Содержание к диссертации
Введение
1 Свойства ведущих и замыкающих солнечных пятен (аналитический обзор) 13
1.1 Магнитные свойства солнечных пятен 13
1.2 Солнечная атмосфера над пятнами 17
2 Результаты наблюдений верхней хромосферы 26
2.1 Краткое описание телескопа и установки для спектрально-фильтровых на блюдений хромосферы 26
2.1.1 Большой внезатменный коронограф Саянской обсерватории 26
2.1.2 Спектрально-фильтровые наблюдения атмосферы Солнца 29
2.1.2.1 Наблюдения верхней хромосферы в ИК-диапазоне со спектрографом 29
2.1.2.2 Наблюдения хромосферы с интерференционно-поляризационным фильтром на две длины волны 31
2.1.2.3 Фотоприемная аппаратура для регистрации изображений и спектров 32
2.2 Предварительная обработка наблюдательного материала 34
2.2.1 Обработка спектрограмм 34
2.2.2 Обработка изображений 37
2.2.3 Исправление за рассеянный свет данных наземных наблюдений, получаемых на солнечных телескопах, не оснащенных адаптивной оптикой 39
2.2.3.1 Исключение постоянной составляющей рассеяния 40
2.2.3.2 Определение функции рассеяния точки 41
2.2.3.3 Оценка точности метода исправления за „эффект дрожания” в предположении одинакового контраста пор 50
2.2.3.4 Оценка точности метода исправления за „эффект дрожания” в предположении изменяющегося контраста пор в зависимости от их площади. Контраст солнечных пятен по данным внеатмосферных наблюдений 54
2.2.3.5 Примеры исправления спектрограмм и изображений за рассеянный свет 61
2.2.4 Геометрическая привязка спектров и изображений 65
2.3 Исследование тени солнечных пятен по данным наблюдений в ИК-диапазоне 65
2.3.1 Описание данных наблюдений. Определение параметров профиля линии He I 10830 в тени солнечных пятен 65
2.3.2 Исследование ИК-триплета He I 10830 в тени солнечных пятен: результаты и их интерпретация 69
2.4 Основные результаты исследований, представленные в Главе 2 75
3 Исследование переходной области и нижней короны над тенью солнеч ных пятен 77
3.1 Описание данных наблюдений в He II 304 и методов их обработки 77
3.1.1 Изображения Солнца в He II 304 космической обсерватории CORONAS-F и их обработка 77
3.1.2 Изображения Солнца в He II 304 космической обсерваторией SOHO и их обработка 80
3.1.3 Изображения Солнца в He II 304 космической обсерватории SDO и их обработка 83
3.2 Оценки потока излучения He II 304 над тенью пятен 85
3.3 Основные результаты исследований, представленные в Главе 3 89
4 Магнитные свойства тени ведущих и замыкающих солнечных пятен 90
4.1 Магнитные свойства тени ведущих и замыкающих солнечных пятен по дан
ным расчетов магнитного поля в солнечной атмосфере в потенциальном при
ближении с использованием Bd–технологии 90
4.1.1 Расчеты магнитного поля в солнечной атмосфере в потенциальном приближении с использованием Bd–технологии 90
4.1.2 Отбор групп солнечных пятен для анализа по данным наблюдений SOLIS и SDO 92
4.1.3 Определение характеристик магнитного поля в тени пятен с использованием расчетов поля в потенциальном приближении. Результаты исследования свойств магнитного поля в тени ведущих и замыкающих пятен 94
4.2 Расчеты магнитного поля в солнечной атмосфере по данным вектор-магнитографа с высоким пространственным разрешением 100
4.2.1 Отбор групп солнечных пятен для анализа по данным наблюдений SDO/HMI 100
4.2.2 Способ определения угла между направлением магнитного поля и положительной нормалью к поверхности Солнца в точке измерения магнитного поля 101
4.2.3 Результаты исследования магнитного поля в тени ведущих и замыкающих пятен по данным вектор-магнитографа SDO/HMI 109
4.3 Сравнение магнитных свойств, свойств хромосферы в линии He I 10830 и нижней короны в He II 304 в тени ведущих и замыкающих солнечных пятен113
4.4 Основные результаты исследований, представленные в Главе 4 116
Заключение 119
- Солнечная атмосфера над пятнами
- Наблюдения хромосферы с интерференционно-поляризационным фильтром на две длины волны
- Оценка точности метода исправления за „эффект дрожания” в предположении одинакового контраста пор
- Изображения Солнца в He II 304 космической обсерваторией SOHO и их обработка
Солнечная атмосфера над пятнами
Солнечные пятна - особенности солнечной атмосферы, характеризующиеся пониженными температурой вещества и яркостью, а также повышенными значениями магнитного поля в сравнению с остальными участками фотосферы Солнца [34, 75, 100]. Одной из самых распространенных мер солнечной активности является число Вольфа - числовой показатель количества и групп солнечных пятен, одновременно наблюдаемых на видимой поверхности Солнца [37, 75, 76]. Пятна тесно связаны с проявлением других форм СА, например, вспышками в пятнах.
Солнечные пятна являются объектом интенсивных исследований с начала их телескопических наблюдений. Первые исследования носили в основном морфологический характер. Однако, начиная с первых измерений магнитного поля в пятнах [18] и по настоящее время, изучение их свойств является одной из наиболее актуальных задач физики Солнца [51]. С открытием солнечного магнитного поля стали разрабатываться модели солнечного динамо, с помощью которых пытаются объяснить происхождение и особенности цикличности на Солнце. Стало очевидно, что магнитное поле играет особую роль в физике Солнца, а солнечные пятна, как проявление СА, позволяют получить ответы на многие вопросы.
По мере накопления данных и усовершенствования методов и приборов для наблюдений Солнца, стало ясно, что возникновение и последующее раз витие пятен - это довольно сложный физический процесс. Свойства отдельных пятен, с одной стороны, могут заметно различаться, а, с другой, - тесно связаны между собой и с окружающими областями Солнца, как в под-фотосферных слоях, так и в солнечной атмосфере на разных высотах (см., например, статью [40] и ссылки в ней). Согласно разным работам в порах магнитная индукция превышает 1200 - 1800 Гс, а в больших хорошо развитых пятнах может достигать 3500 - 4000 Гс. По данным работы [32] самые большие зарегистрированные значения магнитной индукции в тени пятна составляют около 5000- 6100Гс. Несмотря на то, что в общем случае структура магнитного поля в тени пятна довольно сложная, были сделаны оценки некоторых усредненных характеристик поля в пятнах [100]. Показано, что величина магнитной индукции уменьшается как минимум в несколько раз по мере удаления от ядра тени пятна к границе „тень-полутень”, а угол между направлением поля и положительной нормалью к поверхности Солнца, наоборот, увеличивается с расстоянием от 0о до 70о - 90о. Во многих случаях было установлено, что проекция магнитного поля на плоскость неба оказывается не радиальной, причем отклонения поперечной компоненты поля от радиального направления из ядра тени пятна (т.е. из места в пятне с минимальной яркостью), как правило, увеличивается с удалением от центра пятна. Это свидетельствует о „закрученности” силовых линий магнитного поля относительно вертикального направления. В тени пятен обнаружена тонкая структура магнитного поля, - например, яркие точки в тени, грануляция тени, - с величиной поля, отличающейся в отдельных элементах этой структуры. Нередко наблюдаются пятна с неоднородной по яркости тенью, внутри которой иногда наблюдаются области повышенной яркости - „мостики”.
Предполагается, что в тени пятна и прилегающих областях полутени магнитное поле близко к бессиловому [50]. Делались неоднократные попытки определить изменение магнитного поля с высотой. Так, в работе [6] показано, что в фотосфере в тени небольших пятнен радиальная компонента магнитного поля в зависимости от положения в пятне уменьшается по высоте от 0.5 до 2.2 Гс/км. В этой же работе оценены электрические токи и спиральность поля в пятне, что позволило сделать вывод о зависимости плотности электрических токов и спиральности поля от тонкой структуры пятен. Значения плотности электрических токов варьируются в диапазоне мА/м2. Среднее значение для тени пятна составляет 11мА/м2, для полутени - 2мА/м2. В работе [47] показано, что трехмерная структура магнитного поля в пятне от фотосферы до хромосферы может иметь весьма сложную топологию с одновременным существованием областей скручивания силовых линий поля с противоположным знаком или, что эквивалентно, сосуществованием областей поля с противоположной спиральностью.
Величина магнитной индукции B в тени пятен коррелирует с площадью, температурой, яркостью тени пятна (в среднем она больше в пятнах больших размеров, в более темных и в более холодных). Впервые зависимость B в тени пятна от площади его тени S рассмотрена в работе [42]. По результатам нескольких работ был сделан вывод, что связь между максимумом магнитной индукции В и S согласуется с эмпирическим соотношением, полученным Houtgast и van Sluiters [25, 75] B = 3700S/(S +60), здесь В измеряется в Гс, S - в миллионных долях видимой полусферы (МДП). Зависимость между В и S изучалась и по данным измерений векторов магнитного поля в пятнах [26]. Показано, что между максимумом поля в пятне в верхних слоях и его площадью существует логарифмическая зависимость. Связь величины магнитного поля с яркостью в пятне детально обсуждается в работе [55].
Подавляющее большинство описанных выше результатов исследования свойств магнитного поля в пятнах было получено либо для одиночных пятен, либо для отдельных пятен в группах пятен без учета особенностей взаимосвязи исследуемых пятен с другими пятнами группы. В группе всегда можно выделить пятна с различающимися свойствами; при этом сама группа будет иметь особые характеристики, определяемые совокупностью всех пятен в ней. Также свойства пятен изучались независимо от того, к какому типу они относятся: к ведущим или замыкающим. Известно, что в большинстве случаев самое западное пятно группы, имеющее большую площадь и расположенное ближе к экватору по сравнению с остальными пятнами группы, называют ведущим или головным пятном. Пятна в группе с противоположной полярностью поля называются хвостовыми или замыкающими пятнами. Согласно закону Хэйла о полярности пятен в группах: „...в нечетных циклах магнитное поле ведущих пятен групп северного полушария имеет северную, а в хвостовых - южную полярность. Эта картина меняет знак в южной полусфере и при переходе в четный цикл” [100]. Работ, в которых сопоставлялись бы отдельно свойства ведущих и хвостовых пятен в одной группе и в среднем, во многих группах, выполнено относительно немного. Показано, что практически отсутствует различие зависимостей контраста пятен [46] и величины фотосферного магнитного поля в пятнах [75] от площади ведущих и замыкающих пятен или от стадии эволюции пятен. Хотя в работе [13] авторы обнаружили, что скорости вращения ведущих и замыкающих пятен немного различаются.
Вопрос о связи величины магнитного поля и площади пятна продолжает оставаться актуальным и в настоящее время. Например, в работе 2014г. Тлатова А.Г. с соавторами ([54]; работа находится в печати) обсуждаются возможные различия магнитных свойств ведущих и замыкающих пятен в циклах солнечной активности. Авторы также говорят о логарифмической зависимости величины магнитного поля от площади отдельно ведущих и замыкающих пятен, однако не приводят количественные выражения для линий регрессий. В данной диссертационной работе также обсуждается этот вопрос: впервые приводится сопоставление величины магнитного поля и площади тени отдельно для ведущих и замыкающих солнечных пятен. Кроме этого оценки величины магнитного поля выполнены для магнитно-связанных пятен по данным с высоким пространственным разрешением (см. Главу 4).
Следует отдельно отметить, что формула, выведенная Houtgast и van Sluiters в 1948 году, содержит очень важный недостаток: величина магнитного поля пятен обращается в нуль при стремлении площади пятна к нулю. Она отражает ранний период исследований пятен, когда считалось, что вне пятен магнитного поля нет, а в пятнах оно меняется от 4000 Гс (для больших пятен) до 100 Гс (в самых малых пятнах) [42]. Однако с улучшением качества наблюдений стало ясно, что величина магнитного поля даже в малых пятнах принимает высокие значения. Так, в работах [7, 8, 103] показано, что в порах величин магнотной индукции не ниже 1200 Гс, а иногда превышает 1800 Гс [74]. Примерно в 60-десятые годы ХХ века, появилась концепция „килогауссо-вых трубок” [20, 21], согласно которым возможно появление образований на Солнце очень малых размеров, со значением магнитной индукции до 2000 Гс. Этот недостаток формулы Houtgast и van Sluiters критиковали также Antalova A. [3], Solov ev A. и Kirichek E. [48].
Наблюдения хромосферы с интерференционно-поляризационным фильтром на две длины волны
С помощью аналитического выражения [2.10] значения вектора искомых параметров a=a[R,c, В] можно определить сравнительно быстро. Выражение в [2.10] можно также использовать для определения значения а и для случая обработки изображений. Для этого на изображении в континууме в любом направлении необходимо получить скан профиля контраста поры, проходящий через ее центр (где ж0=0, 2/0=0), т.е. получить одномерный массив значений отсчетов интенсивности. Далее, определение значений вектора a=a[R,c, В] осуществляться, как и для случая обработки спектральных наблюдений.
Затем на спектрограмме в области континуума в направлении поперек дисперсии необходимо выделить наблюдаемый профиль контраста поры С0(х,у). Например, при наблюдениях в ИК-диапазоне профиль контраста поры можно определить из скана значений остаточной интенсивности 7с(ж)=1—С0(х, у) на длине волны Л = 10823A. Для уменьшения влияния шума одномерный ряд значений jc(x) можно обработать, например, методом скользящего среднего по 3 точкам. Из профиля С0(х,у) определяется полуширина hp0ra, которая берется за начальное значение параметра гр = л/R, и координаты центра поры, где ж0=0, у0=0). Меру согласия значений наблюдаемого профиля контраста поры С0(х,у) с соответствующими значениями модели профиля контраста поры с „эффектом дрожания” Ссоп(х;а) можно выразить как: где zt - табулированные значения наблюдаемого профиля контраста поры С0{х,у); Ссоп{хг-а) - табулированные значения свертки М(х,у) с PSF(x,y) с шагом Дж, равному шагу данных z,- размерность Ы = \тх\; — — пере-менная величина, которую положим равной 1; N — общее число точек ряда данных.
Поиск значений d=dnew=d0id+5 осуществляется последовательными приближениями, переопределяя значения xz{d) поправочного вектора 5 на каждом шаге итераций, где d0u — начальные или предыдущие значения искомых параметров. Уравнение относительно значения поправочного вектора 6: где матрицу Я = [H]jk (матрица Гессе) можно представить в общем виде Н = [H\jk = da Л , индексы искомых параметров. В рассматриваемом случае Н имеет размерность Н=[ЗхЗ] и симметрична относительно диагональных элементов. При заполнении матрицы Гессе на каждом шаге итераций использовалось функциональное выражение для %2(а), содержащее выражение Ссоп(х;а), частные производные от которой по параметрам табулируются с шагом Ах, соответствующим шагу ряда данных Z{. Это позволило уменьшить погрешности на этапе определения элементов [H]ij, которые обязательно возникли бы при свертке дискретных данных, и упростить процедуру заполнения матрицы Гессе на каждом шаге итераций. Поскольку матрица Гессе имеет размерность [3 х 3] и симметрична относительно диагональных элементов, уравнение относительно - можно записать в следующем виде:
Решение уравнения [2.12] относительно поправочного вектора 6 осуществлялось методом Крамера. Кроме того, на каждом шаге итераций производилась процедура проверки значений вектора параметров апеи!, элементы которого должны удовлетворять следующим граничным условиям: 0.0 a[0]=rp %p, 0.0 а[1]=с 1.0, 0.0 a[2]=B N; при несоблюдении одного из них dnew[j}=a0id[j}. Завершение процедуры итераций определяется условием
Решая уравнение [2.12], получим искомые значения R,c,B, из них для исправления всей спектрограммы за „эффект дрожания” нам понадобится значение полуширины функции рассеяния точки В. Разработанный метод поиска функции рассеяния точки с использованием аналитического выражения свертки [2.10] позволило упростить и сократить время обработки наблюдательных данных за рассеянный свет. Восстановленные значения радиуса гр и контраста с поры использовались для оценки точности исправления данных за „эффект дрожания” (см. раздел 2.2.3.3 и раздел 2.2.3.4).
После определения вектора параметров а решение уравнения свертки [2.5] существенно упрощается, поскольку функция рассеяния точки теперь представлена в явном виде с известной полушириной В, как: PSF(x,y)=(l/7rB2)exp(-(x2 + y2)/B2). Это позволяет для исправления всей спектрограммы за „эффект дрожания” использовать известные численные методы. Известно множество методов решения уравнений типа свертки, когда PSF(x,y) определена, например, метод „максимума энтропии” [ ], фильтр „Ричардсон-Люси”, фильтр „Винера” и т.д. Однако большая часть из этих методов было разработано в применении к обработке данных звездных наблюдений. Напрямую использовать эти методы для протяженных объектов, таких как Солнце, нельзя. В звездной астрономии изображение одиночной звезды, полученное вне насыщения используют в качестве PSF(x,y), поскольку звезды относят к точечным источникам излучения. В идеальном случае, в отсутствие различных искажений, звезду можно представить в виде дельта функций, а интеграл свертки дельта функцией и PSF(x, у) будет равен самой PSF(x,y). При обработке данных солнечных наблюдений в распоряжении обработчиков нет точечных объектов, которые можно использовать в качестве PSF{x,y). Поэтому в солнечной астрономии приходится разрабатывать собственные методы определения PSF(x,y), что и было сделано в данной диссертационной работе. Кроме того, необходимо помнить, что при решении уравнения типа свертки [2.5] с использованием ряда цифровых фильтров, как, например, „Ричардсон-Люси”, значения параметров PSF(x,y) нужны только в качестве начальных параметров, которые затем переопределяются в процессе итераций. В данном конкретном случае вид PSF(x, у) уже задан и его уточнение ее требуется. К методам обратной свертки, позволяющим работать с заранее определенной PSF(x,y), относится цифровой фильтр „Винера”.
Оценка точности метода исправления за „эффект дрожания” в предположении одинакового контраста пор
Определению потока излучения в УФ-диапазоне предшествовали процедуры совмещения изображений в линии Не II и в континуме, нахождение области тени солнечного пятна, определение площади тени и контраста в линии Л304Aнад тенью пятна.
Как указано выше, определению потока излучения в УФ-диапазоне предшествовали процедуры обработки изображений в линии Не II 304, получаемых с различных космических аппаратов, и их совмещения с изображениями в континууме. Масштаб всех изображений приводился к одному значению. В результате пространственное разрешение изображений составило 1пиксель= 0.5". После совмещения на изображениях в канале 304A (рис. 20а) и в континууме (рис. 20б) выделялась исследуемая АО с солнечными пятнами. В итоге получался „двухслойный ” массив значений интенсивности из совмещенных изображений, где 1-ый „слой” соответствует изображению АО в Не II 304, а 2-ой - изображению АО в континууме. По изображениям в континууме определялась площадь тени солнечных пятен S, выраженная в МДП. Для этого находился модуль производной интенсивности пикселей на изображении в континууме в области пятна. Максимум производной интенсивности пикселей соответствует границе „тень-полутень”, в пределах которой определялось число Nu пикселей, приходящихся на тень пятна, и координаты пикселей iU) ju. Число Nu использовалось для нахождения площади тени S = Nu AS, где AS — площадь одного пикселя, выраженная в
Рис. 22. а) - пример определения границы „тень-полутень” солнечного пятна, наблюдавшегося в АО NOAA 10791 от 27.07.2005, б) - полученная по данным SOHO/EIT зависимость значений контраста в линии А304A над тенью солнечных пятен от площади их тени S. Обозначения: окружности - значения С304 над тенью замыкающих пятен, круги - над тенью ведущих и одиночных пятен, звездочки - над порами и малыми пятнами с вырожденной полутенью.
МДП. Область тени солнечного пятна, состоящая их пикселей с координатами гм, ju и найденная по изображению в континууме, затем проецировалась на изображение в линии Не II 304. Значения интенсивности пикселей на изображении Не II 304, приходящиеся на область тени пятна, использовались для определения среднего значения контраста в линии А 304AA -С3о4 = ( Is I h ) - 1, где Is - среднее значение отсчетов интенсивности пикселей в тени пятна ( Is = J2 s/Nu, Is - интенсивность каждого пикселя в пределах тени пятна), IQ - среднее значение интенсивности пикселей в спокойной области на Солнце вблизи исследуемой группы пятен [62]. Поскольку при нахождении контраста в линии Не II 304 выполнялось усреднение интенсивности пикселей в пределах тени пятна, нормированное на интенсивность излучения в спокойной области, которая сильно подавлена, то значение параметра Сзо4 будет пропорционально потоку УФ-излучения F в линии А304A.
Впервые получены зависимости значений контраста в линии А 304AA над тенью солнечных пятен в зависимости от их площади S. На рис. 22б показан график зависимости контраста в линии А 304AA (С304) отдельно над тенью ведущих/одиночных и замыкающих пятен в зависимости от площади их тени, построенный по данным SOHO/EIT. Как и для поведения параметра эквивалентной ширины ИК-триплета Не I 10830 для тени пятен различной площади (см. рис. 16) зависимость Сзо4(5 ) разделяется на две ветви: для ведущих/одиночных пятен и замыкающих пятен. Также для пор и малых солнечных пятен с вырожденной полутенью с площадью S 10 МДП не удалось выявить закономерностей в изменение значений параметра С304. При этом значения контраст в линии А 304AA меньше над тенью ведущих пятен по сравнению с замыкающими. Однако в отличие от зависимости эквивалентной ширины компонентов ИК-триплета Не I 10830 от площади S не удалось выявить увеличений значений контраста в линии А304A от площади пятен. В обоих типах пятен Сзо4 в среднем слабо зависит от площади их тени. Возможно, такой результат обусловлен погрешностью методов предварительной обработки изображений в А304A и в континууме.
Анализ данных наблюдений в линии А304A космической обсерватории CORONAS-F показал, что контраст С304 над тенью ведущих и одиночных солнечных пятен составил 7.5, что близко к значению контраста в линии А304A по данным SOHO/EIT, который равен 5. К сожалению, дефект на изображениях CORONAS-F (см. раздел 3.1.1) не позволил надежно определить значение Сзо4 над тенью замыкающих пятен.
Теперь рассмотрим поведение контраста в линии С304 над тенью пятен по данным SDO. На рис. 23 показаны значения контраста в линии А304A от площади S для ведущих пятен Сзо4-ь, замыкающих пятен Сзо4-/в и одиночных пятен C304-SS, полученные по данным SDO/AIA для фазы роста и максимума активности 24-го цикла за период 2010-2013 гг. Как и при анализе данных наблюдений CORONAS-F и SOHO/EIT величины C304-ss, Сзо4-ь объединены в одну группу. Но в этот график включены поры и пятна небольших размеров S 10 МДП с хорошо развитой тенью с круговой или близкой к ней симметрией. Видно, что контраст в А304A над тенью ведущих/одиночных и замыкающих пятен различается, и в обоих случаях его значение слабо меняется в зависимости от площади S. Контраст в А304A над тенью пор и пятен с площадью S 10 МДП ведущей полярности варьируется в диапазоне от 8 до 50, а для замыкающей полярности — в диапазоне от 12 до 71. И только для отдельных пя тен ведущей полярности ко нтраст Оз04-Ь и O304-SS в них Рис. 23. Контраст в линии Л304A над тенью солнечных пятен в зависимости от их площади, а) — для ведущих и одиночных пятен (круги) и для замыкающих пятен (треугольники), б) — для одиночных пятен. Прямыми линиями показаны линии регрессии. оказался сравнимым с контрастом О3о4-/в для замыкающих пятен [63].
Следует отметить, что в среднем значения контраста в Л304A для двух типов пятен оказались заметно выше по сравнению с результатами анализа данных наблюдений CORONAS-F и SOHO/EIT. По данным SDO для пятен S = 20 МДП значения СШ-ш C304-ss 20, C304-/s 32. Возможно, конечно, что такое различие связано с тем, что контраст в линии Л304A над тенью пятен находился с использованием данных разных инструментов. Однако контраст в линии Л304A над ведущими и одиночными пятнами по данным CORONAS-F за тот же период времени оказался близким к значениям, определяемым по данным SOHO/EIT, и отличается не более чем в 1.5 раза в сравнении с данными EIT. Пространственное разрешение CORONAS-F составляет 5.47"/пиксель, что в два раза меньше пространственного разрешения телескопа SOHO/EIT, составляющего 2.63///пиксель. С другой стороны, по данным SDO получены результаты для фазы роста и максимума 24-го цикла солнечной активности, характеризующегося различными „аномальными” характеристиками, — маленькая высота цикла, существенно меньшие магнитные поля и др. [1], — тогда как рассмотренные выше результаты относятся к фазе спада 23-го цикла. Возможно, что и значения контраста в линии А304A над тенью пятен в 24-м цикле также могли оказаться „аномальными” [84].
На рис. 23б приведены значения контраста в линии гелия А304A над тенью одиночных пятен в зависимости от их площади. Здесь не приводятся значения Сзо4 для пятен с аномально большими (для которых магнитная индукция В 3000 Гс) значениями магнитного поля. В отличие от ведущих солнечных пятен, для одиночных пятен отсутствуют относительно большие значения контраста в линии Л304A . Величина CSOA-SS в среднем оказалась на 30% меньше, чем для объединенных данных для ведущих и одиночных пятен.
Изображения Солнца в He II 304 космической обсерваторией SOHO и их обработка
Для анализа были отобраны наблюдавшиеся в период 2010-2013 гг. магнитно-связанные солнечные пятна: ведущее и замыкающее пятна, соединенные силовыми линиями магнитного поля, рассчитанного в рамках модели „потенциальное поле-поверхность источника”. На рис.24 показаны примеры магнитно-связанных пар пятен и одиночного пятна. Отобранные солнечные пятна наблюдались вблизи центрального меридиана и характеризовались отчетливой тенью правильной формы с круговой или эллиптической симметрией. Кроме этого, для исследования были отобраны одиночные пятна с хорошо сформированными тенью и полутенью правильной формы. Список отобранных для анализа магнитно-связанных пар пятен представлен в таблице5 указанием номера АО, площади тени пятен в МДП, знака магнитного поля. Данные об одиночных пятнах собраны в отдельную таблицу 6. Площадь тени пятен находилась по изображениям пятен в континууме по данным SDO/HMI. Анализировались характеристики магнитного поля в тени солнечных пятен, такие как: минимальный угол amin между направлением поля и положительной нормалью к поверхности Солнца в точке измерения поля, максимальное Втах и среднее В значение магнитной индукции. Для анализа свойств магнитного поля в тени солнечных пятен использовались измерения векторного магнитного поля магнитографом HMI4, которые позволяют определить величину магнитной индукции В, угол наклона вектора магнитного поля к лучу зрения 6 и азимут ф, отсчитываемый в плоскости неба от направления вертикали кадра против часовой стрелки до проекции на эту плоскость вектора магнитного поля (поперечного поля). Пространственное разрешение при измерении магнитного поля инструментом HMI составляет 0.5". Изображения Солнца с распределениями 6 и ф получают лишь несколько раз в сутки. Определение векторных характеристик поля включает процедуру решения проблемы неопределенности при нахождении направления поперечного поля.
В работе анализировался угол amin между направлением поля и положительной нормалью к поверхности Солнца в точке измерения магнитного поля (далее, в этом параграфе для упрощения обозначим этот угол как а). Для нахождения этого угла по измеренным значениям 6 и ф нами были получены соотношения между углами а, 6 и ф. Расчеты проводились в декартовой системе координат [X, У, Z] с центром, совпадающим с центром Солнца. Оси ОХ, ОУ находятся в плоскости экватора, оси ОУ, 0Z находятся в плоскости Ось 0Z проходит через северный полюс (наклоном плоскости неба к плоскости экватора пренебрегаем). Ось 0X направлена вдоль луча зрения и перпендикулярно плоскости неба. Считаем, что луч зрения перпендикулярен плоскости неба во всех точках в пределах диска Солнца. Введем единичные вектора Ь и г, направленные вдоль силовой линии поля в направлении от сферы и вдоль радиального направления. Нужно найти угол 7 между этими векторам. Для этого воспользуемся выражением для скалярного произведения этих векторов: где (p — долгота вектора f (угол, отсчитываемый от оси ОХ в плоскости экватора, — в плоскости ОХ, ОУ — до проекции на эту плоскость вектора г). При этом р = [0,90] к западу от центрального меридиана и р = [—90, 0] к востоку от центрального меридиана. Здесь в — широта вектора г (т.е. угол наклона этого вектора к плоскости экватора, принимает положительные зна 102
Также обозначим как ф — угол между осью 0Z и проекцией b на плоскость [YZ] (азимут по данным SDO). Значение этого угла изменяются в пределах ф = [0,360] и отсчитываются от оси OZ против часовой стрелки.
Описанные выше алгоритм нахождения угла а реализован в среде IDL 6.1. Была написана программа, в которой в пределах тени исследуемого пятна определялись значения угла а и выбирался минимальный угол amin.
Как видно из формул для нахождения угла а, необходимо знать гелиогра-фическую долготу ip и гелиографическую широту в вектора г, проведенного из центра тени солнечного пятна. Специально для определения гелиогра-фических координат тени пятна была написана программа в среде IDL 6.1. Рабочий интерфейс программы показан на рис. 27. Реализована процедура, позволяющая путем обращения к пункту меню „Файл/Открыть”, открывать изображения формата .FITS, .BMP, .JPEG ( .JPG) и загружать их в рабочем окне программы. При открытии изображений формата .FITS из заголовка файла считываются дата и время наблюдений, координаты центра диска Солнца, значение радиуса Солнца. Используя эту информацию расчитываются гелиографические координаты для каждого пикселя на диске Солнца, а поверх изображения диска Солнца наносится гелиографическая сетка (пунктирные линии). Обращением к пункту меню программы „Работа с изображениями/Гелиографические координаты” активизируется процедура определения гелиографических координат. Исследуемый объект, - центр тени солнечного пятна, - нужно выделить курсором мыши в рабочем окне программе. После этого в интерфейс программы выводятся значения гелио-графических координат L и B тени солнечного пятна. В качестве примера на рис.27 показано определение гелиографических координат центра солнечного пятна, наблюдаемого 25.11.2011 в АО NOAA 11384. АО включала одиночное пятно полярности N и двенадцать пор, которые наблюдались восточнее одиночного пятна и имели преимущественно S полярность. На момент наблюдения обсерваторией SDO долгота центра тени солнечного пятна составила L = 199, широта - B = 12.3. Кроме определения гелиографиче-ских координат пятен в программе осуществляется поворот изображения с учетом позиционного угла вращения Солнца P (для 25.11.2011 этот угол составил P = 5.75). При этом горизонталь рабочего окна программы соответствует плоскости эклиптики. В интерфейсе программы также предусмотрен вывод гелиографических координат центра диска Солнца L0 и B0 (для даты 25.11.2011 долгота L0 = 204, широта B0 = -1.93).
В интерфейсе программы (ниже рабочего окна) автоматически отображаются координаты курсора мыши в пикселях Х и У относительно левого нижнего угла изображения Солнца, а также гелиографические координаты L и B, интенсивность Int, если курсор мыши находится поверх изображения диска Солнца. Если курсор мыши попадает на участки изображения вне диска Солнца, тогда отображаются только координаты Х, У и интенсивность на кадре Int, а гелиографические координаты не отображаются (L = B = Null). При этом значение R соответствует значению радиуса диска Солнца, выраженное в пикселях.
