Содержание к диссертации
Введение
1. Математическое описание исследуемых процессов 13
2. Современное состояние вопроса 20
2.1. Теплообмен в горизонтальных трубах при течении неметаллических жидкостей 20
2.1.1. Ламинарное течение 20
2.1.2. Турбулентное течение 23
2.2. Теплообмен жидких металлов в отсутствии магнитного поля 26
2.3. Теплообмен жидких металлов в продольном магнитном поле 31
2.4. Теплообмен жидких металлов в поперечном магнитном поле 40
2.5. Методы измерения скоростей в потоке жидких металлов 51
2.6. Выводы по современному состоянию вопроса 56
3. Экспериментальная установка и методика измерений 58
3.1. Постановка задачи 58
3.2. Жидкометаллический стенд 59
3.3. Рабочий участок , 61
3.4. Измерительный термопарный зонд 63
3.5. Методика измерений 67
3.5.1. Измерение коэффициентов теплоотдачи и полей температуры... 67
3.5.2. Определение статистических характеристик температурных пульсаций 71
3.5.3. Измерение продольной компоненты скорости 72
3.6. Оценка погрешностей измерений 76
3.7. Автоматизированная система 80
4. Результаты эксперимента 83
4.1. Результаты измерений температуры и коэффициентов теплоотдачи. 83
4.2. Измерение статистических характеристик температурных пульсаций 99
4.3. Результаты измерений продольной компоненты скорости 105
Заключение 110
Список литературы 112
- Ламинарное течение
- Теплообмен жидких металлов в поперечном магнитном поле
- Измерительный термопарный зонд
- Измерение продольной компоненты скорости
Введение к работе
Термоядерное направление в развитии энергетики в мире по-прежнему остается одним из главных. Станции, основанные на использовании энергии термоядерного синтеза, по видимому, придут на смену тепловым станциям, работающих на традиционном топливе - угле и газе, а в перспективе и АЭС. Несмотря на огромные средства, вкладываемые в решение этой задачи, несомненные преимущества ядерного синтеза побуждают разрабатывать новые термоядерные установки и проводить прикладные научно-технические исследования в этой области.
Наиболее доступна в настоящее время дейтерий-тритиевая термоядерная реакция:
,D2 +,^=^4,,111 +17,6 Мэв (В.1)
Запасы дейтерия практически неограниченны. Тритий предполагается получать из лития в самом термоядерном реакторе (ТЯР).
В ТЯР типа токамак плазма удерживается сильным магнитным полем с индукцией до 8-10 Т, создаваемым сверхпроводящей магнитной системой [1,2]. По этой причине бланкет и дивертор ТЯР также находятся в сильном магнитном поле. Тепловая нагрузка в бл анкете может достигать 1 МВт/м , а на мишенях дивертора - 30 МВт/м, поэтому организация эффективного теплоотвода является весьма сложной проблемой. Дефицит пространства в ТЯР требует выбора эффективного теплоносителя. Довольно привлекательными в этом отношении являются жидкие металлы [3].
Жидкие металлы (ЖМ) имеют целый ряд преимуществ: высокая теплопроводность, высокая температура кипения, радиационная стойкость, хорошая совместимость с конструкционными материалами.
Жидкометаллические среды не требуют высоких давлений, как в случае использования воды, что упрощает требования к конструкции теплообменников, снижает расход и стоимость материала.
Литий или литийсодержащие эвтектики [4] можно использовать и как теплоноситель, и как материал для наработки трития.
Основным препятствием на пути применения жидкометаллических теплоносителей в системах охлаждения бланкета и дивертора является то, что гидравлические потери при прокачке жидкого металла в магнитном поле токамака могут быть весьма велики. Однако рациональным выбором формы сечения теплообменных каналов, их разумным расположением в магнитном поле и обеспечением электроизоляции стенок от ЖМ можно снизить гидравлические потери до приемлемой величины [3, 5]. Это обстоятельство привело к тому, что с начала 80-х годов среди разработчиков реакторов -токамаков концепция жидкометаллического теплоносителя вновь приобрела широкое признание, например хорошо известный проект Исследовательского центра Карлсруэ, Германия [6]. Рассматривая этот и другие проекты ТЯР с ЖМ-теплоносителем, приходим к выводу о том, что в конструкциях реакторов могут присутствовать все конфигурации МГД-течений: течения в продольном, поперечном и компланарном магнитных полях (МП). Следует иметь в виду, что характеристики воздействия МП на течение и теплообмен электропроводной жидкости зависят от ряда существенных факторов, среди которых [2]: значение и взаимная ориентация векторов скорости потока и индукции магнитного поля, форма и геометрические размеры канала, режимы течения жидкости, относительная электропроводность стенки, высота и форма элементов шероховатости, условия на входе потока в магнитное поле и на выходе из него, неизотермичность течения и как следствие свободная термогравитационная конвекция. Поэтому для практических целей создания энергетических ТЯР необходимы детальные исследования различных конфигураций МГД-течений.
Важнейшим фактором, определяющим характер МГД - взаимодействия, является взаимная ориентация векторов скорости потока и индукции магнитного поля. Магнитное поле непосредственно не влияет на движение электропроводной среды вдоль силовых линий поля. Если жидкость пересекает силовые линии магнитного поля, то в ней индуцируются токи, , которые приводят к возникновению массовой силы.
На протяжении многих лет на кафедре Инженерной теплофизики Московского энергетического института проводятся комплексные исследования гидродинамики и теплообмена жидкометаллических теплоносителей в магнитном поле. Данная диссертационная работа представляет собой очередной этап этих исследований. Она посвящена изучению вопросов влияния поперечного магнитного поля на теплообмен жидкого металла в горизонтальной трубе.
Диссертация общим объемом 119 страницы состоит из введения, четырех глав и заключения, содержащего основные выводы по работе. Список цитируемых источников составляет 70 наименования.
Во введении обосновывается актуальность темы диссертации.
В первой главе приводится математическое описание исследуемых » процессов.
Вторая глава посвящена современному состоянию вопроса о воздействии ТГК на теплообмен металлических и неметаллических жидкостей при течении в каналах и трубах, а также влиянию магнитных полей на течение и теплообмен ЖМ.
В третьей главе приводится постановка задачи, описание экспериментального МГД-стенда, методики измерений и системы автоматизации эксперимента.
Четвертая глава посвящена обсуждению результатов экспериментального исследования температурных полей, теплоотдачи и профилей продольной компоненты скорости при течении ЖМ в горизонтальной трубе в поперечном магнитном поле. Отмечены общие закономерности воздействия поперечного магнитного поля на течение и теплообмен жидкого металла в горизонтальной " трубе.
Заключение содержит основные выводы по работе.
Цель работы
Целью работы являются комплексные экспериментальные исследования полей температуры, коэффициентов теплоотдачи, характеристик турбулентных пульсаций температуры, а также продольной компоненты скорости в сечении потока в круглой горизонтальной трубе в условиях неоднородного по периметру обогрева в поперечном МП. Анализ и обобщение полученных результатов, вывод расчетных зависимостей.
Научная новизна
Впервые выполнены измерения полей температуры, коэффициентов теплоотдачи, интенсивности температурных пульсаций, автокорреляционных функции, спектров в неизотермическом потоке жидкого металла в горизонтальной трубе в поперечном МП в условиях неоднородного распределения тепловой нагрузки по периметру сечения круглой трубы. Обнаружено сильное влияния 11К и поперечного МП на исследуемые характеристики. Впервые в таких условиях проведены измерения продольной компоненты скорости.
Практическая ценность
Практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты и рекомендации могут быть использованы при проектировании реакторов-токамаков и других энергетических установок с жидкометаллическим охлаждением. Разработанная методика измерений в турбулентном потоке ЖМ может быть использована в различных областях науки и техники. Жидкометаллический МГД-стенд, на котором проводились экспериментальные исследования, включен в состав распределенной учебной лаборатории коллективного пользования.
На защиту выносятся: результаты экспериментальных исследований полей температуры, коэффициентов теплоотдачи, статистических характеристик турбулентных пульсаций температуры в круглой горизонтальной трубе в поперечном МП в условиях неоднородного обогрева; результаты экспериментальных исследований продольной компоненты скорости в неизотермическом потоке ЖМ горизонтальной трубе в поперечном МП; рекомендации по расчету различных характеристик теплообмена жидкого металла применительно к созданию новых энергетических установок;
Апробация работы.
Результаты работы докладывались: на конференции «Университетское образование», Пенза, 2002 г. на Двенадцатой международной конференции по теплообмену, Гренобль, Франция, 2002 г. на Пятой международной конференции по МГД - «Памир», Франция, 2002 г. на Третьей Российской национальной конференции по теплообмену, Москва, 2002 г. на Российской межотраслевой конференции «Тепломассоперенос и свойства жидких металлов», Обнинск, 2002 г. на конференции «Информационные средства и технологии», Москва, 2002 г. на Четырнадцатом школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева, Рыбинск, 2003 г.
Публикации
По материалам диссертационной работы опубликовано 10 статей [61-70]. (В публикациях автор прадставлена девичьей фамилией — Иванова)
Автор выражает глубокую признательность д.т.н В.Г. Свиридову, осуществлявшему научное руководство этой работой и предоставившему автору все условия для плодотворной научной деятельности; д.т.н Л.Г. Генину, который начал исследования по магнитной гидродинамике на кафедре ИТФ
МЭИ, создал экспериментальную установку и много лет руководил научной группой, к.т.н. Ивочкину Ю.П. и к.т.н. Разуванову Н.Г., оказавшим неоценимую помощь в проведении эксперимента и обработке результатов. Автор благодарит студентов и аспирантов, принимавших участие в проведении экспериментов.
Следует отметить, что работа выполнена при финансовой поддержке Минпромнауки РФ и Минобразования РФ в рамках научно - технической программы «Интеграция», а также при финансовой и технической поддержке научно - производственной фирмы АОЗТ ЦАТИ.
Ламинарное течение
Воздействие свободной конвекции на вынужденное течение жидкостей в круглых трубах с числами Рг 0,6 подробно рассмотрено в монографии [17]. При воздействии теплового потока на осредненное течение жидкости начинают воздействовать термогравитационные силы. Это приводит к образованию в движущемся потоке двух вихрей, симметричных относительно вертикальной плоскости, проходящей через ось канала. При этом жидкость поднимается вдоль стенок и опускается в центральной части. Возникающее циркуляционное движение накладывается на основное вынужденное движение, что приводит к образованию двух симметричных спиралеобразных движений. Авторами монографии [17] были обобщены экспериментальные и расчетные данные по местной и средней теплоотдаче в круглых трубах. Рассматривался теплообмен при ламинарном и турбулентном течениях при ламинарном течении, которое с учетом начального термического участка может быть вычислено по формуле: при Х 2Л0 (2.6) Безразмерные температуры стенки (то есть величины, обратные локальным коэффициентам теплоотдачи) на верхней и нижней образующих, рассчитанные по формулам (2.1-2.6), показаны на рис. 2.1. Таким образом, теплоотдача вблизи верхней образующей ниже, чем при чисто вынужденном течении, а вблизи нижней образующей - выше. потоке двух вихрей, симметричных относительно вертикальной плоскости, проходящей через ось канала. При этом жидкость поднимается вдоль стенок и опускается в центральной части. Возникающее циркуляционное движение накладывается на основное вынужденное движение, что приводит к образованию двух симметричных спиралеобразных движений. Авторами монографии [17] были обобщены экспериментальные и расчетные данные по местной и средней теплоотдаче в круглых трубах. Рассматривался теплообмен при ламинарном и турбулентном течениях при ламинарном течении, которое с учетом начального термического участка может быть вычислено по формуле: при Х 2Л0 (2.6) Безразмерные температуры стенки (то есть величины, обратные локальным коэффициентам теплоотдачи) на верхней и нижней образующих, рассчитанные по формулам (2.1-2.6), показаны на рис. 2.1. Таким образом, теплоотдача вблизи верхней образующей ниже, чем при чисто вынужденном течении, а вблизи нижней образующей - выше. То есть: Среднее по сечению значение коэффициента теплоотдачи Nu получилось больше ламинарного значения Nu и увеличивалось с ростом тепловой При турбулентном течении воздействие тепловой нагрузки на осредненный поток будет аналогичным. В случае достаточно больших тепловых нагрузок в трубе также будут образовываться вторичные течения, вызванные воздействием термогравитации. Однако в данном случае термогравитационные силы, изменяя поля осредненных скорости и температуры, влияют и на характеристики турбулентного переноса. В работах [19, 20] Петухов, Поляков и Шехтер описали экспериментальные данные расчетными зависимостями: Это число соответствует 1% отклонению числа Нуссельта на верхней или нижней образующей от значения Niir в результате воздействия термогравитационной конвекции на осредненный поток. Формулы (2.9-2.10) получены на основании обработки экспериментальных данных и могут быть использованы в следующих диапазонах режимных параметров: 0,7 Рг 8; 0,7-10 4 Re 2-Ю5; 107 Grq 1010.
Коэффициенты теплоотдачи, рассчитанные по формулам (2.9-2.12), показаны на рис. 2.2. В работе [21] отмечается, что действие термогравитационных сил на турбулентность проявляется по разному в различных областях потока. Вблизи верхней образующей под влиянием гравитации градиенты осредненной скорости снижаются, что ведет к уменьшению генерации энергии пульсационного движения. Кроме того, в этой области стратификация плотности устойчива, что также вызывает уменьшение энергии турбулентности. Поэтому вблизи верхней образующей следует ожидать заметного снижения интенсивности пульсационного движения. Вблизи нижней образующей, напротив, градиенты скорости под влиянием гравитации растут, а стратификация плотности - неустойчива. Оба эти фактора увеличивают энергию турбулентности. Следовательно, вблизи нижней образующей интенсивность пульсационного движения должна быть выше. образующая; пунктирная линия - расчет по формуле (2.11) Рис. 2.2 Зависимость Петухова и Полякова (2.9, 2.10) для безразмерных коэффициентов теплоотдачи на верхней и нижней образующих при неизотермическом течении воды в горизонтальном канале по работам [20, 21]
В случае достаточно больших тепловых нагрузок в трубе также будут образовываться вторичные течения, вызванные воздействием термогравитации. Однако в данном случае термогравитационные силы, изменяя поля осредненных скорости и температуры, влияют и на характеристики турбулентного переноса. В работах [19, 20] Петухов, Поляков и Шехтер описали экспериментальные данные расчетными зависимостями: Это число соответствует 1% отклонению числа Нуссельта на верхней или нижней образующей от значения Niir в результате воздействия термогравитационной конвекции на осредненный поток. Формулы (2.9-2.10) получены на основании обработки экспериментальных данных и могут быть использованы в следующих диапазонах режимных параметров: 0,7 Рг 8; 0,7-10 4 Re 2-Ю5; 107 Grq 1010. Коэффициенты теплоотдачи, рассчитанные по формулам (2.9-2.12), показаны на рис. 2.2. В работе [21] отмечается, что действие термогравитационных сил на турбулентность проявляется по разному в различных областях потока. Вблизи верхней образующей под влиянием гравитации градиенты осредненной скорости снижаются, что ведет к уменьшению генерации энергии пульсационного движения. Кроме того, в этой области стратификация плотности устойчива, что также вызывает уменьшение энергии турбулентности. Поэтому вблизи верхней образующей следует ожидать заметного снижения интенсивности пульсационного движения. Вблизи нижней образующей, напротив, градиенты скорости под влиянием гравитации растут, а стратификация плотности - неустойчива. Оба эти фактора увеличивают энергию турбулентности. Следовательно, вблизи нижней образующей интенсивность пульсационного движения должна быть выше. образующая; пунктирная линия - расчет по формуле (2.11) Рис. 2.2 Зависимость Петухова и Полякова (2.9, 2.10) для безразмерных коэффициентов теплоотдачи на верхней и нижней образующих при неизотермическом течении воды в горизонтальном канале по работам [20, 21]
Теплообмен жидких металлов в поперечном магнитном поле
При течении жидкого металла в трубах и каналах в поперечном магнитном поле появляется эффект Гартмана, который приводит к изменению профиля скорости вблизи стенок, перпендикулярных силовым линиям магнитного поля, что ведет к увеличению гидравлического сопротивления. Если стенки канала электропроводящие, то возникает объемная электромагнитная сила, которая будет тормозить движение жидкого металла и также приведет к росту гидравлического сопротивления. Поперечное магнитное поле подавляет турбулентность в большей степени, чем продольное. Для грубой оценки критического числа Re Ha в поперечном магнитном поле можно использовать выражение Relcp Ha./Ha 1000, [5]. Например, при На =100 турбулентный режим течения наступает при значении числа Рейнольдса Re 105. В большом числе исследуемых задач рассматриваются режимы течения жидкого металла в поперечном магнитном поле, при которых имеет место полное подавление турбулентности, например в бланкете термоядерном реактора. Ламинарные режимы течения при некоторых идеальных условиях поддаются расчету. Количество экспериментальных работ, посвященных теплообмену при вынужденном течении в поперечном магнитном поле достаточно велико [7, 37-47]. Однако ряд из них [44-47] выполнены в каналах сложной формы в специфических условиях. Поэтому их результаты несопоставимы между собой и с данными других авторов. Задача стабилизированного теплообмена при qc = const в круглой трубе при ламинарном режиме течения рассмотрена в работах [7, 37]. Эффект Гартмана в круглой трубе приводит к тому, что распределению по периметру сечения трубы локального числа Nu становится неравномерным по периметру сечения трубы. Число Nu рассчитывается по формуле: Угол а отсчитывается от нижней точки трубы. На рис. 2.9 показана схема течения жидкого металла в трубе в однородном поперечном магнитном поле с индукцией В. Труба обогревается с плотностью теплового потока на стенке qc= const. Труба расположена горизонтально, g - ускорение свободного падения. Вследствие эффекта Гартмана локальные значения числа Nu вблизи точек с углами a = 90 и a = 270 возрастают в магнитном поле. Осредненные по периметру числа Nu при этом также возрастают с ростом числа Гартмана от 4,36 до 7. Результаты расчетов среднего числа Nu показаны на графике на рисунке 2.10. Турбулентное течение без магнитного поля хорошо описывается зависимостью Лайона (2.6). График зависимости среднего числа Нуссельта то числа Пекле при разных числах Гартмана должен иметь вид, аналогичный показанному на рис. 2.11. С ростом числа Ре точки должны стремится к кривой Лайона, т. е. влияние магнитного поля должно ослабевать. При малых числах Ре числа Nu принимают некое постоянное значение от 4,36 до 7 в соответствии с графиком на предыдущем рисунке 2.10. Начиная с некоторого критического числа РекР;на в зависимости от числа На значения числа Nu должны возрастать, располагаясь ниже кривой Лайона. В идеальном случае в эксперименте можно было бы ожидать появления именно таких кривых. Однако в реальных условиях на течение оказывает влияние свободная конвекция. Если труба расположена горизонтально, то свободная конвекция имеет вид продольных вихрей. Эти вихри накладываются на продольное течение и дополнительно (помимо эффекта Гартмана) нарушают осевую симметрию течения, приводя к неравномерному к распределению температуры стенке по периметру сечения трубы с образованием зон улучшенной и ухудшенного теплоотдачи. Такие вихревые течения взаимодействуют с поперечным магнитным полем и должны тормозиться последним.
Влияние этих вихрей тем сильнее, чем слабее уровень Таким образом, при течении жидких металлов в горизонтальной трубе в поперечном магнитном поле проявляются по крайней мере три эффекта: свободная конвекция, подавление турбулентности, эффект Гартмана. Эти эффекты неотделимы и зависят друг от друга довольно сложным образом. Наиболее подробные данные по теплоотдаче получены в работе [39] Гарднером и Ликудисом. Опыты проводились при течении ртути в горизонтальной обогреваемой трубе. В нескольких сечениях в стенку заделывались термопары. Температура стенки определялась экстраполяцией показаний термопар на внутреннюю поверхность стенки трубы. Четыре термопары на равном расстоянии друг от друга (по углу через 30). Поэтому можно было определить четыре локальных значения числа Нуссельта. Усреднив их, получили средние числа Нуссельта, которые и построены на графике на рис. 2.12. Опытные данные по теплоотдаче, аналогичные данным Гарднера и Ликудиса, получены в ЦКТИ им. Ползунова [40-41] и совместной работе ЦКТИ-МЭИ [42]. В ЦКТИ использовалось такая же методика измерений, однако осреднение проводилось по трем термопарам, которые также располагались в верхней четверти периметра сечения трубы. Опытные данные по средним числам Нуссельта показаны на графике на рис. 2.13. Сплошными линиями на рисунках показаны кривые, соответствующие зависимости Лайона для чисто турбулентного теплообмена. Качественно опытные точки на рисунках 2.12-2.13 ведут себя похожим образом: с ростом числа На теплоотдача снижается. В количественном отношении наблюдаются значительные расхождения. Точки, полученные Гарднером и Ликудисом при отсутствии магнитного поля, не ложатся на зависимость Лайона, а располагаются несколько ниже. Такое отклонение можно объяснить тем, что температура на стенке трубы Тс определялась по показаниям термопар, заложенных в стенку. При этом возможно не учитывалось термическое контактное сопротивление на границе «стенка-жидкость», из-за наличия окислов и загрязнения на стенке. Вследствие этого числа Нуссельта оказываются заниженными. Другой недостаток опытных данных, полученных в [39], заключается в том, что авторы подробно не рассматривали эффекты, связанные с развитием свободной конвекции в горизонтальных трубах. Свободно-конвективные течения приводят к тому, что температура стенки в верхней части периметра сечения трубы оказывается выше, чем в нижней [48]. Так как локальные значения теплоотдачи определялись в верхней четверти трубы, то осреднение по ним также дает заниженные значения для среднего числа Нуссельта. Те же недостатки в методике измерений имеют место и в работе [41].
Измерительный термопарный зонд
При проведении различных измерений локальных характеристик температурного поля используются зонды. При их изготовлении необходимо учитывать ряд особенностей, с которыми сталкиваются при измерениях в потоке жидких металлов. Плотность ртути высока, поэтому зонд должен обладать достаточной прочностью и жесткостью, чтобы противостоять действию архимедовых сил и динамическому напору набегающего потока. Из условия снижения тепловой инерционности термопары зонда, ее спай должен быть оголенный, непосредственно контактирующий со ртутью. Однако, при этом, как правило, оказываются весьма значительными помехи общего вида в цепи термопары, связанные с неодинаковостью электрических потенциалов жидкого металла и «земли» цифрового вольтметра. Для подавления этих помех применяют трехпроводную схему измерения, причем, третий защитный электрод обычно приваривают непосредственно в королек термопары. Выше перечисленные трудности зондовых измерений в жидкометаллических потоках отчасти компенсируются следующими благоприятными особенностями температурных полей в жидких металлах. Благодаря высокой молекулярной теплопроводности среды профили осредненнои температуры и статистических характеристик температурных пульсаций в любой области течения, даже вблизи обогреваемой стенки изменяются достаточно плавно. Вследствие этого предъявляются не столь высокие требования к размерам спаев термопар и точности установки их координат, как при опытах с неметаллическими жидкостями. Важным достоинством зондового способа измерений является возможность избежать погрешности в определении коэффициентов теплоотдачи, вносимой, так называемым, контактным сопротивлением. Контактное сопротивление, представляющее собой дополнительное термическое сопротивление переносу тепла между стенкой и жидким металлом, обязано своим происхождением наличию нерастворимых примесей в металле. При течении чистых металлов контактное сопротивление отсутствует. Жидкие металлы, особенно щелочные, активно соединяются с кислородом, образуя различные окислы. Окислы могут попадать в контур вместе с металлом при его загрузке, либо образовываться в самом контуре за счет соединения металла с кислородом, содержащимся в инертном газе или в конструкционных материалах. Рассмотрим конкретный зонд, который используется в экспериментах. Зонд представляет собой рычаг, способный поворачиваться вокруг шарнира «шар по конусу». Более длинное плечо рычага - стержень переменного сечения - вводится через сильфон в трубу навстречу потоку. На его конце устанавливается датчик - микротермопара или датчик скорости. Он укрепляется эпоксидной смолой на конце нержавеющего капилляра наружным диаметром 0.8 мм, таким образом, что провода проходят внутри капилляра. Последний в свою очередь вклеивается также эпоксидной смолой в капилляр большего диаметра для придания конструкции большей прочности и жесткости, а затем эта конструкция укрепляется на конце рычага зонда. Другое плечо рычага связано с координатным механизмом, позволяющим перемещать датчик по сечению трубы. Поскольку длина стержня зонда (360 мм) велика по сравнению с радиусом трубы (9.5 мм) то можно считать, что при повороте стержня датчик, перемещаясь по радиусу, остается практически в одной плоскости, перпендикулярной оси трубы. Перемещение головки зонда по сечению трубы осуществляется с помощью координатного механизма.
Он представляет собой два микрометрических винта, позволяющих перемещать конец зонда, связанный с координатным механизмом, в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (горизонтальной и вертикальной). Поступательное движение, обусловленное вращением винтов обеспечивается наличием специальных салазок, а вращательное движение конца зонда наличием подшипника скольжения (шар по цилиндру). Два индикатора перемещений часового типа позволяют установить головку зонда с точностью Am = 0.01 мм погрешность индикатора, а численный коэффициент обусловлен отношением длин плеч зонда. Для учета погрешности установки координат, обусловленной не идеальностью сферического шарнира проводились тарировочные опыты с помощью катетометра. Конструкция измерительного зонда приведена на рис. 3.6. где qc - плотность теплового потока на стенке; Тж - среднемассовая температура жидкости; Тс - температура стенки; d - внутренний диаметр рабочего участка; X - теплопроводность ртути. Очевидно, что 0C=1/Nu. Для экспериментального определения коэффициента . теплоотдачи необходимо измерять плотность теплового потока qc, температуру стенки Тс и среднемассовую температуру жидкости Тж. Допущение: считаем, что в промежутках между тепломерами потери зависят от продольной координаты линейно, а за крайними тепломерами сохраняют постоянное значение. Тогда плотность теплового потока на стенке рассчитывается по формуле: где: Uit її - напряжение и ток нагревателя на соответствующем нагревателе; Япот(х) - плотность теплового потока потерь; L - длина зоны обогрева; х - расстояние от начала обогрева. Тогда средняя плотность теплового потока: Температура стенки определяется в месте касания термопарой стенки экстраполяцией ее показаний по формуле: Тс = Тіж + ї 1 (3.5) где: 8 - толщина королька термопары, 5 =0.25 мм Такой способ определения температуры стенки позволяет исключить погрешность, связанную с термическим контактным сопротивлением на границе «жидкость-стенка». Среднемассовая температура на входе (Твх) в зону обогрева определяется по показаниям хромель-копелевых термопар. Температура на выходе из зоны обогрева (Твых) определяется по показаниям термопар (Гг), установленных в выходном патрубке с учетом небольшой поправки на тепловые потери в камере смешения: где: у - коэффициент определяемый в результате тарировки у = 0.52 ± 0.05 Среднемассовая температура жидкости в сечении трубы, где проводились измерения (Тж): в предположении линейного измерения температуры по длине можно использовать формулу:
Измерение продольной компоненты скорости
Профили скорости измеряются корреляционным методом с использованием естественного фона турбулентных флуктуации температуры, переносимых потоком. Термодатчик продольных корреляций имеет фиксированное расстояние между термопарами. Измерения скорости проводятся главным образом в ядре потока, при R 0.9. Это связано с тем, что у стенки теряет справедливость гипотеза Тэйлора о "замороженной" турбулентности, лежащая в основе корреляционного метода. Если Lv- расстояние между термопарами, a Sv- время запаздывания сигнала от второй термопары, то осредненное по времени значение местной скорости W рассчитывается просто v В корреляционном методе время запаздывания соответствует координате максимума на кривой взаимно-корреляционной функции (ВКФ). Теоретически ВКФ для двух стационарных случайных сигналов Х(т) и У(т) определяется по формуле: где S- временной сдвиг, х- текущее время процесса, і - время осреднения. Для получения оценки времени запаздывания достаточно иметь информацию о мелкомасштабной структуре температурного фона турбулентного потока. Практически используются ограниченные по времени реализации X(T)=TJ(T) И У(Т)=Т2(Т), где Т](т) и 7 - сигналы с термопар №1 и №2 корреляционного датчика скорости. Фактически ВКФ Rl2 термопарных сигналов корреляционного датчика скорости определялась по следующей формуле: V i=i где s - параметр ВКФ - сдвиг по Профили скорости измеряются корреляционным методом с использованием естественного фона турбулентных флуктуации температуры, переносимых потоком. Термодатчик продольных корреляций имеет фиксированное расстояние между термопарами. Измерения скорости проводятся главным образом в ядре потока, при R 0.9. Это связано с тем, что у стенки теряет справедливость гипотеза Тэйлора о "замороженной" турбулентности, лежащая в основе корреляционного метода. Если Lv- расстояние между термопарами, a Sv- время запаздывания сигнала от второй термопары, то осредненное по времени значение местной скорости W рассчитывается просто v В корреляционном методе время запаздывания соответствует координате максимума на кривой взаимно-корреляционной функции (ВКФ). Теоретически ВКФ для двух стационарных случайных сигналов Х(т) и У(т) определяется по формуле: где S- временной сдвиг, х- текущее время процесса, і - время осреднения. Для получения оценки времени запаздывания достаточно иметь информацию о мелкомасштабной структуре температурного фона турбулентного потока. Практически используются ограниченные по времени реализации X(T)=TJ(T) И У(Т)=Т2(Т), где Т](т) и 7 - сигналы с термопар №1 и №2 корреляционного датчика скорости. Фактически ВКФ Rl2 термопарных сигналов корреляционного датчика скорости определялась по следующей формуле: V i=i где s - параметр ВКФ - сдвиг по времени, AT - шаг по времени, определяется частотой опроса измерительной платы, N— объем выборки. Внешний вид датчика для корреляционных измерений продольной компоненты скорости W показан на рис. 3.7. Он представляет собой две микротермопары (медь-константан), спаи которых располагаются на осевой линии.
Диаметр спая термопар составляет 5 = 0.2 мм, расстояние между термопарами /=5.0 мм. Термопары вклеены в стальные капилляры высокотемпературным композитным клеем. Датчик монтировался на конце зода рычажного типа. Пример осциллограмм сигналов термопар датчика показан на рис. 3.8. Видно, что сигнал с термопары №2 по форме похож на сигнал №1 с некоторой задержкой по времени. Эта задержка «Smax определяется по координате максимума оценки ВКФ RJ2. На рис. 3.9 показан пример ВКФ. Частота опроса аналоговых сигналов при Re=10000 (значение средней скорости W 0,06 м/с) составляла 2000 измерений за секунду, шаг по времени А т составлял 0.5 мс. При этом величина времени запаздывания составляла S 80 мс. При этом измерения скорости в одной точке повторялись несколько раз, и окончательным являлся результат осреднения по этим измерениям. Частота опроса аналоговых сигналов при Re=50000 (значение средней скорости W 0,3 м/с) составляла 8000 измерений за секунду. времени, AT - шаг по времени, определяется частотой опроса измерительной платы, N— объем выборки. Внешний вид датчика для корреляционных измерений продольной компоненты скорости W показан на рис. 3.7. Он представляет собой две микротермопары (медь-константан), спаи которых располагаются на осевой линии. Диаметр спая термопар составляет 5 = 0.2 мм, расстояние между термопарами /=5.0 мм. Термопары вклеены в стальные капилляры высокотемпературным композитным клеем. Датчик монтировался на конце зода рычажного типа. Пример осциллограмм сигналов термопар датчика показан на рис. 3.8. Видно, что сигнал с термопары №2 по форме похож на сигнал №1 с некоторой задержкой по времени. Эта задержка «Smax определяется по координате максимума оценки ВКФ RJ2. На рис. 3.9 показан пример ВКФ. Частота опроса аналоговых сигналов при Re=10000 (значение средней скорости W 0,06 м/с) составляла 2000 измерений за секунду, шаг по времени А т составлял 0.5 мс. При этом величина времени запаздывания составляла S 80 мс. При этом измерения скорости в одной точке повторялись несколько раз, и окончательным являлся результат осреднения по этим измерениям. Частота опроса аналоговых сигналов при Re=50000 (значение средней скорости W 0,3 м/с) составляла 8000 измерений за секунду.
