Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы моделирования бизнес-процессов сервиса (на примере автосервиса) 12
1.1. Принципы организации и планирования сервисных предприятий 12
1.2. Научные основы принятия эффективных бизнес-решений 16
1.3. Байесовский подход как альтернатива классической статистике в задачах бизнес-планирования 19
Глава 2. Экономико-математическое исследование процедур выработки оптимальных бизнес-решений 34
2.1. Структура потерь субъекта малого предпринимательства 34
2.2. Бизнес-планирование как задача статистического испытания гипотез 39
2.3. Оценивание уровня рентабельности для бизнес-планирования 49
Глава 3. Методика и результаты статистических испытаний формализованных решающих процедур 86
3.1. Моделирование проблемных ситуаций бизнес-планирования 86
3.2. Анализ результатов испытаний 90
Заключение 107
Библиографический список 109
Приложение 120
- Научные основы принятия эффективных бизнес-решений
- Байесовский подход как альтернатива классической статистике в задачах бизнес-планирования
- Бизнес-планирование как задача статистического испытания гипотез
- Оценивание уровня рентабельности для бизнес-планирования
Введение к работе
Становление и развитие рыночных отношений в экономике неизбежно приводит к тому, что хозяйственную деятельность приходится осуществлять в условиях растущего уровня неопределенности и непредвиденности конечных результатов. Предпринимательский риск сегодня становится неотъемлемой чертой всех аспектов малого предпринимательства в сфере сервиса - личностного, экономического, организационно-управленческого.
В то же время наблюдается отсутствие какой-либо системности при формировании и развитии сети малых предприятий в сервисной инфраструктуре административных образований. Решение вопроса о создании малого сервисного предприятия в рамках действующей нормативно-правовой базы, как правило, определяется личным желанием и инвестиционным потенциалом самого субъекта предпринимательства.
На этапе бизнес-планирования должным образом не проводится изучение локальной экономической обстановки в месте дислокации планируемого малого предприятия. Рекомендуемые для этой цели замеры параметров рынка, проведение социологических опросов потенциальных потребителей услуг и экспериментальные маркетинговые мероприятия [25, 26, 83] остаются мало востребованными субъектами предпринимательства, в том числе, по причине недостаточной адаптированности статистической методологии к практическим нуждам. Отсутствуют научно обоснованные и практически апробированные рыночные методики бизнес-статистики, предназначенные для выработки эффективных экономических решений в типовых проблемных ситуациях малого предпринимательства в области сервиса.
Отсутствие организационной основы в виде централизованного планирования и регулирования хозяйственной деятельности, хаотичность возникновения и развития негосударственных предприятий сферы сервиса делают актуальной разработку новых методик перспективного анализа их производственных показателей. Назрела необходимость комплексного рассмотрения
проблемы статистического оценивания характеристик локального рыночного спроса на услуги с учетом экономической специфики задач эффективного бизнес-планирования и оптимальной организации малых предприятий.
Поиск оптимальных бизнес-решений только на основе интуиции и общеизвестных количественных методов классической статистики, применяемых независимо от отрасли бизнеса и экономической подоплеки ситуаций выбора, весьма проблематичен. Перспективным здесь представляется внедрение адекватных проблемным ситуациям специфических формализованных решающих алгоритмов, доведенных до уровня практических рекомендаций и предписаний рационального экономического поведения в условиях рыночной неопределенности и неизбежного предпринимательского риска.
В настоящее время сложилось новое направление в экономической науке, известное как "количественные методы принятия управленческих решений" [45]. Формализованные оценки и статистические выводы становятся, в определенном смысле, материальной основой для принятия реальных решений субъектами предпринимательства. Сформировалась как самостоятельная область научных исследований прикладная статистика [65]. Мощным практическим аппаратом является проблемно-ориентированное программное обеспечение [77], в том числе и для принятия оптимальных инвестиционных решений [7]. Анализ деловой среды в той или иной форме всегда предшествует бизнес-планированию и определяет предпосылки для формирования экономической стратегии малой фирмы [4].
В частности, в рыночной среде по-новому ставятся вопросы организации и планирования автосервиса. Так, за последние годы, наряду с существовавшими крупными и средними предприятиями, сформировалась развитая сеть небольших фирм и предприятий, оказывающих услуги по техническому обслуживанию и ремонту автотранспортных средств. Малые предприятия автосервиса, получившие в рыночных условиях широкое распространение, имеют ряд существенных преимуществ перед крупными и средними аналога-
ми и, прежде всего в том, что могут быть максимально приближены к потребителю услуг. Они организуются как в больших, так и в малых городах и поселках, а также вдоль автомобильных магистралей, то есть там, где создание крупных сервисных предприятий экономически нецелесообразно.
Создание малого сервисного предприятия требует относительно небольших финансовых и капитальных затрат и допустимо на основе любых форм собственности, как личной отдельных граждан, так и коллективной. Таким образом, любой гражданин или группа граждан, обладающие соответствующей профессиональной квалификацией, могут реально организовать собственное малое предприятие [52].
Наблюдаемые в последнее время многочисленные случаи свертывания деятельности и финансовой несостоятельности малых предприятий автосервиса, сравнительно короткое время самостоятельно существующих на рынке, дают основания говорить о нерациональности их организации и бизнес-планирования.
Поэтому, цель настоящей диссертационной работы состояла в теоретическом обосновании и разработке прикладных статистических методик, предназначенных для обработки данных о спросе на услуги, их интерпретации и получения оптимальных практических решений в связи с вопросами подготовки и реализации эффективных бизнес-проектов в малом предпринимательстве.
Реализация цели потребовала постановки и исследования следующих частных задач:
рассматривая возможные варианты экономического поведения субъекта малого предпринимательства (СМП) и применяя логические критерии, выдвинуть концепцию внутренне согласованного процесса выбора бизнес-решений в сфере сервиса;
опираясь на фундаментальные понятия и методологию байесовского подхода к статистическому выводу, предложить концептуальную структуру в
виде математической модели возникновения и удовлетворения потребительского спроса на услуги, позволяющую системно изучать вопросы, связанные с бизнес-планированием в малом предпринимательстве;
используя аналитический аппарат байесовской теории статистических решающих функций, построить формализованную логико-математическую процедуру анализа и оценки характеристик потребительского спроса для выработки оптимальных бизнес-решений и исследовать ее на робастность - статистическую устойчивость к неточностям параметров модели относительно проблемной ситуации;
разработать алгоритмическую и программную реализацию байесовской логико-математической процедуры получения оптимальных в экономическом смысле бизнес-решений на одном из широко распространенных языков программирования высокого уровня;
методом статистических испытаний провести экспериментальные исследования статистических свойств и аналитических качеств байесовской решающей процедуры по сравнению со свойствами и качествами аналогичной процедуры, основанной на теоретических выводах классической статистики, и эмпирически установить рациональные границы применимости названных процедур;
применяя объектно-ориентированную технологию программирования, найденную опытным путем прикладную решающую процедуру представить в виде Windows-приложения и довести до уровня практического использования в малом предпринимательстве.
Объект исследования представляет сеть малых предприятий автосервиса Ростовского региона. Предметом исследования являются реальные процессы бизнес-планирования и принятия бизнес-решений в малом предпринимательстве.
Изучение проблемы оценивания основных показателей финансово-хозяйственной деятельности предприятий автосервиса (коэффициентов рен-
табельности [47]) на этапе бизнес-планирования базируется в диссертации на следующих исходных посылках:
в экономике региона за последние годы в целом сформировалась свободная конкурентная среда не доминирующих в своей отрасли бизнеса малых предприятий автосервиса;
локальный рыночный спрос на услуги конкретного малого предприятия в месте его постоянной дислокации определяется множеством внешних не-формализуемых факторов, носит вероятностный характер и объективно может быть измерен методами экспериментального маркетинга;
оценивание уровня рентабельности вновь организуемых или реконструируемых малых предприятий автосервиса следует производить на основе предварительных замеров потребительского спроса и экономического анализа безубыточности на уровне планируемого предприятия;
принимаемые таким образом бизнес-решения должны быть оптимальными в экономическом смысле - минимизировать неизбежный предпринимательский риск, а также обладать свойством устойчивости к возможным неточностям в исходных предположениях относительно количественных параметров ситуации выбора.
Теоретическую и методологическую основу исследования составляют базовые принципы экономической теории и финансового анализа на микроуровне, концепции маркетинга, теория выработки и принятия управленческих решений, теория неантагонистических игр и исследование операций, байесовская теория принятия оптимальных статистических решений, методы математического анализа, теории вероятностей и математического программирования, метод статистического моделирования Монте-Карло, численные методы и алгоритмы итерационного типа для решения трансцендентных уравнений.
Эмпирическую базу исследования составили отчетные показатели малых предприятий автосервиса Ростовского региона и данные статистических испытаний формализованных решающих процедур.
Работа выполнена в соответствии со следующими пунктами Паспорта специальности 08.00.13 - "Математические и инструментальные методы экономики":
п. 1.4 - "Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений";
п. 2.3 - "Разработка систем поддержки принятия решений для . . . оптимизации управления экономикой на всех уровнях".
Научная новизна полученных результатов заключена в следующем:
выдвинута новая концепция поиска оптимальных бизнес-решений в малом предпринимательстве, позволяющая количественно учитывать такие трудно поддающиеся формализации факторы рыночной неопределенности как предпринимательский риск и упущенная выгода;
на основе байесовской статистической методологии развит новый подход к моделированию бизнес-процессов сервиса как неантагонистической статистической игре с природой, более адекватный современным рыночным реалиям, чем известный подход с позиций теории массового обслуживания -математической теории очередей;
в отличие от традиционно используемого в классической статистике критерия качества оценок - квадратичной функции потерь, в разработанных прикладных процедурах бизнес-статистики применен наиболее естественный с экономической точки зрения "вид данного критерия, выражающий аналитическую сущность системы учета и разделения издержек малого предприятия -" директ-костинг";
проблема поиска оптимального бизнес-решения в малом автосервисе максимально формализована и сведена к постановке и численному решению нелинейной оптимизационной задачи математического программирования, разработаны алгоритм и программная реализация такого решения;
для условий малых выборок, неизбежных при сильной сезонной изменчивости спроса, экспериментально получены доказательства аналитических преимуществ байесовской решающей процедуры по сравнению с аналогичной процедурой, основанной на универсальных выводах классической статистики, и опытным путем определены границы рациональной применимости указанных процедур;
разработана и внедрена специализированная система поддержки принятия бизнес-решений виде Windows-приложения (Microsoft Visual Basic 5.0), адаптированная для практического использования в малом предпринимательстве и позволяющая анализировать уровень риска принимаемых решений.
Теоретическая значимость работы заключается в том, что на основе байесовской статистической методологии найден общий подход к проблеме оценивания рентабельности сервисных предприятий на этапе бизнес-планирования, в отличие от классической статистики, логически вытекающий из теории экономического анализа на микроуровне. Работа вносит определенный вклад в разработку математических основ и инструментальных средств создания систем поддержки принятия бизнес-решений в малом предпринимательстве.
Практическое значение результатов исследования состоит в том, что они могут непосредственно применяться отделами развития рыночных структур местных администраций, а также индивидуально юридическими и физическими лицами, являющимися СМП, в процессе бизнес-планирования малых предприятий автосервиса. Разработанное в диссертации прикладное программное обеспечение принятия бизнес-решений решений позволяет:
в случае массового применения оптимизировать общественные затраты живого и овеществленного труда на организацию сети малых предприятий автотехобслуживания, что ведет к прямому экономическому эффекту в масштабах муниципальных образований;
может использоваться по прямому назначению как самостоятельно, так и в составе интегрированных пакетов программ и современных программных комплексов прикладного статистического анализа;
может быть востребовано в высших учебных заведениях на специальностях экономического и сервисного профиля при изучении методов матема-тико-статистической обработки наблюдений и компьютерного анализа экономической информации, проведении деловых игр и имитационном моделировании хозяйственных процессов.
На защиту выносятся:
прикладная концепция выработки эффективных бизнес-решений в малом предпринимательстве на базе рассмотрения вариантов экономического поведения СМП, теории экономического анализа на микроуровне и математической теории выбора оптимальных стратегий в условиях рыночной неопределенности и предпринимательского риска;
экономико-математические модели анализа и оценки характеристик потребительского спроса на этапе бизнес-планирования малых предприятий сферы сервиса, построенные на байесовских принципах на основе объединения объективных и субъективных измерений;
соответствующая формализованная логико-математическая решающая процедура для отыскания оптимальных в экономическом смысле бизнес-решений и ее исследование на робастность;
алгоритм и программная реализация (Basic) байесовской логико-математической решающей процедуры;
методика и результаты экспериментальных исследований статистических свойств и аналитических преимуществ байесовской формализованной
решающей процедуры по сравнению с аналогичной процедурой классической статистики;
система поддержки принятия бизнес-решений (Visual Basic 5.0), доведенная до уровня непосредственного использования в малом предпринимательстве (как приложение для операционных сред Windows 95 и выше).
Структурно диссертация состоит из трех глав, в первой из которых в прикладном аспекте проанализированы работы зарубежных исследователей по относительно новому и интенсивно развивающемуся научному направлению - байесовской методологии в теории статистического вывода. Вторая глава посвящена экономико-математическому моделированию процесса выработки оптимальных статистических решений для бизнес-планирования малых предприятий автосервиса на основе байесовского подхода и косвенной, несущей выраженный оттенок субъективности, оценки допустимого предпринимательского риска. В третьей главе описаны проведенные экспериментальные исследования статистических свойств и аналитических качеств разработанной прикладной решающей процедуры.
Научные основы принятия эффективных бизнес-решений
Научный подход предполагает наличие теории принятия бизнес-решений и совокупности практических рекомендаций, вытекающих из теории и опыта ее применения [116]. Использование предписаний теории вооружает предпринимателя научно обоснованной методологией для выполнения его первейшей функции - эффективного бизнес-планирования.
Согласно современной концепции маркетинга производственная деятельность малого предприятия автосервиса должна основываться на знании потребительского спроса [43, 83]. Локальная экономическая ситуация, сложившаяся на рынке услуг под воздействием всей совокупности объективных факторов и условий, характеризуется потоком заявок на обслуживание. Его анализ и оценка на уровне предприятия - основа для снижения неопределенности и риска при принятии бизнес-решений.
Для бизнес-планирования малых предприятий автосервиса необходимы комплексные показатели, учитывающие все многообразие действующих рыночных факторов. Основным показателем, отражающим территориальное распределение спроса и характеризующим емкость рынка услуг в автосерви се, традиционно считается величина X - интенсивность пуассоновского потока заявок, поступающего на обслуживающее предприятие [98]. Для небольшой, сравнительно узкоспециализированной сервисной фирмы, это характеристика ее рыночной ниши, целевого места на рынке и степени устойчивости позиции.
В теории маркетингового исследования выделяют направление Field-research, то есть "полевое" исследование, сбор и обработка данных специально в интересах маркетингового анализа [92]. Активное получение необходимой информации рассматривается как проведение маркетингового эксперимента. В современных условиях метод экспериментального маркетинга является доступным, во многих случаях единственно возможным способом действий в практике малого предпринимательства. В качестве технического средства для проведения замеров спроса на услуги практикуют передвижные станции, которые и сами по себе могут быть достаточно прибыльными формами малых предприятий [52]. Сооружение временной, некапитальной производственно-технической базы, аренда помещений, технологического оборудования и т. п. также являются возможными средствами "полевых" маркетинговых исследований в целях измерения величины потребительского спроса.
Система сбора и анализа маркетинговой информации базируется на теории статистического наблюдения и, в первую очередь, на теории выборки. Поэтому главная цель бизнес-статистики малого автосервиса видится в том, чтобы найти оптимальную величину d - оценку рыночного потенциала фирмы Я для конкретных условий осуществления хозяйственной деятельности.
Трактовка принятия бизнес-решения как задачи направлена на определение оптимального способа действий в конкретной экономической ситуации [36]. Методологические вопросы подготовки, принятия и реализации управленческих решений рассматриваются в [27, 67]. В зависимости от того, на ка ких аспектах выработки решений делается акцент, выделяются два подхода к теоретическим построениям в этой области.
В рамках математической теории разрабатываются нормативные модели принятия решений. Цель применения этих моделей - выбор наилучших альтернатив, исходя из заданных критериев и ситуации, в которой принимается решение. Нормативные модели делают акцент на том, как лицо, принимающее решения (ЛПР), должно подходить к принятию решения. В рамках такого подхода игнорируется роль субъекта в принятии решений, поэтому в целом данная концепция не вполне адекватна реальному процессу поиска решений, поскольку наиболее сложные и неформальные процедуры в ней не рассматриваются.
Поведенческая теория принятия решений пытается осмыслить истинные мотивы выбора решений и приводит к возникновению дескриптивных моделей. Она носит ярко выраженный объясняющий (как фактически принимаются решения), а не предписывающий (какими должны быть решения) характер. В ней используются психологические модели, объясняющие реальное поведение ЛПР. Многие количественные оценки, используемые при подготовке решений, носят субъективный характер. Поиск оптимального решения определяется не только объективными закономерностями, но и субъективными особенностями психологии мышления конкретного индивидуума. Поэтому в психологическом направлении предметом внимания является мыслительная деятельность субъекта, роль мотивов его поведения и воли в процессе принятия решений.
Научный подход не отвергает решений, основанных на интуиции. Перспективным здесь представляется построение комплексных методик обоснования решений. Рациональное сочетание объективных и субъективных измерений в процессе формирования решений, использование процедур, выполняемых субъектом путем логического мышления и интуиции с применением математических методов и вычислительных средств, существенно повышают вероятность принятия оптимальных бизнес-решений.
Байесовский подход как альтернатива классической статистике в задачах бизнес-планирования
Неопределенность есть фундаментальное свойство рыночной системы. Неопределенность порождает риск, вознаграждение за который выступает одним из источников прибыли [16]. Выбирать оптимальную бизнес-стратегию из возможных вариантов по результатам статистических наблюдений в условиях рыночной неопределенности позволяет математическая теория риска - теория статистических решений.
Термин "индуктивное поведение" введен Ю. Нейманом [74] для обозначения регулирования поведения субъекта в соответствии с наблюдениями, иногда в очень небольшом числе. По общему определению Неймана, статистическая решающая функция есть функция, устанавливающая соответствие между наблюдениями и действиями, которые следует предпринять. Основы теории статистических решающих функций с двумя значениями, более известной под названием теории статистической проверки гипотез, были заложены в 1928 году [55]. Почти одновременно стала рассматриваться другая категория задач индуктивного поведения, включающая статистические решающие функции с бесконечным множеством значений. Она известна под названием теории статистического оценивания [56]. Общая теория статистических функций принятия решений, охватывающая как теорию проверки гипотез, так и теорию оценивания, была создана А. Вальдом в 50-х годах [15]. Достоинство теории Вальда в том, что с ее помощью можно изучать не только чисто статистические задачи, но также и проблемы экономических решений в условиях неопределенности и риска [8, 93, 108].
Д. Кокс и Э. Снелл [48] отмечают общее качественное различие между исследованиями, цель которых заключается, грубо говоря, в повышении степени понимания и исследованиями, в которых преследуется более конкретная практическая цель. При этом возможно использование терминов "научное" и соответственно "промышленное" исследование, или "познавательное" и "прикладное".
Р. Д. Льюс и X. Райффа [60] указывают на существование различий между классическим и современным подходами к статистическим задачам решения. Существенное различие между классической теорией статистических выводов и современной теорией статистических решений они видят в следующем - только в последней делается попытка формального включения в модель действительных конечных действий и конкретных экономических и психологических убытков, которые можно приписать неверным решениям. Напротив, в классической теории многие из этих соображений не рассматриваются в формальной модели, а вводятся лишь косвенно и неформально по средством таких понятий, как уровни значимости, доверительные уровни и доверительные интервалы. Но в некоторых ситуациях это не соответствует реальному положению вещей, например при бизнес-планировании, когда хуже переоценить неизвестный параметр спроса Я , чем недооценить его на ту же самую величину.
Е. Грень [28], рассматривая теоретические основы различных приложений статистических игр к исследованиям социально-экономических явлений, замечает, что многие микроэкономические задачи на уровне предприятия в условиях неопределенности могут быть сформулированы в виде неантагонистической статистической игры с природой. Он называет области приложений теории статистических игр, известной также под названием теории статистических функций принятия решений: теория статистического оценивания; теория принятия чисто экономических решений.
Проблемы принятия статистических решений Е. Грень делит на чисто статистические (оценивание, проверка гипотез, планирование эксперимента) и проблемы принятия решений экономического характера. Он подчеркивает, что оценивание не есть самоцель, а должно служить основой для принятия экономических решений, и получаемая оценка значения интересующего параметра связана с определенными последствиями. Конструируя для рассматриваемой задачи структуру исходной стратегической игры, Грень призывает учитывать все существенные экономические последствия, вытекающие из решений, принимаемых на основе неправильных статистических оценок.
Задача оценивания неизвестной величины Я по и измерениям - прототип общей задачи оценивания. Она формализуется на основе допущения, что п результатов измерений являются независимыми одинаково распределенными случайными величинами X/, . . . , Х„, образующими повторную выборку из некоторого вероятностного распределения, зависящего от Я . Классическая теория рассматривает выборку X = (Х{, . . . , Хп) не для фиксиро ванного п , а как элемент бесконечной последовательности, соответствующей п = 1, 2, . . . (или, в общем случае п = п0 , щ+1), и определяет типичное поведение последовательности оценок при п — со [40]. Результаты ее, таким образом, математически представляют собой предельные теоремы.
Бизнес-планирование как задача статистического испытания гипотез
Известна и уязвимая сторона байесовского подхода, состоящая в необходимости постулировать существование априорного распределения вероятностей оцениваемого параметра и, более того, считать его известным. Так как априорная информация существенно влияет на апостериорные вероятности, особенно в случае выборок малого объема, то необходимо вырабатывать способы представления априорной информации для ее использования в математической модели.
М. Де Гроот [30] обращает внимание на имеющиеся в научных кругах разногласия по поводу возможности охарактеризовать неопределенность в значениях оцениваемого параметра с помощью распределения вероятностей. Объективистская (классическая) и персоналистическая (субъективистская) точки зрения на вероятность обсуждаются в [39, 68]. К. Джини [31] указывает на одинаковую применимость в статистике различных философских и математических определений вероятности.
Ш. Закс [37] отмечает, что априорные функции плотности распределения, участвующие в теореме Байеса, затруднительно интерпретировать в терминах классической теории вероятностей. Если рассматривать вероятность как представление разумной степени уверенности, а не относительной частоты, то вероятности, выраженные числами, могут быть связаны со степенями субъективного доверия к высказываниям об эмпирических явлениях По За-ксу субъективные вероятности являются количественными оценками возможности, которые субъект задает на основе априорной информации, прошедшей предварительное обобщение в его индивидуальном опыте.
При субъективной интерпретации априорного распределения используется лишь неформальный опыт субъекта и естественно, что при субъективном измерении на его результаты влияет психология мышления конкретного индивидуума. По определению Д. Кейнса субъективная вероятность не существует отвлеченно, а только по отношению к определенному человеческому мозгу, то есть относительно некоторой совокупности сведений [9]. Б. В. Гне-денко соглашается с Д. Кейнсом и Э. Борелем в том, что субъективные вероятности имеют отношение лишь к конкретному лицу и в большей степени зависят от его индивидуальных особенностей и даже от его психологического состояния на данный момент. Выводы, которые при этом будут получаться, не обязательны не только для других, но и для того же самого лица в другое время.
Р. Пиндайк и Д. Рубинфельд [78] определяют субъективную вероятность как предположение относительно определенного результата. Это предположение основывается на суждении или личном опыте оценивающего, а не обязательно на частоте, с которой результат был получен в аналогичных условиях. Когда вероятность определяется субъективно, различные индивидуумы могут устанавливать различные ее значения для одного и того же события и, таким образом, делать разный выбор.
Д. Кокс и Д. Хинкли [49] обсуждают достоинства и недостатки существующих подходов к интерпретации априорной плотности и показывают, что при внутренне согласованных операциях над субъективными вероятностями выполняются обычные законы теории вероятностей, включая и теорему Байеса. Таким образом сторонники субъективного байесовского подхода используют наблюдения для модификации своих априорных представлений, на равных основаниях имея дело с нечеткими субъективными предположениями и "твердой" информацией, содержащейся в выборке.
Субъективный подход, интерпретирующий априорную ПЛОТНОСТЬ /о (Я) как выражение субъективного ощущения относительно правдоподобия различных значений оцениваемого параметра Я , применим и тогда, когда априорной информации мало или вовсе нет. В этом случае априорное распределение параметра FQ (Я) должно моделировать состояние неведения относи тельно значения Я . Возникает потребность в формулировании правила выбора априорного распределения, адекватно представляющего "ничтожность" знания.
Систематическая теория статистических выводов, основанная на неинформативных (локально инвариантных) априорных распределениях была развита X. Джеффрисом в 1939 г. [56]. Соответствующая субъективная теория обязана своим современным развитием работам Б. де Финетти и Л. Сэвид-жа. Субъективная теория описывает некоторый вид неопределенности, не вполне укладывающийся в рамки классической теории вероятностей [99], основанной на аксиоматике А. Н. Колмогорова.
При моделировании ничтожности априорного знания в качестве /о (Я) выбирается неинформативное распределение, которое в духе инвариантности трактует все значения оцениваемого параметра Я как равновероятные. X. Джеффрис на основе соображений инвариантности вывел неинформативное априорное распределение для параметра, природа которого позволяет сделать допущение, что он принимает значения от С до со . Джеффрис предложил принять равномерно распределенным логарифм Я на интервале от - ос до + »,ав качестве несобственной функции плотности вероятностей, представляющей незнание о Я, взять где символ " " обозначает пропорциональность.
Свойство инвариантности функции (1.3) относительно алгебраических преобразований имеет принципиальное значение по Джеффрису. Если априорная информация субъекта о значении параметра Я расплывчата, то неопределенны и его априорные сведения о Я = Яа , где а - заданная постоянная, такая что а їО . Доказано, что если плотность распределения Я пропорциональна 1/Я , при Я 0 , то плотность распределения Я пропорциональна 1/Я , при Я 0 [30]. Следовательно, независимо от того, является ли Я не известной дисперсией, неизвестным среднеквадратическим отклонением или неизвестным коэффициентом вариации (в частности, для распределения Пуассона), плотность вида 1/Х моделирует неопределенность априорной информации о параметре Я .
Оценивание уровня рентабельности для бизнес-планирования
Оценивание уровня рентабельности будущего предприятия - типовая задача субъекта предпринимательства, решаемая им на этапе бизнес-планирования. Как оказалось, сформировавшиеся в условиях командно-административной системы хозяйствования и директивного планирования методы анализа производственной деятельности предприятий сервиса не адекватны складывающимся рыночным реалиям. Анализ финансово-хозяйственной деятельности малых предприятий автосервиса Ростовского региона позволил выявить, что в современных условиях именно фактор стохас-тичности спроса и волюнтаризм в выборе стратегии экономического поведения на этапе бизнес-планирования оказывают наиболее существенное влияние на рентабельность конкретной малой фирмы. Наблюдаемые нестабильность работы и финансовая несостоятельность значительного числа малых предприятий автосервиса, сравнительно короткое время автономно хозяйствующих на рынке услуг, подтверждают данный вывод.
Проведенное исследование задачи анализа и оценки характеристик потребительского спроса на услуги на этапе бизнес-планирования в сугубо прикладном аспекте позволило: показать, что в современных рыночных условиях те аспекты задачи бизнес-планирования малых предприятий сферы сервиса, от которых зависит принятие управленческих и инвестиционных решений, математически формализуются и сводятся к статистической проверке гипотез и статистическому оцениванию параметров вероятностных распределений; установить, что наиболее полно учесть экономическую специфику бизнес-планирования малых сервисных предприятий позволяет байесовский подход к построению статистических процедур анализа и оценки показателей эффективности их хозяйственной деятельности; выяснить, что применение классической статистики, базирующейся на универсальных логических принципах и приемах безотносительно экономической подоплеки проблемных ситуаций бизнес-планирования, не всегда приводит к оптимальному практическому выводу, но только при высоких степенях предпринимательского риска; доказать, что построить оптимальную с точки зрения совокупных экономических последствий процедуру оценивания уровня рентабельности на этапе бизнес-планирования малых предприятий автосервиса можно только на основе синтеза классического и байесовского подходов к статистическому выводу.
Таким образом, проблему разработки прикладных процедур бизнес-статистики малых предприятий сферы сервиса удалось логически связать с теорией и практикой экономического анализа на микроуровне.
Основные положения диссертационной работы обсуждались на V Межгосударственной научно-практической конференции "Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем" (Ростов-на-Дону, РГЭУ «РИНХ», 2000 г.), Втором Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Самара, 2001 г.). По результатам исследований опубликовано 6 научных работ [117 - 122].
Полученные в диссертации результаты практически используются в работе Управления экономики Администрации г. Шахты Ростовской области, а также в учебном процессе Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса (Приложение 6).
