Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор
1.1. Теория гомогенной нуклеации
1.1.1. Классическая теория нуклеации
1.1.2. Теория межфазной поверхности Гиббса
1.1.3. Фактор Зельдовича
1.1.4. Поступательно-вращательный коррекционный множитель 20
1.1.5. Теория Кусаки 26
1.1.6. Аналитическая формула для коррекционного множителя 29
1.1.7. Ансамбль капель. Коррекционный множитель для скорости нуклеации 32
1.1.8. Сравнение с расчетами Кусаки 34
1.2. Применение строгой формулы для определения поверхностного натяжения наночастиц простых веществ 39
1.3. Теория гетерогенной нуклеации 41
1.3.1. Формула для скорости гетерогенной нуклеации 41
1.3.2. Зависимость угла смачивания от размера капли 42
1.4. Методики исследования нуклеации 43
1.4.1. Адиабатическое расширение 44
1.4.2. Термодиффузионная камера 45
1.4.3. Турбулентное смешивание 46
1.4.4. Ламинарная проточная камера (ЛПК) 46
1.4.5. Особенности исследования гетерогенной нуклеации 49
Глава 2. Методика эксперимента 50
2.1. Гомогенная нуклеация 50
2.2. Гетерогенная нуклеация 54
Глава 3. Исследование гомогенной нуклеации 60
3.1. Экспериментальные данные 60
3.2. Обсуждение 66
3.2.1. Определение размера образующихся частиц 66
3.2.2. Положение зоны интенсивной гомогенной нуклеации 68
3.2.3. Распределение пересыщения внутри реактора 69
3.2.4. Определение величины поверхностного натяжения критических зародышей 80
3.2.5. Оценка точности проведенных измерений 85
Глава 4. Исследование гетерогенной нуклеации 88
4.1. Экспериментальные данные 88
4.2. Обсуждение 94
4.2.1. Определение доли укрупнившихся частиц 94
4.2.2. Положение зоны интенсивной гетерогенной нуклеации 97
4.2.3. Распределение пересыщения внутри реактора 97
4.2.4. Нахождение угла смачивания критических зародышей 101
4.2.5. Определение угла смачивания макроскопических капель серы 108
4.2.6. Расчет линейного натяжения для линз серы нанометрового размера 110
Выводы 112
Приложение 1. Состав насыщенного пара серы 115
Литература
- Поступательно-вращательный коррекционный множитель
- Гетерогенная нуклеация
- Положение зоны интенсивной гомогенной нуклеации
- Распределение пересыщения внутри реактора
Поступательно-вращательный коррекционный множитель
Гиббса рассматривается макроскопическая многокомпонентная система, состоящая из двух фаз, которые находятся в равновесии друг с другом. Между фазами находится плоский или искривлённый переходный слой, названный Гиббсом поверхностью разрыва. Основная идея метода Гиббса заключается в том, что в пределах физической поверхности разрыва и параллельно ей Гиббс проводит геометрическую разделяющую поверхность. Далее, В параллель с реальной системой Гиббс вводит гипотетическую многокомпонентную систему сравнения, у которой объемы снаружи и внутри геометрической разделяющей поверхности заполнены макроскопическими однородными фазами сравнения а и Д соответственно. Эти фазы имеют ту же природу, что и реальные фазы, температура обоих фаз равна температуре реальной системы, химические потенциалы jut молекул в фазах а и /? также равны таковым в реальной системе. В то же время, в общем случае искривлённой разделяющей поверхности, давления і иг в фазах а и ft не равны между собой. Предполагается, что об этих фазах имеется исчерпывающе полная информация. Кроме того можно ещё отметить, что внешняя фаза а это просто вещество, заполняющее объём вдали от поверхности разрыва. Гиббс вводит поверхностную энергию IIА, поверхностную энтропию SA, число молекул компонента / (Nf) как избытки этих величин в реальной системе по сравнению с гипотетической (и приписывает их разделяющей поверхности): - энергия, энтропия, число молекул компонента / для реальной системы и для фаз аир соответственно. Ясно, что величины IIА, SA, Nf - зависят от выбора положения разделяющей поверхности. Положение разделяющей поверхности в теории Гиббса выбирается таким образом, чтобы для дифференциала энергии выполнялось следующее фундаментальное уравнение: dUA = TdSA +а sdAs + fj/uidNf (5) где As - площадь разделяющей поверхности. Разделяющая поверхность, введенная таким образом, была названа Гиббсом «поверхностью натяжения» (индекс S относится к поверхности натяжения). Такое название связано с тем, что из уравнения (5) следует, что разница давлений между фазами а и J3 [1]: радиус поверхности натяжения. В случае больших капель уравнение (6) трансформируется в уравнение Лапласа. Физический смысл уравнения Лапласа заключается в том, что сила поверхностного натяжения приложена к разделяющей поверхности. По этой причине разделяющая поверхность удовлетворяющая уравнению (5) была по аналогии названа Гиббсом поверхностью натяжения, а величина as - поверхностным натяжением.
Функция S(RS) может быть найдена из решения уравнения (8) в случае если известна функция (j(Rs). С другой стороны, уравнение (9) дает соотношение между Re и Rs. Функция 8(RS) не может быть тождественно равной нулю, поэтому уравнение (8) предсказывает зависимость поверхностного натяжения от радиуса кривизны поверхности. Таким образом, из теории Гиббса следует, что поверхностное натяжение является функцией радиуса кривизны поверхности. Уравнение (8) носит название уравнения Гиббса-Толмена-Кененга-Баффа.
Важно отметить, что, как видно из изложенного, в теории Гиббса (в отличии от КТН) нигде не используется приближение достаточно большого размера области физической гетерогенности (капли), поскольку в этой теории рассматривается вся макроскопическая неоднородная система в целом. Поэтому теория остаётся верной для капель любого, сколь угодно малого размера (однако лишь до тех пор, пока радиус их поверхности натяжения Rs остаётся положительной величиной [1]).
Фактор Зельдовича, включающий учет зависимости поверхностного натяжения от кривизны, был получен недавно в работе [9], на основании выражения для работы образования некритической капли, полученном Нишиокой и Кусакой [26] для мультикомпонентной системы, содержащей сферическую каплю некритического размера, окруженную паровой фазой. Общее содержание компонента / в системе Nt = N" + Nf = const, где TV/ и TV/ число молекул относящихся к пару и капле, соответственно. Главным приближением, сделанным в работе [26], является то, что химический потенциал молекул, находящихся в переходной области между паром и каплей принят равным химическому потенциалу молекул, находящихся в объеме капли. В результате в [26] получено, что работа необходимая для образования капли некритического размера в мультикомпонентной системе при неравновесном процессе при Т, juta, Р = const определяется выражением:
В модели Нишиоки все молекулы разделены на два типа: IY молекул, имеющих химический потенциал /г и TV" молекул, имеющих химический потенциал /ла. Таким образом, число молекул N находящихся на межфазной поверхности равно нулю, то есть: N = Na +NP (15) С другой стороны, равенство N = 0 соответствует выбору в качестве разделяющей эквимолярной разделяющей поверхности радиусом Re. По определению эквимолярной поверхности для неё выполняется условие: N = na(V -Vp) + npVp (16) где V - объем, заключенный внутри этой поверхности, па = na(jia, 7), и = rf(ji, Т) - плотность молекул в фазах сравнения а и Д которые по определению имеют химические потенциалы /ла и ji соответственно.
Сравнение уравнений (15) и (16) показывает, что число молекул W в модельной системе Нищиоки соответствует числу молекул п = uV в гипотетической системе заключенной внутри эквимолярной разделяющей поверхности:
Гетерогенная нуклеация
Работа генератора затравочных частиц оксида вольфрама (рис. 6б) основана на методе возгонки [77]. На вход в генератор затравочных частиц подается поток фильтрованного воздуха с объемной скоростью потока U = 9.3 см3с-1 (при стандартных условиях). Образец вольфрама нагревается электронагревателем до температуры около 1173 К, при этом он реагирует с кислородом воздуха с образованием оксидов. После образования оксиды вольфрама начинают испаряться, в результате вблизи поверхности образца воздух насыщается паром оксидов вольфрама. По мере удаления потока воздуха от нагретой поверхности его температура понижается, пар становится пересыщенным, что приводит к образованию наночастиц оксида вольфрама в результате гомогенной нуклеации.
Генератор для получения затравочных частиц хлорида натрия [78] представляет собой горизонтальную кварцевую трубку внутренним диаметром 0.68 см с внешним нагревателем, см. рис 6в. В качестве газа носителя использовался газ аргон особой чистоты, который подавался на вход генератора с объемной скоростью потока U = 9.3 см3с-1 (при стандартных условиях). В горячую зону генератора (температура около 720 К) помещали кварцевый тигель с рабочим веществом, где оно возгонялось, и далее его пары двигались в потоке аргона. По мере удаления потока аргона от нагревателя температура понижается, пар становится пересыщенным, что приводит к образованию наночастиц в результате гомогенной нуклеации.
Ламинарная проточная нуклеационная камера (рис. 6а) представляет собой горизонтальную кварцевую трубку внутренним диаметром 0.68 см с внешним нагревателем. В изотермическую зону внутри этой камеры, где достигается максимум температуры (Tисп), помещался кварцевый тигель с навеской элементарной серы марки “о.с.ч.” 15-3.
Принцип работы установки следующий: в генераторе затравочных частиц создается наноаэрозоль, который поступает в проточную камеру, где образуется пар серы; этот пар смешивается с потоком аэрозоля. По мере движения потока вдоль аксиальной координаты температура в камере понижается, пар становится сначала насыщенным, затем пересыщенным, что сопровождается частичной конденсацией пара на внутреннюю стенку трубки. При достижении достаточной величины пересыщения происходит гетерогенная нуклеация серы на затравочных частицах с их последующим конденсационным ростом. С помощью ДСА измеряются концентрация и спектр размеров как исходных затравочных частиц так и частиц, прошедших через зону гетерогенной нуклеации.
Концентрация затравочных частиц, подаваемых в нуклеационную камеру, составляла в случае частиц NaCl 7104 см-3, в случае частиц оксида вольфрама 3104 см-3.
Была выполнена серия экспериментов в диапазоне температур Tисп = 345 –395 К. При выбранных экспериментальных условиях гомогенная нуклеация серы не происходила (ДСА не регистрировал частицы на выходе из нуклеационной камеры при отсутствии подачи в неё затравочных частиц). Долю укрупнившихся затравочных частиц в камере находили с помощью модифицированного и адаптированного под проточную камеру и ДСА метода представленного в работах [82]. Суть метода заключается в том, что в камеру подаются затравочные частицы с постоянной концентрацией и постоянным распределением по размерам. При прохождении этих наночастиц через пересыщенный пар на них протекает гетерогенная нуклеация. Причем согласно уравнению Флетчера в процесс нуклеации сперва вовлекаются самые крупные частицы, присутствующие в распределении по размерам. Изменяя величину пересыщения внутри камеры можно варьировать долю затравочных частиц, которая укрупнится. В результате на выходе из камеры из исходного одномодового распределения по размерам затравочных частиц, получается бимодальное, в котором мода более крупных частиц соответствует частицам, на которых прошла гетерогенная нуклеация. Доля укрупнившихся частиц тогда может быть легко найдена из отношения площади под кривой распределения укрупнившихся частиц и площади под кривой исходного распределения затравочных частиц.
Приблизительное положение области гетерогенной нуклеации на затравочных частицах в камере находили экспериментально методом селективной сепарации наночастиц по размерам. Для этого в трубку перпендикулярно потоку вводили круглую металлическую сетку диаметром, равным внутреннему диаметру трубки (рис. 6а). Идея метода заключается в том, что мелкие исходные затравочные частицы имеют высокий коэффициент диффузии [79, 80] и при прохождении аэрозольного потока через сетку частично захватываются ею. По мере конденсационного увеличения размера этих частиц их коэффициент диффузии уменьшается, что приводит к уменьшению доли захватывающихся сеткой частиц. Поэтому, если поместить сетку в область, где частицы имеют маленький размер, на выходе из нуклеационной камеры регистрируется низкая концентрация частиц. При перемещении сетки в область, где нуклеация протекает с заметными скоростями, т.е. где частицы укрупняются, на выходе из камеры регистрируется более высокая их концентрация. Перемещая сетку внутрии камеры вдоль аксиальной координаты и наблюдая изменение концентрации частиц на выходе из неё, можно определить область протекания гетерогенной нуклеации. Используемая в экспериментах конструкция позволяла устанавливать сетку в различных положениях по аксиальной координате Z. За нуль отсчета координаты Z была принята точка на выходном срезе нагревателя нуклеационной камеры. Параметры сетки были подобраны экспериментально так, чтобы она задерживала примерно половину исходных затравочных частиц.
Распределение массы осадка серы на стенке реактора по длине трубки (координате Z) определяли экспериментально. Процедура измерения была аналогичной той, что использовалась при исследованиях гомогенной нуклеации. За исключением того, что после выключения реактора c внутренних участков трубки длиной по 3 см и фильтра АФА-ХА-20 (установленного на выходе из камеры при Z = 35 см) осадок серы смывали гексаном. Оптическую плотность полученных растворов измеряли с помощью спектрофотометра. Баланс массы между испарившейся из тигля серой и серой, осевшей на стенке трубки и фильтре, сводился с точностью 10%. Параллельно была определена скорость испарения серы из тигля в зависимости от Тисп.
Аксиальные и радиальные профили температуры внутри нуклеационной камеры измеряли с помощью хромель-алюмелевой термопары с диаметром спая 100 мкм.
На рис. 7 представлена схема установки для измерения макро угла смачивания серы. Процедура измерений была следующей. Кристаллик серы помещался на плоскую предварительно очищенную и обезжиренную поверхность кристалла хлорида натрия. Затем, кристалл NaCl с помещенной на него серой нагревали в жарочном шкафу до температуры 420 К, в результате чего сера расплавлялась и на поверхности кристалла формировалась линзообразная капля серы. Образовавшуюся линзу фотографировали с помощью цифровой камеры Levenhuk C800 NG установленной в микроскоп. Микроскоп позволял производить фотосъемку с увеличением до 7 раз. В качестве кристалла хлорида натрия использовалось кристаллы NaCl для ИК – спектроскопии размерами 5 см х 5 см х 2 см.
Положение зоны интенсивной гомогенной нуклеации
Проанализируем кривую концентрации аэрозольных частиц на выходе из реактора при различных положениях сетки внутри трубки, рис. 15. Рассмотрим для примера кривую соответствующую Tисп = 480 К, рис 15б. В первую очередь рассмотрим поведение этой кривой для крайних участков. Когда сетка помещена в положение Z 0 см (т.е. в горячей зоне реактора) концентрация на выходе примерно равна 9000 см-3. Такая же величина концентрации регистрируется в случае реактора без сетки. Из хода кривой осадка (рис. 12) видно, что пар на стенку до Z = 0 не осаждается, отсюда следует, что в данной области пересыщение S 1. Очевидно, что и конденсация пара на сетку в этой области не происходит. Таким образом, при Z 0 см сетка не влияет на процесс нуклеации ниже по потоку.
Когда сетка находится в конце канала реактора (Z 30 см) сетка не задерживает частицы. Кроме того, поскольку уровень концентрации частиц на выходе такой же как и при её отсутствии, очевидно, что процесс уже завершен. То есть все частицы образуются перед сеткой.
По мере перемещения сетки от Z = 30 см до Z 7 см наблюдается уменьшение концентрации аэрозольных частиц на выходе. Это легко объяснить тем, что сетка попала в область, где активно образуются частицы, и падение связанно с тем, что пар частично конденсируется на ней, пересыщение после сетки понижается и тем самым подавляется нуклеация ниже по потоку. Наиболее крутой наклон кривой находится на участке 10 -22 см. Отсюда можно сделать вывод, что нуклеация идет наиболее интенсивно именно на этом участке.
Проведя аналогичный анализ кривых, представленных на рис 15, для двух других температур Гисп = 472 К и 486 К, найдем, что зоны интенсивной нуклеации находится на участках 7 - 25 см и 10 - 20 см, соответственно.
Чтобы рассчитать скорость нуклеации в найденных зонах, необходимо определить пересыщение S(r, Z) в них. Для этого в свою очередь необходимо знать распределение температуры T(r,Z) и концентрации пара серы n(r, Z), где г - радиальная координата. Поле температуры T(r,Z) внутри реактора для каждого Тисп было измерено экспериментально (см. рис. 13).
Уравнение (74) не учитывает истощение пара вследствие его нуклеации и дальнейшей конденсации на частицах, однако уменьшением концентрации пара за счет этих процессов в нашем случае можно пренебречь. Действительно, самая высокая концентрация частиц на выходе из реактора наблюдается при Гисп = 486 К и составляет величину примерно 35 000 см-3 (рис. 9). Среднюю массу этих частиц mp можно найти из рис. 16, считая частицы серы сферическими, с плотностью р = 1.81 г/см3, тогда mp = 1.5410-8 мг. Тогда, на образование этих частиц за 1 мин., при скорости потока [/= 15 см3/сек, расходуется около 0.486 мг серы. За это же время на фильтр, установленный на выходе из камеры, оседает примерно 1.6 мг серы. В случае Тисп 480 К и 472 К за 1 мин. в частицы переходит 0.13 мг и 0.051 мг серы, за то же время на фильтр, оседает около 0.57 и 0.172 мг серы, соответственно. Таким образом, во всех случаях масса серы в частицах составляет не более 30% от общей массы серы на фильтре, т.е. основная часть серы даже на выходе из реактора находится в виде пара. Заметим, что в области нуклеации частицы имеют значительно меньший размер и меньшую концентрацию по сравнению с их размером и концентрацией на выходе из камеры, то есть из-за образования частиц уменьшение концентрации пара в области их нуклеации можно, по-видимому, считать незначительным.
В работе [31] было показано, что в случае течения газа в тонком длинном канале, когда можно считать, что компоненты вектора скорости их = иу = 0, аксиальная компонента скорости потока определяется выражением: где Р Робщ - давление аргона, МAr, MS - мольные массы атомов аргона и молекул серы, ГAr, S - радиус атома аргона и молекулы серы (гAr 0.18 нм [87], rS 0.37 нм), АA - число Авогадро. Радиус rs найден из объема молекулы серы в конденсированной фазе (р = 1.81 гсм-3 - плотность жидкой серы при температуре плавления 386 К). Отметим, что пар серы в основном состоит из молекул S8, S7, S6 между которыми имеет место химическое (ассоциативное) равновесие. Как видно из Табл. 1П (см. Приложение 1) при температурах 298-388 К мольная доля молекул S8 в насыщенном паре составляет около 67%, как будет показано ниже в пересыщенном паре эта доля еще больше (около 90%), поэтому при расчете коэффициента диффузии и rS, а также в расчетах, выполняемых ниже, будем считать, что пар серы состоит из молекул S8 и MS 256 гмоль-1.
Из уравнения (78) видно, что температурная зависимость величины D/T, входящей в уравнение (81), соответствует 4т . Как видно из рис. 13, при Гисп = 486 К, на участке от Zk до выхода из реактора температура изменяется в диапазоне от 466 К до Т0 = 298 К, что соответствует уменьшению величины D/T на 20%. При других Гисп, это изменение будет еще ниже. Пренебрегая этим изменением и считая, что Т = Т0, получим уравнение Гретца-Нуссельта [88, 89]:
Концентрация пара у стенки есть концентрация насыщенного пара Пнас(Тст) при температуре стенки Tст(Z). Строго говоря, эта концентрация не постоянная величина как в задаче Гретца-Нуссельта. Однако, в нашем случае это не может привести к значительной ошибке. Действительно, в точке Z = Zk начинается осаждение пара на стенку, это означает, что при Z = Zk концентрация пара n(r,Z) становится равной насыщенной концентрации. Из рис. 13 видно, что при Z Zk температура стенки резко падает, что приводит к резкому экспоненциальному снижению концентрации насыщенного пара вблизи стенки. При этом концентрация n(r,Z) не является резкой экспоненциальной функцией, поэтому должно выполняться неравенство n(0,Z) пст(Тст) практически во всей области, где Z Z . В этом случае величина An = n(0,Z)-nст, которая по порядку величины задает скорость потока на стенку, будет с хорошей точностью равна n(0,Z). Несколько более точно считать, что An = n(0,Z)-nст(T0). Поэтому в дальнейших расчетах примем, что пст равна постоянной величине, соответствующей концентрации насыщенного пара при комнатной температуре Т0 = 298 К, характерной для большей части стенки реактора на участке от Z = 11 до 25 см (см. рис 13).
Всю длину трубы, в которой протекает массообмен, можно подразделить на два участка [88]. На первом (начальный участок) происходит формирование радиального профиля концентрации, т.е. закон, описывающий распределение по радиусу, меняется по длине от первоначального (при Z = Zk) до некоторого предельного 0(г). На втором участке (участок стабилизированного массообмена) закон распределения концентрации по радиусу не изменяется по длине, хотя абсолютное значение
Распределение пересыщения внутри реактора
Для полного описания процесса гетерогенной нуклеации необходимо знать параметры образующегося критического линзообразного зародыша (радиус, угол смачивания). Так как скорость гетерогенной нуклеации является функцией угла смачивания, можно использовать экспериментально измеренные данные (скорость нуклеации, температуру и пересыщение) для его расчета. Однако скорость гетерогенной нуклеации так же является функцией поверхностного натяжения конденсирующегося вещества а12. В главе 3 было установлено, что при температуре 312-319 К поверхностное натяжение критического зародыша серы а12 = os(Rs) радиусом 1 нм больше поверхностного натяжения плоской поверхности тю всего на 3%. Согласно уравнению Кельвина радиус критического зародыша обратно пропорционален логарифму пересыщения. Процесс гетерогенной нуклеации протекает при намного более низких значениях пересыщения, чем гомогенная нуклеация, поэтому внешний радиус критического зародыша, образующегося при гетерогенной нуклеации, будет заведомо больше радиуса зародыша, образующегося при гомогенной нуклеации. Поэтому очевидно, что в гетерогенном случае отличие an от тю для серы будет меньше, чем 3% и им можно пренебречь. В дальнейших расчетах гетерогенной нуклеации будет использована зависимость поверхностного натяжения от температуры для случая плоской поверхности серы, а12 = 7Ю = 103.10805 - 0.1074671 динсм-1 [92, 93].
Для определения положения области, где гетерогенная нуклеация протекает с заметной скоростью, проведем анализ кривой, полученной с помощью метода селективной сепарации наночастиц по размерам. Как видно из рис. 28., при 0 Z 7 см концентрация частиц на выходе не зависит от положения сетки (и примерно равна 35000 см-3), что говорит о том, что в этой области камеры размеры исходных частиц NaCl не изменяются, то есть нуклеация не происходит. При перемещении сетки внутри камеры в сторону увеличения Z на участке 7 Z 20 см, наблюдается увеличение концентрации частиц на выходе. Очевидно, что в данной области на частицах протекает нуклеация с их последующим конденсационным ростом, что и приводит к более эффективному проскоку частиц через сетку. Когда сетка находится при Z 20 см, уровень концентрации аэрозольных частиц не изменяется, т.е. процесс нуклеации уже практически завершен. Однако видно, что концентрация частиц не выходит на исходный уровень N 70000 см-3, что, связанно с захватом сеткой половины неукрупнившихся частиц.
Для того чтобы определить пересыщение в области, где протекает нуклеация, Z 10 см, необходимо знать распределение температуры T(r,Z) и концентрации пара серы n(r, Z), где г - радиальная координата. Распределение температуры T(r,Z) было измерено экспериментально, рис. 27.
Расчет поля пересыщения осуществлялся аналогично тому, как это было сделано при исследовании гомогенной нуклеации (Глава III. Исследование гомогенной нуклеации). Отметим, лишь следующие моменты: Как уже отмечалось, уравнение (74) не учитывает истощение пара вследствие его нуклеации и дальнейшей конденсации на частицах, однако, как и в случае гомогенной нуклеации уменьшением концентрации пара за счет этих процессов и в этом случае можно пренебречь. Действительно, например, в случае затравочных частиц NaCl при Гисп = 371 К средний диаметр укрупнившихся частиц на выходе из камеры составляет примерно 40 нм (рис. 23в), а их концентрация меньше 70000 см-3, тогда за 120 мин при скорости потока 17= 9.3 см3/с, на образование этих частиц расходуется около 10-3 мг серы. За это же время на фильтр АФА-ВП-20, установленный на выходе из камеры, оседает примерно 0.21 мг серы. Таким образом, масса, оседающая на фильтр, в 200 раз больше осевшей на частицах, т.е. основная часть серы даже на выходе из камеры находится в составе пара.
Как видно из рис. 25, при Гисп = 375 К, на участке от Zk до выхода из реактора температура изменяется в диапазоне от 365 К до Т0 = 298 К, что соответствует уменьшению величины D/Тв уравнении (81) на 11%. Поэтому, как и в случае гомогенной нуклеации, пренебрегая этим изменением и считая, что Т = Т0, использовалось уравнение (82) (уравнение Гретца-Нуссельта [88, 89]).
В расчетах было принято, что пст равна постоянной величине, соответствующей концентрации насыщенного пара при комнатной температуре 70=298 К, характерной для большей части стенки реактора (см. рис 256). Было принято, что координата начала конденсации пара серы на стенку камеры Zk = 0 см (см. рис. 25а).
Длина начального участка /„, где происходит формирование радиального профиля концентрации, согласно уравнению ГТ = 0.055Ре равна примерно При расчете использовались: 71 320 К, D 0.06 см2с-1, й 24.8 смс-1. Интегрирование в формуле (86) проводилось численно. Сечение трубки было разбито на 68 колец с шагом Лг = 50 мкм. На рис. 31. представлена рассчитанная зависимость концентрации пара по оси реактора для Гисп = 375 К.
