Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ риска страхового мошенничества на основании современных теоретико-методологических подходов к управлению рисками 14
1.1. Возникновение и развитие понятия риска в экономической науке 14
1.2. Современные подходы к трактовке понятия риска . 17
1.3. Понятие операционного риска 20
1.4. Риск страхового мошенничества как частный случай операционного риска... 27
1.5. Управление риском - обоснование, содержание, подходы 45
1.6. Задача оценки риска 52
ГЛАВА 2. Методики оценки операционных рисков и возможность их применения для частного случая операционных рисков - рисков страхового мошенничества 59
2.1. Математические модели. 59
2.2. Модели, основанные на анализе последствий 62
2.3. Модели, основанные на анализе факторов риска 69
2.4. Подход к выбору модели для оценки риска мошенничества 82
2.5. Математический аппарат байесовских сетей ).86
ГЛАВА 3. Моделирование рисков мошенничества в автостраховании 95
3.1. Типы байесовских сетей .95
3.2. Методика построения модели 98
3.3. Построение модели для риска мошенничества в автостраховании 102
3.4. Алгоритм вывода по модели 110
3.5. Использование критериев подозрительности для идентификации мошенничества 116
3.6. Вывод по модели на основании имеющихся статистических данных 118
Заключение 132
Список литературы
- Современные подходы к трактовке понятия риска
- Риск страхового мошенничества как частный случай операционного риска...
- Модели, основанные на анализе факторов риска
- Построение модели для риска мошенничества в автостраховании
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Основными рисками, воздействию которых подвержены страховые компании, являются андеррайтинговые риски, принимаемые ими от клиентов, и риски, которые могут возникать в ходе осуществления деятельности — рыночные, кредитные, операционные, риск потери ликвидности. Задачи управления андеррайтинговыми рисками и рисками потери ликвидности страховых компаний в настоящее время глубоко разработаны различными исследователями и коммерческими организациями. Рыночные и кредитные риски страховых компаний не имеют отраслевой специфики и для управления ими используются методы, универсальные для большинства отраслей. Операционные риски страховых компаний по своей природе являются специфичными для данного бизнеса. Управлению ими до недавнего времени не уделялось достаточного внимания, поэтому на данный момент разработка методов для их выявления, оценки и снижения, учитывающих особенности страховой отрасли, наиболее актуальна. Выполненное научное исследование направлено на решение данной задачи.
Наиболее существенным и специфичным операционным риском, присущим страховой отрасли, является риск страхового мошенничества. Размер связанных с ним потерь может достигать 20% от суммы страховых выплат. На данный момент доля выявляемых случаев мошенничества в страховых портфелях российских компаний существенно меньше аналогичного показателя для западных компаний, при этом нет оснований полагать, что реальное количество случаев мошенничества на российском рынке настолько же меньше, чем количество случаев мошенничества на зарубежных рынках. Опираясь на зарубежный опыт, можно предположить,
что российские страховщики выявляют только небольшую часть произошедших случаев мошенничества, и совершенствование методов идентификации таких случаев может существенно повысить эффективность компаний страховой отрасли.
Опыт зарубежных страховых компаний показывает, что мероприятия по противодействию страховому мошенничеству могут реализовываться как на уровне отрасли, так и на уровне каждой страховой компании. В России имеется ряд ограничений, связанных с особенностями законодательства, которые затрудняют внедрение некоторых подходов, используемых за рубежом. Так требования закона о защите персональных данных ограничивают возможности обмена информацией между страховщиками. Нормативно-правовая база, регулирующая взаимодействие между страховыми компаниями и правоохранительными органами сильно ограничивает возможности по получению дополнительной информации по страховым случаям, вызывающим подозрения.
По этим причинам актуальной является задача разработки моделей риска страхового мошенничества и инструментов для выявления подозрительных на наличие мошенничества случаев на уровне отдельно взятой страховой компании, опираясь на данные, предоставленные страхователем. В связи с актуальностью данной задачи, риски мошенничества, как частный случай операционных рисков, наиболее глубоко рассматривались в ходе исследования.
В наибольшей степени эффект от использования инструментов для выявления случаев, подозрительных на наличие мошенничества, может проявиться в массовых видах страхования, для которых характерно большое количество страховых случаев с относительно небольшим размером
заявленного убытка, и проведение детального расследования по каждому страховому случаю является экономически нецелесообразным. Примером такого вида страхования на российском рынке является автострахование, на которое, по оценкам Федеральной Службы Страхового Надзора, приходится около 70% случаев страхового мошенничества в России [18]. Это повышает актуальность решения задачи моделирования рисков страхового мошенничества именно для автострахования.
Степень разработанности темы исследования. С
общеметодологической точки зрения вопросы управления рисками рассматриваются в работах И.Балабанова [2], П. Бернстайна [5], А. Дуброва и Б. Лагоши [11], В. Живетина [12], А. Лобанова [39], Дж. Пикфорда [26], М. Рогова [28], А. и В. Шапкиных [34], А. Шоломинского [36] и др. Помимо теоретических трудов этим вопросам посвящены международные стандарты по управлению рисками Basel II [70] и COSO Enterprise Risk Management [61], и исследования зарубежных организаций, таких как Общество Актуариев по Страхованию от Несчастных Случаев (Канада) [89] и консультационной компании Тиллингхаст Перрен [94]. В данных источниках определены понятия риска и управления риска, а также описаны различные подходы к управлению рисками.
Проблемы разработки моделей для оценки операционных рисков в общем случае привлекли внимание российских - С. Битунова [6], Е. Медовой [81], А. Рудского [29], и зарубежных исследователей - А. Чапель [49], Г. Хюбнера [69], А. Чернобай [51], С.Ебнотера [59], П. Ванини [77], Р. Кюна [73] [74] [75] и др. Операционные риски рассматриваются ими с различных позиций - как с точки зрения независимых случайных событий, так и с точки
зрения нарушений функционирования сложной системы, коей является компания.
Различные аспекты мошенничества и страхового мошенничеств освящены как отдельными исследователями - Д. Кошкиным [18], Т. Балдоком [45], Р. Карри [48], Р. Дерригом [57], Б. Смитом [100], так и отраслевыми и коммерческими организациями, такими как Британская Ассоциация Страховщиков и ПрайсвотерхаусКуперс. В их работах даны экспертные оценки объема потерь, связанных с мошенничеством, а также описаны основные типы мошенничества, однако они не учитывают специфики автострахования. Р. Линкольном [78] проблема мошенничества в автостраховании рассмотрена более глубоко и проведен качественный анализ страховых случаев, в которых ранее были выявлены признаки мошенничества. Результаты данного анализа не могут быть использованы для оценки объема мошенничества, так как большая часть рассматриваемых в работе параметров не фиксируется российскими страховщиками в учетных системах.
К настоящему моменту описано большое количество моделей для оценки операционных рисков. Большинство из этих моделей были созданы для целей оценки операционного риска при внедрении Базельского соглашения о достаточности капитала, известного как стандарт Basel II [70]. Данный стандарт был создан для банковских организаций, однако модели оценки операционного риска могут быть адаптированы для страховой отрасли. Частный случай оценки операционного риска — оценка риска мошенничества - является проработанным в меньшей степени. Тем не менее, зарубежными исследователями предложены отдельные модели, уточненные с учетом особенностей риска мошенничества. Методам его оценки и выявления посвящены труды Б. Баезенса [44] и Т. Ормерода [88], данные вопросы
применительно к автострахованию рассмотрены Е. Белхаджи [46] и Дж. Патаком [90]. В частности, Е. Белхаджи рассмотрена регрессионная модель, а Дж. Патаком предложена модель, основанная на методах нечеткой логики.
Существенным препятствием при моделировании риска страхового мошенничества является отсутствие классификатора данного вида рисков, учитывающего все аспекты взаимодействия злоумышленника и страховой компании. Существующие классификации мошенничества отражают лишь отдельные стороны мошенничества, и не рассматривают мошенничество с точки зрения теории управления рисками.
Использование в российской практике большинства общих методов
оценки операционного риска, а также специальных методов оценки риска
мошенничества, может быть затруднено в связи с отсутствием или
ограниченностью статистических данных, необходимых для
калибровки/обучения модели — большинство российских страховых компаний не имеет в своем распоряжении достаточного объема информации о реализации рисков мошенничества. Это обусловлено тем, что в период бурного роста страхового рынка, наблюдавшегося в последние годы, российские страховые компании сосредоточили свое внимание на увеличении страхового портфеля, и, как следствие, на методиках управления страховыми рисками, вопросам управления операционными рисками до недавнего времени уделялось мало внимания. Ограниченность статистических данных является препятствием при внедрении регрессионных моделей (например, модели Е. Белхаджи). Однако в условиях ограниченной практики выявления и расследования случаев мошенничества, модели, требующие широкого использования экспертного мнения (например, модель Дж. Патака) могут
давать оценки объема мошенничества существенно ниже реального значения, так как позволяют выявить только те случаи мошенничества, которые хорошо известны экспертам.
Таким образом, существует необходимость разработки моделей для управления операционными рисками (в частности, рисками страхового мошенничества), в условиях неполноты (или отсутствия) исторических данных.
Объектом исследования является деятельность страховых компаний и возникающие в ее процессе риски мошенничества.
Предметом исследования выступают математические методы и модели оценки и управления операционными рисками.
Целью исследования является разработка математического аппарата оценки рисков страхового мошенничества, позволяющего определить потери страховой компании, связанные с этими рисками.
Для достижения указанной цели в диссертации поставлены и решены следующие задачи:
изучить отечественные и зарубежные подходы к определению сущности и природы экономических рисков, а также существующие подходы к управлению рисками;
определить понятие риска страхового мошенничества как частного вида рисков и провести анализ явления страхового мошенничества с точки зрения теории управления рисками;
на основе анализа существующих подходов к моделированию операционных рисков и особенностей объекта исследования выбрать подход к моделированию риска страхового мошенничества;
рассмотреть математический аппарат, используемый для вывода по
моделям, построенным в соответствии с выбранным подходом;
построить модель для оценки риска страхового мошенничества, основанную на байесовских сетях доверия;
разработать алгоритм вывода, применимый для использования российскими страховыми компаниями с учетом ограниченности исходных данных;
на основании результатов вывода по модели предложить метод идентификации случаев мошенничества в автостраховании;
используя построенную модель и разработанный алгоритм вывода, получить численную оценку объема потерь страховой компании, связанных с мошенничеством в автостраховании.
Основные методы исследования — экономико-математическое моделирование, теория интеллектуальных систем, статистические методы, в частности, методы корреляционного анализа. При решении отдельных задач использовались программно-инструментальные средства MS Excel.
Теоретической и методологической основой исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых в области экономической теории, математического моделирования, управления рисками, страхового дела, юриспруденции. Проанализированы результаты исследований и методики, предложенные различными коммерческими и отраслевыми организациями.
Эмпирическую базу составили данные, полученные от представителей российских и зарубежных страховых компаний, а также нормативно-правовая база, данные, размещенные в сети Интернет на специализированных сайтах, и публикации в периодической печати, проанализированные автором.
Область исследования диссертации соответствует положениям пункта 1.4. Паспорта специальности 08.00.13: «Разработка и исследование моделей и
математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений».
Научная новизна исследования заключается в разработке и научном обосновании алгоритма построения адаптивной модели, основанной на байесовских сетях доверия и предназначенной для оценки рисков страхового мошенничества (без использования выборки выявленных случаев мошенничества).
Результаты проведенного исследования содержат следующие элементы научной новизны:
На основании анализа явления мошенничества с позиций теории управления рисками выделены основные составляющие риска страхового мошенничества и обосновано введение понятия «сценарий мошенничества», под которым понимается последовательность действий субъекта, ведущих к получению им необоснованной выгоды, причем каждое из таких действий связано с тем или иным риском мошенничества.
Обоснован выбор байесовских сетей для моделирования риска мошенничества на основании сравнительного анализа подходов к моделированию операционных рисков.
Сформирована методика построения модели для оценки риска страхового мошенничества, основанная на байесовских сетях доверия.
Разработан алгоритм вывода по указанной выше модели с использованием обучающей выборки без значений переменной класса,
основанный на выявлении и оценке скрытых взаимосвязей между переменными модели.
5. Предложена методика идентификации убытков, наиболее подозрительных на наличие мошенничества.
Практическая значимость полученных результатов заключается в возможности широкого использования разработанной методики страховыми компаниями для оценки величины потерь, связанных с мошенничеством. Выполнение такой оценки является одним из этапов расчета экономического эффекта от внедрения системы мер, направленных на снижение потерь от страхового мошенничества. Результаты проведенного исследования направлены на решение актуальной проблемы повышения качества данных, используемых при принятии управленческих решений.
Результаты исследования доведены до конкретных методик и алгоритмов.
Самостоятельное практическое значение имеют:
классификация сценариев мошенничества в автостраховании;
модель для оценки риска мошенничества в автостраховании, основанная на байесовских сетях доверия
алгоритм оценки потерь, связанных со страховым мошенничеством, на основании данных о заключенных договорах страхования и урегулированных убытках, хранящихся в основных учетных системах страховой компании;
оценка потерь, связанных со мошенничеством в автостраховании, которая может использоваться в качестве индикативной для страховых компаний со сравнимым портфелем;
критерии для выявления убытков по автострахованию, наиболее
подозрительных на наличие мошенничества, которые могут использоваться при отборе страховых случаев для проведения расследования.
Отдельные части диссертационной работы могут быть применены в учебном процессе финансово-экономических высших учебных заведений в рамках учебных дисциплин «Экономико-математические методы», «Управление рисками».
Внедрение и апробация результатов исследования.
Разработанные в диссертации модели и методики используются российским филиалом компании «ПрайсвотерхаусКуперс Раша Б.В.» при выполнении консультационных проектов в области страхования для оценки экономической целесообразности инвестирования клиентами средств в программы по противодействию мошенничеству, что подтверждается справкой о внедрении. Предложенные критерии выявления мошенничества используются этой же компанией для разработки системы мероприятий по противодействию и выявлению мошенничества.
Исследование выполнено в рамках научно-исследовательских работ ФГОУ ВПО «Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации», проводимых в соответствии с Комплексной темой «Пути развития финансово-экономического сектора науки».
Материалы диссертации используются кафедрой «Математическое моделирование экономических процессов» в преподавании учебных дисциплин «Введение в страховую математику» и «Математические методы риск-менеджмента».
Полученные теоретические, методологические и практические результаты докладывались и обсуждались на научных конференциях:
Научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов "Молодежь и экономика", Ярославль, 18 апреля 2007 г.;
IV Международная научно-практическая конференция «Экономическое прогнозирование: модели и методы», Воронеж, 10-11 апреля 2008 г.
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 4 печатных работах, общим объемом 1,78 п.л., в том числе 2 статьи в журнале, определенном Высшей аттестационной комиссией (ВАК) Министерства образования и науки Российской Федерации для публикаций результатов научных исследований.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы. Материал изложен на 163 страницах, включает 25 таблиц, 13 рисунков и 1 приложение.
Современные подходы к трактовке понятия риска
На данный момент понятие риска было рассмотрено многими исследователями, которыми были предложены различные подходы, а также различные определения данного понятия. Рассматривается как теория риска в целом [2], [4], [9], [11], [12], [34], [36], так и отдельные ее разделы, в частности, хорошо проработаны вопросы, связанные со страхованием рисков [1], [19], [39], [68], [105], [106], управление финансовыми рисками (в частности, рыночными) [19], [28], [30], [60], также уделяется внимание анализу банковских рисков [8], [21], [31].
Если рассмотреть обобщенное понятие риска, то можно видеть, что различные авторы предлагают различные определения. Анализ предложенных определений позволяет выделить несколько подходов к пониманию риска.
Первый подход к трактовке термина «риск» является развитием подхода, предложенного Ф.Найтом, и предполагает разделение категорий риска и неопределенности. Например, А. Лобанов предлагает определить риск, как «измеримую вероятность недополучения прибыли либо потери стоимости портфеля финансовых активов, доходов от инвестиционного проекта, компании в целом и т.д.» [39, с. 14]. А.С. и В.А. Шапкины [34, с.ЗЗ] предлагают иное определение «Риск - это деятельность, связанная с преодолением неопределенности в ситуации неизбежного выбора, в процессе которой имеется возможность количественно и качественно оценить вероятность достижения предполагаемого результата, неудачи и отклонения от цели», которое, тем не менее, предполагает наличие некоторой информации и измеримость риска.
Второй подход к , трактовке риска не требует допущения об измеримости, и его особенностью является акцент на потерю ресурсов или недополучение доходов в результате осуществления определенных действий. Таким образом, например, определяет риск Б.А. Лагоша [11, с. 10], А. Лобанов также отмечает, что таким образом понимаются риски в финансовом риск-менеджменте. Важно отметить, что, обращая внимание на факт ущерба, сторонники данного подхода также склонны отмечать возможность возникновения издержек упущенных возможностей, и включать эти издержки в состав потерь, связанных с риском. Соответственно, мерой измерения риска в рамках данного является величина ущерба.
Третий подход к трактовке риска также как и второй, предполагает расширенное определение термина, без разделения измеримых и неизмеримых случаев. Особенностью третьего подхода является акцент на возможность и источник потерь. Например, Г.Холтон предлагает определить риск, как подверженность воздействию некоторого события, причем либо событие, либо воздействие является неопределенным [68, с.22]. Более короткий вариант определения можно встретить в работе И.Балабанова: «Риск — возможная опасность потерь» [2, с. 13].
В рамках третьего подхода к трактовке понятия риска целесообразно выделить еще более широкую трактовку риска, предложенную венгерскими экономистами [4], и оформленную в одном из современных стандартов управления рисками - COSO (Committee of Sponsoring Organizations) [61, с. 16]: «Риск - это возможность наступления события, которое отрицательно скажется на достижении целей».
Если обобщить изложенное выше, то можно выделить следующие элементы, составляющие риск: фактор риска (воздействие некоторого события на рассматриваемую систему); неопределенность (в возникновении воздействия и его эффекте); реализация риска (возникновение потерь). Выделенные элементы позволяют анализировать риск с нескольких точек зрения, а также классифицировать различные типы рисков. По этой причине в рамках данного исследования будет использоваться приведенное выше определение «Риск - это возможность наступления события, которое отрицательно скажется на достижении целей», так как именно оно наилучшим образом отражает все составляющие риска.
Введенное определение риска опирается на понятие события. Под событием понимается происшествие или явление, вызванное внутренними или внешними факторами, влияющее на достижение целей рассматриваемой организации. В общем случае могут рассматриваться события, вызывающие как положительный, так и отрицательный эффект. Однако в рамках данной работы с понятием риска ассоциированы потери, и, следовательно, под событием будет пониматься инцидент или происшествие, оказывающее негативное воздействие. Следует отметить, что с возникновением событий связана неопределенность, составляющая понятие риска - событие может произойти или не произойти, однако сама возможность его наступления создает риск.
Риск страхового мошенничества как частный случай операционного риска...
Рассматривая операционные риски страховой компании с точки зрения частоты событий, вызывающих потери, можно выделить маловероятные и высоковероятные риски. Из типов операционных рисков, охватываемых используемым определением, к маловероятным относятся риски, связанные с отказами ИТ систем и природными катастрофами. Отдельные события данных типов потенциально могут вызывать существенные потери, однако их вероятность невысока. Риски, связанные с недостатками процессов и процедур, а также их нарушениями, являются высоковероятными, так как соответствующие события, вызывающие потери происходят регулярно. При этом, несмотря на то, что величина потерь, связанных с каждым отдельным событием может быть несущественна в масштабах бизнеса, совокупный объем потерь может быть значительным.
Частным случаем риска нарушения процесса является риск страхового мошенничества. Данный риск представляет наибольшую проблему для страховых компаний по сравнению с другими операционными рисками. Это связано с тем, что событие, ведущее к убытку, не является в полном смысле этого слова случайным, и инициируется внешними по отношению к компании лицами.
Страховое мошенничество определяется с точки зрения действующего уголовного законодательства. Российское законодательство не выделяет страховое мошенничество как отдельный состав преступления, и можно опираться только на определение общего состава мошенничества. Уголовный Кодекс Российской Федерации определяет его как «хищение чужого имущества или приобретение права на чужое имущество путем обмана или злоупотребления доверием» (часть 1 статьи 159) [33]. Данное определение является достаточно широким и не дает достаточной базы для определения риска мошенничества. Верховный Суд Российской Федерации дал разъяснения, позволяющие более четко определить страховое мошенничество [27]: «Также как хищение чужого имущества в форме мошенничества надлежит оценивать действия, состоящие в получении социальных выплат и пособий, иных денежных выплат ... или другого имущества путем представления в органы исполнительной власти, учреждения или организации, уполномоченные принимать соответствующие решения, заведомо ложных сведений о наличии обстоятельств, наступление которых согласно закону, подзаконному акту и (или) договору является условием для получения соответствующих выплат или иного имущества (в частности, о личности получателя, инвалидности, наличии иждивенцев, участии в боевых действиях, отсутствии возможности трудоустройства, наступлении страхового случая), а также путем умолчания о прекращении оснований для получения указанных выплат».
Если рассмотреть данное определение с точки зрения выбранного для данного исследования определения риска, и содержащейся в нем структуры понятия риска, то можно выделить основные составляющие риска: фактором риска является действие третьего лица, направленное на получение денежных средств, принадлежащих страховой компании; событие, воздействующее на систему - предоставление недостоверной информации, а также сокрытие информации; последствия события (влияние на цели страховой компании) — осуществление необоснованной выплаты (т.е. материальные потери и снижение прибыльности).
Аналогичным образом определяется мошенничество изданным в Великобритании Актом о Мошенничестве (Fraud Act 2006) [63]. Единственным отличием является включение в определение еще одного вида событий, воздействующих на систему - злоупотребление полномочиями со стороны сотрудников.
Модели, основанные на анализе факторов риска
Метод Sb-AMA (Scenario-based Advanced Measurement Approach -Сценарный Анализ) [96] предполагает выделение факторов риска (т.е. возможных источников операционного риска), на основе которых проводится генерация сценариев (по правилу «что если»). Таким образом, в отличие от описанных выше методов, предполагающих анализ произошедших убытков, данная модель основана на оценке всевозможных потерь, которые могут случиться в будущем при реализации некоторого события.
Для каждого сценария на основе исторических данных либо экспертного решения выполняется оценка частоты и размера убытков. Полученные оценки проверяются на соответствие историческим данным, а также с точки зрения адекватности соотношений между характеристиками различных рисков. После выполнения процедур по проверке данных и исправления некорректных оценок, сценарии группируются по факторам риска, и для каждой группы сценариев выполняется оценка параметров статистических распределений частоты и величины убытков. Заключительным этапом является проведение имитационного моделирования с использованием метода Монте-Карло, что позволяет оценить общее распределение убытков без проведения сложных математических расчетов.
Следует отметить, что оценка выполняется в предположении о том, что известно семейство, к которому относится распределение случайных величин количества убытков и величины убытков. Для оценки количества убытков может использоваться распределение Пуассона (в том случае, если выполняются условия, позволяющие считать, что возникающие убытки представляют собой пуассоновский процесс). Для оценки величины убытков могут использоваться так называемые распределения с «тяжелыми хвостами» - например, логнормальное распределение или распределение Парето.
С математической точки зрения, метод описывается (2.2), однако его основное отличие от метода LDA заключается в способе задания распределений n(t) и ,-. Если при использовании метода LDA распределения строятся на основе анализа статистики прошлых убытков, то при использовании метода Sb-AMA распределения строятся на основании моделирования возможных сценариев, в том числе тех, которые гипотетически возможны, однако не реализовывались до настоящего момента. Для использования данного метода необходимо выполнить следующие шаги: описать сценарии мошенничества (на основе эмпирических данных о выявленных или подозреваемых случаях мошенничества, а также моделирования гипотетических способов мошенничества экспертами); построить модели бизнес-процессов заключения договоров страхования и урегулирования убытков с учетом контрольных процедур, ориентированных на выявление и предотвращение мошенничества; выполнить пошаговый анализ процессов при условии того, что входными данными является договор страхования или убыток с элементами мошенничества, и осуществить экспертную оценку выявления мошенничества на каждом шаге процесса (результатом является вероятность успешной реализации мошенничества каждого вида); оценить вероятность наличия мошенничества различных видов, а также размеры выплат, связанных с ним (результатом является вероятность наличия мошенничества в случайно выбранном заявленном убытке); провести имитационное моделирование для оценки распределения комбинации случайных величин, построенных на двух предыдущих шагах, а также случайной величины, характеризующей величину выплаты (результатом является распределение совокупных потерь, связанных с мошенничеством).
Данный метод может быть также использован для оценки вероятности мошенничества в урегулированных убытках на основании эмпирических данных о выявленных случаях мошенничества. Для этого необходимо на основании эмпирических данных оценить вероятность наличия в заявленном убытке мошенничества, которое будет выявлено (доля убытков, по которым выявлено мошенничество, среди всех заявленных убытков). На основе этих оценок может быть рассчитана вероятность наличия мошенничества в заявленном убытке (отношение вероятности наличия в заявленном убытке мошенничества, которое будет выявлено, к вероятности выявления мошенничества при условии его наличия).
Построение модели для риска мошенничества в автостраховании
В качестве исходных данных одной из российских страховых компаний были предоставлены данные по убыткам, урегулированным в Московском регионе в течение 2006 года.
Построение модели проводилось с использованием только тех данных, которые были доступны для последующего анализа. В этой связи с модель не вошли параметры страхователей.
Для упрощения вывода в выборку были введены дополнительные переменные, значения которых были рассчитаны исходя из значений остальных переменных для каждого элемента выборки. Дополнительные переменные можно разделить на две группы:
Агрегированные переменными, значение которых рассчитывается, исходя из значений нескольких переменных. Агрегированные переменные были введены для целей отражения особенностей отдельных сценариев мошенничества, проанализированных в ходе исследования и описанных в Главе 1. Так, например, в выборку была введена, переменная «Прибыль», равная разности между суммой страхового возмещения и полученной премией. Данная переменная была введена с целью отражения предположения о том, что для сценариев умышленного мошенничества (hard fraud), предусматривающих заключение договора страхования с целью получения выгоды, будет характерно превышение суммы страхового возмещения над суммой полученной премии. Также была введена переменная «Срок убытка», равная разности между датой страхового случая и датой заключения договора страхования.
Преобразованные переменные, значение которых рассчитывается, исходя из значения одной из исходных переменных. Преобразованные переменные были введены для цели упрощения вывода по модели, и преобразование заключалось во всех случаях в группировке значений исходной переменной и переходе к переменной с множеством допустимых значений меньшей мощности (либо переходе от непрерывной переменной к дискретной). Так, например, для переменной «Возраст ТС», изначально принимающей значения из множества натуральных чисел (возраст ТС на момент страхования в днях) была проведена группировка и введена переменная, принимающая значения на множестве {«новое», «почти новое», «подержанное», «старое»}. При преобразовании соответствие между исходной и дополнительной переменной устанавливалось следующим образом (табл. 8):
Также были введены преобразованные переменные для исходных переменных «продукт» (страховые продукты, предоставляемые компанией разделены на две категории -кредитные, предлагаемые при страховании машин, приобретенных в кредит, и не кредитные, предлагаемые остальным клиентам), «тип убытка» (редко встречающиеся типы убытков, такие как «повреждение водой», «стихийные бедствия» и т.п. объединены в единую категорию «прочие»), и для агрегированных переменных «Срок убытка» (проведен переход от срока в днях к сроку в месяцах, таким образом, мощность множества значений снижена с 366 до 12) и «Прибыль» (переход от непрерывной переменной, выраженной в долларах США, принимающей значения на множестве положительных действительных чисел, к переменной, принимающей конечное множество значений, путем группировки сумм, лежащих в заданных пределах). Построенный на основе имеющихся данных перечень вершин и возможных значений соответствующих им случайных переменных (исходных и дополнительных) приведен в таблице 9.
