Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Численное моделирование волновых возмущений 23
1.1 Постановка задачи 23
1.2 Модель ионосферы 26
1.3 Уравнение для волновых процессов 35
1.4 Результаты моделирования 41
Глава 2. Аналитическое рассмотрение задачи о вертикальном распространении волновых возмущений 47
2.1 Метод геометрической оптики 47
2.2 Метод дисперсионного уравнения 55
2.3 Нелинейные процессы 62
Глава 3. Радиофизические эффекты 70
3.1 Явление F-рассеяния 71
3.2 Трансионосферное распространение радиоволн 91
Заключение 100
Литератур а 102
- Модель ионосферы
- Результаты моделирования
- Метод дисперсионного уравнения
- Трансионосферное распространение радиоволн
Введение к работе
1.1 Актуальность темы. Ионосфера - плазменная оболочка Земли на протяжении нескольких десятилетии является объектом детального теоретического и экспериментального исследования. Этот интерес обусловлен как практической важностью сведений о состоянии этой области околоземного космического пространства, так и фундаментальным характером знаний о процессах в ионосферной плазме. Описание и моделирование «среднего», «фонового» состояния ионосферы - задача в большой степени уже решенная. В то же время, быстрые нестационарные процессы в ионосферной плазме продолжают оставаться еще не достаточно изученными в полной мере. Хорошо известно, что в ионосфере практически всегда присутствуют возмущения, флуктуации параметров плазмы самых различных временных и пространственных масштабов, которые принято называть ионосферными неоднородностями. Неоднородности являются объектом интенсивных теоретических исследований. Имеется довольно большой материал по экспериментальным измерениям неоднородной структуры ионосферы, выполненным радиофизическими и зондовыми методами. Однако общепринятых представлений о механизмах генерации тех или иных типов не-однородностей в различных условиях все еще не существует.
Особое место занимают исследования нестационарных процессов во внешней ионосфере - области выше главного максимума концентрации плазмы, слоя F2. Эта область недоступна для вертикального наземного радиозондирования. В этой связи результаты экспериментальных исследований внешней ионосферы представлены относительно слабо. Аналогично обстоит дело и с теоретическим анализом процессов генерации неоднород-ностей верхней ионосферы. При этом, как уже указывалось, практические потребности в представлениях о нестационарных процессах здесь весьма актуальны.
Ионосфера, как неравновесная, неоднородная и нестационарная среда, является фоном, на котором могут развиваться разнообразные неустойчивости. Под термином неустойчивость понимается нарастание во времени малых начальных возмущений, какого либо параметрз или группы параметров среды. С другой стороны, неустойчивость может проявляться в форме нарастания амплитуды флуктуации параметров по мере их распространения в пространстве. В том и в другом представлении неустойчивость рассматривают как усиление во времени или пространстве интенсивности волн из волнового пакета, представляющего неоднородность, например, концентрации. Именно неустойчивости различной природы претендуют на роль главных механизмов генерации флуктуации концентрации плазмы, по крайней мере, в верхней ионосфере (области F и внешней ее части). Конкретных механизмов неустойчивостей, которые могут развиваться в указанных усло-
угги и нрппнпрпттн^и плазме,
виях предложено довольно много. В части
находящейся в электрическом, магнитном и гравитационном поле могут иметь место неустойчивости градиентно-дрейфовой природы, неустойчивости типа Релея - Тейлора и целый ряд других.
Исходя из концепции неустойчивостей — главных механизмов формирования неоднородной структуры верхней ионосферы, становится понятной важность задачи теоретического изучения распространения волн той или иной природы во внешней ионосфере. Именно эта задача и является базовой для материалов, представляемых в диссертации. Описание волновых процессов имеет, по сравнению с описанием состояния фоновой ионосферы, свою специфику. При моделировании стационарной ионосферы или медленной (например, суточной) ее эволюции оказывается возможным пренебречь инерцией в уравнениях движения заряженных частиц. В результате, расчетные дифференциальные уравнения, используемые в моделировании, имеют тип уравнений теплопроводности (точнее - диффузии) математической физики. Разумеется, эти уравнения в принципе не применимы к описанию более быстрых, в частности, волновых процессов.
Материалы, представленные в диссертации, берут начало от работ В.Б. Иванова и В.М. Полякова, где была предпринята попытка учета временных производных в уравнениях движения зарядов в плазме внешней ионосферы. Продолжение исследований в этом направлении составило геофизический аспект диссертации. Радиофизический аспект заключается в изучении возможного влияния неоднородностей внешней ионосферы, порождаемых рассматриваемыми процессами, на ионосферное и трансионосферное распространение радиоволн. Данные по сигналам спутников системы GPS привлечены для подтверждения существования зоны усиленных флуктуации плотности плазмы внешней ионосферы радиофизическими методами.
1,2 Целями диссертационной работы являются: нахождение условий, при которых механизм усиления малых начальных возмущений будет эффективно работать, выяснение физических причин работы данного механизма, оценка интенсивности генерируемых неустойчивостью неоднородностей, анализ возможных радиофизических проявлений рассматриваемых неоднородностей, поиск экспериментальных подтверждений наличия данной неустойчивости в среднеширотной ионосфере.
Для этого в работе решались следующие основные задачи:
Разработка фоновой модели ионосферы адекватно описывающей внешнюю ионосферу и область F2 на средних широтах.
Получение и численное решение уравнения, описывающего динамику малых возмущений электронной концентрации в рамках модели разработанной в пункте 1).
Анализ эффектов, обнаруженных при численном моделировании распространения волновых возмущений.
Исследование уравнения, описывающего динамику малых возмущений электронной концентрации, с помощью аналитических методов.
Проведение оценок интенсивности генерируемых неоднородностей при нелинейном насыщении неустойчивости.
Разработка численной модели вертикального зондирования (далее -ВЗ) ионосферы для анализа влияния рассматриваемых неоднородностей на формирование ионограмм ВЗ.
Анализ данных GPS-приемников о полном электронном содержании в ионосфере с целью выявления возможных эффектов влияния возмущений внешней ионосферы на трансионосферное распространение радиоволн.
8) Поиск возможных экспериментальных подтверждений существования
области усиленных флуктуации плотности плазмы внешней ионосфе
ры рассматриваемого типа.
І.ЗНаучная новизна диссертационной работы состоит в том, что:
Впервые была теоретически и с использованием методов математического моделирования показана возможность эффективного развития неустойчивости плазмы внешней ионосферы, связанной с отрицательной дивергенцией фоновой гидродинамической скорости плазмы.
Впервые были проанализированы качественные и количественные особенности возникновения и развития нестабильности плазмы внешней ионосферы.
3) Впервые представлены результаты радиофизических исследований, по
крайней мере, косвенно свидетельствующих о наличии зоны усилен
ных флуктуации концентрации плазмы верхней ионосферы, связанной
с рассматриваемой неустойчивостью.
Практическая и научная значимость работы состоит в получении информации о среде распространения радиоволн, важной для систем спутниковой связи и радионавигации и систем, использующих ионосферное распространение радиоволн.
Личный вклад автора. Решение задач, поставленных и выполненных в диссертации, получено автором лично или при его определяющем участии. Автор лично участвовал в разработке модели фоновой ионосферы, модели вертикального зондирования, выводе уравнения описывающего малые начальные возмущения концентрации плазмы, выводе уравнений на высшие гармоники, получении решения на высоких частотах методом геометрической оптики, анализе уравнения, описывающего малые начальные возмущения концентрации плазмы, дисперсионным методом, обработке данных о полном электронном содержании. Автор является основным разработчиком программ для нахождения численного решения уравнений описанных выше.
1,6 Апробация работы. Основные результаты и выводы, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались на Международной конференции «Математические методы в электромагнитной теории 2000» (Харьков 2000); VIII Международном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Иркутск 2001); IX Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Томск 2002); Международной конференции «Математические методы в электромагнитной теории 2002» (Киев, 2002); Всероссийской конференции «Дистанционное зондирование поверхности земли и атмосферы» (Иркутск, 2003); Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике, VI сессии молодых уш -ных, «Волновые процессы в проблеме космической погоды» (Иркутск, 2003); научных семинарах в Иркутском Государственном Университете.
1.7. На зашиту выносятся следующие положения;
1) В результате теоретического исследования и математического модели
рования показана возможность усиления волновых возмущений кон
центрации плазмы верхней ионосферы при их распространении в ноч
ной среднеширотной ионосфере. Усиление возмущений связано с от
рицательной дивергенцией скорости в нисходящем потоке плазмы,
поддерживающем ночную ионосферу.
На основании рассмотрения стадии нелинейного насыщения неустойчивости показано, что интенсивность неоднородностей может составлять величину порядка нескольких десятков процентов относительно фоновой концентрации в области максимума возмущешюсти на высотах 500 - 600 км и величину порядка нескольких процентов в районе максимума электронной концентрации области F2.
По результатам математического моделирования распространения радиоволн при вертикальном зондировании ионосферы показано, что рассмотренные неоднородности могут являться одной из причин образования среднеширотного F-расссяния. Морфологические особенности среднеширотного F-рассеяния соответствуют представлениям об оптимальных условиях для развития исследованной неустойчивости.
Проведенный статистический анализ спектров вариаций полного электронного содержания, полученных при регистрации сигналов спутников системы GPS, может служить косвенным подтверждением существования во внешней ионосфере рассматриваемых неоднородностей.
1.8 Объем и структура диссертации: Общий объем диссертации 106 страниц. Диссертация состоит из списка основных сокращений и обозначений, введения, трех глав основного материала, заключения и списка цитируемой литературы. Излагаемый материал иллюстрируется 27 рисунками.
Модель ионосферы
Априори очевидно, что основная часть рассматриваемых возмущений будет находиться во внешней ионосфере и в максимуме слоя F2, поэтому нам необходима простая модель, адекватно описывающая эту часть ионосферы -модель не будет претендовать на описание областей Fl, Е и ниже лежащих слоев. В качестве такой модели можно использовать гидродинамическое приближение для однокомпонентной ионосферы. Основным компонентом нейтральной атмосферы будем считать атомарный кислород. Будем использовать линейную модель рекомбинации (см. далее), а скорость новообразования задавать известной чепменовской формулой [12]: где Zm - высота максимума ионообразования, qm - максимальная скорость ионообразования, лежащих слоев. В качестве такой модели можно использовать гидродинамическое приближение для однокомпонентной ионосферы. Основным компонентом нейтральной атмосферы будем считать атомарный кислород. Будем использовать линейную модель рекомбинации (см. далее), а скорость новообразования задавать известной чепменовской формулой [12]: где Zm - высота максимума ионообразования, qm - максимальная скорость ионообразования, Н - шкала высот основного компонента верхней атмосферы (атомарного кислорода).
Плазму считаем замагниченной в том смысле, что рассматривается одномерное движение только вдоль геомагнитных силовых линий. Используем приближение амбиполярной диффузии. В приближении амбиполярного движения зарядов система гидродинамических уравнений, состоящая из уравнения непрерывности и уравнения движения, запишется следующим образом: Ось z здесь и везде далее направлена сверху вниз. В дополнение к введенным ранее обозначениям Н - шкала высот основного компонента верхней атмосферы (атомарного кислорода). Плазму считаем замагниченной в том смысле, что рассматривается одномерное движение только вдоль геомагнитных силовых линий. Используем приближение амбиполярной диффузии. В приближении амбиполярного движения зарядов система гидродинамических уравнений, состоящая из уравнения непрерывности и уравнения движения, запишется следующим образом: Ось z здесь и везде далее направлена сверху вниз. В дополнение к введенным ранее обозначениям q(z) - скорость ионообразования, fi(z) коэффициент линейной рекомбинации. Согласование модели с наблюдаемой высотой расположения максимума ночной ионосферы достигается введением так называемой ветровой коррекции [16] - учетом продольной к геомагнитному полю составляющей нейтрального ветра п в уравнении движения. Фоновую ионосферу на временном масштабе менее часа можно считать стационарной и при моделировании положить временные производные в системе (1.2) равными нулю.
При этом последние соотношения приводятся к виду: Для того чтобы свести систему (1.3) к одному уравнению, будем действовать следующим образом. Из уравнения движения выразим плотность потока плазмы: и подставим ее в уравнение непрерывности. Таким образом, мы получим дифференциальное уравнение второго порядка: Будем считать, что имеет место барометрическое распределение атомарного кислорода по высоте. Тогда уравнение (1.5) при использование следующих где б1 угол наклона геомагнитной силовой линии. Расчеты показали, что в данном случае эта коррекция не играет существенной роли в условиях средних и умеренно высоких широт. Первым краевым условием для уравнения (1,9) будет требование нуля концентрации на нижней границе, а в качестве второго условия можно задать поток или концентрацию на верхней границе. Уравнение (1.15) в общем виде не может быть исследовано аналитически, и решалось численно. Построить численную схему для уравнения (1.15) можно следующим образом. Заменим производные в (1.15) на конечные разности по формулам: Тогда уравнение (1.15) запишется в виде: Здесь h - шаг интегрирования. Умножая обе части уравнения (1.18) на h2 долучим: ft = Fth2 Таким образом, решение дифференциального уравнения (1.15) свелось к решению системы линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей (1.19). Для численного решения систем с трехдиагональными матрицами применяется так называемый метод прогонки, который представляет собой вариант метода последовательного исключения неизвестных.[17-19]. Приведем вывод расчетных формул метода прогонки.[17]. Будем искать решение системы (1.19) в форме: где cci+i и Д+1 неизвестные пока коэффициенты. Тогда
Результаты моделирования
Для уравнения (1.39) начало координат находиться на 800 км. Величины v и J3 считались экспоненциально зависящими от высоты (формулы 1.6 и 1.11). Скорость V0 рассчитывалась из численной модели ионосферы, представленной в разделе 1.2 и также является функцией высоты. Остальные параметры полагались постоянными. Рассматривались и моделировались условия ионосферы средних и умеренно высоких широт. Физическая постановка задачи выглядела следующим образом. На некоторой верхней границе (800 км) задавалось гармоническое возмущение концентрации плазмы с характерным периодом, составляющим десятки - сотни секунд, и рассматривалось распространение этого возмущения вдоль геомагнитных силовых линий. Учет рекомбинационно-ионизационных процессов и наличие ненулевой фоновой скорости плазмы существенно изменило картину распространения возмущений по сравнению с картиной, описанной во Введении. Во-первых, направленная вверх фоновая скорость плазмы в дневной ионосфере препятствует распространению возмущений и приводит к тому, что в дневных условиях области усиления возмущений не существует. Во-вторых, как и следовало ожидать, в ночной ионосфере по мере распространения сверху вниз амплитуда возмущения сначала растет, а затем в силу рекомбинации электронно-ионного газа, уменьшается. Максимум усиления возмущений приходится на высоты порядка 500 - 600 километров. На рисунках 3,4 представлены решения уравнения (1.39) для частот о=0Л с" и 0=0.05 с4, соответственно. направлена сверху вниз, но для наглядности на шкале слева даны высоты, отсчитываемые от поверхности Земли. По горизонтальной оси откладывается отношение возмущения к амплитуде начального гармонического возмущения на верхней границе. На более низких частотах можно наблюдать стратификацию огибающей амплитуды возмущения. На рисунке 5 представлена огибающая амплитуды для возмущения с частотой ю=0.02 с . Огибающая получена отображением на одном графике возмущений для различных начальных фаз.
По всей вероятности, эффект стратификации связан с частичным отражением волны по мере распространения в толще неоднородной ионосферы. При этом интерференция падающей и отраженных волн дают модуляцию огибающей амплитуды. Аргументом в пользу такого объяснения этого явления может служить то, что стратификация в большей степени проявляется на низких частотах (а значит на более длинных волнах) и усиливается с уменьшением частоты. На рисунке 6 для сравнения представлена огибающая дляю=0.01 с"1. Интересным является поведение решения вблизи верхней границы. Здесь возмущение можно представить суперпозицией двух частей. Первая описывает диффузионно-затухающую компоненту, которая гармонически осциллирует во времени. Вторая представляет собой волновую составляющую. Для того, чтобы подтвердить тот факт, что такая структура обусловлена диффузией, было проведено моделирование на основе тех же уравнений, из которых получено выражение (1.39), но без учета инерции, то есть при исключении временной производной в уравнении движения. В этом случае мы получили только «подложку» без волновой части. Таким образом, вблизи источника формируется суперпозиция ближнего поля диффузионной природы и волнового компонента. По мере распространения первое быстро затухает и остается только вторая составляющая. Так как диффузионная «подложка» существенно меньше волновой части по области занимаемых высот, на рисунке 7 изображена огибающая для частоты =0.01 с 1 в меньшем высотном диапазоне - в увеличенном масштабе по высоте. Рис. 7 Огибающая амплитуды для возмущения с частотой =0.01 с"1 высотном диапазоне 800-770 км. На самых низких частотах (оо 0.001сч) вертикальный профиль возмущения фактически полностью повторяют форму фонового профиль. Этого и следовало ожидать, поскольку уравнение (1.39) при ю- 0 переходит в уравнение (1.9), описывающее фоновую ночную ионосферу,
Во введении (в соответствии с работой [7]) констатировалась возможность пространственного усиления неоднородностеи концентрации плазмы при их распространении во внешней ионосфере. Анализ проводился на основе упрощенной модели (отсутствие рекомбинации и ионизации, равенство нулю вертикальных потоков плазмы). В разделе 1.4 представлены результаты численного решения уравнения(1.39), описывающего эволюцию малых возмущений квазиволновой природы. Представляет интерес аналитическое рассмотрение задачи о вертикальном распространении волновых возмущений концентрации плазмы с учетом вертикальных потоков и рекомбинации, не базирующееся на численных методах. Во-первых, такое рассмотрение поможет выяснить физическую причину усиления возмущений. Во-вторых, позволит убедиться в надежности численной схемы. Приближенное решение уравнения (1.39) можно получить с помощью метода геометрической оптики [23-24]. Также данное уравнение можно исследовать с помощью метода дисперсионного уравнения.[23-25] Конечно, фоновая плазма априори не может рассматриваться как слабо неоднородная, то есть размеры возмущений могут быть сравнимыми с масштабами изменений
Метод дисперсионного уравнения
Другой подход к аналитическому рассмотрению проблемы заключается в исследовании уравнения (1.39) с помощью дисперсионного соотношения.[23-25] Необходимо отметить, что и здесь, как и для метода геометрической оптики, остаются в силе оговорки, связанные с ограничениями слабой неоднородности среды. Вновь мы вынуждены констатировать, что работаем на границе применимости основных ограничений. И вновь говорим только о качественном характере получаемых результатов. Для получения дисперсионного соотношения в уравнении (1.39) следует перейти от оператора дифференцирования по пространственной переменной к умножению на ik, где к - волновое число возмущений. В результате получается квадр показан высотный ход Re 1с и Im к в диапазоне от 800 до 300 км над поверхностью
Земли для ветви колебаний, распространяющихся сверху вниз. В качестве ионосферных параметров использовались данные, полученные из численной ионосферной модели, описанной в разделе 1.2 , -2 Kfkm На рисунке 9 представлен график зависимости от высоты мнимой части волнового числа для частот 1 - 0.05 с1 , 2 - 0.1 с"1, рассчитанный для типичных условий ночной среднеширотной ионосферы. Начало координат находится на высоте 800 км. Рисунок 10 иллюстрирует аналогичные зависимости для вещественной части волнового числа. Поскольку характерный масштаб изменений ионосферных параметров Н составляет здесь величину порядка 40 км, величина Re(Hk) в представленных расчетах, хотя и не является много большей единицы, все же в какой то степени приближается к условию справедливости приближения слабо неоднородной среды, когда адекватен анализ дисперсионного соотношения. Из представленных графиков видно, что квазиволновые возмущения, распространяющиеся сверху вниз, являются нарастающими в пространстве в некотором диапазоне высот. Этот диапазон совпадает с диапазоном, получаемым с помощью численного решения уравнения (1.37), и с диапазоном, получаемым с помощью геометрической оптики. Решение дисперсионного соотношения относительно к определяет волновое чило (вещественная часть решения) и пространственный коэффициент усиления/ослабления (мнимая часть решения) - задача распространения. Можно решать дисперсионное уравнение и относительно со, определяя частоту (вещественная часть решения) и временной инкремент/декремент (мнимая часть решения) - задача устойчивости. На рисунке 11 представлен график зависимости от высоты мнимой части частоты для волнового числа равного 0.6 кт ].
Попробуем предельно упростить атное алгебраическое уравнение, связывающее частоту и волновое число колебаний через параметры фоновой ионосферы: В задаче распространения следует считать частоту вещественной положительной величиной и решать уравнение относительно комплексного волнового числа, вещественная часть которого определяет длину волны, а мнимая - коэффициент затухания или нарастания в пространстве. Два корня квадратного уравнения соответствуют двум волнам с противоположно направленными фазовыми скоростями. На рисунках 9-Ю показан высотный ход Re 1с и Im к в диапазоне от 800 до 300 км над поверхностью Земли для ветви колебаний, распространяющихся сверху вниз. В качестве ионосферных параметров использовались данные, полученные из численной ионосферной модели, описанной в разделе 1.2 , -2 Kfkm На рисунке 9 представлен график зависимости от высоты мнимой части волнового числа для частот 1 - 0.05 с1 , 2 - 0.1 с"1, рассчитанный для типичных условий ночной среднеширотной ионосферы. Начало координат находится на высоте 800 км. Рисунок 10 иллюстрирует аналогичные зависимости для вещественной части волнового числа. Поскольку характерный масштаб изменений ионосферных параметров Н составляет здесь величину порядка 40 км, величина Re(Hk) в представленных расчетах, хотя и не является много большей единицы, все же в какой то степени приближается к условию справедливости приближения слабо неоднородной среды, когда адекватен анализ дисперсионного соотношения. Из представленных графиков видно, что квазиволновые возмущения, распространяющиеся сверху вниз, являются нарастающими в пространстве в некотором диапазоне высот. Этот диапазон совпадает с диапазоном, получаемым с помощью численного решения уравнения (1.37), и с диапазоном, получаемым с помощью геометрической оптики. Решение дисперсионного соотношения относительно к определяет волновое чило (вещественная часть решения) и пространственный коэффициент усиления/ослабления (мнимая часть решения) - задача распространения. Можно решать дисперсионное уравнение и относительно со, определяя частоту (вещественная часть решения) и временной инкремент/декремент (мнимая часть решения) - задача устойчивости. На рисунке 11 представлен график зависимости от высоты мнимой части частоты для волнового числа равного 0.6 кт ]. Попробуем предельно упростить уравнение (2.25) для того чтобы выделить причины усиления возмущений. На высотах 800-600 км для ночных условий среднеширотной ионосферы и возмущений с частотой ш порядка 0.1 с"1 выполняются следующие сильные неравенства: С помощью последних соотношений уравнение (2.25) можно привести к следующему виду: Два корня квадратного уравнения соответствуют волне распространяющейся снизу вверх и волне распространяющейся сверху вниз. Для волны, распространяющейся сверху вниз, получаем следующие выражения: Три слагаемых вносят вклад в коэффициент усиления/ослабления Х-1т(к). Отрицательные слагаемые соответствуют усилению возмущения, а
Трансионосферное распространение радиоволн
По наблюдение трансионосферных сигналов бортовых передатчиков искусственных спутников Земли на двух частотах, можно определить полное электронное содержание вдоль направления на спутник [43,44]. Использование в этих целях глобальной спутниковой навигационной системы GPS дает в руки исследователей богатейший экспериментальный материал. В первом приближении можно считать, что изменения фазы трансионосферного сигнала пропорциональны изменениям полного электронного содержания [44]: &ф = Ш (3.65) Таким образом, использование международной наземной сети двухчастотных приемников навигационной системы GPS, поставляющей данные в Internet, позволяет осуществлять мониторинг ионосферных возмущений различного класса. Поскольку механизм усиления возмущений, предложенный в главах 1-2, работает ночью, следует ожидать, что в ночной среднеширотной ионосфере возмущения должны встречаться чаще, чем в дневной. Для подтверждения этого факта был проведен анализ данных о полном электронном содержании за 31 января и 1 февраля 2003 года, 31 марта 2001 года, 16 июля и 3 ноября 2000 года по большому числу станций. Эти данные были предоставлены группой Афраймовича Э. Л. ИСЗФ СО РАН. Для того, чтобы оценить как часто встречаются возмущения соответственно днем и ночью использовался следующий подход. Из исходных данных мы выбирали непрерывные интервалы с временными промежутками между отсчетами в 30 секунд. При отсутствии возмущений спектр мощности полного электронного содержания быстро спадает с увеличением частоты. 70: 65: 60 55-50» 45» На рисунке 22 приведена зависимость полного электронного содержания от времени суток в отсутствии возмущений.
По горизонтальной оси откладывается местное время в часах, по вертикальной оси - полное электронное содержание вдоль луча N, 1016м 2. На рисунке 23 приведен спектр мощности, соответствующий рисунку 22. Тренд, связанный с движением спутника, удалялся с помощью сглаживания. По горизонтальной оси откладывается частота, по вертикальной оси - соответствующая амплитуда. На рисунке 24 приведена зависимость полного электронного содержания от времени в присутствии возмущений. По горизонтальной оси откладывается местное время в часах, по вертикальной оси - полное электронное содерлсание вдоль луча N, 1016лГ2. На рисунке 25 построен с спутник [43,44]. Использование в этих целях глобальной спутниковой навигационной системы GPS дает в руки исследователей богатейший экспериментальный материал. В первом приближении можно считать, что изменения фазы трансионосферного сигнала пропорциональны изменениям полного электронного содержания [44]: &ф = Ш (3.65) Таким образом, использование международной наземной сети двухчастотных приемников навигационной системы GPS, поставляющей данные в Internet, позволяет осуществлять мониторинг ионосферных возмущений различного класса. Поскольку механизм усиления возмущений, предложенный в главах 1-2, работает ночью, следует ожидать, что в ночной среднеширотной ионосфере возмущения должны встречаться чаще, чем в дневной. Для подтверждения этого факта был проведен анализ данных о полном электронном содержании за 31 января и 1 февраля 2003 года, 31 марта 2001 года, 16 июля и 3 ноября 2000 года по большому числу станций. Эти данные были предоставлены группой Афраймовича Э. Л. ИСЗФ СО РАН. Для того, чтобы оценить как часто встречаются возмущения соответственно днем и ночью использовался следующий подход. Из исходных данных мы выбирали непрерывные интервалы с временными промежутками между отсчетами в 30 секунд. При отсутствии возмущений спектр мощности полного пектр мощности соответствующий рисунку 24. Тренд, связанный с движением спутника, удалялся с помощью сглаживания. По горизонтальной оси откладывается
Исходя из этого в качестве статистической характеристики описывающей интенсивность возмущения было выбрано среднее отношение площади спектра мощности на циклических частотах больше 0.02 с"1 ко всей площади мощности спектра. Возмущения, рассматриваемые в данной работе, распространяются вдоль геомагнитных линий и, очевидно, являются в той или иной степени вытянутыми поперек магнитного поля. Следовательно, интегральный для луча, ориентированного вдоль магнитной силовой линии вклад данных возмущений в полное электронное содержание будет из-за усреднения мал. Напротив, в силу ограниченности по высоте зоны интенсивных возмущений их интегральный вклад вдоль перпендикуляра к силовой линии будет более существенным.
В этой связи из исходных данных мы выбирали среднеширотные станции и спутники, для которых угол между геомагнитной силовой линией и направлением вдоль, которого измерялось полное электронное содержание (линией соединяющей спутник со станцией) был больше 45 . Оптимальная для обнаружения влияния неоднородностей геометрия и противоположная ситуация иллюстрируются рисунком 26.
