Введение к работе
Актуальность работы . В широком смысле слова под сверхрешеткой (СР) обычно понимают кристалл, обладающий дополнительной периодичностью, не связанной с его атомным строением. В настоящее время особый интерес вызывают исследования СР двух типов: твердотельных СР и кристаллов, в которых возбуждены ультразвуковые (УЗВ) колебания.
Твердотельная СР представляет собой слоисто-периодическую структуру, период которой состоит из нескольких (обычно двух) кристаллических слоев. Различают легированные ( кристалл с одномерным полем деформации и разными векторами дифракции слоев) и композиционные СР (разные электронные плотности слоев). В последние годы благодаря развитию твердотельной микроэлектроники появились новые искусственные СР, отличающиеся высоким качеством структурных интерфейсов, большим количеством чередующихся слоев и постоянством периода решетки. Наибольший практический интерес сейчас представляют полупроводниковые сверхрешеткя на основе соединения AgBg, а также синтетические многослойные структуры, последовательно нанесенные на кристаллическую подложку методами вакуумного распыления (магнетронного и лазерного) или методом молекулярно лучевой эпитаксии. Ренттендифракционные методы являются наиболее эффективными и широко используемыми для исследования степени совершенства таких структур . Однако имеющиеся в литературе теоретические работы в основном сводятся либо к рассмотрению длнннопериодических СР с аморфными слоями (рентгеновское излучение с длиной волны А =* 1нм ), либо к кинематическому описанию дифракции, либо к численному счету ка основе реккурентны'х соотношений, связывающих волновые поля в каждом слое.
Несмотря на определенные успехи, связанные с использованием перечисленных расчетных методов, количественного совпадения с экспериментальными данными удается добиться далеко не всегда. Например, если структура составлена из слоев с толщинами 3 , 2 меньшими соответственно длин экстянкцин Л-. ,, для описания
-?-
дифракции в каждом слое и СР в делом можно использовать кинематическое приближение, но при большом число периодов структуры N {Щд 1+ 6 2) > (Л, +Л2)/2 ) необходимо, вообще говоря, использовать динамическую теорию.
В настоящее время особое внимание в литературе уделяется исследованию дифракции рентгеновских лучей (РЛ) на кристаллах, в которых возбуждена ультразвуковая волна (УЗВ). Яркими примерами использования неразрушающих дифракционных методов исследования здесь являются : измерение амплитуды УЗВ по данным отражения в геометрии дифракции по Брэггу, и Лауэ, изучение структуры нормальных мод в пьезоэлектрических и магнитоакустических преобразователях, исследование нелинейных кагнитоакустических и акустомагнитных эффектов в слабых ферромагнетиках типа "легкая ось" ГеВОо. Помимо решения задачи определения структуры упругого поля УЗВ в кристалле, эти разработки могут быть применены при создании принципиально новых рентгенооптических устройств, управляемых УЗВ. Например, спектрометров на колеблющихся кристаллах для изучения малоуглового рассеяния РЛ и нейтронов.
Дифракция РЛ на кристалле со СР представляет и общефизический интерес, связанный с развитием аналитических и численных методов описания распространения волн в дважды периодических структурах. Известно, что аналитические решения уравнений Такаги- Топсна с периодическим полем смещений сводятся к бесконечным рядам функіщй Матье, практический анализ которых затруднен. Имея ввиду сложность такого описания, в литературе были предложены: блоховская теория для описания дифракции на кристалле с высокочастотной УЗВ (длина экстинкции, Л, много больше длины волны УЗВ, А ) и теория рентгенакустического резонанса (Л = Я ) в двухуровневой системе, образованной двумя ветвями ДП.
Недавно было экспериментально установлено, что на кривой зависимости интегральной интенсдвности дифракции (ИИД) от амплитуды УЗВ может появиться "аномальный" минимум. Причем минимум появляется при условии точного рентгеноакустического резонанса в толстых кристаллах при промежуточных уровнях
-3-поглощения.
Известно, что калибровочная кривая зависимости амплитуды
УЗВ от напряжения на пьезопреобразователе определяется не
только совершенством и линейными размерами кристалла, но и
способом и формой крепления контактов пьезопреобразователя к
кристаллу. В литературе было предложено несколько методов
калибровки основанных на прямом сравнении расчетного и
экспериментального графика зависимости ИИД от амплитуды УЗВ и
напряжения соответственно, в том числе и при использовании
ренттеноакустического резонанса. В связи с этим возникает
необходимость критического анализа и выбора наиболее
достоверных методик, численного расчета зависимости ИИД для
идеального кристалла и т.д..
Цель работы - разработка различных аспектов динамической
теории дифракции РЛ и нейтронов на колеблющихся кристаллах, а
также на идеальных и деформированных сверхрешегках.
Научная новизна .
Построена многоволновая блоховская теория динамической
дифракции на идеальном кристалле, в котором возбуждена
высокочастотная УЗВ (Л » X , А- длина экстинкции). Развито
четырехволновое приближение, исследованы критерии применимости
приближения независимых сателлитов. В рамках приближения
независимых сателлитов (двухволновое приближение),
проанализирована зависимость ИИД от амплитуды УЗВ.
Проанализирована точность определения амплитуды УЗВ в
пьезокристалле известными методами.
Дано аналитическое решение динамической задачи дифракции
тепловых нейтронов в почти совершенных кристаллах гематита
(фаза слабого ферромагнетизма ) на так называемом, чисто
магнитном рефлексе. С точностью до переобозначений решение
этой задачи сводится к рассмотренному четырехволновому
приближению. Проведено сравнение экспериментальной и расчетной
зависимостей интегральной интенсивности дифракции от
температуры при фазовом переходе Морина.
Построена блоховская теория рентгеноакустического
резонанса в идеальных кристаллах, справедливая при
-4-произвольных значениях амплитуды УЗВ и любом сотношении между длиной экстинквдга и длиной волны УЗВ. Предложен алгоритм расчета кривой качания. На основе развитой теории показано, что кривая зависимости ИИД от амплитуды УЗВ имеет минимум, положение и величина которого зависят ог отстройки от условия резонанса.
Дан теоретический анализ предложенной ранее методики определения формы дисперсионной поверхности по положению минимумов на кривой "качания. Показано, что при hw < 1 (h-вектор дифракции ,w - амплитуда УЗВ) положение минимумов определяется геометрическим условием резонанса, коэффициент динамического поглощения для волн с такими отстройками точно равен нулю, а траектория вектора Пойнтинга является прямой линией.
Предложен новый метод калибровки завивисимости амплитуды ультразвуковой волны, возбуждаемой в кристалле, от напряжения, подаваемого на пьезопреобразователь, основанный на измерении интенсивности дифракции в центре кривой качания при точном резонансе.
Развита аналитическая теория симметричной дифракции РЛ на идеальных и деформированных твердотельных СР с согласованными слоями с использованием формализма блоховских волн и метода характеристической матрицы (ХМ), предложенного ранее. Разработан простой алгоритм вычисления интенсивности дифракции на сверхрешетках. Расчетные.кривые качания демонстрируют высокую чувствительность к изгибу СР. Исследовано подавление эффекта Бормана в толстых СР.
Построена динамическая теория дифракция сферической рентгеновской волны на модельной сверхрешетке с учетом деформаций, возникающих из-за когерштного сопряжения кристаллических решеток. Исследовано влияние этих деформаций на структуру кривой качания на выходе из нескольких первых кристаллических слоев.
Практическая ценность.
Результаты работы представляют собой теоретическую основу для расчетов дифракции РЛ и нейтронов на кристаллах с УЗВ или
-5-на твердотельной кристаллической сверхрешетке. Построенные алгоритмы, ЭВМ программы могут быть использованы для создания пркниципиально новых ренгенооптических устройств и развития рентгенодифракционяых методов исследования физических свойств кристаллических сверхрешеток.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырехтлав, заключения и содержит 185 страниц машинопирного текста, включая 49 рисунков и список литературы нз 130 наименований.
