Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Двух- и многоволновая дифракция рентгеновских лучей в исследованиях реальной структуры кристаллов
1.1. Двухкристальная дифрактометрия и метод стоячих рентгеновских волн 7
1.2. Многоволновая дифракция рентгеновских лучей 25
1.3. Рентгеновская дифракция в условиях скользящего падения 37
1.4. Цели и задачи диссертационной работы 43
Глава 2. Экспериментальная база для дифракционных измерений с использованием рентгеновского и синхротронного излучений
2.1. Введение 44
2.2. Гониометрическое оборудование и система автоматизации для рентгенодифракционных измерений 48
2.3. Измерительный комплекс для рентгенодифракционных экспериментов по методу многоволновой дифракции и стоячих рентгеновских волн 61
2.4. Тестирование измерительного комплекса: измерение выхода флуоресцентного излучения и комптоновского рассеяния в условиях скользящей Брэгг- Лауэ дифракции рентгеновских лучей 64
2.5. Выводьг 75
Глава 3. Неупругое когерентное рассеяние на фононах в условиях многоволновой рентгеновской дифракции
3.1. Введение 76
3.2. Эксперимент 77
3.3. Результаты теоретического анализа 82
3.4. Выводы 90
Глава 4. Метод компланарной многоволновой дифракции
4.1. Введение 91
4.2. Экспериментальная реализация метода компланарной многоволновой дифракции 94
4.3. Использование компланарной многоволновой дифракции для определения параметров кристаллической решетки 108
4.4. Выводы 117
Выводы и заключение 118
Литература 120
- Рентгеновская дифракция в условиях скользящего падения
- Гониометрическое оборудование и система автоматизации для рентгенодифракционных измерений
- Тестирование измерительного комплекса: измерение выхода флуоресцентного излучения и комптоновского рассеяния в условиях скользящей Брэгг- Лауэ дифракции рентгеновских лучей
- Использование компланарной многоволновой дифракции для определения параметров кристаллической решетки
Введение к работе
В последние десятилетия рентгенодифракционные методы исследования кристаллической структуры претерпели существенное развитие и продолжают развиваться в настоящее время. В первую очередь это связано с совершенствованием полупроводниковых технологий выращивания монокристаллов и гетероструктур, служащих основой создания элементной базы современной микроэлектроники. С другой стороны, значительный прогресс в области биотехнологии обуславливает все более широкое применение рентгенодифракционных методов для исследования органических систем, таких как кристаллы белков, органические пленки и т.д. Широкие возможности для исследования атомной структуры с помощью рентгеновской дифракции открываются при использовании современных источников синхротронного излучения, обладающих высокой интенсивностью, непрерывным спектром, особыми поляризационными и когерентными свойствами.
Появление искусственно выращенных кристаллов высокой степени структурного совершенства позволило исследователям экспериментально изучать эффекты динамической дифракции рентгеновских лучей в совершенных кристаллах [1-5] и положило начало развитию специальной области физики дифракции - рентгеновской оптике [6, 7], которая является основой разработки и создания современных кристалл ооптических систем для формирования рентгеновских пучков с заданными свойствами. Прогресс в области рентгеновской оптики в значительной степени способствовал развитию рентгенодифракционных методов, основанных на динамической дифракции и требующих использования высококоллимированного и монохроматического рентгеновского пучка.
Много волновая рентгеновская дифракция является одним из новых и перспективных направлений в рентгеноструктурных исследованиях неорганических и органических кристаллов [8]. В условиях многоволновой дифракции, когда в отражающем положении находятся одновременно несколько систем кристаллографических плоскостей, интерференция дифрагированных в кристалле волн приводит к образованию волнового поля, пространственно-модулированного в нескольких направлениях, что обуславливает более широкие возможности проявления интерференционных эффектов рассеяния рентгеновских лучей и их использования для структурной диагностики. В отличие от двухволновой дифракции, при многоволновой дифракции интенсивности отраженных волн определенным образом зависят от соотношения фаз структурных факторов вовлеченных отражений, что дает возможность для определения фаз из рентгенодифракционного эксперимента. Информация о фазах рентгеновских отражений чрезвычайно важна при изучении кристаллов неизвестной структуры, а также для структурной диагностики приповерхностных областей кристаллов.
В настоящее время все более интенсивно развиваются исследования структуры органических и биологических кристаллов различными методами, в том числе, с помощью многоволновой дифракции. Основной проблемой при измерении интенсивности многоволновых отражений в таких кристаллах является малая амплитуда интерференционного эффекта, обусловленная, с одной стороны, слабостью рассеяния, и с другой — несовершенством исследуемых кристаллов. Помимо вышеупомянутых факторов, существует еще одно явление, которое может усложнить извлечение фазовой информации. В процессе многоволновой дифракции наряду с чисто упругим рассеянием участвует также и неупругое когерентное рассеяние рентгеновских лучей на тепловых колебаниях кристаллической решетки — фононах. Это обстоятельство ранее не рассматривалось и в настоящей работе показано, что в условиях многоволновой дифракции неупругое когерентное рассеяние, также как и процесс упругого рассеяния, носит интерференционный характер. В ряде случаев вклад этого процесса в интенсивность интерференционной картины может изменить структуру слабого рефлекса, что следует учитывать при извлечении фаз рентгеновских отражений.
Для проведения рентгенодифракционных экспериментов в условиях многоволновой дифракции требуется высокомонохроматичный рентгеновский пучок, сколлимированный в двух направлениях. Обычно для этой цели используется двойная коллимация, что приводит к значительному ослаблению интенсивности падающего рентгеновского пучка. В условиях компланарной геометрии многоволновой дифракции, когда падающий и дифрагированные лучи лежат в одной плоскости, дополнительной коллимации рентгеновского пучка в направлении, перпендикулярном плоскости дифракции, уже не требуется. Таким образом, за счет использования компланарной геометрии может быть решена проблема нехватки интенсивности в многоволновом эксперименте.
Рентгеновская дифракция в условиях скользящего падения
Для исследования структурного совершенства поверхностных слоев кристаллов широко используется метод двухкристальной дифрактометрии, экспериментальная схема которого приведена на рис. 1.1. Расходящийся пучок рентгеновских лучей от источника XRS проходит через коллимирующую щель Si и падает на кристалл-монохроматор М с широким входным угловым распределением. Кристалл-монохроматор предназначен во-первых, для монохроматизации излучения от источника, в результате чего отсекается тормозной фон и пропускается только характеристическая составляющая спектра и, во-вторых, для угловой коллимации отраженного пучка до величин порядка 1-10 угл.сек. Обычно монохроматоры изготавливаются из кристаллов Ge или Si высокой степени структурного совершенства. Для повышения углового разрешения широко используется асимметричное отражение от кристалла-монохроматора, позволяющее уменьшить угловую расходимость падающего на исследуемый образец рентгеновского пучка до величин порядка 0.5 угл.сек. и менее [7]. Отраженный от кристалла-монохроматора рентгеновский пучок проходит через коллимирующую щель S2, с: помощью которой осуществляется выделение требуемой характеристической линии спектра источника (обычно используется одна из линий дублета К-серии). Приготовленный таким образом пучок падает на исследуемый кристалл С под углом, соответствующим брэгговскому отражению для выбранной системы отражающих плоскостей. В ходе эксперимента с помощью детектора D измеряется интенсивность отраженного от кристалла пучка в зависимости от угла поворота Ав кристалла относительно оси, перпендикулярной плоскости дифракции. Измеряемые кривые называются кривыми дифракционного отражения (КДО) или кривыми качания и позволяют характеризовать степень структурного совершенства поверхностных слоев исследуемого кристалла. В таком эксперименте можно фиксировать очень слабые (10"4 -10"5) изменения кристаллического параметра в поверхностном слое по отношению к подложке. Для проведения количественного анализа экспериментальных кривых отражения необходимо проводить соответствующий численный теоретический расчет, учитывающий реальные условия эксперимента.
Рассмотрим основные положения динамической теории рассеяния рентгеновских лучей в двухволновом приближении (см., например, [2-5]). В этом случае условие возникновения дифракции связывающее волновые векторы к0 и кА падающей и дифрагированной волн, выполняется только для одной системы отражающих плоскостей h, характеризуемой вектором обратной решетки КА (здесь и далее под h понимается набор индексов Миллера для рассматриваемой системы плоскостей). Возможна ситуация, когда условие (1.1) оказывается выполненным сразу для нескольких векторов обратной решетки, и тогда имеет место так называемая многоволновая дифракция (см. п. 1.2). Пусть на кристалл падает плоская волна с амплитудой EQ, поляризацией е0 и волновым вектором к: Волновой вектор падающей волны в кристалле к0 отличается от вектора к: Здесь п - вектор нормали к поверхности кристалла, а б — коэффициент аккомодации, описывающий преломление рентгеновских лучей при переходе из вакуума в кристалл в отсутствие дифракционного рассеяния, т.е. вдали от брэгговских углов. Волновое поле в кристалле представляется когерентной суперпозицией падающей и дифрагированной волн: где е0 h - векторы поляризации. Система динамических уравнений для амплитуд D0 и Dh падающей и дифрагированной волн в кристалле может быть записана в виде: где Zohh соответствующие Фурье-компоненты поляризуемости кристалла; 0 = &/у0; fi = Yjyh коэффициент асимметрии для рассматриваемого отражения, /o,k=cos o,k о,л углы между нормалью к поверхности кристалла и направлением падающей - и дифрагированной волн соответственно; С = 1 для а-поляризации и C=cos2#g для л--поляризации; а = 2вт2вв(в-вв) (1.6) определяется углом падения рентгеновских лучей на кристалл и при угле падения в — вв обращается в нуль. Угол Брэгга вв определяется по известной формуле.
Гониометрическое оборудование и система автоматизации для рентгенодифракционных измерений
При взаимодействии рентгеновского излучения с веществом возникает целый ряд вторичных излучений: фото- и оже-электроны, флуоресцентное излучение, неупруго рассеянные рентгеновские кванты (комтоновское и тепловое диффузное рассеяние), а также появляются фотоэлектрические эффекты. Эти явления широко используются в различных методах изучения структуры, состава и электронного строения твердых тел. В основе этих методов заложены физические закономерности тех или иных процессов — угловое и энергетическое распределение детектируемых рентгеновских квантов, фотоэлектронов, флуоресцентного излучения и т.д. При дифракции рентгеновских лучей в высокосовершенных кристаллах происходит сильное пространственное перераспределение волнового поля рентгеновского излучения, что, естественно, должно сказываться на интенсивности выхода вторичных излучений различного типа. Это открывает качественно новые возможности для исследования свойств кристаллов по сравнению с традиционными рентгенодифракционными методами. Метод, основанный на измерении угловой зависимости интенсивности выхода вторичных излучений в условиях дифракции рентгеновских лучей, получил название метода стоячих рентгеновских волн, поскольку характер угловой зависимости выхода вторичного излучения определяется формированием в кристалле стоячей рентгеновской волны. Существуют различные модификации метода стоячих рентгеновских волн, основанные на регистрации различных вторичных процессов. Общая теория выхода вторичных излучений в условиях рентгеновской дифракции в кристаллах с нарушенным поверхностным слоем развита в работе Афанасьева и Кона [10]. Обзоры, включающие как теоретические основы метода стоячих рентгеновских волн, так и экспериментальные особенности и возможности различных его модификаций содержатся в работах [11, 12].
Первые эксперименты по измерению вторичных процессов в условиях рентгеновской дифракции были выполнены еще в начале 60-х годов Баттерманом [13, 14]. В этих экспериментах измерялась угловая зависимость интенсивности выхода флуоресцентных квантов от кристалла Ge при дифракции рентгеновского МоЛГа-излучения в симметричном случае геометрии Брэгга. Измеренная кривая угловой зависимости оказалась похожей на обращенную кривую отражения рентгеновских лучей. Провал на кривой выхода флуоресцентного излучения называется экстинкционным и имеет простое объяснение: в угловой области, где имеет место сильное брэгговское отражение, рентгеновские лучи проникают в кристалл на глубину Z3KC, которая составляет величину порядка 1 мкм. Регистрируемое флуоресцентное излучение формируется на глубине фЛ, намного превышающей /,экс, и, естественно, в области брэгговского отражения выход флуоресценции резко уменьшается, что и приводит к появлению провала на соответствующей кривой. В этом эксперименте структура волнового поля проявляла себя лишь в слабой асимметрии хвостов флуоресцентной кривой. Там, где на атомные плоскости приходятся пучности поля стоячей волны, интенсивность выхода флуоресцентного излучения несколько возрастает, а узлам стоячей волны должно соответствовать уменьшение интенсивности. Таким образом, угловая зависимость выхода вторичных излучений определяется интенсивностью волнового поля на атомах лишь при выполнении определенных условий. А именно, необходимо, чтобы толщина слоя, эммитирующего вторичные кванты (глубина выхода Lyi), была сравнима или меньше минимальной глубины проникновения рентгеновского излучения в кристалл (глубина экстинкции Ьжс)- Условие Ly\ Ьжс как раз и не выполнялось в эксперименте Баттермана. В последующих экспериментах [15] автору удалось уменьшить эффективную глубину выхода флуоресценции за счет регистрации вылетающих вторичных квантов под малым ( 5) углом к поверхности кристалла. При этом на экспериментальной кривой выхода наряду с глубоким минимумом, обусловленным экстинкцией, наблюдался слабый максимум со стороны углов, больших угла Брэгга, обусловленный формированием в кристалле волнового поля стоячей рентгеновской волны.
В случае внешнего рентгеновского фотоэффекта возникает противоположная ситуация и проблемы экстинкции не существует. Если флуоресцентное излучение с малым коэффициентом поглощения фл выходит из достаточно толстого слоя кристалла, то фотоэлектроны вылетают из очень тонкого поверхностного слоя толщиной порядка долей микрона, что значительно меньше длины экстинкции в обычных условиях. Впервые угловые зависимости вторичного излучения, полностью определяемые интенсивностью поля стоячей волны на атомах кристалла, были получены в экспериментах по измерению внешнего фотоэффекта, выполненных Щемелевым и Кругловым [16-18].
Следует отметить, что, помимо измерений выхода флуоресценции и внешнего фотоэффекта, были проведены исследования специфики выхода других излучений, сопутствующих дифракции рентгеновских лучей, В работах [19, 20] было реализовано измерение комптоновского и теплового диффузного рассеяний, в [21] исследовался генерируемый в кристаллах CdS рентгеновским излучением фототок, а в работе [22] была измерена угловая зависимость фото-ЭДС на р-n переходе кристалла Si.
Из всего многообразия вторичных явлений лишь флуоресцентное излучение и внешние фотоэлектроны явились реальными и эффективными инструментами анализа структуры кристаллов и, в особенности, тонких приповерхностных слоев. Были найдены пути уменьшения глубины выхода флуоресцентного излучения, с одной стороны, за счет регистрации: флуоресцентных. квантов, вылетающих под малым углом к поверхности кристалла [15, 27], а с другой — переходом к регистрации флуоресцентного излучения от примесных атомов, внедренных на малую глубину [23, 24]. С помощью измерения флуоресценции в работах [25, 26] была показана возможность исследования адсорбированных на поверхности кристалла слоев чужеродных атомов. Исследованию структуры эпитаксиальных пленок и границ раздела в гетероструктурах, а также многокомпонентных кристаллов с помощью измерения выхода флуоресценции от атомов разного сорта посвящены работы [28-34]. Сильное развитие получил и метод стоячих рентгеновских волн, основанный на измерении внешних фотоэлектронов [35-43]; появились возможности послойного анализа структурных нарушений в приповерхностной области кристалла с разделением по глубине порядка десятков нанометров [39-42], а при использовании синхротронного излучения и высокоразрешающих энергоанализаторов можно исследовать и структуру отдельных монослоев [43,. 44]. В результате слабый эффект асимметрии кривой выхода флуоресцентного излучения, полученный в пионерской работе Баттермана, превратился в новый эффективный метод исследования поверхности.
Тестирование измерительного комплекса: измерение выхода флуоресцентного излучения и комптоновского рассеяния в условиях скользящей Брэгг- Лауэ дифракции рентгеновских лучей
Следует отметить, что в процессе трехволновой дифракции всегда участвует система плоскостей, характеризуемая вектором обратной решетки. Kh-Kg (или Kg-Kh). Дифракционное отражение от этой системы плоскостей называют "связующим". На рис. 1.4(B) пунктирными стрелками показаны направления волн, испытавших последовательное отражение сначала от системы плоскостей g (или К) и затем от "связующей" системы плоскостей h-g (или g-h). Из геометрического рассмотрения видно, что дважды дифрагированная от плоскостей g и h-g (h и g-h) волна распространяется в том же направлении, что и волна, испытавшая отражение от плоскостей h (g). Физически это означает, что эти две волны являются когерентными и, следовательно, могут интерферировать. Поэтому в условиях многоволновой дифракции появляется возможность прямого определения фазовых соотношений для отраженных волн.
Систематическим путем получения многоволновой дифракции является подход, основанный на азимутальном повороте исследуемого кристалла и впервые реализованный Реннингером в 1937 году [49]. Сначала исследуемый кристалл ориентируют по отношению к предварительно сколлимированному падающему пучку так, чтобы условия дифракции выполнялись для одного, опорного отражения (на рис.1.4(г) опорному отражению соответствует вектор обратной решетки Кл). Затем кристалл поворачивают вокруг направления вектора обратной решетки опорного отражения, чтобы вывести в отражающее положение дополнительно другие системы плоскостей. Такой подход позволяет экспериментально наблюдать различные многоволновые конфигурации, возможные для рассматриваемого кристалла и используемой длины волны.
В работе Реннингера исследовалась зависимость интенсивности дифрагированного пучка, при азимутальном повороте исследуемого кристалла на 360 вокруг вектора обратной решетки "запрещенного" отражения (222). При этом в точках, соответствующих возникновению многоволновой дифракции, наблюдались ярко выраженные пики интенсивности дифрагированного излучения, обусловленные перерассеянием энергии падающей волны из более сильного отражения в более слабое через "связующий" рефлекс. Этот эффект был назван "окольным возбуждением" (Umweganregung). Аналогичные измерения были проведены и для разрешенного отражения (333). В этом случае на полученных зависимостях наблюдались как минимумы, так и максимумы интенсивности. Эффект ослабления; дифрагированного пучка имеет обратный Umweganregung-эффекту механизм и называется; также эффектом "просветления" (Aufhellung). Возникновение этого термина связано с наблюдением многоволновой дифракции при помощи расходящегося пучка (так называемый метод псевдокосселевых проекций) с использованием фотографической регистрации дифрагированного излучения. В этом методе регистрируемая дифракционная картина (косселеграмма), представляет собой проекцию конусов Косселя или их участков на плоскость фотопластинки. Области пересечения проекций конусов на косселеграмме соответствуют различным многоволновым конфигурациям [50, 51].
Рассмотрим геометрию трехволновой дифракции по Брэггу, когда все пучки распространяются по одну сторону от входной поверхности кристалла (см. [52]). На рис. 1.5 показаны стандартные оси вращения кристалла-образца и направляющие углы для падающего и дифрагированных пучков. Плоскость xz выбрана перпендикулярно поверхности кристалла. Углы в образуются между осью д; и проекциями волновых векторов на плоскость xz.Углы tp — это углы между самими векторами и их проекциями. При постановке многоволнового эксперимента необходимо, прежде всего, рассчитать углы в и $ для выбранной конфигурации и используемой длины волны рентгеновских лучей X. Через эти углы можно выразить координаты волновых векторов следующим образом: где j=h, g; К=2ТГ/А, ex, ел ez — единичные векторы в направлении соответствующих осей.
Зная координаты векторов обратной решетки К/, и Kg в заданной системе координат (см. рис. 1.5), все шесть углов во, ро, 0/,, Ph @g, fps можно определить из шести уравнений, следующих из (1.22). Так, для соответствующих проекций вектора К/, имеем:
Ось z декартовой системы координат задается нормалью к поверхности кристалла однозначно, однако в общем случае остается свобода в выборе осей х и. у. Поворачивая кристалл вокруг нормали к поверхности, всегда можно добиться того, чтобы вектор К/, лежал в плоскости xz. При этом Л =0 и, в соответствии с (1.24), ph=(pu. Рассмотрим далее простой, но важный случай симметричного отражения от плоскостей А, когда величина К.% тоже равна нулю. В этом случае O0=@h = #/, где в — угол Брэгга для отражения от плоскостей h и можно положить р0 = pk — О. Тогда остальные углы определяются следующим образом.
Использование компланарной многоволновой дифракции для определения параметров кристаллической решетки
Одной из традиционных задач рентгеновской дифрактометрии является определение параметра решетки кристалла. Впервые для этой цели многоволновая рентгеновская дифракция была использована Реннингером [49]. В этой работе эффект окольного возбуждения использовался для прецизионного определения параметра решетки кристалла алмаза. Позднее Постом [77, 78] был проведен подробный анализ точности измерения параметра решетки по угловому расстоянию между пиками окольного возбуждения для кристаллографически эквивалентных систем атомных плоскостей. Было показано, что, в отличии от метода Бонда, точность определения параметра решетки зависит лишь от того, с какой точностью определены используемая длина волны X и угловое расстояние между пиками и не зависит от абсолютных значений углов. С помощью рассмотренного метода в [78] были получены значения параметра решетки кристаллов Si, Ge и алмаза при комнатной температуре с точностью порядка 2-Ю"6.
Помимо измерений параметра кристаллической решетки, чрезвычайно важным является исследование структурных свойств поверхностных слоев полупроводниковых кристаллов, гетероструктур и границ раздела. Наряду с рентгеновской дифрактометрией для этой цели эффективно используется метод стоячих рентгеновских волн, рассмотренный в п.1.1. Использование многоволновой дифракции в сочетании с методом стоячих рентгеновских волн позволяет осуществлять двумерную диагностику кристаллической структуры в процессе одного измерения, что значительно расширяет возможности метода стоячих рентгеновских волн [79-81, 99]. С другой стороны, многоволновая дифракция позволяет исследовать совершенство структуры поверхностных слоев и без измерения выхода вторичных излучений [68, 69, 80]. При многоволновой дифракции в гетероструктурах, возникновение когерентных гибридных отражений в пленке и подложке дает возможность для изучения совершенства структуры пленки и границы раздела с подложкой с помощью многоволновой дифракции рентгеновского и синхротронного излучений [82-86].
Одним из направлений в рентгеновской оптике является использование динамических эффектов многоволновой дифракции для создания рентгенооптических элементов, формирующих пучки излучения с малой спектральной и угловой расходимостью. В работе [87] Коттвиц предложил использовать эффект окольного возбуждения для коллимации нейтронных и рентгеновских пучков. Предложенный метод основан на том, что ширина: пика окольного возбуждения, которая определяется узкой угловой областью сильного многоволнового взаимодействия, составляет величину порядка нескольких угловых секунд. Поэтому, установив кристалл-монохроматор в положение, соответствующее одному из таких пиков, можно получить пучок с секундной угловой расходимостью как в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях (см. [62, 88]).
Для создания коллимированных рентгеновских пучков высокой степени монохроматичности также может быть использован эффект аномального прохождения рентгеновских лучей в условиях многоволновой дифракции. Теоретический анализ [89-92] и экспериментальные исследования [93-97] показывают, что использование эффекта Бормана в условиях многоволновой дифракции для коллимации высокоинтенсивных пучков синхротронного излучения является весьма перспективным. В работах [98, 99] в качестве кристалла-монохроматора, использовался кристалл Si толщиной 5мм, установленный в положение шестиволновой (220, 242, 044, 224, 202) симметричной дифракции по Лауэ. Для оценки монохроматичности аномально прошедшего пучка использовалось асимметричное отражение от кристалла-анализатора. Полученное значение спектральной ширины составило ДХЛ=1.5-10 5, что позволило авторам значительно снизить влияние дисперсии на кривые дифракционного отражения.
Современные рентгенодифракционные исследования кристаллической структуры характеризуются разнообразием методов, основанных на использовании различных схем дифракции рентгеновского излучения. В рентгенодифракционных исследованиях тонких приповерхностных слоев кристаллов все более широкое применение находит рентгеновская дифракция скользящего падения. Преимущества скользящей геометрии связаны с резким уменьшением глубины экстинкции при дифракции под малами углами, что позволяет исследовать слои на несколько порядков более тонкие, чем в случае стандартной брэгговской геометрии. Влервые такая геометрия была предложена и экспериментально реализована в работе [100]. В этом эксперименте скользящие углы были сравнимы с критическими углами зеркального отражения рентгеновских лучей. Авторы провели детальное исследование структуры пленки А1 на подложке GaAs и достигли разрешения в несколько десятков атомных слоев. Теоретическое рассмотрение дифракционного рассеяния в условиях скользящей геометрии дифракции с учетом процесса зеркального отражения было проведено в работе [101] для случая идеального кристалла. На основе развитой теории была предложена модификация методики измерений, использованной в [100], значительно упрощающая проведение эксперимента (см., например, [102]). В частности, было предложено измерять интегральные кривые дифракции в условиях полного внешнего отражения рентгеновских лучей, т.е. анализировать зависимость интегрального коэффициента дифракционного отражения от угла, образуемого падающим пучком с поверхностью кристалла.
