Содержание к диссертации
Введение
1. Структурный анализ временных рядов диады «эксплуатация - профилактика» экономики автотранспорта 22
1.1. Структура экономических показателей автотранспортной динамики. Аналитические сплайновые модели. 22
1.2. Циклические процессы в «тонкой» экономической составляющей транспортной конъюнктуры 44
1.3. Математический аппарат фазового анализа. Выделение циклов из экономических временных рядов эксплуатации и профилактики автотранспорта 73
2. Основная эксплуатационная составляющая-автомобильное топливо. цикломатика его цены ...98
2.1. Мониторинг цен на автомобильное топливо в Южном федеральном округе 98
2.2. Статистическая обработка динамики роста цен на бензин в Южном федеральном округе. Циклы цены на рынке бензина 100
2.3. Анализ «событийных составляющих» российской экономической динамики через региональные цены на бензин и их цикломатику 111
3. Экономический циклизмдиады эксплуатационно-профилактических показателей автохозяйства 117
3.1. Комплекс исходных экономических показателей эксплуатации и профилактики автотранспорта 117
3.2. Погружение новых методов анализа цикличности в задачи эксплуатации и профилактики автомобильного транспорта 120
3.3. Элементы теории приближений. Построение эконометрических законов транспортной динамики на фазовых сплайн-зависимостях 133
Заключение 142
Библиографический список материалов 148
- Циклические процессы в «тонкой» экономической составляющей транспортной конъюнктуры
- Математический аппарат фазового анализа. Выделение циклов из экономических временных рядов эксплуатации и профилактики автотранспорта
- Статистическая обработка динамики роста цен на бензин в Южном федеральном округе. Циклы цены на рынке бензина
- Погружение новых методов анализа цикличности в задачи эксплуатации и профилактики автомобильного транспорта
Введение к работе
Повсюду, всегда, во все времена основные этапы исследования экономической конъюнктуры - мониторинг, моделирование, анализ, поиск циклов, визуализация и прогнозирование -актуальны и востребованы. В любом роде хозяйственной деятельности нужно знать причины, механизмы и перспективы экономического развития, ближние или дальние результаты проводимых преобразований и сопутствующих им косвенных и прямых последствий. При этом экономическое исследование должно быть научным, предполагая получение количественных оценок показателей экономической системы в прошлом, настоящем и будущем на базе экономико-математического аппарата и инструментальных средств.
Экономика автомобильного транспорта составляет специфический раздел экономической теории. Здесь можно найти как метанаучные, общеэкономические положения, так и многие отличительные особенности. Обзор последних публикаций показывает, что экономика автомобильного транспорта (пример -[25]) составляет серьёзную отдельную научную дисциплину. В орбиту экономического изучения могут быть втянуты показатели отдельных автотранспортных предприятий (пример - [34], [111]), которые вносят свои особые статьи расходов и доходов в специфику экономической транспортной динамики.
Современные проблемы логистики усложнили требования к эксплуатации автотранспорта, к экономическим реалиям транспортных перевозок. Так, в [85] рассмотрен целый спектр логистических требований, всё это делает экономические расчёты транспортного обслуживания более сложными, громоздкими и принципиально другими.
В [92] предложено экономические расчёты автотранспортного дела базировать на материалах бухгалтерского учёта в автопредприятиях. Так практические подходы в сочетании с методами экономической динамики дали полезные результаты.
Естественно, автомобильный транспорт грубо подразделяется на такие основные категории, как легковой, грузовой, специальный и пр., причём у каждой категории проявляется своя технологическая и экономическая специфика. Обзор публикаций по этой проблеме показывает, что на практике более востребована специфика эксплуатационных, технологических и экономических расчётов для грузового автотранспорта [135].
Однако структура и состав основных динамических экономических показателей автотранспорта, автотранспортная специфика имеет много общего с экономическими показателями других разделов хозяйственной деятельности. Поэтому отнесём автотранспортные экономические показатели, меняющиеся со временем, к классу «процессов», экономических процессов или экономических сигналов, при этом попытаемся воспользоваться общей структурой и общими свойствами такого процесса.
Сложность структурного состава экономического сигнала, представляемого временным рядом, требует внимательного и отдельного рассмотрения каждой составной части. Так называемые «грубые» составляющие экономического поведения -тренд и сезонность - давно и прочно нашли способы своего представления, обнаружения, вычленения, объяснения, визуализации и применения. В это же самое время цикличность оказывается одной из компонент «тонкого» структурного состава. Она проявляется и появляется внезапно, причём заранее неизвестны ни амплитуда, ни период, ни начало циклического движения, ни
его причины, она с большим трудом идентифицируется, интерпретируется и используется.
Остановимся на принципиальной особенности изучения экономической цикличности в настоящем исследовании - только через «круговые» конструкции. Слова «цикл», «цикломатика», «цикличность», «циклологика», «циклология», «циклизм» логично должны появиться в экономической науке только в том случае, если исследователю удастся вычленить циклы из временного ряда и построить в соответствующем «круговом» виде, поскольку «сісіе» по-латыни - «круг». Теперь уже можно использовать циклические или спиральные построения, рассчитывать их количественные характеристики, осуществлять простой прогноз графическим продолжением циклических фрагментов. В противном случае можно говорить о «периодизме», «осцилляциях», «рит-мологии», «волнообразности», «повторяемости», «колеблемости», «законе волн» (каку Эллиотта), «наследуемости» в экономике.
Изучение цикличности - не самоцель. Её важно изучать не столько «саму по себе» или в узких целях прагматики, она может дать ключ к выявлению, расшифровке и пониманию механизмов экономического развития. Цикличность прямо связана с классическими представлениями и механизмами обобщённых спроса и предложения, основных экономических категорий, с достижением ими динамического баланса в некоторой точке. Согласно классическим теориям делового цикла (Дж.М. Кейнс, К. Маркс, М. Фридман, Й. Шумпетер), механизм движущих сил экономических циклов можно определять и считать по-разному. По Дж.М. Кейнсу, идеи которого в наибольшей степени соотносятся с целями и задачами настоящего исследования, движущие силы экономических циклов - это колебания совокупного спро-
са, одновременно совокупный спрос определяет объём инвестиций, колебания которого вызывают колебания уровня деловой активности. Исследование проблемы цикличности экономического поведения позволяет через указанные переменные войти в существо категориального аппарата цикличности, в спектральном составе экономических показателей выявить характерные «тонкие» циклические компоненты, очертить круг тех «пружин», тех движущих сил, которые находят траектории экономического развития в динамике рыночных преобразований.
Актуальность, с одной стороны, и недостаточная разработанность, с другой, спектра системных проблем поиска и визуализации циклов экономической конъюнктуры, количественного расчёта их параметров, отсутствие в классической экономической конъюнктуре столь нужных для исследования подходов заставляют обратиться к методам нового раздела экономической науки - к «экономической цикломатике». В цикломатике прежде всего интересны новые подходы, которые изучаются, классифицируются, используются: это повсеместное обращение к производным экономического поведения; это построение систем универсальных аналитических непрерывных моделей; это концепция «кусочного» моделирования и экономического анализа с техникой реализации кусочно-полиномиальными сплайн-функциями; это фазовый анализ с поиском, выявлением циклов и визуализацией «круговых» циклических конструкций; это, наконец, «циклическая» парадигма, утверждающая, что экономическое развитие движется циклично, а тренд представляет собой некоторую виртуальную аппроксимационную кривую, проводимую через специфические точки циклов; это способы расчёта метрических и временных параметров периодичности; это
построение эконометрических законов в фазовом пространстве; это прогнозирование элементарным аналитическим и графическим продолжением (экстраполяцией) циклических образов.
Отсутствие удовлетворительного объяснения появления циклов в экономическом поведении, каких-либо гипотез об этом определили выбор темы, цель, задачи, логику диссертационной работы. Она посвящена поиску циклов, возникающих в динамике экономических показателей диады процессов эксплуатации и профилактики (тестирования, ремонта, восстановления и обновления технического состояния) автомобильного транспорта при частой и в чём-то случайной смене внешних (экзогенных) экономических условий. Циклизм экономических характеристик этого сложного двухфакторного многоэтапного производственного процесса стал предметом расчёта, оптимизации, обсуждения, практического использования менеджментом.
При упоминании 0 степени разработанности проблемы, стоит заметить тот большой вклад в развитие экономической динамики, который внесли зарубежные учёные, особо стоит отметить Дж.М. Кейнса, В.В. Леонтьева, К. Маркса, И. Пригожина, М. Фридмана, И. Шумпетера, а также Дж. Бокса, Д. Бриллинд-жера, Р. Винна, Дж. Джонстона, М. Кендэлла, К.Р. Макконелла, Б.Б. Мандельброта, М.Ф.М. Осборна, Э. Петерса, Д. Пуарье, П.Э. Самуэльсона, Э.Ф. Сигэла, Е. Федера, А.Дж. Фроста, Г. Хакена, Р.Ф. Харрода, К. Холдена, Г. Шустера, Р.Н. Эллиотта.
В рамках предположений о возможности в экономике циклических конструкций были получены прекрасные научные результаты в трудах выдающихся российских (советских) учёных: А.Г. Аганбегяна, Г.В. Гореловой, СВ. Жака, А.Н. Ильченко, В.И. Калиниченко, Л.В. Канторовича, В.А. Кардаша, Н.Д. Конд-
ратьева, О.Ю. Мамедова, B.C. Немчинова, Т.В. Огородниковой, А.А. Первозванского, В.А. Перепелицы, Е.В. Поповой, П. Сорокина, Н.Х. Токаев а, С. С. Шаталина, Ю.В. Яковца.
Отметим также труды соотечественников, помогающие новым представлениям: Н.И. Ахиезера, К.А. Багриновского, В.А. Бессонова, И.Г. Винтизенко, А.Г. Гранберга, С.С. Губанова, P.P. Малинецкого, Е.Е. Слуцкого, А.А. Сошниковой, В.Н. Тамашеви-ча, Е.В. Устюжаниной, Ю.А. Шихановича и др.
Плодотворную научную работу в области управления, статистики, динамики, логистики, экономики транспортных показателей с получением интересных итогов проводили многие исследователи Российской Федерации, в частности, это И.М. Алексеева, В.И. Бережной, А.Г. Будрин, В.П. Бычков, О.И. Ган-ченко, М.Г. Григорян, Е.В. Петрова, Б.Ю. Сербиновский, А.А. Тозик, Н.Н. Фролов, А.Д. Хмельницкий.
Объектом исследования в работе стали автомобильные предприятия и транспортные подразделения предприятий различных организационно-правовых форм, в которых осуществляется комплекс производственных (эксплуатационных) и профилактических (тестирование, регулировки, замена, ремонт) работ, их экономические показатели. Предметом исследования оказались сложные эксплуатационно-профилактические процессы автохозяйства, протекающие в неустойчивой рыночной среде с частой сменой экзогенных экономических показателей.
Определим цель и задачи диссертационного исследования. Цель - это поиск механизма выделения из «тонкого» спектрального состава экономического поведения циклических конструкций, использование их при совершенствовании методов анализа экономической конъюнктуры, обнаруживаемой в эко-
номике диады эксплуатационно-профилактических процессов автохозяйства для минимизации общих затрат автохозяйства на все виды линейных работ: эксплуатацию, профилактику, тестирование и ремонт автотранспорта, включая также побочные производственные расходы, платежи, аренду, штрафы и т.д.
Реализация этой цели обусловила постановку, формализацию и необходимость решения таких задач:
1. Провести анализ системных экономических проблем дея
тельности региональных автомобильных хозяйств в переходной
неустановившейся экономике России на территории Южного
федерального округа при частом и стохастичном изменении эк
зогенных условий, в которые входят экономическое законода
тельство, налоговая база, нормы, таможенные пошлины, регио
нальные правила, тарифы, таксы, преференции, при вариации
инфляции, монопольных цен на нефтепродукты, автомобильное
топливо, запчасти, инструмент, системы оплаты труда и т.п.;
Сделать обзор современных принципов мониторинга, моделирования, анализа, исследования циклов с их вычленением из временного ряда и визуализации, способов прогнозирования «тонкого» состава экономической конъюнктуры применительно к эксплуатации автотранспорта, определить «узкие» места, не решаемые задачи. Найти место новым математическому аппарату и инструментальным средствам в перечне известных подходов науки экономики и её раздела - экономической цикломатики;
Представить символьные динамические модели процессов, изменяющих свои параметры на разных временных отрезках в отчётном периоде при вариации экзогенных условий, генерация которых осуществлена кусочно-полиномиальной аппроксимацией. На примере экономической динамики автотранспорта ис-
следовать унифицированный сплайн-аппроксимационный подход с внутренними оптимизационными свойствами и самонастройкой на временной класс процесса произвольного типа. С этой целью выбрать, ввести и построить аналитические модели производственной деятельности автохозяйства на системной базе кусочно-полиномиальных сплайн-функций низких порядков;
Предложить инструмент, средства и способы поиска «круговых» и «спиралевидных» циклических конструкций, обнаружить, выделить, рассчитать значения параметров циклов, экономически их объяснить через методы фазового анализа. Представить цикломатику процессов и построить циклы на основе непрерывных аналитических сплайн-моделей. При построении фазовых портретов показать и вычислить метрические (диаметр, радиус) и временные (длина цикла, его начало, конец, период, инерционность) параметры реальных циклических экономических процессов, полезно использовать топологические особенности транспортно-экономического циклизма;
С помощью построенной системы поддержки принятия решений на базе системы компьютерной математики МАРЬЕ 9.5, работающей на персональном компьютере, найти сплайн-функции, их производные и особые показатели («наклоны» - первые производные в «узлах», «моменты» - вторые производные в «узлах»). Рассчитать для сплайнов условия на краях, важные для получения репрезентативных показателей при моделировании и анализе, обнаружить, вычленить и визуализировать циклические конструкции, на аналитических параметрических взаимных зависимостях построить эконометрические законы;
Провести экспериментально сравнительную проверку новых методов, в которых найдены и построены экономические
циклы, усложнённые вариативными стоимостями автомобильного топлива при эксплуатации, инфляционным ростом, растущими ценами на запчасти, большим размахом затрат на профилактические (тестовые, настроечные и ремонтные) работы; 7. Провести прогнозный анализ показателей экономики автохозяйства при обнаруженной их цикличности в отчётном периоде, при вариациях внутри отчётного периода экзогенных условий, при непрерывном росте цен на бензин в Ставропольском крае, Южном федеральном округе, России и в мире.
Попытаемся следующим образом найти и сформулировать основную идею или рабочую гипотезу исследования: при помощи новых для экономики методов фазового анализа, аналитических моделей динамики кусочно-аппроксимационного типа на базе сплайнов, современных систем компьютерной математики (как инструментальных средств) выделить циклические образования из временных рядов отдельных и суммарных экономических показателей эксплуатации и профилактики автотранспортных средств. Необходимо объяснить их экономический смысл, найти и представить в виде «круговых» и «спиральных» траекторий, построить прямо на циклах эконометрические законы, которые связали бы профилактические и эксплуатационные (по автомобильному топливу) затраты, графическими и аналитическими способами продолжить прогнозное перемещение экономических показателей в будущее, минимизировать суммарные затраты автопредприятия при выполнении плана автомобильных перевозок.
Методологическими, теоретическими основами исследования стали принципы системного, экономического и фазового анализа, численные методы, теория аппроксимации и прибли-
жения функций, теория сплайнов (как часть аппроксимацион-ных построений), математическая статистика, теории рынков, эконометрика, прогностика. В основе диссертационной работы -труды российских и зарубежных исследователей по автотранспортной экономике, методам оптимизации, методам прикладной математики, по теории аппроксимации и, в частности, по теории сплайн-аппроксимации,. В качестве унифицированньїх инструментов использовались современные профессиональные информационные технологии с их реализацией в системах компьютерной математики.
Эмпирическую базу работы представляют сведения об эксплуатации автотранспорта конкретного хозяйства; технологические и экономические нормы ремонта, тестирования, замены автомобильного оборудования, использующиеся на практике; оптимизация расписания во времени ремонтных работ; отчётные статистические сведения об эксплуатационных и профилактических показателях в натуральном и денежном выражении; прочие расходы автохозяйства; ежедневные цены на бензин А-92 в Южном федеральном округе в 1995-2008 гг.
Тема диссертации выбрана и сформулирована так, чтобы в полной мере отвечать пункту 1.8 «Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики»: «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития».
Научная новизна диссертационного исследования была определена системно-функциональной разработкой «кусочной» методологии, приспособлением фазового анализа к задачам конкретной экономической области - динамике показателей авіз
тотранспорта - с поиском, обнаружением, вычленением, визуализацией и расчётом рабочих параметров циклов экономико-технологической динамики в диаде показателей автотранспортных предприятий - эксплуатации и профилактики. Приращение научного знания определяется такими пунктами: 1. На основе «кусочной» концепции формального аналитического моделирования построен многозвенник автотранспортной динамики (кусочно-полиномиальная модель). Он моделирует различные производственные процессы при изменении их классов временного поведения методом временной декомпозиции на интервалах отчётного периода с повсеместным привлечением производных процесса. Многозвенник перестраивает свои части на разных интервалах между узловыми точками временной оси так, чтобы оставить аппроксимирующий ансамбль единым, непрерывным, «сшитым» оптимально. «Кусочная» модель позволила расширить круг успешно моделируемых, анализируемых, визуализируемых и прогнозируемых экономических процессов.
Сплайн-функции выполняют роль важной инвариантной или фракталоподобной составной части рабочего инструмента модели. Вместе с хорошо известными отличительными свойствами сплайна при интерполяции активно эксплуатируется его возможность самосопрягаться в узлах («сшиваться») как значениями самой функции, так и её производными на специфическом «стыке» отчётного периода и горизонта прогноза, что улучшает плавный переход кривой из отчётного периода в горизонт прогноза, приводя к уточнению и удлинению прогнозной части.
Использование фазового анализа позволило явно обнаружить циклические образы в экономических показателях основных эксплуатационных и профилактических процессов автохо-
зяйства. Циклы, оказывая разрушающее воздействие на ход любого процесса, локализованы, обнаружены экономические причины их существования и найдены количественные параметры.
В динамике цен на автомобильное топливо выявлены событийные составляющие экономической динамики, связанные с особенностями показателей переходной российской экономики. Фазовый анализ показал, что событийные составляющие в макроэкономике России периодичны, почти равны по амплитуде, следуют друг за другом, их постоянная времени (инерционность) составляет примерно 2.5 года.
Найден эконометрический гиперболический закон, связывающий стоимость профилактического обслуживания (ремонта, тестирования, наладки) и эксплуатационную стоимость «бензиновой» составляющей одного километра пробега «средним» автомобилем (удельный расход бензина). Закон позволил оптимально с минимизацией затрат на автомобильное топливо планировать объёмы профилактических работ, при этом улучшая суммарный экономический показатель работы всего автопредприятия.
Система поддержки принятия решений основана на системе компьютерной математики (системе аналитических вычислений МАРЬЕ 9.5). Она адаптирована к конструктивному моделированию, анализу, выделению циклических компонент и визуализации экономического хода транспортных процессов. Расчёты и построения в системе доведены до числовых характеристик, при этом выделены важные и оцениваемые показатели.
Теоретическая значимость работы заключается в том, что при привлечении нового математического аппарата (сплайн-функций) значительно расширяется класс моделируемых, анализируемых и прогнозируемых показателей экономических про-
цессов эксплуатации и профилактики автотранспорта. Сплайны численно, графически и аналитически на всём временном интервале отчётного периода представляют поведение экономических показателей хозяйства при нестабильности экономической жизни страны, при частой смене экзогенных условий, т.е. экономического законодательства и правил экономического поведения на рынке, при изменении таможенных тарифов, преференций, цен на автомобильное топливо, налоговых положений, норм, размеров и льгот, акцизов и т.п.
Исследование демонстрирует новые возможности известного математического аппарата сплайн-аппроксимации в экономике - возможность моделирования, анализа и визуализации вариативных (по длине отчётного периода) классов временного поведения экономических процессов. Широко используются замечательные свойства сплайнов: автоматический переход от одного интервала к другому, универсальность и инвариантность формы, свойство внутренней оптимальности. Исследование ставит цель - использовать в конкретном экономическом приложении современную «кусочную» методику и современный аппарат точного и гибкого объединения «фракталоподобных» фрагментов модели экономического поведения в единый ансамбль, при этом интерполирующие фрагменты известным образом оптимально «сшиваются» в отчётном периоде, и - что является новым для прогнозирования - на границе отчётного и перспективного периодов при экстраполяции.
Фазовые методы работают с непрерывной аналитической сплайн-моделью. Они берут из неё первую производную процесса явно, это позволяет искать, обнаруживать, вычленять сезонные и циклические (периодические) составляющие из про-
извольного экономического поведения. Фазовыми методами удаётся не только извлекать из экономической «решётчатой» функции циклические образования, но и рассчитывать их количественные параметры (радиус, диаметр - как метрические, начало процесса и его конец, длина периода, инерционность - как временные).
Исследование полезно для экономики, оно представляет все экономические процессы гладкими аналитическими функциями невысокой степени с производными, оно обнаруживает и выделяет циклические составляющие с легко расшифровывающимся экономическим смыслом, помогает в полной мере использовать аналитику математического аппарата. Предложенные методы позволяют лучше представлять себе смысл экономических подвижек. Разработанные подходы органически вписались в методологию циклического анализа, они вносят посильный вклад в достижения экономической цикломатики.
Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что предлагаемая методология, подходы в наибольшей степени репрезентативны переходному рыночному характеру российской экономики с частой и спонтанной сменой законов, правил, условий, тарифов и т.п. Всё это прямо влияет на изменение временного класса экономического сигнала отдельных производителей. Методы могут напрямую использоваться автомобильными предприятиями и транспортными объединениями при анализе транспортного рынка, рынка запчастей, нефтепродуктов и пр. Они могут рассчитывать свои результаты, оптимизировать суммарные затраты на эксплуатацию и профилактику автотранспорта. Методы универсальны и могут быть использованы для решения широкого круга экономических,
производственных и финансовых задач, позволяя точному анализу оптимизировать управленческие решения, в том числе прогнозировать с получением рациональных результатов в будущем. Разносторонняя визуализация временного поведения экономических показателей позволяет экономистам-аналитикам и менеджерам через математическую модель и фазовый анализ лучше понимать природу процессов транспортного рынка в регионе, совершать экономически выверенные шаги в управлении автохозяйством, эксплуатационными и профилактическими операциями внутри него.
Предложенные методология и подходы, математический аппарат и инструменты были погружены в модельные и реальные экономические примеры работы автохозяйств и оправдали себя, их валидность подтвердилась расчётами по реальным материалам (рентабельность, цены, доходы, прибыль, убытки, расходы на автомобильное топливо, другие технико-экономические показатели) различных статей деятельности автопредприятий.
Создана система поддержки принятия решений, которая реализована на персональном компьютере со средними характеристиками, включает в себя систему компьютерной математики со всеми инструментами автоматического ввода, аналитических, численных и графических преобразований и решений, двумерного и трёхмерного вывода, выпуска результатов с генерацией бумажной документации. Система доступна для работы в автохозяйствах, проста и удобна в использовании.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертации подтверждается использованием на всех стадиях исследования нового для экономики математического аппарата, профессиональных инструменталь-
ных технологий: системного и структурного анализа; экономической синергетики; математической статистики; эконометрики; прогностики; прикладной математики; методов приближений, включая теорию сплайн-приближения; алгоритмов сплайн-интерполяции и сплайн-экстраполяции; фазовых методов расчёта динамики экономического поведения с построением портретов и параметрических картин; современных информационных технологий; профессиональных систем компьютерной математики; документальным характером исходных числовых данных по объектам приложений предложенных моделей и методов.
Составляющие суть исследования подходы, методология, алгоритмы, математические модели процессов, фазовые сплайн-построения и цикломатические оценки дают релевантные и надёжные результаты, они основаны на точном математическом аппарате и компьютерных инструментальных средствах.
На защиту выносятся следующие положения:
Сложное эндогенное и экзогенное взаимопроникновение индикаторов экономических процессов для их репрезентативного представления и релевантного отображения требует привлечь к исследованию системный анализ, математическую статистику, эконометрику, фазовый анализ, прогностику, дискретную математику с дискретным преобразованием и анализом «решётчатых» функций, теорию приближения функций, теорию сплайн-аппроксимации с моделированием, анализом, визуализацией и прогнозированием динамики экономических показателей.
В современной экономической теории недостаточно обращалось внимания на «гибкие» технологии анализа и выделения циклов, их визуализации. Слабо использовалась «тонкая» структура экономических процессов, когда класс временного поведе-
ния показателя изменяется в отчётном периоде при смене экзогенных условий. Классический анализ и прогнозирование «грубой» структуры экономического сигнала с подбором наиболее релевантного экономическому процессу многочлена или комбинированной модели должны быть дополнены новым унифицированным аппаратом моделирования, анализа, поиска, вычленения и визуализации циклов, прогнозирования. Это помогает расширить круг моделируемых и прогнозируемых процессов.
В известных моделях отсутствовали и поэтому не использовались оптимизационные («внутренние») свойства аппроксимирующих многочленов и реализующих инструментов, нужные для оптимального переноса статистики процесса из отчётного в прогнозный периоды. Свойство минимальной нормы сплайнов сохраняет статистику лучше и строит более точный прогноз.
Уравнения регрессии при работе с «решётчатыми» функциями заставляли исследователя из критериев согласия использовать только метод наименьших квадратов. Замена «решётчатых» функций непрерывными сплайнами даёт экономисту весь спектр методов математической аналитики и критериев согласия. Малый порядок аддитивных составляющих сплайна облегчает экономическую идентификацию и интерпретацию.
В классических методах прогноза точка перехода между отчётным и перспективным периодами требовала особых предосторожностей, здесь «встречались» отчётный и прогнозный участки модели. Поскольку сплайны хорошо реализуют «сшивку» функции и её производных во всех точках, то и в этой точке вход модели в горизонт прогноза с известными слева производными стал более точным. Многообразие методов прогнозирования не отличалось универсальностью, как правило, они все гро-
моздки, что затрудняло экономисту работу с ними. Предлагаемый подход конструктивен, универсален и прост, поддержан возможностями системы компьютерной математики.
Результаты исследования проверялись и показали хорошую валидацию. Основополагающие положения диссертационного исследования и его результаты докладывались и получили положительную оценку на Международных и Всероссийских конференциях в городах Москве, Кисловодске, Красноярске, Пензе, Саратове, Краснодаре, Сочи.
Результаты работы использованы на практике. Полученные решения переданы руководству заинтересованных автомобильных предприятий, в том числе администрации автохозяйства ГУП «Нефтекумскагросервис» для анализа их деятельности, оптимизации общего экономического состояния, минимизации расходов, для планирования, составления и оптимизации форвард-контрактов, для расчётов производственных и экономических показателей на перспективу, для оценки ситуаций, которые могут иметь место.
1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ДИАДЫ «ЭКСПЛУАТАЦИЯ - ПРОФИЛАКТИКА» ЭКОНОМИКИ АВТОТРАНСПОРТА
Циклические процессы в «тонкой» экономической составляющей транспортной конъюнктуры
Ещё в конце XIX века Г. Адаме выявил закономерное чередование политических и экономических процессов. Качание социально-экономического «маятника» им определено в 12 лет и жизнь подтвердила это. Правда, фазы такого циклического процесса не совсем симметричны, взмах «маятника» обычно дольше набирает высоту: либерализм сменяется социально-ориентированной экономикой, с другой стороны, национализация - приватизацией и денационализацией, подъём - спадом, а потом оживлением (в соответствии с фазами кризиса) и т.д.
Волновая теория общественного развития, упомянем Л.Н. Гумилёва, Н.Д. Кондратьева, А.Л. Чижевского, находит в экономической эволюции естественные ритмы. Ф. Энгельс в середине XIX века доказал цикличность промышленного развития, выявив циклы длительностью в 5 и 10 лет. К. Маркс обосновал повторяемость экономических кризисов через 7, 10, 11 лет. Н.Д. Кондратьев [62] открыл волнообразные или циклические колебания экономики. Для деловой активности им выделены 4 вида циклов: очень короткие сезонные колебания; короткие - длительностью 3-3.5 года; средние (назвав их торгово-промышленными) - 7-11 лет; длинные (большие циклы конъюнктуры) - 50-60 лет. В каждом цикле он обнаруживал две фазы естественной волны: «повышательную» и «понижательную». Материальной основой больших или длинных циклов стали сроки создания и дееспособности средств производства длительного пользования.
Поэтому в «Задачах исследования» оказалось важным найти, построить и исследовать методологию, которая бы выделяла циклы из динамической картины экономических показателей, определяла их важнейшие параметры - метрические (длина, радиус, диаметр цикла, размах по значению самой переменной (горизонтальная ось) и значению её первой производной или тенденции (вертикальная ось)) и временные (период или время цикла, время начала циклического движения, время окончания).
Многие исследователи считают, что проще всего наличие циклических составляющих динамики в анализируемом временном ряде можно показать с помощью методов спектрального анализа [58]. Вместе с тем для идентификации и применения таких составляющих в экономическом поведении методы спектрального анализа, как и методы линейной фильтрации, подходят далеко не всегда. Эти методы позволяют идентифицировать периодические составляющие или близкие к ним, но не могут определить циклические составляющие общего вида, у которых и амплитуда, и продолжительность цикла весьма вариативны как во время одного колебания, так и изменяются в широких пределах от одного колебания к другому.
Любая циклическая составляющая экономической динамики может служить объектом содержательного исследования. Вместе с тем традиционно экономисты выделяют для анализа только определённые виды циклов [8], [11], [12], [18], [76], [78], [99], [132], руководствуясь при этом следующими соображениями. Циклы должны содержательно интерпретироваться, т.е. должны существовать некие логически непротиворечивые трактовки, которые опираются на достигнутый уровень экономических знаний, что позволяет хотя бы частично объяснять причины цикличности. Циклы должны быть наблюдаемы и достаточно «интенсивными», чтобы выделяться на фоне других составляющих динамики, в том числе периодической «сезонности». Требуется также, чтобы циклы были «всеобщими» и по циклическому поведению отдельных показателей выводили нас на параметры более общих «осцилляторов», источников или генераторов периодических движений, повторяющихся процессов, колебаний или истинных циклов и, следовательно, чтобы таким образом они проявлялись в той или иной мере во всей экономике.
Наибольшее внимание в экономике уделяется анализу 7-11-летних циклов деловой активности (business cycles). Кроме них исследователями выделяются и другие виды циклов [12], [132]. Полагают, что цикл в экономике состоит из последовательности (reference series) шести фаз цикла (phases of the cycle) общей экономической активности (aggregate economic activity), эти составляющие цикла суть: оживление (revival) - период ускоряющегося роста; подъём (expansion) - период роста, но замедляющимися темпами, который заканчивается пиком (peak); затем спад (recession) - период ускоряющегося падения; за ним идёт депрессия (depression) - период падения замедляющимися темпами, заканчивающийся низшей точкой, впадиной или дном экономического цикла (trough). Эта последовательность изменений фаз цикла повторяется, но, вообще говоря, она не является строго периодической, почему методы спектрального анализа не могут быть адекватны экономической циклической реальности.
В соответствии с этим методы, пригодные для анализа частного случая экономической периодичности - цикличности, не всегда подходят для анализа общего случая (сезонность и цикличность). Концепция цикличности анализируемого экономического временного ряда хорошо просматривается в том случае, когда в составе компонент экономической динамики молено найти, выделить, рассмотреть некую совокупную эволюторную составляющую конъюнктуры, так называемый долгосрочный или вековой тренд (secular trend) с наложенным на него некоторым числом периодических (сезонных или циклических) составляющих динамики. Если они имеют разные начала и непредсказуемые периоды - то это циклы (cycles) различной продолжительности. Причём выделение совокупности циклических составляющих динамики из экономического сигнала может быть произведено не единственным образом. Далее чаще всего исходят из того, что анализируемому типу цикла должна соответствовать некоторая циклическая составная часть динамики исходного временного ряда, на её основе определяются поворотные точки и фазы цикла, находятся так называемые «циклы роста» (growth cycles).
Математический аппарат фазового анализа. Выделение циклов из экономических временных рядов эксплуатации и профилактики автотранспорта
Рассмотрение проблем визуализации в экономических исследованиях особенно необходимо при решении слабоструктурированных многокритериальных задач, в этом случае каждый объект имеет много разных показателей - с разными размерностями, разного смысла, разной природы, по-разному действующих на итог. Чаще всего разнородные показатели в принципе не могут быть объединены в один итоговый индикатор, репрезентативный сути объекта. Становится совершенно необходимым переход к сложным динамичным многомерным, многофакторным подходам получения решения, что хорошо согласуется с известными положениями диалектики, требующими «рассмотрения явлений в их развитии и взаимосвязи». В область многомерных задач экономист-аналитик вступает, когда он принимается за изучение совместной вариации или ковариации двух признаков, определяя их «силу связи». Развитие теории в этом направлении приводит к полезным обобщениям, рассмотрению взаимосвязи уже не пары признаков, а большего их числа. В мате-матико-статистических методах речь идёт о зависимости от нескольких переменных, о множественной корреляции, вводится в рассмотрение дисперсионный анализ и т.д.
К сожалению, в экономике часто приходится встречаться с яркими примерами распространённых примитивов «многомерных» подходов под названием «рейтинги». Здесь все характеристики некоторого процесса складываются в единый показатель и «одномерно» по нему ранжируются, теряя смысл анализа, не приводя объяснения, что надо делать, работать с каким показателем, чтобы улучшить итог. Но сохранить многомерность социально-экономических характеристик удаётся только подходами и методологией многомерного анализа, многомерной статистики и такими их разделами, как кластерный анализ, таксономия, распознавание образов, метод главных компонент, факторный анализ.
В этом случае многомерные показатели, параметры, характеристики или признаки должны располагаться на S координатных осях S-мерного пространства, при этом сам объект графически представляется точкой в многомерном пространстве, аналитически - кортежем длины S. Точка, графически заменяющая положение объекта, динамически перемещается по S-мерному пространству, своим движением в сторону каждой координатной оси отражая изменение каждого из его показателей.
Так или иначе, многомерные характеристики надо увидеть, а для этого их надо «визуализировать», проследить за динамикой перемещения, визуально найти интересные, необычные конструкции, которые далее можно было бы исследовать более подробно и детально с привлечением специальных знаний. По этой причине термин «визуализация» широко применяется в работе. Визуальная оценка расположения данных в нелинейных динамических системах, к которым относятся современные сложные экономические системы, важна ещё и потому, что в системах обычно не имеется единственного решения. Как правило, существует много, а очень часто - бесконечно много решений. Многокритериальные задачи имеют ту особенность, что их многомерные решения никогда нельзя свести к одному итогу, «вставить» их в один сводный параметр, по которому потом ранжировать результаты, расставляя экономические объекты в столь примитивный, но привычный «одномерный» порядок.
Навстречу усложняющимся задачам экономической теории приходят широкие графические возможности систем компьютерной математики, они не только позволяют «увидеть» всё множество возможных многокритериальных решений, но и найти числовые характеристики динамических процессов по графическим образам, как говорят, «прямо на экране монитора».
Визуализация в экономике важна с позиций теории познания. По эпистемологической теории, выдвинутой Нобелевским лауреатом И. Пригожиным [101], процесс познания объективно требует «подключения человека к бытию познаваемого в качестве объективно распознающей системы». Выдающийся американский психолог и исследователь Рудольф Арнхейм высказался ещё более точно: «Визуальное восприятие есть визуальное мышление... Элементы мышления в восприятии и элементы восприятия в мышлении взаимно дополнительны. Они преобразуют человеческое познание в единый процесс, ведущий непрерывно от ощущения сенсорной информации к наиболее общим теоретическим понятиям и идеям».
Повсеместная визуализация графических образов выгодно отличает способы представления информации в новых подходах нашего исследовании от традиционных для экономики и бухгалтерского учёта табличных. Несомненно, именно в таблицах собирается и упорядочивается вся первичная информация. Но в научных работах, где требуется изложить и иллюстрировать новую идею, обратить внимание на наглядность пространственного распределения показателя или на временную динамику экономического процесса, наглядно представить себе последствия тех или иных предлагаемых или открываемых экономет-рических законов - таблицам попросту не находится места. Они громоздки, занимают много места, плохо обозримы при построении в голове исследователя закономерностей в следовании чисел и цифр по столбцам и строкам, требуют специально выделенного пространства, переходы таблицы со страницы на страницу неудобны, необходимы специальные способы их изготовления, дублирования заголовков столбцов, неудобно работать с ними. Как показала практика, при построении таблиц принципиально отсутствует защита от ошибок, поэтому в реальных случаях таблицы выглядят как «контейнеры для ошибок», они не отвечают требованиям наглядности, не обладают ею, которая столь необходима при демонстрации новых идей, подходов и методологии.
Статистическая обработка динамики роста цен на бензин в Южном федеральном округе. Циклы цены на рынке бензина
Нефтяной рынок в исследовании представляет собой некоторый «чёрный ящик», а искомый, прогнозируемый или предполагаемый структурный скачок выполняет роль входного единичного импульса, который исследует систему, представленную «чёрным ящиком». Легко просчитать затухание изменений выходной цены по вариации классических статистических моментов (математического ожидания, дисперсии, стандарта, коэффициентов вариации, асимметрии и эксцесса) и особенно по
вариации их производных. Так определяется та характеристика, которая в синергетической теории называется «долговременной экономической памятью». Много полезного содержат в себе первые, вторые и третьи производные сплайна, а также его «наклоны» и «моменты» (производные в узловых точках), более рельефно выделяющие и подчёркивающие особенности и времена глобальных изменений поведения статистики.
Математическое ожидание среднегодовых цен на бензин А-92 в Южном федеральном округе в 1995-2008 гг. Аппроксимация кубическим сплайном - RED, его производные пунктиром: первая - NAVY, вторая - MAGENTA, третья - SIENNA Чтобы не загружать текст диссертации таблицами, громоздкими, занимающими много места, которые требуют специальных способов изготовления, не защищенными от ошибок, не отвечающими требованиям наглядности, будем использовать богатые графические возможности профессиональных информационных технологий и широкие визуализационные возможности современных систем компьютерной математики.
На рис. 2.3-2.12 покажем временную зависимость статистических моментов [М, D, V, А, Е) серии цен на бензин модельных временных рядов - цены в Южном федеральном округе в 1995-2008 гг. - и им соответствующих фазовых портретов.
На рис. 2.3 можно видеть бесцикловой рост цен на бензин, а в качестве показателя используется первый статистический момент - математическое ожидание цен. На соответствующем фазовом портрете рис. 2.4 первая производная всегда положительна, но периодически следуют участки, в которых производная имеет локальные минимумы, что означает замедление роста цены на бензин, например, это происходит в 2001 году, начале 2007 года. С другой стороны, производная принимает некоторые максимумы в 1999, 2004, 2008 годах, там рост цен наиболее быстрый. «Тонкий» состав экономического сигнала проявляется не столько при анализе самого экономического показателя, сколько при анализе динамики его вариаций, к которым относятся дисперсия, среднеквадратичное отклонение или стандарт, коэффициент вариации и т.д. На рис. 2.5 дисперсия годовых цен имела отчётливые максимумы в 1999 году (год «большого» дефолта), 2002, 2004 годах, затем плавное снижение дисперсии к 2007 году и заметный рост (по итогам первых семи месяцев) дисперсии в 2008 году, что знаменует собой чуть более позднее проявление современного мирового финансово-экономического кризиса.
Всё это нагляднее, отчётливее и интереснее смотрится на фазовом сплайн-портрете рис. 2.6. Коэффициент вариации, как выясняется в исследовании, приносит больше информации об экономических показателях эволюции, нежели дисперсия. Он представляет собой отношение стандарта (квадратный корень из дисперсии) к математическому ожиданию, в экономическом смысле - это отношение переменной части показателя в его же единицах к постоянной части показателя (в его единицах также), усреднённой на некотором интервале (у нас - это один год). Коэффициент вариации безразмерен. На рис. 2.7 он показывает, например, относительный рост скачка «тонкой» составляющей в 1996 г. по сравнению со скачком на рис. 2.5, поскольку в 1996 г. было меньшим значение знаменателя, т.е. математического ожидания. Фазовый портрет и в этом случае чётко показывает динамические особенности этого статистического показателя, а вслед за ним - и «тонкой» динамики нефтяных цен.
Погружение новых методов анализа цикличности в задачи эксплуатации и профилактики автомобильного транспорта
Перейдём к анализу показателей и выявлению в них циклических конструкций. При этом оказалось необходимым найти обобщённый индекс технического состояния автомобильного парка, а расходы на 2008 г. планировать так, чтобы состояние транспорта резко не ухудшалось и в последующие годы. Это возможно сделать, если верно по времени исполнения и затратам средств планировать профилактические (тестирующие, наладочные, ремонтные) работы. Задача становится многокритериальной при большой вариации нестабильных экзогенных (инфляция, цены на бензин, в частности) рыночных условий.
Параллельно с поиском циклов необходимо решать задачу экстраполяции или «удлинения» модели в будущее на длину периода упреждения или горизонта прогноза. Поскольку усреднённые по итогам года процессы текут между отсчётными точками годовой «сетки» достаточно плавно, мала их дисперсия D(X) или ст2(Х), то расчёт так называемого «периода упреждения» тп по методикам [39-40], [42-43], [62], [138], [140] показывает, что он во всех случаях будет превышать один год. При поиске прогнозов новыми сплайн-аппроксимационными и фазовыми подходами результаты будем вносить в специальные «прогнозные» строки табл. 3.1-3.4, где расположим значение переменной JJ = 14 или её номер ТТ = 2008. проводим пунктиром справа на временных графиках рис. 3.3, 3.5, 3.7-3.9, 3.11; внутри параметрических кривых рис. 3.4, 3.6, 3.10, 3.12-3.15 вычисленная прогнозная часть на 2008 г. не показана пунктиром явно, но она существует и оказывается «спрятанной» внутри гладкой параметрической зависимости.
Можно предложить следующий алгоритм построения прогнозов: сплайн-функция (из раздела SPLINE сплайновых приближений системы компьютерной математики МАРЬЕ 9.5) продолжает построение гладкой непрерывной кривой вправо за пределы последнего отсчёта (XN, YN) без изменения тех «наклонов» и «моментов» сплайна, которые «работали» слева на предпоследнем фрагменте или участке [(XN-I, YN-I), (XN, YN)]. Назовём этот случай «элементарной экстраполяцией», простой, но и неточной. В противовес этой «простоте» есть смысл ввести понятие «прогноз-коррекции» - как прогнозирования, осуществляемого по методикам сплайн-прогнозного построения. Чтобы сравнить методы и подчеркнуть достоинства последнего, на рисунках специально оставлены и результаты «элементарной экстраполяции».
На рис. 3.3 показано распределение общих профилактических статей расходов автохозяйства в текущем времени. Стоит обратить внимание на выраженную «ортогональность» или даже «ортонормированность» статей PES(JJ) (стоимость бензина), PRE(JJ) (стоимость ремонта, тестирования, замен, наладки и запасных частей) и POT(JJ) (прочие расходы). Можно интерпретировать её как «обратную» зависимость. Например, из табл. 3.2, рис. 3.1, 3.3 видно, что 1995, 1998, 2001, 2004, 2006 гг. отмечены увеличением PRE - это стоимость профилактики (ремонта, замен, тестирования и обновления) двигателей и ходовой части автотранспорта.
Детальную картину технического состояния транспорта молено получить из функциональных отношений PSUE(JJ) -стоимость пробега одного километра SS(JJ) в зависимости от стоимости бензина PESfJJ); PSUA(JJ) - отношение общих расходов PAL(JJ) к стоимости бензина для километра пробега SS(JJ). И то, и другое молено увидеть в табл. 3.3 и на рис. 3.5-3.6:
На рис. 3.2 приводится объёмная визуализация построенных прогнозов основных показателей автохозяйства на 2008 г., заметно превалирование «бензиновой» составляющей, что хорошо также видно на рис. 3.3, ближе к правому краю рисунка.
Косвенным показателем уровня или индикатором технического состояния транспортных средств является отношение «стоимости пробега одного километра в зависимости от стоимости бензина» к «общей стоимости пробега одного километра»:
