Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Предметная деятельность человека мк всеобщее условие формирования и развития основных по нятий теории игр 15
1.1. Роль принципа деятельности в становлении понятия "игра" 15
1.2. Уровни развития деятельности и формализация конфликтных ситуаций. Диалектика содержательного и формального в конфликте 32
1.3. Сущность понятия "игра". Понятие оптимальности и проблема диалектического противоречия 52
Глава II. Место и роль основных понятии теорш игр в математизации современного научного знания 63
2.1. Активность субъекта в формировании теоретико-игровой схемы . 63
2.2. Проблема адекватности отражения игрой моделируемых его явлений 75
2.3. Возрастание роли теории игр в математизации современного научного знания 88
Заключение 101
Литература 105
- Роль принципа деятельности в становлении понятия "игра"
- Уровни развития деятельности и формализация конфликтных ситуаций. Диалектика содержательного и формального в конфликте
- Активность субъекта в формировании теоретико-игровой схемы
- Проблема адекватности отражения игрой моделируемых его явлений
Введение к работе
ХХУІ съезд КПСС выдвинул перед философами нашей страны задачу не ограничиваться разработкой только традиционных вопросов, а еще смелее ставить и решать новые проблемы, порождаемые жизнью, практикой коммунистического строительства, потребностями современной идеологической борьбы, развитием современной науки.1
Успехи математических методов и связанных с ними вычислительной техника, теории игр, кибернетики составляют фундамент современного научно-технического прогресса; без этой базы невозможно развитие автоматизированных систем управления, создание эколого-экономических комплексов. За последнее время партия и правительство приняли специальные меры для ускоренного развития этой сферы науки и общественной технологии.
На июньском (1983 г.) Пленуме ЦК КПСС подчеркивалась необходимость осуществить автоматизацию производства, обеспечить широчайшее применение компьютеров и роботов, внедрение гибкой технологии, позволяющей быстро и эффективно перестраивать производство на изготовление новой продукции . Решение этой задачи требует, в частности, дальнейшего развертывания исследований в области прикладной и теоретической математики.
Большое значение в связи с этим придается изучению матема- -гического знания с помощью диалекгико-логических принципов и методологической рола их в развитии новых магемагическах теорий.
Одной из таких теорий является теория игр, сформировавшаяся в связи с поисками методов математического описания конфликтных ситуаций, складывающихся в военных действиях, в экономике, управлении и других случаях, где необходимо учитывать действия про-I Материалы ХХЛ съезда КПСС. М., 1981, с.45.
тивополокных сторон. Исследование вариантов, выбор средств, выработка цели, одним словом, деятельность, без которой немыслимо любое управление, выдвигает теорию игр и вообще проблемы, связанные с процессом принятия решений как формой человеческой деятельности, в ряд важнейших задач сегодняшнего дня.
Однако следует отметить, что использование достижений теории игр на практике связаны еще с разнообразными трудностями, преодоление которых каждый раз составляет самостоятельную задачу. Эти трудности прежде всего связаны со специфическими чертами содержания теории игр и истории ее развития.
В работах по методологическим проблемам теории игр часто говорится о большом значении диалектико-магериалисгического метода, о необходимости глубокого философского осмысления основ теории игр. Но, в сущности, как философы, гак и математики сделали еще не гак много для раокрыгия природы теории игр, ее связи с практикой, диалектики возникновения и развития теоретико-игрового знания. Решение этих проблем находится пока лишь на первом, начальном этапе, где исследуются вопросы о предмете теории игр, о соотношении теоретико-игровых понятий, представлений и методов с методами и понятиями философии, о месте теории игр и ее понятий в системе научного знания. Указанная проблематика стала предметом специального обсуждения в работах Н.Воробьева, Э.Вилкаса, Е.Вентцель, Г.Клауса, Х.Либшера, И.Акчурина и др.
Развитие любой теории представляет собой противоречивое единство специализации, дифференциации знания и тенденции к его интеграции. На данном этапе развития теории игр первая сторона превалирует над второй. Это обнаруживается, в частности, в литературе по разработке методологических вопросов теории, где больше исследований, в которых обсуждаются отдельные специальные аспекты игровой теории, и нет работ, рассматривающих теорию игр
как единую, целостную теорию. Б этих условиях появляется потребность в интеграции материала, необходимость сведения разностороннего содержания теории игр воедино для того, чтобы вычленить ее характеристики и основные положения, раскрывающие ее сущность. Эти проблемы подводят к главной и насущной задаче - создать единый мощный формализованный математический аппарат и поднять теорию игр на подлинно теоретический уровень. Однако достигнуть уровня теоретической зрелости теория игр сможет лишь тог да, когда будет осуществлен глубокий философский анализ предмета, основных идей, понятий, методов и результатов теории игр, когда по-настоящему будет осмыслена роль материалистической диалектики в теории игр как всеобщего и универсального метода познания действительности.
Отдельные аспекты философских проблем рассматриваются в работах Н.Воробьева и Г.Клауса, где предпринимаются попытки их общего решения с рекомендациями на более углубленное рассмотрение этих вопросов.
В качестве основных направлений в разработке философских проблем теории игр, как Н.Воробьев, гак и Г.Клаус берут проблемы всестороннего анализа адекватного отражения теоретико-игровыми моделями моделируемых ими явлений, а также диалектического противоречия, считая, что любая игра содержит в себе диалектическое противоречие конфликтных сторон.
Объектом специального исследования стали принципы изучения конфликтов в теории игр в работах Г.Смоляна, который пытается подойти к анализу конфликта с несколько иных позиций, отличных
от методологических позиций Воробьева и Клауса.
Воробьев Н.Н. К вопросу о философской проблематике теории игр. ' - В кн.: Кибернетика. Мышление. Жизнь, м.:"Мысль",1964: Клаус Г. Философские аспекты теории игр. - Вопросы философии,1968, №8,
Смолян Г.Дефевр В. Алгебра конфликта.-М.:"Знание", 1968;«..
Это связано прежде всего с потребностью исследования духовной деятельности людей, интеллектуальных, этических и психологических сторон этой деятельности, приобретающих в конфликтной ситуации резко очерченные формы. Подходя с психологических позиций к рефлексивному пониманию конфликта, Смолян приходит в своих работах к изображению конфликта как интеллектуального взаимодействия сторон, что является новой и важной стороной в системном представлении конфликта.
Весьма многообещающими для дальнейшего философского осмысления теории игр, на наш взгляд, представляются работы Х.Либшера. Он убедительно доказывает необходимость принципиальной философской основы при рассмотрении математической теории игр. Либшер считает, что пора приступать к созданию основ математической теории игр на базе марксистско-ленинской философии, что на сегодняшний день уже "создана возможность предварительной работы для последующей математической разработки, и идейные посылки, лежащие в основе теории игр, позволяют также без всякой математики проникнуть в суть соответствующих конфликтных ситуаций и создать возможность принятия обоснованных решений". Одним из главнейших объектов теории игр является игра, одним из фундаментальнейших теоретико-игровых понятий, соответственно, понятие игры. Либшер указывает, что философский анализ построения теоретико-игровой модели должен включать в себя детальное исследование образования этого понятия. Это явится первым шагом в целостном теоретическом осмыслении предмета теории игр.
Все работы перечисленных выше авторов содержат интересные
Ї..Смолян Г. Принципы исследования конфликта. - Вопросы философии, 1968, №8.
I либшер X. Математические модели конфликтных ситуаций и понятие диалектического противоречия.- В кн.: Кибернетика и диалектика. М.: "Наука", 1978, с.159. .
обобщения и ценные мысли, без критического осмысления которых невозможно бы было написание этой работы. Опираясь на результаты перечисленных выше исследований, автор работы ставит перед собой цель рассмотреть процесс формирования понятий теории игр, последовать становление и формализацию понятия "игра" в математической теории игр, показать место и роль основных понятий теории в математизации научного знания.
Как свидетельствует история науки, га или иная наука в ходе своего развития порождает потребность уточнить предметную область ее исследования и одновременно вынуждает ученых обратиться к осмыслению логической природы ее исходных, основных, базисных понятий. "Физические книги полны сложных математических формул. Но началом физической теории являются мысли, идеи, а не формулы" - пишут А.Эйнштейн и Л.Инфельд.
По существу ту же мысль развивает и Р.Фейнман, когда заходит речь об одном из фундаментальных уравнений квантовой меха-
р ники - об уравнении Шредингера.
Группа математиков, выступающая под общим псевдонимом Н.Бурбаки, считает, что аксиоматический метод в математике не сводится к логическому формализму, а предполагает содержательное мышление. "Упорядочить словарь этого языка и уточнить его синтаксис, - пишет Н.Бурбаки, имея в виду язык математики, - это значит сделать очень полезное дело...".
Всесгоронее рассмотрение и анализ имеющейся литературы по общим методологическим вопросам теории игр показывает, что понятию игры мы порой дарим очень широкий смысл, что по своему объв-
Эйнштейн А., Инфвльд Л. Эволюция физики. М.:"Молодная гвардия", 1966, с.258.
См;: Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. М.: "мир", 1967, т.9, с.97.
Бурбаки Н. Элементы математики. Очерки по истории математики. М.: "Наука", 1967, с.248.
му и содержанию оно является очень общим и неоднозначным, что назрела необходимость дать единое определение игры как с содержательной, гак и с математической точки зрения. Однако до сих пор этот вопрос остается открытым и нерешенным.
Большую роль в выборе темы сыграло го соображение, что исследований, касающихся содержательного, диалекгико-логического анализа теории игр, ее понятий и методов практически нет. Кроме того, следует отметить, что процессы становления в науке новых идей, методов, теорий являются грудными, противоречивыми и подчас требуют е себе пристального внимания со стороны философии, ибо она является именно той наукой, которая содействует становлению новых научных теорий, помогает выработке их обоснований, призвана решать вопросы об их значимости и месте в научном познаний. В связи с этим заметим, что в философской литературе подобные исследования по проблемам формирования и развития нового знания обычно проводятся в связи с анализом ряда открытий, уже зафиксированных в истории науки и очень мало работ на материале становящегося знания. В эгом отношении теория игр представляет собой замечательную модель для научного исследования: она только формируется, и как всякая научная молодая дисциплина является богатым источником различных методологических и философских проблем.
Таким образом, исследование понятийного аппарата теории игр, вычленение фундаментального понятия теории, раскрытие его сущности и методологической роли в познании являются несомненно актуальными.
Приступая к разработке проблемы философского анализа теории игр, прежде всего остановимся на тех теоретических и методологических основаниях, на которых базируется данная диссертационная работа.
Теоретической и методологической основой исследования послужили произведения классиков марксизма-ленинизма, программные документы КПСС. При определении общего подхода к разработке темы диссертации, автор руководствовался требованиями, сформулированными в документах КПСС и партийной печати: "философия не может оставаться в стороне от обобщения нового методологического материала, который поставляют специальные науки. Долг философии -осмыслить этот новый материал в контексте общих принципов марксистско-ленинской методологии".
Автор стремился показать, что речь идет о теории, разработанной для описания процессов, связанных с активной человеческой деятельностью, протекающей в сложных противоречивых условиях. Поэтому достаточно эффективный анализ теории игр и его основного понятия может осуществляться лишь на основе материалистической теории предметной деятельности.
Именно такой подход позволяет в данной работе проследить эволюцию игровых представлений, их формирование в деятельности и отражение в теоретико-игровых схемах, помогает понять, что правила игры, условия, платежи и гїд. - все социально осознано, нормировано и нашло отражение в теоретических конструкциях теории игр.
В раскрытии методологической роли понятия игры автор руководствовался ленинским положением о необходимости конкретно-исторического подхода к иоследуемым процессам, которое дает возможность раскрыть историю возникновения и становления понятия игры в теория игр.
Поскольку предмет теории представляет собой развивающуюся конкретность, постольку постижение его сущности предполагает при-
I 0 состоянии и направлениях философских исследований.-Коммунисг, 1979, №15, с.76.
10 мененйе диалектического метода логического и исторического. Автор считает, что нельзя ограничиваться простой "дефиницией" того, что такое "игра^, и считать процесс исследования законченным. "Все дефиниции, - отмечал Ф.Энгельс, - имеют в научном отношении незначительную ценность".1
Необходим конкретный, целостный подход к проблеме, причем "суть дела исчерпывается не своей целью, а своим осуществлением, и не результат есть действительное целое, а результат вместе со
своим становлением".
Сущность понятия "игра" должна исследоваться методом восхождения от абстрактного к конкретному через способ его исторического формирования, который определяет место и роль данного понятия в системе понятий и принципов теории игр.
Автор использовал работы советских философов, посвященные исследованию роли принципов диалектики в математическом познании.
Результаты диссертационного исследования докладывались на аспирантских конференциях 1980-83 гг., на республиканской конференции, посвященной 110-летию со дня рождения В.И.Ленина (апрель 1981 г.), на Всесоюзном семинаре "Диалектика и этика" (Алма-Ата, май 1981 г.), Межреспубликанской конференции АН КазССР "Метод логические проблемы математизации современной науки" (Алма-Ата, май 1982 г.).
Задачи исследования, внутренняя логика рассматриваемой проблемы определили следующую структуру диссертации. Она состоит из двух глав, заключения, списка использованной литературы.
В первой главе автор использовал диалектику становления общего понятия "игра", а также попытался показать, что возникнове-
Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд., т.20, с.34.
Гегель Г. Сочинения в 14 томах, г.ІУ. М., 1959, с.2.
ниє догеорегико-игрового (докибернегического) понятия "игра" и его формализация (кибернетизация) обусловлена развитием человеческой деятельности, вовлечением в ее сферу новых природных и искусственных объектов. Причем последующая формализация игры изменила соотношение этого понятия с понятием "деятельность". С возникновением нового понятия математической игры, игру стали понимать как модель конфликта или противоречия. Автор считает, что конфлйкг отражает лишь внешнюю сторону противоречия, и потому показывает, что суть диалектического противоречия, реализующегося в процессе построения игры, лежит в противоречивости целесообразной деятельности человека, которая нашла свое выражение в теории игр в виде оптимального действия или принципа оптимальноети.Здесь же раскрывается сущность этого понятия.
Во второй главе диссертации автор предпринял попытку показать процесс образования теоретико-игровой модели. Для этого анализируется отношение оптимальность-игра, в процессе анализа вычленяются исходный пункт процесса, его результат, показывается, что оптимальность в теории игр нельзя отождествлять с экстремальностью. Поскольку игра является математической моделью, го, как и любая другая, она строится для решения конкретной проблемы. Поэтому необходимо сопоставить некоторые ее следствия с той эмпирической реальностью, с той конфликтной ситуацией, которую описывает данная модель. И потому во второй главе рассматривается также вопрос о том, насколько адекватно отражает построенная модель игры условия деятельности конфликтующих сторон.
Теория игр является результатом математизации целого ряда отраслей науки, и потому автор останавливается в работе на роли основных понятий теории игр в математизации наук.
Каждый исторический этап развития понятия игры отличается глубоким своеобразием в способах подхода к исследованию и объяс-
нению природы данного понятия. На сегодняшнем этапе развития общее понятие игры в контексте единой теории игр только формируется. Автор полагает, что данное исследование поможет сделать первые реальные шаги в создании единого формализованного понятия игры, в формировании общего принципа оптимальности в ней.
Научная новизна диссертационного исследования определяется тем, что в нем:
последовательно проводится понимание предмета теории игр и ее основных понятий с точки зрения марксистского принципа деятельности;
дан анализ формирования и развития понятия "игра";
обосновывается понимание предмета теории игр как развивающейся целостности, которая под влиянием социо-кульгурных и других факторов принимает соответствующую конкретно-историческую форму;
на материале истории математизации раскрывается сущность основного понятия теории игр, которая приводит к новому пониманию оптимальности как основного принципа теории;
дан критический анализ существующих точек зрения на проблему диалектического противоречия в теории игр;
предпринимается попытка проанализировать содержание игрового знания в свете диалектики качественного и количественного, содержательного и формального.
В связи со сказанным на защиту выносятся следующие положения:
I. Анализ взаимосвязи понятий "игра" я "деятельность", взятых на разных этапах их развития, раскрывает различные грани понятия "игра" и вычленяет на этой основе сущность георвгико-йгро-вого формализованного понятия, те характеристики понятия, которые образуют исходный пункт для математического представления
ІЗ всей теоретико- игровой проблематики.
Формализация конфликтных ситуаций обусловлена развитием человеческой деятельности, изменением соотношения понятия "игра" с понятием "деятельность".
В процессе становления конкретного понятия игры происходит формализация конфликта, благодаря которой изменяется понятийное содержание теории игр. Это изменение происходит как процесс конкретизации, "обогащения" основного понятия игры и требует анализа и модификации всей понятийной системы теории игр.
Приоритет содержательного над формальным не сводится только к тому, что содержательные идеи и представления об игре предшествуют формальному исследованию конфликта. Формальное предполагает содержательное также в качестве средства построения и исследования своих собственных дедуктивных возможностей. Туг уже содержательное выступает своеобразным эталоном, от степени соответствия которому зависят в значительной мере достоинства формализованной теории игр.
Теория игр есть формализация высшего этапа диалектического противоречия, которое отражено в конфликте как определенной форме антагонизма. Такова точка зрения на проблему противоречия Г.Клауса, Х.Либшера.
Анализ построения теоретико-игровой модели, проведенный в диссертации,показывает, что конфликт отражает лишь внешнюю сторону противоречия. А диалектическое противоречие реализуется и снимается в процессе формирования принципа оптимальности, а не конфликта, и выступает в форме противоречивой целесообразной деятельности субъекта.
6. Конфликт - хотя и описывается в построенной модели, но
сам по себе не является предметом исследования. Деятельность кон
фликтных сторон выступает лишь как фон, на котором проецируется
принцип оптимальности. В этом случае конфликт ни в коей мере не может выступать в виде модели диалектического противоречия. (Данное положение является конкретизацией предыдущего).
7. Попытка формализации парадоксов, возникающих в процессе, построения игровой схемы, не является действенным методом в решении вопроса, необходим глубокий содержательный анализ проблем, которые возникают при моделировании реальных конфликтов.
Практически значимость диссертации объясняется актуальностью задачи философского диалектико-логического обоснования основ теории игр в условиях прогрессирующей математизации знания.
Теория игр на сегодняшний день представляет собой сеть различных классов теоретико-игровых моделей и принципов. Рассмотренные в диссертации вопросы являются новыми в теоретико-игровой литературе, они окажут существенную помощь в создании единой, целостной теории игр. Ибо создание мощного единого формализованного аппарата теории игр остается пока главной проблемой не только теоретического знания, но и научно-практического,непосредственно определяющего эффективность принятия решений в условиях конфликта.
Выводы и результаты работы могут быть использованы в дальнейшем исследовании методологических проблем теории игр.
Результаты исследования могут найти применение при разработке специального курса по философским проблемам естествознания и методологии математики, вопросам кибернетики.
Роль принципа деятельности в становлении понятия "игра"
В настоящее время наблюдается большой интерес к проблемам игры и игровой деятельности. К ним направлено внимание психологов, историков философии и эстетики, педагогов, теоретиков культуры, математиков, короче, мы имеем достаточно большой список разнообразных аспектов изучения игровой деятельности.
Согласно тезису Маркса, труд есть "игра физических и интеллектуальных сил"."1" Эти известные тезисы Маркса о груде и критика им утопических теорий игры-труда стали решающими для методологической ориентации как отечественных, гак и зарубежных марксистских исследований игровой деятельности. Происхождение игры связывалось с магйко-кульговыми потребностями, врожденными биологическими потребностями организма, выводилось из трудовых процессов. Предпринятый Марксом анализ элементов игры в подлинно творческом груде открывает нам доступ к объективному изучению игры как особой формы деятельности в реальной полноте и сложности проблем.
При научном анализе любого феномена действительности в той или иной форме всегда встает вопрос о его качественной определенности. Хотя бы в первом приближении необходимо очертить - чем является данный предмет или какие явления действительности обни маются этим понятием. В некоторых случаях подобные операции осуществляются сравнительно легко, т.к. качественная определенность предмета достаточно охватывается в простом интуитивном акте, не требуя специальных логических построений. В других же случаях, напротив, получить однозначный результат не удается. Это как раз характерно для понятия игры. До настоящего времени мы не имеем его всесторонней интерпретации, хотя это насущная проблема, т.к. она связана с открытием в этом понятии ряда функций, весьма важных для всего строя культурной деятельности и, в частности, для понимания игры в математической теории конфликта - теории игр, которая делает последнее понятие универсально применимым в результате своих широких приложений в различных отраслях знания. Предметом нашего изучения становится история теории игр, точнее, история развития понятия "игра", поскольку мы исходим из того, чго историческое движение любой теории воспроизводится в элементарной и идеализированной форме как развитие его основного научного понятия.1 "Любая научная теория всегда "замыкается" на понятии, которое является понятием сущности данного предмета познания, центра ральным понятием этой теории, ее сжатым определением".
Исследуя становление и развитие основного понятия теории игр, нельзя пройти мимо анализа взаимосвязи понятия "игра" и "деятельность". Теория игр превращает понятие игры в некий понятийный "мостик", помогающий раскрыть в этом понятии ряд функций, связанных с различными элементами деятельности.
Автору представляется, чго генетический анализ взаимосвязи понятий "игра" и "деятельность", взятых в различных аспектах и на разных стадиях развития, сможет осветить различные грани понятия "игра", вычленить на основе этого сущность георегико-йгрово-го формализованного понятия и предугадать, некоторые тенденции его развития. Автор отмечает, что он отвлекается от общеобиходного смысла ПОНЯТИЯ "игра". Интерес в этом понятий представляют лишь те достаточно общие характеристики, которые, вместе с тем, могут образовывать и исходный пункт для математического представления георегйко-игровой проблематики, для развития других ПОНЯТИЙ теории игр.
Понятие игры принадлежит к числу древнейших понятий. Существование игр неразрывно связано с существованием высокоразвитых живых существ. На ранней ступени их развития исходная цель игровой деятельности высокоразвитых животных и человека заключалась в том, что она подготавливала живое существо к столкновению с окружающим миром. "Игра первоначально выступает как определенная форма приспособления в среде выоших организмов, и в особенности людей, я в этом смысле представляет особую форму научения".
Игры в своей первоначальной форме являлись как бы операциями, которые служили для освоения определенных форм борьбы и столкновения со средой, или в модельном виде превосходили такие формы в будущих ситуациях окружающей среды. "Если современные ученые научились логически вычислять рациональные стратегии в самых разнообразных игровых ситуациях, го наши пращуры, гонимые жизненной необходимостью, достигали игрового умения без рациональной логики, неосознанно, прежде всего извечным и простейшим способом "проб и ошибок".
Уровни развития деятельности и формализация конфликтных ситуаций. Диалектика содержательного и формального в конфликте
Существуют два пути проникновения формализованных методов в различные науки. Это прежде всего применение разработанного формального аппарата определенной науки (математики, кибернетики, физики и т.д.) для познания объектов других наук (например, химии, биологии, геологии), и создание нового формального аппарата в недрах самой конкретной науки, т.е. "формирование формального аппарата, адекватного новому предмету исследования .
Формализация конфликтных ситуаций достигалась (и достигается) именно последним вышеуказанным путем, т.е. не столько переносом по аналогий математического аппарата из других моделей, сколько разработкой собственного, специального аппарата теории игр. Именно формализация содержательных конфликтов привела к понятию математической игры. Математическая игра - это условная запись любого конфликта, символическая и вычислительная модель столкновения двух (или большего числа) партнеров-игроков, которые располагают свободой воли и преследуют какие-то взаимозависимые цели в условиях недостатка информации, когда невозможно предугадать поведение партнера.
С помощью построенной формализованной модели конфликта, теория игр может рекомендовать игроку способы разумного поведения, подсказывает рецепты игровых ситуаций, ведущих к выигрышу, умень шая риск проягрыша.
После формализации конфликта, математики забыли о связи игры с человеческой деятельностью. Между тем и сама формализация я дальнейшая "карьера" математического ПОНЯТИЯ игры как формализованного конфлякта во многом обусловлены именно особенностями эволюции различных видов современной человеческой деятельности. В самам деле, прясущая человеческой деятельности тенденция вовлекать в свой круг все новые и новые природные объекты, претерпев качественный скачок, привела к тому, что в деятельность стали вовлекаться сложные системы объектов. В этих динамичных и сложных системах все более грудным становятся процесс прянятия решеняй, который яграет ключевую роль в ях руководстве и управления.
В связя с далеко идущим усложнением организационных и личностных решений традяцяонные методы деятельностя часто оказываются непрягодными. Ня интуиция, ни здравый смысл не гарангяруюг правяльного выбора из возможных альтернативных решений, относящихся к полятяке, экономяке яли культуре. Практика показывает,что если субъект, принимающий решеняе, опяраегся только на опыт или гак называемую жягейскую мудрость, он часто принимает ошибочные решения.Чтобы иметь возможность прянямать рацяональные решения, как органязацяонные, гак я лячностные, становятся необходимым все шире использовать научное знаняе,в частности,математику.
Теперь связь математики с практикой опосредуется не только теоретическим естествознанием как раньше, но и общественными науками. Так, методами математики стала изучаться сама человеческая деятельность.В ОВЯЗЙ с таким использованием математики происходит как бы алгоритмизация практической деятельности.Путем алгоритмизация практической деятельностя я соответствующего выражения ее в виде знаковой модели осуществляется предварительный анализ последующей деятельности на основе выявления тенденций предшествующей деятельности.
Известно, что в различных областях своей деятельности человек всегда пользовался определенными правилами, рецептами, предписаниями. Однако новый уровень развития деятельности, практики потребовал выработки алгоритмов на основе имеющихся математических знаний. Так, принятие решений становится предметом научного анализа. Определение предмета теории принятия решений строится на понятии деятельности и активного отражения объективной реальности, осуществляемого сознательным, деятельным человеком.
Углубляющаяся дифференциация деятельности способствовала тому, что во внешне различных процессах, протекающих в разных сферах - экономической, административной, военной и т.п. - выявились сходные элементарные процессы: сбор информации о состоянии объекта, мотивы и цель действия, выработка и принятие решения и т.п.
В этом штриховом изображении мы уже узнаем черты сходства с игровой схемой. В самом деле, на данном этапе игра, возникшая как простейшая абстракция от различного рода азартных игр, определилась как совокупность определенных правил и норм, которые фиксировали деятельность игрока по принятию определенного решения с целью выигрыша у противника, т.е. в условиях конфликтной ситуации, и потому оказалась удобной схемой для выражения определенных закономерностей и задач, возникающих в таких областях человеческой деятельности, как принятие решения в экстремальных условиях.
Активность субъекта в формировании теоретико-игровой схемы
С появлением формализованной теории конфликтов сильно возрос интерес к теоретико-игровым проблемам. Стремительно увеличилось число публикаций, опирающихся на концепцию Дж.фонНеймана и О.Мор-генштерна, и обобщающих положения их теории, ставшей уже классической.
Для большого числа работ теория Дж.фон Неймана и О.Морген-шгерна стала толчком для появления новых идей, для возникновения особого самостоятельного метода анализа. С этого времени и был создан математический каркас искомой теории. Однако сам по себе математический формализм еще не представляет собой теории, необходимы исследования принципиальных основ теории игр, выяснение соотношения математического формализма с реальностью, выработка целостного, теоретического понимания предмета.
"Всякое теоретическое познание предмета прежде всего начинается с выбора предметной области (объективно-конкретного), когорая должна быть подвергнута теоретическому анализу". Предметная область теории игр выделилась благодаря такого рода явлениям, которые во всем многообразии их форм проявления являются практически содержанием всей социальной жизни людей. Это прежде всего явления экономического и социального характера, связанные с приня тием решений в условиях столкновения противоречивых интересов, т.е. в условиях конфликта. Льюс Д. и Рейфа X. в своей работе
"Игры и решения" справедливо замечают, что "теория игр представляет собой одну из первых сложных математических теорий, относящихся исключительно к вопросам, возникающим в общественных науках .
Проблема выработки рациональных решений, приемов и методов получения выигрыша в условиях конкуренции при различных актах обмена, при столкновении интересов монополий, наблюдающимся в экономике развитого капиталистического общества, - это те основные вопросы, которые явились отправной точкой исследований по теории игр. Уже в 1947-1950 гг. становятся ясным, что ввиду развягяя я усложненяя деягельностя по прянягию решений в конфликтах, определенные аспекты которой пряняля формалязованную форму в работе Дж.фон Неймана я О.Моргеншгерна, необходямы новые методы, новая георяя для ясследованяй конфликтных явлений. Весь смысл работы Неймана я Моргеншгерна был в ее магемагяческом формалязме я потому предметное содержаняе георяя было вычленять трудно. Однако в результате работ Карлина, Аумана, Лукаса, Мзекса, Воробьева я многях другях становятся ясно, что созданный магемагяческяй аппарат описывает общие свойства, характерные для любой конфляктной сягуацяя, поскольку последняя может оценяваться колячественно. Такям образом, предметная область георяя ягр вычленялась"в результате перехода от янгуягявно понятых, но расплывчатых предсгавле-няй о реальных конфляктных сягуацяях к их сисгемагяческому описа-нию". Благодаря этому конфликтная сягуацяя становятся формаля-зуемым объектом, который поддается магемагяческому аналязу.
Именно с процесса ее формализация, как нам представляется, я ведет свой отсчет временя георяя ягр, г.к. лишь после выделения предметной области, после ясследования в плане анализа я установления ее закономерностей определялась главная задача - создать новую георяю конфляктных явлений, которая, по сути дела, до сих пор полностью не решена.
Возникает вопрос: а о какой же теории игр тогда идет речь? Ввиду сравнительной молодости теоретико-игровой проблематики место изолированных комбинаторных рассуждений в ней остается еще довольно болыпям. Развивающиеся в настоящее время направления теории игр отличаются большим разнообразием, и поэтому ее приходится рассматривать не как единую систему утвержденяя, а как ряд отдельных георегическях ветвей, объеднненных некоторыми общими концепциями. Потому говорить о теории игр на сегодняшний день как о теории, в строгом смысле этого слова, нельзя, теория игр находится сейчас лишь на этапе своего становления я еще не представляет собой идеальную форму целостной практической деятельности. Поэтому на данном этапе трудно вычленить и те всеобщие условяя (прянцнпы), которые обеспечявают механязм ее формирования, и дать целостное воспроизведение предмета теории. В этом смысле теория игр делает пока первые шаги. Ее структурам еще предстоит пройти тог сложный диалектический путь развития своих основных понятий, который уже в значительной мере проделан такими родственными с ней теориями, как теория информации, теория алгоритмов или исследование операций.
Проблема адекватности отражения игрой моделируемых его явлений
Процесс движения знания в теории игр можно разбить на относительно самостоятельные и законченные циклы познания: формализация проблемы, вычленение математической структуры в исследуемом материале, затем выведение обоснованного решения на уровне фиксированных формализмов, и, наконец, интерпретация полученного знания, включение его в систему знания, из которого были абстрагированы исходные предпосылки для формулирования математической . задачи. Вот этот последний я важный этап интерпретации остается на сегодняшний день одной из главных проблем, волнующих математиков и исследователей, занимающихся приложениями теории игр. Следует отметить, что благодаря многочисленным приложениям теорию игр стали часто относить к прикладной математике. Построение модели конфликта в теории игр и ее интерпретация также придали ей видймооть прикладной науки, т.к. исследование в теории игр начинается, как и в прикладной математике вообще, с анализа конкретной действительности и завершается отображением в виде знаковой системы, соответствующим образом интерпретированной. В чистой математике дело имеют сначала с аосгракгной структурой или формальным языком, и уже потом ищут соответствующую интерпретацию.
Поскольку существует некоторая абстрактная математическая модель, постольку всегда имеется возможность многочисленных ингерпрегацяй элементов этой модели вследствие ее абстрактного характера. Разумеется, что при применении той или иной интерпретация, математическая модель не перестает быть моделью действительности. Практически это означает, что при помощи новой интерпретации в лучшем случае охватывается некоторый новый аспект действительности, который может быть более существенным представлением о реальности по сравнению с аспектом, лежащим в основе первоначального моделирования. Можно даже сказать, что границы нашего познания, благодаря различным интерпретациям математических моделей и их применению, хотя и постоянно расширяются, но не могут подняться на более высокую ступень. Такого подъема можно всегда достичь только с помощью расширения, изменения, улучшения самой математической модели.
Рассмотрим в этой связи один пример. Классическая механика Ньютона была создана прежде всего для того, чтобы объяснить движение планет солнечной системы. Таким образом, она являлась математической моделью этой планетной системы. В данном случае при создании модели ограничились рассмотрением таких элементарных свойств реальной солнечной системы, как масса отдельных небесных тел, функциональная зависимость между расстоянием и гравитацией и т.д. Однако решающим при создании этой модели было предположение, достаточно простое для математической разработки. Это предположение связано с введением понятия точечной массы.
В совершенно аналогичной ситуации мы находимся при рассмотрении теории игр. Именно такая "первоначальная" модель была создана в классическом труде да.фон Неймана и О.Моргеншгерна, в котором они указывают, что "для нас важно постепенное развитие теории, основанное на тщательном анализе обычной повседневной интерпретации экономических явлений. Эта предварительная стадия обладает по необходимости эвристической природой, т.е. представляет собой фазу перехода от неформального рассмотрения задачи к формальным математическим методам. Получаемая в конечном итоге теория должна быть математически строгой и обладать абстрактно-всеобщим характером .
Созданная Нейманом и Моргеншгерном модель, отражая специфику отображения в ней действительных конфликтов, обладала как всеми преимуществами, гак и всеми недостатками, присущими данному виду моделирования. Здесь исходят из некоторых "характерных черт, присущих человеку", из определенных "основных допущений о человеческом поведении", из "рациональных способов поведения" и гак далее, то есгь, из определенных предпосылок, которые были заложены в основу моделирования, и исходя их таких объектов чисто идеальной природы и строилась математическая теория. Поэтому не случайно X.Либшер отмечает, что "...пригодность соответствующей математической модели зависит прежде всего от того, являются ли вообще "основные допущения о поведении человека", "принципы определения полезности" и т.д. отражением нечто верного или нет...",и туг же "...речь идет прежде всего не о: степени адекватности отражения в некотором смысле, а скорее о том, отражено ли вообще о нечто существующее в действительности".
Таким образом, проблема интерпретации рассматриваемой теории сводится к вопросу о том, насколько адекватно игра в георе-гико-йгровой схеме отражает реальные аспекты действительных конфликтных ситуаций.
Как указывает Воробьев А., "одна из важнейших сфер философских проблем, связанных с теорией игр, состоит в тщательном и всестороннем анализе адекватного отображения моделями моделируемых ими явлений". Поэтому важным в изучении теории игр и ее приложений является уверенность в том, что используемая модель хорошо отражает изучаемую конфликтную ситуацию.
