Введение к работе
Актуальность темы. В последнее время широко исследуются многослойные магнитные структуры в связи с возможностью их практического применения [1,2]. Часто они представляют собой периодически чередующиеся слои двух материалов с различными физическими свойствами. Изучается динамика спиновых волн и магнитных неоднородностей, распространяющихся в таких системах как вдоль, так и перпендикулярно границам раздела слоев. Если в первом случае, обычно, используют двух- и трехмерные модели [3, 4], то во втором случае часто используются и одномерные модели [5], изучение которых позволяет понять степень влияния тех или иных магнитных параметров на рассматриваемый процесс [6].
При исследовании динамики линейных и нелинейных волн намагниченности, распространяющихся перпендикулярно слоям, существует два подхода. В первом из них, используемом часто для изучения динамики спиновых волн, для описания динамики намагниченности в слое, рассматривается уравнение Ландау-Лифшица с постоянными параметрами материала, а на границе слоев требуется выполнение определенных граничных условий [6]. Во втором подходе, наличие слоев, отличающихся друг от друга значением одного или нескольких магнитных параметров, учитывается пространственной модуляцией магнитных параметров материала [5, 7]. При определенных условиях изучение одномерной динамики доменных границ (ДГ), в данном случае, с учетом пространственной зависимости параметров материала, приводит к интересной и с математической точки зрения, задаче нахождения решения уравнения типа синус-Гордона с переменными коэффициентами, имеющего важное значение для многих областей современной физики [8, 9]. Заметим так же, что к подобному типу уравнений может приводить и интенсивно изучаемые в настоящее время нелинейные коллективные возбуждения в геликоидальных магнитных структурах [10].
В связи со сложностью задачи, исследователями рассматривалась, как правило, модуляция лишь отдельных параметров магнитной системы. Часто учитывалась, например, модуляция магнитной анизотропии для случая двух- и трехслойного магнетика, причем задачи изучались как аналитическими [5], так и численными методами [11, 12]. Показано, что наличие тонкого слоя с параметрами магнитной анизотропии меньшей, чем в соседних слоях, может приводить, например, к появлению зародыша новой магнитной фазы, новым динамическим эффектам, таким как отражение движущейся ДГ от «притягивающего потенциала». Для случая двух- и трехслойного магнетика есть работы и с учетом модуляции обменного параметра как для статического [13], так и динамического случаев [5,7].
Кроме таких нелинейных образований, как ДГ, возможно зарождение и других нелинейных высокоамплитудных возбуждений в магнитных кристаллах. На сегодняшний день в физике конденсированного состояния большое внимание привлекают исследования объектов нелинейного типа: солитонов, спиралей, вихрей и т.п. [8, 14, 15]. Исследование влияния внешних воздействий
на условия генерации и устойчивость таких структур с заданными амплитудно-частотными характеристиками, и последующее управление их динамикой представляется важным направлением в физике конденсированного состояния. Известно так же [5, 9], что наличие тонких слоев и различных дефектов (в том числе и двумерных) в реальных магнетиках может приводить к зарождению магнитных неоднородностей различного типа, структура и свойства которых еще недостаточно хорошо изучены.
Целью работы является теоретическое изучение влияния внешних магнитных полей, затухания и пространственной неоднородности материальных параметров ферромагнетика, таких как магнитная анизотропия и обмен, на генерацию, структуру и динамику магнитных неоднородностей солитонного типа.
В работе рассматриваются одноосные ферромагнетики и двухподрешеточные орторомбические антиферромагнетики со слабым ферромагнетизмом.
Основные задачи работы:
Провести исследование структуры и динамики магнитных неоднородностей в одноосных ферромагнетиках с произвольной одно- и двумерной неоднородностями обмена и константы магнитной анизотропии во внешнем магнитном поле. Выявить возможности управления параметрами получаемых магнитных неоднородностей.
Изучить одномерную нелинейную динамику доменных границ в редкоземельных ортоферритах под действием градиентного и импульсного магнитных полей.
Научная новизна: Разработана программа для решения одно- и двумерного модифицированного уравнения синус-Гордона.
С помощью численных методов исследовано влияние постоянного и переменного внешнего магнитного поля на динамику ДГ в ферромагнетиках с одно- и двумерными локализованными неоднородностями магнитной анизотропии. Изучены процессы генерации в этих областях магнитных неоднородностей солитонного типа.
С помощью аналитических и численных методов исследовано влияние локализованных одно- и двумерных неоднородностей обмена и магнитной анизотропии на структуру и динамику ДГ, а также на возможность генерации магнитных неоднородностей солитонного типа в этой области.
Изучена аналитически и численно динамика ДГ под действием градиентного и импульсного магнитных полей в слабом ферромагнетике.
Научная и практическая значимость. Результаты работы расширяют знания о типах и свойствах магнитных неоднородностей в многослойных магнетиках и магнетиках с дефектами. Некоторые результаты можно сравнить с имеющимися экспериментальными исследованиями и использовать при проведении экспериментов по генерации и изучению магнитных неоднородностей. Изучена возможность управления свойствами и типом магнитной неоднородности, локализованной в области дефекта. Используя
движущуюся ДГ в качестве зонда и применяя разработанную теорию, можно определить тип и размеры магнитного дефекта, обусловленного неоднородностью параметра обмена и константы магнитной анизотропии. Полученные численно результаты при сравнении с аналитическими, получаемыми с помощью теории возмущений, позволили определить диапазон малых параметров, где еще работают аналитические модели. Используемые в работе математические модели, применяются и в других областях физики, поэтому полученные результаты могут оказаться полезными при решении задач, изучающих нелинейные физические явления. Основные положения, выносимые на защиту:
Результаты численного исследования динамики ДГ, возбуждения и распространения нелинейных волн в трехслойных ферромагнетиках, с разными значениями константы магнитной анизотропии в слоях, во внешнем постоянном и переменном магнитных полях.
Результаты численного и аналитического исследований динамики ДГ в ферромагнетиках с одно- и двумерной неоднородностями параметра обмена и константы магнитной анизотропии, с учетом возбуждения локализованных магнитных неоднородностей солитонного типа.
Расчет динамических характеристик ДГ в редкоземельных ортоферритах в градиентном и импульсном внешних магнитных полях.
Достоверность результатов обеспечивается корректностью математической постановки задач, качественным соответствием ряда полученных результатов экспериментальным данным. При проведении численных расчетов решались сравнительные тестовые задачи.
Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертации, докладывались и представлялись на: Международной Уфимской зимней школе-конференции по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых (Уфа, 2005); Всероссийской школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании» (Уфа, 2007); Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых - ВНКСФ (Новосибирск 2006, Уфа 2008, Кемерово-Томск 2009); Международной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании» (Уфа 2009, 2010, 2011, 2012); Euro-Asian Symposium "Trends in MAGnetism" Nanospintronics - EASTMAG (Ekaterinburg, 2010); Всероссийской конференции «Приборное и научно-методическое обеспечение исследований и разработок в области микро- и наноэлектроники» (Уфа, 2010); Открытой школе конференции стран СНГ «Ультромелкозернистые и наноструктурные материалы» - УЗНМ (Уфа, 2010); Moscow International Symposium on Magnetism - MISM (Moscow, 2011); Всероссийской молодежной конференции «Актуальные проблемы нано- и микроэлектроники» (Уфа, 2012); Международной конференции «Новое в магнетизме и магнитных материалах» -НМММ (Астрахань, 2012); Joins European Magnetic Symposia (Parma - Italy, 2012), International Symposium «Spin Waves 2013» (Saint Petersburg, 2013).
Публикации. Результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 15 статьях и сборниках тезисов конференций, из них 7 статей входят в список журналов, рекомендованных ВАК для соискателей ученой степени кандидата наук. Зарегистрировано 3 программных продукта в фонде электронных ресурсов «Наука и Образование».
Личный вклад автора. Диссертант принимал участие в постановке задач исследований. Им была разработана программа для численных расчетов и визуализации динамики одномерных нелинейных волн солитонного типа. Проведены все численные эксперименты. Часть аналитических результатов была получена совместно с Екомасовым Е.Г. и Богомазовой О.Б.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка публикаций автора и списка цитируемой литературы. Объем работы - 156 страниц. Диссертация включает в себя 89 рисунок. Список цитируемой литературы состоит из 179 наименований.
