Содержание к диссертации
Введение
1.Аналитический обзор -8
1.1 .Орех грецкий и его биоэкологические особенности - 8
1.2. Оценка сортофонда по качеству плодов - 9
1.3. Определение объёма выборки - 12
1.4. Методические основы оптимизации моделей - 20
1.5. Оценка отечественного и зарубежного сортофонда грецкого ореха по качеству плодов -
2. Программа, объекты и методика исследований - 25
3. Оптимизация моделей оценки сортофонда ореха грецкого по показателям качества плодов - 27
3.1. Масса ядра -27
3.2. Выход ядра -32
3.3. Нагрузка разрушения плода ., -36
3.4. Количество поврежденных плодов -39
3.5. Количество одномерных плодов по величине и форме - 44
3.6. Масса плода -51
4. Оптимизация объёма выборки при оценке сортофонда ореха по качеству плодов - 55
4.1 Статистическое распределение показателей при оценке сортофонда по качеству плодов - 55
4.2 Оптимизация объёма выборки при оценке сортофонда по характеристике поверхности плода - 58
4.3 Оптимизация объёма выборки при оценке сортофонда по цвету плода -63
4.4 Оптимизация объёма выборки при оценке сортофонда по крепости скорлупы
4.5 Оптимизация объёма выборки при оценке сортофонда по извлекаемости ядра
4.6 Оптимизация объёма выборки при оценке сортофонда по вкусу ядра
4.7 Оптимизация объёма выборки при оценке сортофонда по массе ядра
4.8 Оптимизация объёма выборки при оценке сортофонда по выходу ядра
4.9 Оптимизация объёма выборки при оценке сортофонда по массе плодов
4.10 Оптимизация объёма выборки при оценке сортофонда по одномерности плодов по величине и форме
4.11 Оптимизация объёма выборки при оценке сортофонда по повреждаемости плодов болезнями и вредителями
4.12 Оптимизация объёма выборки при оценке сортофонда по общему оценочному баллу качества плодов
4.13 Влияние величины генеральной совокупности на объём выборки при изучении общего балла качества плодов
4.14 Величина объёма выборки при оценке сортофонда по качеству плодов
5. Оценка основного мирового сортофонда ореха грецкого по качеству плодов
5.1 Оценка сортофонда по полным данным качества плодов
5.2 Оптимизация моделей для оценки сортов, форм по неполным данным качества плодов
5.3 Распределение мирового сортофонда ореха грецкого по качеству плодов - 116
Выводы -129
Рекомендации производству -130
Литература
- Оценка отечественного и зарубежного сортофонда грецкого ореха по качеству плодов
- Нагрузка разрушения плода
- Оптимизация объёма выборки при оценке сортофонда по характеристике поверхности плода
- Оптимизация объёма выборки при оценке сортофонда по повреждаемости плодов болезнями и вредителями
Оценка отечественного и зарубежного сортофонда грецкого ореха по качеству плодов
Большое количество наблюдений даёт основание для обоснованных статистических выводов (Перфильев, 1990). Однако правильный выбор даже небольшого количества наблюдений может дать основание для более обоснованных выводов. (Вересин,1963; Налимов, Голикова, 1980; Болотов, 1984;Булыгин, 1974,1985,1992). Регрессионный анализ позволяет по небольшому числу наблюдений построить модель, которая наилучшим образом будет аппроксимировать экспертные оценки (Бард, 1979; Демиденко, 1981, Дрейпер, Смит, 1986, 1987).
При параметрической оптимизации объекта необходимой является модель анализа оптимизируемого объекта. Модель определяется: во 21
первых - числом параметров. Во - вторых полагают, что модель позволяет выразить необходимые критерии эффективности и ограничения на параметры, обеспечивающие заданную точность анализа (Малков, 1998).
По Малкову В.П. (1998) под точностью математической модели понимается относительная величина отклонения величин, полученных на основе математической модели и экспертных оценок. Так если точность обозначить 8, тогда /у где Pf1- параметр по модели; Р/ - параметр по экспертным оценкам; / - номер параметра. При этом математические модели анализа условно классифицируют по точности 5: точные - точность до 5%; приближенные - точность от 5% до 10%; прикидочные - точность более 10% Оптимальность выбора модели заключается в том, чтобы иметь: минимальную величину рассеяния (ошибки); минимальную величину суммы квадратов отклонений (СКО); как можно меньшую дисперсию и ковариацию; устойчивость по входным параметрам; размах параметра должен быть по возможности наибольшим. (Налимов, Голикова, 1980; Дрейпер, Смит, 1986, 1987; Лябах, Гуда, 1987; Малков, 1998). Модели Сухоруких Ю.И. (1997) необходимо проверить по вышеназванным условиям оптимальности. Кроме того модели автора в основном имеют линейную форму. Если связь между параметрами имеет нелинейную форму, то представление её в линейном виде вызовет ошибки аппроксимации. В случае, когда требуется с помощью аналитической модели выразить экспертные оценки, ошибки аппроксимации могут привести к ложным выводам.
Вопрос о нелинейности модели решается как на стадии теоретического анализа, так и при практической реализации гипотезы на ЭВМ (Бард, 1979; Дрейпер, Смит, 1987, Филоненков, 1994; Харченко, Долженкова, Ионин, 1999).
Важным моментом оптимизации оценки качества плодов является вопрос о том, что целесообразнее определять: каждый показатель, и затем сумму их баллов или общую балльную оценку. Не менее важно проанализировать это и в отношении объёма выборок. При определении объёма выборок по количественным показателям качества, для репрезентативности берется максимальное значение расчетной величины наблюдений (Елисеева, Юзбашев, 1996). Репрезентируемые показатели имеют разную размерность. Следовательно, целесообразно задавать допустимую погрешность для каждого из них в виде относительной величины (Аа/х). В научных исследованиях, связанных с селекцией и плодоводством принято допускать ошибки для особо точного уровня до 1%, точного уровня до 5%, предельно допустимого уровня до 10% (Потапов, Кашин, Курсаков, 1997).
Абсолютные ошибки для каждого показателя задаются в зависимости от размерности показателя и требований к точности определения показателей.
Исходя из экспертных оценок, показатели плодов определяются со следующей точностью. Вес плода, до: - 1 грамма (Текоев, 1968; Сергиенков, 1968; Щепотьев, 1976; Шевченко, 1976; Картелев, Мишнев, 1978; Олисаев, Демьянов, 1978; Thomas, 1985; Бесланеева, Кучмазокова, Резникова, 1991; Чебанов, Блашников и др., 1991) - десятых долей грамма (Текоев, 1968; Сергиенков, 1968; Демьянов, Бережная, 1975; Щепотьев, 1976; Шевченко, 1976; Картелев, Мишнев, 1978; Олисаев, Демьянов, 1978; Thomas, 1985; Bish, 1990; Ке, 1990; Бесланеева, Кучмазокова, Резникова, 1991; Чебанов, Блашников и др., 1991; Сухоруких, 1997) - сотых долей грамма (Текоев,1968; Сергиенков, 1968; Щепотьев, 1976; Bish, 1990)
Выход ядра, точность до: - 1 % (Текоев, 1968; Сергиенков, 1968; Щепотьев, 1976; Шевченко, 1976; Картелев, Мишнев, 1978; Олисаев, Демьянов, 1978; Thomas, 1985; Ке, 1990; Бесланеева, Кучмазокова, Резникова, 1991; Чебанов, Блашников и др., 1991) - десятых долей % (Текоев, 1968; Сергиенков, 1968; Демьянов, Бережная, 1975; Щепотьев, 1976; Шевченко, 1976; Олисаев, Демьянов, 1978; Ке, 1990; Чебанов, Блашников и др., 1991; Сухоруких, 1997) - сотых долей процента (Сергиенков, 1968; Bish, 1990; Сухоруких, 1997;). Дегустационная оценка (вкус), точность до: - 1 балла (Бесланеева, Кучмазокова, Резникова, 1991; Сухоруких, 1997) - десятых долей балла (Бесланеева, Кучмазокова, Резникова, 1991) При определении извлекаемости, цвета скорлупы, крепости скорлупы, характера поверхности скорлупы, точность устанавливается в пределах класса (Текоев, 1968; Сергиенков, 1968; Щепотьев, 1976; Шевченко, 1976; Бесланеева, Кучмазокова, Резникова, 1991; Чебанов, Блашников и др., 1991; Сухоруких, 1997).
Нагрузка разрушения плода
Кроме того модели автора в основном имеют линейную форму. Если связь между параметрами имеет нелинейную форму, то представление её в линейном виде вызовет ошибки аппроксимации. В случае, когда требуется с помощью аналитической модели выразить экспертные оценки, ошибки аппроксимации могут привести к ложным выводам.
Вопрос о нелинейности модели решается как на стадии теоретического анализа, так и при практической реализации гипотезы на ЭВМ (Бард, 1979; Дрейпер, Смит, 1987, Филоненков, 1994; Харченко, Долженкова, Ионин, 1999).
Важным моментом оптимизации оценки качества плодов является вопрос о том, что целесообразнее определять: каждый показатель, и затем сумму их баллов или общую балльную оценку. Не менее важно проанализировать это и в отношении объёма выборок. При определении объёма выборок по количественным показателям качества, для репрезентативности берется максимальное значение расчетной величины наблюдений (Елисеева, Юзбашев, 1996). Репрезентируемые показатели имеют разную размерность. Следовательно, целесообразно задавать допустимую погрешность для каждого из них в виде относительной величины (Аа/х). В научных исследованиях, связанных с селекцией и плодоводством принято допускать ошибки для особо точного уровня до 1%, точного уровня до 5%, предельно допустимого уровня до 10% (Потапов, Кашин, Курсаков, 1997).
Абсолютные ошибки для каждого показателя задаются в зависимости от размерности показателя и требований к точности определения показателей.
Исходя из экспертных оценок, показатели плодов определяются со следующей точностью. Вес плода, до: - 1 грамма (Текоев, 1968; Сергиенков, 1968; Щепотьев, 1976; Шевченко, 1976; Картелев, Мишнев, 1978; Олисаев, Демьянов, 1978; Thomas, 1985; Бесланеева, Кучмазокова, Резникова, 1991; Чебанов, Блашников и др., 1991) - десятых долей грамма (Текоев, 1968; Сергиенков, 1968; Демьянов, Бережная, 1975; Щепотьев, 1976; Шевченко, 1976; Картелев, Мишнев, 1978; Олисаев, Демьянов, 1978; Thomas, 1985; Bish, 1990; Ке, 1990; Бесланеева, Кучмазокова, Резникова, 1991; Чебанов, Блашников и др., 1991; Сухоруких, 1997) - сотых долей грамма (Текоев,1968; Сергиенков, 1968; Щепотьев, 1976; Bish, 1990) - 1 % (Текоев, 1968; Сергиенков, 1968; Щепотьев, 1976; Шевченко, 1976; Картелев, Мишнев, 1978; Олисаев, Демьянов, 1978; Thomas, 1985; Ке, 1990; Бесланеева, Кучмазокова, Резникова, 1991; Чебанов, Блашников и др., 1991) - десятых долей % (Текоев, 1968; Сергиенков, 1968; Демьянов, Бережная, 1975; Щепотьев, 1976; Шевченко, 1976; Олисаев, Демьянов, 1978; Ке, 1990; Чебанов, Блашников и др., 1991; Сухоруких, 1997) - сотых долей процента (Сергиенков, 1968; Bish, 1990; Сухоруких, 1997;). Дегустационная оценка (вкус), точность до: - 1 балла (Бесланеева, Кучмазокова, Резникова, 1991; Сухоруких, 1997) - десятых долей балла (Бесланеева, Кучмазокова, Резникова, 1991) При определении извлекаемости, цвета скорлупы, крепости скорлупы, характера поверхности скорлупы, точность устанавливается в пределах класса (Текоев, 1968; Сергиенков, 1968; Щепотьев, 1976; Шевченко, 1976; Бесланеева, Кучмазокова, Резникова, 1991; Чебанов, Блашников и др., 1991; Сухоруких, 1997).
Оценка качества плодов отечественного и зарубежного сортофонда наиболее полно представлена в работах Щепотьева Ф.Л. и др., (1978), Картелева В.Г. (1981), Сухоруких Ю.И. (1997). Однако уточнение моделей требует проверки и переоценки качества плодов отечественного и зарубежного сортофонда.
Качественные и количественные характеристики плодов оценивали по методике Щепотьева Ф.Л. и др. (1976), Сухоруких Ю.И. (1997).Для подбора моделей использовались экспертные данные, приведенные в литературе (Сухоруких, 1997, 2000). При оптимизации метода, определении численности выборки проводили изучение 11 основных показателей у 8 форм разных селекционных категорий. В каждом варианте изучали 30 - 79 плодов. Всего выполнено около 5600 измерений. При оценке сортофонда использовались описания сортов, приводимые в литературе (Текоев, 1968; Сергиенков, 1968; Демьянов, Бережная, 1975; Щепотьев, 1978; Шевченко, 1976; Олисаев, Демьянов, 1978; Картелев, Мишнев, 1978; Петросян, 1982; Thomas, 1985; Bish, 1990; Ке, 1990; Бесланеева, Кучмазокова, Резникова, 1991; Чебанов, Блашников и др. 1991; Сухоруких, 1997). Обработка полученных результатов производилась методами математической статистики (Длин, 1958; Снедекор, 1961; Веденяпин, 1973; Терентьев, Ростова, 1977; Свалов, 1977; Венецкий, Венецкая, 1979; Бард, 1979; Налимов, Голикова, 1980; Демиденко, 1981; Доспехов, 1985; Дмитриев, 1985; Любищев, 1986; Дрейпер, Смит, 1987; Лябах, Гуда, 1987; Лакин, 1990; Елисеева, Юзбашев, 1996; Гмурман, 1997; Малков, 1998; Доугерти, 1999; Шмойлова, 1999). При решении поставленной задачи использовались программы «STATISTICA» и «MICROSOFT EXCEL».
Оптимизация объёма выборки при оценке сортофонда по характеристике поверхности плода
Данные показывают, что изменение точности базовой модели неравномерно. Ошибка в 1% вызывает снижение точности до 6,9%. Дальнейшее увеличение ошибки от 1% до 10% ведет к постепенному падению точности от 13,8 % до 28,7 %. Таким образом, базовая модель при ошибках является грубо прикидочной моделью (Малков, 1998) и не может достаточно хорошо аппроксимировать экспертные данные.
Проверка большого количества различных функций показала, что для такого параметра, как выход ядра, наилучшим приближением является линейная функция. На основе анализа были скорректированы коэффициенты уравнения с точки зрения устойчивости и предложена иная модель В = 0,25 Ъ - 7,35 (24 ) R2=0,99 где,5 - выход ядра, балл, Ъ - выход ядра в %. Проверка отклонения предлагаемой модели от экспертной оценки приведена в табл.5.
Из данных следует, что предлагаемая модель несколько лучше базовой, но также не во всех случаях удовлетворяет требованиям точности исследований в пределах до 5% и является приближённой моделью. Исследования предлагаемой модели на устойчивость по входным параметрам при ошибках, дали результаты, которые представлены в табл.6.
Общее 13,19 13,39 Среднее 1,20 1,22 На основе результатов табл. 6. можно отметить, что предлагаемая модель с вероятностью 0,01 (Ранговый тест Уилкоксона, Tz= 0, Tz(0,oi) = 5) отличается от базовой по среднему модулю отклонений.
Точность оценки по предлагаемой модели при разной величине ошибки в определении выхода ядра представлена на рис 2. Данные показывают, что ошибка оценки составляет 6,4 - 56,8 %. Сложность в подборе лучшей модели связана со значительной величиной аргумента.
При таких его значениях более точного уравнения получить не представилось возможным.
Проанализируем модель оценки нагрузки разрушения плода, приводимую Сухоруких Ю.И.(1997). С =-0,15с+ 7,91 (25) где с - нагрузка разрушения плода по диаметру, кг Значения отклонений базовой модели от экспертной оценки для нагрузки разрушения плода представлено в табл. 7.
Из данных табл. 7. следует, что отклонения базовой модели от экспертных оценок изменяются от 0,1 до 0,4 балла. Точность работы модели колеблется от 4 % до 14 %. Среднее значение отклонения равно 0,2 балла. Средняя точность - 9,2 %. Следовательно, базовая модель почти во всех случаях не удовлетворяет требованию точности до 5% и является приближённой.
Дальнейший анализ выявил изменение точности при увеличении значения ошибки. Результаты представлены на рис. 3.
Точность базовой и предлагаемой моделей при разной величине ошибки в определении нагрузки разрушения плода.
Точность базовой модели без ошибки равна 8,1%. Ошибка в 1% влечёт снижение точности до 16,1%. При увеличении ошибки точность снижается до 87,4 %.
Поиск функции, максимально устойчивой при ошибках во входных параметрах позволил предложить следующую C = 7,04 + 0,055(-2,35c+108 67sin(0 815c)) (26) С R=0,99 где, С - нагрузка разрушения плода по диаметру, в баллах. с - нагрузка разрушения плода по диаметру, в кг. Проверка отклонения предлагаемой модели от экспертной оценки приведена в табл.8.
Отклонения значений вычисленных по предложенной модели от экспертных оценок Нагрузкаразрушенияплода, кг. Экспертная оценка, балл Отклонения от экспертнойоценки по предложенноймодели, балл Точность модели, %
Значения отклонений предлагаемой модели от экспертной оценки изменяются от -0,04 до 0,06 балла, точность работы - 0,1% - 5,5% . Среднее значение отклонения модели по модулю равно 0,03 балла. Средняя точность - 2%.,следовательно, она является достаточно точной. Анализ предложенной модели на точность показан на рис 3.
Без ошибки ее точность равна 1,2 %, при ошибках до 2% модель является точной. При ошибках до 4% - приближённой, а изменение ошибки от5% до 10% ведёт к снижению точности от 10%) до 35,6%о.
Исследование поведения этой модели при ошибках приведено в табл. 9. Таблица 9 Точность оценки нагрузки разрушения плода по различным методикам
Ошибка, % Предлагаемая модель Базовая модель Разность отклонений Разностьотклонений сучётом веса Ранг
Общее 4,19 6,97 Среднее 0,38 0,63 Данные таблицы 9 показывают, что предлагаемая модель с уровнем вероятности 0,01 (Ранговый тест Уилкоксона, Tz= 0, TZ(o,oi) = 5) отличается от базовой по среднему модулю отклонений и лучше отвечает предъявляемым требованиям.
Оптимизация объёма выборки при оценке сортофонда по повреждаемости плодов болезнями и вредителями
При анализе количественного признака масса плода были проведены статистические исследования. Для этого были взяты 8 выборок из разных форм, различного объёма. В табл. 56 приведены основные статистические характеристики массы плода ореха грецкого. Таблица 56 Статистические характеристики выборок по определению массы плода
Данные таблицы показывают, что при объёме выборки 30 -79 плодов достигается высокая точность определения среднего арифметического (0,91 - 3,23 %), коэффициент вариации (7,6 - 18,56 %) и устойчивое рассеивание(1,34).
Средневзвешенная дисперсия форм с2х =1.79. Средняя ошибка выборки ц = 0,05649 Расчёт объёма выборки для массы плода при разных уровнях значимости и величины ошибки был проведён по формуле бесповторного отбора для количественных признаков согласно рекомендациям (Свалов, 1977, Шмойлова, 1999). Результат представлен в табл. 57 и 58.
Анализ данных показывает, что объём выборки при уровне значимости а=0,05 и принятой в научных исследованиях ошибке 5 % равен 19 плодам.
Отдельные статистические характеристики качественного альтернативного показателя, по 8 пробным выборкам различного объёма, представлены в табл. 59.
Среднегрупповая дисперсия доли альтернативного признака по одномерности плодов по величине составила a2w = 0,023. Средняя ошибка выборки ц = 0,0064.
Расчеты объема выборки для определения одномерности плодов по величине проведены для разных уровней значимости и величины ошибки выполнены согласно рекомендациям (Доспехов, 1979, Шмойлова, 1999). Полученные данные представлены в табл. 60.
Данные табл.59 показывают, что численность выборки в заданных параметрах(10% - 50%) изменяется от 1163 до 2 наблюдений. Тогда при среднем различии между оттенками в 0,5 единиц показатель может быть установлен по 2 плодам.
Некоторые статистические характеристики качественного альтернативного показателя одномерность плодов по форме, по 8 пробным выборкам различного объёма, представлены в табл. 61.
Среднегрупповая дисперсия доли альтернативного признака по одномерности плодов по форме составила с w = 0,02289. Средняя ошибка выборки fi= 0,00639. Величина выборки для определения одномерности плодов по форме представлена в табл. 62.
Данные табл. 62 показывают, что численность выборки в заданных параметрах(10% -50%) изменяется от 1153 до 2 наблюдений. Тогда при среднем различии между оттенками в 0,5 единиц показатель может быть установлен по 2 плодам.
Статистические характеристики качественного альтернативного показателя «повреждаемость плодов болезнями и вредителями», по 8 пробным выборкам различного объёма, представлены в табл. 63. Таблица 63 Статистические показатели повреждаемости плодов болезнями и вредителями
Среднегрупиовая дисперсия доли альтернативного признака повреждаемости плодов болезнями и вредителями составила a w = 0,07. Средняя ошибка выборки (її = 0,01119
Результаты определения объема выборки для определения повреждаемости плодов для разных уровней значимости и величины приведены в табл. 64.
Данные табл.64 показывают, что численность выборки в заданных параметрах(10% -50%) изменяется от 2913 до 2 наблюдений. При среднем различии между оттенками в 0,5 единиц показатель может быть установлен по 2 плодам. Таким образом, данные исследования для оценки показателей качества плодов позволяют: - уменьшить требуемый объём выборки при уровне значимости а=0,05 и принятой в научных исследованиях ошибке 5 %; - проводить исследования с разным уровнем значимости и различными ошибками, имея данные о соответствующем им объёме выборки; - для высокоточных исследований объём выборки может превышать установленный известными методиками.
Следовательно, в рекомендациях (Щепотьева, и др., 1976; Сухоруких, 1997) приведены завышенные данные о численности выборки. Предлагаемые таблицы позволяют дифференцированно определять показатели с требуемой точностью при различных уровнях значимости.
Для изучения и анализа количественного признака общий оценочный балл были проведены статистические исследования. В табл. 65 приведены основные статистические характеристики общего балла при оценке качества плодов ореха грецкого.
Данные таблицы показывают, что при объёме выборки 30 -79 плодов достигается очень высокая точность определения среднего арифметического (0,37 - 1,19 %), стабильный низкий коэффициент вариации (3,06 - 8,42 %) и устойчивое рассеивание(2,3). Средневзвешенная дисперсия форм ах =5.31. Средняя ошибка выборки [Л = 0,09729. Расчёт объёма выборки для общего оценочного балла при разных уровнях значимости и величины ошибки был проведён по формуле бесповторного отбора для количественных признаков согласно рекомендациям (Свалов, 1977, Шмойлова, 1999). Результат представлен в табл. 66 и 67.
