Введение к работе
Актуальность.
Со времени создания кварцевых волоконных световодов с малыми потерями прошло более 20 лет - срок достаточно большой для современной науки. В течении этих лет круг исследований, посвященный разработке и применению световодов, непрервно расширялся и были достигнуты огромные успехи как в технологии све-товодов^так и в разработке элементной базы волоконно-оптических систем различного назначения.
Оптическая связь с самого начала считалась наиболее важной перспективной областью применения волоконных световодов. Уже созданы одномодовые световоды, в которых достигнут теоретический предел оптических потерь, и световоды с модифицированной дисперсией, имеющие нулевую хроматическую дисперсию в области минимума оптических поторь. Они применяются в межконтинентальных линиях связи и в других магистральных линиях, где требуется ч0рсзвычайно высокое качество передаваемой информации ( например, передача банковских данных от вычислительных центров ). Для ответа на вопрос - удовлетворяют ли волоконно-оптические линии связи этим высоким требованиям - необходима возможно более полная информация о вызываемых нерегулярностями световодов искажениях спектральных и поляризационных характеристик распространяющегося излучения. Эти проблемы и перспективы их успешного решения в настоящее время широко обсуждаются в научной литературе.
Другой не менее перспективной областью применения волоконных световодов являются датчики физических величин. Достаточно высокая прочность волоконных световодов, малые потери на изгибы и однородность геометрических параметров по длине привели к то-
4 ыу, что волоконно-оптическая гирометрия наряду с лазерной стала одним из ведущих направлений в области создания новых нови-гационных систем в современной технике.
Качество волоконного кольцевого интерферометра как измерителя преобразователя угловой скорости, в значительной степени определяется двумя основньши факторами. Во-первых, уровнем флуктуации параметров поляризационной анизотропии его элементов и, во-вторых, степенью поляризационной фильтрации излучения в интерферометре и эффективностью усреднения сдвига нуля при деполяризации излучения. Первый из этих эффектов по своей природе является чисто стохастическим. Для эффективного подавления вызываемого им сдвига нуля принципиальным является применение в гироскопе взаимной схемы волоконного кольцевого интерферометра в результате чего сдвиг нуля оказывается пропорциональным произведению двух малых величин - степени поляризации излучения на амплитудный коэффициент эксгинкции поляризатора. Дальнейшее уменьшение сдвига нуля достигается за счет применения широкополосного источника излучения, что позволяет усреднить зависящую от частоты излучения компоненту в сдвиге нуля. При этом хороший результат дает использование деполяризующего световода, расположенного как непосредственно перед поляризатором, так и между поляризатором и контуром интерферометра". Таким образом, случайные поляризационные процессы в кольцевом интерферометре, из-за различия вызывающих их физических причин и функционального назначения" его элементов, играет как деструктивную, так и конструктивную роль.
В настоящей работе проведен последовательный анализ влияния неоднородностей поляризационной анизотропии в различных частях
5 схемы кольцевого интерферометра на его точностные характеристики и сформулированы критерии, выполнение которых обеспечивает уменьшение поляризационной ошибки в волоконно-оптическом гироскопе до уровпп необходимого в практических приложениях.
Значительное место в работе занимает исследование статистических свойств излучения в случайно-нерегулярных одномодовых световодах. Исследования, проведенные в этом направлении, позволили существенно расширить понимание многих случайных процессов, происходящих в нерегулярных световодах и получить информацию, имеющую ценность как для решения целого ряда фундаменталь-ных физических проблем, гак и для развития практических применений световодов,включая их метрику. Полученные результаты и методы могут быть использованы при анализе случайных процессов во многих других стохастических системах, имеющих отношение не только к волоконным световодам ( примеров таких систем можно привес-ти достаточно много: случайные вращения, случайные поляризационные процессы в кристаллах и интегрально-оптических устройствах, взаимодействие поля излучения с двухуровневой системой, спекл-поля и т.д. ).
Исследование распространения излучения в направляющих средах с неоднородной поляризационной анизотропией затрагивает широкий круг научно-технических проблем. В нашей работе мы в первую очередь отдавали предпочтение задачам, которые находят или в бликай-шем будущем найдут применение на практике. В наиболее полной мере постановку таких задач можно уяснить только при непосредственной разработке интерференционных волоконно-оптических датчиков физических величии и метрики одномодовых световодов. Этим вопросам таюхе уделено достаточное в рамках тематики диссертации внимание.
Объекты исследований
К настоящему времени наиболее.широкое применение в волоконной интерферометрии нашли анизотропные одномодовые световоды, способные сохранять состояние поляризации распространяющегося в них излучения.' Такие световоды кроме линейного двулучепрелоы-ления и дихроизма, наводимого при создании анизотропных натяжений в световедущей оболочке, обладают также и круговым двулуче-прелоылением, возникающим как из-за непоперечности электрического поля волны, так и из-за флуктуации азимута осей двулучепре-ломления. В настоящей работе все эти виды неоднородной поляризационной анизотропии световода учитываются в исходных дифференциальных уравнениях. Особенность рассматриваемой задачи, связанная с наличием в световоде одновременно дихроизма и двулучепре-ломления, потребовала развития общей теории случайного пространственного вращения.
Экспериментальное исследование одномодовых световодов и вопросов их применения в интерференционных волоконно-оптических датчиках физических величин непосредственно связано с разработкой и созданием метрики нерегулярных световодов. Для этих целей были разработаны новые оригинальные методики, созданы когерентный частотный рефлектометр и волоконно-оптический фурье-спектро-метр.
Цели работы:
исследование статистических характеристик поляризации излучения в случайно-нерегулярных одномодовых световодах и волоконно-оптических системах с неоднородной поляризационной анизотропией,
экспериментальное исследование параметров поляризационной
7 анизотропии нерегулярных одномодовых световодов,
- разработка низкопороговых интерференционных волоконно-оптических датчиков физических величин.
Задачи исследований. В соответствии с поставленной целью в диссертации решаются следующие задачи:
1. Теоретическое и экспериментальное исследование распрос
транения частично поляризоввнного полихроматического излучения
в регулярных и периодически возмущенных дихроичных и двулучепре-ломляющих одномодовых световодах.
-
Построение мультипликативной теории возмущений в нерегулярных одномодовых световодах и её применение для статистического анализа поляризационных эффектов.
-
Экспериментальное исследование параметров поляризационной анизотропии и статистических характеристик поляризации излучения в одномодовых световодах и интерференционных датчиках физических величин.
-
Решение обратной задачи эллипсометрии световодов.
-
Изучение распространения статистически средней мощности излучения в протяженных одномодовых световодах с анизотропным релеевским рассеняием.
-
Анализ поляризационных эффектов в волоконном кольцевом интерферометре с полихі оматичееккм источником излучения и определение требований к параметрам поляризационной анизотропии его элементов с целью получения минимальной погрешности измерения угловой скорости.
Научная новизна
I. Получен ряд новых теоретических результатов в области статистической радиофизики:
построена мультипликативная теория возмущений для нерегулярных дихроичных и двулучепреломляющих одномодовых световодов,
разработана теория случайных поляризационных эффектов в нерегулярных одномодовых световодах,
проведено интегрирование дифференциальных уравнений для статистически средней мощности излучения в протяженных нерегулярных одномодовых световодах с анизотропным релеевским рассеянием и решена обратная задача, состоящая в определении статистически средних параметров поляризационной анизотропии таких световодов,
развит групповой метод описания поляризации излучения в одномодовом световоде на основе тйрии групп SU(ty и 0 (з) и решена обратная задача эллипсометрии световодов
2. Выполнен анализ поляризационных эффектов во взаимной схеме волоконного кольцевого интерферометра с поляризационной фильтрацией и полихроматическим источником излучения. Полученные результаты показывают, что:
сдвиг нуля возникает только при наличии в излучении поляризованной компоненты и вызывается элементами, расположенными в контуре интерферометра. Поляризационная анизотропия элементов, располоаенных вне контура, не приводит к появлению сдвига нуля, но мокет эффективно уменьшать его как за счет увеличеїшя поляризующей способности этих элсыептов, так и за счет увеличения их деполяризующей способности или комбинации этих эффектов,
эффективное уменьшение сдвига нуля достигается во взаимной схеме волоконного кольцевого интерферометра с двулучепрелом -
9 ляющим волоконно-оптическим поляризатором, который не только осуществляет селекцию состояния поляризации, но и частично деполяризует прошедшее через него излучение. При этом степень поляризационной фильтрации не зависит от случайной связи между модами поляризатора,
- сдвиг нуля содержит компоненту, обусловленную разворотом
осей как двулучепреломляющего, так и однополяризационного свето
вода в контуре интерферометра не зависящую от частоты излучения.
С помощью отрезка " деполяризующего " световода, расположенного
между поляризатором и контуром, эту компоненту можно преобразо
вать в зависящую от частоты излучения и усреднить её с помощью
широкополосного источника излучения до уровня пропорционального
величине второго порядка малости по амплитудному коэффициенту эк-
стинкции поляризатора.
3. Дан статистический анализ экспериментальных методов измерения параметров поляризационной анизотропии в нерегулярном световоде. Этот анализ связал измеряемые физические величины с иско-мыми, т.е. позволил сформулировать математическую основу методов. Показано, что:
для расчета статистических характеристик поляризации излучения достаточно знать зависимость модового двулучепреломления от температуры световода, частоты излучения и величину параметра сохранения состояния поляризации и дихроизма световода,
амплитуда излучения перекаченного в ортогональную поляризационную моду световода,распределена по релеевскому закону, среднее значение перекаченной мощности и её стандартное отклонение равны отношению длины световода к длине сохранения состояния поляризации излучения,
в слабоцвулучепрелошшющих световодах случайный процесс, описывающий коэффициент связи между поляризационными модами, является марковским с экспоненциальной автокорреляционной функцией,
в дихроичных световодах учет анизотропии рслеевского рассеяния оказывается приципиальным при расчете статистически средней мощности обратного рассеяния.
4. Исследование физических явлений в одноволоконных интерферометрах, механизмов преобразования измеряемых физических величин в модулированный по фазе.оптический сигнал и разработка новых способов:
мультиплицирования волоконно-оптических фазовых датчиков, включающих в себя периодически-линейное сканирование частоты излучения лазера и выделение откликов от отдельных чувствительных элементов в частотной области сигнала автодина,
измерения инфранизкочасютного магнитного поля, объединяющего принципы магнитных измерений с оптическими и радиофизическими методами регистрации сигнала,
измерения абсолютного смещения объектов пассивным датчиком с частотной формой представления сигнала.
Практическая значимость работы
Практическая ценность работы обусловлена актуальностью тематики, новизной рассматриваемых задач и доведением, с одной стороны, теоретических исследований до расчетных формул, а с другой стороны, экспериментальных исследований до создания макетов и устройств, апробированных на практике, и определяется следующими основными положениями:
I. Созданы методы анализа параметров поляризационной анизотропии и расчета случайных поляризационных эффектов в нерегуляр-
ных однонодовых световодах. При этом:
определены статистические требования к параметрам поляризационной анизотропии случайно-нерегулярного световода, которые необходимы для получения заданных свойств его передаточной матрицы,
дан статистический анализ экспериментальных методов определения параметра сохранения состояния поляризации излучения в световоде,
разработан метод эллипсоыетрии световодов,
разработаны высокочувствительные методы определения величины дихроизма, параметра анизотропии релеевского рассеяния, параметра сохранения состояния поляризации излучения, линейного и кругового двулучепреломления,
рассчитана эффективность магнитооптического взаимодействия в анизотропных световодах и дан анлиз возможных применений его для управления излучением в световоде,
рассчитана предельная степень деполяризации излучения в случайно-нерегулярных двулучепреломляющих световодах,
разработан метод фурье-спекторскопии для определим распределения коэффициента связи поляризационных мод в анизотропных одномодовых световодах.
2. Расчет сдвига нуля в кольцевом интерферометре я выработка практических рекомендаций к конструкции волоконно-оптического гироскопа. Показано, что:
единственно во взаимной схеме кольцевого интерферометра может быть достигнута высокая степень пространственной и поляризационной фильтрации излучения,
при современной технологии изготовления волоконно-оптичес-
12 кого гироскопа сдвиг нуля возникает в первую очередь из-за разь-юстировки осей двулучепреломления световодов при сварке контура,
при установке на входе в интерферометр одновременно деполяризатора и поляризатора излучения сдвиг нуля оказывается пропорционален произведению двух малых величин - степени поляризации излучения и амплитудного коэффициента экстинкции поляризатора.
отрезок " деполяризующего " световода, установленный между поляризатором и контуром, позволяет, независимо от ориентации осей его двулучепреломления, усреднить с помощью широкополосного источника излучения компоненту в сдвиге нуля.обусловленную разворотом осей двулучепреломления световода в контуре.
3. Проведены комплексные экспериментальные исследования параметров поляризационной анизотропии и случайных поляризационных эффектов в одноыодовых световодах. В том числе - измерения:
магнитооптическим методом эволюции эллиптичности состояния поляризации излучения вдоль световода и определение в нем величины линейного и кругового двулучепреломления,
эллипсометрическим методом распределения локальных параметров поляризационной анизотропии и автокорреляционной функции коэффициента связи поляризационных мод,
интерференционным методом длины волны отсечки L Р„ МОДЫ и зависимости двулучепреломления от частоты излучения и температуры световода,
с помощью поляризационной линии задержки длины деполяризации и автокорреляционной функции полупроводниковых источников излучения,
методом Фурье-спектроскопии распределения коэффициента связи лоляризационных мод в анизотропных световодах,
статистических характеристик излучения.прошедшего через нерегулярный одномодовый световод,
поляризационных эффектов, возникающих при анизотропном ре-леевском рассеянии и оценка на этой основе предельного значения параметра сохранения состояния поляризации излучения в кварцевых световодах.
4.Разработаны и созданы макеты низкопороговых интерференционных датчиков физических величин:
9 Ъ
- магнитометр с пороговой чувствительностью '10 Тл/Гц в
полосе 0 » 5 Гц,
когерентный частотный рефлектометр с динамическим диапазоном 105 дБ и пространственным разрешением 20 см,
цельноволокощшй фазовый датчик с чувствительностью 2.10
Ъ. рад/1У в полосе 200 Гц і- 30 кГц; перспективность его применения
подтверждена натурньми испытаниями глубоководного волоконно-оптического гидрофона,
мультиплексный датчик температуры с чувствительностью на полосу 5.10 К,
пассивный ыикрорезонаторный датчик с частотной формой представления сигнала и чувствительностью к смещению миниатюрного магнита 0,2 мкм.
5. Результаты, полученные в работе, использованы в НИР предприятий ИРЭ РАН, ИПФ РАН, МФТИ, ГОН, НИИ стекла, НПО " Орион ", НПО " Астрофизика ".
Достоверность полученных результатов
Достоверность теоретических результатов, полученных в работе обеспечивается использованием основных исходных посылок, допущений и уравнений, проверенных экспериментом и к настоящему времегл не вызывающих сомнений. Мы ограничились приближением одномодового
14 световода. Важность этого приближения состоит также и в том, что математические следствия, вытекающие из свойств симметрии передаточной матрицы световода размерностью 2x2, приводят к предсказанию нетривиальных физических свойств таких световодов и практических рекомендаций в конструировании волоконно-оптического гироскопа.
Центральной проблемной теории, рассматриваемой в работе, является решение уравнения связанных волн. Их применимость для диэлектрических волноводов с медленно меняющимися нерегулярностями доказана как теоретически,так и экспериментально. При построении решений этих уравнений для световода сравнения мы не выходили за рамки достаточного условия Лаппо-Данилевского, а в общем случае при анализе случайно-нерегулярного световода в виду сложности вопроса применялись различного рода приближенные методы использование которых обосновывалось в каждом конкретном случае. В коротких нерегулярных световодафешениє находилось методом возмущений, а анализ статистических характеристик распространяющегося в них излучения основан на известных математических свойствах случайных процессов в задаче о блуждании на плоскости. В протяженных световодах распространенной является процедура, когда из уравнений связанных волн ассимтотическими методами, основанными на известных математических и физических свойствах случайных процессов и полой, выводятся дифференциальные уравнения для мощностей мод, усредненных как по ансамблю статистически однородных световодов, так и по некоторому " текущему " отрезку световода. На эксперименте эти условия реализуются при исследовании поляризационных эффектов в световодах методой поляризационной временной рефлектометрии, применительно к которому в нашей работе и анали-
15 зируются решения этих уравнений. Тем самым рамки теоретических исследований отрого ограничивались теми расчетньши случаями, когда качество приближения было обеспечено.
В достоверности экспериментальных результатов и справедливости выбранной модели обычно убеждаются путем достижения самосогласованности результатов полученных при различных условиях. В работе измерение одних и тех же физических величин производилось качественно различными экспериментальными методиками, что позволило практически полностью исключить возможность появления систематической ошибки.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту. В работе показано следующее:
-
Система нормальных волн в дихроичном и двулучепреломляю-цем световоде в общем случае не ортогональна. Поляризующая способность волоконно-оптического поляризатора экспоненциально увеличивается с длиной световода и не зависит от его слабых нерегулярностей.
-
В анизотропном световоде эффективность фарадеевского вращения близка к её значению в.изотропной среде и он перспективен для применений в пассивном датчике магнитного поля, волоконно-оптическом фильтре и однополосном модуляторе.
-
Обратная задача эллнпсометрии световодов решается с помощью кинематических- уравнений вращения твердого тела при описании поляризации излучения в сзетоводе группой 0+(з) . Распределение локальных параметров поляризационной анизотропии вдоль световода определяется по эволюции состояния поляризации двух ортогональных волн.
-
Для расчета статистических характеристик поляризации излучения достаточно знать зависимость модового двулучепрелом-ления от температуры световода, частоты излучения, величину параметра сохранения состояния поляризации излучения и дихроизма световода.
-
Сдвиг нуля интерференционной картины в волоконно-оптическом гироскопе возникает в первую очередь из-за разворота осей двулучепреломления световодов при сварке контура. Во взаимной схеме кольцевого интерферометра с пространственной и поляризационной фильтрацией излучения сдвиг нуля усредняется с помощью широкополосного источника излучения и деполяризующих световодов до уровня необходимого для практических приложений гироскопа (~ 10 рад.).
G. Статистически средняя доля мощности излучения рассеянного назад в ортогональную поляризационную моду возрастает с увеличением расстояния до точки рассеяния пропорционально сумме параметра сохранения состояния поляризации излучения и произведения дихроизма на параметр анизотропии релеевского рассеяния.
Основное направление научных исследований
В работе развито, теоретически и экспериментально обосновано новое научное направление: Состояния поляризации излучения,
17 их анализ и синтез в направляющих средах с неоднородной поляризационной анизотропией. Объем работы
Диссертация состоит из 5 глав, введения, краткого обзора и заключения. Количество стр. 242 , включая рисунки. Библиография содержит 174 наименований. Содержание работы
Введение. Дается краткий обзор литературы по распространению излучения в нерегулярных одномодовых световодах основные результаты которого могут быть сформулированы следующим образом:
-
Теория распространения излучения в одномодовых световодах с однородной поляризационной анизотропией была развита в приближении когда матрица коэффициентов нормальна. В этом же приближении были разработаны методы учета слабых нерегулярностей световода. Однако анализ случайных нерегулярностей дихроичного световода требует применения более общих матричных методов как для решения уравнения связанных воли так и уравнения связанных мощностей.
-
Рассмотрение случайных поляризационных эффектов в одномодовых световодах было ограничено лишь учетом только средних
статистических характеристик поляризации излучения. Для более полного описания статистических характеристик поляризации необходимо найти распределение вероятности для амплитуды перекаченного излучения, сё зависимость от параметров поляризационной анизотропии световода, условий его возбуждения и регистрации излучения, а также исследовать характер изменения двулучепреломления световода в рабочем диапазоне частот и температур.
-
Известные методы анализа результатов экспериментальных исследований одномодовых световодов дают только качественную характеристику распределения неоднородности параметров их поляризационной' анизотропии. Для развития количественных методов анализа необходимо решить обратную задачу эллипсометрии свєтоеодов.
-
Анализ поляризационных эффектов в волоконно-оптическом гироскопе выполнялся в основном на качественном уровне. Для количественного исследования этих эффектов необходимо получить расчетную формулу для сдвига нуля гироскопа, учитывающую как поляризационные и спектральные характеристики частично поляризованного полихроматического излучения так и спектральную зависимость поляризационной анизотропии его элементов.
-
Несмотря на большое количество работ по исследованию интерференционных волоконно-оптических датчиков физических величин практически отсутствует их внедрение в промышленность. Для дальнейшего совершенствования этого направления целесообразно исследовать возможности применения как оптических так и радиофизических методов измерения физических величин.
Далее формулируются цели исследований и задачи решаемые в диссертации.
Глава І. В этой главе рассмотрены поляризационные явления, возникающие при рассеянии излучения как вперед,так и назад в регулярных дихроичных и двулучепреломлпющих световодах и исследована лх матрица коэффициентов и передаточная матрица.
В I.I. дан краткий вывод уравнения связанных волн для ыат-
рицы спектральных плотностей: (^)-x^.^/f/^^J і visfi Qfoto)-спектральные параметры Стокса, 6, - матрицы Паули
Решение этого матричного дифференциального уравнения с непрерьш ной матрицей коэффициентов %Сг,х>) может быть записано с помощью передаточной матрицы световода lt(2/^>) в виде
где U(2,u>) удовлетворяет уравнению
Матрица спектральных плотностей позволяет описать одновременно как спектральные так и поляризационные свойства распространяющегося в световоде излучения и выражается с помощью ( 2 ) через матрицу спектральных плотностей на входе в световод J^^J и его передаточную матрицу 2t(%tJ)- Таким образом, все проблемы поляризационной оптики световодов, в конечном счете, сводятся к решению матричного дифференциального уравнения ( 3 ). Точно проинтегрировать уравнение ( 3 ) в общем случае не удается и, следовательно, возможности построения как аналитического, так и его приближенного решения определяются структурой матрицы коэ'Ьфициенгов >}(ги)- Поэтому исследование матрицы коэффициентов и, соответственно, модели поляризационной анизотропии световода является решающим моментом при нахождении передаточной матрицы световода. В 1.2 исследуется распространение квазимонохроматического излучения в дихроичном и двулучепреломляющем световоде. В общей
20 случае матрица коэффициентов такого световода не коммутирует со своей эрмитово сопряженной матрицей и, следовательно, не является нормальной, нормальные моды световода не ортогональны. В работе найдена поляризующая способность такого световода и рассмотрены два предельных случая: когда модовое двулучепреломление значительно превышает величину дихроизма и, соответственно, структура матрицы коэффициентов близка к нормальной и, когда эти величины сравнимы между собой. В первом случае поляризующую способность
X удается выразить через элементы матрицы коэффициентов,не решая уравнения ( 3 )
г е
где 3?/;Йг - диагональные элементы 'антиэрмитовой части матрицы коэффициентов, записанной в базисе"собственных векторов. Отсюда следуют важные для практических приложений вьшоды о том, что, так как поляризующая способность в ( 4 ) определяется только диагональными элементами Q($o), то во-первых, нерегулярности не ограничивают поляризующую способность волоконно-оптического поляризатора, во-вторых она экспоненциально возрастает с увеличением длины световода. В работе показано, что во втором случае, когда нормальные моды вырождены , поляризующая спсобность увеличивается с длиной световода значительно слабее - по степенному закону. Проанализированы результаты экспериментальных исследований волоконно-оптического поляризатора, делается вывод о том, что расхождение результатов " прямых " измерений коэффициента экстинкции с его оценкой по сдвигу нуля гироскопа связаны с нестабильностью состояния поляризации соответствующего минимальному пропусканию поляризатора.
В I.3 исследуется распространение квазимонохроматического излучения в световодах с периодически изменяющимися параметрами поляризационной анизотропии. Распространение электромагнитных волн в периодических средах исследовано достаточно подробно, поэтому мы ограничились в основном применением формальных матричных методов для анализа различных приложений. Так, например, оценки .показывают, что дане относительно слабое периодическое воздействие магнитного поля приводит в анизотропных световодах к заметному результирующему эффекту, перспективному для широкого круга приложений.
В 1.4 рассмотрены поляризационные эффекты, возникающие при анизотропном релеевском рассеянии квазимонохроматического излучения в световоде и рассчитан корреляционный тензор(($&)-Есг,*)) для рассеянного назад излучения. Компоненты этого тензора выражаются через угол эллиптичности (г,ы) и параметр анизотропии релеевского рассенип >
Оценка видности в отклике когерентного рефлектометра при f* 0,05 дает значение ^0,5, что хорошо согласуется с величиной наблюдаемой экспериментально.
В 1.5 решена обратная задача эллипсометрии, заключающаяся в нахождении раопредолния локальных параметров поляризационной анизотропии световода {fij/<^ ,Ы ) по эволюции в нем состояния поляризации излучения. Перейдя от описания изменения состояния
поляризации излучения с помощью унитарных и унимодулярных матриц группы $U(z) к описанию с помощью действительной ортогональной группы О &) удалось получить аналитические выражения для локальных параметров поляризационной анизотропии световода через углы Эйлера 0(,/3, у , аналогично как это сделано в кинематических уравнениях вращения твердого тела для компонент вектора угловой скорости.
Глава 2. Посвящена исследованию статистических характеристик поляризации излучения в случайно-нерегулярных световодах.
В 2.1 рассмотрена модель поляризационной анизотропии световода и найдена структура его матрицы коэффициентов. В анизотропных световодах внешние воздействия приводят, в первом приближении, только к относительно небольшим поворотам осей двулучепре-
ломления и не меняют его величины. В экспериментальной зависимос-
ти угла поворота главной оси эллипса напрягающей обоотки световода от координаты г можно выделить два характерных масштаба: медленный поворот со скоростью порядка радиан на метр, который может рассматриваться как адиабатический, и быс'рые, но малые в^ения вокруг среднего положения: 6СЮ- &(*) +5ґг). Медленное вращение в(г) учитывается переходом во вращающуюся со скоростью ^"=Jfe ^2^ системУ координат, что в результате приводит к появлению, так называемого, геометрического кругового двулучепрелом-ления 'с' . Быстрые, но малые вращения 5герприводпт в первом порядке по &) к появлению случайной связи, а во втором порядке к . флуктуациям постоянных распространения мод и, соответственно, диффузии фазы. В работе выработан критерий показывающий когда можно пренебречь диффузией фазы и найдено выражение для матрицы коэффициентов в первом порядке малости поJ?(i) .
В E.2 описан приближенный метод решения уравнения ( 3 ) с полученной в 2.1 матрицей коэффициентов. Решение ищется в виде произведения матриц U=JV , где Л(г,^>) - передаточная матрица световода сравнения, a Vft^J - матрица возмущения. Матрица коэф-фициентов световода сравнениям?(*/<>) выбирается так, чтобы она удовлетворяла достаточному условию Лаппо-Данилевского, тогда его передаточная матрица дается экспоненциалом: Мг,^)= e»cp{f і(г,^)сґг а матрица возмущений находится методом итераций. Рассматриваемая модель решения уравнения связанных волн в нерегулярных световодах представляет собой обобщение на случай" дифференциальных операторных уравнений известного метода вариации произвольной постоянной в элементарной теории дифференциальных уравнений.
В 2.3 рассмотрены статистические характеристики передаточной матрицы нерегулярного световода. В отсутствие дихроизма и кругового двулучепреломления её диагональные и недиагональные элементы представляют собой полиномы, соответственно, четных и нечет-ных степеней от функции: к(р,і.г)-= і fccijexpifazJi . Статисти-ческие свойства такой функции изучались в теории случайных блужданий на плоскости, в статистической оптике при рассеянии лазерного излучения на диффузоре и т.д. В работе рассчитаны статистические характеристики коэффициента передачи световода в зависимости от условий его возбуждения и приема излучения. Оказалось, что для этого достаточно знать зависимость двулучепреломления от частоты излучения и температуры световода, а также величину параметра А . Такая простая связь позволила, в частности, предложить новые высокочувствительные методы измерения величины параметра 4 .
В 2.4 рассмотрены эффекты возникающие при гомодинном при-
24 cue излучения перекаченного в ортогональную поляризационную ыоду. Гоыодинный прием осуществляется, когда на входе в световод возбуждены обе поляризационные моды, а на выхде выделено излучение в одной из мод. При этом интенсивность излучения вырахается через коэффициент связи с помощью ограниченного преобразования Фурье, а распределение вероятности для него описывается райсов-ской функцией. В работе показано, что распределение коэффициента связи вдоль световода находится с помощью обратного преобразования Фурье с разрешением определяемым интервалом изменения двулучепреломления световода.
В 2.5 исследуются эффекты деполяризации излучения в нерегулярном световоде. Показано, что при монохроматическом источнике излучения, когда в световоде возбуждена только одна поляризационная мода, случайная связь приводит на ансамбле статистически однородных световодов к частичной деполяризации излучения со степенью Ufa . При этом угол эллиптичности и азимут состояния поляризации излучения на выходе световода распределены по нормальному закону. При полихроматическом источнике излучения, когда на входе в световод с равным весом возбуждены обе поляризационные моды, излучение остается частично поляризованным независимо от длины световода ( для корбткого световода ) со степенью поляризации~ (fiJ-a) г, где 1о - длина деполяризации излучения в световоде.
В 2.6 учтено влияние дихроизма световода на величину параметра сохранения состояния поляризации излучения и распределения веоятности для перекаченной мощности. Показано, что в дихроич-ных световодах параметр сохранения состояния поляризации в модах разный. При этом изменяется не только распределение вероятности мощности случайно связанных мод, но и длина сохранения состояния
поляризации излучения не определяется однозначно величиной параметра 4 .
В 2.7 исследуется распространение стативтически средней мощности излучения в протяженном световоде со случайными нерегулярностями. Описание с помощью статистически средней мощности проще чем с помощью комплексных амплитуд, так как, при стационарном распределении неоднородностей вдоль световода, элементы матрицы коэффициентов в уравнении связанных мощностей не зависят от ї . Найдены: статистическая' матрица дихроичного световода, постоянные распространения и собственные вектора установившегося потока мощности и выражения для параметра / и дихроизма световода через элементы статистической матрицы.
В 3.8 рассмотрена задача об обратном рассеянии статистически средней мощности излучения в нерегулярном дихроичном световоде с анизотропным релеевским рассеянием. Такая задача возникает при исследовании распределения параметра h методом поляризационной рефлектометрии. Показано, что в дихроичном световоде анизотропия релеевского рассеяния существенно изменяет зависимость от длины световода мощности, рассеянной назад в ортогональную поляризационную моду. Получены уравнения позволяющие рассчитать по отклику рефлектометра распределения параметра h и дихроизма световода.
Глава З.В этой главе рассчитан сдвиг нуля в волоконном кольцевом интерферометре обусловленный поляризационной анизотропией его элементов, проанализирована его зависимость от ширины полосы источника излучения, двулучепреломления и нерегулярностей световодов, степени поляризационной фильтрации излучения, эффектов де-.поляризации излучения в элементах интерферометра, а также выра-
26 ботаны критерии при выполнении которых сдвиг нуля уменьшается до уровня необходимого в практических приложениях гироскопа. ( 10"6рад. ).
В 3.1 получено выражение для передаточной матрицы взаимной схемы кольцевого интерферометра через передаточные матрицы его элементов. При этом введен оператор учитывающий поляризационную анизотропию, возникающую при отражении от контура.
В 3.2 выведено выражение для сдвига нуля интерферометра, учитывающее как спектральные и поляризационные свойства источника излучения, так и частотную зависимость параметров поляризационной анизотропии элементов интерферометра
V- -—53 -— > ( є)
о Л Л
где 2/с и /* - симметричная и антисимметричная части передаточной матрицы интерферометра для прямой волны. При наличии поляризационной фильтрации излучения это выражение существенно упрощается путем разложения в ряд по амплитудным коэффициентам эк-стинкции поляризатора.
В 3.3 рассмотрено влияние на сдвиг нуля разворотов осей двулучепреломления световодов в элементах интерферометра. Такие развороты возникают, например, при изготовлении сварного ответ-
втеля из-за релаксации механических напряжений типа скрутки с их
—3 последующим запоминанием. Оценка дает величину сдвига нуля 10
рад., что значительно уступает требованиям в большинстве практических приложений гироскопа. Показано, что отрезок " деполяризующего " световода, расположенный между поляризатором и контуром, независимо от ориентации его осей двулучепреломления, эффективно усредняет эту компоненту в сдвиге нуля.
В 3.4 учтено влияние на сдвиг нуля флуктуации осей двулуче-преломления световода в контуре. Показано, что дисперсия сдвига нуля пропорциональна отношению длины деполяризации излучения к длине сохранения состоянии поляризации. Оценка для типичных па-раметров световода дает значение сдвига фаз 10" рад. близкое к лучшим величинам достигнутых в экспериментальных образцах волоконно-оптических гироскопов.
В 3.5 рассмотрено влияние двулучепрелоиления в волоконно-оптическом поляризаторе на сдвиг нуля кольцевого интерферометра. Наличие двулучепрелоиления в поляризаторе не изменяет его коэффициента экстинкции, но вызывает появление частотной зависимости в фазовых сдвигах между его поляризационными модами. Показано, что применение широкополосного источника излучения приводит к эффективному усреднению сдвига нуля в первом порядке малости по амплитудному коэффициенту экстинкции. Случайная связь менду поляризационными модами поляризатора частично компенсирует разность фазовых сдвигов этих мод, однако, как показано в работе, при больших коэффициентах экстинкции её влиянием можно пренебречь.
Глава 4.В этой главе приведены результаты экспериментального исследования случайных поляризационных эффектов в одномодовых волоконных световодах.
В 4.1 исследуется распределение локальных параметров поляризационной анизотропии в слабоднулучепреломляющих световодах, что позволяет найти структуру матрицы коэффициентов и исследовать статистические характеристики его нерегулярностей. С помощью эффекта Фарадея измерена эволюция эллиптичности состояния поляризации излучения в световоде и определены средние значения линейного и кругового двулучепреломления. Проведены эллипсометри-
28 ческие измерения световода и рассчитано распределение локальных параметров поляризационной анизтропии вдоль световода. Показано, что автокорреляционная функция коэффициента связи имеет экспоненциальный БИЛ.
В 4.2 исследуются статистические характеристики излучения в анизотропных световодах и зависимость их двулучеиреломлеиия от частоты излучения и температуры световода. Эти зависимости были использованы при разработке поляризационных волоконно-оптических линий задержки и фурьо-спектрометра. Методом фурье-спектроскопии измерено распределение нерегулярностей в анизотропном световоде и продемонстрирована возможность обнаружения малых локальных деформаций световода, вызываемых фильтром оболочечных мод и пьезо-керамическим модулятором. Измерена автокорреляционная функция су-перлюминисцентного диода и оценена для него длина и степень деполяризации излучения. Разработан интерференционный метод измерения длины волны отсечки LPi, моды в коротких отрезках световодов. Исследована эволюция азимута осей двулучепреломленип в анизотропных световодах. Эти зависимости положены в основу модели поляризационной анизотропии световода и определяют структуру матрицы коэффициентов анизотропного световода рассматриваемой в 2.1. Исследованы статистический характеристики поляризации излучения рассеянного на нерегулярностях световода. Наблюдаемые зависимос-ыОсти хорошо согласуются с теоретическим аішизом .проведенным в 2.3 и легли в основу новых высокочувствительных методов определения величины параметра -п .
В 4.3 описаны результаты разработки автодинного частотного рефлектометра и измерения статистических характеристик излучения, испытавшего анизотропное релеевское рассеяние. Показано, что по-
29 ляризационная анизотропия световода может быть учтена заменой коэффициента отракенипхлазерного зеркала обращенного к световоду, эффективным коэффициентом отражения на мгновенной частоте и) :
(ю)-R0e*.pf±Z-* Atftf 7-Ie=Js **ми(ч» где 7$ - интенсивность насыщения, *с" - время обхода резонатора. При линейной частотной модуляции лазера частота биений пропорциональна времени распространения света до места рассеяния в световоде, а спектр модуляции интенсивности определяется через модуль Мц fa) Среднее же значение этого спектра выражается через диагональный элемент тензора ( 5 ). По видности отклика рефлектометра определен параметр анизотропии релеевского рассеяния Р с* 0,05. Измерена такие величина погонного коэффициента обратного рассеяния <Ъ*> и получена оценка предельного значения параметра сохранения состояния поляризации излучения в кварцевых световодах Л, =<^ = 5.I0"8 м-1. Глава 5. Эта глава посвящена исследованию интерференционных одноволоконных датчиков физических величин. В 5.1 на макете пассивного датчика температуры исследуются возможности применения метода когерентной частотной пефлектомет-рии для мультиплексирования чувствительных'элементов датчика. В этом случае набеги фаз волн в чувствительном элементе удобно измерять по воздействии отраженного излучения на амплитуду генерации дазера ( автодинный эффект ), а разделять сигналы от раз- личных чувствительных элементов по групповому запаздывнию методой когерентной частотной рефлектометрии. Чувствительные элементы датчика представляют собой участки одномодового световода, расположенные между отражателями с малым коэффициентом отражения. При изменении частоты лазера по линейному закону отклик фотоприемника на отраженный сигнал представляет собой суперпозицию гармонических составляющих, частота которых пропорциональна групповому запаздыванию отраженных волн, амплитуда - амплитуде этих волн, а фаза определяется фазовой задержкой излучения в световоде. Измерив разность фаз в гармонических составляющих сигнала, мы найдем фазовую задержку излучения в расположенном между ними световоде. Таким образом, участки световода, расположенные между отражателями, можно рассматривать как чувствительные элементы, подключенные к волоконно-оптической линии связи. Этот принцип реализован в макете мультиплексного датчика температуры с чувствительностью 5.10" К на единицу полосы. В 5.2 приведены результаты лабораторных и натурных испытаний глубоководного волчконно-оптического гидрофона. Трудности реализации потенциальных возможностей" такого датчика связаны, в первую очередь с влиянием низкочастотных дестабилизирующих факторов окружающей среды. Как правило, глубина медленных вариаций фазы , обусловленных помехой, значительно превосходит величину слабых, но быстрых, вариаций, вызываемых измеряемым сигналом. В макете гидрофона реализована предельная чувствительность по фазе 2.10 рад/Гц и чувствительность к звуковому давлению Ю-2 Па/Г\Г в диапазоне частот 200 Гц - 30 кГц. Погружение гидрофона в составе автономной станции продемонстрировало его работоспособность на глубинах~5 км. В 5.3 исследуется новый тип инфранизкочастотного датчика магнитного поля, предназначенного для применения в разведочной геофизике. Существует широкая область применения интерференционных волоконно-оптических датчиков , где спектр измеряемой величины лежит в области кифранизких частот, т.е. там, где велика глубина вариаций фазы интерферометра, обусловленная изменением факторов окружающей среды ( шумы типа '// ). Проблема решается, когда удается с помощью какого-либо механизма, как, например, квадратичного магнитострикционного эффекта в магнитомягком аморфном сплаве осуществить перенос измеряемого инфранизкочастотного спектра в область более высоких частот. В исследуемом датчике циклически перемагничиваемая ферромагнитная пластика из такого сплава совершает, под действием измеряемого магнитного поля, направленного перпендикулярно плоскости пластинки, изгибные колебания на частоте перемагничивания с амплитудой пропорциональной напряженности измеряемого поля. Амплитуда колебаний измеряется с помощью торцевого интерферометра ( интерферометра Физо ). Фундаметальной причиной, ограничивающей пороговую чувствительность датчиков магнитного поля с циклически перемагничиваемым ферромагнитным образцом, являются шумы циклического перемагничивания, обусловленные доменной структурой образца. В таких датчиках пороговая чувствительность определяется относительными флук-туациями магнитного момента образца и, в первом приближении, не зависит от механизма преобразования. Спектральная же плотность магнитных шумов и пороговая чувствительность датчиков существенно зависят от геометрии, состава и режима отжига ферромагнитного образца. Разработан макет датчика магнитного поля с пороговой -9 1/4 чувствительностью Ю Тл/Гц , что делает его потенциально пригодным для применения в геофизике. 22 В 5.4 исследуются пассивные микрорезонаторные датчики с чувствительным элементом из магнитомягкого аморфного сплава. Рассмотрены:механизмы: магнитосилового взаимодействия и магни-тоупругового эффекта, технология изготовления микрорезонаторов, вопросы стабильности работы автогенератора с оптической обратной связью и возможности применения таких датчиков. В настоящее время интенсивно разрабатываются пассивные датчики с микрорезнато-ром, полученным анизотропным травлением из кремния или кварца -матреиалов с хорошо развитой технологией. В нашей работе исследуется ыикрорезнатор, выполнений из другого материала с хорошо развитой технологией. Собственной частотой микйрорезонатора из магнитомягкого аморфного сплава можно управлять не только за счет изменения его натяжения, как в микрорезонаторах из кремния или кварца, а такие изменяя его модуль упругости под действием магнитного поля. С помощью миниатюрного самарий-кобальтового магнита объемом в несколько кубических миллиметров датчик магнитного поля легко преобразуется в датчик смещения, что позволяет измерять с его помощью широкий класс физических величин. Проговая чувствительность к магнитному полю в полосе частот 0,01 - 10 Гц составила 6.10" Тл, чувствительность к смещению 0,2 мкм. Заключение. Основные результаты диссертации. I. Построена теория распространения излучения в одномодовых световодах с неоднородной поляризационной анизотропией. При этом: развит формализм матрицы спектральных плотностей для анализа распространения полихроматического излучения в волоконно-оптических системах; расчитана передаточная матрица и сдвиг нуля волоконного кольцевого интерферометра, построена мультипликативная теория возмущений в случайно-нерегулярных одномодовых световодах и проведен статистический анализ их передаточной матрицы, - развит групповой метод описания поляризации излучения в - проведено интегрирование дифференциальных уравнений для - определено влияние обратного рассеяния излучения в свето- 2. Дан статистический анализ экспериментальных методов измерения параметров поляризационной анизотропии в нерегулярном световоде. Этот анализ связал измеряемые физические величины с искомыми, т.е. позволил сформулировать математическую основу методов. Показано, что: для расчета статистических характеристик поляризации излучения достаточно знать зависимость кодового двулучепреломления от температуры световода и частоты излучения, величину параметра сохранения состояния поляризации и дихроизма световода, амплитуда излучения перекаченного в ортогональную поляризационную моду световода распределена по релеевскому закону, среднее значение перекаченной модности и её стандартное отклонение равны отношению длины световода к длине сохранения состояния поляризации излучения, угол эллиптичности и азимут состояния поляризации квазимонохроматического излучения распределены на ансамбле статистичес- 34 ки однородных световодов по нормальному закону, степень деполяризации излучения равна отношению длины световода к длине сохранения состояния поляризации излучения, степень деполяризации полихроматического излучения в коротких нерегулярных световодах пропорциональна квадратному корню из отношения длины деполяризации излучения к длине сохранения состояния поляризации, в дихроичних световодах распределение вероятности в рабочей моде стремится к нормальному, а длина сохранения состояния поляризации зависит от величины дихроизма, при анизотропном релеевском рассеянии статистически средняя доля мощности(рассеянная назад в ортогональную поляризационную моду.пропорциональна произведению величины параметра поляризационной анизотропии релеевского рассеяния на величину дихроизиа световода. 3. Проведены комплексные .экспериментальные исследования параметров поляризационной анизотропии и статистических характеристик поляризации излучения в одномодовых световодах. В том числе - измерения: магнитооптическим методом эволюции эллиптичности состояния поляризации вдоль световода и определение в нем среднеги значения линейного и кругового двулучепреломления, эллипсометрическим методом распределения локальных параметров поляризационной анизотропии и определение автокорреляционной функции коэффициента связи поляризационных мод, интерференционным методом длины волны отсечки LP,, моды и зависимости модового двулучепреломления от частоты излучения и температуры световода, - с помощью поляризационной линии задержки "длины деполяризации и автокорреляционной функции полупроводниковых источников излучения, методом фурье-спсктроскопии распределения коэффициента связи поляризационных мод в анизотропных световодах, статистических характеристик излучения прошедшего через нерегулярный световод^параметра сохранения состояния поляризации о высоким разрешением, - поляризационных аффектов, возникающих при анизотропном ре- 4. Выполнен анализ поляризационных явлений в волоконном кольцевом интерферометре^позволивший получить расчетные формулы для сдвига нуля и выработать ряд практических рекомендаций к конструкции волоконно-оптического гироскопа. Полученные результаты показывают, что: сдвиг нуля возникает только при наличии в излучении поляризованной компоненты и вызывается элементами, расположенными в контуре интерферометра. Поляризационная анизотропия элементов, расположенных вне контура, не приводит к появлению сдвига нуля, но может эффективно уменьшать его как за счет увеличения поляризующей способности этих элементов, так и за счет увеличения деполяризующей способности или комбинации этих эффектов, эффективное уменьшение сдвига нуля достигается с помощью волоконно-оптического поляризатора только во взаимной схеме кольцевого интерферометра, где степень поляризационной фильтрации не 26 зависит от случайной связи между поляризационными модами поляризатора, сдвиг нуля пропорционален произведению степени поляризации излучения на амплитудный коэффициент экстинкции поляризатора и, следовательно, его можно уменьшать одновременно деполяризуя излучение и увеличивая степень поляризационной фильтрации, при современной технологии изготовления волоконного кольцевого интерферометра сдвиг нуля возникает в первую очередь из-за разьюстировки осей двулучепреломления световодов при сварке контура; разворот осой однополяризационного световода также приводит к появлению сдвига нуля, не зависящего,в первом порядке малости по амплитудному коэффициенту экстинкции поляризатора, от частоти излучения, отрезок " деполяризующего " световода, установленный между поляризатором фонтуром, позволяет, независимо от ориентации его осей двулучепреломления, усреднить с помощью широкополосного источника излучения компоненту в сдвиге нуля, обусловленную разворотом осей двулучепреломления световода в контуре, двулучепреломляющий волоконно-оптический поляризатор не только осуществляет селекцию состояния поляризации излучения, но и частично деполяризует прошедшее через него излучение. При этом сдвиг нуля уменьшается до уровня пропорционального величине второго порядка малости по амплитудному коэффициенту экстинкции поляризатора. 5. Исследованы механизмы преобразования измеряемых физических величин в модулированний как по фазе так и частоте оптический сигнал и разработаны способы регистрации такого сигнала с помощью одноволоконных интерферометров. Это позволило: - предложить новый метод мультиплексирования чувствительных 37 элементов датчиков, основанный на когерентной частотной рефлек-тометрии; принципиальная возмокность реализации продемонстрирована' на макете датчика температуры с чувствительностью 5.10 К на единицу полосы, создать макет автодинного целыюволоконного фазового дат-чика с фазовой чувствительностью 2.10 рад/Гц' в полосе 200 Гц -30 кГц; перспективность его применения в датчиках физических величин подтверждена нафурными испытаниями глубоководного гидрофона. разработать новый тип инфранизкочастотного магнитометра с выносным чувствительным элементом, предназначенного для примене- ния в разведочной геофизике, с пороговой чувствительностью 10 Тл/Гц^ в полосе 0 - 5 Гц. - предложить новый тип микрорезонатора из магнитомягкого амор к магнитному полю 6.10" Тл и чувствительностью к абсолютному смещению объекта 0,2 ыки в полосе 0,01 - 10 Гц. 6. Основные теоретические выводы работы подтверждены экспериментом. Результаты, полученные в работе, использованы в НИР предприятий: ИРЭ РАН, ИПФ РАН, МФТИ, НПО " Орион ", НПО " Астрофизика", НИИ стекла. Вклад автора Личный вклад автора в результаты, вошедшие в диссертацию, является определяющим и заключается в постановке задач, разработке методов их решения и выполнении основной части конкретных расчетов и экспериментов. Апробация работы и публикации
световоде на основе теории групп StUd) и 0+&) и решена обрат
ная задача оллипсоыстрии световодов,
статистически средней мощности излучения в нерегулярных светово
дах с анизотропным релеевским рассеянием и решена обратная зада
ча, состоящая в определении его статистически средних параметров
поляризационной анизотропии,
воде на частоту и амплитуду генерации газового лазера с волокон
но-оптической обратной связью.
леевском рассеянии,и нахождение на этой основе дихроизма, пара
метра анизотропии релеевского рассеяния, параметра сохранения сос
тояния поляризации, а также оценка предельного значения параметра
сохранения состояния поляризации излучения в кварцевых световодах.
фного сплава и разработать пассивный датчик с чувствительностьюПохожие диссертации на Распространение волн в одномодовых световодах с неоднородной поляризационной анизотропией
