Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Электроны в висмуте 7.
1.1. Кристаллическая структура висмута 7.
1.2. Удвоение периода решетки 8.
1.3. Полуметаллы 9.
1.4. Квантовые осцилляции восприимчивости и проводимости. Форма электронной и дырочной поверхностей Ферми 9.
1.5. Циклотронный резонанс. Эффективные массы 12.
1.6. Магнитоплазменные волны. Концентрация носителей тока 15.
1.7. Магнитные поверхностные уровни. Скорость электронов 17.
1.8. Зонная структура висмута 18.
1.9. Деформационная теория 23.
1.10. Модели спектра электронов 25.
1.11. Электроны у поверхности висмута 28.
ГЛАВА II. Принципы СТМ 33.
2.1. Туннельный эффект 33.
2.2. Принцип работы туннельного микроскопа 35.
2.3. Туннелирование в атомном масштабе 37.
2.4. Сканирующая туннельная спектроскопия 43.
2.5. Основы конструкции СТМ 46.
ГЛАВА III. Техника эксперимента 54.
3.1. Криостат для низкотемпературных СТМ исследований 54.
3.2. Конструкция СТМ 60.
3.3. Методика изготовления игл для СТМ 74.
3.4. Приготовление образцов висмута 77
3.5. Техника измерений и управление СТМ 80
ГЛАВА IV. Исследование поверхности висмута методами СТМ 85.
4.1. Структурные СТМ исследования поверхности висмута 85.
4.2. Туннельные спектры на поверхности висмута 87.
4.3. Режим вакуумного туннелирования 90.
4.4. Туннельная спектроскопия тригональной поверхности и поверхности двойниковой прослойки 93.
4.5. Поверхностные электронные состояния в висмуте 105.
Заключение 114.
Список литературы 118.
- Квантовые осцилляции восприимчивости и проводимости. Форма электронной и дырочной поверхностей Ферми
- Принцип работы туннельного микроскопа
- Методика изготовления игл для СТМ
- Туннельная спектроскопия тригональной поверхности и поверхности двойниковой прослойки
Введение к работе
Висмут играет особую роль в физике металлов. Это обусловлено его уникальными электронными свойствами. Число носителей тока в висмуте порядка 10"5 на атом, их эффективные массы имеют порядок 0.1 -н 0.01 массы свободного электрона, энергия Ферми в висмуте порядка нескольких сотых электрон-вольта. Занимая с точки зрения электронных свойств промежуточное положение между нормальными металлами и полупроводниками, висмут наиболее легко проявляет специфические металлические свойства. Так, на висмуте впервые были обнаружены сильное магнетосопротивление [1], эффекты де Гааза - ван Альфена [2] и Шубникова - де Гааза [3], циклотронный резонанс в металлах [4], осциллирующая магнитострикция [5], были сделаны первые детальные измерения магнитных поверхностных уровней [6]. Многочисленные экспериментальные и теоретические работы, посвященные исследованию электронных свойств висмута, во многом определили развитие физики металлов и стали основой современных представлений об электронах в металлах.
Электронные свойства поверхности висмута изучены значительно менее детально, но в последние годы именно поверхность привлекает особое внимание исследователей. Причина такого интереса заключается в том, что для висмута из общих соображений можно ожидать радикальной перестройки электронного спектра вблизи поверхности. Связано это с тем, что концентрация носителей тока в висмуте на пять порядков ниже, чем в нормальных металлах, длина волны носителей и Дебаевский радиус экранирования в висмуте достигают сотен ангстрем и значительно превышают межатомное расстояние. Следовательно, наличие поверхности должно сказываться на носителях тока в приповерхностном слое толщиной в сотни ангстрем, приводя к перестройке системы электронов проводимости вблизи поверхности. В связи с этим представляют интерес исследования электронных свойств поверхности висмута.
Данная работа посвящена исследованию электронов у поверхности висмута методами сканирующей туннельной микроскопии [7] и спектроскопии [8, 9]. Главная особенность данной методики состоит в том, что сочетание техники СТМ и СТС позволяет в одном эксперименте получать изображения поверхности и
измерять туннельные спектры в различных ее точках, изучать электронные свойства поверхности в связи с ее фактической структурой с пространственным разрешением вплоть до атомного.
Основной экспериментальной задачей данной работы было получение СТМ изображение поверхности висмута, поиск на поверхности таких структурных особенностей, как ступени двухатомной высоты на границах атомно гладких террас, дислокации, двойниковые прослойки, измерение туннельных спектров поверхности в окрестности таких структурных особенностей с целью поиска закономерностей, которые могли бы дать информацию о природе электронного спектра поверхности висмута.
В одном из экспериментов удалось наблюдать двойниковую прослойку на тригональной (111) поверхности висмута и провести одновременно туннельную спектроскопию двух различных кристаллографических поверхностей висмута: тригональной поверхности и поверхности двойниковой прослойки [10]. Анализ измеренных туннельных спектров показал, что особенности на спектрах вблизи уровня Ферми, в диапазоне энергий от -0.5 эВ до +0.5 эВ, не могут быть связаны с электронными состояниями в объеме висмута и являются следствием существования на поверхности висмута поверхностных электронных состояний. Показано, что наблюдающаяся конечная плотность электронных состояний на уровне Ферми, в отличие от аномально малой для электронов в объеме висмута, имеет обычный, характерный для нормальных металлов порядок величины, составляя примерно 0.1-И эл./атом-эВ. Тем самым доказано, что у поверхности висмута существуют электронные состояния, формирующие в приповерхностном слое двумерный металл с нормальной металлической плотностью носителей тока, и измерен энергетический спектр соответствующих поверхностных электронов.
Диссертация состоит из четырех глав. В первой главе представлен обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященных свойствам электронов в висмуте. В конце главы рассмотрены эксперименты, результаты которых косвенно свидетельствуют о наличии поверхностных состояний в висмуте и обосновывают тем самым необходимость исследования электронных свойств поверхности висмута. Кроме того, в первой главе рассмотрены эксперименты, проведенные
после опубликования основных результатов диссертации и подтверждающие существование поверхностных состояний в висмуте.
Вторая глава диссертации посвящена основным принципам сканирующей туннельной микроскопии и спектроскопии. Рассмотрены как теоретические основы метода, так и особенности конструирования СТМ.
В третьей главе содержится описание методики эксперимента. Рассматриваются особенности конструкции криостата для низкотемпературных СТМ исследований, представлена конструкция СТМ с трехкоординатной электромагнитной шаговой системой позиционирования острия, описана техника изготовления игл для СТМ и методика приготовления образцов висмута.
В четвертой главе представлены основные экспериментальные результаты диссертации. В начале главы обсуждаются особенности исследования поверхности висмута методом СТМ. Затем рассматриваются результаты эксперимента, в ходе которого на тригональной (111) поверхности висмута наблюдалась двойниковая прослойка. Представлены результаты туннельной спектроскопии двух кристаллографически различных поверхностей висмута и проводится анализ измеренных туннельных спектров, основным результатом которого является вывод о существовании поверхностных состояний, формирующих у поверхности висмута двумерный слой с обычной для нормальных металлов плотностью электронов проводимости на уровне Ферми.
Квантовые осцилляции восприимчивости и проводимости. Форма электронной и дырочной поверхностей Ферми
Наиболее полные и точные сведения о форме электронной поверхности Ферми висмута были получены методом циклотронного резонанса. Впервые циклотронный резонанс на висмуте наблюдался в работе [4], в которой измерялся коэффициент поглощения циркулярно поляризованной волны в зависимости от магнитного поля, приложенного перпендикулярно поверхности образца, параллельно тригональной оси. Анализ экспериментальных данных позволил определить знак носителей тока, попадающих в резонанс (дырки), и их эффективные массы. При такой геометрии эксперимента, однако, отсутствует возможность измерения угловой зависимости эффективных масс.
Измерить анизотропию эффективных масс позволяет наблюдение эффекта в постоянном магнитном поле, параллельном поверхности образца, как было предложено Азбелем и Канером [18]. При низкой температуре на чистых образцах, когда выполнены условия аномального скин-эффекта и диаметр орбиты электрона в магнитном поле больше толщины скин-слоя, электрон, двигаясь по траектории, взаимодействует с высокочастотным электромагнитным полем только в узком поверхностном слое.
Когда в резонанс попадают электроны промежуточных сечений поверхности Ферми, особенностей в поглощении электромагнитного поля не наблюдается, поскольку имеется непрерывный спектр резонансных частот. Наблюдать резонанс как особенность поверхностного импеданса при изменении постоянного магнитного поля можно только на границах спектра на частотах, соответствующих экстремальным массам, т.е. массам на центральных сечениях и опорных точках. Резонансным условием является где со - частота электромагнитного поля, mextr - экстремальная эффективная масса, соответствующая экстремальному сечению поверхности Ферми плоскостью, перпендикулярной направлению постоянного магнитного поля: Наблюдение осцилляции поверхностного импеданса при изменении постоянного магнитного поля позволяет с высокой точностью измерить экстремальные эффективные массы электронов и изучить анизотропию масс в различных плоскостях. Детальные исследования циклотронного резонанса в висмуте были проведены Эдельманом и Хайкиным [19]. Были определены точные значения эффективных масс носителей тока для направлений поля, параллельных основным кристаллографическим направлениям и главным осям электронного эллипсоида поверхности Ферми. Была измерена анизотропия эффективных масс электронов и дырок для направлений поля в плоскостях, перпендикулярных тригональной оси, бинарной оси и оси 3 электронного эллипсоида. Для электронов для направления поля вдоль оси 1 электронного эллипсоида получено т = 0.0082те, для направления вдоль оси 2 т = 0.119те, для направления вдоль оси 3 т = 0.088т,,. Для дырок для направления поля вдоль осей С/ и Сг т = 0.212-те, для направления поля вдоль оси Сз гп= 0.0639-те. Важным результатом этой работы стало обнаруженное различие циклотронных масс на центральных сечениях и в опорных точках. Так, например, для направления магнитного поля вдоль оси 3 электронного эллипсоида циклотронная масса в опорной точке т оп = 0Л\7-те, тогда как на центральном сечении гпцс = 0.088me. Известно, что в случае квадратичной зависимости энергии электронов от импульса и эллипсоидальной поверхности Ферми циклотронная масса не зависит от компоненты импульса вдоль магнитного поля, поэтому циклотронные массы на центральных сечениях и в опорных точках одинаковы. Поэтому обнаруженное различие циклотронных масс служит прямым экспериментальным доказательством отличия формы электронной поверхности Ферми висмута от эллипсоида. Анализ отклонения экспериментально измеренных циклотронных масс от масс, отвечающих эллипсоидальной модели, проведенный в работе [19], позволяет предположить, что электронная поверхность Ферми висмута имеет форму эллипсоида, деформированного на концах большой оси в пределах области, имеющей угловые размеры 6, как показано на рисунке 5. Для дырочной части поверхности Ферми не получено экспериментального доказательства отличия формы от эллипсоида. Измеренные эффективные массы отвечают поверхности Ферми, имеющей форму эллипсоида вращения с отношением осей 3.2 ± 0.1, что в пределах точности измерений совпадает с отношением площадей сечений, измеренных в экспериментах по эффекту де Гааза -ван Альфена [15]. Результаты, в пределах погрешности измерений согласующиеся с данными работы [19], были получены в работе [20], в которой также изучался циклотронный резонанс в постоянном магнитном поле, параллельном поверхности образца. Результаты работы [19] были уточнены в работе [21], в которой использовались образцы висмута более высокого качества с остаточным временем релаксации 2 не. для электронов и 5 не. для дырок, что привело к сужению резонансных линий и позволило с большей точностью определить положение особенностей в зависимости импеданса от магнитного поля, как обусловленных резонансами от разных участков поверхности Ферми, так и связанных с границами спектра магнитоплазменных, циклотронных и волн других типов.
Помимо исследования циклотронного резонанса на границах спектра циклотронных частот, соответствующих экстремальным массам, существует возможность измерения эффективных масс неэкстремальных групп электронов, принадлежащих промежуточным сечениям поверхности Ферми. Отсекание электронных траекторий, диаметры которых больше толщины плоскопараллельного образца, создает искусственную границу спектра электронов, двигающихся по замкнутым траекториям без столкновений с поверхностями образца. Если вероятность рассеяния электронов в объеме намного ниже вероятности его рассеяния при столкновении с поверхностью, то на такой искусственной границе спектра частот наблюдается циклотронный резонанс.
Циклотронный резонанс в висмуте на неэкстремальных орбитах изучался Володиным, Хайкиным и Эдельманом [22]. Была измерена зависимость эффективных масс электронов от импульса в направлении большой оси электронной части поверхности Ферми и получена тем самым количественная характеристика отличия формы электронной поверхности Ферми от эллипсоида.
Принцип работы туннельного микроскопа
Первые рассчеты зонной структуры висмута были сделаны Мазе [34], который рассмотрел представления групп симметрии для особых точек зоны Бриллюэна висмута с учетом спин-орбитального взаимодействия и вычислил уровни энергии вдоль направлений Г-Т и Г-L зоны Бриллюэна в приближении сильной связи. На основании вычислений и анализа экспериментальных данных по эффекту де Гааза - ван Альфена были сделаны предположения о локализации электронов и дырок соответственно в точках Т и L зоны Бриллюэна и о существовании в точках L узкой щели «0.025 эВ между валентной зоной и зоной проводимости, что согласуется с малостью эффективных масс электронов проводимости.
Рассчеты зонной структуры висмута методом присоединенных плоских волн были проведены Феррейрой [35]. Были вычислены уровни энергии в точках Г, Т, L, X. Вычисления подтвердили предположение о локализации электронов и дырок в точках L и Т зоны Бриллюэна. В окрестности точек Т и L методами кл теории возмущений была получена форма поверхностей постоянной энергии и вычислены эффективные массы носителей тока. Как показано в работе [36], результаты рассчетов, качественно согласуясь с экспериментом, количественно, тем не менее, не слишком хорошо описывают экспериментальные данные. Так, например, вычисленные в работе [35] значения эффективных масс почти вдвое отличаются от результатов измерений, сделанных при наблюдении осцилляции Шубникова - де Гааза в работе [37]. таким образом, чтобы результаты рассчетов согласовывались с данными о зонной структуре, полученными экспериментально (использовались данные работы [37] о перекрытии зон в точках Г и L и о величине энергетической щели в точке L).
Схема энергетических зон висмута, полученная Голиным путем рассчета методом псевдопотенциала, показана на рисунке 6. В таблице I приведены значения уровней энергии электронов в наиболее важных точках зоны Бриллюэна согласно рассчетам Голина, а также соответствующие результаты вычислений Феррейры [35].
Сопоставление результатов рассчетов [35] и [38] между собой и с экспериментальными данными позволяет заключить, что вычисления, проделанные в этих работах, дают зонную структуру висмута с точностью 0.2 ч- 0.4 эВ. По-видимому, данные расхождения обусловлены естественными ограничениями точности (порядка 0.1 эВ) при вычислениях методами присоединенных плоских волн и псевдопотенциала.
В работе [38] методом к-п теории возмущений были вычислены эффективные массы носителей тока. Оказалось, что вычисленные массы электронов и дырок для различных направлений отличаются от измеренных экспериментально эффективных масс в 2 н- 3 раза. Кроме того, согласно рассчетам угол наклона электронного эллипсоида к тригональной плоскости равен 10 и отношение максимального импульса к минимальному равно 6, в то время как эксперимент дает для этих величин 623 и 13.9 соответственно.
Таким образом, хотя вычисления методами присоединенных плоских волн и псевдопотенциала дают общее представление о зонной структуре висмута, они недостаточно точны для описания электронов и дырок в висмуте, имеющих характерную энергию порядка 0.01 эВ, на порядок меньшую, чем точность рассчетов. Лучшего согласия с экспериментальными данными удалось достичь путем рассчета зонной структуры висмута в приближении сильной связи [39, 40]. Каждый атом висмута окружен тремя наиболее близкими атомами, или первыми соседями, тремя более удаленными, или вторыми соседями, и шестью еще более далекими третьими соседями. При вычислениях уровней энергии в работе [39] было обнаружено, что взаимодействие электронных оболочек атома с третьими соседями вносит значительный вклад в результат. Необходимость учета взаимодействий с двенадцатью атомами, а также низкая симметрия ромбоэдрической кристаллической структуры и большое спин-орбитальное взаимодействие сделали рассчеты достаточно сложными. Модель, использовавшаяся в работе [39], содержит пятнадцать параметров, которые выбирались из условия наилучшего согласия с известными параметрами зонной структуры. Результаты [39] в целом правильно воспроизводят структуру зон висмута, однако в наиболее важной области вблизи уровня Ферми расхождение с экспериментальными данными оказалось слишком большим. Так, для щели между валентными зонами в точке L получено значение E[LS(3)-La(3)] = 0.874 эВ, тогда как эксперимент дает 0.011-Ю.015 эВ. Поскольку именно наличие малой щели между зонами обусловливает малость эффективных масс электронов проводимости и определяет форму электронной поверхности Ферми, описание электронного спектра, даваемое теорией [39], нельзя считать удовлетворительным.
Достичь хорошего согласия теоретических рассчетов с экспериментальными данными вблизи уровня Ферми удалось Лиу и Аллену [40]. Используя для вычислений зонной структуры метод сильной связи с учетом взаимодействия с третьими соседями, авторы [40] выбирали параметры модели таким образом, чтобы обеспечить согласие с экспериментально измеренными эффективными массами электронов и дырок, перекрытием зон в точках Т и L, малой щелью между валентной зоной и зоной проводимости в точке L. Так, например, в модели Лиу и Аллена величина щели между зонами E[LS(3)-La(3)] = 0.0136 эВ, что с большой точностью соответствует экспериментальным данным. Результаты вычислений уровней энергии в точках высокой симметрии приведены в таблице I. Зонная схема, полученная Лиу и Алленом, показана на рисунке 7.
Качественно схема зон Лиу и Аллена согласуется со схемой Голина (рис. 6), отличаясь от нее только порядком расположения уровней в точке Г: согласно [40], уровень Г4+5 расположен выше уровня Гб+, тогда как по результатам [38] эти уровни в точке Г расположены в обратном порядке.
На основе рассчитанного спектра электронов в работе [40] были вычислены основные параметры электронных и дырочного участков поверхности Ферми и эффективные массы носителей. В таблице II приведены результаты вычислений, а также данные соответствующих экспериментальных исследований. Как видно, теоретические результаты неплохо согласуются с данными экспериментов, расхождения между ними не превышают 20%.
Методика изготовления игл для СТМ
Данные о наличии поверхностных состояний в висмуте были получены и при прецизионных исследованиях фотоэффекта. В работе [56], в которой изучалась нормальная фотоэмиссия с тригональной поверхности висмута, на спектрах, представляющих эмиссию электронов с волновыми векторами, соответствующими точке Т зоны Бриллюэна и в целом согласующихся с известными зонными схемами висмута, наблюдалась особенность при энергии »0.4 эВ ниже уровня Ферми, что соответствует щели между зонами в точке Т. Кроме того, была отмечена независимость положения данной особенности от энергии эмиттированных электронов, т.е. от положения исходного волнового вектора электронов к± на линии Г-Т зоны Бриллюэна, в то время как особенности спектров, связанные с объемными валентными зонами, перемещались в соответствии с известным законом дисперсии E(kj). Эти обстоятельства свидетельствуют о том, что наблюдающаяся особенность не связана с эмиссией из занятых состояний одной из объемных электронных зон висмута. По предположению авторов [56], данная особенность на фотоэмиссионных спектрах связана с наличием в висмуте поверхностных электронных состояний. Надо отметить, однако, что разрешение метода, использованного в [56], составляло «0.25 эВ, что затрудняло как наблюдение особенностей спектров в наиболее интересной области вблизи уровня Ферми, так и изучение поверхностных состояний, связанные с которыми особенности на спектрах имеют размеры порядка нескольких десятых эВ.
Детальные исследования поверхностных электронных состояний в висмуте методом фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением были проведены Астом и Хёхстом [57, 58]. В этих экспериментах использовалось синхротронное излучение с энергией hv = 18 эВ, обеспечивавшее разрешение по энергии при наблюдении деталей зонной структуры «0.025 эВ. Путем измерения интенсивности фотоэлектронной эмиссии на уровне Ферми при сканировании тригональной (111) поверхности висмута были получены контуры Ферми-поверхности (рис. 8).
На фотоэмиссионных спектрах наблюдались особенности, расположенные в пределах 0.1 эВ ниже уровня Ферми. Были измерены зависимости положения особенностей на спектрах от волнового вектора эмиттированных электронов. Оказалось, что положение особенностей не зависит от компоненты кл волнового вектора по нормали к поверхности, что свидетельствует о двумерном характере обнаруженных электронных состояний. Были измерены зависимости положения особенностей от компоненты волнового вектора вдоль поверхности в направлении осей вытянутых участков поверхности Ферми и на основании этих данных построена схема зон, образованных обнаруженными состояниями. Проведенный авторами [57, 58] анализ показывает, что центральная часть поверхности Ферми, имеющая форму круга, отвечает электронным состояниям, а шесть вытянутых участков - дырочным состояниям. Исходя из размеров соответствующих участков Ферми-поверхности, поверхностная плотность электронных и дырочных состояний составила соответственно ns « 5.5-1012 см 2 и ps да 1.1-10 см , что по порядку величины соответствует оценке плотности поверхностных состояний, полученной в экспериментах с тонкими пленками висмута. Измеренная дисперсия Е(к//) позволяет вычислить эффективные массы носителей. Для дырок, обладающих анизотропной Ферми поверхностью, в работе [57] получено m = \.2те для направления вдоль оси дырочного участка Ферми-поверхности и т = 0.032те в перпендикулярном направлении при кц= 0.15 А"1.
Электронный участок Ферми-поверхности, как показали более детальные исследования тех же авторов, имеет форму правильного шестиугольника [59]. При движении вдоль периметра шестиугольника волновой вектор изменяется от kFmin = 0.053 А"1 на серединах сторон до kFmax = 0.061 А"1 в вершинах шестиугольника. Измерения температурной зависимости фотоэмиссионных спектров показали, что при охлаждении висмута происходит трансформация спектра поверхностных электронных состояний, с которыми связана наблюдаемая шестиугольная поверхность Ферми, и при температуре Т 75 К в спектре на уровне Ферми появляется энергетическая щель. При Т = 11 К величина щели Д = 4 мэВ в вершине шестиугольника и Л = 7.5 мэВ на середине его стороны. Наличие параллельных участков поверхности Ферми, что приводит к одномерному характеру соответствующей системы электронов, и существование щели в спектре электронных состояний позволили авторам [59] предположить, что при низких температурах на поверхности висмута возможно существование волн зарядовой плотности. Надо, однако, заметить, что фотоэмиссионные спектры в работе [59] измерялись только при четырех значениях температуры (11 К, 50 К, 75 К, 100 К), при этом разрешение при измерении спектров составляло »25 мэВ, поэтому говорить о появлении щели в спектре в несколько мэВ при температуре 75 К пока, по-видимому, преждевременно. Таковы основные эксперименты, в которых были получены свидетельства перестройки системы электронов проводимости у поверхности висмута и наличия в висмуте поверхностных электронных состояний. Как видно, экспериментальные данные о поверхностных состояниях или носят косвенный характер, как в случае экспериментов с тонкими пленками, или относятся только к области ниже уровня Ферми и ограничены недостаточно высокой точностью метода, как при исследованиях поверхности методом фотоэмиссионной спектроскопии.
В связи с этим представляют интерес исследования электронных свойств поверхности висмута методом туннельной спектроскопии. Проводившиеся ранее туннельные измерения на плоских туннельных структурах типа Ві-А1203-А1 не дали достоверных сведений о плотности электронных состояний у поверхности, поскольку данные, полученные разными авторами, плохо согласовывались между собой [60, 61]. По-видимому, результаты этих экспериментов в значительной степени зависели от технологии приготовления исследуемых туннельных контактов. Поскольку наблюдаемые в туннельных экспериментах спектры являются отражением свойств не только поверхности висмута, но туннельной структуры в целом, туннельные спектры, полученные в разных экспериментах на разных структурах, были совершенно различными, при этом неопределенность свойств туннельных контактов сильно затрудняла интерпретацию экспериментальных данных, не позволяя установить, что действительно отражает электронные свойства поверхности висмута, а что является лишь следствием характеристик собственно туннельного контакта, изучаемого в конкретном эксперименте.
Туннельная спектроскопия тригональной поверхности и поверхности двойниковой прослойки
Таким образом, сочетание техники СТМ и СТС позволяет в одном эксперименте получать изображения поверхности и измерять туннельные спектры в различных ее точках, изучать электронные свойства поверхности в связи с ее фактической структурой с пространственным разрешением вплоть до атомного.
Следует, однако, отметить, что при проведении СТС экспериментов, как правило, не стремятся к достижению атомного разрешения. Действительно, атомное разрешение наблюдается при расстояниях между острием и поверхностью около 3 -н5 А, при этом близость острия может заметно влиять на локальную электронную структуру поверхности. Экспериментально это проявляется в виде зависимости формы туннельных спектров от расстояния между острием и поверхностью при малых расстояниях и в размытии особенностей на спектрах при приближении острия к поверхности. В соответствии с принципом неопределенности, чем выше пространственное разрешение, тем хуже разрешаются особенности на туннельных спектрах, и наоборот. Поэтому при измерении туннельных спектров обеспечивают такое расстояние между острием и поверхностью, при котором форма туннельных спектров не изменяется при изменении этого расстояния. Атомное разрешение при этом не наблюдается.
Кроме этого, как уже было сказано, атомное разрешение при сканировании поверхности наблюдается, по-видимому, только тогда, когда со стороны иглы в туннелировании принимает участие локализованное электронное состояние d-типа, расположенное на кончике острия. Плотность электронных соостояний такого острия сильно структурирована и, как правило, невоспроизводима от острия к острию. Таким образом, острия, обеспечивающие атомное разрешение, часто делают невозможным получение воспроизводимых туннельных спектров [70]. Плотности электронных состояний поверхности образца и острия входят симметричным образом в формулу для туннельного тока (2.17) и вносят равный вклад в наблюдаемые туннельные спектры. Для того, чтобы перейти к формуле (2.19) и иметь возможность связать особенности на наблюдаемых туннельных спектрах с плотностью электронных состояний изучаемой поверхности, необходимо, чтобы плотность электронных состояний острия не имела особенностей в изучаемом диапазоне энергий. Острия, имеющие характерную для нормальных металлов постоянную электронную плотность вблизи уровня Ферми, как правило, не обеспечивают атомного разрешения. Так в работе [71] предложен in situ метод получения вольфрамовых игл с постоянной плотностью электронных состояний. По утверждению авторов, приготовленные их методом иглы всегда обеспечивали воспроизводимость туннельных спектров, однако топографические изображения поверхности с атомным разрешением при этом не наблюдались.
Важным фактором, ограничивающим разрешение по энергии при измерении туннельных спектров, является конечная температура. При переходе от формулы (2.14) к (2.15) и (2.19) распределение Ферми было заменено ступенчатой функцией, однако при комнатной температуре кТ « 0.026 эВ, и суммарное размытие распределений электронов по состояниям в образце и игле АЕ & 0.052 эВ, что сравнимо с характерным размером особенностей на туннельных спектрах. Таким образом, для достижения высокого разрешения желательно проведение СТС экспериментов при низких температурах.
Как было сказано выше, пространственное разрешение СТМ по порядку величины составляет 0.1 А по нормали к поверхности и 1 А вдоль поверхности. Отсюда вытекает основное требование, предъявляемое к системе взаимного позиционирования острия и поверхности: для реализации принципиально достижимого методом СТМ разрешения она должна обеспечивать точность порядка & «0.01 А по нормали к поверхности и дх, ду «0.1 А вдоль поверхности. При этом необходимо обеспечить диапазон прецизионной установки расстояния между иглой и поверхностью порядка Az «0.1 мкм и возможность сканирования поверхности в диапазоне порядка Ах, Ау «1 мкм, причем скорость сканирования должна быть настолько высокой, насколько возможно, что необходимо не только для увеличения быстродействия прибора, но и для уменьшения вероятности модификаций поверхности в процессе сканирования. Кроме того, необходимо обеспечить возможность подведения острия к поверхности с расстояния между ними порядка 1 мм до расстояния порядка 10 А, при котором появляется туннельный ток. Желательно также иметь возможность перемещения острия вдоль поверхности в диапазоне нескольких миллиметров для выбора исследуемого участка на поверхности. Для выполнения перечисленных требований к конструкции СТМ, жестких и отчасти противоречивых, необходимо принимать во внимание наличие целого ряда факторов, таких как низкочастотные вибрации зданий, акустический шум, тепловой дрейф, гистерезис и крип пьезокерамических элементов. Рассмотрим некоторые принципы конструкции СТМ, позволяющие реализовать высокое пространственное разрешение метода.
Известно, что перекрытия зданий вибрируют на частотах 10 4- 100 Гц с амплитудами, достигающими долей микрона [72]. Для изоляции СТМ от таких возмущений используются системы демпфирования колебаний. Горизонтальные перекрытия зданий вибрируют преимущественно в вертикальном направлении, поэтому достаточно ограничиться рассмотрением только вертикальных колебаний. Упрощенная схема СТМ с системой подавления колебаний приведена на рисунке 14. Система состоит из упругих элементов с жесткостью Cd, на которых укреплен туннельный микроскоп массой тш = ms + т,, и характеризуется добротностью Qd. типичных значений vd -5 Гц и Qd=\5 приведен на рисунке 15. Как видно, при частотах v v, подавления колебаний не происходит, вблизи резонансной частоты амплитуда колебаний увеличивается, и только при частотах v vd 2-1 Q] система демпфирования колебаний выполняет свою задачу. Таким образом, резонансная частота vj должна быть по возможности малой. Однако статическое удлинение упругих элементов &zd(0) = gmsm Cd =g (2ЛУ,,)2 при малых резонансных частотах слишком велико ( 2.5 м при 0.3 Гц ), что затрудняет работу с СТМ. Поэтому, как правило, демпфирующие системы обладают резонансными частотами порядка нескольких Гц. Добротность системы не должна быть слишком высокой, что привело бы к значительным слабозатухающим возмущениям на резонансной частоте, но, в то же время, должна быть достаточной для эффективного подавления колебаний на более высоких частотах. Как правило, добротность Q = 10 -г 20.
