Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор экспериментальных результатов по инициированию взрывчатых веществ пучком электронов 12
1.1. Характеристики органических взрывчатых веществ 12
1.1.1. Общая характеристика ТЭНа 12
1.1.2. Общая характеристика гексогена 15
1.1.3. Общая характеристика октогена 17
1.1.4. Общая характеристика ТАТЬ 20
1.2. Инициирование ВВ электронным импульсом 23
ГЛАВА 2. Тепловой механизм зажигания органических взрывчатых веществ пучком электронов 37
2.1. Введение 37
2.2. Постановка задачи 39
2.3. Оценка эффективной длины пробега электронов в органических взрывчатых веществах
2.4. Критерий зажигания конденсированных взрывчатых веществ коротким электронным импульсом 46
2.5. Оценка давления плазмы при детонации ТЭНа 55
2.6. Результаты численных расчетов и их обсуждение 56
2.7. Выводы по второй главе 65
ГЛАВА 3. Влияние термоупругих напаряжений на зажигание органических взрывчатых веществ импульсным пучком электронов 67
3.1. Введение з
3.2. Постановка задачи 68
3.3. Численное моделирование зажигания ТЭНа пучком электронов 73
3.4. Численное моделирование зажигания гексогена, октогена и ТАТБ пучком электронов 91
3.5. Выводы по третьей главе 102
ГЛАВА 4. Радиационно-термический механизм инициирования тэна в области поглощения пучка электронов наносекунднои длительности 104
4.1. Введение 104
4.2. Постановка задачи 105
4.3. Результаты численных расчетов и их обсуждение
4.4. Выводы по четвертой главе 117
Заключение 118
Литература 1
- Общая характеристика гексогена
- Оценка эффективной длины пробега электронов в органических взрывчатых веществах
- Численное моделирование зажигания ТЭНа пучком электронов
- Результаты численных расчетов и их обсуждение
Общая характеристика гексогена
Как отмечалось в введении, первые эксперименты по детонации ВВ импульсными пучками электронов микро и наносекундной длительностями были выполнены на инициирующих (первичных) ВВ, например таких как азиды тяжелых металлов, фульминат ртути, стифнат свинца и тетразен [1-5]. В работе [5] был рассмотрен механизм инициирования взрыва импульсом электронов как результат концентрирования электронных возбуждений, приводящий к образованию горячих точек.
Однако в последнее десятилетие началось интенсивное изучение возможности зажигания и детонации вторичных взрывчатых веществ сильноточными пучками электронов наносекундной длительности [6-16, 44-53]. Наиболее интенсивно в данное десятилетие изучалось инициирование тетранитропентаэритрита (ТЭН) сильноточными электронными пучками в научных лабораториях Кемеровского государственного университета, Томского политехнического университета и Санкт-Петербургского государственного университета. Появились первые данные о применении импульсных сильноточных пучков электронов для инициирования фуразанотетразиндиоксида (FTDO) [12] и гексогена [15, 53]. Рассмотрим кратко работы Томских исследователей [6, 8, 10-12, 51]. В первых работах [6, 8] изложены результаты исследования физико-химических процессов, развивающихся в ТЭНе под действием импульсного электронного пучка в широком диапазоне изменения мощности: 10 .Р 5-10 Вт/см .
Изучены спектрально-кинетические характеристики импульсной катодолюминесценции, кинетика взрывного свечения, определены пороги механического разрушения и взрывного разложения ТЭНа. приводящая к инициированию образца ТЭНа со свободными границами в области поглощения пучка электронов с плотностью энергии W -15 Дж/см . Авторами проведены оценки, которые свидетельствовали в пользу теплового механизма электронно-пучкового инициирования ТЭНа. В данных работах были сделаны следующие выводы: электронный пучок, в отличие от лазерного излучения, позволяет инициировать процесс взрывного разложения при открытой поверхности ТЭНа.
Согласно данным работам, наиболее вероятное объяснение развития процесса детонации может быть представлено следующим образом. Энергия электронного пучка практически полностью идет на нагревание объема ВВ, ограниченного диаметром (СЭП) и глубиной пробега. При достижении плотности мощности СЭП, достаточной для испарения ТЭНа, формируется ударная волна, амплитуда которой быстро нарастает при увеличении плотности потока мощности электронного пучка. При достижении критического давления ударной волны возникает быстрая детонация. После взрыва в области расположения образца возникает плотный сгусток низкотемпературной плазмы, расширяющейся со сверхзвуковой скоростью в окружающее пространство. Возможность надежного инициирования детонации ТЭНа электронным пучком, без подавления разлета вещества из зоны воздействия, по-видимому, определяется объемным характером энерговыделения СЭП, что позволяет сформировать ударную волну критической амплитуды при значительно меньших энергетических затратах по сравнению с лазерным импульсом.
В последующих работах авторов [11, 12, 51] утверждается, что взрыв ТЭНа происходит в результате электрического пробоя образцов, в каналах которых инициируется химическая реакция. Сравнение результатов экспериментов по электронно-пучковому инициированию монокристаллов и прессованных порошков ТЭНа свидетельствует о существенном различии развития химической реакции в этих объектах. Если в прессованных порошках ТЭНа при W 60 Дж/см наблюдается детонация и полное химическое превращение ВВ, то в монокристаллах даже при максимально возможной в эксперименте плотности энергии электронного пучка (W&75 Дж/см ) основная масса образца диспергируется и разбрасывается в экспериментальной камере.
Согласно работе [10], в случае детонации ТЭНа, наблюдается два последовательных взрыва. Первый взрыв происходит в зоне пробега электронов пучка, максимум интенсивности свечения которого достигается примерно через 50 не после импульса возбуждения, т.е. через 65 не от начала электронного импульса. Второй пик взрывчатого свечения сопровождается интенсивной вспышкой, которая наблюдается во всем объеме вакуумной камеры, звуковым импульсом и механическим разрушением элементов конструкции, которые свидетельствуют о детонации ТЭНа.
Сравнение кинетики взрывного свечения прессованных образцов и монокристаллов ТЭНа свидетельствует о более высокой скорости развития химической реакции в прессованных образцах. Так, полное химическое превращение прессованного образца с характерными размерами -3x3x2 мм происходит за 120 не [6]. Длительность взрывного свечения монокристаллов ТЭНа с близкими размерами на полувысоте составляет 400 не [7].
Микровзрывы, возникающие в зонах локализации электрических разрядов в ТЭНе (рис. 1.11), приводят к диспергированию монокристалла ТЭНа (рис. 1.12), газодинамической разгрузке продуктов испарения и химического разложения ТЭНа в свободное пространство и, как следствие, к разбросу основной массы непрореагировавшего вещества.
Самораспространение химической реакции за пределы области пробега электронного пучка (детонация всей массы ВВ) наблюдается только для предварительно диспергированных образцов ТЭНа (прессованных порошков) при достижении плотности энергии СЭП порогового значения [10, 11].
Оценка эффективной длины пробега электронов в органических взрывчатых веществах
Здесь р - плотность среды в г/см ; е0=Е0/тс - первоначальная относительная кинетическая энергия электрона (тс - энергия покоя электрона, равная 511 кэВ); ai - постоянные, зависящие от эффективной атомной массы вещества Aef и эффективного атомного номера Zef.
Постоянные cij вычисляются по следующим эмпирическим формулам: Здесь Z7, Aj - атомный номер и атомная масса і-го элемента; fi - его весовая доля; п - число весовых долей. Оценка Ref для ТЭНа с использованием формулы (2.5) при ,ех=1,44 показало, что расчетное значение примерно на 14% меньше Rer, полученного из обработки эксперимента. Поэтому расчетные значения Rer при моделировании зажигания гексогена, октогена и ТАТБ электронным пучком были увеличены соответственно на 14 %. В работе было предположено, что для гексогена, октогена и ТАТБ распределение поглощенной энергии электронов сильноточного пучка в ВВ подобно в безразмерных координатах распределению, вычисленному по формуле (2.4).
Расчетные значения Zer, Аег и Rer при Е0 = 250 кэВ приведены в табл. Из таблицы видно, что чем больше у вещества эффективная атомная масса и эффективный атомный номер, тем меньше эффективная длина пробега электронов, а, следовательно, и экстраполированная длина линеного пробега электронов. Это естественно, так как чем больше Zef и Aef у молекулы, тем больше скорость диссипации энергии электронов в веществе. Наибольшая длина пробега электронов в гексогене, а наименьшая в ТЭНе.
От плавления зависит только время задержки зажигания ВВ и критическая плотность энергии зажигания ВВ электронным пучком. Критерий (2.8) в работе [69] был получен из условия, что скорость химической реакции на границе реакционного слоя уменьшается в е раз, а скорость теплоприхода в результате химической реакции в твердом теле Q+ должна превысить скорость теплоотвода из реакционного слоя вглубь вещества Q_ [70].
В случае плавления вещества, необходимо в законе сохранения энергии учесть теплоту плавления. С учетом теплоты плавления критическая плотность энергии зажигания ВВ электронным пучком имеет вид:
Согласно рис. 2.1, с увеличением энергии электронов EQ увеличивается эффективная длина пробега электронов, а, следовательно, при больших энергиях электронов в пучке необходимо учитывать в критерии зажигания радиальный теплоотвод. Получим критерий зажигания ВВ пучком электронов малой длительности радиуса г0 и с плотностью энергией распределенной по сечению пучка в форме гаусса [60]. где Ті - температура на границе реакционного объема; tszx - толщина реакционного объема; гх - радиус реакционного объема. Левая часть уравнения (2.10) есть скорость выделения тепла в экзотермической реакции в реакционном объеме V = щ z±. Первое выражение в правой части уравнения (2.10) является тепловым потоком в глубь вещества вдоль оси z из реакционного объема через площадку щ . Второе выражение в правой части уравнения (2.10) есть радиальный тепловой поток в глубь вещества из реакционного объема через площадку 2щгі.
На рис. 2.2а и рис. 2.2Ь изображены качественные зависимости нормального (а) и радиального (Ь) распределения плотности поглощенной энергии пучка электронов в образце. Толщина реакционного объема, согласно рис. 2.2 а, равна
Следует заметить, что радиус пучка электронов в конденсированном теле вследствие рассеяния будет зависеть от координаты z. Поэтому полученный критерий зажигания ВВ пучком электронов в зависимости от радиуса пучка является приближенным. Радиальное распределение поглощенной энергии пучка электронов получают путем решения уравнения переноса методом Монте-Карло [72].
Кроме того необходимо учесть, что в реальности спектр электронов в пучке сильноточного ускорителя не является монохроматическим. В энергетическом спектре присутствуют электроны с энергией от десятков кэВ до значения, соответствующего амплитуде ускоряющего напряжения [73, 74]. Энергетический спектр электронов зависит также от разделительной фольги [72]. Например, при средней начальной кинетической энергии электронов равной 250 кэВ максимальная кинетическая энергия электронов может достигать значения 450 кэВ. Следовательно, экстраполированная длина про-бега электронов будет определяться не средней кинетической энергией, а на-иболее высокоэнергетическими электронами. Естественно полученный выше критерий зажигания конденсированных взрывчатых веществ (2.19) не учиты-вает немонохроматичность электронов в пучке сильноточного ускорителя.
В табл. 2.4. представлены результаты расчетов критической температуры и плотности энергии электронного импульса для ряда органических ВВ. Предсказанные критические значения W для гексогена, октогена и ТАТБ больше чем для ТЭНа. Например, гексоген не удалось инициировать при плотности энергии пучка электронов порядка 40 Дж/см и энергии EQ = 250 кэВ [15], что качественно согласуется с расчетом. Однако в работе [53] уже отмечается, что авторам удалось взорвать гексоген при плотности энергии пучка электронов порядка 15 Дж/см и энергии EQ = 250 кэВ с вероятностью 0,3. По-видимому, это связано со значительной флуктуацией энергии электронов в пучке.
Численное моделирование зажигания ТЭНа пучком электронов
При поглощении импульсного электронного пучка конденсированным взрывчатым веществом, кроме собственно нагрева приповерхностного слоя, в твердом теле возникают волны термоупругих напряжений, вызванные тепловым ударом. Впервые динамическая задача о тепловом ударе была рассмотрена аналитически еще в 50-годах прошлого века в работах[91, 92] в рамках линейной теории термоупругости. В случае лабильных твердых веществ с внутренним источника тепла подобная задача может решена только численно. Кроме того известно, что упругие напряжения могут изменять энергию активации твердотельной химической реакции, а деформация твердого тела изменять его температуру [81-86]. Это приводит к возникновению обратной связи в системе: экзотермическая реакция -упругие механические напряжения. Данная обратная связь может быть как положительной, так и отрицательной, т.е., как снижать порог инициирования взрывчатого вещества, так и увеличивать. Следует заметить, что большой вклад в развитие теории и моделирования влияния термоупругих напряжений на зажигание и распространения фронта реакции сделано А.Г. Князевой [88-91].
Ранее, в работах [17-20, 97-99], была рассмотрена тепловая модель зажигания ТЭНа пучком электронов наносекундной длительности. Решались системы уравнений несвязанной и связанной термоупругости, в которых удельная мощность термоупругих напряжений учитывалось в уравнении теплопроводности в виде линейного слагаемого
Здесь at - коэффициент линейного расширения; К - модуль всестороннего сжатия. Были рассчитаны напряжения и деформации, возникающие в ВВ и время задержки зажигания t . Время задержки зажигания ТЭНа пучком электронов наносекундной длительности в области поглощения электронов согласуется с экспериментальным временем при плотности энергии пучка электронов W -19,5 Дж/см . Это превышает экспериментальное значение для W примерно на 4,5 Дж/с г. Целью данной главы является численное решение нелинейной системы уравнений связанной термоупругости, в результате чего будут рассчитаны термоупругие напряжения, деформации и смещение частиц в ТЭНе, гексогене, октогене и ТАТБ, а также выяснение влияния термоупругих напряжений на время задержки зажигания данных ВВ с учетом зависимости энергии активации химической реакции от напряжения.
Здесь /г - толщина образца; cs - адиабатическая скорость звука; а = а продольное напряжение; s = sxx - продольная деформация; js - поток молекул с поверхности; L - теплота испарения; р - динамическое давление. Затухание волн термоупругости в уравнении (3.2) не учитывалось. Зависимость энергии активации экзотермической реакции в работе задавалось в виде линейной функции от упругого напряжения [82, 83]: E(x,t) = Ea+a(x,t)AV , (3.3) где Еа - энергия активации термического разложения ВВ при а = 0; А Уф объем активации. Объем активации равен разности объемов реагентов в исходном состоянии и объема активированного комплекса, т. е. состояния реагентов на вершине энергетического барьера:
В выражении для А V , приведенном в работе [83], мы поменяли знак, так как вместо давления в формуле (3.3) записано напряжение. В работах [81, 96] применяется несколько иная формула для зависимости энергии активации от упругих напряжений і где kG - коэффициент чувствительности скорости реакции к работе напряжения. Для одномерной задачи данная формула приобретает вид h(x,t) = Еа + CTcxxsxx, так как деформации s , = zzz = 0. Следует заметить, что экспериментально определяется именно Аф. Согласно обобщенному закону Гука [84-86] в твердом теле возникают также поперечные напряжения, порождаемые изменением температуры тела = = = 8 -3 ( -7 ), (3.4) где XL - коэффициент Ламэ, а єхх есть х -компонента деформации твердого тела, определяемая выражением
При численной реализации алгоритма решения уравнения теплопроводности учитывалось плавление ВВ. Алгоритм реализации плавления описан во второй главе. Тепло в элементарной ячейки определялось по формуле: -27)-+ , Л( ,.) где At и Ax - шаги по времени и координате соответственно. Как только накопленная энергия в слое становилась равной произведению температура слоя вновь начинала изменяться. Расчеты показали, что вкладом деформации и экзотермической реакции в AQi на этапе поглощения электронного пучка можно пренебречь. Перед тем, как записать разностную схему для уравнения теплопроводности (3.1) оно было преобразовано к виду:
Численное решение уравнения теплопроводности (3.7) проводилось с использованием консервативной разностной неявной схемы. Аррениусовская нелинейность, как уже упоминалось, линеаризовывалась на каждом временном шаге при помощи преобразования Франк-Каменецкого. Для решения волнового уравнения термоупругости (3.2) использовалась неявная разностная схема второго порядка точности. Полунеявная схема при больших временах расчета становилась неустойчивой, что приводило к флуктуации термоупругих напряжений, а явная схема практически сразу приводило к решению в виде хаотических бегущих волн. Система разностных уравнений решалась методом прогонки [79, 80]. Разностная сетка выбиралась как по координате, так и по времени однородной. Размер шага по координате и по времени определялся таким образом, чтобы при численном моделировании выполнялся закон сохранения энергии без учета экзотермической реакции и деформации
Результаты численных расчетов и их обсуждение
Численное моделирование воздействия электронного пучка на гексоген, октоген и ТАТБ проводилось при различных длительностях и плотностях энергии пучка электронов. Расчеты проводились при первоначальной энергии электронов Е0=250 КЭВ, длительности импульса тг=15 не и толщине образцов ВВ равному 1 мм. Некоторые из результатов численных расчетов приведены на рис. 3.19 - рис. 3.36.
На рис. 3.19 и рис. 3.20 представлены результаты расчетов зависимости температуры от времени в области максимума поглощения пучка электронов в гексогене, а также зависимость распределения температуры по координате от времени. Как видно из рис. 3.19 при AV =12-10-10 эВ/Па и W = \9,5 Дж/см амплитуда колебаний температуры составляет порядка 50 К (кривая
Данные значения амплитуд пилообразных колебаний температуры значительно превышают подобные колебания в ТЭНе. Как видно из данных рисунков пилообразные «зазубринки» на температурных кривых наблюдаются и при АУФ = 0. Следовательно, их появление обусловлено не изменением энергии активации химической реакции, а вкладом в уравнение теплопроводности слагаемого -3atKTds/dt, обусловленного работой термоупругих напряжений. Длительность пилообразного колебания равна примерно т/4. Волны деформации, как и плавление, также искажают первоначальный профиль температуры, обусловленный распределением поглощенной энергии пучка электронов по координате (рис. 3.20). Плотности энергии пучка электронов, при которых были проведены расчеты, изображенные на рис. 3.19, были выбраны из условия, чтобы при активационных объемах AV =+12-10-10 и AV = 0 эВ/Па время задержки зажигания ВВ составляло 1,5 мкс (рис. 3.21). Как видно из рис. 3.21, вертикальные ветви времен задержки зажигания гексогена независимо от
АУФ имеют изломы при одинаковых временах задержки. Величина времени задержки зажигания ВВ на изломе близка к периоду термоупругих колебаний в гексогене. Зависимость времени задержки зажигания гексогена от плотности потока энергии электронов в пучке при AV =12-10 10(1), -12-Ю-10 (2), 0 эВ/Па (3). Согласно рис. 3.21, время задержки зажигания гексогена при W 35,0 Дж/см в зависимости от значения активационного объема имеет следующую закономерность. При AV 0 время задержки зажигания ВВ меньше, чем при AV 0 и AV = 0. Это связано с тем, что при импульсном нагреве пучком электронов, как уже отмечалось, вначале возникают сжимающееся напряжение (3.22). Это приводит к уменьшению энергии активации химической реакции (формула 3.3), а, следовательно, к увеличению скорости химической реакции. Время задержки зажигания гексогена при AV 0 меньше чем при AV = 0. Это обусловлено тем, что после волны сжатия через область поглощения пучка электронов приходит волна растяжения, которая и уменьшает энергию активации химической реакции. При W 35,0 Дж/см время задержки зажигания меньше времени прихода волны растяжения в область прогрева, что и приводит к пересечению кривых 2 и 3 (рис. 3.21).
Из рис. 3.22 видно, что возникающие напряжения примерно в два раза превышают напряжения, возникающие в ТЭНе. Это обусловлено тем, что температура зажигания гексогена превышает температуру зажигания ТЭНа. Кривые распределения волн напряжений по координате и времени в гексогене подобны распределению волн напряжений в ТЭНе (рис. 3.5). Возникающие термоупругие напряжения в гексогене также не могут вызвать его детонацию, так как их величина меньше давления (порядка 1 ГПа) при котором происходит его детонация ударом [103].
На рис. 3.23 изображена динамика распределения по координате волн деформаций в гексогене. Кривые распределения волн деформаций по координате и времени в гексогене подобны распределению волн деформаций в ТЭНе (рис. 3.6). Деформации гексогена превышает деформацию ТЭНа по тем же причинам, по которым возникающие напряжения при тепловом ударе в гексогене превышают напряжения в ТЭНе.
На рис. 3.25 - рис. 3.30 представлены результаты численного решения системы уравнений связанной термоупругости для октогена. На рис. 3.25 представлены результаты расчетов по влиянию объема активации на зависимость изменения температуры от времени в максимуме поглощения электронного пучка. На рис. 3.26 представлена динамика распределение температуры в октогене в различные моменты времени при поглощении импульсного пучка электронов. На рис. 3.27 изображена зависимость времени задержки зажигания октогена от плотности потока энергии электронов в пучке. На рис. 3.28 и рис. 3.29 приведены данные по распределению термоупругих волн напряжения и деформации по координате в различные моменты времени. На рис. 3.30 изображена динамика смещения тыльной поверхности октогена вследствие деформации ВВ.
На рис. 3.31 - рис. 3.36 представлены результаты численного решения системы уравнений связанной термоупругости для ТАТБ. На рис. 3.31 представлены результаты расчетов по влиянию объема активации на зависимость изменения температуры от времени в максимуме поглощения электронного пучка. На рис. 3.32 представлена динамика распределение температуры в ТАТБ в различные моменты времени при поглощении импульсного пучка электронов.
Как видно из рис. 3.31, в отличии гексогена и октогена, амплитуда колебаний температуры в ТАТБ в области максимума поглощения пучка электронов может достигать порядка 100 - - 200 градусов. Такие огромные перепады температуры могут привести к тому, что при воздействии пучка электронов ТАТБ раньше разрушится, чем взорвется. В принципе данный вывод можно сделать и для гексогена с октогеном, где колебания температуры, по сравнению с ТЭНом достаточно велики. Кстати, в работе [15] отмечают, что авторам так и не удалось взорвать гексоген пучком электронов наносекундной длительности и энергией 250 кэВ.
На рис. 3.33 изображена зависимость времени задержки зажигания ТАТБ от плотности потока энергии электронов в пучке. На рис. 3.34 и рис. 3.35 приведены данные по распределению термоупругих волн напряжения и деформации по координате в различные моменты времени. На рис. 3.36 изображена динамика смещения тыльной поверхности ТАТБ вследствие деформации ВВ.
