Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Формулировка и современное состояние задачи оперативного планирования производства плоскостных секций на судостроительном предприятии 12
1.1. Технология организации и планирования на судостроительном предприятии 12
1.2. Оперативное планирование производства плоскостных секций 19
1.3. Математическая формулировка задачи 29
1.4. Современное состояние задачи 37
Выводы по главе 48
Глава 2. Математическая модель задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа 50
2.1. Математическая модель оптимального цикла одной перестановки 50
2.2. Оценочные неравенства 74
2.3. Верхняя граница минимального цикла 79
2.4. Использование метода ветвей и границ и его эффективность 81
Выводы по главе 84
Глава 3. Методика разработки оптимального суточного плана 87
3.1. Постановка задачи для практической реализации 87
3.2. Алгоритм реализации оптимального суточного плана 93
3.3. Оценка эффективности введения суточного оперативного планирования 98
Выводы по главе 102
Заключение 104
Литература
- Оперативное планирование производства плоскостных секций
- Современное состояние задачи
- Верхняя граница минимального цикла
- Алгоритм реализации оптимального суточного плана
Введение к работе
Актуальность работы
Задачи внутризаводского планирования относятся к множеству особо важных и сложных задач календарного планирования. Решение этих задач в разных постановках необходимо для оперативного планирования различных видов мелкосерийных и единичных производств, в том числе и судостроения. Особенно это актуально в связи с созданием современных автоматизированных производств. Производственный процесс - комплекс трудовых и естественных процессов, направленных на создание товаров заданного качества, количества, ассортимента в установленные сроки. Для обеспечения успешного хода производственного процесса им необходимо управлять и контролировать его работу. В этом смысле вопрос о реконструкции, модернизации и внедрении современных систем управления производством (СУП) стоит перед каждым промышленным предприятием и судостроительный завод в городе Русе не является исключением.
При разработке СУП возникает целый комплекс организационно-экономических, математических и технических проблем. Особое место среди этих проблем занимает вопрос разработки математической модели оптимального календарного планирования единичного, мелкосерийного и серийного производства и выбор подходящего способа решения этой задачи.
В восьмидесятых годах была закончена основная реконструкция корпусных мощностей на судостроительном заводе в городе Русе (завод создан в 1881 г.). Модернизация этих мощностей была проведена в девяностых годах после приватизации завода. Технология производства плоскостных секций, которая была внедрена, ставит вопрос о разработке новых методов оперативного планирования, которые позволили бы сократить
время изготовления плоскостных секций при максимальном использовании дорогостоящего уникального оборудования поточных линий. Это бы позволило без дополнительных затрат трудовых и материальных ресурсов выявить и использовать потенциальные возможности этого оборудования.
Качество функционирования современного производства во многом определяется решениями, принимаемыми на этапах календарного планирования и оперативного управления. Трудности решения этих задач, вследствие своего комбинаторного характера, известны и исследуются уже давно и сформировались в самостоятельную дисциплину: теорию расписаний.
Вследствие перечисленных выше факторов актуальной экономической задачей является разработка и внедрение новых методов оперативного планирования, которые позволили бы сократить время изготовления плоских секций при максимальном использовании дорогостоящего уникального оборудования поточных линий. От того, по какому план-графику работает завод, цех или участок, зависит равномерность производства продукции, продолжительность простоя оборудования и рабочих, объем незавершенного производства, продолжительность производственного цикла изделий и как экономический результат - себестоимость изготавливаемой продукции. Поэтому особенно важно найти метод предварительного определения оптимального оперативного плана, который позволил бы выполнить данную производственную программу с максимальной эффективностью и с минимальными затратами рабочего времени и средств.
Цель и задачи работы
Целью настоящей работы является разработка экономико-математической модели и инструментальных средств для оперативно-календарного планирования производства плоскостных секций на поточной
линии судостроительного завода в г. Русе с учетом специфики этого производства.
Для достижения сформулированной цели решается основная задача: моделирование процесса разработки оптимального варианта оперативного план-графика. В соответствии с указанной целью в рамках исследования необходимо решить следующие задачи:
создание математической модели конкретной системы с последовательными машинами (конвейерного типа) и одинаковым порядком их прохождения всеми работами (в зарубежной литературе эта задача известна под названием permutation flow shop (PFS) или задача Джонсона-Белмана);
разработка алгоритма для нахождения перестановки с минимальном циклом;
создание методики разработки и составление оптимального суточного оперативного плана;
разработка и апробация инструментария в современной системе управления производством.
Объект и предмет исследования
Объектом диссертационного исследования являются производственные процессы предприятия с мелкосерийным и единичным производством.
Предметом исследования - оперативно-календарное планирование, обеспечивающее оптимальную загрузку технологического оборудования судостроительного завода.
Методика исследования
Теоретическую и методологическую основу проведенного исследования составили работы российских и зарубежных ученых и специалистов в области экономики, судостроения, исследования операций и теории расписания, таких как Дормидонтов В.А., Танаев B.C., Сотсков Ю.Н., Струсевич В.А., Севастьянов СВ., Гэри М., Джонсон СМ., Лоулер Е.Л., Пинедо М., Штютцле Т., Ленстра Р., Карлие Ж., Конвей Р.В., Максвелл Б.Л., Поте С Н., Новицки Е. и др.
Научная новизна работы
Впервые предложена экономико-математическая модель оперативно-календарного планирования для производства плоскостных секций на судостроительном предприятии.
Кроме того, получены следующие результаты, обладающие научной новизной:
найдено теоретическое решение задачи Джонсона-Белмана в случаях, когда число машин больше трех
найдены аналитические выражения и доказаны теоремы, которые позволяют определить продолжительности цикла одной перестановки в задаче Джонсона-Белмана в случаях, когда число машин больше трех;
найдено выражение нижней границы любого подмножества перестановок;
разработан алгоритм для нахождения перестановок с минимальной продолжительностью цикла, в случаях, когда число машин больше трех, для построения которого
использованы идеи метода «ветвей и границ» и алгоритм Джонсона.
Практическая значимость результатов работы
Разработанная в диссертационном исследовании методика разработки оптимального суточного плана и прикладная программа для нахождения оптимальной перестановки могут быть интегрированы в автоматизированной СУП на судостроительном заводе в г. Русе. Оптимизация суточного плана позволит увеличить пропускную способность поточной линии для производства плоскостных секций.
Реализация и апробация результатов работы показала:
годовой экономический эффект составляет 1432,1 т. левов, включая затраты на выполнение автоматизированного суточного оперативного планирования в размере 9,7 т. левов. При этом уменьшение затрат на 1 тонну металла для изготовления секций составляет 2,30 лв./т, что составляет в год 151,8 т. левов; относительное уменьшение накладных расходов вследствие увеличения годовой программы составляет 1290 т. лв.
возможность сделать выбор из нескольких оптимальных перестановок в рамках одного суточного плана.
уменьшения некоторых производственных заделов и материальных запасов.
Предлагаемый метод может быть использован при оптимизации плана и в других отраслях, применительно к задаче Джонсона-Белмана.
Публикации
Основные положения диссертации изложены в пяти публикациях [53], [54], [55], [56], [57].
Структура и объем работы
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.
Краткое содержание работы
Во введении обоснованы актуальность выбранной темы, сформулированы цели и задачи исследования, отмечена новизна результатов, их научная и практическая значимость.
Первая глава «Формулировка и современное состояние задачи оперативного планирования производства плоскостных секций на судостроительном предприятии», состоящая из четырех разделов, посвящена обоснованию необходимости разработки модели оперативного планирования на судостроительном предприятии в г. Русе и обзору современного состояния задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа.
В первом разделе рассматривается технология, организация и планирование на судостроительном предприятии. Приводится схема плана работ MRPII (Manufacturing Resource Planning) системы.
Во втором разделе обосновывается необходимость оперативного планирования на судостроительном предприятии.
В третьем разделе приводится математическая формулировка задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе с последовательными
приборами (задача Джонсона-Белмана) и выбирается критерий оптимизации для конкретной задачи производства плоскостных секций.
В четвертом разделе рассматривается современное состояние задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа. Приводится анализ и классификация современных методов оптимизации для
задач такого типа.
Вторая глава «Математическая модель задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа», состоящая из четырех разделов, посвящена разработке алгоритма для решения задачи Джонсона-Белмана в случаях, когда число машин больше трех. Алгоритм базируется на методе «ветвей и границ» и использует алгоритм решения двухоперационнои задачи Джонсона.
В первом разделе на базе математической формулировки задачи найдены аналитические выражения и доказаны Теоремы, которые позволяют определить продолжительности цикла одной перестановки в задаче Джонсона-Белмана в случаях, когда число машин больше трех
Во втором разделе найдено выражение нижней границы любого подмножества перестановок.
В третьем разделе рассматривается способ нахождения верхней границы минимального цикла.
В четвертом разделе на базе предыдущих результатов и с использованием метода «ветвей и границ» разработан алгоритм для решения задачи.
Третья глава «Методика разработки оптимального суточного плана», состоящая из трех разделов, посвящена решению задачи суточного оперативного планирования для конкретного объекта и оценке эффективности его применения.
В первом разделе рассматривается практическая реализация задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа, применительно к условиям судостроительного завода в г. Русе. Обосновывается соответствие сформулированных ограничений реальной ситуации на поточной линии для производства плоскостных секций.
Во втором разделе рассматривается вопрос о разработке и реализации оптимального суточного плана. На основании недельного оперативного плана и с учетом требований следующих производственных звеньев, данных о предыдущих сутках и разработанного во второй главе алгоритма для решения задачи Джонсона-Белмана определяется перечень секций, которые должны быть изготовлены на следующий день.
В третьем разделе определяется экономическая эффективность от практической реализации введения суточного оперативного планирования на поточной линии для производства плоскостных секций.
В заключении изложены основные результаты диссертационной работы и определены направления дальнейших исследования.
Оперативное планирование производства плоскостных секций
Под оперативным планированием обычно понимается разработка планов отдельных ячеек предприятия (цехов, участков, поточных линии и т.п.) на короткие отрезки времени (месяц, декада, сутки, смена и т.д.) с тем, чтобы обеспечить количественное соответствие выпуска продукции отдельными ячейками предприятия во времени и равномерное выполнение работ в отдельные плановые интервалы.
Оперативное планирование способствует конкретизации плана производства в виде заданий в натуральном выражении на более короткие периоды времени. С математической точки зрения краткосрочное планирование часто оказывается не только не проще, но даже сложнее, чем долгосрочное, поскольку оно ведется с гораздо большей степенью детализации и должно учитывать многие параметры производственного процесса, которые при долгосрочном планировании игнорируются. Поэтому эффективное краткосрочное планирование невозможно без применения средств вычислительной техники. В единичном, мелко- и среднесерийном производстве попытки составить сменно-суточные задания на каждую единицу оборудования с помощью АСУП часто оказываются неудачными потому, что технология общезаводского управления ориентирована на решение совершенно иных задач и не обеспечивает необходимых оперативности и подробности учета хода производства. Опыт показывает, что автоматизация краткосрочного планирования требует децентрализации системы организационного управления производством максимального приближения средств вычислительной техники к цеховому управленческому персоналу, в активном диалоге с которым должны формироваться плановые задания и цели [53, 54].
Важным моментом оперативного планирования является выбор критериев оптимальности. Эти критерии должны быть согласованы с общими критериями производственной деятельности предприятия, более того, должны являться их следствием. В связи с трудностью проблемы иногда общие критерии деятельности предприятия (например, получения максимальной прибыли при производстве продукции) используются и при оперативном планировании. Если этот подход можно будет применить к месячному межцеховому оперативному планированию, то для внутрицехового, особенно на более короткие плановые периоды, он является нецелесообразным, вследствие чего используются субподчиненные общему локальные критерии. Это соответствует и иерархическому месту внутрицехового оперативного планирования.
Общепринятый подход при составлении оперативных планов - это путь в обратном порядке от технологической последовательности постройки судна на стапеле, что дает возможность своевременной обработки элементов судна при эффективном использовании оборотных средств предприятия. При этом предусматриваются соответствующие страховые опережения, которые обеспечивают непрерывность работы на любых производственных участках. Определение опережения производится как с помощью полуэмпирических формул, так и с помощью современных математических методов - прежде всего теории управления запасами. При такой трактовке производственные участки могут быть рассмотрены как отдельные подсистемы.
Программа судостроительного завода в городе Русе весьма разнообразна. Завод производит различные виды самоходных и несамоходных судов для речного флота и судов типа «река-море» длиной до 130м. Поточная линия приведена в соответствие с этой программой завода.
Используемая методика оперативного планирования производства плоскостных секций до сих пор сводилась к определению номенклатуры плоскостных секций, которые должны быть изготовлены в соответствующий плановый период и к частичной проверке по обеспечению материальными ресурсами. Делались попытки недельного планирования необходимого количества плоскостных секций, но до сих пор этому вопросу не было уделено достаточного внимания прежде всего в связи с тем, что производственные участки работали со значительным опережением. Из рассмотренной литературы [2],[3],[4],[5],[6] также видно, что этому вопросу не было удалено достаточного внимания.
Современное состояние задачи
Изучение многостадийных задач начинается с публикации Джонсона [11], где он предлагает оптимизационный алгоритм для двух-машинной задачи PFS. С тех пор создано множество методов для решения этой задачи. В основном, можно определить два направления: точные методы и эвристические методы [55]. Точные методы всегда находят по крайней мере один глобальный оптимум. Самым тривиальным путем является метод полного перебора всех возможных комбинаций. Одним из направлений является поиск решения с помощью методов целочисленного линейного программирования [12]. Доказано, что алгоритм целочисленного линейного программирования является конечным для произвольного конечного числа переменных.
Как было уже отмечено, время для вычисления растет экспоненциально с нарастанием размера задачи. При возникающих в средне и мелкосерийном производстве размерностях задач полный перебор вариантов может потребовать тысячелетий работы самых быстродействующих современных ЭВМ, поэтому практически методом полного перебора пользоваться невозможно. Более эффективными являются аналитические методы.
Аналитические методы способны идентифицировать глобальный оптимум без пересчитывания всех возможных комбинаций. Например, методы динамического программирования [13], [14], [41] и метод "ветвей границ" [15], [16] значительно расширяют возможности практического использования данной модели.
В общем, смысл метода "ветвей границ" заключается в том, что множество допустимых решений разбивается на подмножества, для которых рассчитываются соответствующие оценки. Они дают возможность сделать определенный выбор и устранить из дальнейшего рассмотрения некоторые из подмножеств. На последнем шаге оценка представляет продолжительность цикла, которая, если не больше найденных раньше оценок, является оптимальной. Эффективность метода зависит от: способа ветвления, метода вычисления нижней границы целевой функции, способа вычисления значений целевой функции.
Помимо основных подходов, как например, алгоритм "ветвей и границ", существуют и более специфические алгоритмы, которые могут решать специальные многооперационные задачи. Примером является алгоритм Дэюонсона для двухоперационного календарного плана производства F2 J Ттах. Он всегда находит последовательность работ с минимальным временем обработки [11].
Сам алгоритм удивительно простой: пусть К = к,у— матрица продолжительности обработки заказов (і- заказов, j=2 машин), в которой строки - /, столбцы —j. 1. Записать ку в две колонки (для каждой машины). 2. Просмотреть все продолжительности обработки ку и найти среди них наименьшую. 3. Если она относится к первой машине расположить соответствующий заказ первым. 4. Если она относится ко второй машине расположить соответствующий заказ последним. 5. Вычеркнуть строку, относящуюся к этому заказу. 6. Повторить эти шаги в отношении оставшейся группы и т.д.
Джонсон показал, что его алгоритм работает для F3 Ттах (в литературе используется и Стах) и в случае когда тахуА / тах {тщкц, min }.
Эвристические методы могут быть разделены на конструктивные и итеративные, базирующиеся на локальном поиске. Методы локального поиска начинаются с построения первоначального расписания и неоднократного улучшения текущего расписания, используя локальные изменения. Если в соседстве с текущим расписанием найдено лучшее расписание п , оно заменяет текущее расписание и локальный поиск продолжается с тс . Выбор переходного механизма для генерации "соседства"1 определяет эффективность алгоритма. Построение первоначального, возможного расписания начинается с конкретной перестановки, случайной перестановки или с эвристически определенной перестановки.
Конструктивные методы называют грязными или быстрыми эвристиками, потому что первое осуществимое решение можно найти очень быстро. Это решение построено на использовании «конструктивных правил» и, как только найдено, оно не меняется. Обычно качество решения не очень высокое. Примером является метод спускающихся локальных поисков (Descending local searches) [17]. Общий алгоритм этого метода представлен на рис. 1.5.
Верхняя граница минимального цикла
Для нахождении одной первоначальной верхней оценки минимального цикла Мо будем использовать алгоритм Джонсона[\\] с целью замены задачи с т машинами и п заказами на двухоперационную задачу Джонсона.
Представим себе, что каждый заказ должен пройти т операций в порядке М,, М2 ...Мт. Мы скомбинируем первую половину машин в имагинерном Машинном Центре МЦ1, а остальные машины — в Машинном Центре МЦ2 [49]. Таким образом, мы переделали задачу с т машинами в двухоперационную задачу. Надо отметить, что мы должны сохранить порядок обработки заказов на машинах. Время обработки для каждого заказа на МЦ1 равна сумме времени обработки на машинах в МЦ1, а время обработки каждого заказа на МЦ2 равна сумме времени обработки на машинах в МЦ2.
Полученной результат продолжительности обработки можно использовать в качестве первоначальной верхней оценки минимального цикла Мо На основании полученных результатов появляется возможность построить метод решения задачи Джонсона-Белмана для случая т Ъ.
Метод ветвей и границ относится к, так называемым, схемам последовательного конструирования оптимальной перестановки, в которых на основании известных свойств задачи может быть выбрано некоторое «перспективное» подмножество из всех рассматриваемых перестановок. Подмножества строятся на основании оценок для их цикла. Способы расчета оценок различны и необходимо иметь в виду, что уточнения этих оценок сокращают процесс ветвления, но это происходит за счет увеличения объема вычислительных операций.
Рассмативая разновидности методов ветвей и границ [8], [16], [50], [41], можно сделать вывод, что вопросу определения одной начальной верхней границы минимального цикла, которая разделила бы подходящим способом множество всех перестановок на два подмножества: первое, содержащее перестановку с минимальным циклом, и второе, которое не содержит ее, уделяется недостаточное внимание.
Эта начальная верхняя граница вместе с начальной нижней границей позволила бы произвести эффективное ветвление, при котором возможно, если не на первом шаге, то на некоторых последующих, устранить из рассмотрения кое-какие подмножества, включающие уже известную последовательность первых jr заказов и имеющие нижние границы больше найденной раньше начальной верхней границы. Если в процессе ветвления получится перестановка с циклом меньше начальной верхней границы, то естественно, он будет новой верхней границей. Таким образом, можно ожидать ускорения сходимости метода ветвей и границ при нахождении минимального цикла. Из этого следует, что особенно важным является нахождение достаточно быстрых приближенных методов, позволяющих получить результат, возможно близкий к минимальному циклу, который мы ищем. В этом отношении метод представленной в пункте 2.2. можно принять как отвечающий этим требованиям.
Для расчета начальной нижней границы минимального цикла целесообразно использовать леммы 2.1 и 2.2. Они дают возможность определить нижнюю границу циклов для каждого подмножества перестановок, когда для него известен первый заказ.
В качестве первой ветви следует выбрать такую, которая имеет самую меньшую нижнюю границу. Дальше на следующих шагах нижняя граница будет определяться на основании результата из теоремы 2.3, которая дает возможность полнее использовать информацию об упорядоченных уже заказах и сравнительно легко рассчитать нижнюю границу соответствующего подмножества. На последном шаге получается окончательный цикл соответствующей перестановки.
Следующей ветвью, по которой целесообразно идти, является такая, которая имеет минимальную нижнюю границу.
Алгоритм для нахождения перестановки с минимальным циклом представлен в виде блок схемы на рис.2.1.
Блок 1. На основе первоначальной матрицы времени К рассчитывается начальная верхняя граница - М0.
Блок 2. Для каждого заказа (при предположении, что он стоит на первом месте) определяется начальная нижняя граница продолжительности цикла подмножества перестановок, согласно выражению: ; mm max Cm-\ n Ґ n Y,k{j + Y,kiJr Jr J\\i=\ /=2 J
Оценки и соответствующие заказы расставляются по порядку от меньшей к большей и запоминаются найденные значения т): . от-1 п Tj = S ку + кт] , у=1, 2,..., п. 1=1 j=\
Для каждого заказа формируется матрица-столбец разностей, которая определяет простои на последней машине: Sj = 0. Для формирования ветвления на следующем уровне выбирается первый заказ (у которого самая меньшая по величине нижняя оценка) из сделанной выше расстановки. БЛОК 3. Для каждого из остальных заказов обрабатывается матрица-столбец разностей Sj+l в ветвлении на уровне (р +1) согласно правилу, сформулированному в Теореме 2. Полученные после обработки матрицы положительные числа определяют простой на последней машине 5 = Sf+}, где ji {jl,j2,- Jp)\ \j\Ji,-Jp) - подмножество упорядоченных заказов в ветвлении до уровня р включительно.
Алгоритм реализации оптимального суточного плана
Месячный и недельный оперативный план для поточной линии должен быть выражен в виде перечня секций, которые необходимо произвести в плановой период. Этот перечень формируется на основании месячной и недельной программы цеха и на базе технологических графиков постройки судов. На основании недельного плана может быть разработан суточный перечень секций на следующий день, учитывая необходимость запуска в производство некоторых секций. Этот перечень разрабатывается планово-распределительным бюро (ПРБ).
Кроме перечня секций , включенных в суточный план, необходимо знать продолжительность изготовления каждой секции на каждой позиции поточной линии. Они определяются сравнительно точно как сумма необходимых времен для выполнения соответствующих машинно-технологических процессов, в строго определенном режиме, и для подъемно-транспортных операций, включенных в работы, выполняемые на соответствующей позиции, а также и для освобождения площадки от секции. Анализ эксплуатации поточной линии на судостроительном заводе в г. Русе показывает, что предварительно рассчитанные продолжительности цикла изготовления секций отличаются от фактических не более чем на 5%.
Для упрощения работы компьютера является целесообразным продолжительность работы позиций задавать целыми числами, что довольно легко осуществляется при определении их в минутах. Точность определения времен в минутах достаточно большая, а интервал изменения чисел для поточной линии будет колебаться от 0 до 180 (Зч.).
Продолжительность изготовления секций определяется технолого-нормировочным бюро, отвечающим за технологическую подготовку.
Рассмотрим последовательность разработки оптимального суточного плана. На основании недельного оперативного плана и с учетом требования следующих производственных звеньев о внеочередном запуске секций ПРБ разрабатывает перечень секций, которые должны быть изготовлены на следующий день. Определение количества секций рассчитывается на основании средних времен обработки их на позициях при условии загрузки линии до середины второй смены следующего дня. Таким образом, должен быть создан резерв, гарантирующий непрерывную работу линии минимум до середины первой смены следующего дня.
Перечень секций посылается в цеховой склад для проверки обеспечения их материалами и данными, после чего он возвращается в ПРБ. После корректировки (если в этом есть необходимость) перечень передается технолого-нормировачному бюро для заполнения матрицы времен обработки секций на отдельных позициях и опять возвращается в ПРБ. После оптимизации плана он выдается на поточную линию для исполнения и ПРБ приступает к разработке нового перечня. На рис. 3.1. показана схема разработки суточного плана. Кружками показаны события, а стрелками время окончания соответствующей работы. Из сетевой схемы видно, что для подготовки перечня секций потребуется 9 часов. 16ч. 17ч.
Коды событий I. Наименование событий Коды событий II. Наименование событий 1 Данные о предыдущих сутках 6 Данные продолжительности работы на позициях 2 Данные из недельного плана 7 Окончательный перечень секций 3 Предварительный перечень секций 8 Оптимизация плана 4 Проверка обеспеченности материалами 9 Выдача плана на поточную линию для исполнения 5 Корректировка перечня секций Рис. 3.2. Сетевая схема составления суточного оперативного плана Кроме поточной линии для плоских секций корпусообрабатывающий цех оборудован линией для обработки профилей (см. рис. 1.2.) и линией для изготовления составного набора.
Линия для составного набора состоит из портального газорезательного автомата для прямой резки и специального агрегата для сварки и исправления составного набора.
Важной особенностью этих двух линий является то, что их производственная мощность значительно превышает необходимую, которая соответствовала бы поточной линии для плоских секций. Этот большой запас мощности специально предусмотрен в целях избежания случайных остановок основной линии для плоскостных секций.
Эти особенности значительно упрощают суточное планирование работы линий для изготовления профильного и составного наборов. Кроме того, производственный процесс этих линий идет непрерывно с перекрытием обработки элементов различных секций. Линия обработки профильного материала загружена на протяжении суток весьма незначительно. В то же время для обеспечения производственного процесса поточной линии загрузка линии для составного набора функционирует в среднем около половины дня. В остальное время оборудование линии составного набора используется для резки элементов других секций. Агрегат для сварки и правки составного набора в это время почти не используется. В связи с тем, что агрегат является уникальным и дорогостоящим, его простои можно отнести к одному из недостатков линии.
Изготовление элементов набора плоскостных секций следовало бы планировать в той же последовательности, как и производство плоских секций. В связи с ограниченными складскими площадками является невозможным непрерывное использование этой линии в начале суток, что ведет за собой необходимость разбивки выполнения программы изготовления составного набора на несколько интервалов в течение суток. Перерывы в работе линий не создают затруднения, потому что площадку в конце линий можно использовать как временный склад для готовой продукции, выпущенной за одну смену.
На базе алгоритма для нахождения перестановки с минимальным циклом, представленным в гл. 2 (см. блок-схемы на рис.2.1.), разработана программа [Приложение 1] для нахождения оптимальной перестановки. Программа протестирована на компьютере с частотой процессора 800 Mhz и объемом памяти 256 Mb. Для сравнения и тестирования использованы и программные пакеты Lisa [51] и Lekin [52]. Программа была апробирована на примере нескольких матриц. Полученные результаты даны в табл. 3.1.
