Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические и зксперю/їентальше исследования турбулентных течение и теплообмена в трубах с проницаемыми стенками (обзор работ). задачи исследований 12
1.1. Турбулентные течения в трубах с проницаемыми стенками 13
1.2. Теплообмен в трубах с проницаемыми стенками 20
1.3. Задачи исследования 25
Глава 2. Развитое турбулентное течение и теплообмен в круглой трубе с проницаемыми стенками 27
2.1. Постановка задачи. Исходные уравнения 27
2.2. Метод расчета. Развитое течение в трубе с непроницаемыми стенками 31
2.3. Турбулентное течение в трубе с проницаемыми стенками в области гидродинамической стабилизации 42
2.4. Расчет гидравлического сопротивления в трубах с проницаемыми стенками 58
2.5. Теплообмен в трубе с проницаемыми стенками в области термической стабилизации течения 62
Глава 3. Турбулентное течение и теплообмен в начальном участке круглой стенками . 66
3.1. Постановка задачи. Модель турбулентного переноса импульса и тепла 66
3.2. Метод расчета. Развитое течение в трубе с непроницаемыми стенками 73
3.3. Турбулентное течение в начальном участке трубы со вдувом 76
3.4. Турбулентное течение в начальном участке трубы с отсосом 85
3.5. Теплообмен в начальном участке трубы с проницаемыми стенками 104
3.6. Влияние осевых градиентов скорости и температуры на порождение турбулентных пульсаций 115
3.7. Теплообмен во входном термическом участке трубы с учетом теплопереноса в пористой стенке 117
Глава 4. Турбулентное течение и теплообмен в начальном участке плоского канала . 132
4.1. Постановка задачи 132
4.2. Турбулентное течение в начальном участке канала с проницаемыми стенками при наличии короткого пред-вклшченного непроницаемого участка 134
4.3. Турбулентное течение и теплообмен в начальном участке канала с двумя проницаемыми стенками
4.4. Турбулентное течение и теплообмен в начальном участке канала с одной проницаемой стенкой 148
Литература 164
Приложение 176
- Теплообмен в трубах с проницаемыми стенками
- Турбулентное течение в трубе с проницаемыми стенками в области гидродинамической стабилизации
- Теплообмен в начальном участке трубы с проницаемыми стенками
- Турбулентное течение в начальном участке канала с проницаемыми стенками при наличии короткого пред-вклшченного непроницаемого участка
Введение к работе
Интенсивное развитие ряда отраслей техники (энергетическое и химическое машиностроение, атомная энергетика, авиационная и ракетная техника и др.) потребовало создание новых технических аппаратов, в элементах конструкций которых происходят сложные теплофизические процессы. Технические трудности, возникающие при проектировании и расчетах элементов этих конструкций связаны в первую очередь с экстремальными режимами их работы в условиях высоких температур, повышенных давлений, химически агрессивных сред и т.п. Одной из наиболее важной проблем здесь является совершенствование способов защиты твердой поверхности элементов конструкций от разрушающего воздействия теплоносителя (рабочего тела).
В настоящее время широкое распространение получили способы создания тепловой и эрозионной защиты путем организации потока вещества с защищаемой поверхности поперек основному направлению течения теплоносителя и оттеснение таким образом пограничного слоя, характеризуемого наиболее высокими градиентами скорости и температуры, с целью снижения интенсивностей тепловых и массовых потоков в стенки конструкций. Такими способами защиты являются, например, испарение созданной на поверхности жидкой пленки, вдув внешнего охладителя через пориотые стенки конструкции и т.п.
В ряде технических устройств для повышения эффективности их работы, напротив, требуется создание тепловых и массовых потоков, направленных в сторону поверхности конструщиж, например, с целью увеличения интенсивности теплоотдачи между теплоносителем и твердой стенкой, предотвращение отрыва пограничного слоя и т.д. Подобные эффекты достигаются путем создания условий для конденсации вещества на поверхности или отсасывания теплоносителя через пористые стенки.
Такт! образом, взаимодействие теплоносителя с обтекаемой поверхностью в условиях поперечного переноса массы часто реализуется в практических приложениях. Характер протекания теплофизических процессов в указанных условиях изучен далеко не полностью и зависит от многих факторов. Поэтому исследование параметров гидродинамики и теплообмена в подобных системах является актуальным.
В современных технических устройствах чаще всего реализуется турбулентный режим течения, что во многом определяет выбор объекта исследования. Следует отметить, что к настоящему времени рассмотрен довольно широкий круг внешних задач обтекания, связанных с исследованиями закономерностей течений и теплообмена в турбулентных пограничных слоях на проницаемых поверхностях. В то же время исследованиям внутренних задач обтекания (канальные течения) в условиях поперечного потока вещества уделялось значительно меньшее внимание. Однако в связи с развитием в последние годы ряда новых приложений, элементы конструкций которых представляют собой каналы с протекающими в них различными тешгофизическими процессами заметно возрос интерес к задачам исследования тепло- и массопереноса при реализации в каналах турбулентных течений, особенно в условиях поперечного потока вещества.
Как отмечалось выше, с практической точки зрения важно уметь определять характер влияния поперечного переноса массы на структуру турбулентного потока и его взаимодействие с обтекаемой поверхностью. Одним из путей решения этой проблемы является расчет характеристик турбулентного течения и теплообмена в указанных условиях на основе различных математических моделей турбулентного переноса.
В настоящей работе изложен метод расчета турбулентного течения и теплообмена в трубах с проницаемыми стенками с использова-
ниєм балансных уравнений для описания турбулентных пульсаций.
Диссертация состоит из четырех глав. В первой главе на основе обзора литературы, посвященной исследованиям турбулентного течения и теплообмена в трубах с проницаемыми стенками, дан анализ современного состояния вопроса и сформулированы основные задачи исследования.
Во второй главе представлены результаты расчета развитого турбулентного течения и теплообмена в круглой трубе с проницаемыми стенками. Приведены расчетные зависимости для определения коэффициентов трения и потока импульса. Проведен расчет гидравлического сопротивления на проницаемых участках труб.
Третья глава посвящена исследованию турбулентного течения и теплообмена в начальном участке круглой трубы с проницаемыми стенками. На основе выполненных расчетов проведен анализ закономерностей течения в указанных условиях. Определен различный характер воздействия поперечного переноса массы на гидродинамические и тепловые параметры потока. Проведен расчет теплообмена во входном термическом участке круглой трубы с учетом теплопере-носа в пористой стенке.
В четвертой главе исследуется турбулентное течение и теплообмен в начальном участке плоского канала как с одной, так и с двумя проницаемыми стенками. Приведены результаты расчета турбулентного течения в канале при наличии короткого предвключенного непроницаемого участка. Сопоставляются результаты расчета турбулентного течения и теплообмена в плоском канале с двумя проницаемыми стенками и круглой трубе. Показано воздействие одностороннего переноса массы жидкости на характеристики течения в канале.
Научная новизна работы заключается в следующем. Впервые на основе решения балансных уравнений для вторых моментов пульсаций
скорости и температуры проведен анализ механизма турбулентного переноса импульса и тепла в трубах с проницаемыми стенками в широком диапазоне изменения интенсивностей вдува и отсоса, чисел Рейнольдса и Прандтля для развитых турбулентных потоков и для течения в начальных участках труб. Определено влияние поперечного переноса массы на осредненные и пульсационные гидродинамические и тепловые характеристики течения в круглой трубе и плоском канале. Исследован теплообмен в трубе с учетом теплопереноса в пористой стенке.
АВТОР з.адщща.ех:
Результаты расчета осредненных и пульсационных характеристик турбулентного течения и теплообмена в трубах с проницаемыми стенками, полученные на основе использования в работе балансных уравнений для определения турбулентных пульсаций.
Практическая ценность работы:
Полученные в работе результаты могут быть использованы при проектировании и расчетах различных энергетических устройств, в которых реализуются течения со вдувом (отсосом) или аналогичные тешгафизические процессы (тепловые трубы, компактные конденсаторы и испарители, коллекторные системы для твэлов в ядерных реакторах', сборные и раздаточные коллекторы в геотермальных скважинах и т.д.).
Полученные в работе результаты внедрены в ряде организаций. Акты внедрений даны в приложении.
Автор выражает благодарность научному руководителю д.т.н. Ерошенко Б.М. и научному консультанту к.т.н. Зайчику Л.И. за постановку задач исследования и помощь при их решении и анализе полученных результатов.
Теплообмен в трубах с проницаемыми стенками
Вопросам теоретического и экспериментального исследования турбулентных течений и теплообмена в трубах с проницаемыми стенками уделено значительно меньшее внимание по сравнению с исследованиями внешних задач обтекания проницаемых поверхностей / I /. Однако характер внутренних течении в этих условиях обладает рядом существенных особенностей, обусловленных в первую очередь наличием значительных градиентов давления, оказывающих влияние не только на осредненные, но и на пульсационные характеристики движения.
Теоретические методы исследования турбулентных течений и теплообмена в трубах с проницаемыми стенками основаны на использовании различных моделей турбулентного переноса, предназначенных для определения влияния поперечного потока вещества на пульсационные параметры течения. Большинство из имеющихся к настоящему времени теоретических расчетов течения в указанных условиях базируются на моделях Прандтля и Ван-Дриста или их модификациях , учитывающих эффекты поперечного переноса массы / 2-12 /. Однако сопоставление результатов теоретических расчетов по вышеуказанным методам с экспериментальными данными для аналогичных режимов течения свидетельствует о недостаточной обоснованности используемых в этих расчетах моделей для описания механизма турбулентного переноса в условиях вдува или отсоса,
В данной главе приведены основные результаты теоретических и экспериментальных исследований турбулентного течения и теплообмена в трубах с проницаемыми стенками, а также сформулированы задачи исследования.
Наиболее важными с практической точки зрения характеристиками течения в указанных условиях являются коэффициенты трения, потока импульса и гидравлического сопротивления, отражающие общие закономерности взаимодействия потока с обтекаемой поверхностью. Экспериментальные исследования свидетельствуют о росте коэффициента трения при отсосе / 12-14 / и уменьшении при вдуве / 15-17 /, что связано, соответственно, с увеличением градиента продольной скорости в пристеночной области при отсосе и уменьшением при вдуве. Одним из первых теоретических расчетов турбулентного течения в трубе при наличии поперечного потока вещества является работа / 2 /, в которой на основе привлечения модели длины пути смешения Прандтля получена расчетная формула для определения коэффициента поверхностного трения при вдуве. Однако эта зависимость носит незамкнутый характер и требует дополнительно экспериментальной информации. Расчет коэффициента трения при отсосе по методу / 3 /, в котором предложено модифицировать модель Ван-Дриста на случай течения с отсосом, дает тем не менее несколько завышенные значения коэффициента трения по сравнению с экспериментами. Значительно лучше согласуется с экспериментальными данными по коэффициенту трения при отсосе расчет / 4 /, проведенный на основе двухслойной схемы с использованием модели Прандтля,при вдуве расчетные данные / 4 / по коэффициенту трения оказываются более заниженными, чем в экспериментах. Влияние вдува на интегральные характеристики течения в начальном участке трубы рассмотрено в / 5,6 /. Анализ проведен на основе модели Прандтля с использованием предельных относительных законов трения / 18 /, справедливых при больших числах Рейнольдса. Коэффициент потока импульса, характеризующий деформацию профиля скорости, измерялся в ряде экспериментальных работ, например, /14, 15, 19 /. При течении со вдувом, как следует из / 15 /, в начальном участке трубы наблвдается рост коэффициента потока импульса, связанный с умеган шением заполненности профиля скорости под действием вдува. В дальнейшем коэффициент потока импульса монотонно уменьшается, что свидетельствует об установлении квазистабилизированного течения, когда распределение скорости в каждом сечении соответствует местной интенсивности вдува, значение которой падает по длине трубн. При слабом отсосе значения коэффициента потока импульса уменьшаются, что связано с большей заполненностью профиля скорости, чем при течении без отсоса, и резко увеличиваются при сильном отсосе, что обусловлено существенным вытягиванием профиля скорости в приосе-вой зоне трубы вследствие возрастания роли осевой конвекции при течении в трубе с интенсивно меняющимся расходом жидкости / 14, 19-21 /.
Экспериментальные данные по измерению перепада давления в трубах с проницаемыми стенками свидетельствуют о более сильном падении давления при течении со вдувом / 15,22 /, что обусловлено ускорением потока. При относительно высокой интенсивности отсоса вследствие торможения основного потока давление, напротив, начинает существенно возрастать по длине трубы / 14,23 /. В этом случае появляются большие положительные градиенты давления, становится существенной роль осевой конвекции, что приводит к турбу-лизации течения / 14 /, вызванной, как указывается в / 24 /, переносом пульсаций в осевом направлении из области с более высокими числами. Рейнольдса вниз по потоку.
Турбулентное течение в трубе с проницаемыми стенками в области гидродинамической стабилизации
Одним из основных практических применений вдува является так называемое пористое охлаждение теплонапряженных поверхностей различных элементов конструкций за счет инжекции холодной жидкости через пористую поверхность и оттеснения,таким образом, теплового пограничного слоя, что приводит к уменьшению тепловых потоков в стенку. При этом возникает задача об эффективности пористого охлаждения, которая зависит от интенсивности вдува, уровня турбулентности основного потока, структуры материала (теплопроводности) и толщины стенки канала, интенсивности теплоотдачи между внешней поверхностью стенки и внешним теплоносителем. Теоретический расчет изменения температуры внутренней стенки канала в зависимости от интенсивности вдува холодной жидкости проведен в / 18 /. Анализ основан на интегрировании уравнения энергии с привлечением предельных относительных законов теплообмена. Показано, что с ростом интенсивности притока массы значение температуры стенки канала приближается к температуре вдуваемой жидкости. Этот результат согласуется с выводами экспериментов / 44,52 /. Однако в работе / 18 / задача решается в предположении, что передаваемый в стенку со стороны горячей жидкости тепловой поток полностью идет на нагрев инжектируемой холодной жидкости, следовательно, результаты расчета / 18 / справедливы только для течения в канале с адиабатической стенкой при очень сильном вдуве. В общем случае, т.е. при учете всех вышеуказанных факторов для определения эффективности пористого охлаждения требуются дополнительные исследования.
При течении в каналах с одной проницаемой стенкой снятие тепловой нагрузки на непроницаемую стенку осуществляется посредством вдува холодной жидкости через противоположную проницаемую стенку. При такой организации теплозащиты, как свидетельствуют экспериментальные данные / 28 /, полученные в кольцевом канале со вдувом через внутреннюю стенку, существенно возрастает интенсификация теплоотдачи между непроницаемой стенкой и набегающим турбулентным потоком, охлаждаемым вдувом холодной жидкости, что приводит к снижению температуры непроницаемой стенки. Однако теоретический анализ теплообмена в указанных условиях в литературе отсутствует.
Воздействие поперечного переноса массы на тепловые пульсации практически не исследовано. Можно отметить лишь работу / 33 /, в которой экспериментально установлено снижение интенсивности пульсаций температуры при течении в трубе со слабым отсосом. Тем не менее, при больших интенсивностях вдува или отсоса следует ожидать нарушение подобия не только в распределениях осредненных гидродинамических и тепловых параметров течения, но и пульсацион-ных, что требует дополнительных исследований.
В рассмотренных выше теоретических расчетах теплообмена в трубах с проницаемыми стенками турбулентное число Прандтля полагалось постоянным, т.е. не зависящим от воздействия поперечного переноса массы. При слабой интенсивности вдува или отсоса это допущение мшено считать обоснованным. Однако, при большой интенсивности поперечного переноса вещества, как отмечалось выше, существенно нарушается подобие в распределениях гидродинамических и тепловых характеристик течения в трубе. 3 этом случае нет достаточных оснований полагать турбулентное число Прандтля постоянной величиной. Так, в работе / 43 / экспериментально установлено, что с ростом интенсивности вдува увеличивается различие между распределениями коэффициентов турбулентной вязкости и температуропроводности, следовательно, возрастает отклонение значений турбулентного числа Прандтля от единицы. Поэтому, для расчета теплообмена в трубах с большой интенсивностью притока или оттока жидкости необходимо привлекать модели турбулентного переноса тепла, в которых учитывается влияние поперечного переноса массы на турбулентное число Прандтля.
Таким образом, для более полного и обоснованного описания механизма теплообмена в указанных условиях должны использоваться балансные уравнения для тепловых пульсаций. Механизм турбулентного переноса импульса и тепла при движении жидкости в трубах с проницаемыми стенками очень сложен и изучен далеко не полностью, особенно для развивающихся течений. Воздействие поперечного переноса массы на параметры течения неоднозначно и зависит от ряда факторов: интенсивности вдува или отсоса, длины проницаемого участка трубы, уровня турбулентности основного потока и т.д.
Как отмечалось выше, имеющиеся в настоящему времени теоретические расчеты турбулентных течений в трубах с проницаемыми стенками, базирующиеся,в основном, на различных модификациях моделей Прандтля и Ван-Дриста, носят ограниченный характер и позволяют рассчитать лишь отдельные параметры течения в узком диапазоне изменения интенсивностей вдува и отсоса. В этих расчетах практически не исследуется механизм турбулентного переноса импульса и тепла в турбулентном ядре потока, что в ряде случаев оказывается существенным, например, для определения коэффициентов сопротивления трения и теплоотдачи в начальных участках труб с большой интенсив-костью вдува или отсоса, когда велико влияние продольной и поперечной конвекции на параметры течения. Поэтому для обоснованного расчета турбулентного течения и теплообмена в трубах с проницаемыми стенками в широком диапазоне изменения интенсивностей вдува и отсоса должны привлекаться более сложные модели , которые в состоянии полнее отразить механизм турбулентного переноса с целью лучшего понимания физики процесса и разработки инженерных методик расчета течений в указанных условиях.
Теплообмен в начальном участке трубы с проницаемыми стенками
Зависимость (2.24) получена на основе анализа результатов расчета развитого турбулентного течения в трубе с непроницаемыми стенками в указанном диапазоне чисел Рейнольдса.
Формула (2.23) также удовлетворительно описывает расчетные значения коэффициента а при квазиразвитом течении с отсосом, реализуемом в достаточно протяженных трубах, и может быть использована до значений интенсивности отсоса т , при которых fi i . При большей интенсивности отсоса возможен рост коэффициента В , вызванный вытягиванием профиля осевой скорости в приосевой зоне потока / 14 /.
На рис. 2.13 показано распределение касательных напряжений по сечению трубы при наличии поперечного перено са массы. Расчетные данные приведены для . Сле дует отметить, что с увеличением интенсивности вдува максимум Ъ / С возрастает и смещается от стенки в поток. Такой же резуль тат был получен в эксперименте /15 /. Из рис. 2.13 видно, что результаты расчета касательных напряжений при вдуве вполне удов летворительно согласуются с опытными данными / 15 / в области развитого течения. При отсосе, напротив, касательные напряжения резко уменьшаются в ядре потока, что соответствует результатам эксперимента / 20 /. Таким образом, наличие поперечного переноса вещества приводит к существенно нелинейному распределению каса тельных напряжений по сечению трубы в отличие от течения в тру бе с непроницаемыми стенками. На рис. 2.14 представлено отношение максимального касательного напряжения в потоке жидкости при вдуве к касательному напряжению на стенке трубы. Величина moLK / vy растет с увеличением интенсивности вдува, что согласуется с экспериментальными данными / 15 /, причем этот рост тем круче, чем выше число Рейнольдса основного потока.
Распределение энергии турбулентности в зависимости от интенсивности поперечного переноса массы при /Ре = 40 показано на рис. 2.15. Следует отметить, что вдув приводит к значительному росту пульсаций скорости (за исключением пристенной и приосевой областей) по сравнению с течением в трубе с непроницаемыми стенками, а также к смещению максимума турбулентной энергии от стенки в поток. Подобное воздействие вдува на пульсации скорости экспериментально обнаружено в пограничном слое на проницаемой пластине / 73-76 /ив канале с односторонним двувом / 29, 30 /. В расчетах получено, что при дальнейшем увеличении скорости вдува., как видно из рис. 2.15, максимум пульсационной энергии начинает снижаться. Аналогичный результат при сильном вдуве в пограничном слое установлен в / 74, 77 /. Кроме того сильный вдув приводит к оттеснению пульсаций из пристенной области в поток, в результате чего вблизи стенки образуется слой с очень низким уровнем пульсаций скорости. Подобный результат отмечен и в турбулентном пограничном слое на проницаемой пластине при сильном вдуве / 78 /. Таким образом, результаты расчета пульсационной энергии по сечению трубы под действием вдува в целом качественно согласуются с известными экспериментальными исследованиями пограничного слоя на проницаемых поверхностях. С ростом интенсивности отсоса, как видно из рис. 2.15, значение энергии турбулентности уменьшается. Следует отметить, что полученный результат справедлив при течении жидкости в длинных трубах при относительно невысокой локальной интенсивности отсоса, т.е. когда реализуется квазиразвитое течение / 24, 32, 33 /.
С целью лучшего выявления влияния отсоса и вдува на механизм турбулентного переноса были рассчитаны распределения отдельных членов в уравнении баланса турбулентной энергии. Получено (рис. 2.16), что отсос приводит к снижению значений максимумов порождения и диссипации турбулентной энергии и их смещению в сторону стенки трубы. При вдуве, напротив, максимумы порождения и диссипации возрастают и отодвигаются от стенки в поток. Общий вклад конвективных членов в балансе турбулентной энергии при отсосе направлен в сторону повышения интенсивности турбулентности потока, однако уменьшение порождения пульсаций скорости при течении с относительно невысокой интенсивностью отсоса приводит к снижению значений турбулентной энергии (рис. 2.15). Влияние вдува на перенос пульсационной энергии носит противоположный характер. Расчетные данные на рис. 2.16 приведены для /?е= 2- /О
На рис. 2.17 показано воздействие сильного вдува на характер поведения по сечению трубы отдельных членов в уравнении баланса турбулентной энергии. Следует отметить, что в отличие от случая течения в трубе с относительно небольшой интенсивностью вдува (рис. 2.16), когда значения порождения и диссипации турбулентных пульсаций скорости оказываются примерно равными, а роль конвективного переноса сравнительно невелика, сильный вдув приводит к существенному изменению соотношений между этими членами. Так, значение максимума порождения, как видно из рис. 2.17, оказывается соизмеримым не с диссипацией турбулентной энергии, а с конвективным переносом пульсаций в радиальном направлении.
Турбулентное течение в начальном участке канала с проницаемыми стенками при наличии короткого пред-вклшченного непроницаемого участка
Для решения системы дифференциальных уравнений (3.11)-(3.19) с граничными условиями (3.20) применяется метод прогонки с итерациями. Уравнения (3.12)-(3.19) аппроксимируются с помощью двухслойной неявной шеститочечной схемы / 66 /; для аппроксимации уравнения неразрывности (3.II) применяется четырехточечная схема. Градиент давления в уравнении (3.12) исключается при помощи метода расщепления (см. 2.2). Однако в отличие от (2.17), градиент давления Ко определяется по формуле параметр, характеризующий расход жидкости в круглой трубе в сечении X
Как и в предыдущей главе, для улучшения сходимости итерационного процесса вводится релаксационный множитель, величина которого в данных расчетах полагается равной 0,3. Шаг в осевом направ-лении сначала задается равным 10 , а затем постепенно увеличивается до 0,2. Шаг в радиальном направлении выбирается так же, как и в главе 2. Параметр осреднения, фигурирующий в конечно-разностной аппроксимации уравнений (3.12)-(3.19), вначале полагается равным единице (с целью уменьшения влияния начальных условий), а затем, по мере продвижения в осевом направлении, уменьшается до 0,75.
В качестве граничных условий на входе используются распределения для развитого в гидродинамическом и тепловом отношениях течения при отсутствии отсоса (вдува), т.е. как и прежде считается, что перед входом в пористую трубу имеется достаточно длинный предвключенный участок трубы с непроницаемыми стенками.
Счет ведется послойно. После достижения сходимости итераций на слое осуществляется переход на следущий слой, при этом значения искомых величин, определенных на текущем слое, служат в качестве начальных приближений для первой итерации на следующем слое. Причем сначала решаются уравнения гидродинамики, и после достижения сходимости итерационного процесса на каждом расчетном слое (в результате чего определяются значения производится расчет уравнений теплообмена. Такая последовательность счета обусловлена отсутствием при течении с постоянными физическими свойствами влияния тепловых характеристик течения на гидродинамические. Предварительно была проведена серия расчетов при ПЬ0- 0 , Рг= 0)? и различных числах /?е0 с корректировкой отдельных констант в исходных уравнениях с целью наилучшего совпадения стабилизованного решения данной системы дифференциальных уравнений с экспериментальными данными и эмпирическими зависимостями для соответствующих режимов теяения.
Результаты расчета коэффициента трения представлены на рис. 2.2 (кривая 2). Так же, как и при использовании модели турбулентного переноса, описанной в главе 2, расхождения расчетных значений коэффициента трения с формулой Филоненко (2.19) в рассматриваемом диапазоне изменения чисел Рейнольдса не превышает 2%.
Рассчитанные значения чисел Нуссельта при Pt = 0,7 в области термической стабилизации также вполне удовлетворительно согласуются с зависимостью (2.20). На рис. 2.4 - 2.7 приведены расчетные значения рейнольдсо-вых касательных напряжений и турбулентной энергии (штриховые линии). Согласование с экспериментальными данными / 64,70 / примерно такое же, как и при расчете по модели турбулентного переноса, описанной в главе 2. Результаты расчета пульсаций температуры при ґПо=0 , Ръ=(1? при различных числах Re0 представлены на рис. 3.1. Совпадение расчетных значений пульсаций температуры с экспериментальными данными / 81-85 / вполне удовлетворительное. Штриховой линией на рис. 3.1 отмечен расчет / 86 / по формуле -ff /7 -( +30 )/ (у+ + 5$+ + 200) , спреведливой для пристенной области. Таким образом, модель турбулентного переноса импульса и тепла, изложенная в настоящей главе, приемлема для расчета течений в трубах с непроницаемыми стенками. Как и в главе 2, мы не будем менять постоянные в уравнениях при расчете течений в трубах с проницаемыми стенками. Расчеты проведены в следующем диапазоне изменения параметров "Ч ж Re о : 0 $\то\ QD3; 10 S Reo$H0. 3.3. Турбулентное течение в начальном участке трубы со вдувом Расчет гидродинамических характеристик турбулентного течения жидкости по длине трубы со вдувом через проницаемые стенки проведен при относительно высоких числах Рейнольдса основного потока на входе (в отличие от исследований / 40,41 /) для условий, близких к реализованным в экспериментах / 15 /. На рис. 3.2 приведено сравнение результатов расчетов осевой скорости, нормированной на максимальное ее значение на входе в трубу, при Reo-3 -10 и пъ0= -0,012 с экспериментальными распределениями /15/( штриховые линии).
