Содержание к диссертации
Введение
Глава 1: Современное состояние теории и практики теплового взрыва . 10
1.1. Обзор результатов теоретических и экспериментальных исследований явлений теплового взрыва (ТВ). 10
1.2. Математическое моделирование и методы решения задач теории теплового взрыва. 31
1.3. Выводы. 42
Глава2: Математические модели задач тепло- и массопереноса при движении обобщенных ньютоновских жидкостей в каналах с коаксиальной геометрией . 46
2.1. Реакторная часть технологической схемы непрерывного производства полимеров (выбор исходных значений параметров для расчета) 46
2.2. Методика определения диапазонов безопасного проведения процессов . 48
2.3. Основные допущения используемые при математическом моделировании и реологическая модель. 51
2.4. Математическая модель теплопереноса при течении обобщенной ньютоновской жидкости в бесконечном коаксиальном канале. 59
2.5. Математическая модель теплопереноса при течении обобщенной ньютоновской жидкости на начальном тепловом участке в коаксиальном канале. 62
2.6. Математическая модель тепломассопереноса при протекании химической реакции полимеризации метилметакрилата в реакторе коаксиального типа. 64
2.7. Особенности методов численной реализации разработанных математических моделей и их апробация. 68
2.8 Порядок проведения численных расчетов. 95
2.9 Выводы. 101
Глава 3: Результаты численных исследований теплообмена при течении обобщенных-ньютоновских жидкостей в коаксиальных каналах в условиях критических тепловых режимов 104
3.1 Результаты исследований процессов теплопереноса при течении обобщенных ньютоновских жидкостей в коаксиальных каналах бесконечной длины и их анализ. 104
3.2 Результаты численного исследования процесса теплопереноса при течении обобщенной ньютоновской жидкости на начальном тепловом участке в коаксиальном канале и их анализ . 116
3.3 Выводы. 159
Глава 4: Результаты численных исследований тепломассообмена в условиях близких к критическим в коаксиальном реакторе при протекании реакции гомофазной полимеризации метилметакрилата 164
4.1 Результаты численных расчетов температурных, гидродинамических и концентрационных полей процесса тепломассообмена в реакторе и их анализ. 164
4.2 Исследование влияния параметров характеризующих интенсивность тепловых источников на характеристики процесса полимеризации 181
4.3 Исследование влияния реологических параметров на возникновение критических режимов теплообмена в реакторе . 187
4.4. Алгоритм и рекомендации по выбору безопасного режима работы реактора полимеризации, разработанные на основании представленных результатов численных исследований. 191
4.5. Критические и безопасные диапазоны значений размерных параметров реального технологического процесса непрерывного производства полиметакрилатов марки В2 10%. 194
4.6. Выводы. 199
Заключение 200
Список литературы
- Математическое моделирование и методы решения задач теории теплового взрыва.
- Методика определения диапазонов безопасного проведения процессов
- Результаты численного исследования процесса теплопереноса при течении обобщенной ньютоновской жидкости на начальном тепловом участке в коаксиальном канале и их анализ
- Исследование влияния реологических параметров на возникновение критических режимов теплообмена в реакторе
Математическое моделирование и методы решения задач теории теплового взрыва.
Теоретические исследования процессов, в которых происходит прогрессивное нарастание температуры, вызванные практическими наблюдениями за процессами на производстве и возникающими проблемами в процессе эксплуатации различных производственных установок, привели к возникновению большого раздела в науке – теории теплового взрыва.
Подходов к описанию явления взрыва очень много, и все они приближенные и далеки от практики. Для взрыва на практике типично локальное возникновение (несмотря на приближенную грубую идеализацию реальных веществ). При взрыве резко выделяется большая энергия, но перед тем как выделиться она ищет наиболее слабые (сдерживающие) места в области, и ее выброс происходит не во всем объеме.
В литературе существует множество различных определений понятия теплового взрыва. В [100] тепловой взрыв называют самовоспламенением, то есть резким самоускорением экзотермических химических реакций, начальной стадией горения. Он происходит при определенных (критических) условиях (температура, размеры реакционного сосуда и др.) из-за того, что тепловыделение в ходе реакции больше теплоотвода в окружающую среду.
В [12] тепловой взрыв - это прогрессивно возрастающий саморазогрев системы в условиях физических процессов, сопровождающихся изменением внутренней энергии вещества или диссипацией энергии внешнего воздействия (тепловой пробой диэлектрика при протекании тока, индукционный нагрев тела, распад переохлажденной жидкости, ядерные реакции и т. д.). Здесь говорится, что тепловой взрыв происходит тогда, когда угол наклона кривой тепловыделения больше угла наклона кривой теплоотвода [106]. В этом случае тепло накапливается и не успевает отводиться через стенки сосуда и происходит скачок температуры в сосуде.
В работе [70] этот термин (тепловое самовоспламенение, т.е. когда наблюдается прогрессивное нарастание температуры) означает невозможность теплового равновесия между окружающей средой и объемом, где протекает химическая реакция.
Видимо, потому, что тепловой взрыв имеет не похожие на взрыв черты, в литературе принято брать это понятие в кавычки. В данной работе данная формальность игнорируется после определения смысла этого понятия.
Далее под тепловым взрывом или просто взрывом будем понимать прогрессивно нарастающий саморазогрев системы, который просходит при определенных условиях или тепловых режимах.
Определенные тепловые режимы (условия) будем называть критическими тепловыми режимами. В этих условиях тепловыделение от химической реакции начинает превышать теплоотвод на стенках рассматриваемого сосуда.
При изучении теплового взрыва, возникающего в химических реакциях необходимо моделировать сопряженный тепломассообмен при протекании химической реакции.
Исследования в области теории теплового взрыва за последнее время получили широкое развитие в связи с решением задач, как фундаментального, так и прикладного характера. Эти исследования имеют большое значение для развития не только физики горения и взрыва, одним из разделов которой является теория теплового взрыва, но и таких фундаментальных областей знания, как химическая кинетика и теория теплопередачи.
Аппарат теории теплового взрыва находит применение при изучении и таких более сложных явлений, как инициирование взрыва внешним (нетепловым) воздействием (ударом, трением, и др.), многостадийное горение, детонация. Практический интерес к процессам, происходящим при тепловом взрыве, связан, в основном, с вопросами техники безопасности при определенного рода работах с взрывчатыми системами (переработка, изготовление изделий, проведение взрывных работ в высокотемпературных скважинах и др.). Во многих случаях на основе теории теплового взрыва принципиально возможно моделировать безопасные условия работы оборудования, исключающие самопроизвольное самовоспламенение.
При исследовании химических реакций, главным образом высокотемпературных, как показала практика, были отмечены два типа реакций: обычные реакции и реакции имеющие взрывной характер, то есть идущие то с большой скоростью, то нормально - так называемые неспокойные реакции, причем смена состояний носила скачкообразный характер. Видимо, для таких реакций создавались так называемые критические условия, когда может возникнуть тепловой взрыв, сопровождающийся прогрессивным нарастанием температуры.
История развития теории
Впервые в количественной форме классическая теория теплового взрыва была сформулирована в 1928 г. Семеновым [1], [81], который, используя простейшие представления о закономерностях выделения и отвода тепла, рассчитал критические условия прогрессивного нарастания температуры и предвзрывной разогрев. Семенов учел экспоненциальную зависимость тепловыделения от температуры, используя модель реакции нулевого порядка (простейшая кинетика), и закон теплоотвода Ньютона-Рихмана для теплоотвода, полагая, что температура во всех точках объема одинакова, а скорость теплоотвода определяется коэффициентом теплоотдачи (простейший теплоотвод).
Далее теория теплового взрыва расширилась [12] и начала развиваться в двух направлениях – кинетическом (кинетические законы химических реакций), где рассматривались реакции первого и второго порядков, автокатализ, последовательные и параллельные реакции, цепные процессы, реакции с автоторможением и теплофизическом (теплоперенос в реакционном объеме и между реакционным объемом и окружающей средой), где рассматривались теплопроводность, свободная и вынужденная конвекция, лучистый теплообмен, динамические режимы.
Основополагающие работы про тепловому взрыву после выхода статьи Н.Н. Семенова [1], [81] были выполнены в 30-х – 40-х годах 20 столетия О.М. Тодесом, Д.А. Франк-Каменцким и Я.Б. Зельдовичем [2-6]. Теория теплового взрыва получила существенное дальнейшее развитие и оформилась в важнейший раздел общей теории горения в 50-х – 60-х годах.
Классическая теория теплового взрыва
В классической постановке задача теории теплового взрыва для газов формулируется так: рассматривается область (сосуд), внутри которой находится реагирующее вещество, записываются кинетические закономерности тепловыделения, записывается механизм теплопереноса внутри области, задаются начальные и граничные условия, определяются критические условия теплообмена в реагирующем веществе и период индукции проходящей в сосуде химической реакции. При выражении закономерностей тепловыделения и теплоотвода классическая теория теплового взрыва исходит из простейшей модели явления, присущей газовым системам. Обобщение работ Тодеса, Семенова, Райса, Франк-Каменецкого [1-6] называется классической теорией теплового взрыва, и основными её чертами являются: 1. Реакция, протекающая в рассматриваемой области, является одностадийной и необратимой. 2. Теплоперенос в зоне реакции осуществляется путем теплопроводности. Движение реагирующего вещества и связанный с ним конвективный механизм передачи тепла отсутствуют. 3. Исходное вещество и продукты реакции находятся в одном фазовом состоянии, то есть протекание реакции не сопровождается какими-либо фазовыми превращениями. 4. Граница рассматриваемой области непроницаема для вещества. Теплообмен на границе происходит по закону Ньютона-Рихмана. 5. Величины, характеризующие физические свойства вещества (теплопроводность, теплоемкость, плотность), химическую реакцию (энергия активации, предэкспоненциальный фактор, тепловой эффект) и условия протекания процесса (давление, температура окружающей среды, форма и размеры области, коэффициент теплоотдачи) в ходе процесса не изменяются.
Методика определения диапазонов безопасного проведения процессов
В литературе [12] параметр Ra называют числом Рэлея, он расписывается как Ra = , где а - температуропроводность, ft - коэффициент объемного vaE расширения, g - ускорение силы тяжести, v- кинематическая вязкость, г - радиус колбы. Он характеризует подъемную силу, возникающую за счет разности плотностей в различных точках неизотермического потока при свободной конвекции. Известное уравнение
В литературе [12] параметр Se называют критерием Семенова, он где V - реакционный объем или объем QEV , ( Е расписывается как Se = к0 exp OLSRT0 { RT0 сосуда, S - поверхность теплоотдачи. Решая уравнение (1.3) можно получить Qst = 0 (Se,P), (1.4) где 0 - стационарный разогрев системы. Получив (1.4), Семенов в зависимости от температуры 0 строил на одном графике кривые теплоприхода [12] и теплоотвода. Если кривая теплоприхода пересекалась с кривой теплоотвода, то имел место стационарный режим, если же не пересекалась, то всегда имел место тепловой взрыв.
В [42] в отличие от [12] при рассмотрении теплового взрыва в толстостенном сосуде принимались граничные условия второго рода [42].
Дальнейшее свое развитие стационарная теория теплового взрыва получила в работах [10, 11]. Наибольший интерес представляет обобщение классической теории [12] на случай произвольного значения критерия Bi и пространственного распределения температуры, что особенно важно при рассмотрении прогрессивного нарастания температуры конденсированных веществ. Для газов обычно реализуется режим Bi —» оо - постоянство температуры стенки сосуда; для конденсированных веществ - любые значения Bi, включающие оба предельных случая и переходную область. Зависимость 8кр(Bi) при Р = 0 получена для плоского сосуда в виде трансцендентного уравнения, для цилиндрического - в явной аналитической форме, для сферического - численным интегрированием уравнения (1.2).
В результате зависимость 8кр(Bi) для рассмотренных симметричных областей можно приближенно представить в виде: 8кр=8nф(Bi), где 8n - критическое значение параметра 8 при Bi = о, зависящее от формы сосуда (согласно теории Франк-Каменецкого 80 =0,88;81 =2,00;82 =3,32). ф(Bi) - универсальная, не зависящая от формы сосуда функция: Bi L 2 ф(Bi) = —(VBi
Одной из основных задач стационарной теории является расчет 8кр для тел сложной геометрической формы (геометрические задачи). В работах [6, 11] исходя из различных соображений физического и математического характера получена простая схема приближенного расчета критических условий, согласно которой 8кр «
В работах [6, 11] этим методом были рассчитаны 8кр для полого цилиндра, цилиндра конечной длины, секториального цилиндра, куба и показано, что они находятся в хорошем соответствии с результатами численного интегрирования исходного уравнения теплового взрыва.
Различные числа и критерии подобия (в данной работе некоторые из них названы управляющими режимными параметрами или кинетическими и теплофизическими параметрами [12]), такие как Se, Fk, Ze, Ar, Td, Ra, присутствующих в уравнениях теории теплового взрыва, возникли при приведении уравнений к безразмерному виду. В основном они определяют тепловой режим в сосуде или канале и каждый из них используется для конкретного процесса. К примеру, как говорится в [12], критерий Se используется при описании сосредоточенных систем (изотермические системы, либо системы с одинаковой по всему объему степенью превращения), а Fk используется при описании распределенных систем, хотя оба они выражают одно и то же, оба характеризуют интенсивность тепловыделения при наличии химической реакции.
Неизотермическая задача в теории теплового взрыва
После работ Тодеса иной подход к построению стационарной теории продемонстрировал Д. А. Франк-Каменецкий [5]. Он впервые рассмотрел распределение температур в зоне реакции (неизотермическая задача) и сформулировал задачу в теплофизической постановке, записав уравнение теплопроводности с нелинейным источником тепла и граничными условиями 1 рода (постоянство температуры на поверхности). Все это пока было для газов.
В стационарной теории теплового взрыва Франк Каменецкого (не Семенова) рассматривается приближенный метод расчета критических условий (величины 8кр) и установившегося температурного поля, который сводится к решению уравнения: + pe Тепловым взрывом в данном случае считается отсутствие стационарного решения уравнения (1.11), при этом основным допущением является пренебрежение выгоранием вещества за период индукции, то есть рассматривается реакция нулевого порядка. В классической теории получено решение уравнения (1.11) с граничными условиями (1.12) в двух предельных случаях:
Критические условия прогрессивного нарастания температуры простых несамоускоряющихся реакций могут быть определены также при помощи аппарата стационарной теории. Подобная неизотермическая задача также рассмотрена в работе [107].
Несимметричное воспламенение плоского слоя при экспоненциальной зависимости вязкости от температуры рассмотрено в [40]. Численный анализ задачи сопряженных теплообмена и гидродинамики при стационарном, полностью развитом течении вязкой несжимаемой жидкости в круглой трубе с внутренними кольцевыми ребрами проведен в [41]. Численное исследование задачи о тепловом воспламенении в цилиндрическом толстостенном сосуде проведено в [42].
Нестационарная теория теплового взрыва
В нестационарной теории теплового взрыва рассматривался изотермический нестационарный саморазогрев в газовой смеси с учетом выгорания вещества (О.М. Тодес) [3-4], [82-84]. В стационарной задаче главными результатами были условия, при которых стационарный тепловой режим становился невозможным. В отличии от Семенова Тодес учел кинетику химической реакции и рассмотрел разогрев во времени.
Нестационарная теория теплового взрыва в классической трактовке рассматривает изменение во времени разогрева системы и глубины превращения вещества путем анализа решений уравнений, записанных в усредненных по объему величинах (или в предположении, что в зоне реакции отсутствует распределение температур); при этом начальная температура полагается равной температуре окружающей среды.
Основной объект исследования в нестационарной теории - простые, несамоускоряющиеся в изотермических условиях реакции. Классическая нестационарная теория развита работами Тодеса с сотрудниками [2, 4] и содержит аналитическое решение простейшей нестационарной задачи (адиабатический взрыв), а также результаты численного интегрирования системы уравнений типа (1.7) с граничными условиями (1.8-1.9), которые позволили проанализировать картину предвзрывного развития разогрева.
Одним из вопросов, которыми интересуется нестационарная теория, является смещение начала (теплового взрыва) прогрессивного нарастания температуры за счет выгорания вещества за период индукции, то есть зависимость 8 (Td).
Результаты численного исследования процесса теплопереноса при течении обобщенной ньютоновской жидкости на начальном тепловом участке в коаксиальном канале и их анализ
По результатам проведенного анализа литературных данных и существующих математических моделей процессов теплопереноса в условиях критических режимов построены модели процессов тепло- и тепломассопереноса с использованием реокинетической модели поведения среды, описанной в работах Назмеева Ю.Г. В ранних работах этого автора приведены оценки адекватности использованной реокинетической модели экспериментальным данным, показаны её преимущества и недостатки.
Для возможности учета критического режима теплообмена в каналах, подводящих и отводящих реагенты в реакторе, введены три математические модели процессов теплопереноса в условиях критических режимов в каналах с коаксиальной геометрией: модель процесса теплопереноса в бесконечном коаксиальном канале (МБК), модель процесса теплопереноса на начальном тепловом участке в коаксиальном канале (МНУ) и модель процесса тепломассопереноса в однофазном реакторе коаксиального типа (МОР).
Представленные три модели независимы, и могут использоваться для решения самостоятельных задач. Например, модель бесконечного коаксиального канала может использоваться для изучения критических режимов теплообмена в процессах, происходящих в трубах большой протяженности (например, транспортные трубы) и т. д.
При построении математических моделей приняты основные допущения, приведена реологическая модель рассматриваемых сред, показан логический переход от одной модели к другой.
Математическое описание процессов теплопереноса основано на системе уравнений переноса энергии, количества движения, массы. Оно обеспечивает (при принятых в работе допущениях) адекватность моделирования тепломассопереноса при течении жидкости в коаксиальном канале и может служить основой для построения специализированной модели и фундаментом для создания технологии предупреждения критических режимов.
Реальный технологический процесс проводится в конкретных аппаратах, которые включают в себя каналы, подводящие реагенты, сами реакторы и каналы, отводящие реагенты. Для описания всего процесса полимеризации используются все три представленные выше модели.
В классической теории теплового взрыва применяются некоторые допущения такие как, например, излишне упрощенная форма представления процессов в реакторе и химических реакций в нем. В результате в подобной теории отсутствует возможность для учета взаимного влияния тепловых и гидродинамических полей. Предложенные в настоящей работе модели лишены этих недостатков.
2. Предложена методика определения диапазонов безопасного проведения процессов в условиях возможности возникновения критических режимов теплообмена.
3. Представлена методика численного расчета процессов тепломассопереноса, в условиях критического режима теплообмена в коаксиальном канале. Для увеличения точности и простоты численного расчета была предложена стандартная методика послойного расчета системы уравнений тепломассопереноса в проточном реакторе полимеризации. Эта методика основана на делении длины канала на слои и использовании в качестве начального приближения для расчета искомых неизвестных на данном слое решение задачи на предыдущем слое. В диапазонах изменения параметров задачи, необходимая точность и сходимость разностной схемы достигалась при hz/ h2r 0,5. В работе получено и далее использовано наименьшее значение шага по радиусу и по длине (hz=hr = 0,025), дальнейшее уменьшение которого не приводит к увеличению точности.
4. Проведена апробация модели МБК и метода решения на основании сравнений с результатами работ Д.А. Франк-Каменецкого. Были представлены для сравнения зависимости максимальной температуры в канале от параметра Франк-Каменецкого, полученные численным методом (предлагаемом в работе), аналитическим методом (представленном в классической теории теплового взрыва (Д.А. Франк-Каменецкий)), а также методом численного интегрирования по методу Адамса . Разница между решениями составила в среднем 1 % для нижней ветви решений, что соизмеримо с погрешностью расчетов.
После проведения апробации математической модели и метода решения были проведены численные исследования и построены зависимости определяющих процесс характеристик в различных точках геометрической области, представляющей собой коаксиальный канал в зависимости от определяющих параметров.
Установлено, что начало прогрессивного нарастания температуры начинается на некотором значении zk при любой радиальной координате, кроме граничных точек, и в связи с этим результаты дальнейших численных исследований было решено иллюстрировать в точке = 0,5, z = 0,5 .
Результаты исследований процессов теплопереноса при течении обобщенных ньютоновских жидкостей в коаксиальных каналах бесконечной длины и их анализ Принцип проведения исследований в бесконечном канале Для того чтобы проанализировать полученные результаты численных исследований необходимо рассмотреть принципы их проведения. Решения системы уравнений (2.15) с граничными условиями (2.16) являются функциями от координаты (распределения по радиусу), которые называются определяемыми характеристиками (это температрура 6 и продольная компонента скорости W). При исследовании зависимостей определяемых характеристик от управляющих параметров можно рассмотреть значения характеристик либо в конкретной точке геометрической области, либо рассмотреть среднее или максимальное (минимальное) их значение по радиусу. После проведения ряда численных расчетов было отмечено, что характер изменений средних, максимальных значений, либо значений в конкретной точке по радиусу для температуры от управляющих параметров одинаков, поэтому при дальнейших исследованиях зависимостей определяющих процесс характеристик от управляющих параметров были выбраны их значения в фиксированной точке, а именно в точке с координатой = 0,5 .
Также в результате проведения численных расчетов было выявлено, что характеры зависимостей безразмерной температуры, скорости и вязкости от параметров а,Р,8,х для ньютоновской, псевдопластической и дилатантной жидкостей аналогичны. В связи с этим в работе представлены результаты исследований, проведенных только для псевдопластичной жидкости.
Исследование влияния реологических параметров на возникновение критических режимов теплообмена в реакторе
При рассмотрении процесса полимеризации значения динамической вязкости существенно влияют на основные характеристики процесса, поэтому на рис. 4.18 представлены распределения и профили динамической вязкости по длине для различных значений 8. При заданных значениях управляющих параметров значения 8 6 являются критическими значениями параметра 8. При 8 = 3 наблюдается почти линейное уменьшение вязкости по координате z .
Также как и для предыдущей задачи, в которой рассматривался теплообмен в условиях критических режимов на начальном тепловом участке коаксиального канала, для коаксиального реактора были рассмотрены зависимости определяющих процесс характеристик от параметра интенсивности химического источника 8 в точке с фиксированными координатами = 0,06, = 0,1, = 0,5 и z = 0,5. При этом, остальные определяющие параметры, кроме 8, были зафиксированы и определены во второй главе.
Принцип проведения исследований зависимостей определяющих процесс характеристик от управляющих параметров в реакторе аналогичен порядку проведения исследований этих зависимостей на начальном тепловом участке в коаксиальном канале (раздел 3.2).
На рис. 4.20 представлены графики изменения температуры в точке =0,06, = 0,1, = 0,5 и z = 0,5 при изменении параметра 8. Как следует из рис. 4.20, для рассматриваемой точки критическими являются значения параметра 8 6. При 8 6 в области начиная с точки z = 0,5 всегда существует критический режим.
Отметим, что в распределении температуры 6 по z (рис. 4.5) при 8 = 6 область с критическим режимом теплообмена начинается при z « 0,8125 . Также из графиков температуры на рис 4.20 а и графиков её распределений по длине при различных 8 (рис. 4.5) можно сделать вывод, что при уменьшении 8, область критического режима теплообмена смещается (по длине z) к концу реактора. Таким образом, каждому критическому значению 8 соответствует свое (критическое) значение z .
При возрастании параметра 8 и (8 8 ) компонента скорости W в центре межстеночной области (то есть при z = 0,5 и = 0,5) увеличивается (как видно на рис 4.20 б) а при = 0,1 уменьшается. Зависимость V(b) показана на рис. 4.21 а.
Как следует из этих графиков, для данной координаты при возрастании параметра, отвечающего за интенсивность химического источника тепла, может произойти резкое падение концентрации J и в области реактора, близкой к точке с координатами = 0,5, z = 0,5. Что, конечно же, приводит к нежелательным последствиям. На рис. 4.22 б представлена зависимость вязкости от параметра 8.
Как видно из рисунка, вязкость с ростом 8 уменьшается за счет большого роста температуры, поэтому при увеличении 8 не происходит закупорки канала, как это происходит довольно часто на производстве.
Влияние диссипативного источника тепловыделений на тепломассообмен Следуя той же последовательности расчета в исследовании зависимостей определяемых характеристик процесса, как и в случае исследования теплообмена на начальном тепловом участке, следующим определяющим параметром является параметр интенсивности диссипативного источника %.
Во всех трех задачах, рассматриваемых в работе (см. главу 2), учитываются два источника тепловыделений, распределенных по всему объему жидкости: диссипативный и химический. В задаче на начальном тепловом участке исследовались зависимости характеристик процесса от интенсивности химического источника тепловыделений при малом диссипативном источнике тепловыделений и от интенсивности только диссипативного источника тепловыделений, когда химический источник тепловыделений отсутствует. При отсутствии химического источника тепловыделения необходимо определить, может ли существовать на начальном участке в коаксиальном канале гидродинамический тепловой взрыв. В результате расчетов в 3 главе получили, что на начальном участке гидродинамический взрыв не достигается. В реакторе необходимо учитывать совместное влияние как диссипативного, так и химического источника тепловыделений.
При реакции нулевого порядка задача по определению теплового взрыва при преобладающем диссипативном источнике в реакторе сводится к аналогичной задаче на начальном тепловом участке.
На рис. 4.23-4.25 представлены зависимости определяющих процесс полимеризации характеристик от параметра интенсивности диссипативного источника тепловыделений х в точке с фиксированными координатами = 0,06, = 0,1, = 0,5 и z = 0,5. При этом остальные определяющие параметры кроме х были зафиксированы и определены во второй главе, а интенсивность химического источника тепловыделений 8«Х. На рис. 4.23 представлены графики изменения температуры и скорости W в точке z = 0,5 и = 0,06, = 0,1, = 0,5 реактора при изменении параметра %.
Как видно на рис. 4.23 при увеличении параметра % происходит возрастание температуры и если рассмотреть распределения температуры по длине при различных х, то гидродинамический теплового взрыв в реакторе имеет место при X 5,8.
Как следует из рис. 4.24 б, значения V практически не изменяются при увеличении х от 0 до 5,8. Из рис 4.23-4.25 можно сделать вывод, что критические значения х можно достаточно точно определить только из графика V(j), то есть при критических значениях х скорость V не мала и существенно изменяется по длине.
На основании проведенного комплекса численных исследований было выявлено, что критическое значение конкретного управляющего параметра изменяется при изменении других управляющих параметров. Таким образом, для критического параметра 8 было решено построить его зависимости от реологических параметров. Данные зависимости задаются поверхностями, которые называют критическими поверхностями. Они дают более общее наглядное представление о взаимном влиянии безразмерных параметров друг на друга, а также об их влиянии на возникновение критических режимов теплообмена в реакторе.
Критические поверхности разделяют область допустимых значений безразмерных управляющих параметров на две подобласти, одна из них соответствует безопасному режиму теплообмена в реакторе, а другая критическому режиму теплообмена. В случае, когда безразмерные параметры принимают значения из области безопасного режима теплообмена, критические явления в реакторе не возникают. Ещё один положительный момент критических поверхностей состоит в том, что объединяют в себе множество зависимостей определяющих процесс параметров от управляющих параметров. В данной работе критические поверхности строятся для критических значений управляющих параметров в точках с координатой = 0,5, и координатой z, которая меняется в пределах конечной допустимой длины коаксиального реактора.
На рис. 4.26 приведены критические поверхности, соответствующие зависимости параметра 8 от реологических параметров с8 и с5 %, и от параметров с9 и с5 % .
В используемой в данной работе реологической модели параметр с9 находится под экспонентой в зависимости вязкости от скорости сдвига и температуры, а параметр с8 - перед экспонентой данной зависимости. В данном случае нельзя провести классификацию типов жидкостей соответствующих определенным значениям параметров с1,с2,с3,с4, с5,с6,с7,с8, с9 как это было сделано относительно параметров с0 и с1 в бесконечном коаксиальном канале, но определенную приближенную аналогию провести можно. Параметру с0 в реологической модели (2.11) соответствует параметр с8 из реологической модели (2.29), параметру с1 параметр с9, а параметру а параметр с5. Поэтому на рис. 4.26 приведены критические поверхности, содержащие именно эти параметры.
