Введение к работе
Объект исследований настоящей работы — прямые задачи об электромагнитных полях, возбуждаемых произвольными гармоническими источниками в анизотропных цилиндрически- и горизонтально-слоистых средах.
Несмотря на то что наиболее простые задачи такого рода уже решены, развитие методов электрического и электромагнитного каротажа и повышение требований к интерпретации приводят к необходимости более полного учета реальной геометрии источника, что в рамках существующих моделей не всегда возможно. Так, например, на сегодняшний день при моделировании электромагнитного поля в приборах для индукционного каротажа в процессе бурения их- источники аппроксимируются магнитными диполями без учета их реальных размеров,, внутренних границ и наличия бурового раствора в корпусе. Это вносит дополнительные систематические погрешности при интерпретации диаграмм.
Кроме того, существует необходимость в расширении спектра используемых источников электромагнитного поля. Среди них можно отметить тороидальные катушки, являющиеся единственным средством бесконтактного возбуждения поля электрического типа, или гальванические источники с системой круговых заземлений.
И наконец, давно известны алгоритмы расчета электромагнитного поля источников, смещенных с оси скважины. Однако их практическая реализация выполнена для одной или двух цилиндрических границ. В этом случае не проведен анализ смещений в средах с промытой и окаймляющей зонами, что также вносит систематические погрешности в результаты, моделирования и инверсии диаграмм. Актуальность исследования определяется сегодняшними требованиями промысловой геофизики. Введение в рассмотрение тонкослоистых коллекторов позволило рассматривать слоистую среду как макроанизотропную. Это влечет за собой, во-первых, повышение требований к используемым каротажным приборам (точности исследований, разрешающей
рос национальная! библиотека {
способности и т.д.), а во-вторых — разработку нового скважинного оборудования и математического обеспечения для него.
Цель исследований — разработать общие алгоритмы математического моделирования электромагнитного поля от произвольных гармонических источников в трансверсально-изотропных слоисто-однородных средах.
Основные задачи исследований
решение прямых задач об электромагнитных полях, возбуждаемых произвольными источниками с двумерным распределением плотностей электрического и магнитного токов, в трансверсально-изотропной среде с коаксиальными границами;
создание программно-алгоритмических средств моделирования гармонических электромагнитных полей в многослойных средах применительно к задачам проектирования зондов и их метрологии, оценки разрешающей способности и определения удельного электрического сопротивления в электромагнитном и электрическом каротаже.
Фактический материал и методы исследований Теоретической основой решения поставленных задач являются уравнения Максвелла. Основным методом исследования является теоретический анализ (прямые и обратные преобразования Фурье и Хан-келя, анализ граничных условий) краевых, задач электродинамики. Кроме этого, выполнялся сравнительный анализ результатов расчетов, полученных разными алгоритмами, с оценками их точности.
Высокая степень достоверности проведенных исследований основана на сравнении результатов численного моделирования либо с результатами, полученными автором с использованием других подходов, либо с результатами, полученными другими исследователями (А.А. Кауфман, Л.А. Табаровский, М.И. Эпов, Дж.Р. Уэйт) и другими
методами, как математическими (посредством введения потенциалов, рассмотрения конкретных источников поля или определенного числа слоев), так и физическими (лабораторный эксперимент). Для опробования алгоритмов и ключевых процедур моделирования использовались аналитические формулы. Властности, для описания компонент электромагнитного поля в однородном пространстве, возбуждаемом магнитным и электрическим диполями, токовой петлей или тороидальной катушкой. А также апробированные и широко используемые программы расчета электромагнитного, поля, возбуждаемого вертикальным магнитным диполем и токовой петлей в слоистых средах, разработанные: М.И. Эповым, B.C. Могилатовым, Ю.А Дашевским, М.Н. Никитенко, Е.Ю. Антоновым. Кроме этого, достоверность построенного математического аппарата подтверждается успешным практическим использованием программных реализаций полученных алгоритмов в Институте геофизики СО РАН и в Научно-производственном предприятии геофизической аппаратуры "Луч" (г. Новосибирск).
Защищаемые положения и научные результаты
Существенным обобщением прямой задачи для гармонического электромагнитного поля в анизотропной цилиндрически-слоистой среде является задание источника в виде произвольного двумерного распределения стороннего поверхностного электрического тока.
Круг источников гармонического электромагнитного поля значительно расширяется с введением источника, описываемого произвольным двумерным распределением стороннего поверхностного магнитного тока.
В рамках единого подхода разработаны алгоритмы и созданы программы для решения прямых задач о гармоническом электромагнитном поле токовой петли, тороидальной катушки или смещенного с оси скважины вертикального магнитного диполя, а
также прямых задач бокового каротажного зондирования (БКЗ) и фокусировочного каротажного зондирования (ФКЗ) с точечными и круговыми заземлениями.
Новизна работы. Личный вклад
Общность алгоритмов вычисления электромагнитного поля гармонических источников обеспечена:
представлением источника электромагнитного поля в виде произвольного двумерного распределения стороннего поверхностного электрического тока;
заданием источника поля в виде произвольного двумерного распределения стороннего поверхностного магнитного тока.
Получены и программно реализованы алгоритмы расчета электромагнитного поля в цилиндрически-слоистой среде, включающие следующие конфигурации:
— токовую петлю или тороидальную катушку на оси изотропной сре
ды;
вертикальный магнитный диполь, смещенный с оси анизотропной среды;
зонды БКЗ и ФКЗ (точечные и круговые заземления) на оси изотропной среды.
Теоретическая и практическая значимость работы Представленные в работе алгоритмы явились основой широко применяемых программ:
— расчета электромагнитного поля осесимметричной петли с током
для моделирования сигналов и интерпретации практических диа
грамм ВИКИЗ и ВИКПБ (НППГА "Луч", г. Новосибирск) - с
мая 2002 г.;
— расчета сигналов зонда БКЗ в изотропной цилиндрически-
слоистой среде для интерпретации практических диаграмм Б КЗ (Институт геофизики СО РАН) — с августа 2003 г.;
- расчета электромагнитного ноля, возбуждаемого зондом ФКЗ с
точечными и круговыми заземлениями для определения опти
мальных геометрических параметров многозондового каротажно
го прибора (НППГА "Луч", г. Новосибирск) — с октября 2003 г.
Несмотря на то что представленные в работе алгоритмы расчета электромагнитного поля в слоистых средах относятся к одномерному математическому аппарату электромагнитного каротажа, они служат эффективным инструментом для:
тестирования программ расчета поля в двух- и трехмерных геоэлектрических моделях;
расчета фоновых моделей на первом шаге интерпретации при решении обратных задач индукционного каротажа.
Апробация работы и публикации
Работа выполнена в Лаборатории электромагнитных полей Института геофизики Сибирского отделения РАН.
Основные результаты докладывались на Всероссийской конференции "Геофизические исследования в нефтегазовых скважинах" (Новосибирск, 2002), на Международной геофизической конференции и выставке "Москва-2003" (Москва, 2003), на Международной конференции "Геофизика-2003" (Санкт-Петербург, 2003), на Международной * конференции по математическим методам в геофизике "ММГ-2003" (Новосибирск, 2003).
Результаты исследований по теме диссертации опубликованы в пяти работах.
Успешному проведению исследований на всех этапах способствовала доброжелательная поддержка сотрудников Лаборатории электромагнитных полей Института геофизики СО РАН. Автор выражает благодарность специалистам в области электромагнитных зондирований
Ю.Н. Антонову, Ю.А. Дашевскому, Г.М. Морозовой, И.Н. Ельцову, Е.Ю. Антонову, А.К. Манштейну, К.В. Сухоруковой, М.Н. Никитенко, В.Н. Глинских, В.Н. Ульянову, В.В. Потапову, Е.В. Балкову, А.Ю. Соболеву, Ю.А Манштейну.
Необходимо отметить неоценимую помощь доктора технических наук, члена-корреспондента РАН, профессора М.И. Эпова за полезные обсуждения, научные консультации, постоянное внимание и всестороннюю поддержку.
Автор выражает искреннюю признательность научному руководителю доктору технических наук B.C. Могилатову за многочисленные научные консультации и ценные замечания в процессе работы над диссертацией, за корректное руководство и помощь в анализе материала.
Объем и структура работы
