Содержание к диссертации
Введение
1. Инвестиционная деятельность в условиях риска 11
1.1. Инвестиции: экономическая сущность, разновидности 11
1.2. Инвестиционные проекты и проблемы их оценки 24
1.3. Основные подходы к формальному обоснованию инвестиционных решений на финансовых рынках 29
2. Прогнозные оценки инвестиционной деятельности 55
2.1. Модели прогнозирования в задачах обоснования инвестиционных решений 55
2.2. Прогноз и риск-устойчивые стратегии инвестирования 72
2.3. Исследование проблем построения риск-устойчивых стратегий 81
3. Формирование инвестиционного портфеля с расширенными возможностями диверсификации 94
3.1. Методика построения портфеля инвестиций в реальные средства и финансовые активы 94
3.2. Пример реализации авторской методики портфельного инвестирования 103
Заключение 125
Список использованных источников 127
Приложение 140
- Инвестиционные проекты и проблемы их оценки
- Модели прогнозирования в задачах обоснования инвестиционных решений
- Исследование проблем построения риск-устойчивых стратегий
- Методика построения портфеля инвестиций в реальные средства и финансовые активы
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Развитие финансового рынка создает ситуацию, когда, с одной стороны, все большое число активов вовлекается в сферу рыночных отношений, а с другой стороны, методы, разработанные в рамках теории финансового рынка, начинают активно применяться к объектам реального инвестирования (хеджирование, встроенные опционы и др) Сложившаяся ситуация, в целом, оказывает положительное влияние, как на развитие самой финансовой теории, так и на развитие рыночных механизмов
Несмотря на это, в настоящее время растет неудовлетворенность результатами практической деятельности на финансовых рынках Продолжается поиск причин, вызывающих чувство неудовлетворенности, и рецептов успешного инвестирования Среди причин лидирует неадекватность условий гипотезы эффективного рынка, а среди рецептов — опционные стратегии хеджирования
На наш взгляд, основной причиной успехов и неудач на рынке является умение или отсутствие такового принимать инвестиционные решения на основе анализа сформированного представления о будущем, позволяющего оценить размеры реального риска Неслучайно портфель Марковича, в котором отсутствуют элементы упреждающего обоснования, но рассчитываются усредненные оценки риска, так и не стал инструментом инвестиционного менеджмента А справедливая цена опциона, получаемая в результате детального анализа вариантов будущего с помощью биномиального дерева, пользуется заслуженной популярностью Кроме того, методика риск-нейтрального оценивания используется в задачах обоснования как финансовых, так и реальных инвестиций Это, в частности, свидетельствует о возможности инвестиционных решений, предусматривающих одновременные вложения в объекты разной природы
Идея диверсификации, рожденная теорией Марковица, допускает подобные инвестиционные решения, однако сама модель Марковица позволяет сформировать портфель только из однородных активов Идею диверсификацию в случае вложений в объекты разной природы, по нашему мнению, можно реализовать на основе прогнозных расчетов Прогноз как способ упреждающего отражения действительности может стать трансформирующим звеном в формировании единообразного информационного представления инвестиционных объектов разной природы
В этой связи актуальной задачей представляется разработка математического аппарата обоснования инвестиционных решений, обладающих устойчивостью к реальным рискам и расширенными возможностями диверсификации
Степень разработанности проблемы. Фундамент исследований по проблеме формирования портфеля ценных бумаг был заложен работами Д Вильямса, Дж Линтнера, Г Марковица, Дж Моссина, М Миллера, Ф Мо-дельяни, Р Ролла, С Росса, Дж Тобина, Ф Блэка, М Шоулза, Дж Кокса, М Рубинштейна, У Шарпа Вклад российских ученых в решение этой проблемы представлен результатами исследований В М Аскинадзи, М 3 Берколай-ко, А Н Буренина, В В Давниса, Ю П Лукашина, А В Мельникова, И Г На-талухи, Л П. Яновского, А С Шведова, АН Ширяева
Вопросы оценки эффективности и риска инвестиционных проектов активно разрабатывались такими отечественными учеными, как ЕМ Бронштейн, П Л Виленский, А В Воронцовский, Л Т Гиляровская, М В Грачева, В Б Дасковский, Д А. Ендовицкий, В В Ковалев, В Н Лившиц, А Б Се-керин,С.А Смоляк, ТВ Теплова,АД Шеремет.
Вместе с тем, несмотря на значительное количество работ по теории и практике обоснования инвестиционных решений, остается ряд вопросов, которые продолжают волновать инвесторов, но на которые пока нет однозначных ответов Прежде всего это касается вопросов использования прогнозов при обосновании инвестиционных решений Поднимавшиеся в диссертационных работах Е А Акопян, Э Р Вартановой, В И Тиняковой вопросы по этому поводу требуют дальнейшего обсуждения и развития В частности, не исследована проблема «риск — прогноз», нет методики формирования портфелей из объектов инвестирования разной природы
Объект исследования — реальные средства и финансовые активы, выступающие в качестве объектов инвестирования
Предмет исследования — математический аппарат формирования инвестиционного портфеля
Цель исследования - развитие математического аппарата формирования инвестиционного портфеля путем модификации модели Марковица, обеспечивающей получение риск-устойчивых решений на основе анализа прогнозных образов объектов инвестирования
В соответствии с поставленной целью возникла необходимость в решении следующего комплекса задач, определивших логику диссертационного исследования
— анализ современных подходов к формированию портфелей ценных
бумаг, оценке эффективности и риска инвестиционных проектов,
— определение наиболее перспективных направлений совершенствова
ния формализованного аппарата обоснования инвестиционных решений,
- разработка подхода к формированию многовариантного представле
ния динамики финансового рынка,
- построение модели формирования портфеля ценных бумаг, в которой
используется условно взвешенная доходность,
исследование проблем построения риск-устойчивых стратегий инвестирования,
разработка процедуры, применение которой позволяет сформировать стратегию, гарантирующую минимально возможные потери в неблагоприятных для инвестора ситуациях,
создание методики построения портфеля, включающего и реальные средства, и финансовые активы,
верификация предлагаемых моделей, процедур, методик
Область исследования — Содержание диссертации соответствует пункта 1 4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений», п 1 6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, » специальности 08 00 13 Математические и инструментальные методы экономики Паспорта специальностей ВАК РФ
Теоретической и методологической основой исследования послужили современные достижения экономической и математической науки, содержащиеся в трудах отечественных и зарубежных ученых по теории риска и моделированию рисковых ситуаций, теории финансовых рынков, инвестиционному менеджменту Для решения поставленных задач прикладного исследования применялись методы оптимизации, эконометрического моделирования, прогнозирования, имитационного моделирования, экспертного оценивания Расчеты проводились с использованием программно-инструментальных средств MS Excel и Statistica
Основными информационными источниками для исследования являлись тематические информационно-аналитические материалы, представленные в научной литературе, периодической печати и сети Интернет Среди них материалы Федеральной службы государственной статистики РФ, Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Воронежской области, Воронежской гильдии риэлторов, архивы котировок акций российских компаний, размещенные на сайте Российской торговой системы (www rts ru)
Научная новизна исследования состоит в разработке подхода к построению инвестиционного портфеля, свойство риск-устойчивости которого гарантирует инвестору минимальные потери в неблагоприятных для него ситуациях
Научная новизна реализована в следующих результатах, полученных лично автором
1 Разработан подход к формированию многовариантного представления динамики финансового рынка, позволяющий построить прогноз-
ные образы активов, интерпретируемые как случайные величины с известными законами распределения, что обеспечивает возможность применения к этим данным современного аппарата портфельного инвестирования
Предложена модель формирования портфеля ценных бумаг, в которой в отличие от модели Марковича используется условно взвешенная доходность, определяемая в соответствии с вероятностями реальности вариантов прогнозного образа финансовых активов
Введено понятие «риск-устойчивая стратегия» и разработана методика построения риск-устойчивых стратегий инвестирования, основной характеристикой надежности которых в отличие от других стратегий является не усредненная величина риска, а минимаксная, определенная по данным прогнозных образов активов, включаемых в портфель
Предложена процедура пошаговой минимизации верхней границы возможных отклонений доходности риск-устойчивой стратегии от заданного уровня, что позволяет снизить потери инвестора в неблагоприятных для него ситуациях
Разработана методика обоснования инвестиционных решений, позволяющая формировать портфели из объектов разной природы (реальных средств и финансовых активов) на основе единообразия информационного описания их прогнозных образов
Теоретическая значимость исследования. Сформулированные в диссертации положения могут служить научно-методической основой для дальнейших исследований, ориентированных на развитие и совершенствование математического аппарата обоснования инвестиционных решений на основе прогнозных оценок
Практическая значимость исследования заключается в том, что его результаты, доведенные до уровня практических рекомендаций по обоснованию инвестиционных решений и конкретных методик построения риск-устойчивых инвестиционных стратегий, могут быть использованы как институциональными, так и частными инвесторами в своей практической деятельности
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты работы прошли апробацию и получили положительную оценку на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете и Грозненского государственного нефтяного института им акад М Д Милли-онщикова, международных научно-практических конференциях «Моделирование и прогнозирование в управлении методы и технологии» (Орел, 2007), «Экономическое прогнозирование модели и методы» (Воронеж, 2007-2009), всероссийских научно-практических конференциях «Проблемы управления
экономикой в трансформируемом обществе» (Пенза, 2006), «Электронный бизнес проблемы, развитие и перспективы» (Воронеж, 2006-2007)
Работа выполнялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры информационных технологий и математических методов в экономике Воронежского государственного университета «Математическое моделирование и информационные технологии в управлении экономическими процессами»
Основные результаты исследования используются в учебном процессе Грозненского государственного нефтяного института имени М Д Миллион-щикова (имеется справка о внедрении)
Руководством Чеченского регионального филиала ОАО «Россельхоз-банк» признана целесообразность использования предложенной в диссертации методики формирования инвестиционного портфеля, обеспечивающего оптимальную структуру расширенной диверсификации активов банка (подтверждено документально)
Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 9 работ, в том числе 1 статья в журнале, рекомендованном ВАК РФ Список публикаций приведен в конце автореферата Лично соискателю принадлежат работы [4, 6] Остальные работы выполнены в соавторстве В [1] автор предложил подход к оценке эффективности инвестиционных проектов на основе схемы многовариантных прогнозных расчетов, в [2] провел предельный анализ факторов, влияющих на эффективность интернет-проекта, в [3] провел критический анализ показателя NPV, в [5] осуществил оценку эффективности интернет-проекта с использованием биномиальной модели, в [7] предложил подход, обеспечивающий наиболее полное описание и оценку риск-ожидаемых ситуаций, которые возникают в процессе реализации долгосрочных инвестиционных проектов, в [8] определил перспективное направление в разработке методов минимизации рисков строительно-инвестиционной деятельности, в [9] разработал методику построения риск-устойчивых стратегий портфельного инвестирования
Структура работы обусловлена ее целью, задачами, логикой исследования Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 161 наименования
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены предмет и объект исследования, сформулирована цель и поставлены задачи, решение которых необходимо для ее достижения, раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования
В первой главе «Инвестиционная деятельность в условиях риска» обсуждается экономическая сущность инвестиций, определяется взаимосвязь термина «инвестиции» с производными от него терминами, рассматриваются методы инвестирования Исследуются современные подходы к оценке эффективности и риска инвестиционных проектов - проводится их системати-
зация, выявляются преимущества и недостатки. Излагаются основные подходы к формальному обоснованию инвестиционных решений на финансовых рынках, делается вывод о необходимости использования методов прогнозирования в задачах обоснования инвестиционных решений
Во второй главе «Прогнозные оценки инвестиционной деятельности» излагаются основные идеи построения модели формирования прогнозного образа финансовых активов и приводятся результаты эмпирических исследований, подтверждающие возможность построения этой модели Вводится понятие «риск-устойчивая стратегия» и исследуется возможность использования данных, характеризующих прогнозный образ, для построения риск-устойчивых стратегий Предлагается процедура локального уточнения структуры портфеля для определения верхней границы риска
В третьей главе «Формирование инвестиционного портфеля с расширенными возможностями диверсификации» обсуждаются вопросы стандартизации описания инвестиционных объектов различной природы для реализации идеи моделирования портфельных решений с расширенными возможностями диверсификации Предлагается методика, в которой на основе разработанных моделей формирования прогнозного образа реализуется итерационная процедура построения риск-устойчивого портфеля Приводятся результаты полномасштабной эмпирической проверки разработанной методики
В заключении сформулированы основные выводы диссертационного исследования
Инвестиционные проекты и проблемы их оценки
Современные подходы к оценке и анализу инвестиций имеет смысл рассматривать в зависимости от объекта вложения. В данном параграфе будут рассмотрены методы анализа инвестиционной деятельности в форме капитальных вложений.
Традиционно объекты капитальных вложений принято называть инвестиционными проектами. Согласно Федеральному Закону РФ «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений» под инвестиционным проектом понимается «обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления капитальных вложений, в том числе необходимая проектно-сметная документация, разработанная в соответствии с законодательством Российской Федерации и утвержденными в установленном порядке стандартами (нормами и правилами), а также описание практических действий по осуществлению инвестиций (бизнес-плана)».
Поскольку данное определение затрудняет использование таких основополагающих понятий, как «эффективности инвестиционного проекта», «окупаемость инвестиционного проекта» и т.п., в «Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов» (№ВК 477, утверждены 21 июня 1999г. Минэкономики, Минфином и Госстроем РФ) отдельно выделяется термин «проект», интерпретируемый:
- как комплект документов, содержащих формулирование цели предстоящей деятельности и определение комплекса действий, направленных на достижение поставленной цели;
- как сам комплекс действий (работ, услуг, приобретений, управленческих операций и решений), направленных на достижение поставленной цели. Именно в таком смысле термин «проект» употребляется в инвестиционной теории и практике.
Инвестиционные проекты можно оценивать по многим критериям — с точки зрения их социальной значимости, масштабов воздействия на окружающую среду, степени вовлечения трудовых ресурсов и т.п. Наиболее важными среди этих оценок является эффективность и риск инвестиционного проекта. Обсуждению проблемы оценки риска инвестиционного проекта будет посвящен следующий параграф.
Оценка эффективности инвестиционных проектов делается на основе бизнес-планов проектов. При этом рассчитываются как индивидуальные показатели эффективности проектов, так и показатели эффективности функционирования компании с учетом реализации проекта. Оценка эффективности проектов в рамках инвестиционного портфеля дается с учетом из взаимодополнения и значения синергетического эффекта.
Основными принципами оценки эффективности проектов являются [7]:
- рассмотрение проекта на протяжении всего расчетного периода;
- оценка эффективности производится путем сопоставления ситуации «без проекта» и «с проектом»;
- учет всех связанных с осуществлением проекта денежных поступлений и расходов за расчетный период;
- учет фактора времени;
- учет влияния потребности в оборотном капитале.
В зависимости от того, какие результаты проекта сопоставляются с объемом соответствующих инвестиционных расходов, выделяют разные виды экономической эффективности инвестиционного проекта (рис. 1.2).
Наиболее часто при оценке экономической эффективности проекта используются финансовые показатели, расчет которых осуществляется в рамках двух альтернативных - бухгалтерского и экономического — подходов.
Первый подход предусматривает оценку финансовых результатов в статике без учета различий во времени поступления доходов и расходов по проектам, разного уровня риска и ликвидности проектов. Второй (экономический) в обязательном порядке предполагает дисконтирование, т.е. приведение денежных потоков по проектам с учетом факторов времени, риска и ликвидности. В рамках каждого из этих подходов рассчитываются соответствующие показатели. Сразу заметим, что в табл. 1.6 представлены лишь основные показатели эффективности. Рассмотрим эти показатели более подробно, обратив внимание на то, что в [3] они указываются в качестве методов оценки эффективности.
Простой срок окупаемости - период времени от момента начала реализации проекта до момента, когда доходы от реализации проекта становятся равны первоначальным инвестициям.
Простая норма прибыли - отношение чистой прибыли по проекту в среднем за период к величине инвестиционных затрат по проекту.
Модели прогнозирования в задачах обоснования инвестиционных решений
Прогнозирование, на наш взгляд, является одним из главных инструментов обоснования инвестиционных решений в условиях риска. Эта точка зрения принимается всеми без возражений. Однако в практике обоснования принимаемых решений не в полной мере реализуется данная точка зрения. Теоретические рекомендации и практические возможности, по сути, не приведены к общему знаменателю. Низкая надежность прогнозных оценок усиливает позицию тех, кто скептически настроен относительно прогнозных решений. Другими словами, необходимость, генерируемая теорией инвестиционных решений, не всегда поддерживается возможностями практической реализации. Это означает, что есть проблема, при рассмотрении которой снова и снова ставится вопрос о совершенствовании методов экономического прогнозирования.
Основой развиваемого нами подхода является понятие прогнозного образа будущего, введенное в [39, 109]. В отличие от аксиоматического подхода, доминирующего в теории эффективного рынка, идея практической реализации прогнозного образа в задачах обоснования инвестиционных решений предполагает применение методов эконометрического моделирования. Эконометрический подход предусматривает тестирование результатов моделирования на адекватность моделируемому процессу, поэтому его применение для достижения тех целей, которые мы хотим достичь в своем исследовании, вполне обосновано.
Повышение адекватности эконометрических моделей прогнозирования достигается различными способами. К сожалению, большинство из этих способов ориентировано на повышение аппроксимационной, а не экстраполяционной точности прогнозных моделей. По сути, допускается та же самая методологическая ошибка, которая имеет место, например, в задаче построения оптимального портфеля ценных бумаг. Результаты, получаемые на историческом периоде, надеются получить и в перспективном периоде. Эти надежды никогда не сбываются, что порождает абсолютное недоверие к возможности практического применения прогнозных моделей.
Замена прогнозной траектории прогнозным образом будущего нацелена не на повышение экстраполяционной точности прогнозных моделей, а на предоставление новых возможностей для решения инвестиционных задач в условиях неопределенности. Понятие прогнозного образа, предусматривающее формирование всех возможных вариантов ожидаемого будущего с идентификацией вероятностного распределения их реальности переводит задачи из класса, решаемых в условиях неопределенности, в класс решаемых в условиях риска. Из сказанного не следует делать вывод о том, что решения в условиях риска получаются проще, чем решения в условиях неопределенности. Здесь имеется в виду, что и методы, и модели, которые нужно использовать в этом случае должны иметь специфику, ориентированную на управление рисками.
Из определения прогнозного образа можно сделать выводы относительно свойств, которыми должна обладать прогнозная модель. Стремясь к адекватному отражению природы моделируемых процессов, заметим, что в их динамике наблюдаются эффекты непрерывного и дискретного изменения. Причем ни моменты времени, когда происходят скачки в значениях моделируемой переменной, ни размеры этих скачков неизвестны. Предполагается, что модель и процедура ее построения таковы, что позволяют идентифицировать и параметры непрерывной составляющей, и дискретные эффекты в самом процессе построения модели. Ниже будут описаны детали этой идентификации.
В качестве составляющей, отвечающей за отражение в модели непрерывных изменений прогнозируемого процесса можно использовать трендовую или авторегрессионную модели. В принципе нельзя отдать предпочтение одной из этих моделей. В одних случаях адекватность достигается с помощью трендовых моделей, а в других — с помощью авторегрессионных. Причем выбор того или иного варианта непрерывной составляющей зависит скорее от содержательного смысла задачи, а не от возможности построения модели со всеми статистически значимыми параметрами. Случай нестационарных процессов, когда построение авторегрессионной модели некорректно, как известно, преодолевается взятием разностей. Кроме того, в качестве непрерывной составляющей можно использовать комбинированную модель, в которой в явном виде присутствует и время, и запаздывающая переменная для отражения лагового эффекта. Таким образом, можно говорить о трех вариантах непрерывной составляющей: трендовой модели, авторегрессионной модели и смешанной модели.
Следует обратить внимание на то, что при формировании непрерывной составляющей целесообразно по возможности использовать простейшие варианты трендовой и авторегрессионной моделей. В частности, можно использовать линейный тренд, авторегрессию первого порядка и смешанную модель на их основе. Возможна даже ситуация, когда непрерывная составляющая вырождается в константу, равную среднему значению прогнозируемого показателя. Это не является помехой в получении адекватного варианта окончательной модели. «Недополученная» точность аппроксимации из-за упрощенной структуры непрерывной составляющей без труда компенсируется дискретной составляющей. Детали процедуры, реализующей этот подход, и соответствующие числовые примеры будут приведены ниже. Такая форма представления дискретной составляющей модели удобна с позиций эконометрического моделирования, так как позволяет идентифицировать средний уровень скачка. С помощью (2.5) демонстрируется принципиальная возможность построения эконометрическои модели с непрерывной и дискретной составляющими. В то же время решение практических задач требует более сложной конструкции дискретной составляющей, так как получение всего двух вариантов прогнозных оценок, которые обеспечиваются выражением (2.5) явно недостаточно для формирования прогнозного образа.
Это нужно понимать как рекомендацию, а не предписание. Хотя дальнейшее наращивание вариантов прогнозного образа может привести к необходимости рассмотрения непрерывного образа будущего. Различие между дискретным и непрерывным образом будущего то же самое, что и различие между дискретной случайной величиной и непрерывной.
Сформированная с помощью выше описанного подхода дискретно-непрерывная модель позволяет получить только набор возможных вариантов прогнозного образа без вероятностной оценки их реальности. Поэтому следующий шаг в конструировании прогнозной модели заключается в том, чтобы оценить эти вероятности.
Фактически предельный эффект является функцией, с помощью которой можно ранжировать объясняющие переменные по степени их влияния на выбор конкретного варианта. Кроме того, для каждой независимой переменной с помощью предельного эффекта можно определить тот вариант (значение дискретной переменной), на выбор которого изменение данной независимой переменной, влияет сильнее всего; Безусловно, подобный анализ интересен и полезен, так как позволяет понять причины, по которым происходит деформация прогнозного образа.
Последний вопрос, который необходимо разрешить при конструировании модели прогнозного образа заключается в определении факторов, которые будут использоваться в полиномиальной модели множественного выбора. Факторы эти очень специфичны, а их роль в формировании прогнозного образа весьма существенна. Ошибки при их отборе и оценке влияния на распределение вероятностей реальности вариантов приводят к деформированному представлению о прогнозном образе. К сожалению, методы классического регрессионного анализа здесь не применимы, а специальные методики, ориентированные на решение данной задачи неизвестны.
Сложность решения этого вопроса еще и в том, что проявление факторов, оказывающих влияние на динамику доходности инвестиций, часто носит разовый характер. Причем действие одного фактора сменяет действие другого фактора, но границы этой смены четко не определены. Использование в эконометрике факторов подобной природы крайне ограничено. Поэтому основная идея, которую мы предлагаем использовать при решении данного вопроса, заключается в том, чтобы в качестве таких факторов использовать показатели, в которых отражены эффекты несистематических факторов. Такими показателями, на наш взгляд, могли бы стать, например, рыночные индексы.
Исследование проблем построения риск-устойчивых стратегий
В предыдущем параграфе, когда прогнозный образ интерпретировался как случайная величина, вводилось в рассмотрение вероятностное пространство (1, F,P). Это не совсем удобное обозначение для использования в дальнейших рассуждениях, которые будут иметь место в данном параграфе.
Поэтому, учитывая, что прогнозный образ - это дискретная случайная величина с известным набором возможных значений и известным законом распределения будем обозначать прогнозный образ парой (R ,P ), где R множество прогнозных вариантов доходности актива, Р — вероятностное распределение реальности прогнозных вариантов актива. Тогда задача построения риск-устойчивой стратегии, в нашем понимании, сводится к задаче построения портфеля ценных бумаг на множестве их прогнозных образов. Формально модель построения такого портфеля может быть записана аналогично модели Марковича
Ковариационная матрица определяется как статистическая оценка, построенная по данным прогнозных образов для случая, когда при расчете отклонений используется не среднее значение, а математическое ожидание, которое, по сути, является взвешенным средним. Взвешенное среднее, безусловно, отличается от арифметического среднего. Это различие в том, что при его определении учитывается частота возможного появления вариантов прогнозного образа.
Портфель, построенный с использованием взвешенного среднего, ориентирован на то, чтобы обеспечить не заданный средний уровень доходности, а заданный взвешенный уровень доходности. Это важный момент в построении инвестиционного портфеля, так, как весовые коэффициенты, используемые при определении взвешенного среднего, являются вероятностями, характеризующими частоту появления вариантов. Следовательно, такой портфель, если предположить, что в него вложены средства на достаточно длительный срок, при неизменных условиях будет чаще приносить ожидаемый уровень доходности, чем портфель, ориентированный на средние величины.
Важным фактом для дальнейших исследований является то обстоятельство, что портфель, построенный по этой методике, будет определять стратегию инвестирования, которая зависит от вероятностных распределений соответствующих прогнозных образов. Эту зависимость можно понимать как возможность за счет изменения вероятностного распределения уточнять структуру портфеля с целью стабилизации его доходности на любом из вариантов прогнозного образа. Другими словами, портфель должен быть таким, чтобы на всех вариантах, которые можно сформировать из прогнозных образов активов, обеспечивать доходность близкую к заданному условием (2.36) уровню. Именно такой портфель соответствует определению риск-устойчивого портфеля, которое было дано в конце предыдущего параграфа.
Переходя к построению риск-устойчивой стратегии, определим количество вариантов, которые могут быть сгенерированы из вариантов прогнозных
образов. Если в /-м прогнозном образе содержится R вариантов, а в портфель включается п активов, то число возможных комбинаций этих вариантов определяется по формуле произведения
На формальном уровне риск-устойчивый портфель — это портфель, для которого др минимально, и наступившая реальность при условии, что она не выходит за рамки прогнозного образа, не молсет существенно изменить величину 5р. Построение портфеля с минимальным 8р возможно за счет изменения распределения вероятностей реальности вариантов прогнозных образов. Сразу заметим, что возможности изменения распределения ограничены. Смысл этих ограничений в том, чтобы запретить такие изменения, которые приводят к деформации самого прогнозного образа, т.е. измененное распределение вероятностей должно сохранять порядок предпочтительности прогнозных вариантов. Причем изменение вероятностей осуществляется опосредованно через изменение экспертно-аналитической оценки или корректировки прогнозной оценки рыночного индекса.
Процедура корректировки портфеля с целью придания ему нужных свойств реализуется по аналогии с методом покоординатного спуска, описаниє которого можно найти в [86]. Другими словами, сначала оптимизация осуществляется за счет изменения вероятностного распределения первого прогнозного образа, затем — второго прогнозного образа и т.д. Процесс оптимизации завершается при совпадении до определенного знака текущего значения др.
Описанная процедура требует выполнения большого объема расчетов, так как предусматривает перебор всех возможных вариантов, возникающих на рынке ценных бумаг. Поэтому имеет смысл осуществлять селекцию тех комбинаций, которые сформированы из статически значимых вариантов. Например, исследовать только те варианты, вероятность реальности которых выше 0,2. Это, естественно, сокращает число вариантов, которое необходимо исследовать на каждом шаге покоординатного спуска Ns=R\xR2sx-xRns, (2.43) где R s— число вариантов /-го образа, вероятность реальности которых выше порогового значения s. Множество комбинаций вариантов обозначим через Рдг , и будем вычислять др только на этих комбинациях, а стратегию, получаемую в этом случае, назовем статистически риск-устойчивой.
Риск-устойчивость как свойство стратегии инвестирования является результатом двух составляющих. Основой первой составляющей является прогнозный образ, информационные возможности которого обеспечивают, по сути, измерение не ожидаемого риска, как в портфеле Марковича, а оцененного по всем возможным вариантам упреждающей реальности. Смысл второй составляющей в том, что из всех возможных отклонений от заданной величины доходности выбирается максимальное. Это дает право утверждать, что риск, величина которого, в нашем понимании, равна др, не зависит от уровня-доходности и в этом смысле является устойчивым.
Верификацию предложенной процедуры построения риск-устойчивого портфеля проведем на примере акций четырех компаний: ОАО «Лукойл, ОАО «Ростелеком», ОАО «Газпром», ОАО «МТС». Исходные данные для расчетов за период 04.10.2007 по 30.06.2008 приведены в Приложении. Сама процедура построения риск-устойчивого портфеля многоэтапная.
На первом этапе осуществляется построение прогнозных образов для каждого включаемого в портфель финансового актива. Промежуточные результаты формирования прогнозного образа для удобства распределены по таблицам. В табл. 2.4 — табл. 2.7 приведены результаты построения дискретно-непрерывных моделей, с помощью которых были рассчитаны варианты прогнозных образов активов, включаемых в модель. Данные об этих вариантах приведены в табл. 2.8.
Методика построения портфеля инвестиций в реальные средства и финансовые активы
Свойство риск-устойчивости портфеля, о котором шла речь в предыдущей главе, определяется не только его структурой, но и составом его активов. В принципе диверсификация, которая достаточно широко обсуждается в финансовой теории, не предусматривает каких-либо ограничений относительно природы активов, в которые инвестор может вложить свои средства. Но применение математической модели формирования эффективного инвестиционного портфеля требует, по крайней мере, однородности в информационном описании объектов инвестирования. Как раз это условие чаще других не выполняется, когда рассматриваются объекты инвестирования, разной природы, и поэтому основные усилия при построении портфельных решений в.подобных ситуациях должны быть направлены на преодоление этой проблемы.
Заметим, что в моделировании экономических процессов проблемы, когда требуется предварительное преобразование данных, возникают довольно часто. Например, в эконометрике при построении нелинейных регрессионных моделей с помощью метода наименьших квадратов возникает необходимость их приведения к линейному виду. Обычно замена переменных или логарифмирование положительно решают этот вопрос.
Аналогичная ситуация возникает при построении регрессионных уравнений с дискретной зависимой переменной. Ситуация разрешается переходом к моделям, в которых рассчитывается не значения зависимой переменной, а вероятности, с которыми эти значения могут приниматься.
Поэтому рассматриваемый нами случай вписывается в общую проблему предварительного преобразования данных с целью трансформации их к нужному виду, но, естественно, гораздо сложнее приведенных выше. Его особенность в том, что различие в информационном описании порождается различной природой объектов инвестирования. А это значит, что на историческом периоде получить идентичные информационные описания этих объектов вряд ли удастся. Поэтому обязательный пункт, который необходимо предусмотреть в методике одновременного инвестирования в реальные средства и финансовые активы, должен касается вопроса стандартизации упреждающего информационного описания всех объектов инвестирования включаемых в портфель. Возможность такой стандартизации, на наш взгляд, заложена в модели формирования прогнозного образа, подробное описание которой приведено в параграфе 2.1.
Несмотря на выделение в отдельный класс инвестиционных объектов, названных реальными средствами, каждый объект из этого класса является специфическим, и для стандартизации его упреждающего информационного описания требуется специальная модификация модели формирования прогнозного образа. Ниже мы обсудим эту специфику на примере доходного дома. В этом примере будем считать, что финансовые вложения в строительство доходного дома с целью получения дохода, будут пониматься как вложения в реальные средства.
Доходный дом - специализированный дом, собственник которого в целях извлечения прибыли представляет по договору аренды во временное владение и пользование арендатору и членам его семьи жилье и нежилые помещения без ограничения их размеров. В качестве эксперимента возможен вариант использования арендатором обособленного помещения не только для проживания, но и для организации малого предпринимательства на основе интеллектуальной или творческой деятельности (нотариальные конторы врачебные кабинеты т.д.).
Как правило, строительство доходного дома предусматривает несколько вариантов его использования:
- для удовлетворения потребностей граждан и деловых партнеров города с высоким уровнем достатка во временном проживании в условиях, отличающихся по комфорту от общепринятых стандартных услуг;
- для удовлетворения потребностей граждан со средним достатком на условиях социального найма;
- для удовлетворения потребностей торгового бизнеса, ориентированного на реализацию комфортных маркетинговых услуг.
Важным моментом при реализации любого проекта, в том числе и проекта, связанного со строительством доходного дома является расчет ожидаемой рентабельности. С этой целью, как правило, осуществляется оценка инвестиционной привлекательности с учетом временного фактора и с использованием целого ряда показателей, подробно рассмотренных в параграфе 1.2:
- период (срок) окупаемости — число лет, необходимых для полного возмещения вложений в доходную жилую недвижимость за счет приносимого дохода;
- чистая текущая стоимость, отражающая реальный прирост активов от реализации оцениваемого проекта;
- ставка, доходности проекта, определяемая как величина чистого приведенного дохода, получаемого на единицу затрат по проекту;
- внутренняя ставка доходности проекта - ставка дисконтирования, уравнивающая приведенные доходы с расходами по проекту;
- модифицированная ставка доходности, предполагающая, что свободные средства, предназначенные для использования в основном проекте в последующие периоды, можно временно инвестировать в безопасные и ликвидные проекты.
Использование перечисленных показателей позволяет получить инвестору наиболее полное описание инвестиционной привлекательности проекта. Здесь І уместно заметить, что разнообразие показателей полного описания, не всегда направленное в одну точку, иногда не облегчает, а затрудняет окончательный выбор инвестора.
Основой расчетов служит величина арендной платы. Для ее определения используется нормативный и статистический подходы. Нормативный подход в условиях рыночной экономики малоперспективен, так как использование этого подхода не обеспечивает требуемый уровень актуализации нормативной величины. Более того, требуется не только адекватность арендной платы текущей экономической ситуации, но и адекватность перспективному периоду. Последнему требованию величина арендной платы может удовлетворять только в том случае, когда в ее обосновании доминирующую роль играют прогнозные оценки. В силу того, что нас, в основном, будет интересовать перспективный период, мы не будем рассматривать постатейное формирование величины арендной платы, которое имеет смысл для текущего периода, а будем рассматривать исторический период, в котором отражена динамика тарифов.
Таким образом, стандартизация упреждающего информационного описания реальных средств, представляющих собой строительный проект доходного дома, может осуществляться по следующей схеме:
- построение прогнозной модели;
- многовариантный прогноз тарифных ставок;
- многовариантный расчет распределенных во времени ожидаемых доходов на основе прогнозных оценок тарифных ставок;
- многовариантный расчет внутренней доходности проекта, принимаемой за соответствующий вариант упреждающего информационного описания годовой доходности реальных средств.
Предложенная схема не безальтернативна, но она может быть принята за базовый вариант, который можно адаптировать к конкретным условиям любого другого проекта.
Включаемые в портфель реальные средства, безусловно, повышают его риск-устойчивость. Потенциал доходности реальных средств ниже, чем у акций, ежедневно подвергающихся рыночной переоценке. Но зато вероятность возможных потерь в случае неблагоприятной ситуации для инвестора, практически равна нулю. Естественно, наличие такого актива в портфеле стабилизирует его доходность за счет снижения риска. Но безрисковый портфель, как известно, мало интересует инвесторов. Поэтому вопрос распределения средств инвестора между реальными средствами и рыночными активами требует своего решения. Для получения этого решения предлагается использовать механизм, который предусмотрен модифицированным вариантом модели Марковича.
