Введение к работе
Актуальность темы
Существование некристаллических материалов поставило перед учеными ряд сложных проблем как теоретического, так и практического характера, которые остались неразрешенными вплоть до настоящего времени. Это особенно относится к проблеме описания структуры неупорядоченных веществ. В последнее время в этом направлении ведутся интенсивные научные исследования с привлечением современных математических методов: теории гомотопических групп, теории расслоенных пространств и т.п. Тем не менее, существенного прогресса в понимании того, как устроено аморфное тело, достигнуто не было. Это тем более удивительно, так как недостатка в экспериментальном материале нет, ибо аморфные тела изучаются теми же методами, что и кристаллические. Однако «сублимировать» по-лучечные опытные данные в адекватные представления о структуре оказалось гораздо труднее, чем в случае кристаллов. Некоторые ученые считают, что здесь мы столкнулись не с какими-либо внешними ограничениями, а с естественными границами нашей способности познания. Сегодня трудно в положительных терминах дать определение аморфного состояния вещества. Обычно аморфное вещество противополагают кристаллическому и определяют его через отсутствие дальнего порядка, периодичности, кристалличности, симметрии и т.п. По меткому замечанию М.Бродского: "аморфное состояние легче определить, сказав, чем оно не является, нежели сказав точно, что это такое".
Причина указанных затруднений, на наш взгляд, заключается в том, что ученых до сих пор не удалось установить адекватный математический принцип, - такой, например, как принцип трансляционной инвариантности для кристаллов, - который дал бы возможность выявить некоторую закономерность в расположении атомов, образующих аморфное вещество. О том, что такая закономерность должна быть, говорит эмпирический факт наличия ближнего порядка (БП) у всех неупорядоченных материалов. Поэтому в настоящее время нужна не просто теория, удовлетворительно описывающая те или иные свойства какого-либо класса аморфных веществ, а необходима теория твердого тела, и кристаллического и аморфного, основанного на едином математическом принципе. Настоящая работа как раз и посяя-щена выявлению этого принципа и исследованию той роли, которую должен играть БП в образовании упорядоченных и неупорядоченных структур. Цель и задачи исследования
Цель настоящей работы состоит в том, чтобы, используя эмпирический факт существования БП у всех фаз конденсированной материи, выявить универсальный математический
принцип, который бы выполнялся для амО х|ЯЫ\,-ЫШV 1іШ()И)Й!№НМіФззикри^талпических
І Світ*
4 веществ (а в перспективе и для жидкостей). В достижении поставленной цели были решены следующие задачи:
создание математической модели пространственной неупорядоченности с сохранением БП. Именно идея БП и определила выбор нами математического аппарата, пригодного для адекватного описания неупорядоченных структур - теорию расслоенных пространств. Расслоенные пространства оказались таким же естественным «.атематичсским орудием для описания атомных систем с БП, как в свое время пространственные группы - для списания атомных систем с дальним порядком.
выявление топологически стабильных классов аморфных структур При этом была решена чисто математическая задача взаимнооднозначного представления вектора в избыточном базисе.
продемонстрировать справедливость подхода и в применении его к кристаллам: дано описание структуры некоторых кристаллов без привлечения элементарной ячейки и пространственной группы. Здесь мы следовали идее Делоне, Галиулина, Долбилина и Штогрина о выведении свойств кристаллов, исходя из неких локальных конфигураций атомов.
исходя из идеи сохранения БП, получить новые покрытия плоскости с некристаллографической осью симметрии 5-го порядка.
Объект, предмет и методы исследования
Объекты нашего исследования - простые полупроводниковые вещества типа Si, Ge С координационным числом z=4 и их двумерный аналог с Х~3. Для них предполагается некоторая идеализация - понятие совершенной (бездефектной) аморфной структуры.
Предметом нашего исследования служили структурные, физико-химические и термодинамические характеристики указанных идеальных простых, аморфных веществ.
Методика исследования состояла в том, чтобы дать конструктивное, т.е. в положительных терминах, определение аморфности, которая у многих ученых сегодня ассоциируется с полным беспорядком в расположении атомов, что неверно. Поэтому за исходный пункт мы взяли не различие, как это делалось до настоящего времени, а сходство в структуре кристаллических и аморфных тел - наличие у них БП - т.е. постарались выйти за рамки так называемого глобального подхода. Научная новизна полученных результатов
Новизна полученных результатов во многом определяется тем математическим аппаратом, который мы использовали в нашем подходе. Укажем следующие результаты: 1) Впервые дано описание аморфных, квазикристаллических и кристаллических веществ в рамках единой математической схемы. Предложено определение аморфности в положительных терминах.
Для аморфных веществ установлено существование топологически стабильных структурных модификаций, т.е. явление полиморфизма, что подтверждается опытом. Причем полиморфизм аморфных тел не связан с изменением координационного числа, как s кристаллах, и в принципе возможно существование бесконечного (счетного) числа топологически стабильных классов неупорядоченных атомных конфигураций.
Благодаря введению принципа неопределенности конфигураций ближнего порядка (КБП), согласованы между собой результаты исследований аморфных образцов двумя различными методами: методом дифракции и методом электронной микроскопии высокого разрешения. Указанный принцип неопределенности следует понимать в духе квантовой механики. Мерой неопределенности КБП выступает геометрический объект расслоения - 2-форма кривизны.
Структуру реального аморфного тела невозможно изобразить на листе бумаги так, как мы это привыкли делать для кристаллических структур. Любое такое изображение будет давать лишь мыслимое отличие аморфной структуры от кристаллической, но не будет идентифицировать реальное положение атомов в аморфном теле.
Показано, что время должно по разному входить в описание кристаллических и аморфных тел. Для кристалла приобретает особый смысл такой модус времени как "настоящее", в котором происходит актуализация потенциально бесконечной атомной структуры при бесконечном процессе ее построения. Это свойство кристалла напрямую приводит к эргодичности системы. Для неупорядоченных веществ такая актуализация невозможна в силу приникла неопределенности КБП, что говорит о неприменимости к ним гипотезы эргодичности. Итак, в кристаллах реализуется актуальная бесконечность, в аморфных телйх - только потенциальная.
Найдено существенное различие между стеклами (объемными образцами) к аморфными веществами в виде тонких пленок. Оказывается, что простые (однокомпонентные) вещества, у которых химическая связь распространена одинаково во всех трех направлениях, не могут быть получены в стеклообразном состоянии. Неупорядоченная фаза таких веществ может существовать только в виде тонких аморфных пленок.
Дано качественное решение проблемы так называемой "остаточной" энтропии, приписываемой пространственно неупорядоченным структурам.
В отношении кристаллов получен совершенно новый результат: их структуру удалось описать без привлечения понятий "элементарная ячейка" и "пространственная группа". Более того, сама пространственная решетка выведена из принципа калибровочной инвариантности.
При исследовании квазикристаллических структур получены новые плоские структуры с 2=3 и осью симметрии 5-го порядка, которые отличаются между собой КБП.
Практическое значение полученных результатов
Результаты наших исследований позволяют сделать несколько выводов практического характера, а именно:
1) Невоспроизводимость многих физических характеристик аморфных образцов, получен
ных в одних и тех же условиях, является сильным препятствием для их практического при
менения. В работе дается теоретическое объяснение этому опытному факту, которое может
позволить экспериментаторам создать методику получения аморфных материалов со ста
бильными характеристиками.
2) До настоящего времени не получены в стеклообразном состоянии такие простые вещест
ва, как полупроводники Si и Ge, а также металлы Fe, Со, Ni и Мп, хотя в экспериментах бы
ла достигнута огромная скорость охлаждения 10' К/с. В литературе дискутируется вопрос о
том, можно ли эти вещества превратить в стекло путем закалки, если будут достигнуты еще
более высокие скорости охлаждения. А экспериментаторы настроены на то, чтобы заняться
созданием соответствующих установок. В нашей работе показано, что объемные неупорядо
ченные образцы указанных веществ являются топологически нестабильными независимо от
скорости охлаждения, и поэтому существует принципиальный (топологический) запрет на их
получение.
Апробация результатов диссертации
