Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Обзор литературы и постановка задачи 11
1.1. Кон до-изоляторы 11
1.1.1. Классификация РЗ СКЭС 11
1.1.2. Свойства кондо-изоляторов 14
1.1.3. Теоретические подходы к проблеме кондо-изоляторов 23
1.2. Модельные представления о КЭП 31
1.3. Нейтронная спектроскопия как метод изучения спиновой динамики в РЗ соединениях
1.4. Выбор объектов исследования, обзор их свойств и постановка задачи
1.4.1. Физические свойства YbBl2 . 45
1.4.2. Физические свойства Sm(Y)S 50
1.4.3. Основные физические задачи работы 52
Глава II. Образцы, методика экспериментов и обработки данных 54
II. 1. Образцы и их аттестация 54
11.2. Приборная база 59
11.3. Условия экспериментов 63
11.4. Методика обработки спектров НРН: выделение магнитной 65
составляющей функции рассеяния
Глава III. Экспериментальные результаты 73
III. 1. Спиновая динамика в кондо-изоляторе YbB\2 73
III. 1.1. Дисперсия магнитных возбуждений в YbB\2 при низких температурах
III. 1.2. Структура спектрального магнитного отклика YbB\2 при высоких температурах
III. 1.3. Влияние допирования лютецием на динамический магнитный отклик YbBi2
III.1.4. КЭП в YbB]2 85
III.2. Спиновая динамика в ПВ фазе допированного сульфида самария Sm(Y)S
111.2.1. Структура спектрального магнитного отклика в Sm(Y)S
111.2.2. Дисперсия магнитных возбуждений в Sm(Y)S 90
Глава IV. Анализ и обсуждение результатов 96
IV. 1. Спиновая динамика в YbB\2. высокие температуры 96
IV.2. Спиновая динамика в YbB\2: низкие температуры 98
IV.3. Температурная эволюция спектрального магнитного отклика в YbB п
IV.4. Дисперсия магнитных возбуждений в Sm(Y)S 104
IV.5. Особенности основного состояния в кондо-изоляторах на основе Yb и Sm
V. Заключение 115
Приложение I. Расчет дисперсии магнитных возбуждений в SmS и YbBx2 в приближении среднего поля и случайных фаз
Приложение II. Спиновый экситон 121
Приложение III. Оценка констант обменного взаимодействия в YbB\2 123
Список литературы 127
- Свойства кондо-изоляторов
- Условия экспериментов
- Дисперсия магнитных возбуждений в YbB\2 при низких температурах
- Спиновая динамика в YbB\2: низкие температуры
Введение к работе
Сильнокоррелированные электронные системы (СКЭС) на основе редкоземельных (РЗ) элементов остаются предметом пристального интереса исследователей на протяжении нескольких десятилетий благодаря широкому .многообразию демонстрируемых ими физических явлений, таких как тяжелые фермионы (ТФ), промежуточная валентность (ПВ), нефермижидкостное (НФЖ) поведение и т.п.
Большинство РЗ СКЭС - металлы, но существует небольшая группа систем, в которых при понижении температуры в плотности электронных состояний открывается узкая щель (или псевдощель) вблизи уровня Ферми и происходит переход металл-полупроводник с одновременным полным подавлением локального магнитного момента. Первоначально диэлектрическое немагнитное основное состояние в этих соединениях трактовалось в рамках концепции кондо-решетки, из-за чего они получили название кондо-изоляторов. К этому классу относят ряд интерметаллидов на основе церия (Се^В'цР^, CeNiSn и т. п.), додекаборид иттербия YbB\2, а также ПВ полупроводники на основе самария SmBb и SmS (в SmS ПВ режим и связанное с ним поведение типа кондо-изолятора реализуется при приложении внешнего или так называемого «химического» давления, т.е. частичного замещения Sm на какой-либо ион меньшего радиуса, например Y).
Позже стало ясно, что природа основного состояния этих систем существенно сложнее, и для описания их свойств необходимо учитывать наличие конкуренции и взаимовлияния нескольких взаимодействий внутри и между электронной, спиновой и, возможно, фононной подсистемами. В этом отношении кондо-изоляторы сходны с рядом других классов СКЭС, в частности, высокотемпературными- сверхпроводниками — (ВТСП), материалами- с колоссальным магнетосопротивлением и НФЖ-системами.
Проблема понимания природы основного состояния в таких системах -одна из ключевых в современной физике конденсированного состояния, и кондо-изоляторы являются хорошими модельными системами для решения задачи о развитии подходов к их описанию. Почти все кондо-изоляторы имеют
кубическую структуру, что делает их значительно более удобными объектами исследования (как экспериментального, так и теоретического), чем, например, ВТСП или КМС-системы. Кроме того, тесная связь магнитных и транспортных свойств в кондо-изоляторах позволяет эффективно совмещать при их изучении различные экспериментальные методы, чувствительные к поведению либо спиновой, либо зарядовой подсистемы.
Наряду с этим общефизическим смыслом, исследования кондо-изоляторов имеют и самостоягельный интерес. Эти системы демонстрируют довольно высокие термоэлектрические показатели в области температур ниже 300К, а в сочетании с возможностью оптимизации соотношения между электро- и теплопроводностью, они могут рассматриваться как потенциальные материалы для термоэлектрических устройств этого диапазона температур. Исследования микроскопических механизмов формирования физических свойств таких систем в силу этих причин весьма актуальны. При этом, поскольку многие интересные, эффекты обусловлены поведением/-электронной подсистемы, большое значение.
имеют методы, дающие информацию о спектре возбуждений 4/^-электронов, и
і особое место среди них занимает нейтронная спектроскопия как уникальный
метод анализа спиновой (магнитной) динамики.
Наиболее детально исследованы спектры магнитных возбуждений
цериевых кондо-изоляторов и одного из двух известных (SmBb и SmS) кондо-
изоляторов на основе самария - гексаборида самария SmBb. Для их описания был
предложен ряд моделей с учетом гибридизации локализованных/-электронов с
электронами зоны проводимости, эффектов кристаллического электрического
поля (КЭП) и эффекта Кондо. Вместе с тем информация о спиновой динамике в
YbB\2 - единственном кондо-изоляторе на основе Yb (который часто
рассматривают как дырочный аналог цериевых кондо-изоляторов) - ограниченна
и противоречива. „ - -
Другой вопрос, существенный для понимания физики кондо-изоляторов, связан с межионным обменным взаимодействием типа РККИ. При высоких температурах для этих систем характерно наличие локализованных магнитных моментов, поэтому, хотя при понижении температуры в них формируется немагнитное основное состояние, магнитные корреляции могут проявляться в
виде динамических эффектов, исследование которых позволит лучше понять природу основного состояния.
Вплоть до настоящего времени из всех кондо-изоляторов влияние обменного взаимодействия между РЗ ионами на магнитный отклик системы было обнаружено и изучено только для соединения CeNiSn. Другим подходящим кандидатом для исследования подобного рода эффектов (наряду с YbBn, в котором спиновые возбуждения, по-видимому, имеют кооперативный характер), является также сульфид самария. Считается, что в этой системе имеет место ПВ состояние экситонного типа, в целом аналогичное тому, что наблюдается в SmB^ Вместе с тем наличие в целочисленно-валентной фазе SmS магнитных корреляций Sm-Sm, приводящих к дисперсии спин-орбитального (СО) возбуждения 7Fo —> F\ позволяет предположить, что в этой системе, в отличие от SmBfa межионное обменное взаимодействие также может оказывать существенное влияние на ее свойства и после перехода в ПВ состояние. Решение , этой задачи представляет особый и самостоятельный интерес еще и потому, что, возможность сосуществования магнитных корреляций с зарядовыми и спиновыми межконфигурационными флуктуациями, характерными для ПВ режима, на сегодняшний день вообще изучена довольно слабо (единственное исключение - магнитное упорядочение в ПВ халькогенидах туллия).
Целью работы являлось экспериментальное исследование природы и условий формирования основного состояния и динамического магнитного отклика (спектра магнитных возбуждений) YbB\2, а также поиск в спектральном магнитном отклике Sm(Y)S признаков формирования экситоноподобного промежуточно-валентного состояния и исследование влияния на спектр магнитных возбуждений Sm(Y)S межионного обменного взаимодействия Sm-Sm.
Основные задачи работы:
Исследовать дисперсию и температурную эволюцию магнитных возбуждений в YbBn.
Выяснить, как трансформируется спектр магнитных возбуждений YbBi2 при нарушении регулярности РЗ подрешетки.
Получить экспериментальную оценку параметров потенциала КЭП в YbB\2.
Проанализировать роль различных факторов (регулярности РЗ подрешетки, эффектов КЭП, межионного обменного взаимодействия и гибридизации f-электронной оболочки с электронами проводимости) в формировании особенностей динамического магнитного отклика YbB\2.
Детально исследовать структуру спектра магнитных возбуждений, а также зависимость их характеристик от волнового вектора в ряду Sm\.xYxS при различных значениях валентности самария.
Проанализировать, каким образом реализуется экситонное ПВ состояние в-условиях обменного взаимодействия Sm-Sm.
Для выполнения поставленных в данной работе задач в качестве основного был выбран метод неупругого рассеяния нейтронов (НРН), позволяющий непосредственно наблюдать магнитные возбуждения /-электронной оболочки и исследовать зависимость их характеристик (энергии, интенсивности и времени жизни) от волнового вектора во всей зоне Бриллюэна.
Научная новизна, основные результаты, выносимые на защиту:
Впервые методом НРН!(в,том числе с поляризационным анализом) проведено комплексное исследование спиновой динамики в кондо-изоляторе YbB\2. В экспериментах на монокристаллическом образце YbB\2 определена дисперсия магнитных возбуждений и изучена их температурная эволюция. На серии моно- и поликристаллических образцов Yb\.xLuxB\2 (х = 0.2 ... 0.9) исследовано влияние на спектральный магнитный отклик YbBx2 нарушения регулярности редкоземельной подрешетки и проанализирована зависимость спектральных характеристик от концентрации допирующих немагнитных ионов (Lu). Экспериментально определены параметры потенциала кристаллического электрического поля в УЬВХ2 и получена оценка возможного расщепления основного СО мультиплета иона Yb3+. - -
Установлено, что:
при низких температурах (Т<40К)динамический магнитный отклик YbB\2 вблизи края спиновой щели формируется тремя дисперсионными возбуждениями (А/1, М2 и МЗ) со средними энергиями 15, 20 и 40 мэВ, при
этом релаксация низкоэнергетического возбуждения Ml подавлена, что позволяет рассматривать его как резонансное возбуждение внутри щели;
нарушение регулярности РЗ подрешетки при частичном замещении: Yb на
Lu приводит к заметному демпфированию и постепенному подавлению
низкоэнергетического возбуждения Ml, однако собственно спиновая щель и
более высокоэнергетические возбуждения Ml' и МЪ сохраняются г вплоть до
низких концентраций Yb, соответствующих одноионному пределу;
при высоких температурах (Т>120К)* динамический магнитный отклик YbB\2 имеет одноузельный спин-флуктуационный: характер с остаточными эффектами КЭП и содержит две спектральные компоненты: широкий (F/2 ~ 8 мэВ) квазиупругий пик и, также широкий, неупругий пик Mi, с энергией »20 мэВ;
переход от щелевого спектра с кооперативными возбуждениями к
одноузельному спин-флуктуационному отклику происходит в сравнительно
узкой области температур вблизи Т*«50К и осуществляется путем
подавления возбуждениий MY, Ml и МЪ с одновременным появлением
нового бездисперсионного возбуждения Mi, и широкого сигнала
квазиупругого рассеяния; при этом Т* заметно меньше энергии всех
возбуждений в спектре.
Анализ всех полученных для YbBi2 результатов позволяет предположить, что щель -20 мэВ' в низкотемпературном спектре обусловлена формированием одноузельного по природе синглетного основного состояния за счет f-d гибридизации на ионах Yb. Тонкая структура спектра магнитных возбуждений YbB\2, по-видимому, может быть связана, с эффектами кристаллического поля^ перенормированными вследствие сильной f-d гибридизации, и наличием; антиферромагнитных (АФМ) корреляций^ заі счет которых внутри щели появляется* дополнительное резонансное возбуждение типа спинового экситона.
Впервые детально исследована структура спектра магнитных возбуждений -в системе Sm(Y)S' в зависимости от степени промежуточной валентности Sm, а также роль межионного обменного взаимодействия Sm-Sm в формировании спектрального магнитного отклика Sm(Y)S в промежуточно-валентной фазе.
5. Установлено, что в области энергий СО перехода FQ —> F\ конфигурации Sm в промежуточно-валентном Sm(Y)S наблюдается дополнительное дисперсионное магнитное возбуждение той же симметрии, принадлежащее спектру экситоноподобного промежуточно-валентного состояния Sm. Структура спектра магнитных возбуждений Sm(Y)S и их дисперсия могут быть полу количественно описаны в рамках феноменологической модели, учитывающей наличие обменного взаимодействия междуу-электронными состояниями экситонного типа на каждом ионе Sm.
Полученные в диссертационной работе экспериментальные результаты важны для дальнейшего развития и систематизации представлений о природе необычных свойств кондо-изоляторов и родственных им систем, а также многокомпонентных СКЭС с конкуренцией взаимодействий в целом. Проведенные исследования также будут способствовать решению задачи создания на основе РЗ соединений новых функциональных материалов с заданными свойствами.
Работа содержит 138 страниц, 47 рисунков и 4 таблицы.
Работа выполнена в Лаборатории нейтронных и синхротронных исследований ИСФТТ РНЦ «Курчатовский институт». Эксперименты по неупругому рассеянию нейтронов проводились в Лаборатории Резерфорда-Эпплтона (Великобритания), Лаборатории Леона Бриллюэна (Франция) и Институте Лауэ-Ланжевена (Франция).
Основные результаты, легшие в основу диссертации, опубликованы в работах [108, 115-124] и представлялись на 14 национальных и международных конференциях.
Свойства кондо-изоляторов
Характерные свойства кондо-изоляторов сводятся к следующему [17]. Валентность РЗ иона близка к целочисленной и слабо зависит от температуры. Магнитная восприимчивость yjj) (Рис. 1) при высоких температурах может быть описана законом Кюри-Вейсса, причем величина соответствующего магнитного момента на РЗ ионе близка к соответствующему значению для полного момента трехвалентного иона, что согласуется с небольшим отклонением валентности от целочисленного значения. При понижении температуры %(Т) отклоняется от зависимости типа 1/Г и проходит через максимум, затем резко уменьшается и выходит на насыщение. В целом подобное поведение магнитной восприимчивости аналогично тому, что наблюдается в обычных металлических ТФ и ПВ системах [2, 3].
Электронные транспортные свойства, кондо-изоляторов при комнатной температуре имеют типичное для ТФ систем поведение с низкой холловской подвижностью носителей заряда и довольно высоким, по сравнению с обычными металлами, значением электросопротивления (Рис. 2), демонстрирующего логарифмический рост при уменьшении температуры, как можно было бы. ожидать, при эффекте Кондо. Однако при более низких температурах рост сопротивления становится экспоненциальным, и сопротивление увеличивается на несколько порядков, указывая на появление щели в плотности электронных состояний вблизи уровня Ферми (в некоторых случаях температурная зависимость сопротивления отклоняется от экспоненциального закона из-за наличия дополнительных электронных состояний внутри щели). Формирование щели подтверждается активационным поведением коэффициента Холла, а также характерной для полупроводников температурной зависимостью термоэдс типа \1Т.
Несколько более сложной оказывается физическая картина в случае орторомбических КИ CeNiSn, CeRhSb и CeRhAs, так как эти системы существенно анизотропны. В CeRhAs анизотропия кристаллической решетки приводит к анизотропии его физических свойств, но, по-видимому, без каких-либо принципиальных различий между разными направлениями, и усредненные по направлениям характеристики сходны с теми, что наблюдаются в кубических КИ.
Совершенно иная ситуация реализуется в CeNiSn и CeRhSb. В этих соединениях щель вблизи уровня Ферми открывается не во всей зоне- Бриллюэна, а только вдоль некоторых выделенных направлений (поэтому ее принято называть псевдощелью), и плотность электронных состояний на уровне Ферми имеет хотя и небольшое, но ненулевое значение. В результате сопротивление CeNiSn и CeRhSb при низких температурах демонстрирует не полупроводниковый, а скорее металлический характер (см. Рис. 2). Щель в плотности состояний вблизи уровня Ферми и, соответственно, в спектре возбуждений системы приводит к появлению в теплоемкости аномалии типа Шоттки. Щелеподобная структура спектра электронных возбуждений в кондо-изоляторах непосредственно наблюдалась различными спектроскопическими методами. Особое значение имеют данные НРН, так как в отличие от спектроскопии оптического поглощения или туннельной спектроскопии, дающих информацию о зарядовых возбуждениях, НРН позволяет исследовать спиновые (магнитные) возбуждения.
Наличие щели в спектре спиновых возбуждений указывает на важную особенность основного состояния кондо-изоляторов - это состояние является не только полупроводниковым, но и немагнитным, причем оно значительно отличается от кондовского синглета, формирующегося в ТФ металлах. Кондовский синглет представляет собой динамическое скоррелированное состояние оболочки и электронов проводимости, суммарный магнитный момент которого равен нулю. Вместе с тем магнитный момент собственно /-оболочки сохраняется, и флуктуации этого момента при кондовском рассеянии электронов проводимости приводят к появлению в спектрах неупругого магнитного рассеяния нейтронов (НМРН) квазиупругого пика, полуширина которого определяется величиной температуры Кондо. В отличие от этого, в кондо-изоляторах формируется истинно синглетное основное состояние (отделенное от континуума магнитных состояний щелью - см. Рис. 3), при котором магнитный момент на РЗ ионе равен нулю и спиновые флуктуации отсутствуют.
В отличие от Се ЫлР низкотемпературный спектр CeNiSn имеет вблизи края щели тонкую структуру, образованную двумя возбуждениями с энергиями 2мэВ и 4мэВ, [24, 25]. Сильная анизотропия интенсивности этих возбуждений как функции волнового вектора q (для более высокоэнергетического возбуждения -зависимость имеет квазидвумерный характер) связывается [24, 25] с наличием антиферромагнитных (АФМ) корреляций. При повышении температуры до Г 15-20К оба коллективные возбуждения подавляются, и спиновая щель заполняется не зависящим от волнового вектора одноузельным квазиупругим сигналом.
Условия экспериментов
Выбор условий экспериментов определялся спецификой поставленных задач. В случае YbBn энергия исследуемых магнитных возбуждений сравнительно невелика (до 40 мэВ). Поэтому при измерении спектров YbBu и твердых растворов УЪ\.хЬщВ\г и УЬ09ЕголВ\2 на спектрометре по времени пролета НЕТ значения начальной энергии нейтронов Е, составляли от 40 до 80 мэВ. Комбинация экспериментальных данных, полученных с использованием различных значений Е, позволила получить информацию о структуре спектров возбуждений в достаточно широком интервале энергий и вместе с тем исследовать с высоким разрешением низкоэнергетическую часть спектра, в том числе, в области спиновой щели (энергетическое разрешение на упругой линии SE (FWHM), в зависимости от величины Eh частоты вращения Ферми-прерывателя й пролетной базы составляло от 1.7 мэВ; до 4.7 мэВ). Эксперименты на трехосном спектрометре 2Т проводились в режиме Е/= const с Ef= 14.7 мэВ, (ЬЕ = 0.8 мэВ). г При проведении измерений на трехосном спектрометре с анализом поляризации нейтронов Z/V20 был выбран режим Е/= 34.8 мэВ (S = 2.8 мэВ), при котором за счет ухудшения импульсного разрешения был достигнут существенный выигрыш в светосиле.
В случае Sm YxS было необходимо исследовать значительно более широкий интервал энергий, так как энергия СО перехода Sm Н5ц — Н1/2 составляет 130 мэВ. Измерения на поликристаллических образцах Sm\.xYxS, проводившиеся на спектрометре НЕТ, были оптимизированы для одновременного наблюдения вкладов от конфигураций Sm и Sm . Поэтому было выбрано значение начальной энергии нейтронов Е/ = 300мэВ (5=13мэВ), которое не только позволило охватить необходимый интервал энергий, но и получить на малых углах рассеяния достаточно низкие значения переданного импульса вплоть до энергий 150 мэВ.
Обработка экспериментальных данных проводилась в несколько этапов. На первом этапе из измеренных спектров выделялась магнитная составляющая путем вычитания вклада от фононного рассеяния нейтронов (фон во всех измерениях был постоянным, поэтому специальной, процедуры вычитания фона не требовалось). Кроме того, для спектров, измеренных на спектрометре по времени пролета НЕТ, была также выполнена абсолютная калибровка путем нормировки на ванадиевый стандарт. Для количественного анализа экспериментальных данных проводилась подгонка полученной магнитной составляющей функции рассеяния с помощью программы APROX [112] стандартными спектральными функциями на основе гауссианов и лоренцианов (см. формулы (22), (23)).
Для выделения магнитной составляющей измеренных на спектрометре НЕТ спектров поликристаллических образцов был использован стандартный метод, предложенный Мурани в работе [113]. Этот метод основан на том, что сечения магнито-дипольного рассеяния нейтронов и рассеяния на фононах имеют различную- зависимость от переданного импульса нейтрона. Интенсивность однофононного рассеяниям нейтронов» пропорциональна (Ґ, а магнитодипольный формфактор убывает с ростом Q"(см. Рис. 19а), так что интенсивность магнитного рассеяния падает примерно на порядок при Q 6-8 А"1 по отношению к Q = 0. Поскольку с ростом угла рассеяния величина переданного импульса для данного значения переданной энергии растет (см. вставку на Рис. 19а), для достаточно больших значений начальной энергии нейтронов при рассеянии на большие углы Yb„„Lun,cB.
Разделение магнитной и фононной составляющей спектров НРН, измеренных по технике времени пролета с использованием поликристаллических образцов, на примере Yboj5LuQ25Bn (і = 80мзВ). (а) Магнито-дипольный формфактор иона Yb3+; вставка: зависимость величины переданного импульса от переданной энергии при , = 80мэВ для углов рассеяния 29=4.9 и 29=114.9. (б) Функция отношения, Г(Е,&І,вн)= S(6j,E)/S(e„,E), полученная из спектров LuB\2- (в) Экспериментальный спектр 5и( „,)при 29=114.9. (г) Сплошные кружки - экспериментальный спектр SKl(0j,E) при 29=4.9, открытые квадраты - магнитная составляющая функции рассеяния Sl ,aR(0,,E), заштрихованная область представляет фононную составляющую S$(9L,E) (также показанную прерывистой жирной линией). Точки в области энергий 0...7 мэВ удалены из S"„n{6nE) и Sff(0L,E) как нефизические (см. текст). магнитным вкладом в функцию рассеяния можно пренебречь. Рассмотрим, спектральные функции неупругого рассеяния на исследуемом образце SXf(0,E) и его структурном аналоге, не дающем магнитного вклада в функцию рассеяния (в нашем случае - LuB\2 и La0 75 025 SSr(09E). С помощью измерений реперного "немагнитного" образца можно определить отношение фононного вклада в функцию рассеяния для малого (0L) и большого (вн) углов
Эта процедура позволяет достаточно надежно определить магнитную составляющую функции рассеяния во всем интервале переданных энергий, за исключением небольшой области вблизи упругого пика, что связано с трудностью корректного учета процессов упругого рассеяния (как на исследуемом образце, так и на конструктивных элементах установки). Поэтому при анализе функции рассеяния область вблизи упругого пика в интервале порядка 2FWHM ... 2FWHM (где FWHMi - ширина упругого пика на полувысоте) не рассматривается, а соответствующие точки удаляются из спектров как нефизические.
В качестве примера на Рис. 19 представлена процедура разделения магнитной и фононной составляющей функции рассеяния для 1Ъ0 75 025 12 Следует отметить, что определить iSf/(#,) непосредственно из измерений SU(Q,E) при больших углах рассеяния, используя известную зависимость интенсивности фононного рассеяния от О ( @Г) как правило, не удается. Это связано с тем, что при малых углах рассеяния заметный вклад в S(Q,E) дают многократные процессы, в то время как при больших углах доля многократных процессов относительно невелика. Поэтому при прямом-пересчете фононной- составляющей с больших углов на малые вклад от многократных процессов недоучитывается. Поэтому прямое сравнение S(Q,E) на больших и малых углах рассеяния используется лишь при качественном экспресс-анализе данных во время измерений. С другой стороны, спектры реперного образца также не могут быть использованы для непосредственного вычитания немагнитного вклада в S{0,E) на данном угле из-за проблем с корректным учетом разницы в массах и сечениях ядерного рассеяния "магнитного" и "немагнитного" ионов, особенно при исследовании сложных многокомпонентных систем.
Описанный алгоритм был успешно применен при обработке большей части экспериментальных данных, полученных на поликристаллических образцах (Yb\.xLaxB\2 и Sm\.xYxS), однако для выделения? магнитной составляющей из спектров Yb\.xLuxB\2, измеренных с высоким разрешением (Е\ = 40 мэВ), потребовалась его модификация, связанная с наличием паразитного рассеяния на алюминиевых стенках тепловой защиты рефрижератора (в спектрах, измеренных с Ех — 80 мэВ, аналогичный паразитный сигнал был существенно подавлен за счет влияния фактора Дебая-Валлера) Так, на малых углах рассеяния наблюдался (см. Рис. 20а) дополнительный пик вблизи некогерентного упругого пика в области положительных переданных энергий, связанный с двукратным когерентным упругим рассеянием назад - сначала на образце, затем на стенке тепловой защиты, или наоборот. На больших углах (Рис. 206) паразитное рассеяние на алюминиевых стенках дает вклад непосредственно (без рассеяния на образце) в виде пиков с обеих сторон от упругой линии.
Таким образом, при использовании стандартного алгоритма Мурани для корректного вычитания этих дополнительных пиков; необходимо,, чтобы у исследуемого и реперного образцов, совпадали (или были близки) не только толщина1 и сечения рассеяния и захвата нейтрона,, но и количество вещества. В« настоящем; эксперименте мы использовали образец ЕиВ\2 с массой;, заметно меньшей; чем- \ масса всех остальных образцов Yb\.xLnxB\i. Поэтому для вычитания немагнитной компоненты на малых углах рассеяния в области энергий выше ЮмэВ использовался стандартный алгоритм; а при Е 10 мэВ паразитный вклад в измеряемый сигнал был определен путем масштабирования соответствующих спектров для:LuB ii согласно отношению масс иссечений когерентного рассеяния; каждого из образцов-.
Дисперсия магнитных возбуждений в YbB3 при низких температурах
С целью получения детальной и достоверной информации о спиновой динамике в кондо-изоляторе YbBn был проведен ряд экспериментов (с использованием монокристаллического образца) на классическом трехосном спектрометре 2Т [115, 116] и спектрометре с поляризационным анализом IN20 [117, 118]. Спектры магнитных возбуждений в YbBn (фон вычтен), полученные на монокристаллическом образце в измерениях с анализом поляризации нейтронов при Т = 5 К (экспериментальные значения измеряемой интенсивности отнормированы на показания монитора М= 10000). Поля (а), (б) и (в) соответствуют точкам ІДиГ зоны Бриллюэна ( =(0.5,0.5,0.5), (1,0,0), и (0,0,0), соответственно). Жирные (тонкие) линии -полученные из подгонки спектров суммарные (парциальные) интенсивности. время эксперимента (так, например, измерение одного SF-спектра, представленного на Рис. 22, требует около суток измерений).
Структура спектров, измеренных на монокристаллическом образце (Рис. 24), в целом аналогична той, что наблюдалась на поликристалле [27] (ср. с Рис. 10). Вместе с тем исследование зависимости магнитных возбуждений от волнового вектора позволило выявить ряд важных деталей. Показано, что магнитный отклик действительно формируется тремя возбуждениями (далее М\, Ml, МЗ), а не двумя, как угверждалось ранее в [76]. Все три возбуждения имеют заметную дисперсию энергии, при этом интегральная интенсивность и ширина соответствующих пиков в спектрах НРН также демонстрируют довольно сильную зависимость от волнового вектора (см. Рис. 25).
Зависимость энергии, интегральной интенсивности и экспериментальной ширины пиков от приведенного волнового вектора для трех магнитных возбуждений Ml (кружки), Ml (квадраты), и МЗ (треугольники) при Т = 5 К; сплошные (открытые) символы соответствуют данным полученных с использованием (без использования) поляризационного анализа; линии проведены на глаз для удобства восприятия представленных данных.
Бриллюэна вдоль направления [111] и являющейся для структуры YbB 12 (ГЦК) АФМ точкой. Эта точка соответствует также минимуму энергии Ml. Возбуждения Ml и МЗ, напротив, хотя и демонстрируют заметную дисперсию энергии, распределены в обратном пространстве более равномерно. Наряду с этим следует также отметить, что для каждого из возбуждений Ml, Ml и МЗ при переходе между эквивалентными точками обратного пространства зависимость интенсивности- от полного переданного импульса Q следует квадрату магнйтодипольного форм-фактора иона К {Q).
Другая интересная особенность спектрального магнитного отклика YbB\2 заключается в том, что энергия и интенсивность всех трех магнитных возбуждений практически постоянны вдоль направления [1/2,1/2,Q. Другими словами, в импульсном пространстве формируются своего рода "стержни", вдоль которых все особенности спектра магнитных возбуждений YbB]2 остаются неизменными. Температурная эволюция спектров магнитных1 возбуждений YbBn в L- (а-д), X-(е-з) и Г-точке (и-м) зоны Бриллюэна (#=(0.5,0.5,0.5), (1,0,0), и (0,0,0), соответственно). Экспериментальные значения измеряемой интенсивности отнормированы на показания монитора М= 10000. Поля (а,е,и), (б,ж,к), (г,л) и (д,з,м) соответствуют температурам Т= 5 К, 50 К, 80 К и 125 К. Кружки - эксперимент; жирные (тонкие) линии -полученные из подгонки спектров суммарные (парциальные) интенсивности.
Одним из наиболее важных результатов поляризационных экспериментов является надежное определение характера температурной эволюции спектров магнитных возбуждений (см. Рис. 27). При высоких температурах (Т 125 К) все .SF-спектры, измеренные при различных Q, в пределах погрешности совпадают и, в согласии с результатами экспериментов на поликристаллических образцах [27], содержат один неупругий-» {Mj) с энергией 21 мэВ и широкий квазиупругий пик (QE). Наблюдаемое отсутствие какой-либо -зависимости указывает на то, что магнитный отклик при этой температуре связан преимущественно с одноузельными процессами. В Г-точке понижение температуры приводит к подавлению М/, одновременно с квазиупругим сигналом (соответствующим "быстрым" спиновым флуктуациям). Это дает физическое указание на то, что М1г не может быть результатом эволюции теряющих при высоких температурах дисперсию Ml либо Ml. Такая интерпретация природы Mh подтверждается и количественным анализом спектров. В самом деле, наиболее согласованная подгонка всех спектров при всех температурах (включая данные, полученные ранее на поликристаллическом образце [27]) действительно достигается в предположении о том, что Mh не может быть, соотнесен ни с одним из низкотемпературных возбуждений (Ml, Ml, Mi), и его О - зависимость, так же как и (3 - зависимость квазиупругого сигнала; полностью описывается магнито-дипольным формфактором иона Yb .
Температурная зависимость суммарной интегральной интенсивности Ml, Ml, и. Mi (открытые квадраты) и М}, и квазиупругого сигнала (сплошные кружки в /,-точке зоны Бриллюэна (вычисление интегральной интенсивности проводилось с учетом спектрального веса возбуждений в области отрицательных значений переданной энергии). Сплошные линии: расчет температурной зависимости интенсивности в предположении о высокой кратности вырождения d-зошл, участвующей в формировании связанного f-d состояния; пунктирная линия: полное сечение переходов между уровнями КЭП для Ybi+. Полученная в экспериментах с поляризационным анализом информация о характере перехода позволила также переосмыслить результаты более ранних экспериментов на поликристаллических образцах [27]. В частности, в связи с тем, что за исключением низких температур, пики в спектрах YbB\ о имеют большую ширину и перекрываются друг с другом, подгонка экспериментальных спектров, не всегда однозначна и требует наложения дополнительных ограничений. Так, поскольку первоначально допускалось [27], что М2 и Мь - одно и то же возбуждение, то предполагалось, что его ширина с ростом температуры не должна увеличиваться резко или слишком сильно. В результате, при высокой температуре ширина единственного неупругого пика в спектре была порядка 20 мэВ (что тем не менее было вдвое больше ширины М2 при 15 К) и составляла чуть больше половины от ширины квазиупругого пика. Подобное рассогласование ширин неупругого и квазиупругого пиков делало затруднительной естественную, в случае одноузельных возбуждений, трактовку в рамках эффектов КЭП. После того, как было установлено, что М2 и Mh отвечают двум различным возбуждениям, и их параметры никак между собой не связаны, были проанализированы другие возможные варианты подгонки [119]. В самом деле, оказалось, что при высоких температурах спектр может быть подогнан широким Mh (Г = 26 мэВ) и более узким квазиупругим пиком (Г= 15 мэВ), что позволило предложить интерпретацию структуры высокотемпературных спектров на основе эффектов КЭП, обсуждаемую ниже. Поэтому все спектры, полученные ранее на поликристаллическом YbB\2 [27] были подогнаны заново в рамках новой схемы, предполагающей постепенное замещение коллективных низкотемпературных возбуждений одноузельными высокотемпературными и приводящей к разумному соотношению ширин между Мь и квазиупругим сигналом [119].
Спиновая динамика в YbB4: низкие температуры
При низких температурах спектр магнитных возбуждений YbB\2 имеет значительно более сложную структуру, чем при высоких, которая не может быть непосредственно описана как совокупность, возбуждений КЭП [27] (см. также раздел 1.2). Одной из наиболее ярких его особенностей является пик Ml, энергетическая ширина которого определяется приборным разрешением [115], а форма линии хорошо описывается гауссовой спектральной функцией.
Такое поведение означает, что релаксация этого возбуждения подавлена, и характерно для возбуждений экситонного типа, попадающих внутрь энергетической щели. С этой точки зрения целесообразно рассмотреть применимость к случаю YbB\2 моделей, исходно предложенных для описания аналогичного возбуждения в SmB (см. разделы 1.1.2. и 1.1.3.).
Модель Касуи [62, 64, 75] на первый взгляд позволяет описать некоторые особенности спектров магнитных возбуждений YbB\2, однако ряд. предсказаний его модели находится в прямом противоречии с экспериментальными фактами. В частности, предсказывается, что Ml должен иметь резкую -зависимость (аналогично экситонному возбуждению в SmBe) и, кроме того, полностью исчезать при введении даже небольших концентраций трехвалентной примеси (в нашем случае - Lit). На самом же деле при переходе между эквивалентными точками зоны Бриллюэна Ml следует одноионному форм-фактору для Yb [115, 117] и сохраняется при, по крайней мере, 25% замещении Yb на Lu. Модель, предложенная для SmBe Кикоиным и Мищенко [14], по-видимому, также не подходит для описания спектров УЪВ\2, так как валентность Yb в YbBu составляет 2.95 (т.е. Yb значительно ближе к магнитной конфигурации Yb2+, чем к немагнитной Yb" ), и возбуждения из экситоноподобного основного состояния тем более должны резко терять интенсивность с ростом О.
Таким образом наиболее реалистичным представляется предположение о том, что Ml может рассматриваться как спиновый экситон, формирующийся в спиновой щели вследствие АФМ корреляций между ионами Yb [73]. В эту концепцию хорошо вписывается характер дисперсии Ml (наличие минимума в L-точке зоны Бриллюэна, являющейся АФМ точкой для ГЦК структуры), а также зависимости от волнового вектора его интегральной интенсивности, демонстрирующей вблизи L-точки ярко выраженный максимум (см. Рис. 25).
Предполагая, что распределение интенсивности МІ по зоне Бриллюэна отражает степень дальнодействия и анизотропии АФМ корреляций в YhByi мы определили длины корреляций перпендикулярно (_L) и вдоль (ц) направления [1/2,1/2,Q, что соответствует взаимодействию внутри и между плоскостями 001 . Несмотря на значительную статистическую погрешность, полученные величины ,i = 5.411.4 А и ц = 3.4+1.1 А подтверждают хорошо прослеживаемый на Рис. 25 и Рис. 26 квазиодномерный характер М\ (т.е. квазидвумерный характер АФМ корреляций). Несколько сходная ситуация с понижением размерности обменного взаимодействия наблюдалась в другой системе со спиновой щелью -CeNiSn [25].
Из полученных значений для длин корреляции видно, что _L несколько превышает расстояние между ближайшими ионами Yb в плоскости 001 d\ = 5.28 А, а величина ц - расстояние между плоскости 001 d ooi = 3.73 А. Таким образом, АФМ корреляции в YbBu являются ближними, что, наряду с одноузельным происхождением щели (см. ниже) объясняет относительную устойчивость Ml к допированию лютецием.
Что же касается двух других возбуждений (Ml и МЗ), то на первый взгляд, исходя из сильной (и различной) зависимости их энергий и интенсивностей от волнового вектора кажется естественным рассмотрение их поведения в рамках модели гибридизационной щели (в этом случае все особенности -зависимости связываются со строением зонной структуры). В самом деле, до некоторой степени релевантность этого подхода в случае YbB\2 подтверждается его успехами в описании динамической проводимости [101, 129]. Тем не менее, ввиду устойчивости Ml и МЗ к допированию лютецием, возможность реализации гибридизационного сценария в YbB\2 кажется маловероятной, поскольку гибридизационная щель чрезвычайно чувствительна к введению в РЗ подрешетку немагнитных дефектов [73] (в свете этих результатов трансформацию динамической проводимости при допировании лютецием [99], по-видимому, следует приписать заполнению щели примесными состояниями проводимости). Кроме того, эта модель не в состоянии объяснить наблюдаемый переход в одноузельный режим с замещением щелевого спектра спин-флуктуационным (вместо этого ожидается постепенное "схлопывание" щели по мере роста температуры [17]).
Применимость к объяснению данных НМРН в YbBn модели, аналогичной той, что была предложена Каганом, Кикоиным и Мищенко дпя-CeNiSn [61], также не очевидна, так как одним из основных преимуществ этой модели былоописание спиновой щели при отсутствии зарядовой: В случае же YbBu при использовании модели [61] необходимо привлечение дополнительных механизмов для объяснения появления зарядовой щели.
Модели на основе локального рассмотрения проблемы формирования щели, по-видимому, являются более адекватными. Bs рамках одноузельного подхода более естественной выглядит специфическая температурная эволюция магнитного отклика в YbBu, если предположить, что замещению низкотемпературного сигнала высокотемпературным отвечает изменение, количества ионов Yb в каждом из этих двух состояний. При этом сохраняется принципиальная возможность иметь дисперсию магнитных возбуждений как вследствие эффектов обменного взаимодействия, так и за счет дисперсии зоны проводимости, участвующей в формировании основного состояния. Наиболее приемлемой кажется модель Лью [72], не имеющая явных противоречий с экспериментом и позволяющая учесть феноменологическим образом эффекты КЭП и обменного взаимодействия между ионами Yb.
В этой модели в результате f-d гибридизации и локализации -электрона проводимости на каждом РЗ ионе формируется локализованное синглетное состояние (суперпозиция конфигураций /4 и f3dl). В результате спектр возбуждений системы имеет щель, а возбужденные состояния (восемь уровней/1 оболочки иона Yb +, гибридизованной с d —зоной) за счет расщепления в КЭП обеспечивают тонкую структуру спектров НРН. В случае когерентной периодической решетки ионов Yb возбуждения1 через щель, как и собственно щель, могут иметь дисперсию, что согласуется- с экспериментом. Таким образом, мы можем связать М2 и МЪ с переходами из синглетного основного состояния в Г8 и (Г7,Гб) соответственно, при этом М2 фактически отвечает возбуждению через спиновую щель, а его энергия и есть собственно величина щели. Характерно
также, что разница в энергии между М2 и МЗ, отвечающая расщеплению /-мультиплета в КЭП, по масштабу величины ( 20 мэВ) действительно совпадает с расщеплением в КЭП при высоких температурах. Однако в такой интерпретации кроется новая проблема, требующая решения, так как параметры М2 (да и МЗ) зависят от волнового вектора. В частности, при приближении к Г-точке Ml подавляется, поэтому в этой области щель, по-видимому, следует соотносить с МЗ.
При сравнении спектров магнитных возбуждений с данными по динамической проводимости [95, 130] (см. Рис. 9) видно, что щель в зависимости с(со) также составляет порядка 20 - 30 мэВ, что хорошо согласуется с энергией возбуждения в Г-точке зоны Бриллюэна (Рис. 24в). В то же время, независимо от волнового вектора, величина щели в спектрах НРН несколько выше, чем та, что была определена из измерений теплоемкости [18] и транспортных свойств [97]. Вероятно, это расхождение связано с тем, что в НРН могут наблюдаться только те переходы, для которых отличен от нуля матричный элемент оператора взаимодействия G±(Q) (см раздел 1.3.), при том, что в реальной зонной структуре могут иметь место дополнительные состояния вблизи верхнего края щели, "невидимые" для нейтронной спектроскопии.
