Содержание к диссертации
Введение
1 Литературный обзор 11
1.1 Теория гомогенной нуклеации из пересыщенного пара 12
1.1.1 Классическая теория нуклеации 12
1.1.2 Теория межфазной поверхности Гиббса 13
1.1.3 Множитель Зельдовича 15
1.1.4 Формула для скорости нуклеации 18
1.1.5 Поступательно-вращательный поправочный множитель 19
1.1.6 Теория Кусаки 24
1.1.7 Аналитическая формула для поправочного множителя 27
1.1.8 Поправочный множитель для скорости нуклеации 30
1.1.9 Сравнение с результатами численного расчёта 31
1.1.10 Аналитическая формула для скорости нуклеации в пределе высоких температур
1.2 Исследование гомогенной нуклеации для определения поверхностного натяжения наночастиц металлов 35
1.3 Экспериментальные методы исследования гомогенной нуклеации
1.3.1 Метод адиабатического расширения 37
1.3.2 Метод турбулентного смешивания 38
1.3.3 Методы, основанные на молекулярной диффузии 38
1.4 Физико-химические характеристики висмута 39
2 Методика эксперимента 41
3 Исследование нуклеации висмута в ламинарной проточной камере
3.1 Экспериментальные результаты 48
3.2 Обсуждение экспериментальных результатов
3.2.1 Учёт ассоциатов 63
3.2.2 Уравнение Кельвина для пара с ассоциатами 64
3.2.3 Осадок на стенках камеры 66
3.2.4 Поток висмута 68
3.2.5 Оценка нуклеационного объёма, скорости нуклеации и пересыщения по результатам экспериментов 69
3.2.6 Сопоставление с процессом гомогенной нуклеации сурьмы 71
4 Численное моделирование процессов, протекающих в камере 74
4.1 Схема численного расчёта 74
4.2 Результаты моделирования. Определение поверхностного натяжения критических зародышей висмута . 86
4.3 Сравнение экспериментальных оценок с результатами численного моделирования 92
Заключение 97
Список рисунков 99
Список таблиц 103
Литература
- Множитель Зельдовича
- Поправочный множитель для скорости нуклеации
- Обсуждение экспериментальных результатов
- Результаты моделирования. Определение поверхностного натяжения критических зародышей висмута
Множитель Зельдовича
Как следует из теории Гиббса [1], работа образования критического зародыша есть где (Ts - поверхностное натяжение, а Rs - радиус поверхности натяжения. Современное представление о поверхностной термодинамике берёт своё начало в теории межфазной поверхности Гиббса [1]. Эта теория рассматривает фазу из і компонент, находящуюся в равновесии с другой фазой, также состоящей из тех же і компонент. Между этими фазами находится переходная область, названная Гиббсом поверхностью разрыва. В пределах поверхности разрыва и параллельно ей Гиббс проводит геометрическую разделяющую поверхность. Представим, что наряду с реальной системой, в которой свойства системы изменяются постепенно при переходе от одной фазы к другой, существует такая гипотетическая система, в которой свойства каждой из фаз неизменны во всем объёме, вплоть до разделяющей поверхности, где они скачком переходят в свойства другой фазы. Эти фазы заполнены однородными макроскопическими фазами сравнения а и /3, которые имеют одну и ту же температуру, равную температуре в реальной системе. Химические потенциалы /ij в фазах равны между собой и равны химическому потенциалу в реальной системе. Отметим, что внешняя фаза а представляет собой вещество, заполняющее объём вдали от поверхности разрыва. Гиббс вводит понятия поверхностных энергии UA, энтропии SA и числа молекул сорта і N, как избытки соответствующих величин в реальной системе по сравнению с системой сравнения, следующим образом: U = указывают на принадлежность к фазам а, /3 и разделяющей поверхности. Поверхностные величины, входящие в эти соотношения, зависят от выбора положения разделяющей поверхности. Это положение в теории Гиббса выбирается таким образом, чтобы фундаментальное уравнение теории капиллярности имело следующий ви:
Для больших капель уравнение 1.6 совпадает с формулой Лапласа, в котором о" имеет физический смысл силы поверхностного натяжения, приложенной к разделяющей поверхности. По аналогии Гиббс назвал выбранную разделяющую поверхность поверхностью натяжения, величину as - поверхностным натяжением, а Rs - радиусом поверхности натяжения.
Критический зародыш может оказаться очень мал и может не обладать свойствами объёмной фазы даже в центре, однако, несмотря на это, теория Гиббса остаётся верной, т.к. в этой теории нигде не используется приближение достаточного большого размера капли, а рассматривается разница макроскопических систем. Таким образом, для понимания поверхностной термодинамики двухфазной системы достаточно знать поверхностное натяжение и положение разделяющей поверхности.
Из уравнения 1.5 также следует уравнение адсорбции Гиббса: das = —SAUT — У Tidfii, (1.7) где ТІ = Nf JAs - поверхностная плотность компонента і, а SA = SA/AS -удельная поверхностная энтропия. Для случая однокомпонентной системы, обладающей сферической симметрией, из 1.7 было получено уравнение Гиббса - Толмана - Кёнига - Баф-фа [31,32], которое связывает поверхностное натяжение капли с радиусом поверхности натяжения:
Из уравнения 1.13 следует выражение для множителя Зельдовича, учитывающее зависимость поверхностного натяжения капли от радиуса. Это выражение было недавно получено [3,33] в рамках теории Нишиоки [34]. В этой теории рассматривается мультикомпонентная система из жидкой круглой капли, окружённой газовой фазой. В общем случае капля не является критическим зародышем. Общее количество молекул компонента і в систе лт лта і лт0 л. лта лт0 ме iVj = i\ + l\f = const, где i\ и l\f - количество молекул в реальной системе, относящиеся к пару и к капле, соответственно. Одно из главных приближений, которые делаются в работе [34], это то, что молекулы пограничной области считаются относящимися к капле. Другими словами, химический потенциал поверхностных молекул приравнивается к химическому потенциалу /if молекул в объёме капли. В общем случае химические потенциалы молекул капли и пара не равны (/if ф /І").
В работе [34] показано, что для описанной системы изменение минимальной работы образования некритической капли при неравновесном процессе при постоянных Т, /І" и Р- описывается следующим выражением: включает также поправочный множитель К из 1.2, который будет рассмотрен далее. Можно полагать [2], что отношение производных для равновесного и неравновесного процессов \ незначительно отличается от единицы, % 1. Величины х = 5/Rs и d5/dRs, входящие в уравнение 1.26, связаны с as(Rs) уравнением ГТКБ 1.8 и могут быть вычислены, если известна зависимость as(Rs). Для достаточно больших капель (х2 С 1) малыми добавками к единицам можно пренебречь, и полученное выражение практически не будет отличаться от используемого в КТН, за исключением множителя К и того, что вместо поверхностного натяжения плоской поверхности используется as(Rs), а вместо эквимолярного радиуса Re - радиус поверхности натяжения Rs:
В воображаемом процессе Гиббса никак не учитываются поступательные и вращательные степени свободы кластера, ни в объёмной жидкости, ни в паре. Лоте и Паунд предложили способ, как это учесть [5]. Для этого нужно добавить к работе образования неподвижного зародыша Wcra свободную энергию, связанную с поступательными и вращательными степенями свободы кластера в газе, и вычесть энтропийный вклад в свободную энергию, связанный с колебательными (трансляционными и вращательными) степенями свободы погружённого кластера, относительное расположение молекул в котором фиксировано. Статистическую сумму, соответствующую этим колебательным модам qrep, называют заменяющей статистической суммой, т.к. эти моды заменяются свободными поступательным движением и вращением в газовой фазе.
Поправочный множитель для скорости нуклеации
Кусака использовал полученное выражение 1.46 для численного расчёта поправочного множителя для Леннард-Джонсовской системы. Полученные значения Ф изменяются в пределах от 109 до 1013, что значительно больше, чем множитель Рейсса, но меньше, чем множитель Лоте и Паунда. Важно отметить, что полученная формула 1.46 в принципе применима для любой реальной системы. Однако рассчитать таким образом поправку возможно только для простых систем, для которых известен парный потенциал межмолекулярного взаимодействия, и с использованием огромных вычислительных мощностей, что делает этот подход фактически не применимым для более сложных реальных систем, таких как вода, органика, металлы и др.
Недавно формулу 1.46 для поправочного множителя удалось привести к аналитическому виду, благодаря чему появилась возможность рассчитывать поправочный множитель для широкого набора реальных систем [30]. Рассмотрим вывод этой аналитической формулы. Авторы работы [30] вернулись к анализу ключевого уравнения 1.43 теории Кусаки.
В этом уравнении все кластеры размера т, которые находятся внутри объёма VS, имеют объём vm Vs. Тогда для движения жёсткого кластера доступен некоторый объём Vs — vm, а для движения центра масс доступен некоторый объём А14.т., по которому и происходит интегрирование в уравнении 1.43. Как показано в работе [30], для малосжимаемых жидкостей объём, по которому происходит интегрирование, достаточно мал, и изменение величины RC.TO. при взятии интеграла происходит в очень узком диапазоне. Это означает, что изменение функции U, входящей в интеграл 1.43 достаточно слабое и можно считать, что не зависит от R... Тогда уравнение 1.43 может быть записано в виде произведения двух интегралов и примет следующий вид:
Интеграл в уравнении 1.47 относится к конфигурационной статистической сумме, связанной только с вращательными степенями свободы кластера, находящегося во внешнем поле. Соответственно, конфигурационная энтропия S связана с этими же степенями свободы, а значит имеет определённый физический смысл энтропии, связанной с вращательным движением кластера. Так получилось потому что в отличие от уравнения 1.43 вместо неизвестной переменной с размерностью длины 6 входит определённая и естественная величина размерности длины d, которая имеет смысл размера области интегрирования. Введённая величина d должна заменять величину 6 в уравнении 1.46.
Как было сказано, S c имеет физический смысл энтропии, связанной с вращательным движением погружённого кластера. Следовательно, Q ot t (благодаря усреднению в уравнении 1.53) имеет смысл вращательной статистической суммы для погружённой капли объёмом Vs. Можно ожидать, что вращательное движение такой капли по отношению к окружающей вязкой жидкости при достаточно низких температурах вблизи точки плавления будет похоже на вращательные колебания в твёрдом теле. Для такого типа колебаний необходимо, чтобы период колебаний Tv был мал по сравнению со временем релаксации Максвелла тм касательного напряжения, которое возникает при вращении капли [4]: Tv С тм или для частоты колебаний v будет итм 1. Можно ожидать, что такое неравенство выполнено для колебательных процессов с частотой не превышающей дебаевскую частоту vmax [30].
Согласно работам [36,38,39], посвящённым оценкам частоты колебаний кластера в твёрдом теле. Для небольших кластеров, содержащих порядка 100 молекул, частота вращательных колебаний действительно примерно равна Дебаевской частоте. Т.к. при обычных температурах статистическая сумма осциллятора зависит от частоты линейно, т.е. довольно слабо, для колебательной частоты можно использовать [36] v = y? n l &vmax. Это выражение обращается в равенство частот при п = 27 молекул. Так что будем считать v = vmax для всех малых кластеров. Таким образом, статистическая сумма Qfot і может быть записана как колебательная статистическая сумма осциллятора с тремя степенями свободы и частотой Vmax:
При этом под покоящейся каплей понимается такая, для которой работа образования W определяется уравнением Гиббса 1.4, f est - свободная энергия Гельмгольца для такой капли. Вообще говоря, уравнение 1.4 верно только для критического зародыша, но скорость нуклеации пропорциональна количеству таких зародышей, а, значит, для оценки скорости нуклеации нас будет интересовать работа по образованию именно критических зародышей.
Для того, чтобы узнать количество критических зародышей, необходимо получить равновесное распределение капель по размерам. Воспользуемся для этого подходом Рейсса [28,35], который рассмотрел ансамбль физических кластеров как смесь идеальных газов. В этом подходе предполагается, что кластеры не взаимодействуют с молекулами окружающего идеального газа. Тогда полная статистическая сумма для системы объёмом У, содержащая X n=2 Nn капель и Ni мономерных молекул идеального газа, может быть записана как [28]:
Обсуждение экспериментальных результатов
Впервые изложенный подход по определению поверхностного натяжения наноразмерных капель был применён в работе [2]. Авторы использовали имеющиеся в литературе экспериментальные данные по нуклеации металлов, и с использованием формулы 1.61 определили поверхностное натяжение малых капель различных металлов. В литературе имеются измерения скорости нук-леации и пересыщения для одновалентных Li [40], Na [41], Cs [42–44], Ag [3,45] и двухвалентных Mg [46], Zn [3], Hg [47, 48] металлов. Также представлены численные расчёты энергии наноразмерных капель для Li, Na, K, Rb, Ag, Au [49], Zn [50], Al [51], Fe [52], выполненные из первых принципов.
Полученные авторами [2] результаты представлены на рисунке 1.3. Видно, что отличие от значительное, вплоть до двукратного. При этом можно отметить следующие закономерности: поверхностное натяжение критических зародышей для всех исследованных элементов первой группы периодической системы выше, чем для плоской поверхности, в то время как для элементов второй группы поверхностное натяжение критических зародышей ниже, чем для плоской поверхности. Можно ожидать, что аналогичные свойства могут быть обнаружены и для поверхностного натяжения других элементов этих групп, гомогенная нуклеация которых пока ещё не исследована.
Представляет значительный интерес в какую сторону и как сильно будет отличаться от у простых веществ, находящихся в других группах периодической системы; будут ли также как для элементов I и II групп наблюдаться общие свойства у поверхностного натяжения наноразмерных частиц различных элементов одной и той же группы. Настоящая работа посвящена определению поверхностного натяжения критических зародышей висмута, который является элементом главной подгруппы пятой группы периодической системы. Рисунок 1.3: Отношение поверхностного натяжения критических зародышей металлов к поверхностному натяжению их плоской поверхности при разных радиусах критических зародышей и при разных температурах (указаны рядом с точками) [2]. Экспериментальные методы исследования гомогенной нуклеации
В этом разделе рассмотрим существующие экспериментальные методы для изучения гомогенной нуклеации пересыщенного пара. Для изучения процесса образования аэрозольных наночастиц из газовой фазы требуются методы, позволяющие создавать пересыщенный пар в контролируемых условиях. По способу создания пересыщения различают следующие методы: метод адиабатического расширения, метод турбулентного смешивания, методы, основанные на молекулярной диффузии. Упомянутые методы исследования нуклеации можно упорядочить по диапазону измеряемых скоростей нуклеации следующим образом [53]: статическая диффузионная камера (10-3 - 102 см-3с-1), поточная диффузионная камера (100 - 107 см-3с-1), методы адиабатического расширения (101 - 105 см-3с-1), метод турбулент ного смешивания (105-7 - 109-12 см-3с-1). Остановимся подробнее на каждом из них.
Первым инструментом для изучения процесса нуклеации стала облачная камера Вильсона [54]. Прибор представляет собой камеру с поршнем и устройством для увлажнения внутренней полости. Быстрое расширение за счёт движения поршня вызывает охлаждение газа в камере, в результате чего возникает пересыщение и начинается нуклеация. С течением лет конструкция камеры постоянно совершенствовалась [55], и в современных исследованиях обычно используется двухпоршневая камера, где второй поршень позволяет сжать парогазовую смесь после расширения и затормозить процесс нуклеации [56]. Это позволило измерить скорость нуклеации для многих систем с высокой точностью. К недостаткам камеры Вильсона можно отнести сложность удаления посторонних ядер конденсации и невысокую точность определения концентрации генерируемого аэрозоля.
Метод ударных труб является ещё одним из методов получения пересыщенного пара в результате адиабатического расширения [57, 58]. В основу этого метода легло быстрое охлаждение парогазовой смеси за фронтом ударной волны. Труба представляет собой устройство, состоящее из двух камер, в котором газ при высоком и низком давлениях разделён диафрагмой. При разрушении диафрагмы ударная волна распространяется в секцию с низким давлением и нагревает газ, в секции с высоким давлением происходит падение давления, охлаждение газа и, как следствие, возникает пересыщение и начинается нуклеация. К недостаткам метода следует отнести сложность описания нуклеации в ходе нестационарных процессов, происходящих в трубе.
Адиабатическое охлаждение газа можно также получить в сверхзвуковых соплах [59,60]. Пар исследуемого вещества, на большой скорости проходя через сопло, охлаждается и переходит в пересыщенное состояние. Этот метод широко применяется при решении нуклеационных проблем авиации, энергетики и т. д. Пока теория для описания нестационарного и неизотермического процесса нуклеации в соплах разработана недостаточно полно и расчёт параметров чрезвычайно затруднён, но этот метод может оказаться полезным для изучения критических зародышей.
Как правило, вышеупомянутые методы адиабатического расширения используются для изучения нуклеации органических веществ, имеющих достаточно высокое давление насыщенных паров, а для нуклеации металлов не подходят.
Образование аэрозольных частиц может происходить в результате турбулентного смешивания горячей парогазовой смеси с холодным газом [61]. Этот метод позволяет исследовать процессы нуклеации в стационарных условиях в широком диапазоне температур, пересыщений и скоростей нуклеации, что является несомненным преимуществом. Одна из проблем при применении этого метода связана с необходимостью гомогенизации системы до начала процесса нуклеации, что практически не поддаётся контролю. Другая проблема состоит в определении концентрации частиц, которая измеряется на выходе из трубки при помощи счётчика частиц, но в турбулентных условиях часть частиц оседает на стенки.
Наиболее близкие к стационарным условиям протекания нуклеации можно получить в термодиффузионной камере (ТДК) [62], что выгодно отличает её от всех вышеупомянутых методов и делает возможным прецизионное измерение параметров нуклеации. Принцип работы ТДК основан на использовании вертикальной диффузии исследуемого пара через лёгкий газ-носитель. Исследуемое вещество испаряется с горячей пластины (как правило, нижней) и диффундирует через газ-носитель к холодной (верхней), при этом температура и давление пара между пластинами изменяются по закону близкому к линейному, а давление насыщенного пара изменяется экспоненциально. Вследствие этого на некоторой высоте в камере возникает пересыщение и происходит гомогенная нуклеация. ТДК может быть использована толь-38 ко для изучения процессов нуклеации, протекающих с достаточно низкими скоростями, до 102 см-3 с-1, т.к. при более высоких скоростях образующиеся частицы начинают вносить заметные возмущения в диффузионный и тепловой потоки [63].
Также была предложена ламинарная диффузионная камера [64], в которой в ламинарном режиме попутно движутся два коаксиальных потока разной температуры – горячий парогазовый и холодный из чистого газа. За счёт теплопроводности происходит выравнивание температур, а за счёт молекулярной диффузии выравниваются концентрации. Т.к. течение ламинарное, то распределение температур и поле пересыщений можно рассчитать.
В другом варианте ламинарной диффузионной камеры горячая парогазовая смесь поступает в трубу с холодными стенками. Охлаждение смеси стенками приводит к возникновению пересыщения и гомогенной нуклеации. Этот метод обладает несомненными преимуществами, включая простоту реализации, стационарность, возможность численного расчёта, самый широкий диапазон рабочих температур, пересыщений и скоростей нуклеации, возможность отбора частиц аэрозоля для исследований другими методами на различных стадиях формирования. В данной работе была использована именно такая камера.
Результаты моделирования. Определение поверхностного натяжения критических зародышей висмута
Как видно из рисунка 3.10, осаждение паров на стенки начинается при -3.2 см, что соответствует рисунку 3.12, показывающему рост поглощения света при —3.2 см. Следует ожидать, что осаждение на стенки происходит при пересыщениях 1. Проведём оценку зависимости пересыщения вблизи стенки камеры от продольной координаты и посмотрим, где оно достигает значения, равного 1. Для оценки можно положить, что среднее по поперечному сечению давление пара, (wau) - давление насыщенного пара у стенки (см. Табл. 1.1), o (с-1) - скорость испарения молекул из тигля в изотермической зоне (как Bi, так и Bi2), в - постоянная Больцмана, гоот - комнатная температура и Q - скорость потока газа при комнатной температуре. Величина Q определяется по скорости испарения вещества из тигля и отношению количества димеров к мономерам в р изотермической зоне ыг- (см. уравнение 3.3). Используя экспериментально измеренную температуру стенки (рисунок 3.1), получаем зависимость (), представленную на рис. 3.12. Из сравнения полученного результата с кривыми поглощения света и массой осадка (рис. 3.11) видно, что начало осаждения действительно соответствует пересыщению порядка 1.
Можно выделить следующие стадии образования осадка. Первоначально смесь аргона и паров висмута движется в чистой трубе, затем в области 1 начинается нуклеация, причём начинается она на дефектах поверхности трубки, где работа по образованию критического зародыша относительно невелика. На первой стадии осаждение паров на стенку приводит к образованию отдельных островков (1 на рис. 3.10). По мере дальнейшего течения потока, пересыщение увеличивается и начинается гетерогенная нуклеация на всей поверхности трубки, что приводит к образованию плотного осадка (рис. 3 3.10). Граница между этими двумя участками соответствует ступенчатому увеличению интенсивности поглощения на рис. 3.12 (отмечена стрелками 1). Сначала эксперимента эта граница сдвигается вверх по потоку с увеличением времени отбора (сравните, например, две нижних линии на рис. 3.12), и в результате мы наблюдаем островки вместе с плотным осадком (см. рис. 2 на 3.10). Выше по потоку пересыщение становится ниже, и распространение границы между этими областями замедляется. С другой стороны, островки увеличиваются в размерах и в конце концов сливаются друг с другом, образуя непрерывный слой висмута. В результате граница перехода между островками и плотным покрытием постепенно размывается (две верхние кривые на рис. 3.12). Следует отметить, что первоначально скорость осаждения пара в области плотного покрытия значительно выше, чем в области островков. Поэтому граница между этими областями для коротких времён отбора (до 1.5 часов) и будет считаться началом осаждения пара на стенки в численном моделировании.
Второе ступенчатое увеличение поглощения при —0.5 см не зависит от времени отбора (см. стрелки 2 на рис. 3.12). Поэтому логично предположить, что оно имеет отношение к некоторому процессу, происходящему в газовой фазе. Данные по рассеянию света (рис. 3.9) свидетельствуют о том, что по мере течения газа нуклеация сперва начинается вблизи стенок камеры, а затем распространяется к центру. Если образование частиц начинается около стенки, разумно ожидать и изменение характера осадка при близкой продольной координате . Следовательно, координата —0.5 см увеличения поглощения может считаться началом нуклеации. Это заключение находится в согласии с результатами эксперимента по отсечке пересыщения. Как видно из рис. 3.14а, в области —3 —0.5 см концентрация частиц на выходе падает с увеличением координаты (что объясняется осаждением паров на сетку). А при —0.5 см концентрация частиц на выходе начинает увеличиваться, что означает, что частицы образуются как раз в этой области. Разумное соответствие между рис. 3.12 и 3.14а подтверждает тот факт, что метод отсечки пересыщения позволяет верно определить положение зоны нуклеации. Следовательно, можно считать, что зона нуклеации находится при —0.5 5 см. И как следует из рис. 3.14а, первую часть этого интервала —0.5 2 см можно отнести к первоначальному увеличению скорости нуклеации около стенок (что находится в соответствии с рис. 3.9, демонстрирующим рассеяние света на частицах при 2 см). В области 3 см кривая отсечки пересыщения имеет характерное плечо, которое, возможно, отвечает за сдвиг зоны нуклеации от стенок к оси (это предположение найдёт подтверждение при численном моделировании в главе 4). И наконец, по рис. 3.14а мы видим, что процесс нуклеации окончен при 5 см, в согласии с рисунком 3.9, который показывает, что образование крупных частиц на оси происходит при 4.6 см.
Рис. 3.16 демонстрирует полный поток висмута через сечение (как в виде пара, так и в виде частиц) в зависимости от продольной координаты. Экспериментальные точки были определены как разность между измеренной скоростью испарения вещества из тигля в изотермической зоне и скоростью осаждения на стенки до данной координаты (которую можно получить из рис. 3.11). Т. к. нас интересует область пересыщенного пара, где равновесие между атомами и димерами сильно сдвинуто в сторону последних, то поток приведён в единицах молекул Bi2. Самая правая точка на графике при = 32 см была определена по скорости осаждения частиц на фильтр Петря-нова на выходе из камеры. Можно выделить несколько характерных зон на этом графике. При —3 см (область АВ) поток висмута постоянен и не зависит от , т.е. нет осаждения паров на стенки, пар ещё не насыщен. Далее при —2.1 0 см (область ВС) происходит резкое уменьшение величины потока (в соответствии с рис. 3.12 и 3.14а). Это падение связано с осаждением пересыщенного пара на стенки. С другой стороны, при 5 см (область DE) поток медленно уменьшается при увеличении . Этот факт объясняется тем, что в потоке почти не осталось пара, а падение потока связано, вероятно, с осаждением образовавшихся агрегатов на стенки за счёт конвективного переноса. Область CD является областью, где из пара образуются частицы, или другими словами, зоной нуклеации. Положение области CD находится в соответствии с положением провала кривой отсечки пересыщения на рис. 3.14а, что также свидетельствует в пользу утверждения, что процесс нуклеации протекает в диапазоне продольных координат 0 5 см. Рисунок 3.16: Поток висмута через сечение в зависимости от продольной координаты . =1080 К. Различные закрашенные символы отвечают разности между скоростями испарения и осаждения на стенки в разных экспериментах. Открытый символ соответствует измерению массы осадка на фильтр.
Для проведения оценок параметров нуклеации (поверхностного натяжения критических зародышей и радиуса их поверхности натяжения) необходимо иметь информацию о следующих величинах: скорости нуклеации, пересыщении и температуре нуклеации. Для этого нужно оценить при помощи метода отсечки пересыщения объём, в котором протекает интенсивная нуклеа-ция, при помощи данных ДСА и микроскопии общее количество критических зародышей, образующихся в этом объёме, и пересыщение с использованием экспериментально измеренного потока висмута в камере.
Для оценки объёма по порядку величины, положим длину характерной зоны нуклеации равной 1 см (оценка снизу). Положим также площадь сечения области нуклеации равной площади сечения нуклеационной камеры (оценка сверху). Тогда характерный объём зоны нуклеации составит Vexp 0.3 см3 (одна и та же величина объёма была использована как для температуры нагревателя ТЦ = 1080 К, так и для ТЦ = 1014 К). Абсолютное значение скорости нуклеации (число критических зародышей, образующихся в единице объёма в единицу времени) можно определить из концентрации частиц на выходе из нуклеационного объёма. Будем называть скорость нуклеации, определённую таким способом, экспериментальной скоростью нуклеации 1ехр.
