Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Теоретико-методологические основы поддержки принятия решений при обосновании оптимального уровня интенсивности растениеводства 13
1.1 Предпосылки создания систем поддержки принятия решений для оптимизации интенсивности растениеводства 13
1.2 Производственные функции как основа моделирования продукционного процесса в растениеводстве 20
1.3 Многокритериальность и стохастическая неопределенность задачи оптимизации интенсивности растениеводства 29
1.4 Структурирование задачи принятия решений при оптимизации интенсивности растениеводства 35
Глава 2 Формализация этапа подготовки принятия решений при оптимизации интенсивности растениеводства 42
2.1 Базовое описание агроэкосистемы 42
2.2 Математическая модель агроэкосистемы 51
2.2.1 Минеральное питание и продуктивность растений 51
2.2.2 Эффективность применения удобрений и качество продукции 55
2.2.3 Воспроизводство плодородия почвы и экологические ограничения 57
2.3 Процедуры построения числовой модели агроэкосистемы 60
2.3.1 Уровни дискретных факторов продуктивности 62
2.3.2 Оценка параметров производственных функций культур 69
Глава 3 Формализация этапа выработки и принятия решений при оптимизации интенсивности растениеводства 80
3.1 Математическая постановка стохастической многокритериальной задачи оптимизации интенсивности растениеводства 80
3.2 Модели и процедуры выбора вида и эффективной дозы органических удобрений 94
3.3 Модели и процедуры определения эффективных доз минеральных удобрений 101
Глава 4 Обоснование адекватности моделей и процедур поддержки принятия решений при оптимизации интенсивности растениеводства 113
4.1 Построение числовой модели агроэкосистемы 113
4.1.1 Информационная база модели 113
4.1.2 Определение уровней дискретных факторов продуктивности 117
4.1.3 Построение производственных функций культур 124
4.2 Численное решение задачи оптимизации интенсивности растениеводства 131
4.2.1 Определение базового уровня интенсивности без применения удобрений 131
4.2.2 Определение эффективной дозы органических удобрений 134
4.2.3 Определение эффективных доз минеральных удобрений 135
4.3 Оценка эффективности интенсификации выращивания озимой пшеницы в различных производственных условиях 148
Заключение 113
Литература 166
- Производственные функции как основа моделирования продукционного процесса в растениеводстве
- Воспроизводство плодородия почвы и экологические ограничения
- Модели и процедуры выбора вида и эффективной дозы органических удобрений
- Численное решение задачи оптимизации интенсивности растениеводства
Введение к работе
В настоящее время имеется множество автоматизированных систем управления, которые позволяют повысить эффективность деятельности предприятия, обеспечивая решение хорошо структурированных задач. Но для решения плохо структурируемых задач в условиях неопределенности и многообразия целей эти системы должны быть дополнены системами поддержки принятия решений, использующими формализованные математические методы в сочетании с неформализуемыми знаниями, опытом и интуицией лица, принимающего решение. Актуальность и необходимость развития систем информационного обеспечения и предоставления консультационной помощи для выработки обоснованных, рациональных управленческих решений в сельском хозяйстве отмечается многими экономистами (В.М.Баутин, Б.В.Лукьянов, В.В.Козлов, А.А.Землянский, А.М.Гатаулин, К.П.Личко и др.) и отражается в целевых программах, законодательных и нормативных актах Правительства РФ и её субъектов по реформам АПК.
Эффективность сельскохозяйственного производства во многом зависит от эффективности отдельных отраслей, одной из возможностей повышения которой многие экономисты (В.М.Баутин, И.С.Кувшинов, С.С.Сергеев, Ю.И.Агирбов, К.П.Личко и др.) считают интенсификацию. Поэтому одной из задач, требующих поддержки принимаемых решений, является оптимизация интенсивности отраслей, в первую очередь — в растениеводстве. Принятие решений данного типа не обеспечено в должной мере алгоритмами и инструментальными средствами. Этим определяется актуальность темы исследования.
В растениеводстве уровень интенсивности может характеризоваться количеством применяемых удобрений, поскольку применение удобрений влияет на такие показатели интенсивности, как затраты труда, основных и оборотных средств в расчете на 1 га обрабатываемой площади. Тогда задача оптимизации интенсивности растениеводства сводится к обоснованию опти-
мальных доз удобрений.
Экономисты этой задаче практически не уделяют внимания. Определение доз удобрений под запланированную урожайность рассматривается с агрономических и агрохимических позиций в теории программирования урожаев (В.Н.Перегудов, А.Т.Кирсанов, Т.И.Иванова, Л.М.Державин, Ш.И.Литвак, И.С.Шатилов, Т.Н.Кулаковская, Д.У.Кук, Р.А.Фишер, М.К.Каюмов, В.Д.Муха, И.С.Кочетов, В.А.Пелипец, А.С.Образцов, А.Н.Полевой и др.). В основном для решения этой задачи предлагаются простые линейные или регрессионные модели, соответствующие конкретным условиям проведения опытов с сельскохозяйственными культурами. Все предлагаемые модели не учитывают характер взаимоотношений между урожайностью и влияющими факторами, что считается важным в регрессионном анализе. Качественные особенности зависимости урожайности от агроресур-сов исследованы Ю.Либихом и Ю.Саксом, Э.А.Митчерлихом получена аналитическая зависимость «агроресурс — продукт» в начальной части интервала толерантности растений. В.А.Угловым получено аналитическое выражение для производственной функции, согласующееся с закономерностями, выведенными Ю.Либихом и Ю.Саксом.
Регрессионные модели, построенные на основе этой функции, позволят обосновывать оптимальные дозы удобрений с позиций технической эффективности интенсификации (максимальной урожайности). При этом требуется решение проблем учета множества влияющих на урожайность факторов при однофакторной функции и оценки нелинейных параметров функции на основе полевых опытов при наблюдениях в узком диапазоне изменения факторов. Однако рационального использования удобрений и наилучшей экономической эффективности интенсификации за их счет можно добиться, лишь решая указанную задачу, согласуясь с положениями теории факторов производства и оптимального функционирования экономики (Н.П. Федорен-ко, B.C. Немчинов, В.В. Новожилов, А.Л. Лурье, Л.В.Канторович и др.). Тре-
буется также учитывать долгосрочные цели воспроизводства плодородия почвы, а также экологическую безопасность производства (В.А.Ковда, Л.М.Державин, Ш.И.Литвак, Т.Н.Кулаковская, Н.Ф.Ганжара и др.). Для обеспечения высокой окупаемости удобрений требуется учитывать погодные условия (В.А.Кардаш, В.Д.Панников, В.Г.Минеев, В.П.Дмитренко, О.Д.Сиротенко).
Существуют различные математические методы нелинейного регрессионного анализа (Е.З.Демиденко, Н.Дрейпер, Г.Смит, А.М.Дубров, В.С.Мхитарян, Л.И.Трошин), принятия решений по множеству критериев (Р.Штойер, Р.Л.Кини, Х.Райфа, А.В.Лотов, В.И.Варфоломеев, С.Н.Воробьев) и в условиях неопределенности (В.А.Кардаш, Ю.И.Копенкин, В.И.Варфоломеев). Однако необходимо обосновать подходы и формализовать численный метод решения задачи оптимизации интенсивности растениеводства для учета особенностей предметной области.
Построение числовой модели в конкретных производственных условиях и при неполной информации, а также принятие решения об эффективном уровне интенсивности отрасли в условиях неопределенности и многообразия целей хозяйственной деятельности не могут быть полностью структурированы. Решение этих проблем может быть обеспечено в рамках СППР, где математические методы используются в сочетании с неформализованными знаниями, опытом и интуицией лица, принимающего решение (ЛПР), для чего требуется разработать соответствующие процедуры.
Актуальность темы и необходимость дальнейшей разработки проблем обусловили выбор цели исследования и его задач.
Целью исследования является разработка математического обеспечения для подготовки, выработки и принятия решений при оптимизации интенсивности растениеводства.
В соответствии с целью исследования поставлены задачи:
1) выполнить постановку многокритериальной задачи оптимизации
интенсивности растениеводства в условиях стохастической неопределенности;
структурировать проблему оптимизации интенсивности растениеводства в условиях неопределенности и множества целей;
построить математическую модель эффективности производственного использования агроэкосистемы;
разработать процедуры определения уровней дискретных факторов продуктивности и оценивания параметров производственных функций культур для построения числовой модели на основе статистики полевых опытов;
разработать процедуру выработки и принятия решения об эффективном уровне интенсивности растениеводства в стохастической многокритериальной задаче;
оценить адекватность разработанных моделей и процедур поддержки принятия решений при оптимизации интенсивности растениеводства.
Объектом исследования является отрасль растениеводства сельскохозяйственного предприятия, предметом — процесс принятия решений об уровне интенсивности отрасли.
Областями исследования в соответствии с научным направлением паспорта специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики» являются: разработка моделей экспериментальной экономики для анализа деятельности сложных социально-экономических систем и определения эффективных направлений их развития; разработка систем поддержки принятия решений для оптимизации управления экономикой; разработка методов формализованного представления предметной области для сопровождения информационных систем субъектов экономической деятельности.
Теоретической основой исследования послужили классические и современные труды отечественных и зарубежных ученых по программированию урожаев, теории факторов производства, теории оптимального функ-
ционирования экономики, теории принятия решений.
Методологическую базу исследования составили системный анализ, математическое моделирование, статистические методы и методы исследования операций.
Информационной базой для числовой модели и численного решения задачи послужили отчеты по опытам Калужского НИПТИ АПК с 1967 по 1999 гг., опубликованные исследования и справочные материалы, статистические справочники, годовые отчеты и первичные документы ОНО ОПХ «Толстопальцево».
Научная новизна исследования заключается в следующем:
обоснована постановка стохастической многокритериальной задачи оптимизации интенсивности растениеводства с учетом целей максимизации чистого дохода, плодородия почвы, урожайности и экологической безопасности применения удобрений;
предложена спецификация производственной функции сельскохозяйственных культур, отличающаяся от известных дискретным представлением факторов продуктивности (за исключением фактора первоочередной регуляции) и интегрированными показателями минерального питания растений в числе влияющих переменных, что позволяет преодолеть теоретические трудности отражения законов роста и развития растений;
на основе структурирования проблемы выбора эффективного уровня интенсивности растениеводства в соответствии с этапами процесса принятия решений обоснована необходимость разработки математического обеспечения функциональных подсистем подготовки, выработки и принятия решения для их реализации в соответствующей СППР;
разработана математическая модель агороэкосистемы для оценки различных уровней интенсивности выращивания сельскохозяйственной культуры по показателям чистого дохода от применения удобрений, содержания в почве элементов питания после уборки урожая, урожайности и ин-
тенсивности баланса элементов питания, в основу которой положены предложенные производственные функции, учитывающие падение предельной эффективности факторов;
разработаны процедуры определения уровней дискретных факторов продуктивности с участием JU IP-эксперта;
разработана процедура поэтапного оценивания нелинейных параметров производственных функций, с делением статистической выборки по уровням дискретных факторов и уточнением оценок параметров при ограничениях на их значения для учета качественных особенностей зависимости;
предложена трёхэтапная процедура решения стохастической многокритериальной задачи оптимизации интенсивности растениеводства, заключающаяся в расчетах уровней интенсивности без применения удобрений, с применением органических удобрений и с применением органических и минеральных удобрений и использующая итерационный подход многокритериальной оптимизации с предъявлением паретооптимальных решений для уточнения предпочтений ЛПР-агронома (и экономиста).
Практическая значимость исследования. Разработанная математическая модель агроэкосистемы, а также предложенные процедуры построения числовой модели и формирования эффективного решения могут служить методической основой для реализации этапов подготовки принятия решения и выработки и принятия решения в СППР при оптимизации интенсивности растениеводства. Эта СППР должна быть одним из элементов в системе управления сельскохозяйственным предприятием. Вычисляемые дозы удобрений, определяемая ими урожайность, затраты труда и материально-денежных средств на 1 га площади, занятой культурой, будут являться исходными данными, характеризующими отрасль в задаче оптимизации производственной структуры предприятия, решаемой на уровне предприятия в целом. С другой стороны, запланированная урожайность культуры будет выступать целевым показателем для технологического уровня управления в
растениеводстве.
Апробация работы. Основные положения диссертации доложены на Российской конференции молодых ученых по математическому моделированию (Калуга, 2000 г.) и научно-практических конференциях РГАУ-МСХА и КФ РГАУ - МСХА (1997 - 2000, 2002, 2005 - 2007 гг.). На предложенной в диссертации методической основе построена числовая модель для принятия решений и выработки практических рекомендаций при выращивании озимой пшеницы в Калужской области. Результаты исследования использованы для оценки эффективности интенсификации при выращивании озимой пшеницы в Калужской области и в ОНО ОПХ «Толстопальцево» Россельхозакадемии и рекомендованы для внедрения в ГНУ «НИИСХ ЦРНЗ». Выполнена оценка эффективности интенсификации озимой пшеницы в различных экономических условиях и при различном плодородии почвы.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ общим объемом 1,67 п.л.
Структура и объем работы. Диссертация объемом 177 страниц машинописного текста состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы; содержит 10 таблиц, 13 рисунков, 11 приложений.
Во введении обоснована актуальность темы, определены цель, задачи, объект, предмет, научная новизна и практическая значимость исследования.
В первой главе — «Теоретико-методологические основы поддержки принятия решений при обосновании оптимального уровня интенсивности растениеводства» изложена сущность задачи оптимизации интенсивности растениеводства, обоснованы выбор аналитической функции для моделирования продукционного процесса в растениеводстве и подходы к решению задачи, выполнено структурирование задачи.
Во второй главе - «Формализация этапа подготовки принятия реше-
ний при оптимизации интенсивности растениеводства» дана постановка задачи, построена математическая модель агроэкосистемы, разработаны процедуры построения числовой модели (определения уровней дискретных факторов и оценивания параметров производственных функций).
В третьей главе - «Формализация этапа выработки и принятия решений при оптимизации интенсивности растениеводства» выполнена математическая постановка стохастической многокритериальной задачи, разработаны система моделей и процедур для получения решения.
В четвертой главе — «Обоснование адекватности моделей и процедур поддержки принятия решений при оптимизации интенсивности растениеводства» построена числовая модель и получены численные решения задачи оптимизации интенсивности выращивания озимой пшеницы в Калужской области на почвах разного плодородия. На отчетных данных ОНО ОПХ «Тол-стопальцево» Россельхозакадемии проверены адекватность модели и процедур, выполнена оценка эффективности интенсификации.
Автор выражает глубокую благодарность д.биол.н., проф. В.П. Беден-ко за постоянный интерес к результатам исследования с самого начала работы, что придавало уверенности в правильно выбранном направлении исследования; д.с.х.н., проф. В.К. Храмому за неоценимые консультации при проведении исследования и оценку предлагаемых моделей и процедур решения задач, данную с позиций эксперта в предметной области, научному руководителю к.э.н., проф. Ю.И. Копенкину за оказанную методическую и практическую помощь в подготовке работы, а также д.э.н., проф., Н.М. Светлову, ознакомившемуся с работой, за ценные замечания по существу работы и её изложению.
Производственные функции как основа моделирования продукционного процесса в растениеводстве
Определение доз удобрений под запланированную урожайность относится к задаче программирования урожаев [46, 28, 29, 112, 91, 129, 57, 98, 99, 61 и др.]. В настоящее время создано большое число моделей урожайности, которые с определенной мерой условности можно разбить на два класса: модели типа вход - выход, отражающие связи конечного результата — урожая с управляющими переменными, минуя промежуточные этапы развития агро-биоценоза [99, 34 и др.] и механические модели [35, 98, 111 и др.], имитирующие механизм основных биологических процессов при формировании урожая. Выбор типа модели определяется практической целью, для достижения которой она строится. Если цель—прогноз урожайности, то для ее достижения достаточно хороши модели типа вход - выход [44].
Модели урожайности строятся на основе полевых опытов, по результатам которых определяются зависимости урожайности от управляемых факторов. По степени сложности модели урожайности разделяют на простые, связанные с прямым использованием для расчета доз удобрений результатов опытов [74, 75, 78] и более сложные, основанные на взаимосвязях в системе "почва — растения — удобрения — технология — погода" [32,34].
Самыми простыми моделями являются линейные однофакторные модели, в которых взаимосвязь между средними дозами удобрений и урожайностью определяется нормативом затрат удобрений на единицу урожая или на единицу прибавки урожая и поправочным коэффициентом к ним с учетом агрохимических показателей свойств почвы [19, 31, 86, 88]. Чтобы количественно оценить баланс питательных веществ, который складывается в севообороте, или установить скорость изменения плодородия почв, предлагаются для практического использования различные балансовые модели для получения плановых урожаев сельскохозяйственных культур и расширенного воспроизводства плодородия почв в различных почвенно-климатических условиях [27, 30, 61].
При всех балансовых расчетах используют величину выноса питательных веществ, приходящегося на единицу основной продукции при соответствующем количестве побочной, коэффициенты использования питательных веществ из почвы и удобрений и другую нормативную информацию.
Такие модели отражают среднюю, а не конкретную ситуацию, которая складывается при возделывании сельскохозяйственных культур, поскольку являются адекватными лишь для небольших вариаций урожайности вблизи их средних значений. В связи с чем по линейным моделям невозможно определить плановый уровень урожайности сельскохозяйственных культур, который можно было бы считать удовлетворительным для конкретных условий. Кроме того, неучтенным часто остается комплекс условий, прямо или косвенно влияющих на эффективность удобрений, что может привести к излишним затратам удобрений и загрязнению окружающей среды.
Зависимость урожайности растений от влияющих факторов является статистической и проявляется при наблюдении достаточно большого числа случаев. С точки зрения управления системой особое значение имеет анализ характера взаимосвязей между входными и выходными величинами, поскольку между ними существуют очевидные причинно-следственные соотношения и поэтому здесь речь идет об анализе регрессий.
Использование регрессионных моделей, обобщающих данные полевых опытов [5, 31, 40, 96, 95, 32, 89] частично устраняет недостатки указанных выше расчетных моделей. Теория планирования многофакторных опытов, их проведение и статистическая оценка результатов связаны с именем Р.А.Фишера, который начал эти работы еще в 1930-е годы на Ротамстедскои опытной станции. В нашей стране это направление успешно продолжил и развил В.Н.Перегудов (ВИУА). В 1965 году он предложил использовать для разработки рекомендаций по применению удобрений и других средств химизации регрессионные модели, отражающие количественные зависимости между урожаем и дозами удобрений, а также другими контролируемыми параметрами роста растений [66].
Регрессионные модели в компактной форме содержат информацию о закономерностях действия различных факторов, изучаемых в опыте [40, 96, 95]. Однако регрессионные модели, не учитывающие характер взаимоотношений между результативными показателями и факторами, можно применять только в пределах полученных экспериментальных данных, а математические зависимости в виде уравнений регрессии нуждаются в совершенствовании с позиций биологической и агрохимической интерпретации опытных исследований [66]. Моделирование закономерностей формирования результатов по факторам связано с выбором типа зависимости, ее аналитической формы и содержательной интерпретации. Тип зависимости - детерминированный или стохастический определяется сущностью задачи и возможностями средств ее решения. Определение формы связи сводится к задаче нахождения подходящей функции аппроксимации совместного изменения факторных и результативного показателей. Анализ связи необходимо начинать с ее сущности (содержания) и формы. Только после этого можно приступить к формализации с помощью аналитических функций. Аппроксимирующая функция должна в первую очередь отражать сущность связи и только при выполнении данного условия рассматривается точность определения результата по выделенным управляемым факторам [105, 4, 106, 22, 23].
Подходящие аппроксимирующие функции можно построить из теоретических соображений [106]. Как заметил известный физик и математик Я.Б. Зельдович, «аппроксимация тем лучше, чем меньше в ней эмпирического и чем больше в нее вложено теоретического», т.е. класс функций должен быть адекватен сущности моделируемого явления.
Самые общие качественные особенности кривой, задающей зависимость между агроресурсами и результатами продуционной деятельности растений были сформулированы Ю.Либихом [83]: малому количеству агроре-сурса соответствует малое количество продукта, затем наблюдается более или менее согласованный рост, но избыток ресурса приводит не к увеличению продукта, а к его уменьшению.
Ю.Сакс установил особенность в отношениях пары «агроресурс -продукт», которую назвал «законом кардинальных точек». Этот закон известен еще под названием "закон минимума, оптимума и максимума" [83]: 1) в условиях неизменности статуса системы, в интервале от минимума агроре-сурса до оптимума функция является монотонно возрастающей, принимающей в точке минимума агроресурса нулевое, а в точке оптимума - максимальное значение; 2) функция непрерывна в интервале нормальной жизнедеятельности растений; 3) в интервале от оптимума агроресурса до его максимума функция монотонно убывает от своего максимального до нулевого значения.
Таким образом, в законе кардинальных точек Ю. Сакса в неявной форме показаны основные качественные ограничения на вид производственной функции сельскохозяйственных культур.
Воспроизводство плодородия почвы и экологические ограничения
В естественных биоценозах достигается замкнутый цикл биогенных элементов, а в искусственных агроценозах происходит разрыв этого цикла в связи с отчуждением на получение урожая и значительными потерями элементов питания при эрозии, инфильтрации и улетучивании. Важнейшим условием интенсивного земледелия является правильное управление круговоротом питательных элементов и создание их активного баланса применением минеральных и органических удобрений, предотвращая их потери в окружающую среду.
Баланс питательных веществ — это количественное выражение содержания питательных веществ в почве на конкретной площади (поле, севооборот, хозяйство и т.д.) с учетом всех статей их поступления (внесение удобрений, природные источники и т.д.) и расхода (вынос с урожаем, естественные потери — вымывание, смыв, улетучивание и т.д.) в течение определенного промежутка времени [76].
Обозначим через L множество причин потерь вещества из почвы, / єЬ — индекс причины потери вещества: 1=1 для выноса с урожаем основной и побочной продукции; 1=2 для выноса с растительными остатками; 1—3 для вымывания в грунтовые воды и смыва с поверхности; 1=4 для эрозионных потерь; 1=5 для газообразных потерь.
Для легкоразлагаемого органического вещества (г—7) не имеет смысла рассчитывать баланс [21]. Поэтому в модели агроэкосистемы ограничимся только контролем его поступления в почву. Все другие показатели плодородия почвы (/=1...6) необходимо контролировать после уборки урожая, учитывая поступление питательных веществ из различных источников (/=1... 10) и их потери вследствие различных причин (/=1.. .5).
На основе базовой математической модели агроэкосистемы (2.1) — (2.26) должна быть построена индивидуальная числовая модель для заданной культуры, выращиваемой в конкретном земледельческом регионе на определенном типе почвы. При этом на основе статистических наблюдений из полевых опытов необходимо определить фиксированные уровни дискретных факторов продуктивности и установить границы интервалов изменения факторов в пределах уровней. Затем для каждой комбинации уровней дискретных факторов необходимо оценить значения параметров производственных функций зависимости урожайности культуры от азотного питания. Для решения указанных задач требуется предложить по возможности формализованные процедуры с привлечением JJ1 LP-эксперта и учетом его неформали-зуемых знаний в предметной области.
Производственные функции (2.6) конкретной числовой модели для заданной культуры, природно-климатического региона и типа почвы предстоит построить на основе статистических наблюдений. Для учета влияния на урожайность погодных условий необходимо располагать многолетними (20-30 лет) статистическими наблюдениями. Проведение опытов в течение такого длительного периода связано с большими затратами и является практически неосуществимым. Математическая модель агроэкосистемы делает возможным построение регрессионных функций на основе накопленных к настоящему времени наблюдений по множеству опытов, различающихся условиями проведения. Для формирования урожая растения используют питательные элементы из различных источников: почвы, осадков, семян, почвенных микроорганизмов, корневых и пожнивных остатков предшествующей культуры, органических и минеральных удобрений. В модели агроэкосистемы все указанные источники поступления к растениям питательных элементов учитываются в интегрированных показателях азотного, фосфорного и калийного питания растений. Их использование в качестве влияющих переменных производственной функции позволяет включить в выборку наблюдения, различающиеся исходным содержанием питательных элементов в почве, предшествующей культурой и видами удобрений. В статистическую выборку следует включить наблюдения из опытов, проводимых с заданной культурой в конкретном регионе на определенном типе почвы в которых технологии возделывания (способы обработки почвы, нормы высева семян, сроки и способы проведения технологических операций) соответствуют рекомендуемым для заданного региона и типа почвы.
Чтобы определить уровень влагообеспеченности посевов в каждый год проведения опытов и отнести наблюдения к какому-либо типовому исходу погодных условий, необходимо располагать метеорологическими данными о количестве осадков и средней суточной температуре по месяцам вегетационного периода для каждого года из интервала наблюдений. Эти сведения могут быть получены из агроклиматических справочников метеостанции, ближайшей к региону проведения опытов. При определении исхода погодных условий каждого года наблюдений ценной может оказаться их качественная характеристика, данная исследователями, проводившими опыты.
Модели и процедуры выбора вида и эффективной дозы органических удобрений
Прежде, чем приступать к решению задачи оптимизации интенсивности растениеводства - определению эффективных доз органических и минеральных удобрений, необходимо рассчитать урожайность культуры, определяемую природно-климатическими условиями, исходным плодородием почвы и предшествующей культурой по модели 0 базового уровня интенсивности без применения удобрений.
Исходными данными для расчетов по модели 0 будут содержание в почве доступных элементов питания и гумуса Z/\ 1=1...4, а также вид предшественника, определяющий количество корневых и пожнивных остатков Xj,
Значения фосфорного и калийного питания попадут в некоторые интервалы, заданные нижними и верхними границами для фиксированных уровней этих дискретных факторов и определят комбинацию базовых уровней фосфорного (и, при nu R2(0) hu") и калийного (v, при nv R3( nv") питания и соответствующие этой комбинации факторов коэффициенты регрессии a/wuv\ a2(wuv), a3(wuv) производственных функций для каждого исхода погодных условий w=l...W. Полученной комбинацией уровней дискретных факторов фосфорного и калийного питания и значением азотного питания R./0 будет определяться базовая урожайность в каждый исход погодных условий
Исходными данными для расчетов будут являться рассчитанные по соотношениям (3.8) - (3.12)модели 0 поступление в почву элементов питания и образование гумуса из базовых источников Z,+(0), 1=1...4, базовые уровни минерального питания растений J?/0), i=1...3 и урожайность культуры Р 2, w=l...W. Для расчета экономической эффективности применения органических удобрений исходными данными будут цена единицы продукции N и удобрений Cj, j=4, а также затраты на внесение удобрений Fj, j-4 и уборку и доработку единицы дополнительной продукции М.
Для поддержания содержания гумуса в почве на уровне, гарантирующем получение стабильных в долгосрочной перспективе урожаев, необходимо обеспечить поступление в почву органического вещества Частично эта потребность удовлетворяется за счет органического вещества корневых и пожнивных остатков предшествующей культуры, семян и биомассы почвенных микроорганизмов. Полностью потребность в органическом веществе может быть удовлетворена за счет внесения органических удобрений. Доза органических удобрений, которые предполагается внести в почву Xj, j—4, должно находиться в пределах, определяемых минимально необходимой дозой для поддержания бездефицитного баланса гумуса в почве и дозой Х/\ обеспечивающей максимально возможную урожайность при соблюдении экологических требований по максимально допустимой интенсивности баланса элементов питания.
Увеличение дозы органических удобрений, вносимых в почву, будет увеличивать уровни минерального питания растений. При этом для фосфорного и калийного питания возможен переход с одного дискретного уровня на другой. Для каждой комбинации дискретных уровней минерального питания может существовать такая максимально возможная доза органических удобрений Хщ, j=4, u=l...U, v=l...V, при которой фосфорное и калийное питание растений будет находиться в пределах интервалов, установленных для этих дискретных уровней R2(,)є(пи ;пи"] и R3 e(nv ;nv"].
От вида органических удобрений зависит их доза. Также для различных видов органических удобрений будут различны издержки, связанные с их применением. В любом случае, применение органических удобрений требует больших затрат и издержки могут превышать денежную прибавку от дополнительного урожая. Вследствие влияния органических удобрений на плодородие почвы в долгосрочной перспективе показателем эффективности удобрений, на основе которого формулируется критерий выбора вида и дозы органических удобрений, являются издержки, связанные с их применением [120]. Поэтому расчеты (3.14) - (3.35) следует выполнить для каждого вида органических удобрений, применение которых возможно в конкретном сельскохозяйственном предприятии, и выбрать вариант, в котором издержки на применение удобрений будут минимальными.
Оптимальные дозы минеральных удобрений, которые требуется внести под культуру, рассчитываются по модели 2 уровня интенсивности с применением органических и минеральных удобрений.
Модель 2 уровня интенсивности с применением органических и минеральных удобрений. Исходными данными будут являться рассчитанные по соотношениям (3.13)—(3.36) модели 1 поступление в почву элементов питания из базовых источников и органических удобрений Zjl)+, i=l..A, уровни минерального питания растенийR-l\ i=1...3 и урожайность P v, w=l...W, обеспечиваемые внесением органических удобрений. Для расчета экономической эффективности применения минеральных удобрений исходными данными будут цена единицы продукции N и удобрений Cj, j=1...3, а также затраты на внесение удобрений Fj, j =1...3 и уборку и доработку единицы дополнительной продукции М.
Задача определения доз минеральных удобрений, которые необходимо внести под культуру, решается по критериям максимальной эффективности применения удобрений, максимальной урожайности и максимального плодородия почвы. Решение этой задачи выполняется в два шага. На первом шаге необходимо определить область эффективных (паретооптимальных) решений, в которой улучшение какого-либо одного критерия приводит к ухудшению остальных, а на втором - выбрать в этой области единственное эффективное решение с удовлетворительными значениями всех критериев оптимизации.
Численное решение задачи оптимизации интенсивности растениеводства
Оценку адекватности разработанных в настоящем исследовании математических моделей и процедур выработки и принятия решений при оптимизации интенсивности растениеводства продемонстрируем численным решением тестовой задачи. Эффективное решение по максимизируемым критериям чистого дохода, урожайности и плодородия почвы в условиях стохас тической неопределенности получим для конкретных производственных условий на основе числовой математической модели, построенной для озимой пшеницы, выращиваемой в Центральном районе России на среднесуглини-стых почвах со средним содержанием гумуса и слабой или отсутствующей потребностью в известковании.
Пусть исходное плодородие почвы определяется следующими параметрами: содержание гумуса составляет 2,5%, что соответствует содержанию доступных для растений форм азота - 6,25 мг/ЮОг, содержание доступных форм фосфора (Р2О5) - 17,8 мг/100г, калия (К20) - 16,8 мг/ЮОг. Пшеница озимая выращивается в пятипольном севообороте, предшествующей культурой являются однолетние травы.
Требуется определить оптимальные дозы удобрений, которые при любом исходе погодных условий обеспечат наибольшую экономическую эффективность производства озимой пшеницы и повышение плодородия почвы при экологической безопасности применения удобрений.
Исходные данные для расчета экономической эффективности производства продукции и применения удобрений приведены в приложении Д. Для расчета затрат составлена технологическая карта возделывания озимой пшеницы (таблица Д.1) с учетом рассчитанных по основной модели агроэко-системы (2.1) - (2.26) максимальной в благоприятных погодных условиях урожайности и количества минеральных удобрений, обеспечивающих эту урожайность и бездефицитный баланс питательных элементов. Цены на продукцию и удобрения указаны в таблице Д.2. В таблице Д.З приводится требуемое количество минеральных удобрений и рассчитывается их стоимость. Органические удобрения (навоз) вносятся один раз в севообороте. Предполагается, что общее количество органических удобрений в севообороте определяется суммой потребности в них для обеспечения бездефицитного баланса гумуса в почве в каждый год под конкретной культурой и в целом должно определяться после решения задач для каждой культуры севооборота. Затра ты на внесение органических удобрений следует распределить по годам севооборота пропорционально их потребности для соответствующей культуры. Удельные затраты на внесение 1 тонны органических удобрений рассчитаны в таблице Д.4. В таблице Д.5 рассчитаны удельные затраты на выполнение работ по технологической карте с выделением базовых затрат и затрат, связанных с применением удобрений.
Решение задачи начинаем с расчета по модели 0 уровня интенсивности без применения удобрений. По соотношениям (3.8) — (3.12) модели определяем базовые уровни минерального питания озимой пшеницы, которые обеспечиваются природно-климатическими условиями, исходным плодородием почвы и предшественником. Расчет базовых уровней минерального питания и баланса элементов питания в почве представлен в приложении Е.
Дозу требуемых органических удобрений определяем по модели 1 уровня интенсивности с применением органических удобрений в пределах от минимально необходимой дозы для поддержания бездефицитного баланса гумуса в почве до максимально допустимой с экологической точки зрения. Подробные расчеты по определению дозы органических удобрений приведены в приложении Ж. Минимальную дозу рассчитываем по соотношениям (3.13) - (3.14) модели 1.1, сопоставляя потери гумуса, определяемые по использованию растениями азота почвы, и его образование из органического вещества базовых источников (таблица Ж.1). Минимальная доза органических удобрений (навоза) в конкретных условиях задачи составляет 0,08 т/га.
Максимально допустимую дозу органических удобрений определяем по соотношениям (3.15) — (3.30) модели 1.2 исходя из максимально возможной урожайности культуры, при которой интенсивность баланса элементов питания не превышает допустимой верхней границы. При этом для каждой комбинации дискретных уровней фосфорного и калийного питания решаем оптимизационную задачу: определить дозу органических удобрений, при которой достигается максимальная урожайность культуры (средневзвешенная по исходам погодных условий) при условиях, что минеральное питание растений соответствует интервалам, установленным для дискретных уровней и интенсивность баланса элементов питания не превышает экологически допустимой верхней границы. Результаты решения этих задач для всех комбинаций дискретных уровней фосфорного и калийного питания приведены в таблице Ж.2. Подробные расчеты показаны в таблице Ж.З для комбинации уровней фосфорного питания выше 50 кг/га и калийного - выше 95 кг/га, где рассчитанная доза органических удобрений в 20,18 т/га соответствует максимальному значению из полученных решений.
Фактическую дозу органических удобрений определим по соотношениям (3.31) - (3.36) модели 1.3 из интервала [0,08; 20,18], границы которого представлены минимально необходимой и максимально допустимой дозами. На практике не предусматривается внесение органических удобрений под пшеницу озимую, однако в этом случае наблюдается отрицательный баланс гумуса (см. таблицу Ж.1), поэтому определим требуемую дозу органических удобрений близкой к минимально необходимой — 0,1 т/га. Её необходимо будет добавить к общему количеству, вносимому один раз в севообороте. Затраты, связанные с применением рассчитанной дозы органических удобрений определяются с учетом удельных затрат в расчете на 1т (см. таблицу Д.4) и относятся на озимую пшеницу. Уровни минерального питания, урожайность и эффективность применения органических удобрений, обусловленных озимой пшеницей, рассчитаны в таблице Ж.4. Внесение 0,1 т/га навоза практически не приводит к увеличению выхода продукции, но будет уменьшать чистый доход от производства озимой пшеницы на 20,9 руб/га в краткосрочном периоде, но это является необходимым для гарантирования стабильных урожаев в долгосрочной перспективе.
Похожие диссертации на Математическое обеспечение поддержки принятия решений для оптимизации интенсивности растениеводства
