Содержание к диссертации
Введение
Часть 1. Первичная обработка электронографических экспериментальных данных 11
Глава 1. Использование сканера как микрофотометра для оцифровки фотографических данных электронографического эксперимента . 13
1. Точность и воспроизводимость систем сканера 15
Кинематическая часть сканера 15
Регистрирующая часть сканера 17
Влияние установки контраста и яркости 19
Гистограмма пропусканий сканера 21
Проблема вуали 22
2. Клибровка сканера по фотометрическому клину 22
3. Двумерный алгоритм первичной обработки 25
Корреляции экспериментальных интенсивностей 31
Тестирование двумерного алгоритма и программы 33
Дифрактограммы поликристаллических образцов 37
Проблема эллиптичности 39 Несоосность электронного луча и сектора 43
Глава 2. Выделение приведенной молекулярной составляющей интенсивности рассеяния 44
Глава 3. Метод калибровки секторной функции 48
Глава 4. Проблема фона 52
Глава 5. Проблема стандарта в газовой электронографии. 55
Часть 2. Электронографический структурный анализ. 60
Глава 1. Алгоритмы вычисления декартовых координат атомов . 60
1. Алгоритмы построения линейных и разветвленных молекул 62
Метод Эйринга 62
Метод Нордландера 64
Метод Эдди 64
Построение моделей больших молекул 65
Разветвленные молекулы 67
2. Циклические молекулы 68
Метод "стягивающего потенциала" 69
Метод Шераги 69
Метод Нордландера 70
Построение моделей больших циклических молекул 70
Построение пятичленного цикла 75
3. Алгоритм построения произвольных молекул 77
Глава 2. Интерпретатор систематических названий 81
Глава 3. Фурье-преобразование в электронографии. 85
Глава 4. Эмпирические закономерности структурных параметров . 93
1. Длины связей в трехчленных циклах 93
2. Двугранные углы . 108
Глава 1. Диазиридины 109
1. 1,2-Диметилдиазиридин 109
2. 1,2,3-Триметилдиазиридин 119
3. Тетраметилдиазиридин 122
4. 6,6'-Бис(1,5-диазабицикло[3.1.0]гексан) 122
5. 7,7'-Бис(1,6-диазабицикло[4.1.0]гептан) 130 Глава 2. Кремнийорганические соединения 136
1. Силациклопентан 136
2. 3,3-Диметил-З-силатиан 140
3. Трихлорсилилциклобутан 146 Глава 3. Молекулы с уплощенной аминогруппой 149
1. Мебикар 149
2. 6-(Ы,Ы-диметиламино)фульвен 158
Глава 4. Цикл одо декан 169
Глава 5. Нециклические молекулы 176
1. Динитрилфтормалонат 176
2. Хлороформ 181
3. Четыреххлористый углерод 184
Часть 4. Прикладной аспект конформационного анализа 186
Введение к работе
Газовая электронография наряду с микроволновой спектроскопией и вращательной спектроскопией комбинационного рассеяния являются единственными экспериментальными методами исследования геометрического строения молекул в газовой фазе. При этом теория дифракционного эксперимента, в отличие от вращательной спектроскопии, в явном виде не накладывает никаких ограничений на полярность, симметрию или размер молекул.
Квантово-химические методы, стремительно развившиеся в последние три десятилетия в самостоятельный метод изучения индивидуальных молекул, существенно расширили возможности экспериментальных методов. Вместе с тем, именно в газовой фазе, наиболее простой для теоретических моделей, они начинают оказывать существенную конкуренцию экспериментальным методам установления строения молекул. Причем несомненно, что такие характеристики, как надежность, оперативность, доступность и стоимость теоретических расчетов имеют постоянную положительную тенденцию. В этой
4 ситуации важнейшим достоинством экспериментальных методов
становится работа с реальным веществом. Среди задач исследования реальных веществ теоретическим методам недоступно доказательство соответствия данного образца предполагаемому (доказательство структуры) и определение состава и строения неизвестного образца (идентификация). Решение именно этих задач, в конечном итоге, требуется от экспериментальных методов исследования вещества.
Примером успешного решения задачи доказательства структуры образца является спектроскопия ЯМР, в которой время, необходимое для доказательства структуры зачастую сводится к времени получения спектра ЯМР. Структурная электронография в настоящее время может только подтверждать предполагаемую структуру молекул образца, причем в среднем продолжительность электронографического структурного анализа составляет недели или месяцы.
Электронография станет рутинным методом доказательства структуры, составляющим конкуренцию методу ЯМР, только если полное время электронографического исследования будет уменьшено до нескольких часов.
Электронографическое исследование молекул включает три последовательных процедуры - регистрация, первичная обработка электронограмм и структурный анализ, каждая из которых характеризуется своим кругом проблем.
1. Регистрация электронограмм традиционно проводится фотографическим методом, который практически достиг предела своих возможностей. Результаты структурного анализа по электронографическим фотоматериалам, полученным тридцать лет назад, существенно не отличаются по качеству от современных.
Значительный прогресс, как в отношении качества экспериментального материала, так и в направлении автоматизации электронографического метода, может быть достигнут при использовании Imaging plates в системе регистрации.
2. Точность теории рассеяния электронов на жестких молекулах в настоящее время, по-видимому, превышает точность экспериментальных данных электронографического эксперимента. Качество экспериментальных данных лимитирует качество получаемой структурной информации. Процедура первичной обработки экспериментальных электронографических фотоматериалов получила существенное развитие с появлением алгоритмов, позволяющих использовать информацию со всей поверхности фотопластинки и с достаточной точностью находить центр дифракционной картины. Это, в частности, позволило с успехом использовать сканеры для оцифровки фотоматериалов. Однако необходимо подчеркнуть, что использование сканеров, созданных для полиграфических, а не фотометрических целей, вместо микрофотометров недопустимо без тщательной проверки их метрологических характеристик и калибровки с использованием фотометрического клина. Именно пренебрежение калибровкой привело к завышенным значениям амплитуд колебаний при ранних попытках использования сканера в качестве фотометра, что надолго стало несправедливой характеристикой сканерной методики. Вместе с тем, необходимо подчеркнуть, что использование сканеров для оцифровки электронографических фотоматериалов является временной мерой и исчезнет при переходе на более прогрессивные способы регистрации, в частности, Image plates. Существенно, что разработанные нами алгоритмы первичной обработки позволяют перейти на эту методику без существенной переработки программного обеспечения. Вместе с тем повышение точности регистрации и процедуры первичной обработки не даст полного эффекта без решения проблемы удаления аддитивного фона. 3. Структурный анализ является наиболее длительной и трудоемкой частью электронографического исследования. Неоправданно большое время при его проведении затрачивается на написание и отладку геометрической подпрограммы, связывающей декартовы координаты атомов со структурными параметрами молекул. Анализ алгоритмов, облегчающих написание подобных подпрограмм, привел к созданию быстрых и удобных процедур, что, в конечном итоге, позволило автоматизировать проблему вычисления декартовых координат низкосимметричных молекул.
Важнейшее значение для современной электронографии имеет автоматизация всех этапов электронографического исследования, в настоящее время сравнительно высококвалифицированного, значительно трудоемкого и длительного.
Исследование ряда органических и элементоорганических молекул дало важную и интересную информацию о строении их молекул и позволило сформулировать ряд обобщающих стереохимических закономерностей.
Данная работа была бы невозможна без помощи и поддержки всех сотрудников Лаборатории электронографии Химического факультета МГУ. Особую признательность автор выражает своему учителю доктору химических наук профессору Л.В. Вилкову, участие которого определило не только структуру данной работы, но также во многом научные интересы и мировоззрение автора.
Двумерный алгоритм первичной обработки
Получаемые в электронографическом эксперименте электронограммы (рис.1) представляют собой последовательность диффузных темных и светлых колец, расположенных коаксиально относительно общего центра, соответствующего положению неотклоненного электронного луча. Для выравнивания быстро спадающей с увеличением угла рассеяния интенсивности электронов перед фотопленкой (фотопластинкой) помещают быстро вращающееся секторное устройство. Основная задача первичной обработки экспериментальных электронограмм состоит в преобразовании двумерной дифракционной картины в одномерную (т.е. зависимую от угла рассеяния) среднюю интенсивность рассеянных электронов. Отметим, что эта задача существенно осложняется наличием небольшого фонового рассеяния на деталях прибора и некоторой несоосности луча и сектора [10], нарушающих симметрию дифракционной картины.
В опубликованном алгоритме обработки сканированных дифракционных картин [8] каждая строка двумерной сетки равноотстоящих точек (являющаяся хордой или диаметром дифракционной картины размером примерно 1000x1000 пикселей; всего порядка 1000 отдельных хорд) обрабатывается отдельно и независимо от других. Для каждой хорды фильтром Фурье удаляются дефекты эмульсии, уточняется центр, выбрасывается низкочастотная составляющая (фон). По существу, этот алгоритм является обобщением фотометрической методики и сохраняет основные ее недостатки:
1. Усреднение хорд, каждая из которых имеет свой фон, требует, чтобы все они имели одинаковые начало и конец. Только в этом случае фон на усредненной интенсивности будет гладким. Это приводит к невозможности использования информации за пределами сравнительно узкой центральной прямоугольной области фотопленки (симметричной относительно центра).
2. Перед усреднением необходимо приводить хорды к одной шкале интерполяцией. При этом для получения каждой интерполированной точки (общее число 100-200) фактически используются только два ближайших узла интерполяции (общее число примерно по 500 слева и справа от центра). То есть, при интерполяции может теряться до половины отсканированных точек.
3. На каждой хорде ищется свой центр, потом интенсивности для всех хорд усредняются. Не используется информация, что центр у дифракционной картины - один.
4. Неучитывание информации о соседних хордах резко ухудшает качество процедуры удаления грубых выбросов.
5. На каждой хорде проводится индивидуальный фон, никак не учитывается, что фон у соседних хорд должен быть близким (соседние сечения гладкой поверхности фона).
6. Невозможно ввести поправку на возможное несовпадение центра дифракционной картины (положения неотклоненного электронного луча) и оси вращения сектора.
7. Алгоритм [8] является эвристическим алгоритмом, не использующим последовательно метод наименьших квадратов.
Предлагаемый алгоритм получения экспериментальной средней интенсивности рассеянных электронов методом наименьших квадратов состоит в минимизации следующего функционала: ss = YLw yQT- М"..fi2.-))2- min Щ x у где Wxy - вес точки с координатами (X, Y). Первоначально веса всех точек полагаются равными единице, кроме неэкспонированных _ точек полей фотопластинки и тени электронной ловушки (для 8 битного сканера имеющие яркость более 250 единиц), а также слишком темных точек (с яркостью менее 5 единиц). В ходе минимизации зануляются веса выпадающих точек, для выявления которых используется критерий Стьюдента. І ЧКСП ху - экспериментальные интенсивности рассеянных электронов (X,Y - координаты точек, считанных с фотопленки произвольной формы), Ixy(Q,,Q2,...) - теоретическая модель интенсивности, связывающая значения интенсивностей Іху в точке (X,Y) со значениями параметров
Построение моделей больших молекул
Пространственное строение молекул принято описывать одним из двух математически эквивалентных способов - с использованием декартовой, либо внутренней системы координат.
Первый способ предполагает знание 3N декартовых координат N атомов, позволяет легко строить графическое изображение щ молекулы, вычислять значения всех структурных параметров и используется в большинстве современных программ квантовой механики и молекулярной механики. Однако произвол в выборе положения начала координат и ориентации координатных осей затрудняет сравнение результатов, полученных разными авторами. Кроме того, наличие у молекулы трех поступательных и трех вращательных степеней свободы приводит к появлению шести нулевых собственных значений у матрицы вторых производных энергии по координатам и к дополнительным осложнениям вычислительного характера [22]. Наконец, само задание декартовых координат атомов - нетривиальная задача, поскольку они не являются справочными данными.
Альтернативное описание пространственного строения молекул предполагает задание 3N-6 (для линейных молекул - 3N-5) значений структурных параметров - межъядерных расстояний, валентных углов и углов внутреннего вращения (естественных переменных) и менее зависит от произвола исследователя, благодаря имеющимся эмпирическим закономерностям [23] в значениях структурных параметров. При оптимизации геометрии молекулы в естественных переменных можно упрощать задачу, фиксируя значения хорошо известных параметров или объединяя их в группы. Легко организовать сеточный поиск поиск локальных и глобального минимумов энергии (в квантово-химических расчетах) или фактора согласования Rf (в электронографическом структурном анализе), перебирая допустимые значения всех или некоторых параметров. При работе же с декартовыми координатами реализация этих возможностей сопряжена со значительными трудностями. Однако непосредственно по значениям структурных параметров невозможно в общем случае построить графическое изображение молекулы. Затруднительно также выполнять любые вычислительные операции с моделью молекулы, например, определять расстояния между удаленными атомами. Таким образом, оба способа описания молекулярной структуры обладают рядом практически важных достоинств и весьма существенных недостатков. Совмещение достоинств достигается вычислением декартовых координат атомов по заданным структурным параметрам, что представляет собой в общем случае весьма громоздкую стереометрическую задачу. Имеется значительное число алгоритмов, облегчающих решение этой задачи, однако в конечном итоге в сложившейся электронографической практике связь структурных параметров с декартовыми координатами атомов устанавливается и программируется вручную. Эта стадия разрывает в остальных отношениях автоматизированный процесс электронографического т структурного анализа, существенно замедляя получение структурных результатов. т Алгоритмы, связывающие декартовы и естественные переменные, значительно отличаются для топологически различных классов молекул и рассмотрены ниже для линейных, разветвленных и циклических молекул. стандартной системе координат. А исходный фрагмент, В - рабочий фрагмент.
Систему координат, связанную с тремя опорными атомами А, В, С и позволяющую вычислить положение следующего атома D, будем называть стандартной системой координат. Далее, построенный фрагмент с помощью переноса и двух поворотов переводится в положение, показанное на рис. 16В, Yj = Yjcosq) + Zjsinq) Zj = Zjcoscp - Yjsin(p X XjCosp + Yjsinp Y Yjcosp-XiSinp (і-номера всех ранее построенных атомов), что дает возможность вычислить координаты следующего атома по формулам (18) и т.д..
Общее число умножений и делений растет квадратично и составляет 6+4N(N-4) операций. # Метод Нордландера. Очевидный недостаток предыдущего метода состоит в необходимости проведения многократных переносов и поворотов ранее построенных фрагментов. Более естественно встраивать новые атомы в растущую цепь непосредственно, без ее предварительной переориентации. Подобная вычислительная схема, помимо увеличения быстродействия, также более благоприятна с точки зрения устойчивости вычислительной схемы к накоплению ошибок округления. Для этого достаточно выбрать три атома с ранее і вычисленными координатами (опорные атомы), с помощью переноса і и трех поворотов перенести их в стандартную систему координат, и, после вычисления координат очередного атома по формулам (18), проделать повороты и трансляцию в обратном порядке. В принципе, это требует 6+55(N-4) операций умножения и деления, однако практическая реализация [25] оказывается чрезмерно громоздкой из-за необходимости обработки особых случаев попадания опорных атомов в одну из координатных плоскостей и необходимости выполнения 3(N-4) операций извлечения корня, необходимых для вычисления синусов и косинусов углов поворотов вокруг координатных осей.
Двугранные углы
Несмотря на кажущуюся простоту подобного подхода, при практической реализации выведенных формул необходимо учитывать особый случай попадания опорных атомов в любую вертикальную плоскость (Det=0), при прохождении их через которую знаковый параметр sgn должен менять знак. Практически это означает, что при простом вращении изображения молекулы на мониторе периодически будут иметь место недопустимые скачкообразные изменения структуры, что потребует соответствующего усложнения обсуждаемого алгоритма. Кроме того, подобный подход предполагает предварительное "ручное" составление Z-матрицы для квантово-химического расчета, в то время как более мощные алгоритмы предыдущего раздела в принципе могут сами служить источником Z-матрицы.
Предлагаемый алгоритм реализован нами в программе для электронографического структурного анализа STREL, не требующей "ручного" вмешательства в виде написания геометрической подпрограммы, вычисляющей декартовы координаты, исходя из значений структурных параметров. Всю топологическую и структурную информацию, необходимую для работы, программа STREL выбирает из гауссиановского выходного файла. Программа также автоматически формирует варьируемые группы параметров, анализируя кривую радиального распределения и разбивая ее на области, отвечающие отдельным разрешенным пикам, и организует поиск минимума фактора согласования Rf (структурный анализ). Предусмотрены удобные средства, позволяющие при необходимости (в случае недостаточно надежного срабатывания автоматики) корректировать координационные числа атомов, топологическую матрицу молекулы, влиять на выбор последовательностей опорных атомов и независимых структурных параметров, изменять сформированные для уточнения группы структурных параметров. Strel также создает dat-файлы, непосредственно совместимые с программой ORIGIN, предельно облегчающие рисование кривых экспериментальной интенсивности, фона, функций sM(s) и кривых радиального распределения.
В большинстве случаев, как для циклических, так и для нециклических молекул, накладывая на вводимые структурные параметры условия равенства (или отличия по знаку для углов внутреннего вращения), несложно обеспечить симметрию Сг либо Cs молекулы. В отдельных случаях таким же способом можно получить и более высокую симметрию. Однако в общем виде для циклических молекул программа Strel в предлагаемом варианте не может обеспечить произвольную заданную симметрию. Причина в том, что для циклических молекул условия симметрии зачастую требуют равенства независимого и зависимого углов. По существу, в подобной # ситуации независимый параметр становится зависимым, поскольку указанное равенство возможно только при его определенном значении. Подобрать это значение, не сужая общности предлагаемых выше алгоритмов, по-видимому, можно лишь итерационным методом. Из других подходов к решению проблемы наложения условий симметрии см. [35,36].
Оптимизация геометрии требует вычисления не только « декартовых координат атомов, но также производных декартовых координат по внутренним. В принципе, возможно аналитическое вычисление этих производных, но обычно на практике используют численные методы с использованием разностных схем (см. например [37]).
Интерпретатор систематических названий [38,39] Как отмечалось выше, выходной файла Гауссиана дает геометрически согласованный набор значений структурных параметров, что значительно упрощает автоматизацию описания в геометрии молекул во внутренней системе координат. Однако это лишь частично решает проблему стартовых значений, поскольку для работы Гауссиана, в свою очередь, требуется задание либо декартовых координат атомов, либо составление Z-матрицы молекулы. Удобным т способом получения этой информации является: метод молекулярной механики, требующий лишь удобного графического ввода топологии молекулы. Однако переход от плоского изображения молекулы на экране к трехмерному изображению представляет собой трудно контролируемую стадию. Для сложных молекул вероятность случайного попадания в нужный конформер невелика. В этом легко убедиться, попытавшись задать таким способом компьютеру строение конкретного конформера - например, твист-форму циклогексана или [3333]-циклододекан ([40],см. также раздел 3.4).
Имеется и другой путь компьютерного ввода информации о топологическом и пространственном строении молекул семантический анализ систематического (IUPAC) названия молекулы. Правила построения систематических названий специально разрабатывались так, чтобы названия были однозначно связаны с химическим (топологическим) строением молекул. Некоторое расширение этих правил для характеристики конформационных состояний линейных (задание конформации гош+, гош" или анти для каждой одинарной связи) и циклических молекул (например, использование номенклатуры Гото-Даля [40]) в принципе позволяет добиться взаимно однозначного соответствия названия и пространственного строения молекулы. Следовательно, семантический анализ систематического названия молекулы способен дать всю информацию, необходимую для компьютерного моделирования ее пространственного строения.
Хлороформ
Строение молекул, описанных в этом разделе, в основном проводилось по следующей схеме (индивидуальные методические особенности исследования некоторых молекул указаны при описании структурных результатов в соответствующих разделах): Стартовое приближение структуры и фиксированные малые разности близких геометрических параметров брались из результатов квантово-химического расчета (B3LYP/6-3 lG(d)). Среднеквадратичные амплитуды и поправки на перпендикулярные колебания рассчитывались по программе Сипачева [74] с использованием квантово-химического силового поля. Амплитуды при проведении структурного анализа не варьировались. Образцы исследуемых веществ синтезировались по описанным методикам в ИОХ им. Зелинского (Москва) и ИОХ (Иркутск). Электронограммы получены на электронографах ЭР-100М (Москва), Balzers Eldigraph KDG-2 (Осло) и Balzers (Тьюбинген). Для Г і регистрации использована фотографическая пленка Kodak Electron Image Film SO-163. Фотоматериалы дифракционного эксперимента оцифровывались с 1 помощью сканеров MUSTEK 1200 или UMAX ASTRA 4500. Первичная обработка и структурный анализ проводились с помощью разработанного нами комплекса программ. щ Фон на кривых интенсивности проводился с использованием кубического сплайна. Длина волны уточнялась по газовому стандарту - бензолу. Кривые радиального распределения вычислялись по описанной выше методике (см. раздел 2.3). На всех рисунках приводятся экспериментальная (кружками "о") и теоретическая кривые. Внизу -их разность.
Для метиленовых групп предполагалась локальная симметрия СгУ, для метальных - СзУ Для параметров, значения которых уточнялись, в скобках приводится утроенное среднеквадратичное отклонение. диметилдиазиридин [75,76] Первые представители класса диазиридинов были синтезированы в 50-х годах двадцатого столетия и оказались перспективными с точки зрения биохимической активности. Появившиеся позже экспериментальные данные [79-82], доказывающие циклическое строение диазиридинов, были противоречивыми и недостаточно точными, однако надежно показали, что связь N-N в исследованных диазиридинах заметно удлинена, в то время как связь С-С в циклопропане значительно укорочена по сравнению с нециклическими аналогами.
Более того, полученные нами результаты исследования структурно близких молекул [75-78] показали, что в ранее опубликованных данных о строении С-метилдиазиридина [81] и М,Ы-диметилдиазиридина (ДМДА) [82] длина связи N-N была значительно занижена. Несмотря на кажущуюся простоту молекул этих соединений, в то время было затруднительно надежно определить длины связей C-N и N-N из-за близости их значений и существенно меньшего вклада последней в дифракционную картину. В настоящее время надежность решения проблемы разрешения близких межатомных расстояний существенно возросла, благодаря появлению современных квантово-химических расчетов высокого уровня, позволяющих получить силовые поля, необходимые для расчета амплитуд колебаний, и стартовые приближения структурных параметров исследуемых молекул.
Для получения более точных структурных данных, необходимых для объяснения причин различного поведения связей С-С и N-N в трехчленных циклах, было решено повторить электронографическое исследование ДМДА (рис.39) с привлечением результатов квантово-химического расчета.
