Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса 11
1.1. Физико-химические процессы в системе натрий - конструкционный материал примеси И
1.1.1. Физико-химические и коррозионные свойства натрия 13
1.1.2. Уравнения коррозии для системы натрий — конструкционный материал - примеси 16
1.2. Массоперенос в натриевом теплоносителе 18
1.2.1. Массообмен одиночной частицы 18
1.2.2. Массообменные процессы в дисперсных потоках 19
1.2.3. Образование и состав частиц взвесей в натрии 23
1.3. Гидродинамические эффекты 26
1.3.1. Гидродинамика течения жидких металлов в каналах 26
1.3.2. Гидродинамические особенности поведения частиц в дисперсных потоках 27
Выводы к главе 1 31
Глава 2. Модели массопереноса 32
2.1. Обоснование модели процесса переноса хрома 32
2.1.1. Модель циркуляционного контура 36
2.1.2. Задание исходных данныхи определение констант для хрома 38
2.2. Обоснование модели процесса переноса железа 40
2.2.1. Задание исходных данных и определение констант для железа 43
Выводы к главе 2 45
Глава 3. Результаты расчета в одномерном приближении 46
3.1. Результаты расчета переноса хрома 46
3.1.1. Результаты расчета переноса хрома для первого контура БН-600 при номинальном режиме работы, концентрация кислорода в натрии 2 млн"1 47
3.1.2. Сравнение с экспериментальными данными 55
3.1.3. Результаты расчета переноса хрома в зависимости от концентрации кислорода в натрии: 2, 10, 50, 100, 500 млн"1 и температуры: 550, 650, 750, 850, 950 С 57
3.1.4. Результаты расчета переноса хрома в зависимости от температуры натрия: 550, 650, 750, 850, 950 С, для концентрации кислорода в натрии: 2, 10, 50, 100, 500 млн"1... 64
3.2. Результаты расчета переноса железа з
3.2.1. Результаты расчета переноса железа для первого контура БН-600, концентрация кислорода в натрии 2 млн"1 68
3.2.2. Результаты расчета переноса железа для температур: 550, 650, 750, 850, 950 С при различных концентрациях кислорода 73
Выводы к главе 3 78
Глава 4. Трехмерная модель 80
4.1. Физическая постановка задачи 80
4.2. Обоснование выбора кода 86
4.2.1. Структура пакета программ OpenFOAM 87
4.3. Расчет CFD кодом гидравлического сопротивления прямоугольного канала при изменении расстояния между перегородками 89
4.4. Численное моделирование тепломассопереноса жидких металлов с помощью пакета программ OpenFOAM 97
4.4.1. Особенности моделирования жидкометаллических теплоносителей 97
4.4.2. Адаптация OpenFOAM для задач расчета ЯЭУ с ЖМТ 99
4.4.3. Моделирование процессов переноса в ПТО реактора БН-600 101
4.4.4. Решение задач гидродинамики и сопряженного тепломассообмена 112
4.4.5. Результаты расчета переноса примесей Сг и №гО в холодной ловушке 113
Выводы к главе 4 119
Выводы 122
Список литературы
- Массоперенос в натриевом теплоносителе
- Задание исходных данныхи определение констант для хрома
- Результаты расчета переноса железа
- Адаптация OpenFOAM для задач расчета ЯЭУ с ЖМТ
Введение к работе
Исследование проблем массопереноса продуктов коррозии в натриевых контурах осуществляется с целью определения условий, обеспечивающих эффективное функционирование теплоносителя и конструкционных материалов, в том числе определение допустимого уровня температуры теплоносителя и содержания в нем примесей; получения количественных данных по выходу и накоплению твердофазных примесей в элементах гидравлического тракта.
Актуальность работы. Использование жидких металлов в качестве теплоносителей позволяет создать высокоэффективные ядерные энергетические установки (ЯЭУ), в первую очередь в промышленной и космической атомной энергетике. Повышение эффективности, ресурса и безопасности работы установок, возможность создания ЯЭУ с более высокими параметрами в значительной степени определяется уровнем обоснования физико-химических процессов в системе теплоноситель - конструкционный материал - примеси.
Важной проблемой, которая должна быть решена при эксплуатации контуров ЯЭУ с жидкометаллическими теплоносителями, является коррозия и массопе-ренос конструкционных материалов. В результате протекания указанных процессов возможно как ухудшение свойств конструкционных материалов, так и сужение и забивание проходных сечений каналов гидравлического тракта реактора, что может повлиять на безопасность его работы. Проведение экспериментальных исследований на крупномасштабных установках с целью выявления указанных эффектов чрезвычайно дорого, а иногда и невозможно. Задача адекватного моделирования процессов массопереноса в контурах промышленных ЯЭУ с жидкометаллическими теплоносителями на экспериментальных установках пока не решена полностью. Наиболее подробную информацию могут дать расчетно-теоретические методы исследования. В настоящее время разработка таких методов для рассматриваемого класса задач находится в начальной стадии. Отсутствует замкнутая система уравнений, известные расчетные оценки недостаточно обоснованы, отсутствуют данные по ряду констант, характеризующих рассматриваемые физико-химические процессы. На восполнение ряда существующих пробелов, создание расчетных методов анализа процессов массопереноса продуктов коррозии сталей в контурах с жидкометаллическими теплоносителями с учетом химического взаимодействия примесей и направлена данная работа.
Цель диссертационной работы состоит в создании метода расчета массопе-реноса продуктов коррозии в натриевых контурах с учетом химического взаимодействия в системе натрий - конструкционный материал - примеси. Обоснование безопасной работы натриевых контуров ЯЭУ на основании полученных данных.
Задачи исследования:
представить математическое описание физико-химических процессов массопе-реноса продуктов коррозии с учетом химического взаимодействия в системе натрий - конструкционный материал - примеси;
создать расчетную программу для моделирования в одномерном приближении массопереноса конструкционных материалов в натриевых контурах для различных условий эксплуатации ЯЭУ;
получить физико-химические константы, характеризующие массоперенос в системе натрий - конструкционный материал - примеси;
разработать трехмерную модель сопряженного тепломассопереноса (переноса примесей);
на основании выполненных расчетов проанализировать и обобщить полученные данные, на основе которых сформулировать научно обоснованные рекомендации для ЯЭУ.
Научная новизна выполненной работы заключается в следующем:
впервые создана методика расчета массопереноса компонентов конструкционных материалов в натриевых контурах с учетом их химического взаимодействия для различных температурных режимов работы установки, в том числе за-проектных;
получены новые закономерности распределения отложений продуктов коррозии по длине циркуляционного контура;
получены уточненные физико-химические константы, характеризующие массоперенос в системе натрий - конструкционный материал - примеси. Получен ряд простых формул для расчета термодинамических и транспортных теплофи-зических свойств натрия;
разработана новая трехмерная модель сопряженного тепломассопереноса (переноса примесей).
Достоверность полученных результатов, сформулированных в диссертации, основывается:
на детальном анализе процессов переноса продуктов коррозии в циркуляционном натриевом контуре и на сопоставлении результатов анализа с известными экспериментальными данными;
на реализации методов трехмерного моделирования для расчетов процессов массопереноса, результаты которых находятся в хорошем соответствии с литературными данными;
на системном подходе к проведенным исследованиям, в ходе которых один и тот же результат получен различными методами;
на использовании надежных методологических и теоретических подходов к определению констант и замыкающих соотношений, используемых в предложенных расчетных методах.
Практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что:
разработанная методика и вычислительная программа расчета позволяет определять массоперенос продуктов коррозии в натриевых контурах ЯЭУ в реальных условиях с учетом химического взаимодействия в системе натрий -конструкционный материал - примеси;
определены экстремальные потоки примесей на стенки каналов для различных параметров натриевого теплоносителя первого контура реактора БН-600 в условно поставарийный период, а также для высокотемпературных ЯЭУ с натриевым теплоносителем;
на основе анализа полученных данных по массопереносу в натриевых контурах, сформулированы научно обоснованные рекомендации для ЯЭУ.
Основные положения, выносимые на защиту:
методика расчета массопереноса продуктов коррозии с учетом химического взаимодействия в системе натрий - конструкционный материал - примеси;
результаты расчета массопереноса продуктов коррозии с учетом химического взаимодействия в системе натрий - конструкционный материал - примеси и закономерности распределения потоков примеси на поверхности контура;
методика расчета массопереноса примесей в холодной ловушке в трехмерной динамической постановке.
Апробация работы: основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийских конференциях и школах: "Реакторы на быстрых нейтронах" (Обнинск, 2009); "Теплофизика-09" (Обнинск, 2009); V Студенческая конференция «Студенчество - будущее атомной энергетики» (Обнинск, 2009); "Реакторы на быстрых нейтронах" (Обнинск, 2010).
На международных конференциях и семинарах: «Безопасность АЭС и подготовка кадров», Обнинск, Россия, 29 сентября - 2 октября, 2009; International Conference on Fast Reactors and Related Fuel Cycles: Challenges and Opportunities FR09, Kyoto, Japan, 07 -11 December 2009.
Публикации: основное содержание диссертации изложено в трех статьях в реферируемом журнале, в двух препринтах ГНЦ РФ-ФЭИ и двенадцати публикациях в сборниках тезисов докладов и трудах конференций.
Структура и объем диссертации: диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Материал изложен на 130 страницах, содержит 41 рисунок, 19 таблиц, список литературы из 72 наименований.
Массоперенос в натриевом теплоносителе
Другим важнейшим параметром, характеризующим взаимодействие частиц с поверхностью, является коэффициент трения. Для одной и той же пары трущихся материалов коэффициент трения может изменяться в широком диапазоне. Например, для стали, трущейся по стали, его величина лежит в пределах от 0,05 до 0,8 [29]. Одной из причин трения является взаимное зацепление неровностей на поверхностях. В случае очень чистых поверхностей сила трения может достигать значения, соответствующего напряжению среза более мягкого материала в трущейся паре. В среде щелочных металлов происходит очистка поверхностей, оксидные пленки могут удаляться, что приводит к росту коэффициента трения [30]. Как отмечается в [31], величина коэффициента трения металлов в натрии, не загрязненном примесями, составляет 0,5-1,0.
Как показано в [32], результаты экспериментального исследования коэффициентов адгезии и трения частиц с поверхностью нержавеющей стали Х18Н10Т в различных жидкостях, для частиц стали в натрии коэффициент адгезии і:а±Да=(іО±3)-10-5Н/м, и трения Ктр±АКтр = (\,2±0,\). Эти коэффициенты несущественно отличаются при взаимодействии нержавеющей стали в воде и этиловом спирте. Это означает, что агрегация № осаждение химически не взаимодействующих частиц в натрии аналогична их поведению в других жидкостях, в которых эти процессы хорошо изучены.
Количественные данные по переносу частиц из турбулентных потоков натрия на стенки каналов можно получить с использованием зависимостей, полученных для коэффициента отложения ко [33]:
Зависимости (1-15) и (1-16) справедливы в том случае, если частицы после осаждения на стенку не смываются потоком жидкости. Началу отрыва частиц от поверхности соответствует критическая скорость потока жидкости UK, в этом случае начинает выполняться (1-17). Плотность потока примеси на поверхность канала с учетом переноса только частиц монодисперсной взвеси рассчитывается по уравнению W = ko-cp, (1-18) где ср — концентрация взвеси в потоке натрия.
Для получения информации о составе взвесей, форме и размерах частиц, присутствующих в натрии, выполнены соответствующие исследования на экспериментальных натриевых контурах [33]. Отбор проб натрия производился, по специально разработанной методике, из потока теплоносителя на металлокерамические фильтрующие элементы, а также на анализируемые металлические подложки. На стенде испытания датчиков (СИД) натриевой лаборатории ГНЦ РФ-ФЭИ были установлены фильтры из никеля, средний размер пор которых составлял 7,5 мкм. Стенд выполнен из хромоникелевой стали, температура в "горячей зоне" контура достигала 770 С, периодически проводилась очистка натрия холодной ловушкой. Микроскопический анализ частиц, вымытых из фильтров, показал, что они имеют преимущественно черный или темно-серый цвет, но встречаются частицы красного цвета (около 5% от общего количества). Крупные частицы представляют собой агрегаты более мелких частиц, они механически непрочные и легко разрушаются. Основное количество частиц соответствует диапазону 2-3 мкм, однако, все представленные частицы являются по виду образованиями еще более мелких частиц, которые по отдельности не могли быть обнаружены оптическим микроскопом.
Фильтрационные осадки были собраны на бумажных фильтрах и анализировались качественно. Спектральный анализ показал наличие в осадках следующих элементов: Fe, Cr, Ni, Мп, Ті, Sn, Са, А1, Си, Mg, Ag, Pb. Для фильтра №1 проводился количественный анализ состава осадка. Навеска 10 мг растворялась в смеси азотной и соляной кислот. Часть полученного раствора, содержащего 0,4 мг осадка, была упарена на очищенном угольном порошке и подвергнута спектральному анализу. Результаты анализа представлены в таблице 1.2. Частицы темно-серого цвета имели шероховатую поверхность и представляли собой аморфные образования, состоящие из идентифицированного спектральным методом материала. Морфология частиц свидетельствует о том, что образование взвешенной фазы- могло происходить за счет сокристаллизации железа с другими металлами в условиях значительных пресыщений раствора с одновременной агрегацией образовавшихся мельчайших кристаллов.
Химический анализ натрия показал, что из металлических примесей в натрии преимущественно содержалось железо в количествах, существенно превышающих предел его растворимости. В растворенном виде в натрии присутствовали магний и свинец. Содержание других металлов оказалось на уровне предела чувствительности метода анализов.
Микроскопический анализ частиц на подложках показал, что основное их количество находилось на горизонтальной поверхности, обращенной вверх. Частицы имели темно-серый цвет, овальную форму, шероховатую поверхность. Исходя- из данных анализа натрия из стендов, сделан вывод, что были идентифицированы частицы, состоящие в основном из железа. Общий вид и распределение частиц по размерам не зависели от работы холодной ловушки. Анализ подложек со стенда КР, который не содержал участков с температурой выше 550 С, показал наличие такого же спектра частиц, что и на стенде СИД.
Задание исходных данныхи определение констант для хрома
По результатам расчетов проведено сравнение с известными экспериментальными данными [7] по образованию двойного оксида хрома на поверхности стали в контуре, а также определены концентрации в потоке по длине контура и рассчитаны потоки компонентов реакции на поверхность стенки. Оценки роста отложений и вымывания хрома из стали в критических точках позволят судить о безопасности работы натриевых контуров в рассматриваемых условиях. 2.2. Обоснование модели процесса переноса железа
Аналогично представленной выше модели рассматривается массоперенос железа в натрии с учетом образования системы натрий-кислород-железо и протекания следующей реакции в теплоносителе Fe + 3Na20 = 2Na + Na4Fe03. (2-18)
Полагаем, что кислород в натрии находится в форме ЫагО. Другими реакциями кислорода пренебрегаем. Железо присутствует в системе натрий -кислород — конструкционный материал в значительном количестве (до десятков процентов в конструкционном материале). Соединение Na4FeC 3 наиболее устойчивое в системе натрий - кислород - железо, которое не распадается до температуры 650 С [28].
Константа равновесия реакции (2-18) выражается через активности соответствующих компонентов /: a{NaAFeO,)-a(Na)2 (219) a(Fe)-a(Na2Of Кинетическое уравнение этой реакции, если рассматривать изменение концентрации Na4Fe03, выражается зависимостью fdc(NaAFe03) =K- c(Fe)c(Na20y_K c(Na4Fe02)c(Na) (2_20) р с/г Индекс "р" здесь указывает на изменение концентрации двойного оксида железа за счет реакции. Пренебрегая конвективным переносом растворенного двойного оксида железа в натрии, получим изменение его концентрации в теплоносителе в мольных долях. Uc(Na,FeO _r[«FW ,1Ot-cf-Naf )y (2-21) Изменение концентрации Na4Fe03 в дифференциальном виде с учетом его конвективного переноса в канале: (c(Na4FeOi)w-c(NaAFe03) ] Dk dr \ К (2-22) Изменение концентрации железа в натрии в дифференциальном виде с учетом его конвективного переноса в канале получим также в мольных долях. dc(Fe) dc(Na4Fe03) (c(Fe)w -c(Fe) \ + 4X, (2-23) Dk dx dx где Хж — коэффициент массоотдачи железа от стенки канала. Аналогично для изменения концентрации кислорода (в форме оксида) в натрии получено выражение dc(Na2Q) _ dc(Na4FeQ3) [ c(Na20)w -c(Na20) dx dx Dk (2-24) Для замыкания полученной системы уравнений определяются пристеночные концентрации. Поскольку концентрация оксида натрия существенно превышает концентрации остальных компонентов в растворе можно также принять уравнение (2-7). Пристеночная концентрация железа c(Fe)w рассчитывается на основании баланса потоков железа: 1) поступающего из стали через слой двойного оксида железа на ее поверхности в натрий КохАс = Doxpox(acm-aJ (2-25) О О 2) выносимого в поток натрия за счет конвекции =zJc(Fe)w-c(Fe)), (2-26) где Dox — коэффициент диффузии железа в двойном оксиде, м /с; аст - активность железа в стали; aw — активность железа в натрии в пристеночной области. Совместно решая (2-25) и (2-26) с учетом соотношения c(Fe)w=c(Fe)saw, (2-27) получим аналогично (2-11) " Fe) =c(Fe)s(qacm+Pc(Fe)) (2_2g) q + pc{Fe)s где q = DoxpJ8; P = XoicPNaHFe/HNa\ jUfe и fj,Na — молекулярный вес железа и натрия, г/моль; c(Fe)s — концентрация насыщения железа в натрии, м. д. При отсутствии слоя двойного оксида железа на поверхности стали пристеночная концентрация железа в натрии определяется скоростью растворения стали. В этом случае аналогично хрому (2-12) хж+кгрк где рк —константа скорости кристаллизации или селективного растворения железа, м/с; c(Fe)sw —концентрация насыщения железа в теплоносителе у стенки канала, м. д. Концентрация двойного оксида железа в пристеночном слое определяется на основании уравнения (2-19), записанного для соответствующих условий c{Fe) c(Na20) c(Na4Fe03) = k-c(Na4Fe03)s v 2 J , (2-30) c{Fe) 2 /s J c{Na20) где c(Na20)s— концентрация насыщения оксида натрия в натрии, м. д. Коэффициенты Хж и К определяются как показано выше, см. (2-14) и (2-15).
Аналогично расчету переноса хрома решение представленной выше системы уравнений позволяет рассчитать распределение растворенного железа в натриевом теплоносителе по всей длине контура, а также оценить производительность источника дисперсной фазы в потоке теплоносителя.
Расчеты массопереноса железа, также как и для хрома проводятся для гипотетического моделирующего контура, схема которого представлена на рис. 2.1.
Разработан программный модуль для численного решения представленной в главе 2.2 системы уравнений. Значения констант сведены в таблицу 2.3. Значения указанных ниже констант принято также как и для хрома в первом приближении: - концентрация насыщения двойного оксида железа в натрии; - константа скорости реакции образования двойного оксида железа; - коэффициент диффузии железа в двойном оксиде; - константа скорости кристаллизации или селективного растворения железа. По результатам расчетов проведено сравнение с известными экспериментальными данными по образованию двойного оксида железа в натриевом контуре из нержавеющей стали, а также определены концентрации в потоке по длине контура и рассчитаны потоки компонентов реакции на поверхность стенки.
Результаты расчета переноса железа
На рис. 3.19 представлено распределение потоков железа на стенку по длине контура. Видно, что примерно до 28 сек (Участки: 6 - коллектор ПТО + сливная камера ПТО + всасывающая камера насоса; 7 - напорный трубопровод; 8 - напорный коллектор) поток железа на стенку мал, на этих участках температура теплоносителя равна 377 С. Затем теплоноситель нагревается до 550 С, происходит выход железа в теплоноситель за счет диссоциации пленки двойного оксида железа (Na4Fe03) (Участки: 1 -активная зона; 2 - зона воспроизводства; 3 - хранилище; 4 - верхняя камера + смесительная камера +„коллектор ПТО; 5 - ПТО). Затем, когда температура теплоносителя снова падает, поток на стенку растет (Участок 5).
Распределение потоков железа на стенку по длине циркуляционного контура реактора БН-600 Как видно из рис. 3.20, в активной зоне, где температура теплоносителя достигает 550 С (выход A3), происходит выход железа в теплоноситель за счет диссоциации пленки двойного оксида железа; если данное значение потока пересчитать на скорость растворения пленки в год, то получим 199,8 мкм в год.
Как видно из рис. 3.21, на входе в промежуточный теплообменник, где температура теплоносителя равна 550 С, происходит выход железа в теплоноситель за счет диссоциации пленки двойного оксида железа; если данное значение потока пересчитать на скорость растворения пленки в год, то получим 45,68 мкм в год. При последующем прохождении теплоносителя по ПТО температура теплоносителя падает, поток железа на стенку принимает положительное значение и тем самым происходит накопление железа на стенках при пересчете на скорость накопления железа в год, то получим 59,73 мкм в год. 1.00E-08
На рис. 3.22 представлено распределение потоков двойного оксида железа (Na4FeC 3) в виде взвеси на стенку по длине контура. Видно, что примерно до 28 сек (Участки 6-8) происходит незначительное накопление двойного оксида железа на стенках, на этих участках температура теплоносителя равна 377 С. Затем теплоноситель нагревается до 550 С, и происходит резкое увеличение потока двойного оксида железа на стенку (Участки 1-5). Затем, когда температура теплоносителя снова падает, поток на стенку растет (Участок 5). O.VVti-Vl Участки (і-J) и I L.X 1 suCO 4 CQ О Яz2 1 ftOF.f)7 - о Участки (6-8) Участок 4 Участок 5 O.OOE+00 - 10 15 20 25 ЗО Время от точки отсчета, с 40 Рис. 3.22. Распределение потоков двойного оксида железа (Na4Fe03) в виде взвеси на стенку по длине циркуляционного контура реактора БН-600 Как видно из рис. 3.23, в активной зоне, где температура теплоносителя достигает 550 С, происходит накопление двойного оксида железа на стенках каналов; при пересчете на скорость роста отложения двойного оксида железа в год получим 3264 мкм в год (9,9 мкм в сутки). 9.00E-07
Как видно из рис. 3.24, на входе в ПТО, где температура теплоносителя достигает 550 С, происходит накопление двойного оксида железа на стенках каналов; при пересчете на скорость роста отложения двойного оксида железа в год получим 24,1 мкм в год.
Время, с 47 Рис. 3.24 (фрагмент рис. 3.22.). Распределение потоков двойного оксида железа (Na4Fe03) в виде взвеси на стенку, промежуточный теплообменник 3.2.2. Результаты расчета переноса железа для температур: 550, 650, 750, 850, 950 С при различных концентрациях кислорода
В таблице 3.8 приведены результаты расчета скорости выхода железа из пленки двойного оксида железа (Na4Fe03) на выходе из активной зоны в зависимости от концентрации кислорода в натрии при различной температуре.
Из данной таблицы видно, что при увеличении температуры натрия на 100 С скорость выхода железа в теплоноситель за счет диссоциации пленки двойного оксида железа (Na4Fe03) в экстремальной точке активной зоны (на выходе) возрастает примерно в полтора раза и составляет 309 мкм в год. При. увеличении концентрации кислорода в натрии скорость растворения пленки (вымыв железа) практически не меняется. Это связано с преобладанием влияния химического процесса на массоперенос в рассматриваемых условиях.
В таблице 3.9 приведены результаты расчета скорости выхода железа из пленки двойного оксида железа (Na4FeC 3) на входе в промежуточный теплообменник в зависимости от концентрации кислорода в натрии при различной температуре.
Из;данной таблицы видно- что при увеличении температуры натрия на 100 С скорость выхода,железа в теплоноситель за счет диссоциации пленки двойного оксидажелеза (Na4Fe03) на входе в ПТ0 возрастает примерно в два раза и составляет 90= мкм в год. При увеличении концентрации кислорода в натрии скорость растворения- пленки (вымыв железа) практически не меняется.
В таблице 3U 0; приведены результаты расчета потока;двойного оксида железа (Ыа4РеОз) на\ стенку активной зоны в зависимости от концентрации кислорода в натрии при различной температуре:
Поток двойного оксида железа (Na FeO ) на стенку активной зоны, мкм/год, Концентрация,млт1 550:G, 650 G 750 G 850 С 950 С 2 3260 . 7115 14010 21950; 30800 Из данной;таблицы видно,- что уже при; номинальном режиме работы реактора скорость ростам отложений в виде двойного оксида железа (Na FeOj) в экстремальной; точке активной зоны (на: выходе) составляет 9,9 мкм в сутки, при данных условиях за; небольшой период эксплуатации реактора (60 дней) может произойти забивание проходного сечения активной1 зоны, что безусловно приведет к аварийным ситуациям: Преувеличении концентрации кислорода в натрии для 550 С скорость роста отложений в виде двойного оксида железане меняется:,
В таблице 3.11 приведены результаты расчета потока двойного оксида железа на: стенку промежуточного теплообменника (вход) в зависимости от концентрации кислорода в натрии при различной температуре.
Из данной таблицы видно, что при увеличении температуры натрия на 100 С скорость роста отложений в виде двойного оксида железа (Na4FeC 3) на входе в ПТО возрастает примерно в два раза и составляет 51,8 мкм в год, что не опасно для эксплуатации. При увеличении концентрации кислорода в натрии скорость роста отложений в виде двойного оксида железа практически не меняется.
Адаптация OpenFOAM для задач расчета ЯЭУ с ЖМТ
Для концентрации компонента: необходимо учитывать температурную зависимость растворимости компонента Сх, что- обеспечивается двухшаговой схемой расчета. Сначала рассчитывается: уравнение для концентрации (4-29), затем из решенияшолучается прогнозное значение С"+1: С тф Є . (4-31) Использовалась температурная зависимость концентрации насыщения хрома в натрии: -ехр(16,2 - 20746/Т) [млн 1]! Далее выполняется коррекция по формулам; чтобы обеспечить сохранение массы, корректируется источниковыи компонент: уравнения концентрации Jf = (c,rfl - С 1 )+J?\
Приняты стандартные для усредненных: по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса обозначения: Для; определения всех неизвестных системы, кроме существующих пяти. уравнений сохранения (уравнение сохранения импульса решается в виде трех скалярных уравнений для компонент скорости) необходимо иметь дополнительно еще три уравнения. Это уравнение состояния и два уравнения модели турбулентности.
Для расчета свойств жидких металлов использовались формулы из [59] приведенные выше. Для воды стандарты в качестве уравнения состояния предписывают использовать международную формуляцию IF-97 [65], [66], [67] реализованную в библиотеке MCF [60]. Уравнение состояния включает зависимость между основными параметрами состояния, что условно запишем как зависимость плотности Р от давления Р и температуры т : Р=р(Р,Т). (4-32) Калорические уравнения состояния связывает внутреннюю энергию е и энтальпию h с температурой Т. В условиях постоянства объема используется удельная изохорная теплоемкость Cv, а при постоянном давлении - удельная изобарная теплоемкость Ср. Калорические уравнения состояния: de = Cv-dT (4-33) dh = Cp- dT (4_34) В пакете программ OpenFOAM реализовано более десятка моделей турбулентности. Добавление полученных автором свойств натрия, позволяет решать с ними систему уравнений сохранения массы, импульса, энергии. Был выбран подход с моделированием больших вихрей.
Моделирование больших вихрей (Large Eddy Simulation, LES) [68] является популярным методом для расчета турбулентных течений. В ее основе лежит теория Колмогорова, опубликованная в 1941 г., заключающая в том, что большие вихри в течении зависят от геометрии потока, в то время как вихри малых масштабов более универсальны и подчиняются колмогоровскому распределению по спектру. Эта особенность позволяет явно получать решение для больших вихрей и неявно учитывать вклад малых вихрей, используя подсеточную модель (subgrid-scale model, SGS model).
Математически можно представить это как разделение поля скорости на разрешаемую и подсеточную части. Разрешаемая часть поля соответствует "большим" вихрям, в то время как подсеточная часть скорости представляет "малые масштабы", чье влияние на разрешаемую часть поля включается посредством подсеточной SGS-модели. Формально математически эту операцию можно представить как фильтрацию, интегрирование скорости с фильтрующим ядром G: и! )=\с[х-Щд (4_35) Что приводит к представлению: Здесь Ui это часть разрешаемых масштабов и и это часть подсеточных масштабов. Однако в большинстве фактических реализаций метод LES использует саму сетку в качестве фильтра (полосовой фильтр). Он является тем же, что и "сеточный фильтр", в соответствии с этим фильтр обрезает значения величин функции за пределами полуширины фильтра
Этот подход в основном используется для метода LES применительно к течениям несжимаемых сред. Для сжимаемых сред используется система усредненных по Фавру (с весами плотности среды) уравнений Навье-Стокса. Усреднение по Фавру отличается от классического осреднения по Рейнольдсу (RANS подход), в котором усреднение производится по некоторому интервалу времени.
Отфильтрованные уравнения разработаны на основе уравнений Навье-Стокса для несжимаемой среды Здесь используется предположение о коммутируемости (возможности изменения порядка) операций фильтрования и дифференцирования, что в общем случае может не выполняться. Предполагается, что ошибки, вызванные этим допущением обычно малы, хотя фильтры которые коммутируют с операцией дифференцирования существуют. Последний дх компонент в правой части J возникает вследствие нелинейности перемещения конвективных потоков (адвекции), вследствие того факта, что
Аналогичные уравнения могут быть выведены для подсеточного поля (т.е. остаточного поля скорости). Модель турбулентности для подсеточных масштабов обычно использует гипотезу Буссинеска, вводящую турбулентную вязкость. Тензор скоростей деформации (девиатор напряжений), ищут в SGS-модели напряжений используя соотношение:
Похожие диссертации на Массоперенос продуктов коррозии с учетом химического взаимодействия в системе натрий - конструкционный материал - примеси
