Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Изученность взаимодействий электрических полей и динамических упругих деформаций гетерогенных сред 13
1.1. Методики измерений и результаты экспериментальных исследований взаимодействий физических полей в телах горных пород 18
1.2. Математические модели явлений взаимодействий физических полей 29
1.3. Выводы 41
Глава 2. Изменение упругих характеристик флюидонасыщенных сред в условиях протекания электрического тока 43
2.1 Основные результаты исследований 44
2.2 Петрофизические параметры компонентов, составляющих физические модели 60
2.3. Измерительно-обрабатывающий комплекс 77
2.3. Натурные скважинные измерения (Р и S волны) 81
2.4. Лабораторные эксперименты с использованием двумерных моделей сред (Р и S волны) 93
2.5. Лабораторные эксперименты с использованием одномерных моделей сред (Р и S волны) 100
2.6. Физические механизмы влияния электрического тока на изменения упругих характеристик гетерогенных сред 105
2.7. Выводы 128
Глава 3. Механизм генерации прямого акустоэлектрического эффекта 130
3.1. Основные результаты исследований... 130
3.2. Измерение акустоэлектрического эффекта на лабораторных одиомерных моделях (Р и S волны) 140
3.3. Математическое обоснование механизма генерации прямого акустоэлектрического эффекта 150
3.4. Лабораторные измерения акустоэлектрических сигналов во внешних электрических полях (Р и S волны) 154
3.5. Теоретические оценки влияния внешнего постоянного электрического поля на амплитуду акустоэлектрических сигналов 156
3.6. Выводы 159
3.7. Предложения по практическому применению исследованных эффектов взаимодействия физических полей в телах горных пород 160
Заключение 163
Литература 165
- Математические модели явлений взаимодействий физических полей
- Петрофизические параметры компонентов, составляющих физические модели
- Измерительно-обрабатывающий комплекс
- Измерение акустоэлектрического эффекта на лабораторных одиомерных моделях (Р и S волны)
Введение к работе
Объект исследования - многофазные микроструктурированиые среды на предмет изучения эффектов взаимодействия акустического и электрического полей.
Актуальность исследования
Традиционный подход к решению задач поиска месторождений углеводородов и дифференциации геологического разреза на основе комплексирования данных сеисмо- и электроразведки не удовлетворяет в полной мере нуждам нефтепромысловой отрасли. Это связано с тем, что в большинстве случаев при формировании математических моделей физических явлений, экспериментально наблюдаемых в горных породах, используется классический подход к описанию сплошной среды. Данный подход исключает из рассмотрения такие свойства сред, как микроструктурированность, многофазность, пренебрегает фактом разномасштабности комнлексируемых данных и не учитывает взаимное влияние друг на друга полей, используемых в различных геофизических методах. Применение этого подхода снижает возможность получения полной и более достоверной информации о петрофизических свойствах пород т situ, в частности пород, слагающих верхнюю часть разреза. Однако экспериментально показано [55], [129], что в рамках сейсмических и электроразведочиьгх методов повысить полноту геофизических данных возможно путем комплексного возмущения исходного состояния микронеоднородной породы упругими и электрическими полями. Это приводит к формированию вторичных откликов, которые могут
5 характеризовать физические параметры геологической среды и ее внутреннее строение. На данный момент существуют поисковые комплексные методы, использующие вторичные отклики, так называемые электросейсмические и сейсмоэлектрические эффекты [44], [108], [111], [61], однако число этих методов не велико, а применимость ограничивается лишь дифференциацией геологического разреза на качественном уровне. Данный факт вызван отсутствием общей теории перекрестных явлений, учитывающей многофакторность и многомасштабность физических процессов, происходящих в многофазных средах, в особенности неконсолидированных. До сих пор о природе многих процессов, протекающих на поверхностях раздела между элементами твердого скелета пористой среды в присутствии электролита, нет устоявшихся физико-химических представлений, а многие механизмы микропроявлений и их вклад в измеряемые интегральные характеристики геологических сред не были установлены.
Таким образом, актуальность исследований определяется необходимостью повышения информативности и достоверности интерпретации данных сейсмических и сейсмоэлектрических методов, заключающейся ' в физико-математическом обосновании применимости комплексного воздействия упругого и электрического полей на горные породы и построении модели физических явлений, протекающих в геологических средах в условиях данного воздействия.
Цель исследования
Установить физические процессы, происходящие во внутренних точках гетерогенных сред при воздействии внешних упругого и электрического полей и оценить вклад каждого из этих процессов в измеряемые интегральные характеристики среды.
Научная задача
Определить закономерности изменения параметров состояния консолидированных и рыхзюевязанных многофазных сред при взаимодействии с акустическим и постоянным электрическим ПОЛЯМИ.
Фа'К гич Реки " м а те РИ ал им є іод ы и ее л едован и я
Теоретической основой решения поставленной задачи являются теории взаимодействия упругих и электрических полей [73], [1J 9], [94], [59], теория контактного взаимодействия Герца [135], а также уравнения распространения упругих волн в микронеоднородных средах [85], [97], [7], [65], уравнения электропроводности гетерогенных сред [110], [80], [89] и уравнения стационарной электрокинетики [125], [100].
Основным методом исследования является физико-математическое моделирование распространения упругих волн в пористых многофазных средах в условиях протекания по ним постоянного электрического тока (построение физико-механических моделей геологических сред, получение и решение уравнений механики, электродинамики пористых сред, насыщенных электролитами). Физическое и скважинное натурное моделирование волновых полей производилось с использованием программно-алгоритмического комплекса разработанного в ИГФ СО РАН и соискателем. Этот метод моделирования включает: изготовление физических моделей геологических пород; измерение и расчет астрофизических параметров исследуемых моделей с использованием данных микроскопического, гранулометрического, рентгеиоструктурного и рентгенофлюоресцеитного анализов; проведение геофизических исследований скважин, регистрацию акустических и акустоэлектрических сигналов; измерение скоростей Р и S волн.
Полученные соискателем научные закономерности сравнивались с результатами вычислительных экспериментов по распространению упругих волн в многофазных средах [132], взаимодействию упругих и электрических полей [119], [60], а также с результатами физического моделирования эффектов взаимодействия электрических и упругих полей для однородных сплошных веществ [11], [66] и для многофазных сред [51], [3]. Сравнение
7 показало, что выбранная соискателем методика исследований вполне приемлема для решения поставленной задачи.
Защищаемые научные результаты и положении
В условиях протекания постоянного электрического тока в многофазных средах экспериментально установлено и теоретически обосновано, что: !) эффект изменения упругих модулей среды определяется тремя физическими процессами одновременно протекающими о воде, насыщающей поровое пространство среды: а) движение молекул воды в область взаимодействия структурных элементов среды, обуславливающее уменьшение упругих модулей; б) насыщение норового пространства газовой компонентой вследствие процесса электролиза жидкости, возбуждаемого постоянным электрическим током, может приводить, в свою очередь, как к уменьшению упругих модулей, так и к их увеличению; в) движение ионов солей в зону контакта микрогранул среды, что ведет к возрастанию упругих модулей среды путем образования новых дополнительных связей в твердом скелете.
2) наличие в поровом пространстве среды свободного (подвижного) полярного флюида (воды) является необходимым условием появления эффекта изменения упругих модулей микроструктурированных флюидонасыщенных сред.
3) Физическим механизмом генерации акустоэлектрического (сейсмоэлектрического) отклика является разность скоростей перемещения твердой и жидкой компонент во фронту упругой волны. Этот отклик водонасыщеняой среды содержит составляющую микрофонного эффекта, генерируемую в условиях протекающего по среде постоянного электрического тока. Микрофонный эффект представляет собой дополнительный электрический сигнал за счет периодического перемещения фронтом упругой волны измерительных электродов.
8 Научная новизна и личный оклад
1. Получены формулы определяющие кинематические характеристики водонасыщенных сред, подверженных воздействиям динамическими упругими деформациями в условиях протекания постоянного электрического тока. На основе разработанной физико-механической модели геологической среды, результатов экспериментов, а также данных микроскопического и астрофизического анализов установлено, что причиной изменения упругих модулей среды являются электрохимические реакции, протекающие в поровом пространстве многофазной среды. Данные реакции обусловлены движением ионов солей, насыщением порового пространства газовой компонентой вследствие процесса электролиза жидкости и ее осмотическим движением. Доказано, что избирательность в проявлении каждого из процессов определяется следующими факторами: количеством электрического заряда, прошедшего через среду, степенью минерализации флюида и сцемеитироваиностью скелета. Установлена закономерность изменения упругих характеристик водонасыщенных сред в зависимости от величины электрического заряда, переносимого через среду, и проницаемости данной среды, Экспериментально показано отсутствие зависимости изменения упругих модулей среды от направления протекания электрического тока.
Используя математическую модель контактных взаимодействий Герца-Винклера, результаты натурных и лабораторных экспериментов, установлено, что изменение упругих модулей среды в условиях протекания постоянного электрического тока происходит лишь при насыщении порового пространства водой до состояния появления свободной жидкости. Воздействие внешнего электрического поля на микронеоднородные среды содержащие адсорбционно-связанную воду или насыщенные неполярными флюидами (маслом) не вызывает изменений упругих параметров.
Экспериментально установлена и математически обоснована физическая природа акустоэлектрического отклика, определяющаяся разностью скоростей смещения твердой и жидкой компонент во фронте упругой волны (используя кинематические параметры Р и S волн, зарегистрированных тензодатчиком, акселерометром, вслосиметром и системой электродов). На основе теории взаимодействия упругих и электрических полей [94], разработано уравнение и реализованы методики получения истинных параметров акустоэлектрических сигналов при проведении измерений в условиях протекающего по водонасыщенной консолидированной среде постоянного электрического тока.
Теоретическая часть представленных в диссертации исследований, реализация алгоритмов регистрации, обработка данных сейсмических, акустических и электрических методов выполнены автором лично, лабораторные исследования - совместно с к.г.-м.н. Ю.А. Нефедкиным, натурные эксперименты (вертикальное сейсмическое профилирование) -совместно с к.т.н. В.А. Куликовым.
Кроме того, соискателем был проведен комплекс геофизических исследований скважин, включающий акустический, гальванический каротажи с последующей цифровой обработкой и геологической интерпретацией данных.
Научная и практическая значимость
Результаты исследований являются теоретической и методической основой для разработки новейших технологий в области измерений in situ параметров проницаемости, типов породы и флюидов, распределения флюидов в пласте, положения ВНК, ГНК.
Поскольку протекание электрического тока способно изменять структуру пористой среды (как консолидированной, так и рыхлой), то существует принципиальная возможность по характеру акустического отклика в условиях протекания электрического тока сделать заключение о степени консолидации геофизической среды верхней части разреза и типе насыщающего её флюида.
10 Явление конверсии упругих динамических деформаций в электрический сигнал, положенное в основу многоволнового акустоэлектрического каротажа, позволит избегать эффекта разпомаштабіюсти геофизических полей и более достоверно разделять среды с различными фильтрационно-емкостиыми, но с практически неотличимыми акустическими параметрами.
Разработанные соискателем алгоритмы и процедуры цифровой обработки акустоэлектрических сигналов позволяют с большей эффективностью выделять полезный сигнал конверсии и выявлять помехи при регистрации сейсмоэлектрических эффектов во внешних электромагнитных полях,
Результаты проведенных исследований используются в учебных курсах геолого-геофизического факультета НГУ,
Апробация
Основные научные результаты докладывались на: Международной научной студенческой конференции (Новосибирск, 2002, 2003, 2004), Международной научной конференции «Акустика неоднородных сред» (Новосибирск, 2002), Школе-семинаре «Физика нефтяного пласта» (Новосибирск, 2002), Международной научно-практической геолого-геофизической конференции молодых ученых и специалистов (Санкт-Петербург, 2003, 2005, 2007), Федеральной итоговой научно-практической конференции творческой молодежи России по естественным, техническим, гуманитарным наукам (Москва, 2003), SEG/EAGE/ЕАГО International Meeting (Москва, 2003, Санкт-Петербург, 2006, 2008), Международной научной конференции «Сейсмические исследования земной коры» (Новосибирск, 2004), VIII Международном научном симпозиуме студентов, аспирантов и молодых ученых им. акад. М. А. Усова (Томск, 2004), XV молодёжной научной конференции памяти чл.-корр. АН СССР К.О. Кратца (Санкт-Петербург, 2004), Молодежной Байкальской школе-семинаре «Геофизика на пороге третьего тысячелетия» (Иркутск, 2004), 66 EAGE Conference and Exhibition (Париж, Франция, 2004), SHG International Exposition and 75n annual meeting (Хьюстон, США, 2005), SEG Forum «Mathematical Geophysics, Mezomechanics and Seismic Processing» (Новосибирск, 2006), Международной научной конференции-семинаре «Геофизика и физическая мезомеханика» (Иркутск, 2006), Международной научной конференции молодых ученых и специалистов «Трофимуковские чтения» (Новосибирск, 2007),
Научные результаты отмечены: дипломом Министерства образования и науки РФ (2002), дипломами III, И, I степени Международной научной студенческой конференции (Новосибирск, 2002, 2003, 2004), дипломом I степени федеральной итоговой научно-практической конференции творческой молодежи России по естественным, техническим, гуманитарным наукам (Москва, 2003), медалью Министерства образования и науки РФ (2004), дипломом I степени VIII Международного научного симпозиума студентов, аспирантов и молодых ученых им. акад. М.А. Усова (Томск, 2004), дипломом I степени Международной научно-практической геолого-геофизической конференции молодых ученых и специалистов (Санкт-Петербург, 2005), дипломом Фонда содействия отечественной науки по программе «Лучшие аспиранты РАН» (2007).
Исследования по теме диссертации выполнялись в рамках проектов СО РАН (28.7.2, 28.7.3), ведущих научных школ (00-15-98545, 893.2003.5), РФФИ (00-05-64224, 05-05-64503, 05-05-64663), Министерства образования и науки РФ (А04-2. L3-276, ЗН-334-05) и поддержаны Фондом содействия отечественной науки.
Полученные научные результаты изложены в 21 публикации, из которых 2 - статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных Перечнем ВАК («Геология и геофизика», «Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых»), 1 - методическое пособие, 3 - курс лекций Новосибирского государственного университета, 14 - журналы, материалы российских и международных конференций, симпозиумов, семинаров.
Благодарности
За советы и поддержку в проведении исследований автор выражает благодарность научному руководителю д.ф.-м.н. Б.П. Сибирякову. Автор глубоко признателен к.т.н. В.А. Куликову за оказанное плодотворное влияние на работу, интересные дискуссии и методическую помощь в написании диссертации. Особо благодарен к.г.-м.н. Ю.А. Нефедкину за неоценимый вклад в проведение лабораторных исследований и постоянную поддержку. Автор благодарит д.ф.-м.н. В.Н. Доровского за участие в формировании научных взглядов, советы и замечания, д.ф.-м.н. Ю.А. Дашевского за пристальное внимание к результатам исследований и постоянное участие в их обсуждении, к.г.-м.н. О.А. Агееву за сотрудничество и ценные консультации при подготовке диссертации.
Математические модели явлений взаимодействий физических полей
Модели многофазных сред. Задача теоретического описания строения гетерогенной, пусть даже и макрооднородной среды является весьма сложной. При построении простейшей математической модели таких сред часто применяют классический подход механики и электродинамики к строению сплошной среды, который предполагает однородность свойств всех элементов, составляющих геологический разрез, и как следствие, исключает возможность получения информации о петрофизических свойствах пород. Однако реальные гетерогенные среды обладают высокой контрастностью физических характеристик и гипотезе сплошности удовлетворяют только в макромасштабах по отношению к измеряемым геофизическим полям. Классические модели сплошных сред, где
предполагается, что близость точек влечет за собой близость всех физических параметров среды, не применимы к пористым средам, содержащим флюиды. Мелкослоистые пачки глин, сланцев и других осадочных отложений удовлетворительно описываются лишь с помощью модели анизотропного упругого тела, хотя каждый из тонких слоев является изотропным [50], [68]. В указанном случае удается прогнозировать макросвойства анизотропной пачки слоев, т.е. скорости квазипродольных и квазипоперечных волн и динамику волновых полей, исходя из "микросвойств", т.е. упругих модулей и плотностей каждого элементарного пласта. Законченной теории пористых сред, подобной гипотезе сплошной среды, пока не существует, хотя известны некоторые теоретические схемы, исходящие из понятия некоторого элементарного объекта, которые могут лечь в основу будущей теории.
Существуют следующие схемы, построения элементарной математической модели сред. Предположим, что для среды характерно наличие элементов какого-либо одного типа или типов. Например, такими элементами можно считать сферу или цилиндр, моделирующие твердую компоненту, скелет, породы [53]. Исторически первые модели неоднородных сред, построенные С. Слихтером, представляли собой укладки сфер [124]. Дальнейшее усложнение моделей привело к укладке сфер различных радиусов или же к укладке эллипсоидов [22], [56], [76].
Другой моделью, базирующейся на понятии элементарного объекта, является модель, использующая объект альтернативного типа - пустоты. Примерами моделей второго типа могут служить гофрированные поры и ветвящиеся капилляры [71], [79], [96]. В моделях обоих типов задают расположение элементарных объектов каким-то определенным способом, что позволяет провести для этих случаев расчет некоторых свойств среды.
Третий тип модели возникает при описании среды, построенной на статистических представлениях. Различные варианты моделей этого типа рассмотрены в работах [67], [78], [79].
При построении элементарных математических моделей стремятся к сокращению числа независимых параметров (переменных) и использованию стандартных моделей отдельных элементов. По мере накопления данные об объекте от элементарных переходов к комплексным моделям, строго и более полно описывающим изучаемые явления и закономерности, а затем к построению фундаментальных теорий.
Построение математических моделей взаимодействий упругих и электромагнитных полей в многофазных средах базируется на уравнениях распространения упругих волн в микроиеоднородных средах, электропроводности гетерогенных пород и электрокинетики.
Уравнении распространения упругих воин в гетерогенных средах. Попытки получить выражение для скорости распространения звука в многокомпонентной среде делались неоднократно и велись преимущественно в трех основных направлениях.
Первое направление характеризуется изучением простых механических смесей разных материалов (фаз), не взаимодействующих между собой, и построением теории их динамического поведения (теория смесей [38]). Теория смесей справедлива только при небольших перепадах упругих свойств компонентов, либо при очень незначительной концентрации компонентов с невысокими значениями акустической жесткости примесей -При содержании газа 0.1 % в водонасыщенной породе с пористостью 30 % теория дает заниженные значения. В случае стремления к нулю значения какого-либо упругого параметра любого из компонентов формулы теории смесей становятся физически бессмысленными.
Второе направление связано с построением иязкоупругих, упругих, упругопластических и др. моделей с феноменологическим подбором констант или даже функций (релаксации, вязкости) не совсем ясного физического смысла. Кроме того, количество неизвестных параметров в уравнениях возрастает, что сводит сложную задачу к ещё более сложной.
Базисом построения подобных теорий служит теория Био [83], [84], [85], [86], появившаяся в 1956 г, а затем на протяжении многих десятилетий модифицировавшаяся В.Н. Николаевским [48], Винклером [135] и Джонсоном [134].
Теория Био в настоящее время находит широкое применение при решении задач, стоящих перед сейсморазведкой. В целом она удовлетворительно описывает процессы деформирования пористой, содержащей флюид среды. Уравнения модели Био формулируются в терминах смешений и только в линейном приближении, поэтому проблема эффективных упругих свойств пустого скелета остается за рамками этой теории, свойства газовых коллекторов, целиком выпадают из рассмотрения. В 1994-1996 г. Б.П. Сибиряковым [63], [65] показано, что поглощение сейсмических волн, рассчитанное с использованием формул Био, не согласуется с экспериментальными данными, зарегистрированными при изучении трещиноватых флюидонасышенных коллекторов.
Третье направление - представление среды в виде упорядоченного набора конкретных кристаллических упаковок, либо одномерных цепочек. Этот подход можно назвать полуфеноменологическим, так как, с одной стороны, переход от микроуровия к среде в целом основан на рассмотрении взаимодействия отдельных частиц между собой, с другой стороны, та среда, к которой осуществляется переход, не является изотропной. В этом случае возникает анизотропия в изотропных средах (от которой избавляются уже феноменологически), либо поперечные волны (в одномерных цепочках) вообще исчезают (становится неясной зависимость скоростей упругих волн от структурных параметров среды).
Петрофизические параметры компонентов, составляющих физические модели
Песок, Для экспериментов использовался песок черепановского месторождения (Новосибирская область).
Используя рентгеноструктурный анализ, был изучен минералогический состав исследуемых песков в зависимости от их фракционного состава (табл. 2.1). Установлено, что пески имеют кварц-плагиоклазовый состав.
Минералогический состав исследуемых пород (по результатам роиттсиоструктурного анализа) Фракции, Ми нерп логический состав исследуемых породіMM f 0.25 Кварц: 60 %, плагиоклаз: 20 %, КПШ: 10 %, хлорит 5 %, слюда 5 %, карбонат 5 % 0.5-0.25 Кварц: 70-80 %, плагиоклаз: 20 %, КПШ: 10 %, хлорит 5 % (следы) 1-0.5 Кварц: 70 %, КГГШ: 20 %, плагиоклаз: 10 %,хлорит + слюда 5 % 1-2І ! Кварц: 70-80 %, КПШ: 15 %, плагиоклаз: 10 %, хлорит + слюда 5 % Примечание: K11JU - калиевый полевой шпат
На основании взвешивания породы объемом 70 мл, была рассчитана плотность и пористость механически уплотненных рыхлосвязанных сред. Погрешность определения веса составляет 1 %, пористости 2 % (рис. 2.13).
Основными минеральными составляющими зерен песка являются: кварц, КПШ, плагиоклаз, средняя плотность этих минералов составляет 2.7 г/см3. При средней пористости среды 36 % ее рассчитанная плотность равна 1.7 г/см3, что согласуется с экспериментальными данными (рис. 2.13).
Соотношение (2.5) удовлетворительно выполняется в области 3 N 10. Данная формула применима также к регулярным упаковкам шаров. Зависимости координационных чисел от пористостей для различных упаковок шаров представлены в табл. 2.2. Координационные числа рассчитывались двумя способами: из соображений геометрии структурной ячейки и по формуле 2.2.
Согласно данным табл. 2.2, для пористостей исследуемых песков порядка 36%, наиболее характерна кубическая объемноцентрированная упаковка, характеризующаяся координационным числом N= 8.
Экспериментально определялся угол внутреннего трения (естественного откоса). Погрешность определения углов не превышает 2%. Угол внутреннего трения определялся угломером, представляющим собой камеру с двумя объемами, разделенными между собой непроницаемой перегородкой.
В один из объемов засыпалось изучаемое вещество, затем перегородка удалялась, и измерялся тангенс угла естественного откоса, который и является углом внутреннего трения. Измерения проводились 10 раз для каждой фракции песка, полученные величины усреднялись (рис. 2.14). Таблица 2.2. Параметры упаковок шарообоазных гранул
Для исследуемых пористостей (37 %) и рассчитанной сферичности 0.9, значение окатанности составит порядка 0.8, что согласуется с расчетами Иода. Визуальное сопоставление данных микроскопического анализа с визуализационной таблицей Крумбейн и Шлосс подтверждают высокие значения параметров окатанности и сферичности зерен.
Для определения проницаемости уплотненных песков использовался метод Дарси [71]. На цилиндрической колонке песка высотой 1 м экспериментально получены значения проницаемостей по воде в зависимости от гранулометрического состава породы (рис. 2.18). График доказывает, что коэффициент проницаемости в большей степени зависит от диаметра зерен (-d2) рыхлосвязанной породы, нежели от пористости, т.к. пористость исследуемых песков составляет 35-37%. В уравнении Козени-Кармана [90] проницаемость (к) прямо пропорциональна кубу пористости и обратно пропорциональна удельной поверхности (S):
Были определены удельные электрические сопротивления (Ом-м) уплотненных образцов песка различных фракций, насыщенных жидкостью сопротивлением 1 (рис. 2.19). Измерения производились аппаратурой АНЧ с помошью четырехэлектродной установки, на поверхности водоиасыщеиного песка засыпанного в призматическую форму 50x30x30 см.
Удельные сопротивления водонасыщенных песков Используя формулы а) Бруггемана (для шарообразных зерен), б) Арчи (для песков), рассмотренные в первой главе, электропроводность флюидонасыщеииой среды т} характеризующейся пористостью / и насыщенной жидкостью с проводимостью OQ . а) т = т0/і (2.10); 6)a = crJ2 (2.11).
Для пористостсй 0.36 и проводимости флюида 1 См/м имеем значения удельного сопротивления а) 4 Ом м, б) 8 Ом м.
Следуя теории Хсррика [101], который представил пористую породу как наборов капилляров, имеющих минимальный диамеїр а, вычислим диаметр пор. Коэффициент проницаемости прямо пропорционален отної пению сопротивлений флюида и породы и прямо пропорционален а /32 (рис.2.20). у 60х.
Построив графики в координатах проницаемость (рис. 2.21) -сопротивление флюида/сопротивление породы и рассчитав диаметры пор исходя из значений углов наклонов прямых, построена зависимость диаметра пор от диаметра зерен (ряд 1). Ряд 2 построен для диаметров пор, рассчитанных по формуле 2.12.
Консолидированные модели горных пород. Для создания консолидированных моделей использовался отсортированный песок, смешанный с портландцементом в пропорции 4:1 по объему. Открытая пористость песчапо-цементиых моделей уменьшается от 27 до 20 % при уменьшении фракции песка от 1 до 0.25 мм (табл. 2.6). На установке УИПК-1М были проведены измерения проницаемости сцементированных моделей по газу (аргон) и по воде (минерализация 20 г/л) при внешнем давлении 7.5 МПа и поровом 2.5 МПа (табл. 2.6). Погрешность измерения проницаемости - 5%.
Визуальный анализ микроскопического изображения (рис. 2.22) позволяет сделать вывод, что песчано-цементная модель характеризуется неоднородными по размерам порами. Поверхности пор сложены помимо песчаных гранул частицами цемента, имеющими большую удельную поверхность, поэтому проницаемость песчано-цементных образцов по воде составляет единицы миллидарси.
Структурная модель консолидированной среды. Основным составляющим компонентом среды является песок. Его структурная модель, как показано выше может быть представлена кубической объемно-центрированной упаковкой шаров с координационным числом N равным 8. Рассмотрим систему шаров радиусами R0, касающихся друг друга в точках. Система характеризуется пористостью fo =0.36 и средним числом контактов N=S. Добавление цемента к песку приведет к эффективному увеличению радиуса шара в предположении, что цемент равномерно обволакивает поверхность каждого зерна. Для моделирования этого процесса, воспользуемся моделью пересекающихся сфер (МПС) [22].
Измерительно-обрабатывающий комплекс
Аппаратура. Для проведения натурных скважинных экспериментов использовалась следующая аппаратура: скважинный измерительный комплекс ВСП с гироскопической ориентацией сейсмических датчиков «ЗОНД» [35], наземный комплекс каротажа АНКМ с модулем акустического каротажа АВАК-5 (формула зонда 1.7П2_0.4_П1_1.2_И), 12 электродный зонд гальванического каротажа с регистрирующей аппаратурой АНЧ-5 [17].
Электрический зонд представляет собой систему электродов, состоящую из 12 медных квадратных электродов (20x20 см), от каждого из которых на поверхность был выведен провод, расстояние между электродами составляла 1 м, а длина всего зонда 11 м. При физическом моделировании для каждого эксперимента индивидуально разрабатывался дизайн экспериментальной установки, при этом основные приемно-регистрирующие блоки оставались неизменными: электроакустические преобразователи (источники сигнала) акустоэлектрические преобразователи (приёмники сигнала) регистрирующий/обрабатывающий комплекс.
Для регистрации использовались ориентируемые сейсмические приемники. Они представляют собой конструкцию из двух прямоугольных пластин из пьезокерамики ЦТС-19, склеенных между собой по плоскостям так, чтобы их деформации имели разный знак при включении электрического поля. Длина этой биморфной пластины в несколько раз больше ширины и много больше толщины, чтобы обеспечить чистый изгиб при механических колебаниях. Рабочий диапазон частот датчиков занимает полосу 200-2000 Гц. Датчики калибровались при помощи стандартного акселерометра АР 19.
Источник продольных и поперечных волн построен на том же принципе, что и приемники. Для создания изгибной волны использовался источник продольных волн, но расположенный перпендикулярно главной оси модели (рис. 2.26). В одномерных моделях исследовались изгибные и крутильные моды акустических колебаний. Для создания крутильных колебаний использовалась конструкция из двух биморфных датчиков - диполей с моментом (рис. 2.27). На рисунке показана схема работы акустического дипольного источника, состоящего из двух активных элементов (датчиков), расположенных в плоскости, перпендикулярной оси модели. Каждый из датчиков представляет собой биморфный пьезокерамический изгибный вибратор. Оба датчика возбуждаются одновременно, при этом крутильный источник реализуется, когда датчики создают силы противоположного знака.
Крутильный источник генерирует сдвиговую компоненту акустического волнового поля, изгибный - волновое поле изгибной моды колебаний, продольный - волну сжатия.
За счет эффекта Пуассона продольной деформации всегда сопутствует поперечная деформация, поэтому в стержне возбуждаются все типы колебаний. Например, при работе источника продольных волн максимальную амплитуду (в цилиндрической системе отсчета привязанной к стержневой модели) имеет осевая составляющая (рис. 2.27 В), однако регистрируется и радиальная компонента (характеризующая изгиб) волнового поля с амплитудой в 5 раз меньшей и тангенсальная компонента (характеризующая сдвиг) с амплитудой в 10 раза меньшей. Это объясняется не идеальностью контакта между плоскостью источника и торца модели.
Источник упругих колебаний работал в импульсном режиме с регулируемой частотой следования импульсов. Деформация в продольной волне по порядку величины равна 10" на частоте 5 кГц.
При проведении физического моделирования запись сигналов производилась аппаратурой акустического каротажа «Курсор 3», позволяющей регистрировать сигналы в цифровом виде с разрядностью 12 бит и с частотой 250 кГц.
Аналоговый сигнал с приемных датчиков подавался на вход предварительного усилителя, построенного на базе микросхем с минимальным уровнем собственных шумов. Для увеличения отношения сигнал/шум использовались предварительные усилители с регулируемым коэффициентом усиления, которые располагались непосредственно рядом с измерительными датчиками и питались автономно от гальванических источников питания. Усиленный сигнал с выхода предварительного усилителя поступал на плату АЦП, установленную в компьютере, где оцифровывался и записывался в файл.
Все блоки аппаратуры синхронизировались импульсами, вырабатываемыми в блоке управления. Частоту запуска излучателя можно было регулировать в широких пределах, при этом в аппаратуре была предусмотрена возможность как синхронного (+-/-,+/-), так и фазоманипулироваиного (+/-,-/+) воздействия. В экспериментах использовалось 64-кратное накопление, в результате которого суммарный уровень шумов составил величину порядка 0.3 мкВ.
Программные модули. Для цифровой обработки данных, регистрируемых аппаратурой «Курсор 3», использовался программный комплекс, разработанный соискателем.
Процедура обработки включала в себя следующие операции: перевод сейсмограмм из формата RMG, предпочтительного для полевой записи данных, в ASCII формат. Данные в виде текстовой таблицы времен и амплитуд импортировались в модуль обработки. На этапе обработки данных использовались процедуры частотной фильтрации, сплайн аппроксимации дискретных отсчетов, выделение фаз и амплитуд сигналов путем поиска производных аппроксимирующей функции.
Последний этап обработки включал построение годографов в программе Excel но положительным или отрицательным экстремумам и графическое отображение результатов экспериментов. Времена экстремумов осреднялись прямой линией по методу наименьших квадратов. Погрешность аппроксимации точек годографа прямой оценивалась но значению коэффициента корреляции Пирсона, который отражает степень линейной зависимости между двумя множествами данных (изменяется в диапазоне от О до 1). Аппроксимация считалась удовлетворительной при величине критерия превышающей 0.9.
Ошибки экспериментов склады вались из поірсипюстей измерения длин, времени, неточности определения фазы волны. Ошибка измерения времени Ат=1%, ошибка измерения расстояний А2=0.5%. Подсчет ошибок проведенных экспериментов показал, что относительная погрешность измерения скоростных характеристик сейсмических волн порядка 2%.
Измерение акустоэлектрического эффекта на лабораторных одиомерных моделях (Р и S волны)
Модели горных пород. Для создания консолидированных моделей использовался пеносиликат. Пеносиликат - искусственный каменный материал ячеистой структуры промышленного изготовления, который получается в результате затвердевания пластичного известково-песчаного раствора, смешанного с пеной. Имеет общую пористость порядка 70 %, однако связанная составляет 20 %. Плотность материала равна 0.8 г/см . Проницаемость, измеренная по газу, составила 120 мД, по воде - 12 мД
Модель из пеносиликата характеризуется видимыми порами (рис. 3.8) и микропорами, о чем свидетельствует различие на порядок в проницаемостях определенных по газу и воде. Технология эксперимента. Физическое моделирование акустоэлектрических эффектов проводились на образцах пеносиликата в виде цилиндрических стержней длиной 50-60 см и диаметром 4.5-5 см. Насыщение моделей жидкостью осуществлялось путем последовательной пропитки. Однородность насыщения контролировалось путем измерения электрического сопротивления по линейным диаметрально противоположным профилям. Цилиндрическая поверхность образца после его насыщения жидкостью изолировалась тонкой непроницаемой пленкой, предохраняющей его от высыхания. Источник упругих колебаний присоединялся к торцевой поверхности образца через акустическую задержку (для разделения во времени акустоэлектрического сигнала от электрической наводки импульса возбуждения) (рис. 3.9).
Регистрация электрической компоненты акустоэлектрического поля проводилась электрическим диполем, состоящим из двух электродов. Для создания гальванического контакта электродов с поверхностью модели использовались два подхода. При использовании первого на поверхность модели наносились слои из токопроводящего клея диаметром 0.2-0.3 см, толщиной 0.01 см, с которых снимался электрический потенциал при контакте с тонким латунным посеребренным стержнем. Второй заключался в том, что эти стержни длиной 1 см вдавливались в модель на всю длину перпендикулярно ее боковой поверхности, образуя систему контактных площадок вдоль оси стержня, с которых затем снимался потенциал указанным выше способом. При одновременной регистрации электрического и упругого полей акустический датчик устанавливался на точке ближайшего к излучателю электрода. Измерительная часть установки была электрически экранирована.
Породы, находящиеся в воздушно-сухом состоянии. Для исследования механизмов генерации акустоэлектрических сигналов в породах, находящихся в воздушно-сухом состоянии электрический сигнал снимался с электродов, разнесенных на 2 см, устанавливающихся на контактные площадки. При возбуждении продольной волны, распространяющейся вдоль образца, на электродах был зафиксирован сигнал амплитудой порядка 10 мкВ (рис. 3.10). Последовательно перемещая электроды вдоль главной оси модели с шагом 2 см, были получены данные о зависимости амплитуды электрического сигнала от расстояния до излучателя.
Несмотря на отсутствие регулярности в форме акустоэлектрических сигналов, можно проследить соответствие времени появления электрического сигнала на трассах тем колебаниям, которые были зарегистрированы датчиком акустического сигнала. Известно [18], [73], [119], что появление локального электрического поля, сопровождающего акустическую иолпу, связывается с электрокинетическими явлениями, обусловленными наличием двойного электрического слоя (ДЭС) в пористой флюидонасыщенной среде.
Таким образом, появление электрического отклика на акустическую волну в воздушно-сухой модели можно связываю либо с пьезоактивностью скелета среды, как рассмотрено в работах [66], [115], [121], либо с присутствием в модели некоторого количества влаги, адсорбированной из атмосферы, или с механоэлектричекими контактными явлениями, что следует из [51].
Для окончательного разрешения вопроса был разработан соответствующий эксперимент с использованием цилиндрического образца с отверстием вдоль оси. В отверстие диаметром 2 см и глубиной 15 см периодически вставлялся цилиндрический нагреватель мощностью ТОО Вт. После 30 - минутного прогревания нагреватель удалялся, и проводилось наблюдение электрического и акустического полей при работающем излучателе. После первою сеанса прогревания амплитуда электрического сигнала на электродах уменьшилась в 9 раз и сохраняла эти значения до конца эксперимента при постоянном уровне амплитуды акустической волны. Во всех экспериментах с высушенными пористыми моделями, проведенными другими авторами [66] и [139], так же был зарегистрирован некоторый уровень электроакустической конверсии. Причиной этого является слой адсорбированной (жестко связанной) воды на поверхности пор, который поляризован и при деформации в акустическом поле ведет себя как электрострикционный материал. Известны явления, носящие названия: контактная разность потенциалов, возникающая на границе двух твердых тел, и трибоэлектричество — возникновение электрических зарядов на границе твердых тел или жидкостей при і рении [51]. Все это могло быть причиной проявления акустоэлектрической конверсии в образце горной породы, находящейся в воздушно - сухом состоянии.
Кроме того, при работе операционного усилителя в каждом плече входной цепи протекают токи порядка 10" А, которые на входном сопротивлении 50 кОм образуют потенциал равный 50 мкВ. Различия в токах плеч тоже может иметь такой же порядок. Таким образом, на парс электродов может находиться постоянная разность потенциалов такого же порядка. Простой расчет показывает, что в акустической волне, создающей в среде, например, деформацию порядка W5, переменная составляющая по порядку величины будет равна 50 10 мкВ, т.е. ничтожна, и, значит, измерительная цепь не должна вносить погрешностей в наблюдаемое поле.
