Содержание к диссертации
Введение
1 Литературный обзор 7
1.1 Углеродные "луковицы" 7
1.1.1 Получение углеродных луковиц 7
1.1.2 Образование алмаза внутри углеродной луковицы 10
1.2 Многотерминальные соединения из углеродных нанотруб 11
1.2.1 Геометрия и топология многотерминальных соединений 11
1.2.2 Синтез многотерминальных соединений. Модели роста 13
1.2.3 Транспортные свойства Y-соединениЙ 24
2 "Углеродная луковица под воздействием облучения. 30
2.1 Введение 30
2.2 Постановка задачи 31
2.2.1 Анализ экспериментальных данных 31
2.2.2 Построение первичной модели 32
2.2.3 Вычислительный метод 34
2.3 Образование дефектов в углеродной луковице при об лучении "ионами" Аг 39
2.3Л Бомбардировка с углеродной луковицы "ионом" Аг 39
2.3.2 Бомбардировка углеродной луковицы 46
2.4 Механизм трансформации углеродной луковицы в ал-мазоподобную структуру под воздействием облучения 51
2.5 Заключение 58
Механизм образования многотерминальных соедине ний из однослойных углеродных нанотруб 61
3.1 Введение 61
3.2 Метод поиска оптимального пути реакции срастания углеродных объектов с каркасной структурой 62
3.2.1 Основные положения метода 62
3.2.2 Активационный барьер для вращения связи по типу Стоун-Валеса 66
3.2.3 Приближение сильной связи для оптимизации геометрии и расчета энергетических кривых 68
3.3 Построение оптимальных путей реакций для многотер минальных соединений 72
3.3.1 Образование Т-соединения (5,5)-(10,0)-(5,5) . 73
3.3.2 Образование Т-соединения (9,0)-(10,0)-(9,0) . 78
3.3.3 Образование асимметричного Y-соединения (6,6)-(6,6)-(6,6) 85
3.3.4 Образование Х-соединения (6,6)-(6,6)-(6,6)-(6,6) 87
3.4 Анализ энергетических данных для процессов образо вания многотерминальных соединений 90
3.4.1 Заключение 93
Трехтерминальное соединение под воздействием внешней динамической нагрузки. 95
4.1 Введение 95
4.2 Постановка вычислительного эксперимента 96
4.3 Y-соединение под воздействием внешней нагрузки 98
4.3.1 Y-соединение с короткими ветвями 98
4.3.2 Y- соединение с длинными ветвями 102
4.4 Заключение 104
Заключение 107
Благодарности 109
Библиография
- Получение углеродных луковиц
- Построение первичной модели
- Метод поиска оптимального пути реакции срастания углеродных объектов с каркасной структурой
- Y-соединение под воздействием внешней нагрузки
Введение к работе
Современная технология идет по пути миниатюризации. Все большее внимание уделяется поиску таких материалов, которые позволили бы совершить скачок от микроустройств к наноустройствам. С этой точки зрения весьма перспективны фуллерены и нанотрубы. Углеродные фуллерены и нанотрубы - это полые углеродные кластерные структуры, каждый атом которых находится в зр2-гибридизованном состоянии. В последнее десятилетие свойства фуллеренов и нанотруб изучались самым тщательным образом. Было установлено, что углеродные фуллерены и нанотрубы - это чрезвычайно прочный материал. Так, например, модуль объемной деформации фуллерита Сео сопоставим с соответствующим модулем для алмаза[1], а модуль Юнга для нанотруб ~1.3 ТПа[2]. С точки зрения использования таких нанообъектов в качестве функциональных элементов в наноустройствах важно и то, что их электронные свойства зависят от геометрии.
В последнее время значительный интерес вызвали эксперименты по облучению таких углеродных кластеров пучками ионов или электронов. Оказалось, что если облучать углеродную луковицу, которая представляет собой систему вложенных друг в друга фуллеренов различного диаметра, то в се сердцевине образуется наноалмаз [3]. Удивительно, что процесс трансформации протекает при нормальном атмосферном давлении и умеренных температурах (^700^0), хотя хорошо известно, что для трансформации графита в алмаз требуется создание высоких давлений и температур, а также присутствие катализаторов. Изучение механизма, ответственного за такой переход, является весьма актуальной задачей, так как необходимо знать, каким образом в углеродной луковице создаются условия необходимые для трансформации более устойчивой графитовой фазы в метастабиль-ную алмазную фазу. Знание такого механизма важно и для экспериментальных приложений, поскольку получение наноалмаза в условиях нормального атмосферного давления и умеренных температур представляет значительный технологический интерес. Одной из целей диссертации является изучение механизма образования алмазной структуры в сердцевине углеродной луковицы методом молекул яр нединамического моделирования. Постановке и проведению численного эксперимента по изучению процесса трансформации посвящена вторая глава диссертации.
Однако только лишь переходом атомов из состояния с sp2 гибридизацией в состояние с зрг гибридизацией не исчерпываются возможные последствия воздействия облучения на структуру углеродных фулле-ренов и нанотруб. Уникальный эксперимент по облучению однослойных ианотруб пучком электронов показал, что в области контакта двух нанотруб образуется перешеек [4]. При дальнейшем облучении области перешейка образуется четырехтерминальное соединение. Моделированию процесса образования многотерминальных соединений из однослойных углеродных нанотруб посвящена третья глава диссертации.
Многотерминальные соединения из углеродных нанотруб - это уникальные элементы для наноэлекроники. Во-первых, они могут служить в качестве соединительных элементов в наноустройствах. Во-вторых, они могут использоваться и как функциональные элементы, т.к. транспортные свойства таких объектов весьма разнообразны. Так, например, вольтамперные характеристики трехтерминаль-ных соединений из нанотруб существенно нелинейны, а соединения определенной геометрии обладают свойствами идеальных выпрямителей и переключателей [5]. Столь интригующие транспортные свойства вызвали настоящий "бум" исследований электронной структуры и проводящих свойств таких нанообъектов, па волне которого механические свойства этих соединений отошли на задний план и практически не исследовались. На наш взгляд, сложившаяся ситуация должна быть исправлена, так как знание механических свойств необходимо для использования многотерминальных соединений в нано-устройствах. С этой точки зрения весьма перспективны вычислительные эксперименты, основанные на молекулярно-динамическом моделировании, так как они позволяют изучать различные процессы в наноструктурах на атомистическом уровне. Исследованию поведения трехтерминального соединения под воздействием внешней нагрузки в рамках метода молекулярной динамики посвящена четвертая глава диссертации. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в работах [6, 7, 8, 9, 10, 11, 12].
Получение углеродных луковиц
Открытие углеродных луковиц, представляющих собой сферические углеродные частицы, состоящие из графитообразных оболочек - фул-леренов, связано с именем Угарте (D.Ugarte). В 1992 году, проводя эксперименты по облучению наночастиц, заполненных золотом и оксидами лантанов, Угарте обнаружил удивительные частицы, состоящие из концентрических графитовых оболочек совершенной формы. В своей работе [13] он первым использовал термин "углеродная лу-ковица"для описания открытых им частиц.
Одной из моделей для луковичной структуры является система вложенных друг в друга концентрических фуллеренов симметрии Д со строго определенным количеством атомов - N, причем N = 60Ь2, а Ъ - номер оболочки [14]. Таким образом, первые пять оболочек -это С зо, С24о С{И0, С%о и Сібоо- Расстояние между оболочками луковиц соответствует межслоевому расстоянию в графите и составляет 0.34 нм. Однако существует проблема в сопоставлении такой модели с фотографиями луковиц, полученных в эксперименте. Луковицы большого диаметра, составленные согласно такой модели, имеют икосаэдрическую форму, что экспериментально не обнаружено. Тем не менее отсутствие фотографий луковиц с многогранной структурой также не может служить опровержением для модели вложенных идеальных фуллереиов, т.к., во-первых, икосаэдрическая форма луковиц видна только вдоль определенных направлений, а во-вторых, было высказано предположение, что в магнитном поле линзы луковицы предпочтительно ориентируются вдоль оси Cs[15].
Углеродная луковица из трех оболочек Сед, С о и С540 Альтернативные модели для структуры углеродных луковиц предполагают наличие в фуллереновых оболочках гептагоиов наряду с пентагонами [16, 17, 18]. Такая модель соответствует идеально сферическим луковицам.
В последующих работах [19, 20, 21, 22] было показано, что углеродные луковицы могут быть получены из разнообразного углеродного материала, включая наноалмаз [23].
Что касается механизма роста углеродных луковиц, то здесь также царит неопределенность. Основываясь на последовательности фотографий, полученной в процессе роста углеродной луковицы, У гарте описал процесс образования луковицы как "внутренний эпитакси-альный рост"[24]. Прекурсором для образования луковицы служит графитообразная наночастица с полостью в сердцевине. На начальном этапе происходит разрушение структуры напочастицы и исчезновение полости в ее сердцевине. Далее наблюдается реграфитизация нескольких поверхностных слоев, а форма частицы приближается к эллипсоидальной. Далее частица все более округляется, причем такой процесс протекает, по-видимому, по направлению от внешних оболочек к центру.
Совершенно иной механизм образования углеродных луковиц был предложен Банхартом [20, 25]. В таком механизме основная роль принадлежит смещению атомов наночастицы (зародыша луковицы) с их исходных позиций вследствие каскадов столкновений, спровоцированных облучением. Следствием этого является усадка оболочек, что и вынуждает частицу принимать сферическую форму. Вывод о том, что ключевая роль в процессе образования луковицы принадлежит именно значительным смещениям атомов, обусловленным воздействием облучения, был сделан на основании следующих экспериментальных закономерностей: время, необходимое для трансформации различного графитового материала в луковицы, уменьшается с увеличением энергии облучения [20]. Исходя из этого авторы предположили, что электронные возбуждения едва ли ответственны за превращение в луковицы, так как они становятся все менее вероятными при возрастании энергии электронов.
Один только эффект разогрева не может обеспечить трансформацию, так как превращение наблюдалось и при относительно низких температурах (200-300С) [25]. Следует также отметить, что высокотемпературная обработка таких углеродных материалов, как фуллереновая сажа, не приводит к их превращению в луковицы.
Еще один механизм образования луковиц из углеродных наиоча-стиц принадлежит Умберто и Маурисио Терронесам [17]. Модель Тер-ронесов для процесса образования луковиц близка к модели Банхар-та, т.к. в ее основе лежит предположение о том, что значительные смещения атомов с их исходных позиций ответственны за образование луковиц в условиях облучения. Однако если в модели Бапхарта смещение атомов имеет равномерный по всей поверхности наночастицы характер, то в модели Терронесов предполагается, что большинство смещений приходятся на атомы пятиугольников в структуре наночастицы. Это приводит к образованию фуллереиов с дырами. Предполагается, что эти дыры быстро заполняются атомами угеро-да с образованием пяти- и семичленных циклов, в результате чего частица приобретает сферическую форму.
Углеродные луковицы нестабильны и разрушаются после прекращения облучеііия [20, 26]. Скорость разрушения может варьироваться в диапазоне от 10 минут до нескольких месяцев после прекращения облучения[20]. Разрушение происходит по направлению от внешних оболочек к внутренним.
Построение первичной модели
Для установления механизма, ответственного за превращение сердцевины углеродной луковицы в алмаз, мы использовали метод молекулярной динамики. Этот метод является мощным инструментом при исследовании развивающихся во времени процессов. Однако одним из его недостатков является ограниченность во времени численного моделирования того или иного процесса. Такое ограничение обусловлено главным образом двумя основными причинами: 1. накопление вычислительной ошибки; 2. быстродействие вычислительных ресурсов.
Так, времена доступные для моделирования не превышают в настоящее время нескольких наносекунд. Сравнивая это время со среднем временем облучения углеродной луковицы в эксперименте, которое составляет один часа, мы приходим к выводу о принципиальной невозможности выполнения численного эксперимента, полностью адекватного реальному. Однако преодолеть эту сложность можно, если
1. разбить модельный эксперимент на качественно различные этапы. Основой такого разбиения служит обособленность исследуемых на каждом отдельном этапе явлений. После этого моделирование проводится только для таких различных этапов. Результатом моделирования на каждом этапе является упрощение исходной модели;
2. использовать физически обоснованные допущения при анализе количественных характеристик, определяющих качественные изменения в системе;
3. упростить модель путем замены одного или нескольких входящих в нее объектов эквивалентным в рамках численного эксперимента воздействием.
Проиллюстрируем вышеизложенные упрощения на примере построения модели для решения задачи о трансформации сердцевины углеродной луковицы в алмазоподобную структуру. Иллюстрация к п.1 Модельный эксперимент можно разбить на два основных этапа этап 1 Взаимодействие углеродной луковицы с бомбардирующим ее ионным пучком. На этом этапе устанавливаются основные закономерности такого процесса, выявляются типы дефектов, устанавливается частота их образования -строится модель, соответствующая луковице, провзаимодей-ствовавшей с ионным пучком, тем самым на следующем этапе сам пучок из рассмотрения можно исключить. этап 2 Трансформация модели для углеродпой луковицы, про-взаимодействовавшей с ионным пучком, в алмазоподобную структуру. На этом этапе исследуется поведение модели в различных температурных режимах, сама модель уточняется и дополняется.
Иллюстрация к п.2 В качестве модели для алмазоподобной структуры используется структура, в которой более половины (а не все) атомы являются четырехкоординированными. Такое допущение, являясь качественно правильным, позволяет сильно сократить время вычислений. Обоснование справедливости такого допущения приводится в 2.4.
Иллюстрация к п.З Для иллюстрации третьего упрощения приведем следующий пример, В эксперименте луковицы содержат до 15 оболочек, однако при моделировании внешние оболочки, не существенные для изучаемого явления, можно удалить, приложив к луковичной структуре внешнее гидростатическое давление, эквивалентное по своему воздействию удаленным оболочкам. Такой подход позволяет избежать колоссальных вычислительных затрат на моделирование десятков тысяч атомов. 2.2.3 Вычислительный метод
Для моделирования использовалась классическая молекулярная динамика, которая представляет собой численное интегрирование уравнений, соответствующих II закону Ньютона: где Tj - радиус-вектор г -го атома, (—dU{v\,... ,г )/дг{) - сила, действующая на г -ый атом со стороны всех остальных атомов. Число таких уравнений равно 3N, где N - число частиц в системе. Для численного интегрирования уравнений 2.1 в работе использовалась схема "предиктор-корректор" [62]. Продолжительность одного шага интегрирования была выбрана равной 0.5 фс. В качестве межатомного потенциала U для атомов углерода был выбран эмпирический многочастичный потенциал Абеля-Терзофа, параметризованный для углеводородов Бреннером и гладко "сшитый" с дальнодействующем потенциалом Леннарда-Джонса [63, 64, 65, 66]. Комбинированное выражение для когезионной энергии имеет вид: парно-аддитивный член, который учитывает межатомное отталкивающее взаимодействие (ядро-ядро); Уд - парно-аддитивный притягивающий потенциал, который описывает взаимодействие между валентными электронами и ядрами; Bij - коэффициент, учитывающий многочастичное взаимодействие. Vvdw - энергия ван-дер-Ваальса, которая вычисляется по следующей формуле
Метод поиска оптимального пути реакции срастания углеродных объектов с каркасной структурой
Процесс срастания двух нанотруб с образованием соединения с новой морфологией, как и любая реакция, происходит вдоль некоторого пути. Однако определение пути для реакции с участием нанотруб осложнено большим количеством степеней свободы у реагирующих объектов. Поэтому возникает необходимость введения некоторых ограничений, основанных на физических соображениях и сужающих поле поиска пути реакции. Мы будим искать путь с минимальной энергией и в качестве таких ограничений выберем следующие.
В процессе срастания допустимы только трансформации с относительно невысоким активационным барьером. Это требование исключает из рассмотрения такие высокоэнергетические процессы как фрагментация и восстановление отдельных графитовых фрагментов. Последние наблюдаются при синтезе фуллеренов методом лазерной абляции. Работы по изомеризации фуллере-пов [110,111, 112, 113, 114] и механической релаксации нанотруб [115, 116,117] показывают, что шагом с наименьшим энергетическим барьером является вращение связи по типу Стоун-Валеса [35, ПО].
Процесс срастания нанотруб должен развиваться последовательно, непрерывно и состоять из совокупности однотипных шагов.
Для обеспечения требования минимума энергии вдоль выбранного пути реакции энергия на каждом из таких элементарных атомистических шагов должна быть относительно невысокой. Это ограничение исключает из рассмотрения шаги, для которых в структуре соединения образуются вакансии, ненасыщенные связи, атомы внедрения.
На каждом шаге предпочтение отдается симметричным структурам по сравнению с несимметричными, причем однотипные симметричные трансформации в структуре происходят одновременно. Это ограничение позволяет исключить из рассмотрения сильно деформированные напряженные структуры [51].
Все вышеизложенные ограничения удовлетворяются, если в процессе срастания структура сохраняет я;?2-гибридизацию атомов. При sp2-гибридизации атомов каждый атом в структуре является трехкоорди-нироваиным. Для углеродных фуллеренов и нанотруб зр2-структура более податлива по сравнепию яр3-структурой [118], а значит способна выдержать большие деформации, что уменьшает энергию на промежуточных шагах с низкой симметрией. Также в работе [51] утверждается, что введение нескольких 5р3-атомов на ранних стадиях процесса срастания двух фуллереиоподобиых объектов приводит к значительному увеличению активационного барьера для такой реакции.
Необходимым условием для сохранения координационного числа 3 для каждого атома в ходе всего процесса срастания является сохранение количества атомов в структуре на каждом шаге процесса. где п - количество срастающихся объектов, (Npart)i - количество атомов в г-том срастающемся объекте, Njunct - количество атомов в соединении, образующемся в результате срастания.
Достаточным условием того, что каждый атом является трехкоор-динированным в ходе всего процесса срастания, является выполнение на каждом шаге процесса обобщенного правила Эйлера.
Таким образом, основываясь на этих ограничениях, процесс срастания двух однослойных нанотруб (за исключением перехода между первым и вторым шагами) можно представить в виде последовательности шагов, переход между которыми осуществляется посредством преобразований по типу Стоун-Валеса (СВ), причем на каждом из таких шагов топологические дефекты в структуре должны удовлетворять обобщенному правилу Эйлера. Назовем такой подход к построению последовательности шагов для процесса срастания нанотруб топологическим способом построения пути реакции.
Однако даже при выполнении всех приведенных ограничений количество возможных путей реакции по преженему велико. Поэтому для определения оптимального по энергии пути реакции из множества путей реакции, построенных топологическим способом, необходим энергетический анализ. Такой анализ эффективно выполнять в два этапа: построение оптимального пути реакции На этом этапе строится оптимальная по энергии последовательность шагов для процесса срастания. Для определения каждого нового шага такой последовательности топологическим способом строятся несколько пробных конфигураций, для которых проводится оптимизация геометрии и вычисление полной энергии. Оптимизация геометрии позволяет исключить из рассмотрения нестабильные структуры, структуры с ненасыщенными связями и структуры с ярг-атомами. Они возникают при оптимизации геометрии и не поддаются выявлению на этапе топологического анализа. Это обусловлено тем, что при топологическом построении пути реакции возможно контролировать только правильность набора дефектов (суммарное количество многоугольников подчиняется обобщенной формуле Эйлера), однако их взаимное расположение может приводить к возникновению значительных напряжений в структуре. При оптимизации геометрии напряжение снимается через образование .зр3-атомов или атомов с ненасыщенными связями. Далее энергии для пробных структур сравниваются и в качестве нового шага последовательности выбирается структура с минимальной энергией. Так как на этом этапе необходимо анализировать большое количество пробных конфигураций, то здесь основным требованием к вычислительному методу является его эффективность с точки зрения необходимого для расчета времени при одновременной корректности воспроизведения геометрии структуры и ее энергии.
Y-соединение под воздействием внешней нагрузки
Целью настоящего исследования является изучение деформации Y-соединения под воздействием внешней динамической нагрузки, приложенной к его ветвям. Молекулярно-динамичсское (МД) моделирование проводилось с использованием потенциала REBO-2 [65] для ко-валентиых связей между атомами углерода и потенциала Леннарда-Джонса для расчета дальнодействующих сил (см. 2.2.3). Мы рассмотрели два Y-соедипеиия из однослойных углеродных наиотруб "кресельного" типа [136]. Стволом каждого соединения являлась нанотруба (20,20), а ветвями - нанотруба (13,13). Оба соединения имели одинаковую конфигурацию топологических дефектов - б гептагонов, расположенных вблизи устья (см. вставку па рис. 4.1), но отличались длиной ветвей. Длина ветвей одного из соединений составляла 100 А, а второго - 210 А. Первое из них из них мы будем называть соединением с короткими ветвями (СКВ), а второе - соединением с длинными ветвями (СДВ). Оптимизация их геометрии в рамках описанного метода МД показала, что выбранная топология обеспечивает острый угол 23 между ветвями, что хорошо согласуется с геометрией экспериментально наблюдаемых Y-соединений, выращенных с помощью шаблонов [57, 43].
Перед началом МД моделирования Y-соединение помещалось между двумя графитовыми плоскостями (ГП), параллельными оси ствола (рис.4.1), а начальное расстояние между каждой ГП и ближайшим к ней атомом ветви составляло 8 А. Моделирование внешней нагрузки иа ветви происходило путем сближения ГП с заданной скоростью. На каждом МД шаге длительностью 5 Ю-4 пс координаты графитовых плоскостей жестко фиксировались, что соответствует моделированию взаимодействия Y- соединения с ГП большого размера. Движение ГП с заданной скоростью достигалось путем изменения их координат перед каждым шагом МД.
Для определения оптимальной скорости сближения ГП мы провели серию численных экспериментов с различными скоростями ГП. ""-«v;iv, . , Взаимное расположение графитовых плоскостей и Y-соединения с длинными ветвями в начале моделирования. Вставка: область раздвоения Y-соединения, положение гептагонов показано стрелками.
Было установлено, что скорости свыше 2 А/пс приводят к разрушению структуры ветвей, в то время как при малых скоростях сближения ГП Y-соединение успевает развернуться и выскользнуть из под ГП. Заметим, что в эксперименте Y-соединение обычно лежит на подложке и поэтому упомянутого проскальзывания не должно происходить. Однако моделирование подложки привело бы к существенному увеличению количества атомов в системе, а следовательно - времени вычислений. Вместе с тем это не вызвало бы каких- либо качественных изменений в изучаемом процессе. Поэтому данную скорость следует рассматривать как эффективную скорость ГП в рамках численного эксперимента. Под воздействием выбранного режима нагрузки ветви Y-соединений сближались без существенной деформации их формы, причем скорость их сближения была близка к скорости сближения ГП. Было установлено, что длительное воздействие нагрузки приводит к возникновению новой геометрической конфигурации Y-соединения: соединению с параллельными ветвями. Такое состояние является стабильным вплоть до температуры 2000 К.
Вычислительный эксперимент проводился при постоянной температуре Т=300 К. Для моделирования изотермического процесса использовался термостат Берендсена (см. 2.2,3).
В начале моделирования расстояние между ГП равнялось 92 А. Время моделирования составило 27.5 пс. Величина силы, действующей со стороны ГП на одну из ветвей СКВ при приложении нагрузки, показана иа верхней части рис. 4.2. Здесь отрицательное значение силы соответствует притяжению между ветвью Y-соединения и ГП.
Основные характеристики, измеряемые в процессе моделирования. (Верх) изменение во времени силы, действующей со стороны ГП на одну из ветвей СКВ. Пики, по которым производилось усреднение отмечены стрелками; (низ) изменение расстояния между ветвями СКВ в процессе моделирования.
Из графика видно, что в течение первых 3 пс сила плавно уменьшается от 0 до - 1.7 нН. Далее характер поведения силы резко меняется, что приводит к возникновению множества "отталкивательных" пиков. Для объяснения этих особенностей рассмотрим взаимодействие
ветвей соединения с ГП в процессе моделирования. Минимум силы (- 1.7 нН) наблюдается когда расстояние между ветвью и ГП соответствует межслоевому расстоянию в графите (3.4 А). В это же самое время расстояние между ветвями СКВ несколько увеличивается (это увеличение отмечено стрелкой на нижнем графике рис.4.2), что свидетельствует о притяжении между ГП и ветвью. Отметим, что под расстоянием между ветвями (h) мы понимаем расстояние между двумя ближайшими атомами различных ветвей Y-соединения, расположенными вблизи его вершины. На графике приведена проекция этого расстояния на направление движения плоскостей. Спустя 3.4 пс с момента начала моделирования знак силы изменяется, и она становится отталкивающей, а спустя еще 0.4 пс (800 шагов МД) ветви начинают сближаться, а сила осциллировать. Расстояние между ветвями уменьшается практически линейно (см. нижнюю часть рис.4.2), причем значение (2.08 А/пс) средней скорости сближения ветвей, аппроксимированное по этому графику, близко к скорости сближения ГП (2.00 А/пс). Начиная с этого момента расстояние между СКВ ветвями и ГП колеблется в пределах межслоевого расстояния в графите (3.3-3.5 А), обеспечивая тем самым взаимодействие Ван дер Ваальса (ВдВ). Причем сближение ветви и ГП до расстояния, меньшего чем 3.4 А приводит к возникновению отталкиваю щей силы, а увеличение этого расстояния - к притяжению. Таким образом, ВдВ взаимодействие выступает в качестве "буфера", через который движение передается от графитовых плоскостей к ветвям Y- соединения. Такое взаимное движение ветвей и ГП мы будем называть режимом устойчивого взаимодействия.
Для оценки силы, которую необходимо приложить для изменения формы Y-соединеиия, мы провели усреднение по основным отталки-вательным пикам, помеченным стрелками на верхней части рис.4.2. Заметим, что именно отталкивательные пики характеризуют сопротивление Y-соединения деформации. Усреднение дает нам 10 нН в качестве верхней оценки для силы, что соответствует 1 ГПа давления на "площадку воздействия" в 10 нм2.
