Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4
1. МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ И УСТАНОВЛЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ В
СИСТЕМАХ М-ТИПА С ОБРАТНОЙ ВОЛНОЙ 12
Элементы линейной теории приборов М-типа с разомкнутым электронным потоком применительно к системе с обратной волной 12
Нелинейная теория взаимодействия электронного потока с монохроматической обратной волной 19
Нелинейная теория установления колебаний в ЛОВМ генераторе..„31
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА С ПОЛИГАРМОНИЧЕСКИМ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОЛЕМ В ЛАМПЕ ОБРАТНОЙ ВОЛНЫ М-
ТИПА 40
Постановка задачи и основные предпосылки 40
Исходные приближения и описание модели прибора 42
Моделирование потока заряженных частиц 45
Моделирование электромагнитных полей 47
Постановка задачи 47
Моделирование полей пространственного заряда 49
2.4,3. Моделирование полей замедляющей системы при наличии
электронного потока (уравнение возбуждения) 52
3. МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОЙ РЕАЛИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ ЛОВ М-ТИПА 61
Общий подход к выбору методов счета 61
Методы решения системы уравнений движения 61
Расчет полей пространственного заряда 64
Расчет полей замедляющей системы в ЛОВ М-типа 68
з
4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЙ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ
ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА С ОБРАТНОЙ ВОЛНОЙ СЛОЖНОГО
СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА 71
4.! Монохроматический сигнал в пространстве взаимодействия 72
Особенности выбора параметров сигнала, обусловленные дисперсионной характеристикой замедляющей системы 80
Конкуренция волн, распространяющихся в различных полосах прозрачности замедляющей системы „83
Исследование конкуренции волн, представляющих собой гармоники основного сигнала 84
Исследование конкуренции сигналов вблизи края полосы прозрачности замедляющей системы 88
4.3 Конкуренция сигналов с близкими частотами, относящимися к одной
зоне прозрачности замедляющей системы ..95
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 105
БИБЛИОГРАФИЯ 108
Введение к работе
Актуальность исследования. На сегодняшний день задача исследования процессов взаимодействия электромагнитной волны с нелинейными средами представляет повышенный интерес. И это не случайно, так как процессы в системах «активная среда + электромагнитная волна» лежат в основе функционирования практически всех электронно-волновых систем.
Особое место среди таких систем занимают электровакуумные приборы (ЭВП) СВЧ. Значительный уровень мощности излучения, высокая радиационная и тепловая стойкость, длительный срок службы и надежность сделали привлекательным применение ЭВП при решении задач радиолокации, связи, радиопротиводействия, промышленного и бытового нагрева, а также в области медицины и биологии.
При решении этих и ряда других задач оказалось возможным использование с высокой степенью эффективности приборов, в которых взаимодействие электронного потока с электромагнитной волной происходит в скрещенных статических электрическом и магнитном полях (взаимодействие М-типа). Благодаря высоким значениям КПД (до 70%), относительно малым рабочим напряжениям при достаточно большом уровне выходной мощности, небольшим габаритным размерам и массе данные приборы нашли широкое применение в современных радиоэлектронных системах
[П].
И в этой связи очень удобной в качестве объекта исследований представляется лампа обратной волны, которая, в зависимости от выбора параметров (длины пространства взаимодействия, величины пускового тока), может работать как в режиме усиления, так и в режиме генерации. Наибольшее распространение данные приборы получили как генераторы с электронной перестройкой частоты (т.е. без изменения геометрических параметров).
Одним из основных условий возникновения колебаний заданной частоты является равенство скорости электронного потока и фазовой скорости электромагнитной волны (условие синхронизма) в замедляющей системе прибора. При заданной фазовой скорости для нескольких сигналов с разными частотами, в принципе, может быть выполнено условие пускового тока, что обусловлено свойствами замедляющей системы, используемой в приборе. Взаимодействие сигналов различных частот может привести к нестабильной работе прибора, что может выражаться не только наличием на выходе сигналов двух и более частот, но и получением сигнала с нестабильной амплитудой [59, 61].
Для расчета и проектирования систем, основанных на приборах данного класса, потребовалось создание теории, способной адекватно описывать процессы взаимодействия электромагнитной волны и электронного потока в скрещенных полях, при этом учитывая динамику самого потока.
Первые теоретические разработки позволяли анализировать работу систем М-типа только в линейном приближении [27, 29, 49, 82, 85] (теория слабого сигнала). Это дало возможность качественно объяснить некоторые физические явления и на начальном этапе проектирования оценить параметры приборов. Однако в случае большого сигнала (чем и характеризуются приборы М-типа) линейная теория оказывалась слишком грубой и, как следствие, неприменимой.
Следующим этапом развития представлений о процессах в системах М-типа стало появление работ [25, 67, 75, 78, 81], в которых предлагалась теория нелинейного взаимодействия электромагнитной волны и активной среды, однако не все из них учитывали кулоновское взаимодействие частиц в самой активной среде [75].
Учет роли пространственного заряда привел к появлению принципиально новых представлений о поведении электронных приборов на сверхвысоких частотах и разработке новых электронных приборов, работа которых основана на использовании колебательных явлений в самих
6 электронных пучках и не связана с применением каких-либо специальных колебательных систем (например, диокотронные усилители).
Однако попытки аналитического описания нелинейного взаимодействия в приборах со скрещенными полями не получили широкого распространения ввиду их сильной приближенности, вследствие чего исследования таких процессов практически полностью сводились к численным методам моделирования. Особенно это касается учета полей пространственного заряда, расчет которых проводился либо для очень тонких потоков в приближении заряженной плоскости [85], либо с использованием функции Грина [25, 67]. Данные методы были либо не точны, либо требовали больших затрат машинного времени Определенный прорыв в этой области наметился после разработки алгоритма быстрого преобразования Фурье и применения его к решению уравнения Пуассона [80].
В настоящее время развитее электроники СВЧ в большей степени связано с усовершенствованием и видоизменением приборов, работа которых основана на хорошо известных принципах, нежели с разработкой новых принципов работы, и в связи с бурным развитием вычислительной техники появилась возможность усовершенствования математических моделей и повышения точности производимых расчетов для исследования таких «тонких» эффектов, как многочастотные взаимодействия. Можно выделить несколько направлений, в которых данные исследования представляют наибольший интерес:
режим кратных частот (усиление или генерация гармоник, изучение возможности их подавления);
режим близких частот (возможность усиления или генерации сложных сигналов произвольного спектрального состава);
режим стохастических колебаний (генератор шума).
Целью исследований является изучение процессов, протекающих при взаимодействии разомкнутого электронного потока, движущегося в скрещенных статических электрическом и магнитном полях, с обратными
7 электромагнитными волнами, представляющими собой суперпозицию монохроматических волн с различными частотами, выявление условий конкуренции при возбуждении волн, определение характеристик (уровней мощности, коэффициента усиления) сигналов на выходе.
При реализации поставленной цели решены следующие основные задачи.
Обобщены основные теоретические модели, описывающие процессы в системах с отрицательной дисперсией и разомкнутым электронным потоком М - типа.
Построена модель взаимодействия электронного потока и обратных электромагнитных волн сложного спектрального состава в системах М-типа.
- Реализован метод расчета полей пространственного заряда, исполь
зующий сеточный метод и закон Кулона.
- Рассмотрены процессы развития и установления колебаний в ЛОВ М-
типа в режимах генерации и регенеративного усиления для случая на
личия в системе электромагнитных волн, представляющих собой су
перпозицию сигналов с различными частотами, распространяющихся
как в одной, так и в соседних полосах пропускания замедляющей сис
темы.
Научная новизна работы заключается в следующем.
Создана математическая модель, позволяющая изучать нестационарные процессы установления колебаний как в пространстве, так и во времени при взаимодействии электронного потока, транспортируемого в скрещенных статических электрическом и магнитном полях, с обратной электромагнитной волной сложного спектрального состава.
Разработан метод расчета полей пространственного заряда в прямоугольной сеточной области, использующий аналитические выражения для электрических полей частиц, вытекающих из закона Кулона, и периодической структуры сетки.
Показано, что для минимизации вычислительной погрешности при расчете амплитуд высокочастотных полей замедляющей системы, при разложения интеграла возбуждения в ряд Фурье необходимо выбирать временной интервал, на котором производится разложение, длиной не менее 40 периодов сигнала с минимальной частотой.
Доказано, что в случае равенства фазовых скоростей и скорости электронного потока волн, частоты которых являются гармониками основного сигнала, всегда возможна одновременная генерация нескольких сигналов с различными уровнями мощности.
В случае возбуждения волн, относящихся к различным полосам пропускания замедляющей системы и имеющих частоты, кратные фундаментальной частоте, их конкуренция приводит к доминированию только одного сигнала, причем при малых величинах объемной плотности пространственного заряда всегда доминирует высокочастотный сигнал, а при больших - низкочастотный.
Конкуренция сигналов с близкими частотами в пределах одной полосы прозрачности замедляющей системы приводит к возбуждению только одной волны. При малых величинах объемной плотности пространственного заряда всегда возбуждается волна, фазовая скорость которой равна скорости электронного потока, и впервые показано, что при больших величинах объемной плотности пространственного заряда возбуждается высокочастотная составляющая конкурирующих волн.
Впервые доказано, что всегда при многочастотном возбуждении имеются области значений величин объемной плотности пространственного заряда, в которых возможно с определенной вероятностью возбуждение любой из конкурирующих волн.
Практическая ценность заключается в том, что
- разработанная программа, реализующая оригинальную методику ре
шения уравнения возбуждения и расчета полей пространственного за-
9 ряда, может быть использована для моделирования работы ЛОВ М-типа в различных режимах;
определены режимы, при которых наблюдается конкуренция сигналов;
показана принципиальная возможность получения на выходе сигналов, как стабильных по величине генерируемой или усиливаемой мощности, так и нестабильных, а также сигналов сложного спектрального состава.
Внедрение результатов работы.
Результаты работы использованы в госбюджетных научно - исследова
тельских работах «Динамический хаос в скрещенных электрическом и
магнитном полях» (№ государственной регистрации 01940004940) (1994—
98 г.) и «Математическое моделирование многочастотных взаимодействий
в скрещенных полях» (№ государственной регистрации 01990010964)
(1999-2003 г.), выполненных на кафедре физики Волгоградского государ-
( ственного технического университета по планам фундаментальных и по-
исковых работ Министерства образования РФ.
Достоверность результатов исследования определяется корректностью используемых физических законов, путем сравнения зависимости выходной мощности от времени для одночастотного режима с данными, полученными другими авторами, а также соответствием значений выходной мощности и КПД промышленных приборов со справочными данными (для одночастотного режима).
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Самосогласованная математическая модель взаимодействия разомкнутого электронного потока, транспортируемого в скрещенными полями, с обратной электромагнитной волной, предназначенная для исследования много частотных электронно-волновых процессов и для расчета выходных характеристик сигналов в широком диапазоне изменения параметров.
2, Метод расчета высокочастотных полей замедляющей системы при на
личии электронного потока, позволяющий наблюдать процессы разви
тия колебаний в пространстве и во времени одновременно, используя
при этом лабораторную систему отсчета координат и времени.
3. Комплекс исследований особенностей нелинейного взаимодействия ра
зомкнутого электронного потока М - типа с обратной волной, являю
щейся суперпозицией волн с различными частотами, существенно рас
ширяющий фундаментальные представления о физике процессов
конкуренции сигналов в течение времени при установлении колебаний.
Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на
семинарах кафедры Физики ВолгГТУ (1999-2003гг.), на научно-теоретических конференциях ВолгГТУ (1999-2003гг.), на IV, VI и VII межвузовской конференции студентов и молодых ученых Волгограда и Волгоградской области (Волгоград, 1998 г. и 2002 г.), на VIII- ой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва, 2002г.). Публикации:
Шеин А.Г., Бакулин В.М., Мутовкин А.Н. О расчете полей пространственного заряда в приборах М-типа // Радиотехника и электроника, 2000. Т. 45.№10.-С. 1269-1272.
Шеин А.Г., Бакулин В.М. Исследование конкуренции волн с различными частотами в ЛОВ М-типа. // Успехи современной радиоэлектроники. Зарубежная радиоэлектроника.. 2002. №8. -С. 28-31.
Бакулин В.М., Шеин А.Г. Взаимодействие сигналов различных частот с электронным потоком в ЛОВ М-типа. // Тез. докл. VIII Междунар. на-учно-техн. конф. студ. и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». T.I. -М.: Изд. МЭИ. 2002. -С. 174-175.
Бакулин В.М. Модель лампы обратной волны М-типа. // Тез. докл. VI межвуз. конф. студ. и молодых ученых Волгограда и Волгоград, обл. Физика и математика. - Волгоград: Изд. Вол ГУ. 2002. - С. 20.
5, Бакулин В.М., Мутовкин А.Н,, Шеин А.Г. О расчете полей пространст
венного заряда в приборах М-типа. // Тез. докл. VI межвуз. конф. студ.
и молодых ученых Волгограда и Волгоград, обл. Физика и математика.
- Волгоград: Изд. ВолГУ. 1999. - С. 155-156.
6. Бакулин В.М., Шеин А.Г. Исследование нестационарных процессов
при взаимодействии электронного потока с многочастотным сигналом в
ЛОВ М-типа // Электромагнитные волны и электронные системы. Т.9.
№2. 2004.
Личный вклад автора. Диссертант полностью выполнил аналитическое и численное исследование в соответствии с задачами, поставленными научным руководителем: получил аналитический вид искомых формул, описывающих процесс взаимодействия незамкнутого электронного потока с обратной электромагнитной волной, разработал и реализовал численную модель этого процесса, получил и проанализировал результаты исследования работы ЛОВМ в различных режимах.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии.
