Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Основы флекс о электрического эффекта в жидких кристаллах (обзор литературы) 10
1. Микроскопические модели флексоэлектрической поляризации 10
2. Флексоэлектрический эффект в НЖК 18
3. Флексоэлектрический эффект в других жидко кристаллических фазах 30
ГЛАВА II. Методика эксперимента 35
1. Жидкокристаллические материалы 35
2. Параметры жидких кристаллов и их измерение . 40
3. Методы ориентации Ж 43
4. Электрооптические ячейки и экспериментальные установки 46
ГЛАВА III. Поверхностный флексоэлектрический эффект в условиях слабой энергии связи 55
1. Влияние параметров жидких кристаллов на флексо электрический эффект 55
2. Проблема энергии связи молекул НЖК с подложкой и ее влияние на поверхностный флексоэлектрический эффект 61
3. Новый вид поверхностного потенциала взаимодействия молекул НЖК с подложкой 71
4. Исследование деформации директора методом полного внутреннего отражения 76
ГЛАВА ІV. Объемный флексоэлектрический эффект 89
1. Продольные домены и условия их возникновения 89 2. Флексоэлектрическая природа продольных доменов.
Сравнение с теорией в одноконстантном приближении 95
3. Флексоэлектрическая неустойчивость с учетом анизотропии упругих свойств НЖК 106
ГЛАВА V. Объемный флексоэлектрический эффект в закрученных структурах жидких кристаллов 115
1. Теоретический расчет пороговых характеристик флексоэлектрическои неустойчивости в закрученных жидкокристаллических структурах 116
2. Экспериментальные исследования флексоэлектрическои неустойчивости в закрученных структурах жидких кристаллов 121
Заключение 137
Литература
- Флексоэлектрический эффект в НЖК
- Электрооптические ячейки и экспериментальные установки
- Проблема энергии связи молекул НЖК с подложкой и ее влияние на поверхностный флексоэлектрический эффект
- Флексоэлектрическая неустойчивость с учетом анизотропии упругих свойств НЖК
Введение к работе
Жидкие кристаллы (ЖК) - это вещества, обладающие фазовым состоянием, промежуточным между твердой и жидкой фазами, характеризующимся наличием дальнего ориентационного порядка и полным или частичным отсутствием дальнего трансляционного порядка. Как следствие этого, жидкие кристаллы сочетают в себе свойства жидкости (текучесть, вязкость) и твердого тела (анизотропия механических, электрических, магнитных и оптических характеристик). Поэтому в жидких кристаллах возможны эффекты, присущие как твердым телам, так и жидкостям.
Существует, однако, целый ряд явлений, которые благодаря сочетанию ориентационного порядка с подвижностью молекул, наблюда -ются только в жидких кристаллах [і,2] . Одним из таких эффектов является флексоэлектрический эффект, суть которого состоит в возникновении поляризации при деформации средней преимущественной ориентации молекул (директора) Ж. Флексоэлектрический эффект аналогичен пьезоэлектрическому эффекту в твердых телах и отличается от него только характером деформации. В пьезоэффекте поляризация возникает в результате деформации сжатия (растяжения) или сдвига, в то время как во флексоэффекте поляризация является результатом поперечного или продольного изгиба ( flexure ) директора.
Реальные жидкие кристаллы не являются идеальными диэлектри -ками. Поэтому наблюдение прямого флексоэлектрического эффекта усложняется вследствие экранизации возникающей поляризации свободными зарядами. Обратный эффект - возникновение деформации директора в результате поляризации Ж под действием внешнего электрического поля, также называется флексоэлектрический. Наличие свободных зарядов играет здесь не столь существенную роль, как в при-
мом флексоэлектрическом эффекте. Обратный флексоэлектрическии эффект так же, как и эффект Фредерикса [2 ] , является ориентаци-онным, однако, если в эффекте Фредерикса изменение ориентации директора обусловлено квадратичным взаимодействием электрического поля с анизотропией диэлектрической проницаемости Ж, то флексоэлектрическии эффект имеет место благодаря линейной связи между ориентационной деформацией директора и поляризацией жидкого кристалла [з] ,
Изучению флексоэлектрического эффекта посвящено большое количество работ. Это обусловлено многими причинами. С одной стороны флексоэлектрическии эффект, проявляющийся в виде однородной деформации директора, может использоваться в устройствах отображения информации наряду с традиционными ориентационными В-, S- и твист-эффектами, отличаясь от последних беспороговым характером и плавным изменением оптического отклика системы в зависимости от приложенного напряжения [4] . Флексоэлектрическии эффект, проявляющийся в виде периодической деформации директора (доменов), может быть использован для создания управляемых электрическим полем дифракционных решеток [бЗ , а также цветных индикаторных устройств и моно-хроматоров [6J на их основе. Изменяемая дифракционная фазовая решетка, обусловленная флексоэлектрическим эффектом, может применяться в структурах типа полупроводник-жидкий кристалл [7J . С другой стороны, при использовании в устройствах на жидких кристаллах традиционных ориентационных эффектов, флексоэлектрическии эффект играет паразитную роль. Поэтому для правильного конструирования устройств в обоих случаях необходимо знать закономерности, которым подчиняется данное явление, чтобы достигнуть оптимальных характеристик устройства. Кроме того, исследование флексоэлектрического эффекта и механизмов, ответственных за его возникновение, представляет чисто научный интерес, так как позволяет получить ценную
информацию о материальных параметрах жидких кристаллов.
Следует заметить, что большая часть работ, посвященная исследованию флексоэлектрического эффекта, носит теоретический харак -тер. К настоящему времени получили достаточно хорошее развитие,как феноменологическое описание L8—12_| , так и различные микроскопи -ческие модели флексоэлектрического эффекта [ 13-18] . В то же время, количество экспериментальных работ значительно уступает теоретическим. К началу диссертационной работы (1977) флексоэлектричес-кий эффект по существу экспериментально исследовался только в двух работах [11,20]. В работе [її] Прост и Першан, используя ячейку со встречноштырьевыми электродами, исследовали деформацию директора, вызванную неоднородным электрическим полем, и измерили квадруполь-ный флексоэлектрический коэффициент f . В работе [20] Шмидт, Шадт и Хелфрих довольно простым способом, предложенным Хелфрихом [2l], исследовали флексоэлектрический эффект в гомеотропно ориентированном слое НЖК и измерили флексоэлектрический коэффициент зх« Следует отметить еще работу [22], где были обнаружены линейные домены, направленные вдоль директора НЖК, возникновение которых могло быть обусловлено флексоэлектрический эффектом. Позднее их свойства более широко исследовались в [23,24], однако вопрос о природе этих доменов оставался не выясненным.
Целью настоящей работы является поиск флексоэлектрического эффекта в различных жидкокристаллических фазах, выяснение микроскопического механизма флексоэлектричеекой деформации, исследование свойств флексоэлектрического эффекта и его проявления в зависимости от вида граничных условий и фундаментальных параметров жидкого кристалла. При этом значительное внимание уделялось разработке принципов целенаправленного управления электрооптическими характеристиками флексоэлектрической неустойчивости с точки зрения
практического применения данного эффекта. На защиту выносятся ^следующие основные положения:
Беспороговая флексоэлектрическая деформация, возникающая в гомеотрошо-ориентированных слоях нематических Ж под действием постоянного поля, направленного перпендикулярно директору, имеет пространственно-однородную, одномерную структуру с максимальным отклонением молекул вблизи ограничивающих поверхностей. Величина флексокоэффициента уменьшается с увеличением смектического упорядочения и сильно зависит от граничных условий, для которых справедлива модель потенциальной ямы в форме квадрата эллиптического синуса.
Пространственно-периодическая неустойчивость, возникающая в тонких планарно-ориентированных слоях слабопроводящих нематических Ж под действием электрического поля, направленного перпендикулярно плоскости слоя, имеет флексоэлектрическую природу. Порог
и период этой неустойчивости имеют характерные зависимости от диэлектрической анизотропии, а деформация является двумерной с максимумом отклонения молекул в центре слоя.
Флексоэлектрическая доменная неустойчивость наблюдается также в закрученных нематических и холестерических Ж.'Возникающая модулированная структура имеет более низкую симметрию чем симметрия закрученной структуры Ж. Направление волнового вектора неустойчивости зависит от полярности поля.
Характеристики флексоэлектрической неустойчивости (порог, период) хорошо описываются моделью Бобылева-Пикина и ее дальнейшими обобщениями на случай закрученных структур и сред с анизотропией упругости. Найденные из опыта значения флексокоэффициентов
„п_4 1/2 имеют порядок величины 10^* дин , а значения модулей упругости
согласуются с полученными из других экспериментов.
Общий объем диссертации составляет 150 стр., 44 рис. и 107 наименований цитируемой литературы.
Диссертация состоит из настоящего введения, пяти глав и заключения.
В первой главе дан критический обзор литературы по флексо-электрическому эффекту в жидких кристаллах, представлены различные микроскопические модели флексоэлектрической поляризации, рассмотрены разнообразные проявления флексоэлектрического эффекта в жидких кристаллах.
Во второй главе приведены сведения об исследованных жидких кристаллах, описаны способы ориентации, методики измерения их физических свойств и экспериментальные установки для исследования флексоэлектрического эффекта,
В третьей главе описаны результаты исследования поверхностного флексоэлектрического эффекта при слабой энергии связи. Изучено влияние проводимости, анизотропии диэлектрической проницаемости, структурных изменений Ж, а также граничных условий на величину флексоэлектрического коэффициента в-зх* МетДм полного внутрен -него отражения изучен вид деформации директора на ограничивающих поверхностях в различных ориентационных эффектах в жидких кристаллах. Совместно с В.Г.Чигриновым предложен новый, более общий, тип поверхностного потенциала взаимодействия молекул Ж с подложкой при гомеотропной ориентации, который лучше согласуется с эко- V периментом, чем потенциал Рапини [2б]
Четвертая глава посвящена изучению флексоэлектрического эффекта в планарно ориентированных слоях НЖ, В результате анализа экспериментальных зависимостей пороговых характеристик продольных доменов, возникающих под воздействием постоянного электрического поля в этом случае, доказана флексоэлектрическая природа этих до-
менов, измерена разность флексоэлектрических коэффициентов &1Z - езх .
В пятой главе изложены результаты экспериментального исследования флексоэлектрической неустойчивости в виде линейных доменов в закрученных структурах Ж. Проведен подробный теоретический анализ полученных результатов. Определен знак разности флексоэлектрических коэффициентов &1Z- СзХ'
В заключении сформулированы основные выводы работы.
Флексоэлектрический эффект в НЖК
Существенной особенностью флексоэлектрического коэффициента в квадрупольной модели является пропорциональность его первой степени параметра порядка S » в то время как в дипольной модели флексо-электрический коэффициент S Таким образом, флексоэлектрические коэффициенты, имеющие различную природу, должны обладать разной температурной зависимостью. Измерения температурной зависимости рексокоэффициентов проводились в [і8,І9,33] , причем в [l9,33] температурный ход флекскоэффициента сопоставлялся с температурной зависимостью степени упорядоченности. Оказалось, что п,п -дигек-силтолане и в МБЕА. флексокоэффициент пропорционален первой степени аематического порядка, что указывает на справедливость квадруполь-аой модели. Для п,п -дигексилтолана, состоящего из симметричных Зездипольных молекул, этот результат не вызывает сомнения, в то время как для МБЕА имеются свидетельства о существенном вкладе "дипольного" механизма во флексоэлектрический коэффициент. Этот результат был получен из измерения зависимости флексокоэффициента в /ІБЕА. от частоты возбуждающего электрического поля [34] .
Малое количество экспериментальных работ, посвященных исследованию механизмов флексоэлектрического эффекта, и противоречивость результатов этих работ оставляют не решенным вопрос о микроскопи-іеской причине флексоэлектрического эффекта. Для выяснения этого зопроса в данной работе были исследованы температурные зависимости [)лексокоэффициентов для нематических Ж, а также нематических Ж с ближним смектическим порядком. Было показано, что не всегда прямое їопоставление температурных зависимостей флексокоэффициента и параметра порядка приводит к однозначному ответу, какой же механизм )тветственен за флексоэлектрическую поляризацию. Кроме того, был предложен новый метод исследования механизмов флексоэффекта. Результаты этих исследований изложены в работе [Зб].
Таким образом, как следует из анализа литературных данных микроскопическая природа флексоэлектрического эффекта в НЖК обусловлена стерическими факторами при взаимодействии асимметричных дипольних молекул с электрическим полем и взаимодействием квадру-полей молекул с градиентом электрического поля. Другие виды межмолекулярного взаимодействия вклада во флексокоэффициент в НЖК не дают [Г7]. Вопрос о том, какой же механизм ответственен за флексо-электрический эффект должен быть исследован в каждом случае отдельно наиболее подходящим методом.
I. Однородная деформация директора
Хаас и др. [Зб] обнаружили, что под воздействием постоянного электрического поля, направленного перпендикулярно директору в го-меотропно ориентированном слое НЖК (рис.4) возникает оптическая двуосность. При этом течение жидкости отсутствует, что свидетельствует об отсутствии электрогидродинамической неустойчивости, а так как диэлектрическая анизотропия отрицательна, то в этой геометрии опыта невозможен и переход Фредерикса, которые могли бы привести к деформации директора. Хелфрих интерпретировал этот эффект как проявление флексоэлектричества [2l].
При жестких граничных условиях одномерная деформация возникнуть не может. Следует отметить, что любая одномерная деформация директора в однородном поле не дает объемного флексоэлектрического вклада в плотность свободной энергии [8,9,19,21,38,39] . Для возникновения объемного флексоэлектрического эффекта необходимо наличие неоднородного распределения электрического поля [l9] , либо деформация директора должна происходить в двух плоскостях [ю].
Хелфрих [21] рассмотрел случай д=0 в пренебрежение поверхностным взаимодействием, то ecTbV(/7 2 =/ 2=0 Вежчина фазовой задержки в этом случае определяется следующим выражением [2l] : где П0 и її е.- показатели преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей, d - толщина слоя НЖ.
Характерные зависимости о и ц были получены экспериментально в [20] . Кроме того, было обнаружено, что деформация носит беспороговый характер, из экспериментальных данных был вы s 3/2 числен флексокоэффициент зх 5 3,7.10 Дин и определен его знак зх 0» Величина флексокоэффициента, измеренного таким образом, на порядок меньше теоретических оценок [іб] и значений флекекоэффициентов, полученных экспериментально другими способа ми [19,40-] . Причиной столь существенного расхождения в оценках флексокоэффициента, по-видимому, является пренебрежение граничными условиями (8) в эксперименте Шмидта и др. [20]. Влияние поверхностной поляризации на величину измеряемого флексоэлектрического коэффициента было показано Петровым ж Держанским [41] В частности, они объяснили расхождение результатов Хааса с сотр. [зб] и Шмидта с сотр. [20 J противоположными знаками поверхностной поляризации в этих двух опытах.
В общем случае задача (7),(8) решена в [э]. Для случая а 0j Pi-P%- Р Wi = Wz-VCвыражение для фазовой задержки приобретает вид:
где 0 =K33/W - экстраполяционная длина, = jr %Кгз/е.в -диэлектрическая длина когерентности. Всего в работе [9] рассмотрено шестнадцать вариантов одномерных деформаций директора, обусловленных флексоэлектрическим эффектом в однородном электрическом поле: для двух возможных ориентации директора (гомогенной и гомеот-ропной) и для двух направлений электрического поля (вдоль и поперек директора) при значениях диэлектрической анизотропии больше или меньше нуля. При этом во всех вариантах граничные условия могут быть эквивалентными или различными.
Электрооптические ячейки и экспериментальные установки
Исследование флексоэлектрического эффекта, определение характера деформации директора и измерение параметров Ж проводились в ячейках 5-ти типов, вид которых показан на рис.9,10, П. Ячейка -сэндвич для проведения исследований в электрическом поле, парал-; лельном направлению наблюдения, состоит из двух полированных плоскопараллельных стеклянных или кварцевых пластин, на внутренние поверхности которых нанесены прозрачные электроды из Sn 02 . с поверхностным сопротивлением 50 100 OM/D . Расстояние между электродами задавалось двумя тефлоновими прокладками одинаковой толщины. Однородность зазора между пластинами контролировалось по отсутствию интерференционных полос равной толщины при наблюдении в монохроматическом свете и устанавливалась с точностью 0,1 0,5 мкм в зависимости от величины зазора. Действительная толщина ячейки измерялась интерференционным методом [7l] . Точность измерения определялась точностью параллельной установки пластин.
Клиновидная ячейка отличается от плоскопараллельной тем, что зазор между пластинами задается одной прокладкой (рис.96), либо двумя прокладками разной толщины, установленных на противоположных краях ячейки. Правильность установки клиновидного зазора определялась по интерференционным полосам равной толщины, которые должны быть эквидистантны и параллельны ребру клина. В этом случае угол клина будет одинаков по всей ячейке.
В ячейке третьего типа (рис.Юа) электрическое поле направлено вдоль слоя, то есть перпендикулярно направлению наблюдения. В качестве электродов используются две полоски алюминиевой или медной фольги, которые одновременно определяют толщину зазора между стеклянными пластинами. Расстояние между электродами L много больше толщины слоя d » поэтому поле внутри слоя Ж достаточно однородно за исключением областей, расположенных в непосредственной близости от электродов.
Ячейка четвертого типа (рис.106) является клиновидной. В качестве электродов используется проводящее покрытие ИЗ 5&Й2 , напыленное на одно из стекол таким образом, что поле в ячейке направлено в плоскости слоя перпендикулярно направлению наблюде-ния. Клиновидный зазор задается тефлоновой прокладкой»
Для экспериментов по полному внутреннему отражению применялись ячейки, состоящие из стекол, выполненных в виде усеченных полусфер или полуцилиндров (рис.11). Для изготовления ячеек такого типа использовалось стекло марки ТФ-Ю, показатель преломления і/ которого равен N =1,8 для длины волны Д =0,63 мкм.
Все ячейки заполнялись в результате затекания Ж в зазор между стеклами под действием капиллярных сил. В отдельных случаях для заполнения ячейки капля жидкого кристалла помещалась на нижнюю пластину перед окончательной сборкой.
Исследования флексоэлектрического эффекта проводились визуально и фотоэлектрическим способом. Блок-схема визуального метода для исследования флексоэлектрического эффекта в геометрии Хелфри-ха представлена на рис.12. Установка разработана на базе микроскопа "Биолам Р6" и полярископа-поляриметра "ПКС-І25". Ячейка помещалась на предметный столик микроскопа и освещалась поляризованным светом. Измерение величины фазовой задержки осуществлялось компенсатором Сенармона с точностью +5 нм. Установка позволяет измерять величину фазовой задержки до 546 нм. Визуальные исследования доменной флексоэлектрической деформации проводились на поляризационном микроскопе "Полам Р-ЗІ2". Для возбуждения жидкокристалли -ческих ячеек использовались стандартные источники постоянного или переменного напряжения.
Блок-схема установки для исследования флексоэлектрического эффекта фотоэлектрическим методом и измерения вольт-контрастных характеристик ориентационных эффектов в жидких кристаллах (эти измерения оказались необходимыми при исследовании проблемы энергии связи Ж с подложкой) показана на рис.13. В качестве источника света служил гелий-неоновый лазер ЛГ-56 (длина волны Д =632,8 нм), расходимость луча IO-5-I5 ). Приемником света служил фотодиод ФД-7К. Сигнал с фотодиода подавался на двухкоординатный самописец [ЩС-ІІ или измерялся селективным вольтметром В6-4. В последнем случае луч лазера модулировался с частотой 900 Гц механическим прерывателем. При записи вольт-контрастных характеристик самописцем, плавно изменяющееся во времени с помощью потенциометра напряжение (скорость развертки задавалась многосекционным редуктором) подавалось параллельно на ячейку и после выпрямления на самописец (вход X). В качестве источника переменного синусоидального напряжения использовались генераторы ГЗ-47 (0-20 кГц) и ГЗ-56/І (20 Гц - 200кГц), а. в качестве источника постоянного напряжения - УИП-2.
В экспериментах по исследованию температурных зависимостей, флексоэлектрического эффекта ячейка с Ж помещалась в термостатированную камеру с блоком термостабилизации. Измерение температуры ічейки проводилось медь-конетантановой термопарой с помощью потен- диометра ПП-63. Точность измерения температуры составляла +0.2С в диапазоне температур 20 Ю0С,
Проблема энергии связи молекул НЖК с подложкой и ее влияние на поверхностный флексоэлектрический эффект
Энергия связи молекул жидкого кристалла с подложкой определяет характер деформации директора Ж на поверхности подложки, В случае слабой связи деформация директора на поверхности должна быть сильной и наоборот при сильной связи деформация должна быть незначительной.
Поверхностная деформация директора может быть исследована с помощью эффекта полного внутреннего отражения (ПВО) света. Угол ПВО определяется отношением показателей преломления двух сред по обе стороны поверхности раздела. Благодаря анизотропии оптических свойств Ж, угол ПВО должен изменяться при деформации директора. Поскольку проникновение луча во вторую среду происходит на глубину порядка длины волны падающего света, то угол ПВО определяется распределением директора в поверхностном слое НЖК толщиной порядка длины волны Я Поэтому, измеряя угол ПВО, можно получить информацию об ориентации молекул НЖК вблизи твердой поверхности [93,94] , а также оценить энергию связи молекул с подложкой[95,9б].
В общем случае условием существования ПВО в жидких кристаллах является соотношение показатель преломления стекла, a J2-// и Ylx. - показатели преломления Ж вдоль и поперек директора соответственно. Обычно для экспериментов по полному внутреннему отражению выбираются такие стекла, чтобы выполнялось условие В этом случае для любого распределения директора существует угол, при котором происходит полное внутреннее отражение света. НЖ обладает положительной оптической анизотропией поэтому при изменении ориентации директора, угол ПВО меняется в пределах:
Плоскость падения и поляризация луча должны быть выбраны таким образом, чтобы возникал только необыкновенный луч. Угол ПВО в этом случае определяется выражением [85,93,96,97] : максимальный угол отклонения директора от нормали к слою НЖК. Очевидно, что в В-эффекте угол отклонения директора максимальный в центре слоя НЖК (рис.16), тогда как в поверхностном флексоэффекте - на границе слоя НЖК (рис.4). Заметим, что в S -эффекте максимальный угол между директором и нормалью также имеет место на поверхности подложек.
Выражение (36) является корректным лишь при условии то есть при достаточно медленном изменении ориентации директора в пристеночном слое НЖК толщиной v порядка длины волны света Я L97J » Во флексоэффекте это условие выполняется в области линейной зависимости фазовой задержки от квадрата напряженности электрического поля. В В-эффекте это условие должно быть записано для В-дт и будет выполняться всегда, а в S -эффекте при больших напряжения это условие не выполняется вследствие резкого изменения ориентации директора в пристеночных
Схема установки для исследования характера деформации директора методом ПВО приведена на рис.13, а вид ячейки на рис.II.Плоскость поляризации света совпадает с плоскостью падения и плоскостью наклона директора. Изменение угла падения света производилось с помощью столика Федорова (СТФ-І), на который была укреплена Ж-ячейка. Угол ПВО определялся по экстраполяции до нулевого уровня линейного участка зависимости коэффициента пропускания
Зависимость пропускания гомеотропно ориентированного слоя НЖ от угла падения света вблизи угла ПВО. угла падения (рис.22). Точность определения угла ПВО была ограничена угловой расходимостью лазерного луча 10 15 .
На рис.23 приведены экспериментальные зависимости поверх -ностного угла $р деформации директора во флексоэлектрическом эффекте от приложенного напряжения, полученные из измерения фазовой задержки для проходящего сквозь ячейку света и измерения угла полного внутреннего отражения. Как видно из рисунка, значения, полученные методом ПВО, меньше рассчитанных из фазовой задержки примерно в 1,5 раза. Это связано с неоднородностью деформации директора в поверхностном флексоэлектрическом эффекте вдоль направления электрического поля. На рис.24 приведено распределение фазовой задержки в относительных единицах по координате X вдоль направления электрического поля. При исследовании флексоэлектрического эффекта измерение фазовой задержки производилось на центральном участке ячейки, где деформация максимальна. Угол ПВО соответствует минимальной деформации директора в зазоре между электродами. Это происходит из-за того, что при наклонном падении пучка света, имеющего поперечное сечение I 2 мм происходит полное освещение зазора между электродами, величина которого также 1 2 мм.
Флексоэлектрическая неустойчивость с учетом анизотропии упругих свойств НЖК
Коэффициенты К и & , определенные из экспериментальных зависимостей при Ва 0 для БМАОБ при t =25С, составляют 6,5.Ю 7дин и І -ІО ед.СГСЕ, для смеси ФЭБК - 9,3.10"7дин и 1,8 10 ед.СГСЕ. По порядку величины полученные значения коэффициентов упругости согласуются с данными прямых измерений коэффициентов KJ-J- и Kgg» Следует заметить, что вследствие того, что формулы (16) были выведены в одноконстантном приближении, существует некоторая погрешность в определении флексокоэффициента в- и усредненного коэффициента упругости К . Однако, как будет показано в следующем параграфе, погрешность эта незначительна.
Из неравенства (38) после подстановки численных значений К и С получаем, что в ЕМАОБ доменная неустойчивость может иметь место при / а\ 0,56, а в смеси ФЭБК - при / ?/ 0,44. Однако, на эксперименте доменная неустойчивость в области диэлектрической анизотропии а 0 существует и при Ва Во КР , а в области а . О расходимость порога наступает при а Вакр» Так, например, для # =-0,47 в ЕМАОБ домены не возникают ни при каких напряжениях вплоть до пробивных значений 150 В, хотя в соответствии с формулой (37) пороговое напряжение должно составлять всего лишь 46 В. Эти расхождения эксперимента и теории видимо обусловлены большой погрешностью в расчете из-за неучета нами анизотропии упругих свойств в формуле (37). Более точные оценки критических значений а Кр соответствующие экспериментальным данным, будут получены в следующем параграфе, когда анизотропия упругих свойств будет учтена.
Согласно формуле (16) период доменов Wn d, что наблюдает ся и экспериментально (см.рис.30). Тангенс угла наклона Wn(d) равен коэффициенту [(1 + /4)/(1 - /У)] откуда при извест - 104 ном # может быть определено отношение К/ . При 8д 0 для ВЛАОБ значение К/ —2,5, что согласуется с результатом, полученным из экспериментальной зависимости, приведенной на рис,34.
Прямая пропорциональная зависимость периода доменов от толщины слоя НЖ сохраняется и при напряжениях существенно превышающих пороговое (см.рис.31). Это следует также из анализа уравнения (15). Кроме того, теория, разработанная в [Ю]и [12 ] , предсказывает для напряжений выше порогового зависимость W l/U » что согласуется с опытом (см.рис.32). В принципе, из экспериментальных зависимостей УҐ ( /Ц ) при U ; Цп по тангенсу угла наклона в соответствии с формулой (19) может быть определено отношение К/ в- .К сожалению, выражение (19) получено для Ba=Ot а тангенс угла наклона зависимостей W (І/Ц ), как видно из рис.32, хотя и незначительно, но зависит от а
При напряжениях, незначительно превышающих пороговое, период доменной структуры слабо зависит от приложенного напряжения (рис.32). Такая зависимость периода структуры от поля была получена теоретически из термодинамических соображений в [46 ] ,
Деформация директора, сопровождающая флексоэлектрическую неустойчивость, существует при жестких граничных условиях и имеет Объемный характер [ю] , поэтому максимальная деформация директора должна достигаться в центре слоя НЖ и равняться нулю на ограничивающих поверхностях (см.ур.14). Как было выяснено в предыдущей главе из экспериментов по полному внутреннему отражению, в планар-но ориентированном слое НЖ условие жесткой связи (W0 0,1 эрг/см ) выполняется. Для того, чтобы показать, что максимум деформации, экспериментально наблюдаемой здесь неустойчивости, имеет место в центре слоя НЖ, мы провели исследования в закрученных на 90 ело - 105 ях НЖК, то есть когда директор на противоположных стенках ячейки был ориентирован в плоскости слоя, но во взаимно-перпендикулярных направлениях. В этом случае, если бы максимальная деформация директора достигалась бы на поверхности, в ячейке такого типа наблюдались бы две системы доменов также направленные во взаимноперпен-дикулярных направлениях. На самом деле иглеет место всего лишь одна система линейных доменов, направление которых почти совпадает с направлением директора в центре слоя НЖК (см.рис.37). Свойства доменной неустойчивости в закрученных системах будут рассмотрены в следующей главе, а здесь мы констатируем только то, что доменная неустойчивость имеет объемный характер.
Пороговое напряжение возникновения продольных доменов практически не зависит от температуры. Экспериментально это было установлено на ЕМАОБ с я-0. Отсюда следует, что сильная темпера -турная зависимость коэффициентов упругости, из-за которой с повышением температуры величина порогового напряжения неустойчивости должна была бы уменьшаться, компенсируется температурной зависимостью флексоэлектрического коэффициента. Отметим, что прямопро-порциональность коэффициентов упругости и флексоэлектрических коэффициентов предсказывается и теоретически в рамках дипольной модели Мейера [12,13] .
Все описанные выше особенности и закономерности возникновения продольных доменов в ЕМАОБ и смеси ФЭЕК характерны также для двухкомпонентной смеси азоксисоединений (смеси А). На МББА эту неустойчивость наблюдать не удается.
