Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Об эффекте аномального фотопоглощения в параметрическом рентгеновском излучении 16
1.1 Амплитуды ПРИ и ДЛИ в геометрии рассеяния Лауэ 17
1.2 Эффект аномального фотопоглощения в ПРИ 27
1.3 Вклад ДЛИ в полный выход излучения 40
1.4 Влияние интерференции между ПРИ и ДЛИ на полный выход излучения 41
Глава 2. Параметрическое рентгеновское излучение вдоль скорости излучающей частиц 45
2.1 Спектрально - угловые распределения ПРИ вперед и ПИ в геометрии рассеяния Брэгга 46
2.2 ПРИ вперед от тонкой не поглощающей мишени 52
2.3 Анализ отдельного вклада ПИ в полный выход излучения и влияние интерференции между ПРИ и ПИ 58
2.4 ПРИ вперед от толстой поглощающей мишени 64
Глава 3. О влиянии многократного рассеяния на свойства параметрического излучения 73
3.1. Спектрально - угловое распределение числа излученных фотонов в геометрии рассеяния Лауэ 74
3.2. Анализ вкладов дифрагированного тормозного и параметрического механизмов излучения 78
Заключение 85
Список литературы 87
- Влияние интерференции между ПРИ и ДЛИ на полный выход излучения
- Спектрально - угловые распределения ПРИ вперед и ПИ в геометрии рассеяния Брэгга
- Анализ отдельного вклада ПИ в полный выход излучения и влияние интерференции между ПРИ и ПИ
- Спектрально - угловое распределение числа излученных фотонов в геометрии рассеяния Лауэ
Введение к работе
В настоящее время растет интерес к исследованию процессов рентгеновского излучения, возникающего при прохождении легких заряженных частиц через кристаллические мишени [1-2]. Этот интерес обусловлен широким использованием рентгеновских источников для фундаментальных и прикладных исследований (физика твердого тела, микроэлектроника, медицина, биология и т.д.). Подобные источники, созданные на основе электронных накопительных колец с энергией ускоренных электронов порядка единиц ГэВ и выше для генерации синхротронного излучения, являются достаточно громоздкими, дорогостоящими установками. С другой стороны, источники рентгеновского излучения, основанные на когерентных механизмах излучения быстрых электронов в веществе, позволяют использовать для этих целей электронные пучки сравнительно небольших энергий от единиц до сотен МэВ. Одним из наиболее перспективных механизмов генерации квазимонохроматического рентгеновского излучения с плавно перестраиваемой спектральной линией является параметрическое рентгеновское излучение (ПРИ) релятивистских электронов в кристалле, возникающее в процессе Брэгговской дифракции кулоновского поля быстрого электрона на периодической системе атомных плоскостей кристалла.
К настоящему времени ПРИ является хорошо изученным экспериментально и теоретически объектом. Однако, одно из наиболее интересных свойств ПРИ, предсказываемое теорией, - проявление эффектов динамической дифракции в выходных характеристиках этого излучения до настоящего практически не изучено ни теоретически, ни экспериментально, хотя теоретические работы, в которых использовался динамический подход к описанию ПРИ, в литературе представлены достаточно широко. Дело в том, что обсуждаемые эффекты в обычных условиях подавлены эффектом плотности, поэтому для выявления условий проявления этих эффектов необходим специальный анализ, который и проводится: в настоящей работе.
Исследование в области взаимодействия быстрых заряженных частиц с периодическими средами имеют долгую историю, начало которой было положено работой Файнберга и Хижняка [3], посвященной исследованию взаимодействия заряженной частицы со средой, состоящей из набора чередующихся диэлектрических пластин с двумя различными показателями преломления. Авторами было показано, что в такой системе возникает излучение, подобное черенковскому, даже если каждый из коэффициентов преломление меньше единицы.
Другой фундаментальной работой в исследованной области является произведенное Тер - Микаэляном исследование излучения релятивистской заряженной частицы в периодической среде, получившее название "резонансного излучения" [4]. Данное излучение, согласно [4], возникает вследствие интерференционных эффектов, появление которых связано с наличием периодичности среды. Необходимым для существования этого вида излучения является выполнение некоторых условий, названных автором "резонансными", которые обеспечивают наличие когерентности между фотонами, излучаемыми частицей в разных точках среды. Физически данные условия эквивалентны условию Вульфа - Брэгга в задаче о дифракции рентгеновских лучей в кристалле [5] .Эффекты, связанные с преломлением и дифракцией уже излученных фотонов в описываемой работе не учитывались. Условие резонанса полученное Тэр - Микаэляном выглядит следующим образом: iifi-ifc«*od=ia _ (В1) где п - целое число, J3 - скорость частицы, в - угол вылета фотонов относительно направления движения частицы, у/ - угол влета в периодическую структуру, X - длина волны излучения, d - период среды.
Учет данных эффектов является следующим шагом в теоретических исследованиях излучения частиц в кристаллах. В работах Барышевского и Феранчука [6 - 8] и Гарибянаа, Ян Ши [9] данная задача была решена в рамках так называемого двухволнового приближения. В этих работах было показано что в брэгговских направлениях, относительно пучка заряженных частиц должно испускаться монохроматическое рентгеновское излучение с шириной линии Ай)/ш~ у~ , частота которого определяется ориентацией кристалла относительное скорости движения заряженной частицы: (0= , П п п (В.2) dsm0B где и - целое число, определяющее порядок дифракции, d - межплоскостное расстояние, 9В - угол между плоскостью кристалла и направлением движения заряженной частицы (угол Брэгга). Выражение (В .2) совподает с выражением для дифракции реальных фотонов (см., например, [10] ) с точностью до членов порядка y~l. Физическая природа этого излучения, в первом приближении, может быть интерпритированна, как когерентное рассеяние псевдофотонов кулоновского поля релятивистской частицы на эллектронных оболочках периодически расположенных атомов мишени [6,11] . В этих же работах был введен термин "параметрическое рентгеновское излучение" (ПРИ) для описание возникающего в кристалле излучения. Дальнейшее развитие идей описанных работ получили в[12-14]и других работах.
К середине 80 -ых годов, по аналогии с дифракцией рентгеновских лучей в кристаллах, в классической и квантовой теориях ПРИ исторически сложились два основных подхода к его описанию, условно названные "динамическим" и "кинематическим". Кинематический подход (см [15 - 16]) предпологает, что многократное отражение фотонов ПРИ на плоскостях кристалла пренебрежимо мало. Если вероятность этого процесса не является малой, то необходимо использовать динамическую теорию [6,8,11].
Согластно динамической теории, ПРИ возможно не только под Брэгговскими углами, но и в направлении прямо вперед (т.е под углом наблюдения 6<у~1) к направлению движения заряженной частицы, причем между этими двумя ветвями существует взаимная связь. Каждому фотону излученному под брэгтовским углом соответствует фотон излученный в направлении прямо вперед [8]. В кинематическом подходе к описанию ПРИ [15 - 16] и теории разработанной Тер - Микаэляном [4], возможное существование ветви ПРИ испускаемой под малыми углами к направлению движения заряженной частиц, не рассматривается. Динамичский поход был продолжен в теоретических работах [17,18], а кинематический в [15,19].
Первая попытка экспериментального обнаружения параметрического рентгеновского излучения предпринятая в 1985 году на Корнельском синхротроне для ветви ПРИ испускаемой в направлении прямо вперед (под углом наблюдения в<у~г),не увенчалось успехом [20]. Энергия электронов менялась от 2,7 до 11 ГэВ, а в качестве мишени использовались поликристаллы LiF и слюды разной толщины. Отрицательный результат экспиримента объяснялся заведомо недостаточным разрешением детекторов. Дело в том, что выход переходного излучения, имеющего непрерывный спектр, в направлении прямо вперед по крайней мере на два порядка привышал ожидаемую интенсивность искомого монохроматического излучения для используемых в данном эксперименте детекторов с разрешением Аф/о)~10%.
Следует отметить, что первые теоретическиие модели, описывающие ПРИ (см. к примеру [6,11]), были разработанны для тонкой идеальной кристаллической мишени, мононаправленного кристаллического пучка, т.е. для условий, когда многократным рассеянием электрогнов в мишени, поглощением фотонов можно пренебречь. Как правило, реальные условия эксперимента повсеместно далеки от этого идеального случая, поэтому вышеуказанные модели оказались мало пригодными для сравнения выполненных по ним расчетов с экспериментом. В работе [16] Феранчуком и Ивашиным на базе кинематического приближения динамической теории Барышевского и Феранчука [8] была разработана модель, позволившая на тот момент наиболее полно описать предполагаемые характеристики ПРИ. В этой модели был развит феноменологический подход для учета влияния многократного рассеяния электронов в мишени на форму углового распределения и ширину спектра ПРИ. Согласно этому подходу угловое распределение фотонов ПРИ в отдельном рефлексе можно записать в следующим виде:
1 d2N J2x+e2xcos2eB+92yN0dOxd&y +^ + где N0 - некоторый множитель, характеризующий абсолютный выход фотонов ПРИ, вх ,$у - проэкционные углы вылета фотонов (относительно строгого брэгтовского направления ), величина 9 k определяется следующим образом: вгРи -у~г л-в2 -\-согріа}\ , где у - лоренц фактор, 6^ - среднеквадратичный угол многократного расеяния электронов в кристалле, т - плазменная частота.
В середине 80 - ых годов на Томском синхротроне "Сириус" был предпринят целенаправленный экспериментальный поиск ПРИ релятивистских электронов в кристаллах для Брэгговских углов излучения (под углом наблюдения d=2B=90). В эксперименте [21], впервые наблюдалась характерная линейчатая структура в спектрах рентгеновского излучения. В качестве мишени использовался кристалл алмаза, энергия электронов была 900 МэВ. В опубликованной затем статье [22], наблюдаемый эффект окончательно закрепил за собой официальное название "параметрическое рентгеновское излучение" ПРИ. С этого времени этот термин используется в дальнейшим в большинстве статей и монографий.
Свойства этого излучения также исследовались во многих теоретических работах [23 - 33]. После экспериментального открытия ПРИ в 1985 году, в Советском Союзе в конце 80-х годов были предприняты экслериментальные исследования свойств ПРИ в Томске [34 - 37], Харькове [38 - 41], Ереване [42]. В этих экспериментах было показано, что ПРИ является перспективным источником квазимонохроматического, поляризованного пучка рентгеновского излучения в диапазоне от единиц до сотен кэВ с возможностью плавной перестройки. В 90 - х годах были начаты исследования в этой области в США [43 - 45], Японии [46], Канаде[45], Германии [47], Франции [31]. В настоящее время исследования, связанные с ПРИ проводятся многими группами (см., например, [48 - 66]).
ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является теоретическое предсказание и исследование новых эффектов динамической дифракции в ПРИ, доступных экспериментальной верификации.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ состоит в том, что в ней:
Впервые предсказан и теоретически исследован эффект смещения максимума в угловом распределении ПРИ релятивистского электрона в сторону малых углов наблюдения излучения в условиях проявления динамического эффекта аномального фотопоглощения;
Впервые предсказан и исследован теоретически эффект подавления выхода ПРИ вдоль скорости релятивистских электронов, пересекающих толстый поглощающий кристалл в геометрии рассеяния Брэгга;
Впервые развита количественная теория относительного вклада механизмов ПРИ и дифрагированного тормозного излучения в выход рентгеновских фотонов, излучаемых потоком релятивистских электронов, движущихся в идеальном кристалле в условиях брэгговского резонанса.
ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.
Теоретическое исследование процессов излучения релятивистских электронов в среде проведено в диссертации с использованием апробированных методов теоретической физики. Большинство результатов получено в аналитической форме, что позволило дать ясную физическую интерпретацию исследованных эффектов и осуществить предельные переходы к результатам, полученным ранее другими авторами. Существенный вклад дифрагированного тормозного излучения в полный выход ПРИ подтвержден экспериментально.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ определяется:
Важностью выяснения роли динамических эффектов в ПРИ для развития экспериментальных исследований в данной области физики рентгеновского излучения релятивистских частиц в веществе;
Возможностью постановки на основе полученных результатов новых экспериментов в области физики ПРИ и их использования для расчета оптимальных условий эксперимента и интерпретации данных измерений;
Возможностью использования результатов работы при создании новых квазимонохроматических перестраиваемых по энергии источников рентгеновского излучения на основе взаимодействия пучков релятивистских электронов с кристаллами.
ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:
1. Предсказан и теоретически исследован эффект смещения максимума в угловом распределении ПРИ релятивистского электрона в сторону малых углов наблюдения излучения в условиях проявления динамического эффекта аномального фотопоглощения. Показано, что в рассматриваемых условиях существенно возрастает спектрально-угловая плотность излучения при незначительном росте полного выхода.
Предсказан и теоретически исследован эффект подавления выхода ПРИ вдоль скорости релятивистских электронов, пересекающих толстый поглощающий кристалл. Показано, что данный эффект, реализующийся в условиях дифракции в геометрии рассеяния Брэгга, возникает вследствие аномальной дисперсии возбуждаемой рентгеновской волны, направление переноса энергии которой антипараллельно волновому вектору волны.
Теоретически исследован относительный вклад параметрического и дифрагированного тормозного излучения в выход рентгеновских фотонов, излучаемых потоком релятивистских электронов, движущихся в кристалле в условиях брэгговского резонанса. На основе строгого кинетического подхода к усреднению сечения излучения по всем возможным траекториям излучающих частиц показано, что вклад дифрагированного тормозного излучения может быть весьма существенным и установлены условия проявления этого эффекта.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ:
Результаты настоящей диссертации апробированы на 5-м Международном симпозиуме по излучению релятивистских электронов в периодических средах (Алтай, 2001), на 8-м русско-японском симпозиуме по взаимодействию заряженных частиц с твердым телом (г. Киото, Япония 2002), на 32 , 33 Международных конференциях по физике взаимодействия быстрых заряженных частиц с кристаллами (г. Москва , 2002, 2003), на 4-й
Всеросийской конференции по рентгеновскому анализу (г. Иркутск, 2002) и опубликованы в работах [57, 65, 79 - 85].
ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА заключается в получении всех численных результатов работы, в выполнении большей части аналитических расчетов по всей теме диссертации, участии в постановке рассмотренных задач, в интерпретации полученных физических результатов и в написании текстов публикаций. Автором сформулированы основные результаты и написан текст диссертации.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы.
Первая глава настоящей работы посвящена исследованию эффекта аномального фотопоглощения (эффект Бормана) в параметрическом рентгеновском излучении (ПРИ) релятивистских электронов пересекающих монокристалл так, что реализуется геометрия рассеяния Лауэ. В первом параграфе главы приводится аналитический вывод формулы для спектрально-углового распределения ПРИ в толстом кристалле (анализ проводится на основе двухволнового приближения динамической теории дифракции; при этом используются обычные граничные условия для электромагнитных полей на входной и выходной поверхностях кристалла). Особенностью проводимого анализа является явное разделение полной амплитуды излучения на сумму двух составляющих, одна из которых описывает вклад собственно ПРИ, а другая соответствует вкладу дифрагированного переходного излучения (ДНИ), образовавшегося на входной поверхности мишени и дифрагированного в направлении брэгговского рассеяния атомными плоскостями, которые ответственные за формирования ПРИ. Использованный подход дал возможность исследовать относительный вклад ПРИ и ДЛИ в условиях проявления эффекта Бормана.
Показано, что две ветви решения дисперсионного уравнения вносят вклад в выход ПРИ, однако в случае достаточно толстого кристалла, когда длина пути излучающей частицы в мишени существенно превышает длину экстинкции рентгеновских лучей в кристалле (именно этот случай представляет практический интерес с точки зрения создания эффективных источников квазимонохроматическогорентгеновского излучения , основанных на механизме ПРИ) выход излучения формируется в основном только одной из ветвей решения дисперсионного уравнения. Конечный результат удается получить в виде весьма простого аналитического выражения для спектрально - углового распределения интенсивности ПРИ. Далее получено выражение, показывающее зависимость максимальной спектрально - угловой плотности ПРИ от энергии излучающего электрона. Полученное выражение предсказывает возможность проявления эффекта аномального фотопоглощения в ПРИ. Как и в дифракции свободных рентгеновсідах лучей, необходимым условием проявления эффекта аномального фотопоглощения в ПРИ является близость по величине мнимых частей соответствующих коэффициентов разложения диэлектрической восприимчивости кристалла в ряд Фурье по векторам обратной решётки. Показано, что аномальное фотопоглощение в ПРИ возможно только для сильных отражений , когда близки по величине реальные части соответствующих структурных амплитуд кристалла. Показано, что обсуждаемый эффект в ПРИ имеет динамическую природу и может проявляться только в области достаточно высоких энергий излучающего электрона, определённой в настоящей работе. Затем теоретически исследуется влияние эффекта аномального фотопоглощения на угловое распределение ПРИ. Показано, что в условиях проявления явления аномального фотопоглощения максимум в угловом распределении ПРИ смещен в сторону малых углов наблюдения. В следующем параграфе анализируется вклад переходного излучения, дифрагированного в направлении брэгговского рассеяния, в полный выход излучения. Показано, что в области углов наблюдения соответствующих максимуму ПРИ, в условиях аномального фотопоглощения относительный вклад ДЛИ в полный выход излучения мал. Проведенный анализ показал, что вклад ДЛИ остается малым и вне области максимума выхода ПРИ, так что полученные формулы для распределения ПРИ достаточны для количественного описания эффекта аномального фотопоглощения.
Во второй главе теоретически исследуется параметрическое рентгеновское излучение вдоль скорости излучающей частицы в геометрии рассеяния Брэгга. Данная задача весьма актуальна в связи с активными попытками зафиксировать обсуждаемое излучение экспирементально , а также из-за продолжающихся до настоящего времени споров о его природе, является ли это излучение квазичеренковским или это процесс рассеяния. В начале главы получено на основе динамической теории диффракции выражение для амплитуды излучения. Особенностью анализа является разделение полной амплитуды излучения на амплитуду собственно ПРИ и амплитуду переходного излучения. Далее в этой главе рассматривается ПРИ вперед в случае тонкой мишени, поглощением излучения в которой можно пренебречь. Показано, что две ветви дисшерсионного уравнения вносят вклад в выход ПРИ, но при отсутствии поглощениятолько вклад одной из них может быть существенным. Далее получено спектрально - угловое распределение ПРИ, которое демонстрирует рост амплитуды пика ПРИ и уменьшение его спектральной ширины при увеличении толщины кристалла. Выполненное далее вычисление показало очень сильную зависимость угловой плотности ПРИ вперед от энергии излучающих частиц. Показано, что максимум углового распределения ПРИ вперед смещен в сторону малых, углов наблюдения по сравнению с обычным ПРИ, излученного в направлении рассеяния Брэгга. Далее в работе обсуждается проблема фона переходного излучения в задаче экспериментального наблюдения ПРИ вперед. Показано, что проблема фона может быть решена частичным подавлением этого фона в наиболее интересной области частот в окрестности частоты Брэгга с помощью отрицательной интерференции волн переходного излучения, излученных на входной и выходной поверхностях мишени. Получено резонансное условие в результате выполнения которого будет происходить отрицательная интерференция волн переходного излучения. В следующем параграфе рассматривается ПРИ вперед от толстой поглощающей мишени. Получено выражения для амплитуды ПРИ в предельном случае полубесконечного кристалла. Из этого выражения следует, что только одна ветвь решения волнового уравнения дает вклад в выход ПРИ, который оказывается однако пренебрежимо малым. Этот неожиданный результат является следствием аномальных свойств рентгеновской волны, ответственной за формирования ПРИ. В диссертации показано, что данная волна обладает аномальной дисперсией (знак групповой скорости этой волны противоположен знаку фазовой скорости). Поэтому эта волна, появляющаяся как следствие граничных условий для дифрагированной компоненты равновесного электромагнитного поля излучающей частицы на выходной поверхности кристаллической мишени, переносит энергию от выходной поверхности кристалла к входной поверхности. Это обстоятельство ведет к подавлению ПРИ в случае довольно толстого кристалла, когда переносимая энергия полностью поглощается.
Третья глава посвящена теоретическому исследованию относительного вклад параметрического и дифрагированного тормозного излучения (ДТИ) в выход рентгеновских фотонов, излучаемых потоком релятивистских электронов, движущихся в кристалле в условиях брэгтовского резонанса. В первом параграфе главы на основе строгого кинетического подхода к усреднению сечения излучения по всем возможным траекториям излучающих частиц получено спектрально - угловое распределение числа излучаемых фотонов.
Далее получена формула для интенсивности излучения, измеряемой детектором с угловым размером, превышающим полный угол многократного рассеяния на всей толщине мишени. Для выяснения относительного вклада ПРИ и ДТП в работе рассматривается также ПРИ, вычисленное в пределе расширяющегося пучка прямолинейных траекторий электрона. Далее исследуется анализ вкладов дифрагированного тормозного и параметрического механизмов излучения. Показано, что относительный вклад параметрического и дифрагированного тормозного механизмов в выход излучения релятивистского электрона, движущегося в кристалле в условиях брэгговского резонанса, определяется влиянием двух классических эффектов в тормозном излучении: эффектом Тер — Микаэляна и эффектом Ландау — Померанчука. При этом вклад дифрагированного тормозного излучения может быть существенным только при условии, что связанное с эффектом Ландау — Померанчука искривление траектории излучающего электрона на длине формирования излучения проявится при меньших энергиях электрона, чем подавление тормозного излучения, обусловленное эффектом Тер - Микаэляна. Показано, что условие существенности вклада дифрагированного тормозного излучения в полный выход параметрического излучения не зависит от энергии быстрого электрона и определяется в первую очередь величиной брэгговской частоты.
В заключении приводятся основные результаты проведенных диссертационных исследований.
Влияние интерференции между ПРИ и ДЛИ на полный выход излучения
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы.
Первая глава настоящей работы посвящена исследованию эффекта аномального фотопоглощения (эффект Бормана) в параметрическом рентгеновском излучении (ПРИ) релятивистских электронов пересекающих монокристалл так, что реализуется геометрия рассеяния Лауэ. В первом параграфе главы приводится аналитический вывод формулы для спектрально-углового распределения ПРИ в толстом кристалле (анализ проводится на основе двухволнового приближения динамической теории дифракции; при этом используются обычные граничные условия для электромагнитных полей на входной и выходной поверхностях кристалла). Особенностью проводимого анализа является явное разделение полной амплитуды излучения на сумму двух составляющих, одна из которых описывает вклад собственно ПРИ, а другая соответствует вкладу дифрагированного переходного излучения (ДНИ), образовавшегося на входной поверхности мишени и дифрагированного в направлении брэгговского рассеяния атомными плоскостями, которые ответственные за формирования ПРИ. Использованный подход дал возможность исследовать относительный вклад ПРИ и ДЛИ в условиях проявления эффекта Бормана. Показано, что две ветви решения дисперсионного уравнения вносят вклад в выход ПРИ, однако в случае достаточно толстого кристалла, когда длина пути излучающей частицы в мишени существенно превышает длину экстинкции рентгеновских лучей в кристалле (именно этот случай представляет практический интерес с точки зрения создания эффективных источников квазимонохроматическогорентгеновского излучения , основанных на механизме ПРИ) выход излучения формируется в основном только одной из ветвей решения дисперсионного уравнения. Конечный результат удается получить в виде весьма простого аналитического выражения для спектрально - углового распределения интенсивности ПРИ. Далее получено выражение, показывающее зависимость максимальной спектрально - угловой плотности ПРИ от энергии излучающего электрона. Полученное выражение предсказывает возможность проявления эффекта аномального фотопоглощения в ПРИ. Как и в дифракции свободных рентгеновсідах лучей, необходимым условием проявления эффекта аномального фотопоглощения в ПРИ является близость по величине мнимых частей соответствующих коэффициентов разложения диэлектрической восприимчивости кристалла в ряд Фурье по векторам обратной решётки. Показано, что аномальное фотопоглощение в ПРИ возможно только для сильных отражений , когда близки по величине реальные части соответствующих структурных амплитуд кристалла. Показано, что обсуждаемый эффект в ПРИ имеет динамическую природу и может проявляться только в области достаточно высоких энергий излучающего электрона, определённой в настоящей работе. Затем теоретически исследуется влияние эффекта аномального фотопоглощения на угловое распределение ПРИ. Показано, что в условиях проявления явления аномального фотопоглощения максимум в угловом распределении ПРИ смещен в сторону малых углов наблюдения. В следующем параграфе анализируется вклад переходного излучения, дифрагированного в направлении брэгговского рассеяния, в полный выход излучения. Показано, что в области углов наблюдения соответствующих максимуму ПРИ, в условиях аномального фотопоглощения относительный вклад ДЛИ в полный выход излучения мал. Проведенный анализ показал, что вклад ДЛИ остается малым и вне области максимума выхода ПРИ, так что полученные формулы для распределения ПРИ достаточны для количественного описания эффекта аномального фотопоглощения.
Во второй главе теоретически исследуется параметрическое рентгеновское излучение вдоль скорости излучающей частицы в геометрии рассеяния Брэгга. Данная задача весьма актуальна в связи с активными попытками зафиксировать обсуждаемое излучение экспирементально , а также из-за продолжающихся до настоящего времени споров о его природе, является ли это излучение квазичеренковским или это процесс рассеяния. В начале главы получено на основе динамической теории диффракции выражение для амплитуды излучения. Особенностью анализа является разделение полной амплитуды излучения на амплитуду собственно ПРИ и амплитуду переходного излучения. Далее в этой главе рассматривается ПРИ вперед в случае тонкой мишени, поглощением излучения в которой можно пренебречь. Показано, что две ветви дисшерсионного уравнения вносят вклад в выход ПРИ, но при отсутствии поглощениятолько вклад одной из них может быть существенным. Далее получено спектрально - угловое распределение ПРИ, которое демонстрирует рост амплитуды пика ПРИ и уменьшение его спектральной ширины при увеличении толщины кристалла. Выполненное далее вычисление показало очень сильную зависимость угловой плотности ПРИ вперед от энергии излучающих частиц. Показано, что максимум углового распределения ПРИ вперед смещен в сторону малых, углов наблюдения по сравнению с обычным ПРИ, излученного в направлении рассеяния Брэгга. Далее в работе обсуждается проблема фона переходного излучения в задаче экспериментального наблюдения ПРИ вперед. Показано, что проблема фона может быть решена частичным подавлением этого фона в наиболее интересной области частот в окрестности частоты Брэгга с помощью отрицательной интерференции волн переходного излучения, излученных на входной и выходной поверхностях мишени. Получено резонансное условие в результате выполнения которого будет происходить отрицательная интерференция волн переходного излучения. В следующем параграфе рассматривается ПРИ вперед от толстой поглощающей мишени. Получено выражения для амплитуды ПРИ в предельном случае полубесконечного кристалла. Из этого выражения следует, что только одна ветвь решения волнового уравнения дает вклад в выход ПРИ, который оказывается однако пренебрежимо малым. Этот неожиданный результат является следствием аномальных свойств рентгеновской волны, ответственной за формирования ПРИ. В диссертации показано, что данная волна обладает аномальной дисперсией (знак групповой скорости этой волны противоположен знаку фазовой скорости). Поэтому эта волна, появляющаяся как следствие граничных условий для дифрагированной компоненты равновесного электромагнитного поля излучающей частицы на выходной поверхности кристаллической мишени, переносит энергию от выходной поверхности кристалла к входной поверхности.
Спектрально - угловые распределения ПРИ вперед и ПИ в геометрии рассеяния Брэгга
Получено выражения для амплитуды ПРИ в предельном случае полубесконечного кристалла. Из этого выражения следует, что только одна ветвь решения волнового уравнения дает вклад в выход ПРИ, который оказывается однако пренебрежимо малым. Этот неожиданный результат является следствием аномальных свойств рентгеновской волны, ответственной за формирования ПРИ. В диссертации показано, что данная волна обладает аномальной дисперсией (знак групповой скорости этой волны противоположен знаку фазовой скорости). Поэтому эта волна, появляющаяся как следствие граничных условий для дифрагированной компоненты равновесного электромагнитного поля излучающей частицы на выходной поверхности кристаллической мишени, переносит энергию от выходной поверхности кристалла к входной поверхности. Это обстоятельство ведет к подавлению ПРИ в случае довольно толстого кристалла, когда переносимая энергия полностью поглощается.
Третья глава посвящена теоретическому исследованию относительного вклад параметрического и дифрагированного тормозного излучения (ДТИ) в выход рентгеновских фотонов, излучаемых потоком релятивистских электронов, движущихся в кристалле в условиях брэгтовского резонанса. В первом параграфе главы на основе строгого кинетического подхода к усреднению сечения излучения по всем возможным траекториям излучающих частиц получено спектрально - угловое распределение числа излучаемых фотонов. Далее получена формула для интенсивности излучения, измеряемой детектором с угловым размером, превышающим полный угол многократного рассеяния на всей толщине мишени. Для выяснения относительного вклада ПРИ и ДТП в работе рассматривается также ПРИ, вычисленное в пределе расширяющегося пучка прямолинейных траекторий электрона. Далее исследуется анализ вкладов дифрагированного тормозного и параметрического механизмов излучения. Показано, что относительный вклад параметрического и дифрагированного тормозного механизмов в выход излучения релятивистского электрона, движущегося в кристалле в условиях брэгговского резонанса, определяется влиянием двух классических эффектов в тормозном излучении: эффектом Тер — Микаэляна и эффектом Ландау — Померанчука. При этом вклад дифрагированного тормозного излучения может быть существенным только при условии, что связанное с эффектом Ландау — Померанчука искривление траектории излучающего электрона на длине формирования излучения проявится при меньших энергиях электрона, чем подавление тормозного излучения, обусловленное эффектом Тер - Микаэляна. Показано, что условие существенности вклада дифрагированного тормозного излучения в полный выход параметрического излучения не зависит от энергии быстрого электрона и определяется в первую очередь величиной брэгговской частоты.
В заключении приводятся основные результаты проведенных диссертационных исследований.
Одним из наиболее ярких эффектов динамического рассеяния свободных рентгеновских лучей в кристалле является эффект низкого аномального фотопоглощения, возникающий вследствие специального расположения электрического поля рентгеновской волны относительно атомов кристалла [68]. Существенное значение представляет вопрос о существовании аналогичного эффекта в параметрическом рентгеновском излучении (ПРИ), реализующимся в процессе брэгтовской дифракции псевдофотонов кулоновского поля,, движущейся в кристалле быстрой заряженной частицы [4,6,11]. Поскольку эффект аномального фотопоглощения проявляется только в условиях брэгговсокго резонанса для рассеиваемого кристаллом фотона, которые не могут быть выполнены в процессе ПРИ, то обсуждаемый эффект считается отсутствующим в ПРИ [18,24]. Между тем, подавление фотопоглощения позволило бы существенно повысить яркость источников квазимонохроматического рентгеновского излучения, основанных на механизме ПРИ. Поэтому детальный анализ возможности реализации эффекта аномального фотопоглощения в ПРИ является вполне оправданным.
Ранее было показано, что дополнительный вклад в выход ПРИ из толстой поглощающей кристаллической мишени со стороны переходного излучения, генерируемого быстрой частицей на входной поверхности кристалла и дифрагирующего на тех же атомных плоскостях, которые ответственны за возникновение ПРИ, может резко возрастать за счет эффекта аномального фотопоглощения, проявляющегося для свободных фотонов переходного излучения [29]. В следующей работе [70], в которой рассматривалась ПРИ в геометрии рассеяния Брэгга, эффект аномального фотопоглощения был предсказан уже непосредственно для процесса рассеяния псевдофотонного поля излучающей частицы. Было показано, что в случае достаточно высокой энергии быстрой частицы, когда пик ПРИ реализуется вблизи области аномальной дисперсии (область полного внешнего отражения рентгеновских лучей от кристалла),, спектрально-угловая плотность ПРИ возрастает более, чем на порядок, если при этом оказывабтся близкие по величиен мнимые части соответствующих коэффициентов разложения диэлектрической восприимчивости кристалла в ряд Фурье (данное условие совпадает с условием проявления эффекта аномального фотопоглощения для свободных рентгеновких волн в кристалле).
В настоящей главе исследуется ПРИ релятивистской заряженной частицы в геометрии Лауэ. Показывается, что в области малых энергий излучающей частицы, в которой справедливо кинематическое приближение теории дифракции рентгеновских лучей в кристалле аномальное фотопоглощение не реализуется. Однако в области высоких энергий частицы, в которой проявляются эффекты динамической дифракции, влияние эффекта аномального фотопоглощения на свойства ПРИ оказывается весьма значительным, хотя условие точного брэгговского резонанса для излучаемой волны не выполняется. В работе исследуется также вклад дифрагированного переходного излучения в полный выход и интерференции этого излучения с ПРИ.
Анализ отдельного вклада ПИ в полный выход излучения и влияние интерференции между ПРИ и ПИ
Необходимо отметить , что проведённый в настоящей работе анализ не учитывает влияния многократного рассеяния излучающих частиц в мишени. Между тем исследуемый в работе эффект значительного увеличения выхода ПРИ основывается на возможности существенного увеличения толщины кристалла в условиях аномального фотопоглощения. При этом резко возрастает роль многократного рассеяния, ограничивающего рост спектрально - угловой плотности излучения. Поэтому анализ влияния многократного рассеяния необходим при расчёте соответствующих экспериментов. В этой связи заметим , что полученные в настоящей работе формулы весьма удобны для численного анализа указанного влияния. Можно показать, что выражения (1.15), (1.22) и (1.24) заменяются с учётом многократного рассеяния на следующие
В процессе параметрического рентгеновского излучения релятивистских электронов в поглощающем кристалле конечной толщины может проявляться эффект аномального фотопоглощения, характеризующейся следующими выявленными в настоящей работе особенностями: - как и в случае дифракции свободных рентгеновских лучей необходимым условием проявления эффекта аномального фотопоглощения в ПРИ является близость по величине мнимых частей соответствующих коэффициентов разложения диэлектрической восприимчивости кристалла в ряд Фурье по векторам обратной решётки; - обсуждаемый эффект в ПРИ имеет динамическую природу и может проявляться только в области достаточно высоких энергий излучающего электрона, определённой в настоящей работе; - аномальное низкое фотопоглощение в ПРИ возможно только для сильных отражений , когда близки по величине реальные части соответствующих структурных амплитуд кристалла; - в условиях проявления явления аномального фотопоглощения происходит смещение максимума в угловом распределении ПРИ релятивистского электрона в сторону малых углов наблюдения излучения; - в условиях проявления эффекта аномального фотопоглощения существенно возрастает спектрально-угловая плотность излучения при незначительном росте полного выхода;
Теория параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) от релятивистской частицы в кристалле предсказывает пик излучения не только в направлении рассеяния Брэгга, но также вдоль скорости излучающей частицы [8,9,72]. Этот дополнительный пик (ПРИ вперед) представляет большой интерес из — за продолжающихся до настоящего время споров о его природе, является ли это излучение квазичеренковским или это процесс рассеяния[18]. Ввиду интенсивных попыток эксперементальной проверки ПРИ вперед [20,62,73], детальное теоретическое описание этого механизма излучения становиться центральным в настоящее время.
ПРИ для геометрии рассеяния Брэгга рассматривается в данной работе на основе динамической теории дифракции. Очень неожиданный результат, полученный в данной работе, состоит в отсутствии выхода ПРИ вперед от довольно толстой поглощающей мишени. В дополнение к обсуждению этого результата , обсуждается проблема правильных граничных условий для поля излучения ПРИ вперед на выходной поверхности поглощающего полу -бесконечного кристалла. Показано принципиальное отличие между такими условиями и обычно использованными в случае ПРИ от полу — бесконечного кристалла для геометрии расеяния Лауэ.
В разделе 2.1 получены общие выражения для амплитуды излучения и спектрально угловое распределение излученных квантов. Полученные результаты использованы в разделе 2.2 для дальнейшего анализа ПРИ вперед в случае тонкого непоглощающего кристалла. Процесс излучения в предельном случае полу - бесконечной кристаллической мишени рассмотрен в разделе 2.3 , используя общие выражения полученные в разделе 2.2 в рамках асимптотического приближения. В этом разделе обсуждается эффект подавления ПРИ вперед.
Спектрально - угловое распределение числа излученных фотонов в геометрии рассеяния Лауэ
Для выяснения физической сущности параметра у и ІУтм заметим, что вклад дифрагированного тормозного излучения может быть существенным только при выполнении двух условий: у утм и у yLP. Первое условие очевидно означает отсутствие подавления тормозного излучения (как следствие, и дифрагированного тормозного) вследствие эффекта Тер - Микаэляна. Для объяснения второго из приведенных условий отметим, что в случае у yLP траектория излучающего электрона на длине формирования излучения близка к прямолинейной, поскольку соответствующий угол многократного рассеяния оказывается малым по сравнению с характерным углом излучения релятивистской частицы у 1. При этом структура дифрагирующего на атомных плоскостях кристалла электромагнитного поля движущегося электрона, состоящего из не вполне разделенных на длине формирования свободного поля тормозного излучения и связанного с электроном кулоновского поля, близка к таковой для прямолинейно и равномерно движущегося электрона. Поэтому при у yLP дифрагированное электромагнитное поле быстрого электрона должно мало отличаться от поля обычного параметрического излучения. С другой стороны, в случае у » у угол многократного рассеяние электрона на длине формирования излучения существенно превышает величину у" , поэтому тормозной квант разделяется с кулоновским полем электрона на расстоянии, молом по сравнению с длиной формирования 2у /а , на которой электрон может излучить несколько тормозных квантов. В результате структура электромагнитного поля резко отличается от структуры равновесного кулоновского поля быстрого электрона, причем вклад тормозных фотонов возрастает, несмотря на подавление вследствие эффекта Ландау - Померанчука, Легко видеть, что условия у утм и у yLP совместны только в случае JLP Ттм причем уже ПРИ YLP-YTM относительный вклад дифрагированного тормозного излучения невелик, как показывают кривые на рис.16. Таким образом, условие существенности вклада дифрагированного тормозного излучения в полный выход параметрического излучения имеет вид уш \ 8лгй г. Отметим два важных свойства соотношения (3.11). Поскольку m1 LR Z"1 (Z - атомный номер элемента мишени), то вклад дифрагированного тормозного излучения легче наблюдать в экспериментах с тяжелыми элементами. Формально отношение (3.11) не зависит от энергии излучающего электрона. Однако, для реализации больших значений брэгговской частоты саш необходимо использовать малые углы ориентации скорости излучающего электрона относительно отражающей плоскости 3/2 (см. рис Л 5), которые должны, тем не менее, превышать величину у \ чтобы выход параметрического излучения был существенным. Приведем результаты полученные в этой главе. - Развита теория ПРИ, корректно учитывающая влияние многократного рассеяния излучающего электрона на характеристики излучения. На основе этой теории, учитывающей искривление траектории электрона на длине формирования кванта, исследована проблема относительного вклада собственно ПРИ и дифрагированного тормозного излучения в наблюдаемый полный выход. - Показано, что обсуждаемый вопрос тесно связан с проявлением двух классических электродинамических эффектов в излучении: эффектом Тер-Микаэляна подавления тормозного излучения вследствие поляризации среды и эффектом Ландау-Померанчука-Мигдала подавления тормозного излучения вследствие влияния многократного рассеяния излучающей частицы. Показано, что существенный вклад дифрагированного тормозного излучения может реализоваться только в случае отсутствия первого из отмеченных эффектов и явном проявлении второго. - Выявлены условия, при выполнении которых выход полного излучения релятивистских электронов, движущихся в кристалле в условиях брэгтовского резонанса определяется в основном вкладом дифрагированного тормозного излучения. Дана физическая интерпретация эффекта. Показана возможность существенного увеличения интенсивности источника квазимонохроматического рентгеновского излучения, основанного на механизме ПРИ, за счет использования обсуждаемого эффекта. Перечислим основные результаты, полученные в настоящей работе. 1. Дано аналитическое описание эффекта аномального фотопоглощения в параметрическом рентгеновском излучении релятивистских электронов в кристалле. На основе полученных простых выражений для спектрально-угловых распределений ПРИ показано, что данный эффект может существенно увеличить угловую плотность ПРИ. При этом интегральный выход излучения меняется незначительно. 2. Предсказан и теоретически исследован эффект смещения максимума в угловом распределении ПРИ релятивистского электрона в сторону малых углов наблюдения излучения в условиях проявления динамического эффекта аномального фотопоглощения. Именно данный эффект является причиной роста угловой плотности ПРИ в условиях эффекта аномального фотопоглощения. 3. Развита теория ПРИ вдоль скорости излучающего электрона для случая геометрии рассеяния Брэгга. Получены и проанализированы асимптотические выражения для выхода излучения в предельных случаях тонкой (толщина мишени меньше длины фотопоглощения) и толстой мишени. Определены оптимальные условия проведения эксперимента по обнаружению данного излучения с учетом фона от переходного излучения. 4. Показано, что максимум углового распределения ПРИ вперед смещен в сторону малых углов наблюдения относительно обычного ПРИ излученного в направлении рассеяния Брэгга. Выявлено наличие сильных осцилляции в сечении излучения (такие осцилляции отсутствуют в случае геометрии рассеяния Лауэ), которые могут проявиться только для сильных отражений.
