Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Магнитоэлектрический эффект в монокристаллах и композиционных материалах (обзор) 24
1.1 Магнитоэлектрические материалы 24
1.2 Магнитоэлектрический эффект в СВЧ области 34
1.3 Магнитоэлектрический эффект в области акустических частот 38
1.4 Выводы. Постановка задачи исследований 39
Глава 2 Методика расчета магнитоэлектрического эффекта в монокристаллах в области магнитного резонанса 42
2.1 Магнитный резонанс. Константа магнитной анизотропии 42
2.2 Одноионная модель. Метод кристаллического поля 46
2.3 Методика расчета параметров кристаллического поля. Эквивалентные операторы и операторы Рака 50
2.4 Методика вычисления решеточных сумм. Параметры кристаллического поля оксида хрома и бората железа 58
2.5 Выводы 66
Глава 3 Магнитоэлектрический эффект в монокристаллах оксид хрома и борат железа в области магнитного резонанса 68
3.1 Уровни энергии и волновые функции магнитоактивного иона Сг + в оксиде хрома 68
3.2 Расчет константы магнитной анизотропии в оксиде хрома 74
3.3 Расчет величины эффекта и сравнение с экспериментом 78
3.4 Уровни энергии и волновые функции магнитоактивного иона Fe3+ в борате железа 87
3.5 Расчет константы магнитной анизотропии и величины эффекта в борате железа. Сравнение с экспериментом 95
3.6 Выводы 98
Глава 4 Магнитоэлектрический эффект в образцах из гомогенных композиционных материалов в области электромеханического резонанса 101
4.1 Модель. Основные уравнения 101
4.2 Магнитоэлектрический эффект в полоске из гомогенного композита 103
4.3 Магнитоэлектрический эффект в узкой пластинке. Продольная и поперечная ориентация полей 108
4.4 Магнитоэлектрический эффект в пластинке конечной ширины 114
4.5 Продольный магнитоэлектрический эффект в диске. Радиальные колебания 122
4.6 Поперечный магнитоэлектрический эффект в диске. Радиальные колебания 128
4.7 Толщинные колебания 134
4.8 Сравнение с экспериментом 135
4.9 Выводы 140
Глава 5. Магнитоэлектрический эффект в гетерогенных структурах 141
5.1 Магнитоэлектрический эффект в гибридной феррит пьезоэлектрической структуре в области электромеханического резонанса 141
5.2 Магнитоэлектрический эффект в пластинке с параллельным соединением слоев ферромагнетика и пьезоэлектрика в области электромеханического резонанса 149
Магнитоэлектрический эффект в диске с параллельным соединением слоев ферромагнетика и пьезоэлектрика 156
Магнитоэлектрический эффект в слоистой феррит -пьезоэлектрической структуре в области магнитного резонанса 168
Выводы 178
Заключение 180
Библиографический список 183
- Методика расчета параметров кристаллического поля. Эквивалентные операторы и операторы Рака
- Расчет константы магнитной анизотропии и величины эффекта в борате железа. Сравнение с экспериментом
- Магнитоэлектрический эффект в узкой пластинке. Продольная и поперечная ориентация полей
- Магнитоэлектрический эффект в пластинке с параллельным соединением слоев ферромагнетика и пьезоэлектрика в области электромеханического резонанса
Введение к работе
Магнитоэлектрический (МЭ) эффект относится к перекрестным эффектам и сам по себе уже представляет интерес для исследований, поскольку наблюдается только в определенных материалах. В области магнитного резонанса МЭ эффект проявляется в сдвиге резонансной линии под действием электрического поля. Это позволяет на основе МЭ эффекта создать приборы функциональной электроники, в которых управление осуществляется не магнитным, а электрическим полем. Между тем, по сравнению с большим объемом исследований, выполненных на МЭ материалах с магнитным упорядочиванием на низких частотах, данных об их поведении в области магнитного резонанса пока недостаточно.
Практическому использованию МЭ монокристаллов в твердотельной электронике препятствует малая величина эффекта. Развитие технологии изготовления композиционных материалов позволило создать магнитоэлектрические феррит - пьезоэлектрические композиты. Величина МЭ эффекта в композиционных материалах значительно больше, чем в монокристаллах. В композитах МЭ эффект возникает вследствие механического взаимодействия магнитной и пьезоэлектрической подсистем, поэтому следует ожидать, что на частоте электромеханического резонанса будет наблюдаться увеличение МЭ эффекта. Между тем, ни теоретического, ни экспериментального исследования частотной зависимости МЭ коэффициентов в области звуковых частот проведено не было. Поэтому исследование МЭ эффекта в области магнитного и электромеханического резонанса представляет собой актуальную задачу.
В данной работе проведено комплексное изучение МЭ эффекта в области магнитного и электромеханического резонансов. Впервые построена последовательная микроскопическая теория МЭ эффекта в области магнитного резонанса для магнитоупорядоченньгх кристаллов с З-d ионами и впервые проведено теоретическое исследование МЭ эффекта в композиционных материалах в области электромеханического резонанса. В качестве объектов исследований выступали кристаллы чистого антиферромагнетика Сг20з, слабого ферромагнетика FeBO^ с магнитными ионами железа в 5-состоянии, а также гомогенные и гетерогенные композиционные феррит - пьезоэлектрические материалы.
Диссертационная работа представляет собой обобщение теоретических и экспериментальных исследований при решении важной научно-технической задачи физики конденсированного состояния по исследованию МЭ эффекта в магнитоупорядоченных кристаллах с 3d — ионами и феррит-пьезоэлектрических композитах в области магнитного и электромеханического резонансов для создания физических основ по применению МЭ материалов в устройствах твердотельной электроники.
Методика расчета параметров кристаллического поля. Эквивалентные операторы и операторы Рака
Наряду с МЭ восприимчивостью хМ Для характеристики МЭ эффекта используют МЭ коэффициент по напряжению а. Его определяют следующим образом: на практике измеряют напряжение, возникающее на образце из МЭ материала при приложении магнитного поля, и определяют среднюю напряженность электрического поля где d- расстояние между контактами, которое, как правило, равно толщине образца. МЭ коэффициент по напряжению определяют как отношение возникающей напряженности электрического поля Е к напряженности магнитного поля, его вызвавшей, т.е.
Единицей измерения МЭ коэффициента по напряжению в СИ является [а]=В/А, но на практике гораздо более удобной единицей измерения является внесистемная единица [а] =В/см-Э. Очевидно, что эти единицы измерения связаны соотношением 1В/А=0.8 В/см-Э. Несложно показать, что МЭ коэффициент по напряжению связан с МЭ восприимчивостью соотношением где Б - диэлектрическая проницаемость. К настоящему времени изучено большое количество монокристаллических МЭ материалов. Подробно свойства МЭ материалов рассмотрены в [5-13, 33, 34]. Общим для этих материалов является то, что МЭ эффект наблюдается в них только в магнитоупорядоченном состоянии. Кроме того, монокристаллические материалы характеризуются малыми значениями МЭ коэффициентов, величина которых недостаточна для практического использования этих материалов. Так, например, классический магнитоэлектрик Сг203 имеет значение магнитоэлектрической восприимчивости ;гМ=Р/#равное ЗхЮ"10 Кл/(м2-Э) (3,7х10"12 с/м в СИ или 10 "4 в системе СГС). В свое время очень большой интерес с точки зрения МЭ свойств, вызвали вещества, в которых наряду с упорядочиванием спинов возможно упорядочивание электрических диполей. Такие вещества получили название сегнетомагнетики [6,7]. Переход в пиро- или сегнетоэлектрическую фазу в таких кристаллах сопровождается значительным увеличением МЭ взаимодействия. Так в пироантиферромагнитном кристалле BiFe03 в поле, близком к полю опрокидывания магнитных подрешеток МЭ восприимчивость достигала значений 10 2- 10"1 [35]. В кристалле ТЬР04 также наблюдается гигантский МЭ эффект. В нем МЭ эффект на два порядка больше, чем в оксиде хрома и МЭ восприимчивость достигает значения 3x10" с/м (10 в системе СГС). Однако МЭ эффект в ТЪР04 наблюдается лишь при температуре ниже 2 К. Как уже отмечалось, это связано с тем, что МЭ эффект в монокристаллах наблюдается только в магнитоупорядоченном состояние, т.е. при температурах ниже температуры Нееля или Кюри. Как только температура приближается к точке перехода в неупорядоченное состояние, МЭ коэффициенты обращаются в нуль. В значительной степени от указанных недостатков свободны композиционные материалы на основе ферритов и пьезоэлектриков. Композиционные МЭ материалы представляют собой механическую смесь магнитострикционного материала и пьезоэлектрика, в качестве которого может выступать и сегнетоэлектрик. Одним из важных преимуществ этих материалов по сравнению с однофазными материалами является то, что свойства композитов можно в значительной степени изменять, варьируя их состав. МЭ эффект является новым свойством таких композитов и относится к классу вторичных эффектов или так называемых "product properties" [36,37]. В композиционных феррит-пьезоэлектрических материалах МЭ эффект может отсутствовать, по отдельности, и в ферритовой, и в пьезоэлектрической фазах. Его возникновение в композитах связано с механическим взаимодействием ферритовой и пьезоэлектрической подсистем. В магнитном поле вследствие магнитострикции в магнитной фазе возникают механические напряжения, которые передаются в пьезоэлектрическую фазу и вследствие обратного пьезоэффекта приводят к возникновению электрического поля. Очевидно, возможен и обратный эффект. Внешнее электрическое поле вызывает деформацию пьезоэлектрической компоненты, приводящую благодаря механическому взаимодействию к возникновению механических напряжений в пьезомагнитной компоненте, в которой благодаря пьезомагнитному эффекту, возникает магнитный момент. Композиционные МЭ материалы впервые были получены van den Boomgard с сотрудниками методом направленной кристаллизации эвтектической композиции Fe-Coi-Ba-0 [38,39]. Направленная кристаллизация позволяет получить чередующиеся слои магнитной шпинели и пьезоэлектрического перовскита. Измерения МЭ коэффициента по напряжению для лучших образцов дали значение «=62.8 мВ/А (50 мВ/см Э), что при значении диэлектрической проницаемости композита =500 дает для МЭ восприимчивости значение jM:=2.8-10"10 с/м, что на два порядка превышает ее значение в монокристалле Сг2Оз. Дальнейшие исследования van den Boomgard с сотрудниками [40] позволили получить эвтектический композит ВаТЮз - CoFe204 со значением МЭ коэффициента по напряжению а =163.4 мВ/А. В керамическом композите состава ВаТЮз — NiFe204 удалось достигнуть [41] максимального значения МЭ коэффициента по напряжению равного а =31.4 мВ/А. Приведено исследование влияния на МЭ эффект размеров частиц, скорости охлаждения и молярной концентрации фаз для композитов состава ВаТЮз - ЩСо, Mn)Fe204 с избытком ТЮ2. В работе [42, 43] приведены результаты исследований МЭ эффекта в композитах состава Ni-Zn феррит - ЦТС и зависимости МЭ коэффициентов от величины приложенного магнитного поля.
В последнее время активно изучаются магнитоэлектрическое взаимодействие в композиционных материалах на основе феррит никеля (кобальта) - ЦТБС [17,18], многослойных структурах на основе феррит -никелевой (кобальтовой) шпинели - ЦТС [19,20], гибридных структурах на основе D- терфенола (Tb0.27-0.3Dy0.73-0.7Feі.90-1.95) - ЦТС с последовательным [44] и параллельным 1 [45] соединением слоев. В таких структурах максимальное значение низкочастотного магнитоэлектрического коэффициента по напряжению составляло почти 0.3 В/(смЭ).
Расчет константы магнитной анизотропии и величины эффекта в борате железа. Сравнение с экспериментом
В магнитоупорядоченных материалах магнитные моменты отдельных атомов вследствие обменного взаимодействия располагаются упорядоченно друг относительно друга. Поэтому, казалось бы, что для описания любых эффектов в этих материалах необходимо учитывать взаимодействие всех атомов одновременно, что представляет собой чрезвычайно трудную задачу. Однако, для описания целого ряда эффектов, хорошие результаты дает уже так называемое, «одноионное» приближение [75]. Действительно, величина спин-орбитального взаимодействия зависит от ориентации орбитального и спинового моментов электронов в отдельном ионе и не зависит от ориентации этих моментов в соседних ионах. Поэтому величину этого взаимодействия можно рассчитывать для каждого отдельного иона независимо, но при этом учитывать, что ориентация спиновых моментов в пространстве не хаотична, а упорядочена. В «одноионном» приближении предполагается, что энергия магнитной анизотропии складывается из энергии магнитной анизотропии отдельных ионов, а взаимодействие иона с окружением можно описать с помощью кристаллического поля. Обменное взаимодействие в рамках этой модели может быть описано через молекулярное поле Вейса. В этом приближении предполагается, что на ион, находящийся в одной из магнитных подрешёток, действует некоторое эффективное поле Hejr, которое может быть выражено через намагниченности подрешёток и внешнее магнитное поле. С учётом сказанного, исходный гамильтониан иона запишем в виде где Ну - гамильтониан изолированного иона, учитывающий электрон электронное взаимодействие Vee; Vc - оператор, описывающий взаимодействие электронов иона с кристаллическим полем лигандов; VLS -оператор спин-орбитального взаимодействия; VM - оператор, описывающий обменное взаимодействие в приближении молекулярного поля Вейса, VE -оператор, описывающий взаимодействие с внешним электрическим полем. В кристаллах без центра инверсии, к которым относится, например, Сг203, потенциал внутрикристаллического поля наряду с чётной составляющей содержит также и нечётную составляющую. В соответствии с этим можно записать
Четная часть кристаллического потенциала Vf определяет, в основном,расщепление уровней изолированного иона в поле лигандов, в то время как нечетная часть V" заметного влияния на расщепление не оказывает, так как дает вклад в энергию лишь во втором порядке теории возмущений. Однако наличие этого члена приводит к появлению взаимодействия между состояниями противоположной четности, которое и отвечает за механизм МЭ взаимодействия в кристалле.
В модели кристаллического поля магнитный ион находится в некотором электростатическом поле, обусловленном окружающими ионами (лигандами). Впервые такое предположение сделал Becquerel [76]. Почти в то же самое время Bethe [77], используя формализм теории групп, оформил это предположение в строгую теорию, позволяющую классифицировать состояния примесного иона в зависимости от симметрии и силы кристаллического поля. Для описания кристаллического поля Van Vleck [78] предложил чисто «ионную» модель, согласно которой лиганды рассматриваются как точечные заряды или диполи. В настоящее время, наряду с точечной, используются кластерная модель [79], модель суперпозиции [80], модель обменных зарядов [81].
В модели точечных зарядов предполагается, что электронные оболочки иона металла и лигандов не перекрываются (поэтому и можно рассматривать лиганды как точечные заряды или диполи). Обычно матричные элементы оператора кристаллического поля вычисляют на Хартри - Фоковских функциях свободного иона металла. Поскольку эти функции являются решением задачи при полной сферической симметрии, целесообразно разложить кристаллический потенциал в ряд по сферическим гармоникам. Первые расчеты кристаллического поля в модели точечных зарядов были выполнены в [82]. При суммировании по окружающим ионам Van Vleck учитывал только ближайшее окружение. В таком приближении он получил значение кристаллического потенциала, хорошо согласующееся с экспериментальным значением, хотя, как отмечал Van Vleck, такое совпадение могло быть случайным. Тем не менее, оказалось, что гамильтониан кристаллического поля, полученный на основе точечной модели, можно с успехом применять для описания состояния магнитного иона в кристалле. Как отмечал Van Vleck [82], успешное применение гамильтониана кристаллического поля, по-видимому, связано с тем, что в нем правильно отражены свойства симметрии кристаллической решетки.
В модели точечных зарядов детали электронной структуры лигандов не принимаются во внимание. Вместе с тем, в начале 60-х годов появился целый ряд экспериментальных фактов, которые можно объяснить только исходя из принципов квантовой механики, допуская, что электронные облака магнитного иона и ближайших лигандов перекрываются между собой. С точки зрения квантовой механики выделенную группу атомов, состоящую из центрального иона и лигандов ближайшего окружения, необходимо рассматривать как единую систему - кластер или квазимолекулу. Так как до этого в химии для расчета структуры молекул успешно применялся метод молекулярных орбиталей, то естественно первые расчеты величины были выполнены этим методом. В методе молекулярных орбиталей предполагается, что валентные электроны центрального иона и электроны внешних оболочек лигандов локализованы не только на своих ионах, но и с некоторой вероятностью могут находиться на всех ионах кластера. Такому состоянию электронов соответствуют волновые функции в виде линейной комбинации, составленной из волновой функции центрального иона и волновых функций лигандов. В работе [83] вычисления проводились методом молекулярных орбиталей в сочетании с методом самосогласованного поля. В этом методе молекулярные орбитали строились с учетом всех электронов кластера. Результаты самосогласованных расчетов лучше совпадали с экспериментом.
Магнитоэлектрический эффект в узкой пластинке. Продольная и поперечная ориентация полей
Как отражение симметрии; остальные члены стремятся к нулю при увеличении числа трансляций (за исключением BQ ). Как видно из таблицы, наблюдается хорошее схождение коэффициентов к конечным значениям уже при небольшом числе трансляций, однако, если при расчетах использовать только ближайшее окружение, то величина некоторых коэффициентов будет отличаться более чем в два раза. В работе [102] приводятся данные о порядке величины кристаллического поля, полученные при учете влияния только ближайших шести ионов кислорода. Значения коэффициентов, полученные в нашей работе при учете только ближайшего окружения (шести ионов кислорода), совпадают по порядку величины с коэффициентами из работы [102]. В [103] приведены значения коэффициентов разложения кристаллического поля, которые были найдены методом суммирования по "молекулам". Однако по сравнению с нашей работой и работой [102] эти коэффициенты приведены в другой форме. Для перехода к нашим обозначениям необходимо домножить эти коэффициенты на соответствующие постоянные множители. В табл. 2 приведены результаты расчета коэффициентов кристаллического поля, полученные различными способами. Как видно из таблицы результаты расчетов, проведенных разными способами очень близки.
Кристалл бората железа FeBO является слабым ферромагнетиком и обладает почти такой же симметрией, что и кристалл оксида хрома. Однако, в отличие от кристалла Сг20з борат железа FeBO обладает центром инверсии, и вследствие этого в разложении кристаллического потенциала отсутствуют нечетные гармоники. Коэффициенты разложения, рассчитанные методом суммирования по элементарной ячейке для FeBO также быстро сходятся к конечным величинам. Используя параметры кристаллической структуры бората железа из [104] и значения радиальных интегралов (г2 = 1.975 ам., (r4Sj = 10.675 а.и. для коэффициентов разложения мы получили следующие величины [105]:
Таким образом, предложенный метод суммирования позволяет однозначно рассчитать коэффициенты разложения потенциала кристаллического поля в ряд по сферическим гармоникам.
Сдвиг линии магнитного резонанса низкочастотной ветви в оксиде хрома и высокочастотной ветви в борате железа под действием электрического поля связан с изменением константы магнитной анизотропии. Несмотря на то, что в константу магнитной анизотропии вносят вклады различные взаимодействия, ее изменение под действием электрического поля обусловлено в первую очередь совместным действием спин-орбитального взаимодействия и взаимодействия электрона с внешним полем. Спин-орбитальный вклад в константу магнитной анизотропии обусловлен взаимодействием орбитального и спинового моментов электронов в отдельном ионе, и не зависит от ориентации этих моментов в соседних ионах, поэтому для его описания можно использовать одноионное приближение. В «одноионном» приближении предполагается, что энергия магнитной анизотропии складывается из энергии магнитной анизотропии отдельных ионов, а взаимодействие иона с окружением описывается с помощью кристаллического поля. Обменное взаимодействие в рамках этой модели может быть описано через молекулярное поле Вейса.
Для вычисления матричных элементов потенциал кристаллического поля удобно представить в виде разложения в ряд по сферическим гармоникам. При вычислении матричных элементов кристаллического поля удобно использовать либо метод эквивалентных операторов Стивенсона, либо метод Рака.
Для качественной оценки коэффициентов разложения кристаллического потенциала достаточно учесть только ближайшее окружение, однако для количественной оценки необходимо учитывать ионы всего кристалла, так как кулоновский потенциал является дальнодействующим. При суммировании по окружающим ионам большинство авторов либо ограничивалось ближайшим окружением, либо суммировали по сфере определенного радиуса. Это приводило к тому, что четные гармоники ряда, как правило, обнаруживали хорошую сходимость, а нечетные не только не сходились, но даже иногда меняли знаки. Это связано с тем, что, при выделении сферы определенного радиуса, неустранимо разрываются связи и тем самым число положительно и отрицательно заряженных ионов в сфере оказывается различным. Это приводит к тому, что суммирование проводится не по электронейтральной, а по заряженной сфере, причем величина и знак заряда зависит от ее радиуса. Это и приводит к тому, что члены ряда не сходятся. Для решения этой проблемы предложено суммировании по объему, полученному транслированием элементарной ячейки вдоль кристаллографических осей. Условие электронейтральности при этом выполняется автоматически. Члены ряда быстро сходятся, и их величина перестает зависеть от числа суммируемых ионов уже после 4-5 трансляций. Кроме того, предложенный метод более правильно отражает симметрию структуры. Параметры кристаллического поля, рассчитанные этим методом для оксида хрома и бората железа, соответствуют симметрии кристаллов. где Н0 = Ну + VQ - невозмущенный гамильтониан, V = VQ + VM + VLS +VE -оператор возмущения. Здесь Ну- гамильтониан изолированного иона, учитывающий электрон - электронное взаимодействие, V, VQ - операторы, описывающие четную и нечетную части взаимодействие электронов иона с кристаллическим полем лигандов; VLS - оператор спин-орбитального взаимодействия; VM - оператор, описывающий обменное взаимодействие в приближении молекулярного поля Вейса, VE - оператор, описывающий взаимодействие с внешним электрическим полем.
Выбор невозмущённого гамильтониана в виде (3.1) удобен тем, что расстояние между уровнями энергии может быть получено экспериментально из оптических измерений. Это позволяет на начальной стадии вычислений сравнивать соответствие модели реальному кристаллу и при необходимости внести в неё корректировки.
Магнитоэлектрический эффект в пластинке с параллельным соединением слоев ферромагнетика и пьезоэлектрика в области электромеханического резонанса
Относительное изменение поля Дзялошинского под действием внешнего электрического поля можно оценить на основе эксперимента [15] для низкочастотной ветви антиферромагнитного резонанса. Согласно результатам эксперимента, относительный сдвиг частоты в электрическом поле напряженностью Е = 33-107В/м, обусловленный изменением поля Дзялошинского равен Асо/а 0 «Ю-6.
Совместное действие спин-орбитального взаимодействия и внешнего электрического поля приводит к изменению энергии магнитной анизотропии, которое проявляется в сдвиге линии магнитного резонанса. Согласно проведенным расчетам относительный сдвиг частоты, обусловленный одноионной анизотропией, во внешнем электрическом поле Е = 33-107 В/м, составляет Аа /й)0 »10 5. Согласно [16] отношение сдвига высокочастотной ветви колебаний 5Нн к низкочастотной 5HL определяется выражением
Подставляя значения Н0= 3 кЭ и HD=66 кЭ получаем, что сдвиг высокочастотной ветви почти в сорок раз превышает сдвиг низкочастотной ветви колебаний. Отсюда следует, что изменение поля Дзялошинского не может привести к такому сдвигу. В то время как изменение поля анизотропии под действием электрического поля дает величину сдвига для высокочастотной ветви, соизмеримую с проведенной оценкой.
Микроскопическим механизмом, обуславливающим сдвиг линии магнитного резонанса во внешнем электрическом поле, является совместное действие спин — орбитального взаимодействия, взаимодействия электрона с внешним полем и внутрикристаллическим полем. Внешнее электрическое поле изменяет орбитальное движение электронов и вследствие спин -орбитального взаимодействия изменяется магнитный момент ионов. Это и приводит к сдвигу линии магнитного резонанса. Величина спин-орбитального взаимодействия зависит от ориентации орбитального и спинового моментов электронов в отдельном ионе и не зависит от ориентации этих моментов в соседних ионах. Поэтому величину этого взаимодействия можно рассчитывать для каждого отдельного иона независимо, но при этом учитывать, что ориентация спиновых моментов в пространстве не хаотична, а упорядочена. В «одноионном» приближении предполагается, что энергия магнитной анизотропии складывается из энергии магнитной анизотропии отдельных ионов, а взаимодействие иона с окружением можно описать с помощью кристаллического поля. Обменное взаимодействие в рамках этой модели может быть описано через молекулярное поле Вейса. В этом приближении предполагается, что на ион, находящийся в одной из магнитных подрешёток, действует некоторое эффективное поле Heff которое может быть выражено через намагниченности подрешёток и внешнее магнитное поле. В кристаллах без центра инверсии, к которым относится, например, Сг20з, потенциал внутрикристаллического поля наряду с чётной составляющей содержит также и нечётную составляющую. Четная часть кристаллического потенциала Vf определяет, в основном, расщепление уровней изолированного иона в поле лигандов, в то время как нечетная часть V" заметного влияния на расщепление не оказывает, так как дает вклад в энергию лишь во втором порядке теории возмущений. Однако наличие этого члена приводит к появлению взаимодействия между состояниями противоположной четности, которое и отвечает за механизм МЭ взаимодействия в кристалле. В кристалле Сг2Оз величина электростатического взаимодействия электронов и кристаллического поля сравнимы между собой Vc«Vee, поэтому вклады от них необходимо учитывать одновременно. Это можно сделать, используя метод неприводимых тензорных операторов Рака. Рассчитанная таким способом структура уровней согласуется с результатами, полученными из оптических измерений.
Вклад в энергию магнитной анизотропии за счет спин- орбитального взаимодействия определен из вычисления свободной энергии. При вычислении использовался аппарат теории возмущений с использованием метода спинового гамильтониана. Определено изменение энергии магнитной анизотропии под действием электрического поля. В кристалле Сг203это
изменение является линейным по внешнему электрическому полю. Величина сдвига линии магнитного резонанса для оксида хрома,. рассчитанная по данной модели, согласуется с экспериментальными результатами. Сдвиг высокочастотной ветви колебаний в борате железа под действием электрического поля происходит с одной стороны в результате изменения поля Дзялошинского, с другой стороны в результате совместного действия спин-орбитального взаимодействия и внешнего электрического поля. Несмотря на то, что ионы Fe3+ в борате железа находятся в S - состоянии, кристаллическое поле приводит к смешиванию состояний ( Р, 4D, 4F, 4G) расположенных выше 6S и возникновению спин-орбитального взаимодействия между 6S и уровнями с примесью 4Р. Совместное действие спин-орбитального взаимодействия и внешнего электрического поля приводит к изменению энергии магнитной анизотропии, которое проявляется в сдвиге линии магнитного резонанса. В отличие от оксида хрома, в котором сдвиг линии линеен по напряженности электрического поля, в борате железа эффект квадратичен по полю, что обусловлено наличием у кристалла FeBO центра инверсии.
Определены волновые функции иона Fe3+ и расщепление основного терма 6S под действием спин-орбитального взаимодействия с более высокими состояниями. Вычислен вклад в свободную энергию кристалла, который можно считать константой магнитной анизотропии, и определено ее изменение под действием внешнего электрического поля. Проведена количественная оценка сдвига линии магнитного резонанса.
