Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы 9
1.1. Основные физические свойства металлов 9
1.2. Методы расчета физических свойств металлов и свойств элементов, соединений 12
Глава 2. Теоретическая часть 20
2.1. Описание и расчет физических свойств металлов, свойств нейтральных атомов элементов IA, ША, VIIIB- групп. Метод приведенных свойств для прогнозирования физических свойств металлов 20
2.2. Взаимосвязь между некоторыми физическими свойствами металлов и свойствами нейтральных атомов 23
Глава 3. Расчетно-экспериментальная часть 25
3.1. Взаимосвязь свойств нейтральных атомов и физических свойств металлов IA- группы с порядковыми номерами и номерами периодов 25
3.2. Взаимосвязь свойств нейтральных атомов и физических свойств простых веществ ША-группы с порядковыми номерами и номерами периодов 47
3.3. Взаимосвязь свойств нейтральных атомов и физических свойств металлов УШБ-группы с порядковыми номерами и номерами периодов 58
3.4. Взаимосвязь сжимаемости галогенидов щелочных металлов с порядковыми номерами и номерами периодов 77
3.5. Взаимосвязь физических свойств металлов и нейтральных атомов элементов IА группы 80
3.6. Взаимосвязь физических свойств простых веществ и нейтральных атомов элементов - группы 90
3.7. Взаимосвязь физических свойств металлов и нейтральных атомов элементов УШБ-группы 98
3.8. Взаимосвязь сжимаемости галогенидов и механических свойств металлов IA-группы 112
Глава 4. Обсуждение результатов 118
Основные результаты и выводы 134
Список литературы 136
- Методы расчета физических свойств металлов и свойств элементов, соединений
- Взаимосвязь между некоторыми физическими свойствами металлов и свойствами нейтральных атомов
- Взаимосвязь свойств нейтральных атомов и физических свойств простых веществ ША-группы с порядковыми номерами и номерами периодов
- Взаимосвязь физических свойств металлов и нейтральных атомов элементов IА группы
Введение к работе
Актуальность работы. Важное значение для применения в промышленности и научных исследованиях имеют металлы IA, ША, VIIIB - групп периодической системы Д.И. Менделеева и их соединения.
Литий используется в термоядерной энергетике, при производстве специальных сплавов для авиаракетной и космической промышленности; цезий - в МГД -реакторах и ионных двигателях ракет. Некоторые щелочные металлы применяют в радиоэлектронике (фотоэлементы, фотоумножители и др.), используют для изготовления пьезоэлектрических, акустооптических устройств, оптических модуляторов, пироэлектриков, оптических волноводов, химических источников тока с литиевым анодом, в жидкометаллических теплоносителях (Li, Na, К и их сплавы).
Калий необходим для питания растений наряду с азотом и фосфором. Они не могут быть заменены никакими другими элементами.
Элементы ША - группы и их соединения - компоненты многих современных материалов, крайне необходимых сельскому хозяйству и оборонной технике. Алюминий - основа легких сплавов, его применяют для производства различных емкостей и аппаратов, фольги и проволоки, восстановителя в алюмотермии, для производства кабелей. Оксид алюминия применяют в электроизоляционных огнеупорах, диэлектриках и конденсаторах, материалах высокочастотной техники, в производстве специальных стекол, керамики, эмали, глазурей, огнестойких покрытий. Корунд служит абразивным материалом.
Элементы VIIIB - группы - основа современной промышленности. Никель и кобальт придают сталям твердость, коррозионную стойкость, высокие магнитные свойства, жаропрочность, вязкость; широко применяют никель и кобальт для поверхностной защиты других металлов от коррозии. Платиновые металлы благодаря своей высокой термостойкости и химической пассивности используют для изготовления химической посуды и ответственных деталей промышленных уста- новок; термопары на основе платиновых металлов позволяют измерять температуру до 1400 С.
Все металлы VIIIB - группы применяют в качестве эффективных катализаторов органического и неорганического синтеза: железо с активаторами (К20, А12Оз) используют в синтезе аммиака, а никель - для гидрирования жиров. Сплав платины и родия в виде сеток применяют в процессе окисления аммиака до монооксида азота. Железо - основной материал для сердечников, электромагнитов и якорей электромашин. Соединение LaNi5 - аккумулятор водорода в водородной энергетике. Соединения железа (III) - эффективный материал для изготовления магнитофонных пленок. Ферроцен предложено использовать в качестве термостойкого теплоносителя и присадки к минеральным маслам и топливу.
Прогресс во многих областях науки, техники и технологии практически невозможен без необходимых справочных данных, используемых при постановке задач для исследований, проектирования и эксплуатации материалов и изделий.
Теплофизические, механические и кристаллохимические свойства вышеперечисленных материалов являются важнейшими характеристиками, определяющими закономерности поведения этих материалов при различных внешних воздействиях. К сожалению, многие справочные материалы не содержат некоторых свойств элементов IA, ША, VIIIB - групп (особенно элементов с порядковыми номерами более 87). Эти свойства можно определить постановкой эксперимента или теоретическим расчетом. Однако эксперимент требует наличия чистых препаратов, квалифицированных специалистов, больших экономических и временных затрат. Существуют различные численные методы для оценки свойств элементов, в том числе и методы сравнительного расчета по М.Х. Карапетьянцу в рядах однотипных соединений. Но существующие методы расчета имеют ряд недостатков: для определения одного свойства требуются данные по многим свойствам; показывают периодическую зависимость, но не позволяют проследить изменения свойств в подгруппах, а также отсутствует наглядность в изменении свойств. Эти методы не используют для оценки свойств расплавов металлов солей
6 и многие не могут быть использованы для определения свойств элементов ТА, ША, VIIIB - групп.
Целью работы является: разработка метода расчета физических свойств (модуля Юнга, сжимаемости, твердости по Бринеллю, ковалентного радиуса, атомного радиуса, теплопроводности, энергии связи (Me - Me), коэффициента линейного термического расширения, энергий ионизации элементов IA, ША, VIIIB - групп; прогнозирование физических свойств элементов с порядковыми номерами 87, 89,108-110, 119; определение взаимосвязей между свойствами: твердость по Бринеллю - модуль Юнга, модуль Юнга - сжимаемость, атомный радиус - модуль Юнга, атомный радиус - сжимаемость, модуль Юнга - ковалентный радиус, модуль Юнга - энергия связи (Me - Me), коэффициент линейного термического расширения - сжимаемость, твердость по Бринеллю - энергия связи (Me - Me), сжимаемость - энергия связи (Me - Me), твердость по Бринеллю - сжимаемость, сжимаемость - энергия связи (Me - Me), сжимаемость - ковалентный радиус, сумма энергий ионизации (ЕИі+ ЕИ2+ ЕИз) - модуль Юнга, энергия ионизации -(ЕИ1+ ЕИ2+ Еиз) - сжимаемость, теплопроводность - модуль Юнга, теплопроводность - сумма энергий ионизации (ЕИі+ ЕИ2+ ЕИз); определение взаимосвязей между сжимаемостью галогенидов щелочных металлов и модулем Юнга (твердостью по Бринеллю, сжимаемостью) металлов 1А-группы.
Научная новизна. Предложен метод расчета физических свойств простых веществ и соединений, свойств нейтральных атомов, включающий аналитическое описание, построение графических зависимостей, выбор оптимальных уравнений, теоретическое прогнозирование свойств и проверку достоверности полученных данных, а также оригинальный метод приведенных свойств (приведенное свойство-свойство, отнесенное к заряду ядра атома элемента). На основе аналитических зависимостей интерполяцией и экстраполяцией определены числовые значения свойств франция, актиния, гассия, мейтнерия, элементов № 110 (Uun) и № 119 (Е-Fr). Показано нивелирование (выравнивание) ряда свойств в приведенных единицах с увеличением порядкового номера (номера периода) в IA, ША, VIIIB - группах. Надежность полученных данных подтверждена построением корреляционных зависимостей между физическими свойствами: твердостью по Бринеллю и модулем Юнга, модулем Юнга и сжимаемостью, атомным радиусом и модулем Юнга, атомным радиусом и сжимаемостью, модулем Юнга и ковалентным радиусом, модулем Юнга и энергией связи (Me - Me), коэффициентом линейного термического расширения и сжимаемостью, твердостью по Бринеллю и энергией связи (Me - Me), сжимаемостью и энергией связи (Me - Me), твердостью по Бринеллю и сжимаемостью, сжимаемостью и энергией связи (Me - Me), сжимаемостью и ковалентным радиусом, суммой энергий ионизации (ЕИі+ ЕИ2+ ЕИз) и модулем Юнга, суммой энергий ионизации (Ещ+ ЕИ2+ ЕИз) и сжимаемостью, теплопроводностью и модулем Юнга, теплопроводностью и суммой энергий ионизации (ЕИ1+ ЕИ2+ ЕИз), сжимаемостью галогенидов щелочных металлов и модулем Юнга (сжимаемостью, твердостью по Бринеллю).
Теоретически спрогнозированы модуль Юнга, сжимаемость, ковалентный радиус, атомный радиус, теплопроводность, энергия связи (Me - Me), коэффициент линейного термического расширения франция, актиния, гассия, мейтнерия, элемента № 110 (Uun) и № 119 (E-Fr); твердость по Бринеллю франция, № 119 (Е-Fr); энергия первой ионизации франция, № 119 (E-Fr); сумма энергий ионизации (Еиі+ ЕИ2+ Еиз) актиния, гассия, мейтнерия, №110 (Uun); сжимаемость галогенидов цезия, франция, № 119 (E-Fr).
Практическая ценность работы.
Предложенный метод расчета физических свойств простых веществ, соединений и свойств элементов, а также конкретные числовые значения свойств могут быть использованы в курсах общей физики, химии элементов и материаловедении.
На защиту выносятся: метод расчета физических свойств металлов, соединений и элементов IA, ША и VIIIB-rpynn путем определения экстраполяцией и интерполяцией аналитических выражений или графическим построением конкретного свойства; метод приведенных свойств (свойство, отнесенное к заряду) позволяет рассчитывать изменяющиеся немонотонно физические свойства простых веществ, соединений и свойства элементов в подгруппах периодической системы; установленная взаимосвязь между физическими свойствами простых веществ и свойствами элементов, между свойствами простых веществ и соединений; теоретически спрогнозированные данные по физическим свойствам простых веществ, соединений и элементов IA, ША и VIIIB-rpynn.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на международной конференции «Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте» (Самара, СамГТУ, 1999 г.), X - XII межвузовских конференциях «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, СамГТУ,2000,2001,2002 г.г.).
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 8 работах, в том числе 7 статей и тезисы докладов.
Объем и структура работы. Диссертация изложена на 142 страницах машинописного текста, включая 43 таблицы, 62 рисунка. Состоит из введения, четырех разделов, выводов, списка литературы из 76 наименований.
Работа выполнена в соответствии с госбюджетной темой № 0180005133 «Разработка сравнительных методов расчета физико-химических свойств индивидуальных веществ, двух- и более компонентных смесей. Физико-химический анализ многокомпонентных солевых, оксидно-солевых, органических и других типов систем».
Выражаю глубокую благодарность за помощь в работе своему научному консультанту профессору, кандидату технических наук Л.А. Медовщиковой.
Методы расчета физических свойств металлов и свойств элементов, соединений
В настоящее время известно уже более 110 химических элементов, из них более 85 относятся к металлам. Кроме того, известно более 150000 неорганических соединений, а число хорошо изученных веществ вряд ли достигает 100 [11,12]. Чтобы убедиться в этом, достаточно ознакомиться со справочной литературой, где зачастую, не приводятся фундаментальные свойства многих элементов и веществ (например, отсутствуют данные об основных свойствах таких элементов, как франций Fr, семейства лантанидов и актинидов). Следует отметить, что многие из известных в литературе значений свойств являются приближенными, а некоторые - ориентировочными. Накопление новых и уточнение уже существующих данных по свойствам элементов и их соединений является важной современной задачей. Это может быть осуществлено тремя способами [13]: постановкой эксперимента, расчетом по уже существующим теоретическим уравнениям и поиском различных приближенных математических зависимостей. Многие задачи химии решаются экспериментальным путем посредством опробования пригодности для поставленной цели различных соединений или их сочетаний, выявлением влияния на свойства или на характер протекания изучаемого процесса множества различных факторов [14]. Вместе с тем эксперимент требует надежной методики, наличия достаточно чистых препаратов; кроме того, он связан с большой затратой квалифицированного труда, времени и материальных ресурсов, и не всегда осуществим. Но эксперимент приводит непосредственно к необходимым результатам.
При выполнении экспериментальной работы исследователи опираются на теорию, но теория не обеспечивает быстрого решения постав ленных задач коротким путем [14]. При проведении такого рода экспериментального исследования образуются большие массивы результатов, описываемых, систематизируемых и классифицируемых, но не всегда объясняемых. Теоретический расчет может дать точные результаты, однако не всегда возможен. Во-первых, не для всех свойств и не для всех веществ взаимосвязь между различными свойствами представлена в виде теоретических уравнений. Во-вторых, если теоретические зависимости и известны, то очень часто их применение невозможно из-за отсутствия или недостоверности значений тех свойств, которые наряду с рассчитываемым свойством входят в эти зависимости. Во многих случаях последнее означает невозможность доведения анализа конкретной задачи до нахождения достаточного надежного численного значения искомой величины. Поэтому существенное значение приобретает получение новых данных путем поиска различных приближенных математических соотношений. Наличие эмпирических и полуэмпирических зависимостей во многих случаях позволяет решать задачи, связанные с большими экспериментальными трудностями, обусловленными невысокой точностью измерения данного свойства, трудностью очистки объектов исследования, их нестойкостью, токсичностью, агрессивностью и т.д. Приближенные соотношения имеют не только практическое значение. Их применение приводит к расширению баз данных по свойствам различных веществ, позволяет выявлять новые закономерности и зависимости. Анализ и обобщение полученных закономерностей способствует развитию теории, позволяя глубже проникнуть в теорию строения вещества, в сущность химических превращений. Применение приближенных методов, особенно плодотворно в тех случаях, когда они, во-первых, общие, т. е. применимы к разнообразным свойствам различных веществ; во-вторых, надежные, т.е. позволяют с удовлетворительной для практических целей точностью оценить ту или иную величину; в-третьих, достаточно простые и их применение не требует большой затраты времени. азличные приближенные уравнения и методы расчета можно объединить в несколько групп.
Часть представляет собой интерполяционные уравнения, константы которых определяются на основании опытных данных. В большинстве случаев в этих уравнениях рассматриваемое свойство выражено как степенная функция переменного параметра. Сравнительно небольшую группу образуют методы вычисления, основанные на принципе аддитивности. Третью группу составляют методы, основанные на принципе соответственных состояний. Рассмотрим наиболее распространенные методы расчета для основных свойств элементов нейтральных атомов и простых веществ элементов периодической таблицы Д.И. Менделеева. Широко распространены методы сравнительного расчета физико-химических свойств по М.Х. Карапетьянцу. Существует шесть методов (шесть соотношений), основанных на сравнении физико-химических свойств для сходных веществ [13]. В соотношениях Gn = А + Bj и G" = A2G + В2 (где G - свойство; I и II — ряды сходных веществ; G и G" - два свойства в одном ряду сходных веществ; А\, Вь А2 и В2 - коэффициенты) при одинаковых условиях сравниваются соответственно значения одного свойства G в двух рядах I и II сходных веществ, а также двух свойств G и G" в одном ряду сходных веществ соответственно. В соотношении Gm = А3 Gn2 + Вз (где G - свойство; П - переменный параметр; А3 и В3 - коэффициенты) сопоставляются значения одного свойства ряда сходных веществ при двух значениях П] и П2 переменного параметра П. В соотношениях GN = А4 GM + В4 и G" = А5С + В5 сравниваются соответственно значения одного свойства двух веществ М и N и два свойства одного вещества при одинаковых (но меняющихся от точки к точке) значениях переменного параметра П (где G, G\ G" - свойство; А4, В4, А5 и В5 - коэффициенты). В соотношении Gn2 = A6Gn2 + В6 сопоставляется значение данного свойства одного вещества при двух значениях переменного параметра П в зависимости от значения другого параметра ГГ (где А6 и В6 - коэффициенты).
При этом предполагается, что в общем случае сопоставление значений G должно осуществляться в функциональных шкалах, в частности f(G) = G. Кроме того, эти соотношения позволяют с разной степенью точности обобщить большой материал по многим свойствам различных веществ и характеристикам различных процессов, определяя свойства и характеристики, как интерполяцией, так и экстраполяцией. Рассмотрим другие методы расчета, применяемые для определения физико-химических величин. При расчете многих физико-химических свойств вещества часто используется парахор. Численное значение парахора для индивидуального вещества практически не зависит от температуры. Парахор принадлежит к числу конститутивных характеристик вещества и может быть определен по закону аддитивности, исходя из структурной формулы соединения. Особую роль этот параметр приобретает при оценке свойств малоизученных соединений. Кроме того, рассчитать парахор можно по методу Сегдена, используя сведения о структурной формуле соединения, и Мак-Гоуэна, исходя из общего числа связей, образующих молеку-лу[15]. Расчет стандартной энтропии твердых и газообразных веществ зачастую проводят, основываясь на зависимости энтропии, молярной массы [16] и плотности (метод Винера [17], метод Тредвела и Модерли, метод Филиппина, метод Туркдогана и Пирсона [18, 19]). Кроме того, для однотипных соединений с возрастающими молярными массами, энтропию определяют, исходя из значений ближайших соседей (метод Дрозина [20]) или из зависимости стандартных энтропии соединения от стандартных энтропии его составных частей (метод Яцимир-ского [21] и метод Киреева [5]), а также зависимость от числа атомов в соединении (метод Йемена [18]). В работе [22] энтропия плавления определена с помощью квазихимической теории для эквимольного состава раствора.
Взаимосвязь между некоторыми физическими свойствами металлов и свойствами нейтральных атомов
Построены корреляционные взаимозависимости между некоторыми свойствами: твердостью по Бринеллю и модулем Юнга, сжимаемостью и модулем Юнга, сжимаемостью и твердостью по Бринеллю, сжимаемостью и коэффициентом линейного термического расширения, сжимаемостью и ковалентным радиусом, твердостью по Бринеллю и ковалентным радиусом, модулем Юнга и кова лентным радиусом, модулем Юнга и атомным радиусом, твердостью по Бринеллю и атомным радиусом, сжимаемостью и атомным радиусом, энергией связи и модулем Юнга, энергией связи и сжимаемостью, энергией связи и твердостью по Бринеллю, теплопроводностью и суммой энергий ионизации (энергией первой ионизации), теплопроводностью и модулем Юнга, суммой энергий ионизации (энергией первой ионизации) и модулем Юнга, суммой энергий ионизации (энергией первой ионизации) и сжимаемостью. Кроме того построены зависимости сжимаемости галогенидов с модулем Юнга, сжимаемостью, твердостью по Бринеллю элементов IA-группы. На рис. 2.4. приведен пример взаимозависимости свойства I и свойства II для IA - группы. Уравнения для взаимозависимостей также подбирались с минимальными среднеквадратичными отклонениями, рассчитанными по методу наименьших квадратов (МНК) и максимальными коэффициентами корреляции (R ) и. Для проверки достоверности прогнозируемых значений свойств элементов с порядковыми номерами элементов 87, 89, 108, 109, 110,119 все взаимозависимости были построены с учетом прогнозируемых значений. Эти зависимости также можно использовать для определения недостающих свойств в ряду нейтральных атомов, простых веществ IA, ША, УШБ - групп (см. раздел 3, 4). Построена взаимосвязь твердости по Бринеллю, сжимаемости, модуля Юнга, ковалентного радиуса, атомного радиуса, коэффициента линейного термического расширения, энергии связи, энергии первой ионизации, теплопроводности с порядковыми номерами и номерами периодов для элементов ІА- группы.
Литий, натрий, рубидий, цезий и франций отличаются рядом особенностей металлохимических свойств. Положение перечисленных элементов в начале периодической системы определяет их электронное строение: все они имеют по одному внешнему электрону на 2s, 3s, 4s, 5s, 6s и Ts-орбиталях соответственно. Эти электроны атомов щелочных металлов наиболее слабо связаны с ядрами атомов, что и характеризует высокие металлические свойства этих шести элементов. Наиболее активным из них является франций. Щелочные металлы отличаются высоким значением атомных и ковалентных радиусов, которые последовательно возрастают от лития к цезию. Анализ справочных данных [62-65] показал отсутствие данных свойств по францию. За основу взяты данные [65], как наиболее полные. По выбранным данным были построены графические зависимости атомного и ковалентного радиусов от порядковых номеров и числа энергетических уровней элементов I группы главной подгруппы периодической системы. Зависимости от порядкового номера и номера периода представлены степенными и логарифмическими выраже-ниями, с коэффициентами корреляции R 0,9. На рис. 3.1. приводится графическая зависимость ковалентного радиуса от порядкового номера, на рис. 3.2. зависимость атомного радиуса от порядкового номера. Зависимости ковалентного и атомного радиусов от номера периода представлены соответственно на рис. 3.3. и Далее для значений ковалентного и атомного радиусов были рассчитаны приведенные свойства rK0B/Z (raT/Z) и по полученным данным построены зависимости в удельных координатах rK0B/Z=f(Z), rK0D/Z=f(N), raT/Z = f(Z), raT/Z=f(N).
Эти зависимости наглядно показывают нивелирование ковалентного радиуса с увеличением порядкового номера (номера периода). В зависимостях приведенного атомного радиуса от порядкового номера (номера периода) наблюдается значительное отклонение для лития. На рис. 3.5. показана зависимость приведенного ковалентного радиуса от порядкового номера элемента, на рис. 3.6. соответственно зависимость приведенного атомного радиуса от порядкового номера элемента. Зависимости в удельных координатах для ковалентного и атомного радиусов описаны преимущественного степенными и логарифмическими функциями. Аналитические выражения выбирались с максимальным коэффициентом корреляции и минимальными относительными ошибками. Кроме того, были построены логарифмические зависимости ковалентного и атомного радиусов и приведенных значений от заряда ядра (порядкового номера элемента) и номера периода. Все логарифмические зависимости описаны уравнением вида у=а+Ьх, где у -логарифм ковалентного (атомного) радиуса, х - логарифм заряда ядра или номера периода, а и b - коэффиценты в уравнении, причем b характеризует угол наклона прямой к оси х. Рис. 3.7, 3.8 изображают логарифмические зависимости ковалентного радиуса от логарифма порядкового номера элемента, рис. 3.9, 3.10 логарифмические зависимости атомного радиуса (зависимости от логарифма номера периода аналогичны).
Взаимосвязь свойств нейтральных атомов и физических свойств простых веществ ША-группы с порядковыми номерами и номерами периодов
Построена взаимосвязь сжимаемости, модуля Юнга, ковалентного радиуса, атомного радиуса, коэффициента линейного термического расширения, энергии связи, суммы энергий ионизации, теплопроводности с порядковыми номерами и номерами периодов для элементов ША-группы. Металлы ША-группы (бор, алюминий, галлий, индий, таллий) имеют во внешнем 5-подуровне по два электрона. Кроме того, металлы ША-группы имеют полностью заполненную десятью электронами d-оболочку (за исключением алюминия) и электронное строение атомов металлов данной группы характеризуется появлением одного электрона в / -подуровне. Зависимости атомного радиуса элементов ША-группы описываются степенными и полулогарифмическими уравнениями с R2 0,8. Удельные значения позволяют построить графические зависимости с высоким коэффициентом корреляции. Аналогичная картина наблюдается и в удельных логарифмических координатах. На рис. 3.23. показана зависимость приведенного атомного радиуса от порядкового номера элемента. Значения свойства взяты из [62]. Выбор аналитических зависимостей, рекомендуемых для определения неизвестных значений атомного радиусов проводился по минимальным значениям среднеквадратичной ошибки, рассчитанной по методу наименьших квадратов. Результаты расчетов сведены в таблицу 3.10.
Значения ковалентного радиуса увеличиваются с ростом порядкового номера элемента. Источником данных служит [62]. На рис. 3.24. представлен график зависимости ковалентного радиуса элементов ША-группы от порядкового номера элемента. Зависимости в удельных координатах описываются степенными уравнениями с коэффициентами корреляции близкими к единице. График зависимости приведенного ковалентного радиуса от порядкового номера показана на рис.3.25. Результаты расчетов по МНК сведены в таблицу 3.11. Порядковый номер элемента, Z Рис. 3.23. Зависимость приведенного атомного радиуса от порядкового номера элемента Из таблицы 3.11. рекомендуемым уравнением, имеющим наименьшее среднеквадратичное отклонение и наибольший коэффициент корреляции для определения ковалентного радиуса является (rKOU) =4,275-5,111/(N) : rKOB(Ac)=l,53. Зависимость модуля Юнга для элементов ША-группы от порядкового номера (номера периода) описываются степенными уравнениями с коэффициентами корреляции R2 0,96. Зависимости удельного свойства описываются полулогарифмическими и степенными уравнениями с R 0,98. На рис. 3.26. представлена зависимость приведенного модуля Юнга от номера периода. Данные расчетов по В соответствии с таблицей 3.12. рекомендуемым уравнением, имеющим наименьшее среднеквадратичное отклонение и наибольший коэффициент корреляции для определения модуля Юнга является (E/Z)- =-0,048+0,021Nzln(N): Е(Ас)=45,2-109Н/м2. Сжимаемость металлов ША-группы возрастает с увеличение порядкового номера элемента (номера периода). Значения сжимаемости взяты из [65]. Изменение сжимаемости от заряда ядра (номера периода) представлены полулогарифмическими и степенными уравнениями с высокими R . Зависимости приведенной сжимаемости показывают нивелирование свойства. На рис. 3.27. показана зависимость сжимаемости от номера периода. Данные расчетов по МНК приведены в таблице 3.13.
В соответствии с таблицей 3.13. рекомендуемым уравнением, имеющим наименьшее среднеквадратичное отклонение и наибольший коэффициент корреляции для определения сжимаемости является х :=-l,457+0,625N : Х(Ас)=3,182-10"пм2/Н. Для элементов ША-группы зависимости между суммой энергий первой, второй и третьей ионизации Е(Ені+Еи2+Еиз) и порядковыми номерами элементов и номерами периодов описываются экспоненциальными уравнениям вида у=а+Ь-ехр(-х) с низкими R . Значения энергий ионизации взяты из [65]. Зависимости суммы энергий ионизации в удельных координатах представлены полулогарифмическими и степенными уравнениями, но с коэффициентом корреляции
Взаимосвязь физических свойств металлов и нейтральных атомов элементов IА группы
В работе были установлены корреляционные взаимозависимости между физическими свойствами нейтральных атомов элементов IA-группы в координатах: твердость по Бринеллю - модуль Юнга, сжимаемость - модуль Юнга, сжимаемость - твердость по Бринеллю[67], сжимаемость - коэффициент линейного термического расширения, сжимаемость - ковалентный радиус, твердость по Бринеллю - ковалентный радиус, модуль Юнга - ковалентный радиус, модуль
Юнга - атомный радиус, твердость по Бринеллю - атомный радиус, сжимаемость - атомный радиус, энергия связи - модуль Юнга, энергия связи - сжимаемость, энергия связи - твердость по Бринеллю, теплопроводность - энергия первой ионизации, теплопроводность - модуль Юнга, энергия первой ионизации - модуль Юнга, энергия первой ионизации - сжимаемость. Взаимозависимости были построены также в удельных и логарифмических координатах. Уравнения для взаимозависимостей подбирались с максимальными коэффициентами корреляции R2 и минимальными среднеквадратичными отклонениями, рассчитанными по методу наименьших квадратов. На рисунках 3.39.-3.44. приведены некоторые взаимозависимости. Результаты расчетов по МНК приведены в таблице 3.27. В работе были установлены корреляционные взаимозависимости между физическими свойствами нейтральных атомов элементов ША-группы в координатах: сжимаемость - модуль Юнга, сжимаемость - коэффициент линейного термического расширения, сжимаемость - ковалентный радиус, модуль Юнга -ковалентный радиус, модуль Юнга - атомный радиус, сжимаемость - атомный радиус, энергия связи - модуль Юнга, энергия связи - сжимаемость, теплопроводность - сумма энергий ионизации, теплопроводность - модуль Юнга, сумма энергий ионизации - модуль Юнга, сумма энергий ионизации - сжимаемость. Взаимозависимости были построены также в удельных и логарифмических координатах. На рисунках 3.45.-3.49. приведены некоторые взаимозависимости.
В работе были установлены корреляционные взаимозависимости между физическими свойствами нейтральных атомов элементов УШБ-группы. в координатах: сжимаемость - модуль Юнга, сжимаемость - коэффициент линейного термического расширения, сжимаемость - ковалентный радиус, модуль Юнга -ковалентный радиус, модуль Юнга - атомный радиус, сжимаемость - атомный радиус, энергия связи - модуль Юнга, энергия связи - сжимаемость, теплопроводность - сумма энергий ионизации, теплопроводность - модуль Юнга, сумма энергий ионизации - модуль Юнга, сумма энергий ионизации - сжимаемость [68,70,72-73,75]. Взаимозависимости были построены также в удельных и логарифмических координатах. На рисунках 3.50.-3.51. приведены некоторые взаимозависимости. Результаты расчетов по МНК приведены в таблицах 3.31-3.33. В этой главе рассмотрен анализ взаимосвязи сжимаемости фторидов, хлоридов, бромидов, иодидов с модулем Юнга, сжимаемостью, твердостью по Бринеллю элементов IA-группы. Справочные данные по сжимаемости галогенидов взяты из [64], данные по цезию отсутствуют. Взаимозависимости были построены как в простых, так и в удельных и логарифмических координатах. Зависимости сжимаемости галогенидов от модуля Юнга и твердости по Бринеллю представлены в основном экспоненциальными уравнениями вида у=а+Ьехр(-х/с). Взаимозависимости сжимаемости галогенидов от сжимаемости элементов описаны степенными уравнениями. На рис.3.52. представлена взаимозависимость сжимаемости хлоридов и модуля Юнга элементов IA-группы, остальные взимозависимости аналогичны,
