Введение к работе
Актуальность работы
Наибольший научный и практический интерес для полупроводниковой технологии и микроэлектроники представляет восстановление структурных характеристик рассеивателей (кристаллов) по данным регистрируемого излучения, т.е. решение обратных задач дифракции - области, имеющей сложный математический аппарат, но тем не менее образовавшейся в физической оптике вне сферы математического искусства.
Дифракционные методы исследования, основанные на когерентном взаимодействии коротковолнового излучения (длина волны' X меньше или порядка tS) с веществом, являются основным источником информации, которая лежит в основе современных представлений о структуре и динамике кристаллов. В структурной диагностике успешно используются высокочувствительные неразруша-вдие дифракционные методы, изучающие особенности распределения интенсивности рассеянного рентгеновского излучения в пространстве обратной решетки.
К настоящему времени реитгенодифрзкционные методы далеко не исчерпали своих возможностей, активно ведутся поиски новых экспериментальных реализаций, данные которых содержат информацию о структурных характеристиках кристалла. В полупроводниковой технологии и микроэлектронике интенсивно применяются почти совершенные кристаллы, для которых характерный размер в области когерентного рассеяния больше длины экстинкции (первичный пучок испытывает сильное возмущение), и становятся существенными многократное рассеяние и интерференционное взаимодействие волн, приводящих к появлении эффектов динамического рассеяния. В связи с этим возникает необходимость адекватных теоретических исследований наиболее характерных обратных задач динамической дифракции рентгеновских лучей.
Цель работы
-
развитие метода матрицы плотности (МП) в статистической динамической теории дифракции рентгеновских лучей;
-
построение динамической теории обратной задачи дифракционного рассеяния рентгеновских лучей (ДРРЛ) в нарушенном
й.
приповерхностном слое;
-
решение обратной задачи определения локального изгиба анизотропных кристаллических пластин по данным рентгенодифрак-ционного метода наклона;
-
вычисление параметров дефектной структуры монокристаллических пластин и оценка погрешности метода в точности их определения.
Научная новизна
Впервые развит формализм квантовой матрицы плотности (МП) в статистической динамической теории дифракции рентгеновских лучей, учитывающий как взаимное влияние когерентного и некогерентного рассеяния, так и многократность некогерентного рассеяния.
Выведены уравнения для матричных элементов когерентной части МП с учетом некогерентного рассеяния и система интегро-дафференциальных уравнений для матричных элементов некогерентной части МП в двухЕолновом приближении динамической теории дифракции.
Получены уравнения для амплитудного коэффициента отражения (МО), учитывавшие динамические поправки. Решена прямая задача дифракции с помощью рекуррентных соотношений. Проведен учет влияния динамических эффектов на АКО в случае кристаллической структуры, состоящей из полубесконечной идеальной подложки и нарушенного слоя, толщина которого больше или порядка длины экстинкции.
Предложен алгоритм для решения обратной задачи динамической дифракции восстановления комплексной отражательной способности (КОС) кристалла по угловой зависимости МО. Проведен учет влияния динамических аффектов на профиль КОС.
Решена с учетом анизотропии обратная задача определения локального изгиба кристаллических пластин по данным рентгено-дифракционного метода наклона.
Определены значения моментов сил и радиусов изгиба в изотропном приближении теории упругости и с учетом анизотропии. Показано существенное влияние анизотропии на параметры упруго-напряженного состояния монокристаллических пластин.
Проведены оценки погрешности метода наклона в точности
определения параметров, характеризующих дефектную структуру кристаллов кремния с хаотически распределенными микродефектами (размерами 10 т ЮОнм), с использованием измерений интегрального коэффициента лауэвского отражения. (ИКІ0) \(а) как функции угла наклона а плоскости дифракционного рассеяния.
Практическая ценность
Разработанные в работе метода и предложенные алгоритмы могут быть использованы для диагностики монокристаллов с нарушенным приповерхностным слоем, для определения локальной карты напряжений анизотропных кристаллических пластин и для изучения дефектной структуры кристаллов со статистическими неоднород-ностями.
Теоретический анализ данных рентгенодифракционного метода наклона позволяет создать новые метода (контроля) структурной диагностики полупроводниковых кристаллов, чувствительные к малым ( 10~) искажениям решетки.
Апробация работы
Результаты работы докладывались на II совещании по Всесоюзной межвузовской комплексной программе "Рентген" (Черновцы, 1987), I конференции "Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в кристаллах с динамическими и статическими искажениями" (Мегри, 1988), III совещании по Всесоюзной межвузовской программе "Рентген" (Черновцы, 1989), II конференции "Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в кристаллах с динамическими и статическими искажениями" (Кацивели, 1990), III Европейском совещаний по высокоразрешащей рентгеновской дифракции и топографии (Палермо, Италия, 1996), научных семинарах Института кристаллографии РАН.
Публикации
Основные результаты диссертационной работы изложены в публикациях [1-143.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения содержит 150 страниц машинописного текста, включая 24 рисун-ка, 9 таблиц и список литературы из 109 наименований.
