Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние вопроса 16
1.1 Математическое описание исследуемых процессов 16
1.1.1 Гидродинамика и теплообмен при течении жидких металлов в отсутствие магнитного поля. 21
1.1.2 Гидродинамика и теплообмен при ламинарном течении ЖМ в поперечном МП 22
1.1.3 Гидродинамика и теплообмен при турбулентном течении ЖМ в поперечном МП 24
1.2 Выводы по современному состоянию вопроса 32
2 Экспериментальные исследования 33
2.1 Цель исследования 33
2.2 Экспериментальный стенд 35
2.2.1 Рабочий участок 36
2.2.2 Рычажный зонд со сферическим шарниром 40
2.2.3 Автоматизированная система научных исследований. 42
2.3 Методика экспериментальных исследований 44
2.3.1 Коэффициент теплоотдачи 44
2.3.2 Плотность теплового потока 45
2.3.3 Температура стенки 46
2.3.4 Среднемассовая температура жидкости 46
2.3.5 Расход 47
2.3.6 Индукция магнитного поля 47
2.3.7 Поле температуры 48
2.3.8 Статистические характеристики температурных пульсаций 48
2.3.9 Погрешности экспериментальных исследований 50
2.4 Результаты экспериментов 54
2.4.1 Коэффициенты теплоотдачи и локальная температура стенки 54
2.4.2 Поля температур и интенсивностей температурных пульсаций 59
2.4.3 Область влияния свободной конвекции на теплообмен в поперечном магнитном поле 65
2.5 Выводы по результатам экспериментальных исследований 68
3 Численное моделирование 69
3.1 Цель исследования 69
3.1.1 Среда численного моделирования ANES20XE 69
3.1.2 Расчетный комплекс 70
3.1.3 Исследуемая конфигурация 71
3.1.4 Математическое описание 72
3.1.5 Цилиндрическая система координат 74
3.1.6 Декартова система координат 76
3.1.7 Граничные условия 78
3.1.8 Влияние поперечного магнитного поля на турбулентный перенос 79
3.2 Результаты моделирования 84
3.2.1 Коэффициенты теплоотдачи и локальная температура стенки 84
3.2.2 Использование различных систем координат и CAD-геометрии 88
3.3 Выводы по расчетным исследованиям 94
Заключение 95
Список используемых источников
- Гидродинамика и теплообмен при ламинарном течении ЖМ в поперечном МП
- Рычажный зонд со сферическим шарниром
- Коэффициенты теплоотдачи и локальная температура стенки
- Влияние поперечного магнитного поля на турбулентный перенос
Гидродинамика и теплообмен при ламинарном течении ЖМ в поперечном МП
Жидкие металлы (ЖМ), обладая специфическими особенностями, являются перспективными теплоносителями в различных отраслях энергетики. Наиболее перспективным выглядит использование ЖМ в термоядерных реакторах (ТЯР) типа ТОКАМАК для охлаждения дивертора и бланкета, где ЖМ циркулирует в условиях сильного магнитного поля (МП).
В последние годы интерес к ЖМ теплоносителям существенно возрос. Это связано с новой концепцией развития ядерной энергетики, основанной на создании гибридного термоядерного реактора – термоядерного источника нейтронов (ТИН) [1]. Основное предназначение ТИН это наработка ядерного топлива для атомных электростанций (АЭС), а также снижение активности минорных актинидов в отработанном ядерном топливе, другими словами, дожигание ядерных отходов. Для работы ТИН не нужно обеспечивать самоподдерживающуюся ядерную реакцию, что позволяет существенно снизить рабочие параметры установки, а также снизить ее стоимость [2]. Использование воды для охлаждения первого контура ТИНа неприемлемо, т.к. вода – эффективный замедлитель нейтронов. В свою очередь ЖМ или расплавы солей (флайбы) являются предпочтительным теплоносителем бланкета ТИНа (Рис. В.1) [3]. Создание таких реакторов станет важным шагом при проработке ядерных технологий будущих энергетических установок.
В настоящее время мировое сообщество трудится над созданием международного экспериментального термоядерного реактора (ITER), проектирование которого было завершено в 2001 году (Рис. В.2). В 2013 году начато строительство ITER в Кадараше (Франция). Несмотря на водяную концепцию охлаждения бланкета реактора (Рис. В.3), планируется конструирование отдельных ЖМ модулей для наработки трития, получаемого в результате облучения лития нейтронами [4], [5].
Модуль бланкета с двумя теплоносителями Рис. В.3. Элементы бланкета проекта ITER При проектировании элементов ТЯР необходимо знать закономерности гидродинамики и теплообмена ЖМ в магнитном поле. Эти закономерности существенно зависят от параметров МГД-конфигурации: взаимная ориентация векторов скорости потока и индукции магнитного поля, форма и геометрические размеры канала, ориентация канала в поле силы тяжести, электропроводность материала стенки, характер обогрева. Поэтому детальное исследование всех возможных МГД-конфигураций является важнейшей практической задачей. В настоящее время нельзя говорить о полноте таких данных.
На протяжении многих лет на кафедре Инженерной Теплофизики совместно с ОИВТ РАН проводятся комплексные экспериментальные и расчетно-теоретические исследования гидродинамики и теплообмена жидкометаллических теплоносителей в магнитном поле. Исследуются течения ртути в поперечном и продольном магнитных полях, в горизонтальных, наклонных и вертикальных каналах различной геометрии, с однородным и неоднородным по периметру трубы обогревом.
В работах [6], [7] был обнаружен ряд неожиданных и даже опасных эффектов, вызванных влиянием свободной конвекции на течение. Оказалось, что использование существующих расчетных рекомендаций об осредненных по периметру канала коэффициентах теплоотдачи при проектировании теплообменника неприемлемо. Закономерности теплообмена могут количественно и качественно изменяться в зависимости от МГД-конфигурации и необходимо исследовать каждую конфигурацию отдельно. Данная диссертационная работа представляет собой очередной этап этих исследований, посвящённый экспериментальному и численному исследованиям закономерностей гидродинамики и теплообмена неисследованной ранее МГД-конфигурации: опускное течение в вертикальной круглой трубе в поперечном магнитном поле в условиях неоднородного по периметру трубы обогрева.
Диссертация общим объемом 102 страницы состоит из введения, трех глав и заключения, содержащего основные выводы по работе. Список цитируемых источников составляет 47 наименования.
Во введении обосновывается актуальность темы диссертации. В первой главе рассматривается современное состояние вопроса о воздействии поперечного МП на гидродинамику и теплообмен при течении ЖМ в круглой трубе. Также приводится математическое описание процессов.
Во второй главе приводятся описание лабораторного стенда ОИВТ РАН, методики исследования, погрешности эксперимента, а также представлены результаты экспериментальных исследований полей температуры, коэффициентов теплоотдачи, статистических характеристик температурных пульсаций в поперечном магнитном поле в условиях неоднородного по периметру трубы обогрева.
В третьей главе содержится описание методики численного моделирования, приведено описание подходов для учета влияния поперечного МП на турбулентный перенос в расчетах. Также в главе содержатся результаты моделирования исследуемой задачи. В заключении содержатся основные выводы по работе. Целью работы являются: Экспериментальное исследование теплообмена при опускном течении ЖМ в вертикальной круглой трубе в поперечном магнитном поле в условиях неоднородного по периметру трубы обогрева; Определение границ существенного влияния свободной конвекции на теплообмен ЖМ; Разработка модели влияния поперечного магнитного поля на турбулентный перенос импульса и энергии в круглой трубе; Проведение численного моделирования гидродинамики и теплообмена ЖМ в рассматриваемой конфигурации течения. Научная новизна
Впервые получены экспериментальные данные по МГД-теплообмену в вертикальной круглой трубе в поперечном МП в условиях неоднородного обогрева. Измерены поля температуры, поля интенсивности температурных пульсаций, определены средние и локальные коэффициенты теплоотдачи. На основе полученных экспериментальных данных впервые определена область существенного влияния свободной конвекции в такой МГД-конфигурации.
Впервые предложена модель влияния поперечного магнитного поля на турбулентный перенос импульса и энергии в рассматриваемой конфигурации течения с учетом свободной конвекции. На ее основе в среде ANES20XE разработаны расчетные коды и проведено численное моделирование гидродинамики и теплообмена МГД-течения жидкого металла в вертикальной круглой трубе в поперечном МП с использованием цилиндрической и декартовой систем координат.
Рычажный зонд со сферическим шарниром
При рассмотрении закономерностей гидродинамики и теплообмена при течении ЖМ в каналах необходимо учитывать их специфику. Наиболее важными с практической точки зрения являются такие характеристики как коэффициент гидравлического сопротивления, а также коэффициент теплоотдачи в условиях стабилизированного теплообмена.
Без МП жидкометаллический теплоноситель ведет себя как обычная ньютоновская жидкость. Гидродинамика и теплообмен стабилизированного течения ЖМ в круглой трубе при отсутствии МП достаточно подробно исследованы. Обобщение имеющихся экспериментальных данных приведено в [11], [12] и [13]. Наиболее подробный анализ закономерностей приведен в [14].
При ламинарном течении в круглой трубе коэффициент гидравлического сопротивления определяется формулой Пуазейля: Z = — 1.16)
Коэффициент теплоотдачи при стабилизированном ламинарном течении c граничным условием второго рода (qw = const), как и для неметаллических жидкостей, постоянен и определяется как NuLAM = 4.36. Для расчета турбулентного стабилизированного теплообмена можно порекомендовать две хорошо известные зависимости. Формула Лайона, полученная путем аппроксимации численного решения задачи в круглой
Экспериментальные данные по теплоотдаче у разных авторов довольно сильно отличаются. В основном это связано с методикой определения температуры жидкости на стенке, в том числе с осаждением на стенках канала окислов, образующих дополнительное термическое сопротивление. Также влияние на коэффициент теплоотдачи может оказывать неизотермичность потока, вызванная существенным влиянием свободной конвекции.
Гидродинамика и теплообмен при ламинарном течении ЖМ в поперечном МП Наиболее подробно вопросы гидродинамики и теплообмена при ламинарном течении в каналах в поперечном магнитном поле рассмотрены в монографии [8].
Гидравлическое сопротивление при прокачке жидкого металла в поперечном МП зависит от следующих факторов: величины магнитной индукции магнитного поля, режима течения, свойств среды, геометрической формы канала и электрической проводимости стенок. Рассмотрим зависимость гидравлического сопротивления при течении жидкого металла в поперечном магнитном поле в круглой трубе. Влияние поперечного магнитного поля наиболее сильно вдоль диаметра трубы, параллельного силовым линиям магнитного поля. Это влияние приводит к существенному уплощению профиля скорости в направлении этой оси. Влияние МП на распределение скорости вдоль диаметра, перпендикулярного силовым линиям поля, менее значительно, и профиль скорости остается близким к параболическому [16].
Электрическая проводимость стенок существенно увеличивает гидравлическое сопротивление, поскольку индуцированные токи замыкаются через стенку, интеграл тока по сечению трубы не равен нулю и в потоке возникает объемная тормозящая сила.
Наложение магнитного поля на поток электропроводящей жидкости приводит к значительному изменению поля скорости в потоке, как при ламинарном, так и турбулентном режиме течения. При турбулентном режиме течения с наложением поперечного поля помимо деформации поля скорости, обусловленной эффектом Гартмана, происходит подавление турбулентных пульсаций скорости. При турбулентном режиме течения электропроводящей жидкости в канале круглого сечения, задача определения коэффициента гидравлического сопротивления и профиля скорости с наложением поперечного магнитного поля значительно более сложная по сравнению с ламинарным течением. Основная роль в изучении турбулентных течений в поперечном магнитном поле принадлежит экспериментальным исследованиям.
Достаточно подробно исследован коэффициент гидравлического сопротивления при течении в плоском канале. Обобщение экспериментальных данных по коэффициентам гидравлического сопротивления при турбулентном течении в плоском канале приведено в работе [18]. Также в работе [18] отмечается качественное соответствие зависимости гидравлического сопротивления в круглой трубе и в плоском канале. В количественном отношении коэффициент сопротивления в плоском канале примерно в 1,7 раза больше, чем в круглой трубе.
Коэффициенты теплоотдачи и локальная температура стенки
При увеличении индукции поперечного МП коэффициенты теплоотдачи снижаются. При Ha=0 числа Нуссельта ложатся значительно ниже зависимости Лайона. Такое отклонение можно объяснить тем, что температура на стенке трубы определялась по показаниям термопар, заложенных в стенку. При этом возможно не учитывалось термическое контактное сопротивление на границе «стенка-жидкость», из-за наличия окислов и загрязнения на стенке. Вследствие этого числа Нуссельта оказываются заниженными.
В работе [20], выполненной в ЦКТИ им. И.И.Ползунова, проведены экспериментальные исследования теплоотдачи жидкого натрия в трубе при наложении поперечного магнитного поля. Отметим, что температура стенки измерялась термопарами, заложенными в канавках, профрезерованных в верхней четверти периметра сечения трубы. Авторы отмечают, что при таком способе определения температуры стенки термическое контактное сопротивление оказывает влияние на результат измерений теплоотдачи, поэтому полученные результаты носят прежде всего качественный характер. Так же авторами [20] не были учтены эффекты, связанные с развитием свободной конвекции в горизонтальных трубах. Известно, что свободно-конвективные течения приводят к неравномерности распределения температур на стенке трубы, в результате чего температура на верхней части её сечения оказывается выше, чем на нижней [25]. Так как локальные значения теплоотдачи определялись в верхней четверти трубы, то осреднение по ним также дает заниженные значения для среднего числа Нуссельта.
Экспериментальные исследования при течении ЖМ в условиях МП также проводят специалисты из Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е.Алексеева. В работах [26], [27], [28] приводятся основные результаты исследований гидродинамики и теплообмена при течении свинцового теплоносителя в поперечном магнитном поле.
Также следует отметить одни из последних работ [29], [30], проводимые коллективом научно-исследовательского института электрофизической аппаратуры им. Д.В.Ефремова. В основном работы посвящены прикладным задачам МГД проблематики и к теме настоящей диссертации не относятся. Тем не менее опубликованные результаты представляют большой практический интерес.
Работа [21] проводилась совместно специалистами ЦКТИ им. И.И.Ползунова и Московского энергетического института. Изучалось влияние поперечного МП на теплообмен в нисходящем потоке сплава свинец-висмут в круглой трубе на экспериментальном стенде ЦКТИ. При этом использовались разработанные в МЭИ методики зондовых измерений профилей температуры в потоке, что позволяло, в частности, определять температуру стенки экстраполяцией температурного профиля из потока и тем самым избежать влияния термического контактного сопротивления на результаты измерений. В работе [22] были проведены исследования теплоотдачи при течении жидкого металла в поперечном магнитном поле. На Рис. 1.2 приведены результаты измерений осредненных по периметру сечения трубы коэффициентов теплоотдачи от числа Пекле для различных чисел Гартмана.
Как видно из Рис. 1.2, магнитное поле приводит к снижению средних коэффициентов теплоотдачи. Однако ламинарные значения не достигаются, что может быть связано с проявлением эффекта Гартмана, влиянием термогравитационной конвекции (ТГК), а также с неполной ламинаризацией потока. При обобщении опытных данных была предложена [22] следующая формула:
Наиболее близкие к теме настоящей диссертации экспериментальные данные приводятся в работе [6]. Рассматривается опускное течение ртути в поперечном магнитном поле с однородным по периметру обогревом. На Рис. 1.3 приведены средние по периметру трубы коэффициенты теплоотдачи. В работе [6], так же как и в [22], коэффициенты теплоотдачи рассчитывались по профилям температуры, полученным с помощью зондовых измерений. Без МП опытные данные также хорошо согласуются с формулой Лайона. При наложении МП коэффициенты теплоотдачи снижаются до ламинарных значений. Также в работе [6] был обнаружен неожиданный эффект. Магнитное поле подавляет турбулентность и повышает критическое число Рейнольдса. В большинстве режимов это и наблюдалось: с ростом числа Гартмана интенсивность пульсаций температуры снижается практически до нулевого значения. Однако в режимах с достаточно большими соотношениями Grq/Re2 (Grq/Re2 0.3) этого не происходило, интенсивность пульсаций при небольших значениях числа Гартмана На=100-200 сначала действительно снижалась, а затем, при На=300-500 значительно возрастала, причём до значений, превышающих значения интенсивностей при отсутствии МП.
Этот эффект, по мнению автора [6] связан с развитием вторичных течений в поперечном МП при опускном обогреваемом течении, что вызывает низкочастотные пульсации температуры аномально высокой интенсивности: размах пульсаций может быть по величине близок к перепаду температур между стенкой и осью трубы. Характерные пульсации температуры приведены на Рис. 1.4. 8 4 0
Характерные пульсации температуры: дс=35 кВт/м2 (Gr ==0.8-108), Re =12000, Ha=300 [6] Обнаруженные в работе [6] эффекты, необходимо учитывать при конструкторских проработках теплообменников реактора токамака с жидкометаллическим теплоносителем. Так в условиях реактора токамака неоднородности температуры по периметру трубы могут вызывать существенные термические напряжения. Низкочастотные интенсивные пульсации температур, приникая в стенку за счёт теплопроводности вызывают циклические термические напряжения опасные с точки зрения усталостных разрушений её материала.
Влияние поперечного магнитного поля на турбулентный перенос
Среднемассовая температура в исследуемом сечении определялась по формуле, вытекающей из соотношения для теплового баланса: Погрешность определения TF складывается из систематической ST и случайной 5" погрешности измерений. Суммарная погрешность может быть определена как: ATF — JST2 + S2 (2.30) Случайная погрешность может возникать из-за недостатка статистической информации. Она может быть рассчитана как: Систематическая погрешность может быть связана с приборной погрешностью, погрешностью тарировок датчиков, а также обусловлена спецификой зондовых измерений в потоке жидкого металла. Как показывает практика, погрешность ATF определяется в основном погрешностями тарировки и приборной погрешностью. Величина ATF составляет около 0.25 С.
Таким образом, рассмотрев все составляющие погрешности измерений локального числа Nu или безразмерной разности температуры на стенке 0с, суммарную погрешность определения этих величин можно оценить в 16%.
При измерении статистических характеристик сигнала кроме погрешности, вытекающей из свойств самого сигнала, существует аппаратурная составляющая погрешности, вносимая термопарой, вольтметром и усилителем. Влияние этих источников в погрешность пренебрежимо мало, более подробно приборная погрешность проанализирована в [6]. Погрешность интенсивности пульсаций температуры (—) , связанную с заменой статистического интеграла рядом, можно оценить по формуле:
Как показывает практика, погрешность определения дисперсии не превышает 6%. Таким образом, результирующую погрешность определения интенсивности температурных пульсаций можно оценить в 10%. 2.4 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
Проведено подробное исследование теплоотдачи при опускном течении ртути в вертикальной круглой трубе в поперечном магнитном поле при неоднородном обогреве. Экспериментальные данные получены при помощи рычажного зонда со сферическим шарниром с медь-константановой микротермопарой. Измерены поля температур, интенсивностей пульсаций, коэффициенты теплоотдачи для сечения, находящегося на расстоянии 37 калибров от начала обогреваемой зоны рабочего участка.
Как видно из рисунка, в отсутствие МП экспериментальные точки хорошо совпадают с формулой Лайона. С ростом числа Гартмана средние по периметру трубы коэффициенты теплоотдачи монотонно снижаются до ламинарных значений при умеренных числах Пекле. Это вызвано ламинаризацией потока под действием МП. В области больших чисел Пекле значения коэффициентов теплоотдачи также снижаются при увеличении МП, но ламинарных значений не достигают, что может быть связано с неполной ламинаризацией потока, а также с недостаточной длиной участка однородного магнитного поля.
Таким образом поведение средних коэффициентов теплоотдачи хорошо соответствует общепринятым соотношениям. Однако, при рассмотрении локальных характеристик теплоотдачи исследуемой конфигурации течения, проявляются особенности, которые необходимо учитывать.
В подобной МГД-конфигурации вместо локального числа Нуссельта удобно рассматривать обратную величину – локальную безразмерную температуру стенки (2.2). На Рис. 2.11 представлено распределение максимальной и минимальной безразмерной температуры стенки в измеряемом сечении при различных числах Пекле и Гартмана.
Неоднородность температуры стенки в зависимости от числа Пекле при различной величине МП (q1/q2=55/0 кВт/м2, Grq=0.6 108) Из рисунка видно, что температура стенки неоднородна и без магнитного поля, что соответствует рассматриваемой конфигурации обогрева. Но при наложении магнитного поля неоднородность температуры в сечении трубы существенно увеличивается с ростом числа Гартмана. Образуются зоны ухудшенного теплообмена. Необходимо отметить, что существуют зоны и режимы течения, при которых локальные коэффициенты теплоотдачи достигают значений, меньших NuLAM = 4.36, что, казалось бы, не должно наблюдаться.
Существенная неоднородность распределения температуры стенки по периметру трубы создает дополнительную термическую нагрузку на стенку теплообменника, а также может привести к превышению максимальной проектной температуры стенки реального теплообменника, рассчитанной исходя из среднего по периметру коэффициента теплоотдачи. Влияние МП на поле температуры в условиях неоднородного по периметру трубы обогрева, вследствие эффекта Гартмана, изображено на Рис. 2.12.
