Введение к работе
Актуальность темы. Развитие науки и техники, создание новых материалов требуют разработки новых методов исследований, позволяющих изучать сильно и слабо поглощающие среды в различных агрегатных состояниях. В том числе, для развития полупроводниковой промьпплеігаости постоянно требуется повышение качества контроля полупроводниковых материалов, играющих большую роль в современной технике. Поэтому всегда есть необходимость совершенствования методов их диагностики.
Реализация соответствующего контроля свойств материала часто упирается в реализацию соответствующих контактов материалов с измерительной аппаратурой. Поэтому всегда привлекают большое внимание такие методы, в которых свойства материала исследуются бесконтактными методами. К ним, в частности, относятся методы фотоакустической спектроскопии (ФАС), основанные на фотоакустическом (ФА) эффекте.
Использование в качестве возбуждающего излучения высокомощных лазеров обеспечило качественный рост чувствительности методов ФАС. Причем, наряду со ставшими уже классическими методами регистрации фотоакустического сигнала с помощью микрофона или пьезоэлемента, появилась возможность использовать разработанный в начале 80-х годов метод фотодефлекционной спектроскопии (ФДС), или так называемый метод "мираж-эффекта". Метод ФДС обладает целым рядом преимуществ по сравнению с традиционными методами ФАС. Основным из них является отсутствие ограничения на размер изучаемого образца, что значительно расширяет возможности эксперимента, кроме того, для реализации этого метода не требуется конструирование специальных приборов. Бесконтактный характер метода ФДС позволяет проводить измерения основных параметров полупроводника: коэффициента температуропроводности D, (см2/с), коэффициента диффузии носителей D„ (см2/с), времени жизни неравновесных носителей заряда Хп (с) а скорости поверхностной рекомбинации S (см/с) в образцах с широким диапазоном изменения удельного сопротивления.
Наряду с использованием амплитудно-модулированного лазерного возбуждающего излучения в экспериментах по методу ФДС используют импульсное возбуждение (метод импульсной ФДС). Необходимость перехода к импульсному возбуждению объясняется тем, что при периодическом лазерном воздейетвші необходимо проводить частотные измереїшя и измерения пространственных зависимостей для извлечения информации о параметрах полупроводников, делающие метод несколько громоздким. Использование импульсного возбуждения, т.е. анализ пространственно-временных зависимостей, упрощает процедуры исследования сигналов и, следовательно, методику определенна параметров полупроводника.
Однако в ранее опубликованных работах по данному метолу были рассмотрены только отдельные, частные случаи тсоріш формирования ІІФДС сшнана в полунроводннкзх после импульсного лазерного возбуждения. В частности, при расчетах пространсвенно-ирсмснных зависимостей тепловых и электронных составляющих стинала ІІФДС были использованы выражения, полученные для коїщеіггранті фотоиндуцнрованных неравновесных носителей и ее градиента в упрощенном виде. А это не позволяет в полной мере обнаружить влияние скорости поверхностной рекомбинации на форму временной зависимости электронной составляющей сигнала ИФДС. Упрощенное выражение для концентрации неравновесных носителей было использовано при решении уравнения, описывающего распространение волны избыточной температуры после импульсного воздействия. При расчетах температурных составляющих сигналов не было учтено влияние поверхностной рекомбинации и влияние внешнего теплоотпода на параметры сигнала. Тем самым не было получено выражение для общего сліпала ІІФДС с учетом всего комплекса факторов. Следовательно, полученные экспериментальные результаты тоже не полностью могли быть проинтерпретированы.
Воспроизводимость результатов л необходимость увеличения информации о параметрах полупроводников, определяемых данным методом, .треб) ют внимательного рассмотрения влияния различных внешних факторов на форму и величину епшала I гФДС-мстола. Решению теоретических задач в этой области посвящена настоящая'."диссертационная работа, что определяет ее актуальность. С другой стороны применение метода ЙФДС к диагностике полупроводниковых материалов является актухтшой задачей . как с точки зрения расширения круга средств исследования полупроводников, так и нерсспектнв сто ипфокого прнменсшія в лабораторных и промышленшлх условиях.
Целью данной работы является развігпіс общей теории формирования сигнала в методе ИФДС в реальных условиях с учетом влияния скоростеіі поверхностной рекомбинации н внешнего теплоотвода и разработка новых методов для определения электронных н тепловых параметров полупроводникового материала.
Для достижения поставленной цели необходимо ; решить следующие основные теоретические задачи:
-
Разработка обшей теоріпі формирования сигнала ИФДС в полуроводшпеах с учетом вкладов скорости поверхностной рекомбинащш в электронную н тепловую составляющую и внешнего тепловода в тепловую составляющую сигнала.
-
Постановка и решение задачи о распределении концентрации фотоиндуцнрованных неравновесных носителей заряда н избыточной температуры в одномерном случае при воздействии импульсного лазерного возбуждающего излучения на полупроводниковый образец, при произвольных значениях параметров возбуждающего излучения и полупроводника.
-
Разработка новых методов для определения параметров полупроводника из анализа получаемых зависимостей сигнала в методе І1ФДС. 1Іолробньиі анализ предельных случаев процесса.
-
Составление универсальной машинной программы для расчета простроилвенной и временной зависимостей как общего сигнала ИФДС , так и электронной и тепловой составлявших сигнала в отдельности при произвольных значениях параметров возбуждающего
''.излучения и полупроводника и извлечение информации о параметрах образца с келью дальнейшего использования при автоматизации метода ИФДС.
Научная новизна работы определяется следующими положениями, выносимыми на зашиту:
-
Развита общая теория формирования сигнала ИФДС в полупроводниках, основанная на изучении процессов распространения тепловой волны и волны концентрации фого-индуцировалных неравновесных носителей заряда п образце после действия импульсного лазерного возбуждающего излучения и учитывающая вклады скорости поверхностей рекомбинации в злекгронную п тепловую составляющую и внешнего теплоотвода в тепловую составляющую сигнала. Установлены условия применимости разработаїшой теории для полупроводникового кремния. На основе разработанной теории выработаны различные методики определения значений тепловых и электронных параметров кремния.
-
Впервые теоретически получено в аналитическом виде общее выражение для распределения концентрации фотоиидуцнрованных неравновесных носителей заряда и избыточной температуры в волне в одномерном случае в полупроводниках после воздействия импульсного лазерного возбуждающего излучения, при произвольных соотношениях значений параметров между возбуждающим излучением и полупроводниковым материалом.
-
Впервые показано, что влияние скорости поперхностной рекомбинации на форму временной зависимости электронной составляющей сигнала ИФДС проявляется в возникновении нуля и двух экстремумов сшзіала с соответствующими характерными временами - to,, ti, и іь.
-
Впервые показано.что влияние внешнего теплоотвода на форму и величину временной зависимости тепловой составляющей сигнала ИФДС проявляется в возникновении нуля и двух экстремумов сигнала с соответствующими характерными временами - u,. ti, и t.>, .
-
Показано, что используя временную зависимость скоростей движения эксгрсмумои градиентов концентрации неравновесных носителей заряда и избыточной температуры можно прогнозировать время возникновения экстремумов сигнала ИФДС и оценивать величину скорости поверхностной рекомбинации и внешнего теплоотвода в реальны >: физических условиях. ,
-
Показано, что путем численного решения системы уравнении, соответствующих характерным временам - to,, ti, и 1ь электронной составляющей сигнала ИФДС, при известных из эксперимента величинах расположения зонда х и соответствующих характерных времен можно определить три параметра полупроводника - время жизни неравновесных носителей заряда, коэффициент их диффузии и скорость поверхностной рекомбинации.
-
Показано, что путем численного решения системы уравнении, соответствующих характерным временам - to,, ti, и tj, тепловой составляющей сигнала ИФДС, при известных из эксперимента величинах расположения зонда х и соответствующих характерных времен можно определить три параметра полупроводника - коэффициент температуропроводности, коэффициент поглощения и коэффициент тенлоотпода .
-
Установлено, что в случае линейной рекомбинации характерное время lo, во временной зависимости электронной составляющей сигнала не запиент от времени жизни неравновесных носителей заряда, в отлнчле от времени экстремумов ti, и 1?,. На основе построения градуировочных графиков зависимостей характерных времен от величины скорости поверхностной рекомбинации при определенных значениях глубины расположения зонда х и различных значениях времени жизни неравновесных носителей заряда предложен новый графический метод для определения времени жигшн неравновесных носителей и скорости поверхностной рекомбинации из одного H3Mq)CHiui. Реализация метода осуїцсствлістся путем сопоставления, полученных из эксперимента данных о глубине расположения зонда х и характерных времен - 1<ь, її, и tj, с расчетными.
-
Предложены различные графические методы для определят» величии скорости поверхностной рекомбинации путем сравнения ііолучснш.іх данных из эксперимента с заранее построенными расчетными градуировочнымн кривыми, т.е.: a) in зависимостей характерных времен от глубины расположения зонда х, ігри различных значениях скорости поверхностной рекомбинации; б) из зависимостей отношений амплитуды положительной части ентала к отрицательной во временной зависимости электронной составляющей сигнала ИФДС, от величины скорости поверхностной рекомбинации при определенных значениях глубины расположения зонда; в) из зависимостей отношений амішитудьі положительной 11.3011 сигнала к отрицательной во временной зависимости электронной составляющей сипіала ЛФДС, от глубины расположения зонда, при различных значениях скорости поверхностной рекомбинации.
10. Впервые с использованием истода ИФДС разработаны различные методы для
определения вслігишьі внешнего теплоогводд путем сопоставления данных, получаемых из
эксперимента, с заранее построенными расчетными градуировочнымн кривыми, т.е.: а) ш
зависимостей характерных времен от величины тешгаотводо при определенных пгубиках
расположения зоила от поверхности образца х; б) из зависимостей характерных времен от
глубины расположения зонда при различных значеннях тсплоотвода; в) из зависимостей отношении амплитуды положительной части сигнала к отрицательной во временной зависимости тепловой составляющей сигнала ИФДС. от величины теплоотвола при определенных значениях глубины расположения эонла: в) из зависимостей отношений амплитуды положительной часта сигнала к отрицательной во временной зависимости тепловой составляющей сигнала ИФДС, от глубины расположения зонда, при различных значениях теплоотвола.
Практическая значимость работы. Полученные и диссертации теоретические результаты могут быть использованы ДЛЯ расчетов и интерпретации фотодефлекшюкных. (ФД) эффектов, наблюдаемых при импульсном лазерном'воздействии на полупроводниковые материалы, а также при анализе и планировании экспериментов. Разработаншле методы позволяют, па основе полученных данных из эксперимента, одновременно определить несколько параметров исследуемого образца.
Апробация работы. Основные результаты работі.і докладывались на И/т семинаре " Ультразвуковые И лазерные методы неразрушатощего контроля в пауке и технике " (Киев. 1990 г.), П7г конфсрешппі"Фундамеитаіп.ііьіе основы создаїшя наукоемких и высокотехнологичных приборов" (Ссргнев-Посад,1997 г.), 2-он Всероссийской н/г конференции " Методы іі средства измерений физических величин " ( Нижний Новгород, 1997 г.), VII Международной п/г конференции " Оптические, радиволновые, тепловые методы и средства контроля природной среды, материалов и промышленных изделийЧ г. Череповец, 1997с).
Публикации. По результатом диссертации опубликовано 16 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения , 4 глав, заключения, в котором нзложепы основные результаты, приложения; содержащего программы для расчета зависимостей енпіала ИФДС и методов определения параметров полупроводника и списка цитируемой литературы. Работа, изложена на 126 страницах машинописного текста к иллюстрирована 31 рисунками. Список литературы содержит 73 библиографических ссылок. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
