Содержание к диссертации
Введение
1 Объект и предмет исследования. недостаточность статистических методов для анализа динамики временных рядов заболеваемости 17
1.1 Предмет и задачи диссертационного исследования 17
1.2 Состояние системы здравоохранения в регионе (Карачаево-Черкесская республика) 25
1.3 Подходы к моделированию временных рядов в системе здравоохранения 27
1.3.1 Статистический анализ временных рядов детской заболеваемости 27
1.3.2 Методы нелинейной динамики для моделирования временных рядов в системе здравоохранения 40
1.3.3 Адаптация математических и инструментальных прогнозных методов к исследованию социально- экономических процессов как основное направление диссертационного исследования 47
Выводы к разделу 1 53
2 Предпрогнозныи анализ временных рядов детской заболеваемости 54
2.1 Инструментарий фрактального анализа 54
2.2 Фрактальный анализ и получение предпрогнозной информации для временных рядов детской заболеваемости 62
2.3 Фазовый анализ и формирование предпрогнозной информации для временных рядов детской заболеваемости 64
2.3.1 Построение фазовых траекторий и разложение их на квазициклы 64
2.3.2 Получение предпрогнозной информации 77
2.4 Улучшение предпрогнозных характеристик временного ряда с помощью агрегирования его уровней 82
Выводы к разделу 2 85
3 Прогнозирование временных рядов детской заболеваемости на базе инструментария линейных клеточных автоматов и методом главных компонент 86
3.1 Экономические предпосылки применения математических и инструментальных прогнозных моделей 86
3.2 Инструментарий метода «Гусеница» и его основные возможности 90
3.2.1 Математическая модель метода «Гусеница» 90
3.2.2 Прогнозирование подневных временных рядов заболеваемости школьников 105
3.2.3 Прогнозирование агрегированных временных рядов еженедельного и ежемесячного количества заболевших школьников 113
3.3 Инструментарий линейных клеточных автоматов. Описание работы клеточно-автоматной прогнозной модели 119
3.3.1 Преобразование числового временного ряда в лингвистический как подготовка к клеточно- автоматному прогнозированию 119
3.3.2 Анализ памяти лингвистического временного ряда получение прогноза и оценка погрешности 126
3.4 Прогнозирование временного ряда на базе тройного нечетко-клеточно-фазового гибрида 129
Выводы к разделу 3 136
Заключение 137
Литература
- Состояние системы здравоохранения в регионе (Карачаево-Черкесская республика)
- Адаптация математических и инструментальных прогнозных методов к исследованию социально- экономических процессов как основное направление диссертационного исследования
- Фазовый анализ и формирование предпрогнозной информации для временных рядов детской заболеваемости
- Инструментарий метода «Гусеница» и его основные возможности
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Важными элементами социальной политики государства на всех уровнях государственной власти становится охрана и укрепление здоровья граждан России, увеличение продолжительности их жизни и активной деятельности, повышение качества медицинской помощи. Как известно, здравоохранение в нашей стране развивалось экстенсивным путем, что привело к формированию избыточной сети медицинских учреждений. В этих условиях сформировался и постоянно нарастал дефицит бюджетных ассигнований на их содержание при крайне неэффективном использовании имеющихся ресурсов, проявляющемся в увеличении простоев коечного фонда, росте средней длительности госпитализации, сокращении оборота коек, снижении пропускной способности больничных учреждений.
В действующей системе финансирования по смете расходов не предусматривалась возможность использования сэкономленных средств в целях создания экономических рычагов и стимулов для повышения заинтересованности работников в усилении трудовой активности, изыскании резервов интенсификации использования материальных, финансовых и кадровых ресурсов. Мероприятия административного плана не дают желаемых результатов.
В настоящее время можно считать, что управление медицинской помощью производится крайне нерационально, без предварительного планирования и согласования объёмов, структуры и условий предоставления медицинской помощи. Такое состояние имеет место и происходит в силу следующих причин:
основные критерии при планировании работы медицинских учреждений - это койко-день и посещение, а не реальный спрос населения на медицинские услуги;
- осуществляется содержание ресурсов здравоохранения, а не оплата под
заранее согласованные объемы и структуру медицинской помощи в
соответствии с финансовыми ресурсами бюджета и планируемых средств
системы обязательного медицинского страхования (ОМС);
новые методы планирования медицинской помощи используются крайне редко;
- игнорируются экономические основы и экономико-математические
методы управления.
Рыночные отношения, конкуренция, прямая зависимость от спроса населения на медицинские услуги и свобода выбора - стимулы для повышения качества медицинской помощи и эффективности системы здравоохранения, защиты прав пациентов и медицинских работников.
Очевидно, что изучение спроса населения на медицинские услуги, его прогнозирование, сопоставление в натуральном и стоимостном выражении с возможностями бюджета и планируемыми средствами системы ОМС должны дать ответ о структуре и видах медицинской помощи, включаемых в Территориальную программу государственных гарантий обеспечения граждан Российской Федерации бесплатной медицинской помощью и медицинских услугах, оплату за которые необходимо перевести на другие источники возмещения затрат.
Единственно реальный путь вывода здравоохранения из кризиса -повышение эффективности использования и управления имеющимися ресурсами как здравоохранения, так и средств ОМС, оптимизация набора бесплатных для больного медицинских, гарантированных государством всем своим гражданам, минимальных медико-социальных стандартов, повсеместное внедрение современных технологий, широкое внедрение информационных технологий, обеспечивающих планирование медицинской помощи и рациональное использование финансовых средств. В условиях дефицита финансовых средств особенно важно внедрять передовые технологии, экономически более выгодные методы планирования, наиболее
эффективно использовать все имеющиеся ресурсы на базе прогнозирования спроса населения на медицинские услуги.
В настоящее время можно назвать весьма ограниченный список опубликованных работ (прежде всего Калиниченко В.И., а также Гасников В.К., Зекий О.Е., Исакова Л.Е., Калашников В.В., Кадыров Ф.Н., Преображенская B.C.) и реализованных систем (Гасников В.К., Зекий О.Е., Калашников В.В., Чеченин Г.И.), посвященных системам автоматизации финансово-экономической деятельности и, в особенности, автоматизированным интегрированным системам планирования, системам финансово-экономических расчетов, управления лекарственным обеспечением в здравоохранении. С государственной точки зрения этому направлению всё ещё не уделено должного внимания. Этот факт можно объяснить сложностью проблемы, а также отсутствием стандартов медицинских технологий. Несовершенство методик расчета стоимости медицинских услуг и формирования программы государственных гарантий также не позволяет комплексно подойти к решению данной проблемы.
Планирование медицинской помощи должно основываться на определении затрат, требуемых не для содержания медицинских учреждений, а для обеспечения прогнозируемых объемов и структуры медицинской помощи в соответствии с финансовыми средствами муниципального (территориального) бюджета и планируемых средств системы ОМС. Основой для планирования ресурсов, в том числе на развитие материально-технической базы медицинских учреждений, должны стать показатели заболеваемости, спрос на медицинские услуги и сами модели простых и комплексных медицинских услуг, определяющие объем медицинской помощи, перечень лекарственных средств, расходных материалов и изделий медицинского назначения и оборудования для выполнения лечебно-диагностического процесса [33].
Подчеркивая актуальность рассматриваемой проблемы, отметим, что острые респираторные заболевания (ОРЗ) продолжают занимать ведущее
место в структуре общей заболеваемости населения России. Грипп и ОРЗ остаются с'амыми распространенными заболеваниями у детей. По данным Министерства здравоохранения РФ, ежегодно в России регистрируется от 27,3 до 41,2 млн. больных.
Многочисленные эпидемиологические исследования свидетельствуют о том, что каждый ребенок в среднем переносит в течение года от 3 до 5 эпизодов ОРЗ. При этом наиболее часто острые респираторные инфекции встречаются у детей раннего возраста, дошкольников и младших школьников. Дети в возрасте 10 лет и старше болеют ОРЗ в 2-2,5 раза реже, чем дети первых 3 лет жизни. Установлено также, что 15-40% детей болеют респираторными инфекциями значительно чаще, чем их сверстники, а на их долю приходится до 67,7-75% всех случаев ОРЗ.
Частые и особенно тяжело протекающие ОРЗ могут приводить к нарушению физического и нервно-психического развития детей, способствуют снижению функциональной активности иммунитета и срыву компенсаторно-адаптационных механизмов организма. Частые и затяжные ОРЗ у детей поглощают значительные материальные ресурсы, нанося экономический ущерб, связанный как непосредственно с затратами на лечение, так и с потерей трудового времени родителей.
Степень разработанности проблемы. В 50-е годы прошлого века прогнозирование получило толчок в развитии в результате использования прогнозов в политике капитальных вложений и научных исследований, в борьбе за рынки и источники сырья, а государственное программирование активно воздействовало на эти тенденции, особенно в долговременных прогнозах.
В развитие теоретической прогностики большой вклад внесли зарубежные ученые. Особо можно отметить труды И.Бернара, Н. Винера, Д.Ж. Джонстона, Ж.-К.Колли, В.В.Леонтьева, К.Паррамоу, М. Песарана, О. М.Дж. Кендалла, Ю.Колека, Л.Слейтера и др. История развития
продуктивной прикладной прогностики начинается с прогнозов ГЛандсберга, Л.Фишмана, Дж. Фишера «Ресурсы в будущем Америки. Потребности и возможности их удовлетворения в 1960-2000 г.г.», прогноза Дж.Ф.Дьюхорста, Дж.О.Коппока, П.Л, Йейста и др. «Потребности и ресурсы Европы» {1961 г.) - десятилетнего прогноза развития экономики 18 западноевропейских стран; сборника (1962 г.) «Будущее Европы в цифрах» (прогноз до 1970 г., Бельгии-до 1975 г.) и др.
В бывшем СССР проводились серьезные экономические
прогностические исследования. Отметим выдающиеся труды известных советских и российских ученых: А.Г. Аганбегяна, Л.В.Канторовича, С.А. Айвазяна, В.А. Кардаша, B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, Н.П. Федоренко, С.С. Шаталина, А.Н. Ширяева, а также труды соотечественников: В.А.Буторова, И.В.Бестужева-Лады, И.Г.Винтизенко, Г.В.Гореловой, А.А.Горчакова, В.Е.Демидова, А.С.Емельянова, Э.Б.Ершова, С.В.Жака, П.С.Завьялова, А.Н.Ильченко, В.И.Калиниченко, В.В.Ковалева, Ф.МЛевшина, Ю.ПЛукашина, В.И.Максименко, Е.Н.Мельниковой, А.В.Морозова, А.Л. Новоселова, Г.Н. Хубаева, Б.В, Рязанова, Е.М.Четыркина и др.
При большом числе серьезных работ, широте исследований, обилии полученных в прогнозировании результатов, все еще находятся разделы футу рол огичес кой науки, в которых новые методы могут улучшить решение, сделать его универсальным, конструктивным и более точным. Важно отметить, что последнее десятилетие - это начало активного изучения и переосмысливание вопросов математического моделирования экономических процессов. Пересматриваются законы линейной парадигмы, появляются публикации (Б.М. Фридман, Д.И. Лейсбон, Е.Д. Вейгель, А.Л. Тернер и др.), в которых отмечается, что многие экономические процессы не следуют нормальному закону распределения. Это в свою очередь ставит вопрос о неправомерности применения известных классических методов прогнозирования эволюционных процессов.
В контексте экономических теорий появляется экономическая синергетика, как наука, занимающаяся изучением хаоса в поведении, что устойчивой эволюционирующей экономической системы не существует. Исследованию этих вопросов посвящены работы как, в основном, зарубежных, так и отечественных авторов; А.Е. Андерсон, Дж. Грендмонт, В.-Б.Занг, Б.Мандельброт, Э. Петере, А.И. Пригожий, Э. Сигел, Р. Чен, И.Г, Винтизенко, В.А. Долятовский, СП. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий, В.А, Перепелица, Е.В. Попова и др.
В контексте перехода на нелинейную парадигму возникла необходимость пересмотра классификации типичных социально-экономических процессов и разработки принципиально новых подходов к анализу экономических временных рядов и построению адекватных прогнозных моделей, подразумевая при этом использовать в максимальной степени возможности систем компьютерной математики с компьютерной реализацией и визуализацией.
Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является создание основы для управленческого планирования ресурсной базы учреждений здравоохранения на основании исследований потенциальной прогнозируемости временных рядов детской заболеваемости на базе новых компьютерных технологий математических и инструментальных методов анализа и прогнозирования экономических временных рядов с памятью с использованием таких новых математических инструментов, как линейные клеточные автоматы, фрактальная геометрия, нечеткие множества, фазовые траектории, экспертные системы, которые являются составной частью нелинейной парадигмы. В соответствии с поставленной целью работы решались следующие задачи:
уточнение сущности характерных особенностей динамики
эволюционирования социально-экономических временных рядов
детской заболеваемости с памятью;
формирование переченя фундаментальных свойств, характеризующих динамику временного ряда, для уровней (наблюдений) которых не выполняются условия независимости (глубина долговременной памяти, персистентность или антиперсистентность, трендоустоичивость или реверсирование чаще случайного, цвет шума) и формулировка для каждого свойства его содержательной интерпретации в контексте проблемы прогнозирования;
с целью предпрогнозного исследования экономических временных рядов с памятью предложить функционально завершенную систему моделей и методов предпрогнозного анализа этих рядов;
экспериментальное исследование на ПЭВМ и подтверждение применимости предложенных моделей и методов фрактального анализа и фазового анализа на конкретных социально-экономических временных рядах детской заболеваемости для получения предпрогнозной информации;
развитие и адаптация известной клеточно-автоматной прогнозной модели к рассматриваемому семейству экономических временных рядов детской заболеваемости;
экспериментальные исследования на ПЭВМ и оценка эффективности работы двух моделей прогнозирования: адаптированной клеточно-автоматной модели в сочетании с агрегированием рассматриваемых временных рядов, и модель прогнозирования на базе главных компонент (сингулярно-спектральная модель);
построение, визуализация и использование фазовых портретов временных рядов для получения дополнительной прогнозной информации и выявление иерархической структуры динамики этих рядов.
Объектом исследования является система здравоохранения и спрос населения (детской возрастной группы) на медицинские услуги как один из основных показателей этой системы, эволюционирующей во времени. Под спросом населения на медицинские услуги в настоящей работе подразумевается детская заболеваемость ОРЗ или посуточное обращение за медицинской помощью с симптомами ОРЗ.
Предметом исследования являются социально-экономические временные ряды детской заболеваемости, на базе которых осуществляется моделирование, предпрогнозный анализ и прогнозирование объемов медицинской помощи в среде здравоохранения.
Методология и методы исследования. Теоретической и методологической основой исследования послужили фундаментальные концепции и прикладные исследования, содержащиеся в работах отечественных и зарубежных ученых, посвященные вопросам моделирования и прогнозирования, а также содержательной экономической интерпретации прогнозных процессов и результатов.
В качестве аппарата исследования применялись методы системного анализа, дискретной математики, теории нечетких множеств, статистического анализа временных рядов, фрактального анализа, фазовых портретов, сингулярно-спектрального анализа и клеточных автоматов.
Информационную базу исследования составили аналитические и статистические материалы и отчеты Детской городской поликлиники г. Черкесска и научно-практические публикации по социально-экономическим вопросам.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с пунктом 1.8.-«Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития», п. 1.9.-«Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, ..., качества жизни населения и др.» и пунктом
2.1. «Развитие теории, методологии и практики компьютерного эксперимента в социально-экономических исследованиях и задачах управления», а также пунктом 2.4. «Разработка систем поддержки принятия решений для обоснования общегосударственных программ в областях: социальной, финансовой, ...». Паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики.
Научная новизна. Научная новизна диссертационного исследования заключается в решении задачи - развитие теоретического, методологического и инструментального обеспечения для математического моделирования, анализа и прогнозирования в социально-экономических системах. Научную новизну содержат следующие положения:
Развитие методов предпрогнозного анализа социально-экономических временных рядов на базе методов фрактального анализа и фазового анализа.
Иерархия цикличности, выявленная на базе фазового анализа, как особенность временных рядов детской заболеваемости.
Адаптация метода главных компонент к прогнозированию временных рядов детской заболеваемости.
Адаптация клеточно-автоматной прогнозной модели к прогнозированию временных рядов детской заболеваемости.
Оптимизационная настройка фазового анализа для улучшения результатов клеточно-автоматного прогнозирования социально-экономических временных рядов.
Практическая значимость полученных результатов. Практическая значимость работы определяется тем, что основные положения, выводы, рекомендации, модели, методы и алгоритмы диссертации ориентированы на широкое использование организационно-экономического, методического, алгоритмического обеспечения и инструментальных средств и могут быть использованы финансовыми учреждениями, органами регионального управления, разработчиками информационно-аналитических систем для
поддержки принятия управленческих решений на различных уровнях социальной, экономической и административной деятельности.
Предложенные методы, алгоритмы, модели и программы апробированы на реальных временных рядах детской заболеваемости и оправдали себя. Их корректность и адекватность подтверждаются расчетами на конкретных данных прогнозирования спроса населения на медицинские услуги.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением: системного анализа, математических и инструментальных методов экономики, включая статистику, прогностику и методы агрегирования; построением информационных моделей, включая проверенные практикой методы экспертных систем; известных методов теории нечетких множеств и теории клеточных автоматов; построением экономико-математических моделей, реализующих методы анализа и прогнозирования на базе современных информационных технологий; наглядной визуализацией результатов моделирования, анализа и прогнозирования; документальным характером использованных данных по объектам приложений разработанных моделей и методов.
На защиту выносятся следующие основные положения:
Концепция предпрогнозного исследования социально-экономических временных рядов с памятью, реализуемая на базе инструментария фрактального анализа и теории нечетких множеств.
Развитие методов предпрогнозного анализа социально-экономических временных рядов на базе комбинированного подхода к построению, визуализации и совместному использованию их фазовых траекторий и R/S- траекторий для получения дополнительной прогнозной информации, включая выявление джокера.
Методика выявления иерархии цикличности социально-экономических временных рядов на базе их фазового анализа и
агрегирования в целях надежного удлинения горизонта прогноза этих рядов.
Адаптированный метод главных компонент («Гусеница») для прогнозирования социально-экономических временных рядов и адаптированная клеточно-автоматная прогнозная модель для прогнозирования социально-экономических временных рядов.
Тройной нечетко-клеточно-фазовый гибрид для улучшения качества прогноза в социально-экономических временных рядах. Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты
исследования и его положения докладывались и получили положительную оценку на следующих конференциях и симпозиумах, проводимых различными академическими учреждениями и высшими учебными заведениями России:
- на IV Международной конференции, (Невинномысск, 2004);
- на V и VII научно-практических конференциях «От
фундаментальной науки - к решению прикладных задач современности»,
(Черкесск, 2004,2006);
на IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании», (Таганрог, 2005);
на VII Международном симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 2005);
на Международная междисциплинарная научная конференция «Идеи синергетики в естественных науках» (Тверь, 2006);
- на Международном форуме «Актуальные проблемы современной
науки»: (6-оЙ Международной конференции молодых ученых и студентов)
(Самара, 2005);
Результаты исследования, отдельные положения и рекомендации получили принципиальное одобрение Министерства экономики КЧР. Отдельные рекомендации, вытекающие из диссертации, приняты к
внедрению в детской поликлиники г. Черкесска. Разработанные модели клеточно-автоматного и гибридного нечетко-клеточно-фазового прогнозирования включены в лекционный материал дисциплины «Экономическая кибернетика» для студентов специальности «Прикладная математика» Карачаево-Черкесской государственной технологической академии.
Публикации. Основные результаты диссертации были опубликованы в 15 печатных работах общим объемом 6,67 п.л., в которых автору в совокупности принадлежит 3,72 п.л.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 разделов, заключения, списка использованной литературы и приложений. Текст диссертации изложен на 153 страницах, включает 7 таблиц, 88 рисунков. Список использованной литературы состоит из 108 источников.
Основные результаты, полученные в ходе исследований можно представить в виде следующего перечня:
Развиты методы предпрогнозного анализа социально-экономических временных рядов на базе методов фрактального анализа и фазового анализа.
Иерархия цикличности, выявленная на базе фазового анализа, как особенность временных рядов детской заболеваемости.
Адаптация метода главных компонент к прогнозированию временных рядов детской заболеваемости.
Адаптация клеточно-автоматной прогнозной модели к прогнозированию временных рядов детской заболеваемости.
Оптимизационная настройка фазового анализа для улучшения результатов клеточно-автоматного прогнозирования социально-экономических временных рядов.
Пользуясь возможностью, автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю, заведующему кафедрой прикладной математики Карачаево-Черкесской государственной технологической
академии, доктору физико-математических наук, профессору Виталию Афанасьевичу Перепелице, а также своим коллегам за внимание и поддержку в процессе исследования, посвященных данной тематике.
Состояние системы здравоохранения в регионе (Карачаево-Черкесская республика)
В качестве иллюстративного примера, относящегося к отрасли здравоохранения, рассмотрим таблицу 1.1, в которой представлена динамика развития этой отрасли по следующим 4 показателям: всего больничных учреждений; всего больничных коек; численность врачей; численность среднего медицинского персонала.
На основании визуализации статистических данных таблицы 1.1. сформулируем следующие качественные выводы:
1. Наблюдавшееся с 1997 г. снижение показателя «всего больничных учреждений» в регионе восстановлено в 2002 г. и остается неизменным в течение последних четырех лет, т.е. динамику этого показателя можно охарактеризовать, как стагнация.
2. Рассматривая показатель «всего больничных коек» в виде временного ряда [39, 40], можем отметить, что уровни этого временного ряда чаще всего получали отрицательное приращение, за исключением 1996, 1998 и 2002 годов, в которых этот показатель получил положительное приращение. На уровне качественных выводов можно утверждать о наличии тенденции падения показателя «всего больничных коек».
3. Временной ряд показателя «численность врачей» в регионе де монстрирует чередование положительного и отрицательного приращений для его уровней; заключительный 5- летний период характеризуется медленным монотонным падением этого показателя.
4. Четвертый показатель «численность среднего медицинского пер сонала» характеризуется наибольшей неустойчивостью, поскольку для его уровней имеет место чередование положительных и отрицательных прира щений, причем, достаточно значительных по абсолютной величине (до 5 % от среднего значения уровней показателя).
Суммируя сформулированные выше выводы, можно утверждать о неблагоприятном состоянии системы здравоохранения в рассматриваемом регионе. К сказанному добавим, что за последние годы в регионе произошло ухудшение медико-демографической ситуации. Отмечается снижение продолжительности жизни при росте показателей общей смертности, а также снижение уровня рождаемости. Продолжается связанная с ними естественная убыль населения. Происходит также общий рост заболеваемости взрослого населения и подростков, заболеваемости туберкулезом, венерическими заболеваниями, нарко- и токсикоманиями. Сохраняется угроза эпидемических вспышек и возникновения заболеваний, связанных с ухудшающимися условиями жизни.
На рис. 1.1 приведено графическое представление уровня заболеваемости населения Карачаево-Черкесской республики острыми респираторными заболеваниями за период с 1993 года по 2004 год. Визуализация этого рисунка говорит о наметившейся тенденции монотонного роста уровня заболеваемости, начиная с середины рассматриваемого периода.
Рассмотрим эпидемиологическую ситуацию в КЧР за последний год. В декабре 2005 года эпидемиологическая ситуация в республике характеризовалась снижением заболеваемости населения по сравнению с предыдущим месяцем. За этот месяц зарегистрировано 3099 больных, или на 29 процентов меньше, чем в ноябре 2005 года [88].
В течение декабря наблюдалось снижение заболеваемости населения острыми кишечными инфекциями неустановленной этиологии на 39,4 процента, острыми респираторно-вирусными инфекциями - на 28,4 процента, бактериальной дизентерией - на 27,3 процента, по сравнению с ноябрём 2005г.
В структуре инфекционных заболеваний населения преобладают острые респираторные инфекции.
За 2005 год, по сравнению с 2004 годом, зафиксирован рост заболеваемости бактериальной дизентерией на 13,7 процента. Из заболевших данным видом заболевания 75,9 процента дети в возрасте до 14 лет. Число заболеваний острыми кишечными инфекциями, вызванными неустановленными инфекционными возбудителями, выросло на 27,4 процента.
В 2005 году в целом по вирусным гепатитам наблюдается снижение (к уровню 2004 года) числа заболевших на 36 процента, в том числе острым гепатитом А - на 41,2 процента, острым гепатитом В - на 48,5 процента, а острым гепатитом С -увеличение в 2,6 раза.
В группе инфекций, передающихся половым путем, за 2005 год отмечено снижение заболеваний сифилисом вдвое и наблюдался рост заболеваемости гонореей на 29,3 процента, зарегистрировано сокращение числа заболеваний туберкулезом (впервые выявленным) на 13,2 процента.
Адаптация математических и инструментальных прогнозных методов к исследованию социально- экономических процессов как основное направление диссертационного исследования
Основным направлением настоящего диссертационного исследования является дальнейшее совершенствование и адаптация математических и инструментальных методов, реализующих конкретные информационные технологии мониторинга показателей социально-экономического развития региона в контексте предпрогнозного анализа, прогнозирования и принятия управленческих решений [8, 9], относящихся к инвестированию отраслей социальной сферы. При этом основное внимание уделяется анализу динамики объемов спроса населения на конкретные медицинские услуги, в данном случае детская заболеваемость ОРЗ. Остановимся подробнее на необходимости более глубокого исследования вопросов обоснования оценок социально-экономических процессов в регионах страны с целью получения правильно выстроенной системы приоритетов и механизмов эффективного использования экономических ресурсов, выделяемых государством на социальные сферы и поэтапное решение всего круга социальных проблем.
Трансформация и социализация современной экономики приводят к углублению взаимодействия социальных индикаторов, их влияния как на внутреннюю, так и на внешнюю экономическую устойчивость государства. Поэтому стратегия государственного инвестирования должна формировать новые принципы, призванные не только обеспечивать население минимальными социальными гарантиями, но и способствовать повышению его социального благополучия. В связи с этим актуальным является совершенствование теоретических представлений о характере и условиях протекания социальных процессов в регионах. Оно должно послужить основой формирования эффективных механизмов реализации социальной политики, обеспечивающих ее устойчивое развитие. Последнее предполагает минимизацию социальных рисков, что, в свою очередь, обеспечивает устойчивость экономического развития.
Динамика социально-экономического развития России, в конечном счете, определяется конкретной реализацией долгосрочной социально-экономической политики в регионах. На региональном уровне приоритетное внимание необходимо уделять образованию, здравоохранению, жилищному строительству и жилищно-коммунальному хозяйству. Только в этом случае социальный фактор, а следовательно, и человеческий потенциал станут по настоящему главной движущей силой экономических преобразований и интенсивного развития производства.
Выбранное автором направление исследования в существенной мере определяется тем фактом, что выделяемый государством инвестиционный ресурс является ограниченным и, как правило, недостаточным. В этих условиях важную роль для устойчивости экономического и социально-экономического развития играют не столько сами показатели финансирования, сколько правильное распределение имеющихся ресурсов по статьям расходов, в соответствии с приоритетами, определенными в соответствии с реальными потребностями в количественном выражении их динамики и, что особенно важно, проявление в этой динамике нарушения пороговых значений. Эти значения означают нарушение предельных величин различных элементов социально-экономического характера, что приводит к формированию негативных разрушительных тенденций, как в социальной сфере региона, так и в области его экономики.
В соответствии с фактическими значениями показателей заболеваемости, величиной их колебаний и отклонения от пороговых значений состояния устойчивости рассматриваемой отрасли здравоохранения по г. Черкесску можно характеризовать как: а) нормальное, когда значения индикаторов, характеризующих уровень спроса населения на медицинские услуги, находятся в пределах пороговых значений (соответствует уровню финансового обеспечения лечебного учреж дения); б) предкризисное, когда нарушается пороговое значение одного или нескольких индикаторов; в) кризисное, когда превышается пороговое значение большинства ин дикаторов; г) критическое, когда превышается пороговое значение всех или почти
всех индикаторов. Предпринятое автором совершенствование, адаптация и развитие конкретных материальных и инструментальных методов реализовано на системе статистических данных конкретного региона. С точки зрения автора, социальная сфера представляет собой неотъемлемую часть устойчивости его экономического развития, так как имеет универсальное значение. Она многогранна, обладает сложной структурой и практически большая часть детерминирующих ее показателей используется для характеристики других явлений в жизни общества (политической, экономической, научной, промышленной и др. сфер).
Переход к рынку означает, в частности, отказ от отношений субординации типа: «управляющий центр - регионы». В условиях демократизации общественной жизни должна коренным образом измениться и логика функционирования систем управления, а проблема территориального управления в этой ситуации становится одной из наиболее актуальных. При этом в основе управления лежит предвидение (прогнозирование). Ведь без перспективы невозможно принимать обоснованные управленческие решения. Поэтому территориальное управление вообще и такие его части как прогнозирование, планирование и экономико-математическое моделирование имеют объективную обусловленность.
Вместе с тем нужно учитывать, что республиканские, краевые и областные органы управления не могут коренным образом влиять на социально-экономические преобразования, так как основные параметры ситуации задаются решениями центра, в частности по порядку и механизму приватизации, ценообразованию, финансированию производственной и социальной сферы. Но региональные органы власти и управления могут способствовать более эффективному осуществлению принимаемых решений или уменьшить возможные последствия непопулярных решений на своей территории, используя имеющиеся у них рычаги воздействия.
Фазовый анализ и формирование предпрогнозной информации для временных рядов детской заболеваемости
При исследовании ВР детской заболеваемости ОРЗ вида Z (1.3) достаточно информативным и целесообразным является построение фазовых портретов ВР [36, 73] или, в другой терминологии [84], фазовых траекторий размерности 2: b(z) = {(zt,zkt])}, = 1,2,.. -1. Такого вида фазовая траектория BP (z) (1.3) детской заболеваемости ОРЗ за период с января 1993 года по но ябрь 2003 года помесячно возрастной группы «от 0 до 15 лет» ВР Z = (zk), к = 1,2 п представлена на рис.2.5.
Следуя Петерсу [73], Пакарду [107] и другим исследователям (см. литературные источники в [73]) для ВР Z (1.3) в качестве его фазового пространства используем простейший вариант вида«р -историй» [12]:
Как известно, при построении фазового пространства (2.2) для конкретного временного ряда принципиально важным вопросом является вопрос о его размерности р. Эта размерность должна быть не меньше, чем размерность аттрактора [84] наблюдаемого ряда. В свою очередь, как известно, в качестве размерности аттрактора с достаточно приемлемой точностью можно использовать фрактальную размерность С его ряда. Значение этой размерности, как отмечено в [73], для всякого ВР вычисляется по формуле D=2-M. (2.3) Поскольку для анализируемых в настоящей работе значение Н є (o,l), то из (2.3) получаем оценку D 2 [73]. Таким образом, для целей нашего исследования достаточно использовать фазовое пространство размерности р=2.
Рассмотрим этот фазовый портрет в виде траектории, т.е. последовательности точек, в которой каждая соседняя пара соединена звеном, т.е. отрезком или кривой. В этой траектории выделяем также ее отрезки, которые называются термином «фазовые квазициклы» или кратко «квазициклы». Определение фазового квазицикла в определенном смысле близко к определению классического цикла. Различие между этими двумя понятиями состоит в том, что начальная и конечная точки фазового квазицикла не обязательно должны совладать. Конечная точка квазицикла определяется ее вхождением в окрестность начальной точки. При этом допускается самопересечение начального и конечного звеньев квазицикла, если это приведет к максимальному сближению начальной и конечной точек. В реальности существуют такие временные ряды эволюционных процессов, у которых фазовые портреты содержат такие пары несоседних по времени точек (наблюдений), у которых координаты в фазовом пространстве фактически совпадают. Наличие таких пар точек фактически разрушает циклическую структуру фазовых траекторий.
Примечательная и весьма важная особенность прогнозирования рассматриваемых ВР детской заболеваемости ОРЗ состоит в том, что фазовый портрет состоит из последовательности непересекающихся квазициклов, длина которых непостоянна. В целом траектория фазового портрета для временного ряда Z (1.3) состоит из 20-ти непересекающихся квазициклов с,, г = 1,2,...,20 и 3-х джокеров [84], т.е. произвольных выбросов, не подпадающих под определение квазицикла.
Первый квазицикл С, для временного ряда Z (1.3) На рис. 2.6 в терминах инструментария фазового анализа в качестве типичного представлен отдельный цикл, принадлежащий ВР Z = Z. Представленные на рис. 2.7(6) R/S-траектория и Н-траектория демонстрирует исчерпание вышеуказанного цикла на рис.2.6. Это исчерпание демонстрируется срывом R/S-траектории в точке к =4, что равно числу точек первого квазицикла. Необходимо отметить о существовании лага в работе алгоритма последовательного анализа. В данном случае размер этого лага равен 3. На рис. 2.6 указанный лаг равен 0, т.е. он отсутствует. Кроме того, отсутствуют в Н-и й/ -траекториях первые две точки, т.е. эти две точки на рис.2.6 не отражаются в силу алгоритмических особенностей процесса построения R/S-траектории и Н-траектории.
Размерности Lr этих квазициклов Сг, г = 1,20 и номер Nr точки смены тренда срыва в соответствующей R/S-траектории представлены в таблице 2.2. Точки этих квазициклов на рисунках 2.7 - 2,26 с индексом а) сохраняют свои порядковые номера, унаследованные из фазовой траектории Ф2( ) представленной на рисунке 2.5. В скобках дана нумерация этих точек в пределах соответствующего периода квазицикла С,.
Инструментарий метода «Гусеница» и его основные возможности
Для дальнейшей интерпретации процесса работы алгоритма и его результатов полезно представлять геометрический смысл различных шагов алгоритма в двух пространствах: Л/ -мерном пространстве строк ВК1 и в к - мерном пространстве столбцов Вк матрицы X. Обычно матрица X в пространстве Ви трактуется как множество из к М -мерных точек, а в пространстве Вк -как набор из М к -мерных векторов. При этом геометрически операция центрирование в пространстве Ви соответствует параллельному переносу начала координат в центр тяжести множества точек, а в пространстве Вк - проектированию исходного множества векторов на подпространство, которое ортогонально вектору \к, состоящему из к единиц. Операции нормирования в пространстве ВКІ соответствует изменению масштабов по всем осям координат так, чтобы величина рассеяния, характеризуемая величиной выборочной дисперсии, стала равной единице; в пространстве эта операция сводится к приведению всехМ векторов к единичной длине.
Далее с учетом (3.3) вычисляется матрица R = -X (X )T. (3.4) к Если элементы X вычисляются по формуле (3.3), то матрица R является выборочной корреляционной матрицей с элементами
Следующий шаг, как обычно в анализе главных компонент (АГК), состоит в вычислении собственных чисел и собственных векторов матрицы Я, т.е. осуществляем следующее разложение ее R = PAPr, (3.5) где- это диагональная матрица собственных чисел и Р\\ Рг\ - Рт Рп Ргг - Риг P = (P\,Pi— Pu) = Рш Ргм — Рш, - это ортогональная матрица собственных векторов матрицы R. (При этом выполняются следующие соотношения PT = p-l;PrP = PPT = IM, A = PTRP, Z Z,=M, ПмЛ-detA) Матрицы ЛиР совместно имеют множество интерпретаций, основанных на АГК. В частности, матрицу Р можно рассматривать как матрицу перехода к главным компонентам Х Р = (У],у2,..,ум). (3.6)
Если изучается выборка из случайной совокупности, то собственные числа матрицы R являются выборочными дисперсиями соответствующих главных компонент, а квадратные корни из них выборочными стандартами. Выборочные стандарты допускают геометрическую интерпретацию: они пропорциональны длинам полуосей эллипсоида рассеяния, описываемого матрицей R. Графическое представление собственных чисел и некоторых функций от них в АГК традиционно используется для выявления структуры исследуемой совокупности и отбора и интерпретации главных компонент. В частности, из тождества Л; =М следует, что, при умножении всех собст венных чисел на 100%/W получаются доли дисперсии в процентах, которые по аналогии с факторным анализом используются при интерпретации отдельных главных компонент как доли обшей информации, «объясняемые» каждой главной компонентой. Для интерпретации групп главных компонент часто используют также накопленные доли дисперсии.
Следует отметить, что, если верно часто формулируемое предположение о стационарности изучаемой последовательности х,,...,xN в том смысле, что любой отрезок ряда длины s = m\n(M,k) несет всю основную информацию о структуре изучаемого процесса, то корреляционная матрица R будет иметь почти диагональный вид, т.е. по диагоналям будут стоять достаточно близкие числа. В том случае можно усреднить матрицу R по диагоналям и получить отрезок длины М оценки автокорреляционной функции г{т)\ r r = Ir/J+r «U.Jtf, r(0) = l. (3.7)
График этой функции, так же как графики средних х} и стандартов sJt могут дать много полезной информации при интерпретации результатов обработки. Этап 3. (Отбор главных компонент)
Если пронормировать значения главных компонент на выборочные стандарты (при Лм 0) то легко увидеть, что главные компоненты оказываются ортонормирован-ными: У ГУ = 1М, т.е. получается разложение исходного Л/-мерного процесса на естественные ортогональные компоненты. Каждый из векторов у, во многих случаях может быть проинтерпретирован так же, как и соответствующий собственный вектор рг Дело в том, что вектору, можно рассматривать как результат проектирования исходной М -мерной нормированной и центрированной совокупности на направление, определяемое соответствующим собственным вектором рг
