Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Обзор 13
1.1. Основные экспериментальные факты 13
1.1.1. Влияние вида облучения 13
1.1.2. Влияние условий облучения 15
1.1.3. Влияние примесей 19
1.2. Состояние теоретических исследований 24
1.2.1. Основные принципы формирования дефектной структуры 24
1.2.2. Кинетика диффузионного роста дефектной структуры в чистых металлах 27
1.2.3. Влияние примесных атомов на формирование дефектной структуры 35
ГЛАВА 2. Влияние рексмшнавди собственных точечных дефектов на их распределение в пластине под облучением и потеки к дислокациям 38
2.1. Введение . 38
2.2. Рост призматической дислокационной петли в пересыщенном растворе собственных точечных дефектов с учетом их упругого взаимодействия с петлей 39
2.3. Распределение точечных дефектов в пластине под облучением с учетом рекомбинации 46
2.3.1. Точное решение 46
2.3.2. Приближенное решение 52
2.4. Влияние рекомбинации на потоки точечных дефектов к дислокациям 53
2.4.1. Прямолинейная краевая дислокация 53
2.4.2. Круговая призматическая дислокационная петля 58
2.4.3. Условие применимости выражений для потоков собственных точечных дефектов к дислокациям в случае сильной рекомбинации и обсуждение выражений эффективностей поглощения собственных точечных
дефектов дислокациями 61
Выводы 69
ГЛАВА 3. Нестационарное заплывание пор ши облучении 71
З.Х. Введение 71
3.2. Слабая рекомбинация 73
3.2.1. Пора в ячейке 73
3.2.2. Пора в зерне 74
3.3. Сильная рекомбинация 76
3.3.1. Пора в ячейке 76
3.3.2. Пора в зерне 78
3.4. Условия существования нестационарного зашивания и обсуждение результатов 79
Выводы 80
ГЛАВА 4. Влияние образования подшвых ксшшексов собственный точечный дефект - атом примеси на кинетику роста пор, переползание дислокаций и эволюцию их ансамблей . 81
4.1. Введение . 81
4.2. Влияние образования подвижных комплексов собственный точечный дефект - атом примеси на диффузионные потоки к дислокациям и порам 83
4.2.1. Прямолинейная краевая дислокация 83
4.2.2. Круговая призматическая дислокационная петля . 90
4.2.3. Сферическая пора 95
4.2.4. Обсуждение выражений для концентраций примеси на поверхностях стоков и эффективностей поглощения собственных точечных дефектов дислокациями 98
4.3. Эволюция ансамблей пор и дислокаций при образовании подвижных комплексов собственный точечный дефектатом примеси 101
4.3.1. Коалесценция пор в кристалле с постоянной плотностью прямолинейных дислокаций 102
4.3.2. Коалесценция ансамбля пор и дислокационных петель
4.3.3. Модель с постоянной концентрацией пор
Выводы 128
Заключение 144
Литература
- Состояние теоретических исследований
- Распределение точечных дефектов в пластине под облучением с учетом рекомбинации
- Условия существования нестационарного зашивания и обсуждение результатов
- Прямолинейная краевая дислокация
Введение к работе
Проблемы, возникающие при изучении поведения металлов и сплавов в потоке высокоэнергетических частщ (быстрые нейтроны, ионы и электроны), способных генерировать в материале вакансии и меж-доузельные атомы, в последнее время неоднократно привлекали к себе внимание. Свидетельством тому являются материалы многих международных и всесоюзных конференций и совещаний [I-I2J . Эти проблемы имеют как практический, так и научный интерес. Так, в связи с интенсивным развитием атомной энергетики, а также созданием термоядерных установок необходимо иметь радиационно-стонкие конструкционные материалы, способные работать при повышенных температурах и выдерживать воздействие больших интегральных потоков нейтронов ( . I023 н/см2, Е 0,1 МэВ для атомных и 1(Г2 н/см? Е = 14 МэВ для термоядерных реакторов) без заметного изменения своих свойств. При создании таких материалов экспериментаторы столкнулись с рядом физических явлений, таких как распухание, радиационная ползучесть и охрупчивание, которые приводят к изменению механических свойств и накладывают существенные ограничения на работу конструкционных материалов. Изучение этих явлений способствует созданию материалов с заданными свойствами и представляет возможность получения новых данных о радиационных дефектах в металлах.
Существование перечисленных явлений обусловлено развитием новой дефектной структуры, возникающей в результате распада пересыщенного двухкомпонентного раствора радиационных вакансий и междоузельных атомов в чистом материале или многокомпонентного при наличии примеси, образующей подвижные комплексы с радиационными точечными дефектами. Основными процессами, определяющими развитие структуры, являются рост пор и переползание дислокаций,
- 6 представляющих стоки вакансий и междоузельных атомов. Скорости роста пор и переползания дислокаций пропорциональны разности потоков вакансий и междоузельных атомов на поверхностях пор и ядер дислокаций. Можно показать, что в стационарном состоянии, в случае чисто диффузионного движения дефектов и равновесных граничных условий на поверхностях стоков эта разность не зависит от характеристик облучения, т.е. эволюция дефектной структуры материала должна происходить так же, как и в отсутствие облучения. В то же время такие физические явления, как распухание и радиационная ползучесть, указывают на то, что изменения дефектной структуры материала под облучением могут быть намного большими, чем те, которые имеют место в отсутствие облучения.
Для объяснения реально наблюдаемых эффектов учитывают следующие группы факторов:
1) различное взаимодействие поверхностей стоков с точечными дефектами разных типов - так называемый "преференс", который может быть связан как с разным упругим взаимодействием точечных дефектов с стоками, так и с различием в их коэффициентах диффузии по поверхности стока. Эффективно это сводится к тому, что граничные условия задаются на несовпадающих для вакансий и междоузельных атомов поверхностях;
2) нестационарный характер стоков и источников: перемещение имеющихся поверхностей и зарождение новых;
3) нестационарное облучение, в частности нестационарные потоки дефектов, проявляющиеся до установления стационарных условий.
Учет этих факторов приводит к тему, что определенные элементы дефектной структуры материала преимущественно поглощают или вакансии, или междоузельные атомы (например:преимущественное поглощение междоузельных атомов дислокациями в случае распухания; преимущественное поглощение вакансий или междоузельных атомов дислокациями с разной ориентацией вектора Бюргерса относительно оси нагрузки в случае радиационной ползучести). При этом избыток дефектов другого типа или конденсируется с образованием новых элементов структуры (поры в случае распухания), или поглощается существовавшими до облучения элементами структуры.
Образование в условиях облучения двух типов собственных точечных дефектов, а также присутствие в материале некоторого количества примеси создает возможность реакций между точечными дефектами, таких как рекомбинация вакансий и междоузельных атомов и образование подвижных комплексов собственный точечный дефект-атом примеси. При этом влияние реакций может проявляться двояко: во-первых, они могут изменять величину потоков каждого из типов точечных дефектов путем изменения величины эффективного пересыщения вдали от стоков (через уравнения баланса); во-вторых, вызвать перераспределение потоков между стоками, т.е. влиять на перечисленные выше факторы, обуславливающие неравное поглощение вакансий и междоузельных атомов стоками. Настоящая диссертация посвящена, в основном, исследованию последнего вопроса.
Основными аспектами исследования являются: выяснение влияния этих реакций на преимущественное поглощение междоузельных атомов дислокациями, связанное с их большим упругим взаимодействием с дислокациями по сравнению с вакансиями; определение величины уменьшения объема поры на нестационарной стадии облучения (до установления стационарного потока вакансий к поре).
Исследования, проведенные в соответствии с этими задачами, привели к следующим новым результатам, полученным впервые в настоящей диссертации:
I. Получено точное в пределе больших радиусов выражение для скорости роста дислокационной петли в случае сильного упругого взаимодействия собственных точечных дефектов с петлей (радиус петли много больше характерного расстояния, на котором упругая энергия порядка тепловой; упругая энергия вблизи дислокации много больше тепловой; см. (2.16), (2.17)).
2. Получены точные стационарные распределения собственных точечных дефектов по толщине пластины под облучением в отсутствие стоков точечных дефектов внутри пластины с учетом рекомбинации (одномерный случай, см. (2.26), (2.27)). На основании исследования точного решения в одномерном случае, предложен приближенный метод решения стационарных нелинейных уравнений диффузии в областях вокруг стоков точечных дефектов с учетом рекомбинации, заключающийся в том, что вблизи стока, на расстояниях, меньших длины диффузионного пробега дефектов относительно рекомбинации (длина рекомбинации), можно пренебречь нелинейным реком-бинационным членом по сравнению с членами, содержащими градиенты концентраций дефектов, в то время как на больших расстояниях от стока концентрации дефектов меняются слабо и уравнения можно линеаризовать методом теории возмущений. С помощью приближенного метода получены выражения для потоков точечных дефектов к прямолинейной дислокации и скорости роста дислокационной петли большого радиуса в случае сильной рекомбинации с учетом упругого взаимодействия, когда дайна рекомбинации много меньше расстояния между прямолинейными дислокациями или радиуса петли (см. (2.46), (2.48),(2.55)), при условии, согласно которому разность потоков вакансий и междоузельных атомов много меньше каждого из потоков. В случае слабой рекомбинации, когда длина рекомбинации много больше расстояния между дислокациями или радиуса петли, показано, что эти выражения остаются такими же, как и в отсутствие рекомбинации. На основании выражения для скорости роста дислокационной петли в случае сильной рекомбинации предложено объяснение известной из литературы линейной зависимости радиуса междо - 9 узельных петель от времени, наблюдавшейся при электронном облучении тонких фольг металлов, и показана возможность определения из этой зависимости отношения локальных изменений объемов вблизи междоузельного атома и вакансии.
3. Рассмотрено нестационарное заиливание пор при облучении, происходящее вследствие преимущественного поглощения междоузелъ-ных атомов порой на начальной стадии облучения (до установления стационарного потока вакансий к поре) и получены выражения для изменения объема поры в системе равноудаленных пор, когда мощностью других стоков можно пренебречь (см. (3.7), (З.Г7)) и для поры, окруженной зернограничной поверхностью, представляющей идеальный сток для вакансий и междоузельных атомов (см. (3.12), (3.18)).
4. Предложен механизм влияния примеси на распухание, заключающийся в изменении упругого взаимодействия собственного точечного дефекта с дислокацией, когда он диффундирует к дислокации в составе подвижного комплекса собственный точечный дефект-атом примеси. Получены аналитические выражения для потоков собственных точечных дефектов, связанных в комплексы, к прямолинейной дислокации и для скорости роста дислокационной петли большого радиуса, а также для радиационно-обуеловленных надрав-новесных концентраций примеси на этих стоках с учетом образования подвижных комплексов (см. (4.19)-(4.23), (4.33)-(4.37)). С помощью полученных выражений исследовано влияние образования подвижных комплексов на разность эффективностей поглощения междоузельных атомов и вакансий дислокациями ("преференс") и распухание в случаях комплексов I) вакансия- примесь в междоузлии и 2) междоузелышй атом - примесь замещения (примесная гантель). В первом случае невозможно указать основной параметр, определяющий влияние образования комплексов на "преференс" и распухание, так как оно зависит от многих параметров, таких как коэффициенты диффузии вакансий, комплексов, свободной примеси и их упругого взаимодействия с дислокациями, а также от характера изменений концентрации пор и плотности дислокаций. В отличие от этого во втором случае показано, что это влияние зависит только от изменения упругого взаимодействия междоузельных атомов с дислокациями, которое в наиболее интересном случае примесей замещения меньших атома матрицы обуславливает уменьшение "преференса" и распухания. Сравнение полученных теоретических результатов с экспериментальными данными по распуханию сплавов меди и никеля показывает, что предложенный механизм качественно правильно объясняет уменьшение величины распухания при введении примеси. Основные положения, выносимые автором на защиту:
1. Влияние упругого взаимодействия на скорость роста дислокационной петли большого радиуса в случае сильного упругого взаимодействия собственных точечных дефектов с петлей сводится к замене в эф$ективноетях поглощения собственных точечных дефектов петлей радиуса ядра дислокации на величину расстояния, на котором упругая энергия порядка тепловой (см. (2.17)).
2. Приближенный метод решения стационарных нелинейных уравнений диффузии точечных дефектов с учетом рекомбинации, заключающийся в том, что вблизи стока, на расстояниях меньших длины рекомбинации, можно пренебречь нелинейным рекомбинационным членом по сравнению с членами, содержащими градиенты концентраций дефектов, в то время как на больших расстояниях от стока концентрации дефектов меняются слабо и уравнения можно линеаризовать методом теории возмущений. Выражения для потоков точечных дефектов к прямолинейней дислокации и скорости роста дислокационной петли в случае слабой рекомбинации остаются такими же,как и в отсутствие рекомбинации. В случае сильной рекомбинации вли - II яние рекомбинации на потоки точечных дефектов к прямолинейной дислокации сводится к замене в эффективноетях поглощения точечных дефектов прямолинейной дислокацией расстояния между дислокациями на длину рекомбинации (сравни (2.47) и (2.48)) при условии, согласно которому разность потоков вакансий и междоузель-ных атомов много меньше каждого из потоков. Отдельные участки дислокационной петли в случае сильной рекомбинации переползают, как участки прямолинейной дислокации, поэтому эффективности поглощения дефектов петлей равны эффективное тям поглощения дефектов прямолинейной дислокацией (сравни (2.48) и (2.55)), и скорость роста петли не зависит от радиуса. Способ определения отношения локальных изменений объемов вблизи междоузельного атома и вакансии из наблюдавшейся при электронном облучении тонких фольг металлов линейной зависимости радиуса междоузельных петель от времени с помощью выражения для скорости роста дислокационной петли, полученного в работе.
3. Уменьшение объема заранее созданной поры на нестационарной стадии облучения можно определить из решения лишь стационарных уравнений диффузии собственных точечных дефектов и оно равно количеству междоузельных атомов, образующихся в единицу времени в объеме, из которого дефекты поглощаются порой, умноженному на разность времен установления стационарных состояний вакансий и междоузельных атомов в этом объеме. Нестационарное заплывание поры имеет место при температурах меньших той, при которой время заплывания поры равно времени установления стационарного состояния вакансий в объеме, из которого дефекты поглощаются порой. 4. Механизм, объясняющий влияние примесей на распухание и заключающийся в изменении упругого взаимодействия собственного точечного дефекта с дислокацией, когда он диффундирует к ней в составе подвижного комплекса собственный точечный дефект - атом примеси. Влияние образования комплексов вакансия - примесь в междоузлии на "лреференс" и распухание зависит от многих параметров таких как коэффициенты диффузии вакансий, комплексов, свободной примеси и их упругого взаимодействия с дислокациями, а также от характера изменений плотности дислокаций и концентрации пор. В отличие от этого в случае комплексов мездоузельный атом - примесь замещения это влияние зависит только от изменения упругого взаимодействия мездоузельных атомов с дислокациями, которое в случае примесей замещения меньших атома матрицы обуславливает уменьшение "преференса" и распухания. Объяснение экспериментальных результатов по распуханию сплавов меди и никеля с помощью предложенного механизма.
Состояние теоретических исследований
В общих чертах явление образования радиационно вызванной дефектной структуры в настоящее время понятно. Падающие на материал высокоэнергетические частицы создают там первичные точечные дефекты-вакансии и междоузелъные атомы. В результате в материале возникает пересыщенный твердый раствор этих дефектов. Если рассмотреть область температур, где оба типа точечных дефектов являются подвижными, то по прошествии некоторого времени после включения облучения устанавливаются надравновесные стационарные концентрации вакансии и междоузельных атомов, определяемых из условия баланса процессов создания точечных дефектов за счет облучения и диффузионно-контролируемых процессов их взаимной рекомбинации и поглощения на различных стоках: порах, дислокациях, границах зерен, включениях и поверхностях образца. Радиационно вызванная дефектная структура, основными элементами которой являются поры и дислокационные петли, возникает в результате распада пересыщенного твердого раствора вакансий и междоузельных атомов.
Зарождение скоплений точечных дефектов таких, как дислокационные петли и поры, является основным процессом, определяющим формирование дефектной структуры на начальной стадии, и представляет собой процесс чрезвычайно чувствительный к условиям в облученном материале. Зарождение может происходить различными способами: чисто флуктацнонно (гомогенное зарождение), на центрах, которыми могут быть примесные или газовые атомы и их скопления (гетерогенное зарождение), а также на дислокациях и границах раздела йаз. Различные механизмы зарождения рассмотрены в работах [б9,7о] и диссертациях [7I-73J . После того как концентрация скоплений становится значительной, пересыщения точечных дефектов падают и развитие дефектной структуры происходит за счет диффузионного роста ее элементов, а зарождения новых не происходит из-за того, что пересыщения малы. Однако поскольку падающие частицы создают одинаковое число вакансий и междоузельных атомов, то одновременный рост пор и междоузельных дислокационных петель возможен лишь при условии существования механизма разделения этих дефектов. Для объяснения экспериментальных фактов достаточно, чтобы разность диффузионных потоков вакансий и междоузельных атомов кпорам составляла лишь несколько процентов от диффузионного потока вакансий или междоузельных атомов.
В настоящее время считают, что основная причина разделения дефектов - различие поверхностей захвата вакансий и междоузель-ных атомов дислокациями. Предложены два механизма, обеспечивающих такое различие. Согласно первому [74,75] , это различие обусловлено тем, что дальнодействущее упругое поле вокруг дислокации взаимодействует с междоузелышм атомом сильнее, чем с вакансией. В силу этого в облучаемом металле диффузионный поток межцоузельных атомов на дислокации и петли больше, чем на поры, что ведет к появлению избыточного потока вакансий к лорам. Поскольку упругие поля вокруг пор значительно слабее, чем вокруг дислокации, то различие в поверхностях захвата дефектов у поры существенно меньше [7б]. Согласно второму механизму, предложенному в последнее время [77], это различие связано с разными коэффициентами диффузии вакансий и междоузельных атомов вдоль дислокации. В случае, когда длина свободного пробега дефекта вдоль линии дислокации за время его жизни в ядре, которое определяется испарением точечного дефекта из ядра, меньше расстояния МЄЕДУ ступеньками на дислокации, дислокация оказывается преимущественным стоком для того из дефектов, у которого длина свободного пробега вдоль дислокации больше, т.е. больше поверхность захвата. В этом случае дислокация должна быть дискретным стоком хотя бы для одного типа дефектов. Последний механизм с большей вероятностью может реализоваться в материалах с большей энергией образования ступенек. Вследствие того, что в настоящее время значения таких параметров, как энергия связи и миграции дефектов в ядре, энергии образования ступенек на линии дислокации, экспериментально точно не измерены, трудно точно оценить, какой тип дефектов является преимущественным для поглощения дислокациями по этому механизму. Можно предложить другие механизмы разделения этих дефектов. Так на нестационарной стадии облучения до установления стационарных потоков дефектов могут быть эффекты,связанные с различием их объемных коэффициентов диффтзии.Возможные следствия такого механизма рассмотрены в J78J (см.главу Ш данной работы).
Распределение точечных дефектов в пластине под облучением с учетом рекомбинации
Исследованию изменения скорости роста дислокационной петли в ігрисутствии одного типа собственных точечных дефектов без учета упругого взаимодействия посвящены работы 84,96,97, в которых учитывалось влияние геометрии дислокационной петли на скорость ее роста.
Упругое взаимодействие собственных точечных дефектов с прямолинейными дислокациями является одной из основных причин "преференса" междоузельных атомов по сравнению с вакансиями.Так ка: дислокационная петля также сильно искажает решетку вокруг себя и взаимодействует с вакансиями и междоузельными атомами, то представляется важным учесть влияние этого взаимодействия на скорость роста петли. Косвенный учет этого взаимодействия в работах [94,95,122] проводился искусственным введением в выражение для скорости роста петли неких коэффициентов, которые были неизвестны и выбирались по аналогии с коэффициентами для прямолинейных дислокаций.
Влияние упругого взаимодействия вакансий и междоузельных атшов на скорость роста петли исследовалось в работе ГіОО]. Рассматривались петли достаточно большого радиуса, так что вблизи дислокационной петли каждый ее участок можно считать приближенно прямолинейным. При этом точный потенциал взаимодействия собственных точечных дефектов с прямолинейной краевой дислокацией заменялся усредненным по углам. Вследствие этого выражения для эффективностей поглощения собственных точечных дефектов петлей содержали неопределенную величину, зависящую от радиуса,на котором обрезался потенциал упругого взаимодействия собственных точечных дефектов с петлей.
В данной работе рассчитана скорость роста дислокационной петли с учетом упругого взаимодействия, причем на малых расстояниях от петли потенциал взаимодействия не усредняется по углам. Поэтому в наиболее интересном случае сильного упругого взаимодействия собственных точечных дефектов с петлей будет получено вьцражение скорости роста дислокационной петли, не зависящее от ра,]щуса обрезания упругого потенциала.
Рассмотрим дислокационную петлю,представляющую собой лишнюю плоскость или вырез в плоскости, ограниченные окружностью радиуса R1V . В первом случае петля междоузельного типа, а во втором -вакансионного. Для определения скорости роста петли рассмотрим ди(фузионные потоки собственных точечных дефектов, которые ЇЇЗ-мезшют площадь петли. Окружим дислокационную линию поверхностью тороида (Rtvt ), где ч0 - радиус ядра дислокации,и будем считать, что при пересечении этой поверхности s0 собственные точечные дефекты поглощаются или испускаются петлей. Тогда время; л - атомный объем; о - вектор Бюргерса; скорость изменения радиуса петли имеет вид где S - площадь; ь - плотность потока дефектов, а индексы I = = 1,2 соответствуют вакансии и междоузелъному атому. Здесь и далее верхний знак (+.) соответствует петле меадоузельного типа, а нижний (-) - вакансионного.
В изотропном приближении химический потенциал дефекта в упругом поле дислокационной петли имеет вид
Здесь cL - концентрации собственных точечных дефектов; CLo = = 6Хр(-5. /кТ/ - равновесные концентрации дефектов; Ej. - энергии образования дефектов; к - постоянная Больпмана; Т - температура; {]; - безразмерное отношение энергии взаимодействия дефекта с упругим полем петли к кТ .
Потоки дефектов в отсутствие рекомбинации удовлетворяют следующим уравнениям стационарной диффузиикоэффициент диффузии. Объемные источники дефектов явно не учитываются в правых частях уравнений систеглы (2.3), так как они не изменяют выражение для скорости роста петли [98, I00J и их можно учесть при определении средних концентраций вдали от стеков дефектов.
Условия существования нестационарного зашивания и обсуждение результатов
Потребуем непрерывности концентраций и потоков дефектов на поверхности сферы радиуса 81 и тора ( RIV 8 ). Как показано в Приложении У1І, из этих условии можно найти систему уравнений для определения постоянных &L , u , и І. , решая которую, получим выражения постоянных B-L определяющих поток точечных дефектов на единицу длины дислокационной петли її (П.Ш.6). При такой случай и рассматривается, выражение B-L (2.53) совпадает с аналогичным (2.15) в случае отсутствия рекомбинации: Bj, = [Се С1?) /иі(іоН1)У/L-J , а выражение скорости роста петли совпадает с (2.16) с эффективное тями поглощения o = 2ft/&4if/?r,v/b;J. Таким образом, в случае слабой рекомбинации, когда эффективная длина рекомбинации много больше радиуса петли RIV , рекомбинация не изменяет выражения для скорости роста дислокационной петли.
В случае сильной рекомбинации при lt« RTjV каждый участок петли можно рассматривать как прямолинейный и очевидно, что выражения для потоков дефектов на единицу длины дислокационной петли I. совпадают с таковыми для прямолинейной дислокации (2.46) с i из (2.48). Так кал (2ffiRIY) Ф ji i-їі , то, подставляя (2.46) в (2.1), получим уравнение петли в виде (2.16) с эффек-тивностями поглощения 2L - L из (2.48). Таким образом, эффективности поглощения дефектов петлей в случае сильной рекомбинации аналогичны таковым для прямолинейной дислокации.
Условие применимости выражений для потоков собственных точечных дефектов к дислокациям в случае сильной рекомбинации и обсуждение выражений эффективностей поглощения собственных точечных дефектов дислокациями
Выражения для потоков точечных дефектов на единицу длины прямолинейной дислокации (2.46) в случае сильной рекомбинации и выражение для скорости роста петли с эффективное тями поглощения у. - -2&/(щ2іьі Li) получено нами в случае пренебрежения вторым слагаемым в (2.43), которое является частным решением неоднородного уравнения (2.42). В (2.43) можно пренебречь вторым слагаемым по сравнению с первым, если
Рассмотрим ансамбль дислокаций плотностью & , пор с концентрацией Л/ и средним радиусом R .Из уравнения баланса точечных дефектов (4.54) при С = 0 получим
Используя последнее условие, из (2.54) в случаях, когда мощность дислокаций, как стока дефектов, много меньше или много больше мощности пор, получим
При значениях параметров tdjit 5, г\о я- 10, /"Л 10: ш«х и» есж Pd/W R fao, что имеет место на начальной стадии, так как петли зарождаются раньше пор, последние два неравенства имеют вид: Так как а для никеля и меди то имеется область параметров, где эти неравенства удовлетворяются.
В случае нарушения условия (2.54), простого выражения для потоков дефектов к прямолинейной дислокации и петле, не зависящего от радиуса о , получить не удается. Это связано с тем,что области, из которых междоузелыше атомы и вакансии поглощаются дислокациями, не совпадают и поэтому отсутствует внешний характерный размер, вне которого концентрацші дефектов слабо отличаются от постоянных. В этом случае, до-видимому, решение возможно получить лишь численным методами.
Эффективность поглощения дефекта дислокацией во всех рас смотренных случаях обратно пропорциональна логарифму отношения двух характерных размеров с некоторым коэффициентом, меньший из которых ограничивает область, внутри которой движение дефекта не является диффузионным, а больший - область, из которой дефек ты поглощаются данной дислокацией. При отсутствии упругого взаи модействия и рекомбинации для прямолинейной дислокации это ради ус ядра to и расстояние между дислокациями (?а . Учет упругого взаимодействия приводит к тому, что размер %о заменяется на Ь- расстояние, на котором энергия упругого взаимодействия порядка тепловой. Очевидно, что при t LL движение носит диффузионный характер, в то время как при г 1-ч дефекты движутся под дейст вием упругого поля. Так как петля в отличие от прямолинейной дислокации имеет собственный внешний размер радиус петли Rx/r ,то он определяет область, из которой дефекты поглощаются дислокаци ей и поэтому cj заменяется на Rx,v Влияние рекомбинации прояв ляется в том, что область, из которой дефекты поглощаются дисло кацией, имеет размер порядка длины диффузионного пробега дефек тов относительно рекомбинации и поэтому при «id для прямоли нейной дислокации ( заменяется на i , а для петли KIjV на с при (сіл.Рис.5).
Полученное уравнение скорости роста дислокационной петли (2.16) с 7«-=7 L из (2.48) в слу зе сильной рекомбинации позволяет объяснить линейную зависимость радиуса междоузельной петли от времени, наблюдавшуюся при облучении фольги никеля толщиной Ь := 4-10" см со скоростью создания смещений и = 2»10 3 с""1 - 64 при температурах 450 - 50С в электронном микроскопе (Рис.6) [I28J . Расстояние до ближайшей петли от рассматриваемой составля ло я 2» 10 см и было много больше радиуса петли и: толщины фоль ги.
Прямолинейная краевая дислокация
В последнее время значительно возрос интерес к влиянию примесей на механические свойства конструкционных материалов под облучением. Обнаружено, что в ряде случаев даже небольшие концентрации примеси,находящейся в твердом растворе, могут существенно уменьшить распухание [7,T3,48-5l] , вызывают как высокотемпературное [52], так и низкотемпературное [53 J радиационное охрупчивание, оказывают существенное влияние на образование вторичных дефектов при облучении [б9,60] и закалке [58].
В ряде случаев влияние примеси на радиационно-обусловленные механические свойства материалов связывается [53-55J с образованием на границах зерен, дислокациях и порах, являющихся стоками вакансий и междоузельных атомов, радиационно вызванных надравно-весных сегрегации примеси. Такие сегрегации неоднократно наблюдались в экспериментах по облучению [55,56,59-61] и закалке [58], Одним из возможных механизмов, определяющих обсуждаемый эффект, является механизм образования подвижных бинарных комплексов, возникающих в результате захвата собственных точечных дефектов, таких как вакансия и междоузельный атом, атомами примеси. Обра-ваьшиеся комплексы диффундируют на стоїш. Достигнув стока,комплекс разрушается: собственный точечный дефект поглощается, а оставшийся атом примеси выделяется вблизи стока, а затем диффундирует в объем кристалла. В результате конкуренции этих двух процессов, а именно, подвода к стоку связанной в комплексе примеси и отвода свободной, возникает некоторое надравновесное распределение примеси. В зависимости от соотношения между скоростями диффузии свободной и связанной в комплексе примеси потоки дефектов могут по разному влиять на суммарную концентрацию вблизи стока, то есть такие внешние воздействия, как облучение или внешнее напряжение, могут вызвать как обеднение, так и обогащение примесью этих областей.
Другим важным следствием примесного захвата является возникновение еще одного канала подвода собственных точечных дефектов к их стокам, а именно, подвода собственных точечных дефектов, связанных с примесью, дополнительно к обычному каналу подвода свободных собственных точечных дефектов. За счет этого изменяются суммарные потоки собственных точечных дефектов на стоки и тем самым изменяется кинетика таких процессов, как переползание дислокаций или рост дислокационных петель и лор.
Расчетам образования сегрегации примеси путем обсуждаемого механизма и их сравнению с экспериментом посвящено большое количество работ (см.материалы конференции и литературу к нив;). В настоящее время возможность возникновения сегрегации пршесн при облучении из-за образования подвижных бинарных комплексов собственный точечный дефект - атом примеси не вызывает сомнения. В то же время до сих лор оставалось неясным, каким образом образование подвижных комплексов наряду с сегрегациями пршеси вызывает уменьшение распухания даже при очень малых кощентрациях примеси, когда не происходит образования выделений на стоках точечных дефектов.
В данной работе [80,101 ,II2J предлагается возможный механизм такого уменьшения распухания, заключающийся в изменении упругого взаимодействия с дислокацией собственного точечного дефекта, связанного в комплексе, по сравнению с свободным (значительно позже этот механизм был предложен также в j_II7j). Будут получены выражения потоков точечных дефектов к прямолинейной краевой дислокации,скоростей роста дислокационной петли и поры с учетом образования подвижных комплексов вакансия - примесь в междоузлии и междоузельный атом - примесь замещения,образующие примесную гантель при вытеснении примеси из положения замещения в междоузлие [б8],а также сегрегации примеси на них. Рассмотрена эвашщия ансамбля пор и дислокаций в режиме коалесцещии ,а также в случае, когда число пор фиксировано при образовании подвижных комплексов. В этих случаях получены выражения для величины распухания. Проведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными по уменьшению распухания при введении примеси.
Далее в 4.2 влияние образования подвижных комплексов на диффузионные потоки к стокам будет рассмотрено для случая комплексов вакансия- примесь в междоузлии. Обобщение для случая комплексов междоузельный атом- примесь замещения, образущих примесную гантель будет рассмотрено в Приложении XI. Предполагается, что все подвижные дефекты являются центрами дилатащи и локальное изменение объема, связанное с комплекс см, равно алгебраической сумме локальных изменений, связанных с вакансией и свободной примесью, поэтому энергия упругого взаимодействия комплекса с дислокацией равна сумме упругих взаимодействий, связанных с вакансией и свободной примесью
Выражения (4.1), (4.2) справедливы для достаточно разбавленных сплавов, когда суммарная концентрация примеси, захватывающей вакансии, С = С3+ Сц (для примеси захватывающей междо-узельные атомы-Cj ) удовлетворяет неравенству ZCl«4 Уравнения непрерывности дефектов в стационарном случае совпадают с (2.3), только в правой части нужно учесть реакции образования и распада комплексов вакансия-примесь
