Введение к работе
Актуальность темы. Построение теории эволюции микроструктуры металлов и сплавов в процессе пластического течения является одной из фундаментальных задач физики прочности и пластичности. Одним из ключевых вопросов теории является описание наблюдающихся на опыте закономерностей возникновения и развития неоднородных дислокационных структур, формирующихся при пластической деформации материала. Несмотря на успехи, достигрутые в области экспериментальных исследований эволюции структуры и реологии пластического течения деформируемых твердых тел, до настоящего времени нет строгой количественной теории, достоверно описывающей эти закономерности. За последние десятилетия наметился отход от традиционных представлений теории дислокаций, введены новые понятия о структурных уровнях деформации, дисклинациях, мезодефектах, структурно-неустойчивых состояниях, диссипативных структурах [1-5]. Развитие новых представлений инициировалось исследованиями по изучению закономерностей эволюции дефектной структуры при пластической деформации моно- и поликристаллов, а также влияния структурных изменений на механические свойства материалов [6-10].
Особую актуальность в последние годы приобрела проблема получения материалов со сверхмелким зерном, поскольку такие материалы обладают целым спектром полезных прочностных и технологических свойств. В настоящее время разработан ряд эффективных методов [7] получения массивных конструкционных металлов и сплавов с зерном субмикро- и наноуровня, в основе которых лежит феномен деформационного измельчения (фрагментации) структуры материала.
В настоящее время в целом достигнуто понимание процессов, лежащих в основе этого явления [1,2]. На стадии развитой пластической деформации развитие коллективных мод движения в ансамбле сильно взаимодействующих дислокаций приводит к возникновению специфических неоднородных распределений плотности дислокаций. Они получили название мезодефектов. Именно эволюция мезодефектов при пластической деформации контролирует процессы фрагментации, т.е. процессы образования структурных дефектов ротационного типа, приводящих к измельчению зеренной структуры материала. Наиболее типичными дефектами такого рода оказались оборванные дислокационные границы, которые возникают и развиваются в неравновесных условиях непосредственно в ходе пластической деформации материала [2]. Их кристаллографический анализ позволил показать, что субграницы обладают свойствами частичных дисклинаций, а образование субграниц в поликристаллах происходит со стыков и изломов границ зерен, где формируются при пластической деформации особые мезодефекты - стыковые
дисклинации [2,4]. Таким образом, проблема описания процессов зарождения и роста оборванных границ оказалась тесно связанной с задачей возникновения и распространения частичных дисклинации в деформируемом кристалле. В соответствии с этим были предложены дисклинационные модели оборванных субграниц, которые в целом хорошо отражали характер экспериментальных данных [3]. Вместе с тем, эти модели будучи сугубо статическими оставляли открытым вопрос об эволюционных механизмах зарождения субграниц и их устойчивости. Дело в том, что в равновесных, статических условиях оборванные дислокационные границы не наблюдаются. Они формируются в резко неравновесных условиях, в открытых термодинамических системах, каковыми являются кристаллы на стадии развитой пластической деформации. Еще 20 лет назад в своем классическом труде В.В.Рыбин показал [1], что при больших пластических деформациях разориентированные структуры деформационного происхождения (включая оборванные субграницы) являются существенно кинетическими образованиями и при последовательном рассмотрении должны описываться в рамках кинетического подхода.
Отмеченные особенности деформации твердых тел указывают на необходимость изучения проблемы в рамках представлений неравновесной статистической физики [13,14]. В последние годы ее развитие шло двумя путями: во-первых, развивался и совершенствовался математический аппарат для описания нелинейных неравновесных систем. Во-вторых, был достигнут определенный прогресс в областях приложения этого научного направления. Причем, если в первом случае исследования проводились на основе некоторого класса базовых моделей, то во втором случае основная проблема заключалась в формулировании исходных уравнений, позволяющих описывать сложные процессы самоорганизации и кооперативной динамики элементов исследуемой системы. Именно такая постановка проблемы является актуальной при изучении процессов пластической деформации в деформируемых кристаллических материалах [5,11].
В самосогласованной постановке система эволюционных уравнений динамики дефектов является интегро-дифференциальной [15], а с учетом кинетики дислокационных реакций и существенно нелинейной, что не позволяет провести ее аналитическое исследование ввиду очевидных математических сложностей. Поэтому самосогласованное описание либо не используется, либо учитывается в форме, допускающей только численное исследование системы. В этой ситуации для выявления эффектов самосогласованной динамики представляется целесообразным рассмотреть эволюцию дислокационной системы на модельном уровне для определенного класса физически обоснованных и решаемых задач. Одним из таких модельных объектов является ансамбль прямолинейных дислокаций. Как показано в настоящей работе для объекта с таким взаимодействием исходные
эволюционные уравнения могут быть достаточно строго записаны в локальной дифференциальной форме, что позволяет, во-первых, использовать известные методы нелинейного анализа в нахождении возможных неоднородных решений, и, во-вторых, решить ряд новых актуальных задач, связанных с выходом за рамки приближения сплошной среды, а именно, на строгом уровне учесть эффекты флуктуационной динамики дислокаций.
Цель работы заключалась в том, чтобы, во-первых, на уровне континуального описания сформулировать строгую самосогласованную систему эволюционных уравнений динамики дислокаций и на основе этих уравнений исследовать коллективные кинетические эффекты зарождения и эволюции неоднородных разориентированных и неразориентированных дислокационных структур; во-вторых, на уровне дискретного описания -развить методы компьютерного моделирования кинетики дислокационного ансамбля и процессов формирования оборванных субграниц.
В соответствие с поставленной целью комплекс основных задач заключался в следующем:
1. Построение базовой системы уравнений самосогласованного поля
эволюции дислокационного ансамбля в деформируемых кристаллах и
нахождение пространственно - волновых решений для конкретных моделей,
описываемых этой системой уравнений.
-
В рамках представлений о системе дислокаций как о плазмоподобной среде - теоретическое исследование явления экранирования упругого поля дислокаций, эффектов их корреляционного взаимодействия, связанных с динамикой флуктуации, и построение уравнений эволюционной динамики с учетом выявленных эффектов.
-
Исследование закономерностей формирования неразориентированных дислокационных структур ячеистого типа на основе сформулированных базовых уравнений динамики дислокационного ансамбля.
4. В рамках кинетического континуального подхода теоретическое
исследование закономерностей гетерогенного зарождения и формирования
разориентированных дислокационных структур - оборванных субграниц.
5. Исследование процессов фрагментации и формирования оборванных
субграниц на основе метода компьютерного моделирования.
Научную новизну проделанной работы характеризуют следующие основные достижения:
- на основе континуальной теории дислокаций, включающей уравнения динамики твердого тела с дислокациями, сформулированы эволюционные уравнения динамики дислокаций в приближении самосогласованного поля; предложены уравнения самосогласованной динамики для модельных объектов
- ансамбля винтовых и краевых дислокаций, для которых развиты нелинейные методы анализа эволюции дислокационной системы в деформируемом кристалле;
впервые систематически исследован эффект экранирования упругого поля дислокаций. Получены выражения для радиуса экранирования, эффективных полей напряжений и потенциалов взаимодействия в ансамбле винтовых и краевых дислокаций;
изучены эффекты, связанные с корреляционным взаимодействием в ансамбле дислокаций. Впервые на строгом уровне определены радиус корреляции, энергия корреляционного взаимодействия, двухчастичная корреляционная функция, корреляционный поток дислокаций. Построены эволюционные уравнения динамики дислокаций при учете корреляционного взаимодействия;
на основе развитых оригинальных моделей динамики дислокационного ансамбля обнаружены и исследованы диссипативные неустойчивости, приводящие к формированию неоднородных дислокационных структур как стационарных (диссипативные структуры ячеистого типа), так и бегущих автоволновых структур;
- впервые описаны эффекты коллективного поведения краевых
дислокаций и их пространственного упорядочивания в упругом поле
дисклинации, приводящие к эффекту экранирования поля дисклинации и
существенному понижению упругой энергии дислокационно
дисклинационной системы;
- на основе компьютерного моделирования впервые исследованы эффекты
самосогласованного зарождения мезодефектов и роста субграниц в процессе
пластической деформации. Проведено исследование механизмов фрагментации
в бикристалле и трикристалле.
Научное и практическое значение. Диссертационная работа имеет фундаментальный характер, поскольку связана с разработкой новых кинетических подходов к описанию эволюции дефектной структуры металлов. Сформулированные самосогласованные уравнения динамики дислокационного ансамбля, отражающие особенности упругого взаимодействия дислокаций и их кинетику, позволяют адекватно описать коллективные эффекты пластической деформации в деформируемых кристаллах. Разработанная кинетическая теория экранирования упругого поля в ансамбле дислокаций может как метод теоретического исследования быть полезной при описании эффектов экранирования дальнодействующего поля в неравновесных плазмоподобных конденсированных средах. Основанная на установленном эффекте корреляционного взаимодействия дислокаций теория формирования неразориентированных ячеистых структур представляет интерес для
построения моделей субструктурного упрочнения на II и III стадиях пластической деформации, а обобщение этой теории на класс разориентированных структур - для построения теории фрагментации в монокристаллах. Предложенный в работе кинетический подход к описанию возникновения разориентрованных областей кристалла вблизи дискцинаций важен для для понимания физической природы зарождения оборванных субграниц в поликристаллах. Результаты компьютерного моделирования формирования оборванных субграниц в упругих полях мезодефектов, сопоставленные с результатами континуальной теории, особенно важны для объяснения явлений, связанных с деформационным измельчением зеренной структуры металлов при пластической деформации. При практическом использовании результаты диссертационной работы могут быть использованы: при разработке новых технологий получения микро- и субмикрокристаллических материалов с заданными свойствами; при разработке новых упрочняющих технологий; при прогнозировании изменения дислокационной структуры и, следовательно, механических свойств деформируемых твердых тел при внешних воздействиях; при анализе неустойчивых режимов пластической деформации.
Достоверность и обоснованность положений и выводов диссертации обусловлена соответствием теоретических результатов диссертационной работы результатам экспериментальных работ, соответствием результатов континуальной теории результатам компьютерного моделирования, использованием корректных математических преобразований и предельными переходами к известным решениям, использованием современных вычислительных средств.
Личный вклад автора. Основные результаты диссертационной работы получены автором как в индивидуальных, так и в коллективных исследованиях. Вклад автора выражался в постановке решаемых задач, разработке путей и методов их решения, разработке алгоритмов и создании компьютерных программ расчета, проведении непосредственных аналитических и численных расчетов, обсуждении и интерпретации полученных в ходе выполнения работ результатов. Постановка задач, выбор путей их решения и интерпретация результатов, касающихся тематики 5-ой и 6-ой глав диссертации, осуществлялись совместно с научным консультантом, профессором В. Н. Перевезенцевым.
Основные научные положения, выносимые на защиту.
1. Уравнения самосогласованного поля для ансамбля винтовых и краевых
прямолинейных дислокаций в приближении сплошной среды (теории среднего
поля) и с учетом флуктуационных процессов.
-
Кинетическая теория экранирования упругого поля дислокаций. В дислокационном ансамбле поле дислокации эффективно экранируется на характерном масштабе - радиусе экранирования, имеющим порядок среднего расстояния между дислокациями.
-
Теория корреляционного взаимодействия дислокаций, обусловленная эффектами флуктуационной динамики в дислокационном ансамбле. Корреляционное взаимодействие обеспечивает притяжение дислокаций независимо от направления их вектора Бюргерса и вызывает развитие в дислокационном ансамбле неустойчивости однородного распределения дислокаций.
4. Нелинейная кинетическая теория формирования неразориентированных
дислокационных структур ячеистого типа. Возникновение неоднородных
структур обусловлено корреляционной неустойчивостью в ансамбле
дислокаций.
-
Кинетический континуальный подход к описанию формирования разориентированных областей кристалла вблизи дисклинаций. Дисклинации в пластической зоне формируют области повышенной плотности дислокационного заряда, которые эффективно экранируют упругие поля дисклинаций и существенно понижают энергию системы, создавая предпосылки для формирования субграниц вдоль линий экстремумов дислокационного заряда.
-
Результаты моделирования динамики дислокационного ансамбля и формирования оборванных субграниц в упругих полях мезодефектов (дисклинаций, диполя частичных дисклинаций, плоских скоплений дислокаций ориентационного несоответствия). Процессы образования субграниц связаны с аккомодационным скольжением и кинетическими эффектами в ансамбле упруго взаимодействующих дислокаций в окрестности мезодефектов.
Апробация работы. Диссертация выполнена в Нижегородском филиале Института машиноведения им. А.А. Благонравова РАН. Ее основные результаты опубликованы в работах [1*-32*].
Материалы диссертации докладывались на IV Республиканской конференции "Субструктурное упрочнение металлов" (Киев, 1990), II Всесоюзном симпозиуме по перспективным материалам "Новые технологии получения и свойства металлических материалов" (Москва, 1991), XIV международной конференции по пластичности (Самара, 1995), Генеральной
Ассамблеи URSI (Lille, France, 1996), III и IV Всеазиатских международных симпозиумах по передовым достижениям в области пластичности (AERA'96, Hiroshima, 1996, AERA'98, Seoul, Korea, 1998), Международной конференции "Дифференциальные уравнения и их приложения" (Саранск, 1996), Международном симпозиуме " Структура и свойства материалов. Самоорганизующиеся технологии." (Москва, 1996), XX Международной конференции по статистической физике во Франции (Paris, 1998), Международной конференции по пластичности в Мексике (Plasticity'99, Mexico, 1999). Научной конференции "Структура и свойства твердых тел" (Н.Новгород, 1999). Международного междисциплинарного семинара "Фракталы и прикладная синергетика" (Москва, 1999, 2001), Международной конференции "Progress in Nonlinear Science" (Nizhny Novgorod, 2001), Международной конференции во Франции (International Conference on theoretical physics, Paris, 2002), Международного симпозиума "Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах" (Сочи, 2002, 2003), Международной конференции "Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсировааных средах" (Махачкала, 2002, 2004), Всероссийской научно-технической конференции "Фундаментальные проблемы машиноведения: новые технологии и материалы" (Нижний Новгород, 2006), XVII Петербургских чтениях по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 2007), II Международного симпозиума "Physics and Mechanics of Large Plastic Strains", (St-Peterburg, 2007), а также на семинарах ННГУ, НПФ РАН, ИПМ РАН, НФ ИМАШ РАН.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 32 статьях в рецензируемых отечественных и зарубежных научных журналах, 7 статьях научных сборников, а также в более 20 трудах международных, всесоюзных и всероссийских конференций, симпозиумов и семинаров.
29 статей напечатаны в журналах, входящих в перечень ВАК и рекомендованных для опубликования результатов диссертации на соискание ученой степени доктора наук (в том числе по отраслям: 17 - по физике; 2 - по математике и механике; 5 - металлургии; 5 - по управлению, вычислительной технике и информативе).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из шести глав, введения и заключения. Общий объем диссертации составляет 305 страниц, в том числе 66 рисунков. Список литературы содержит 230 наименований.
Похожие диссертации на Коллективные эффекты в ансамбле дислокаций и формирование субграниц при деформации металлов
