Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор литературы 15
1.1 Гидродинамика мало масштабных газожидкостных течений при естественной циркуляции 16
1.1.1 Всплытие пузырей в покоящейся жидкости 16
1.1.2 Двухфазный поток в каналах 25
1.1.3 Течение пленки жидкости 33
1.2 Теплообмен при локальном тепловыделении 45
1.2.1 Влияние всплытия пузырей на теплообмен 45
1.2.2 Теплообмен в стекающей пленке жидкости 50
1.2.3 Кипение и кризис теплообмена в пленках жидкости и на локальных нагревателях 61
1.3 Экспериментальные методы 67
1.4 Постановка задач исследования 71
2. Методика и техника эксперимента
2.1 Описание экспериментальных установок 73
2.1.1. Гидродинамика всплывающих пузырей 73
2.1.2 Оптический криостат 11
2.1.3 Конвективный теплообмен при движении пузырей 79
2.1.4 Кипение и кризис на локальном нагревателе 80
2.1.5 Неизотермическое течение пленки жидкости 82
2.1.6 Гидродинамика и теплообмен в пленке жидкости на малых нагревателях 85
2.1.7 Рабочие участки с нагревателями среднего размера 91
2.2 Методики и особенности исследований 99
2.2.1 Выбор рабочих жидкостей 99
2.2.2 Определение граничных условий, расчет поля температур в нагревателях 102
2.2.3 Контролирование равномерности пленок жидкости и расходов газовой фазы 113
2.2.4 Тарировочные эксперименты по теплообмену 115
2.2.5 Визуализация течения жидкости и поля температур 120
2.2.6 Определение и измерение среднемассовой температуры пленки жидкости 122
2.2.7 Контроль испарения на поверхности стекающей пленки жидкости 126
2.2.8 Волоконно-оптический метод измерения толщины пленки жидкости и регистрации двухфазной границы 129
2.2.9 Емкостный метод измерения толщины неизотермической пленки жидкости 133
2.3 Результаты главы 139
3. Гидродинамика всплытия пузырей 140
3.1 Влияние геометрии и положения каналов на движение пузырей 141
3.1.1 Всплытие пузырей в погруженных и выступающих каналах 141
3.1.2 Всплытие одиночных пузырей в неограниченном объеме жидкости и тупиковых цилиндрических каналах 144
3.1.3 Всплытие пузырей в циркуляционных системах. Сравнение и анализ скоростей движения 153
3.2 Моделирование и анализ всплытия одиночных пузырей в неограниченном объеме жидкости и тупиковых цилиндрических каналах 157
3.2.1 Постановка задачи и анализ размерности 157
3.2.2 Неограниченный объем 159
3.2.3 Влияние стенок канала 165
3.3 Моделирование течения в погруженных каналах при движении пузырей 170
3.4 Результаты главы 177
4. Интенсификация теплообмена в двухфазных системах с естественной циркуляцией 179
4.1 Конвективный теплообмен при движении пузырей в прямоугольных погруженных каналах. 179
4.2 Модель конвективного теплообмена при движении пузырей в прямоугольных погруженных каналах - 185
4.3 Исследование теплообмена и кризиса при кипении диэлектрических жидкостей на нагревателях малых размеров в вертикальных каналах 196
4.4 Результаты главы 201
5. Формирование струйных течений при движении пленки жидкости по неизотермическим поверхностям 202
5.1. Режимы течения пленок жидкости 202
5.1.1 Течение пленок по нагревателям средних размеров 202
5.1.2 Изменение волнового .течения на поверхности пленки 219
5.1.3 Течение пленок по нагревателям малых размеров 224
5.2. Формирование струй ^ 227
5.2.1 Трехмерные неоднородности на поверхности пленки жидкости 227
5.2.2 Длина волны возмущений и расстояние между струями 227
5.2.3 Градиенты температуры и термокапиллярные касательные напряжения на поверхности пленки воды 235
5.2.4 Измерение толщины пленки жидкости и волновых характеристик при формировании струй 238
5.2.5 Влияние, внешних возмущений, испарения и угла наклона 244
5.3 Анализ, сравнение и обобщение опытных данных 251
5.3.1. Механизмы влияния термокапиллярных сил на гидродинамику стекающей пленки жидкости 251
5.3.2. Обобщение опытных данных 257
5.4 Результаты главы 266
6. Теплообмен в стекающей пленке жидкости 268
6.1 Режимы теплообмена 268
6.1.1 Течение пленок FC-72 и воды по нагревателю 150x150 мм 268
6.1.2 Течение пленок воды и FC-72 по нагревателю 60x120 мм 271
6.1.3 Режимы теплообмена при течении пленок МД-ЗФ по нагревателю 6.5x1 Змм „ 275
6.1.4 Режимы теплообмена при течении пленок МД-ЗФ по нагревателю размером 2.22x68 мм 278
6.1.5 Характеристики и особенности основных режимов теплообмена 279
6.2 Основные параметры и критерии, характеризующие теплообмен в пленке жидкости 281
6.2.1 Сравнение с известными зависимостями 281
6.2.2 Основные факторы, влияющие на теплообмен в пленке 285
6.2.2 Безразмерные критерии. Область их влияния 288
6.3 Теплообмен в гладкой пленке жидкости 291
6.3.1 Теплообмен в пленке жидкости, стекающей по нагревателю 150x150 мм 291
6.3.2 Теплообмен в пленке жидкости, стекающей по нагревателям малого размера 293
6.3.3 Моделирование влияния термокапиллярных сил на теплообмен в стекающей пленке жидкости 294
6.4 Теплоотдача к пленке жидкости с трехмерными деформациями 298
6.4.1 Локальный теплообмен 298
6.4.2 Условно локальный теплообмен 302
6.4.3 Осредненный теплообмен 304
6.5 Результаты главы 318
Выводы 319
Список литературы 321
- Теплообмен при локальном тепловыделении
- Гидродинамика и теплообмен в пленке жидкости на малых нагревателях
- Всплытие одиночных пузырей в неограниченном объеме жидкости и тупиковых цилиндрических каналах
- Моделирование течения в погруженных каналах при движении пузырей
Введение к работе
Постановка проблемы и ее актуальность.
Основаниями данной работы стали как чисто фундаментальные проблемы (динамика движения одиночных газовых образований, капиллярные эффекты при взаимодействии пузырей со стенками каналов, термокапиллярные эффекты при локальном нагреве пленки, неустойчивость течения пленки жидкости и формирование струй на ее поверхности), так и научно-технические проблемы (интенсификация теплообмена, охлаждение и термостабилизация).
Исследовались течения с естественной циркуляцией, вызванные действием гравитации. В работе рассматриваются газожидкостные потоки с характерным масштабом, занимающим промежуточное значение между широко используемыми в энергетике и технике течениями с внутренней и внешней сторон протяженных труб, как правило, длиной несколько метров и диаметром 40-200 мм и течениями в микроканалах, имеющими характерный поперечный размер менее 0.2 мм, применяемыми в микроэлектронике, медицине, криогенной и холодильной технике. Минимасштабность (соизмеримость геометрических масштабов, в направлении поперечном основному течению, с внутренними масштабами газожидкостных систем (Кутателадзе, 1982)) приводит к рассмотрению газожидкостных їлотоков» ; с выделенными и локализованными фазами (одиночные пузыри, пленки, струи).
Исследовались течения в непротяженных каналах и на поверхностях, длиной, как правило, менее 0.5 метра, что в некоторых случаях приводило к необходимости учета начального участка течения жидкости. Использование нагревательных элементов относительно малого размера было вызвано, как необходимостью моделировать отвод тепла от элементов микроэлектроники, так и желанием создать максимальные і температурные градиенты, недостижимые на протяженных нагревателях. При этом становилось существенным влияние начального теплового участка.
Особенностью исследований было изучение процессов при малых числах Рейнольдса (Re 1000). Поэтому в работе рассматриваются в основном ламинарные течения.
Экспериментальное и теоретическое исследование гидродинамики всплытия пузырей в погруженных и тупиковых каналах разной конфигурации важно для понимания механизма влияния жесткой границы и условий организации течения в каналах на форму и динамику замкнутых газовых образований. Переход от пузырькового к снарядному и пленочному (кольцевому) течениям при кипении и испарении сопровождается сложным влиянием капиллярных сил, вызывающих перестройку течений. При движении пузырей вблизи твердой стенки с локальным нагревателем существенными становятся нестационарные эффекты, вызванные создаваемыми пузырями возмущениями. При локальном нагреве пленки жидкости возникают значительные поверхностные градиенты температуры, приводящие к термокапиллярным эффектам, вызывающим образование устойчивых регулярных структур (Кабов, 1994, 1999), исследование которых имеет фундаментальное значение.
Актуальность проводимых исследований определялась необходимостью охлаждения микроэлектронного оборудования, интенсификации теплообмена на сложных структурированных поверхностях при выпаривании и конденсации, а также необходимостью совершенствования компактных теплообменников.
Исследования теплообмена в испарительно-конденсационных системах термостабилизации микроэлектронного оборудования проводятся в лаборатории Интенсификации процессов теплообмена с 1988 г. В 1988-1993 гг. основное внимание было сосредоточено на исследовании гидродинамики и механизма теплообмена в элементах систем охлаждения Супер-ЭВМ. Анализ существующих подходов и методов к этой проблеме содержится в работе (Kabov, Chinnov et al., 1993).
Среди большого класса систем охлаждения микроэлектронного оборудования выделяются два типа систем охлаждения: погружные и пленочные. В отличие от многих других систем, например с разветвленной схемой вынужденного движения жидкости, которые были нацелены на охлаждение Супер-ЭВМ, эти два типа в большей степени сохранили свою актуальность и могут быть использованы также для охлаждения отдельных наиболее энергонапряженных электронных блоков и модулей. В последнее время в связи с ростом быстродействия персональных ЭВМ становится актуальным использование жидкостных систем для охлаждения процессоров.
В погружных системах охлаждения отвод тепла от локального источника происходит в заполненных жидкостью камерах за счет естественной конвекции. На наиболее теплонапряженных участках возможно кипение жидкости и кризис теплоотдачи. Интенсивность теплоотдачи лимитируется кризисом теплоотдачи. В конвективной области и в начальной стадии кипения может значительно возрастать перегрев поверхности нагрева. Поэтому важным является изучение кипения и кризиса теплоотдачи на нагревателях малого размера, гидродинамики движения газовых пузырей в погруженных каналах и влияния газовых пузырей на интенсификацию теплообмена от локальных нагревателей.
Охлаждение больших интегральных схем с помощью стекающих пленок жидкости, также является актуальным, так как имеет ряд преимуществ по сравнению с использованием естественной и вынужденной конвекции к однофазной жидкости, кипения и натекающих струй. В рассматриваемых вариантах пленочных систем охлаждения микроэлектронного оборудования, опубликованных в работах: (Agonafer. et al., 1968), (Mudawwar et al., 1987) и (Kabov et al., 1995), жидкость стекает под действием гравитации по вертикально расположенным печатным платам с чипами. Передача тепла возможна как при испарении или кипении, так и при конвективном теплообмене к недогретой до температуры насыщения пленке жидкости. Толщина стекающей пленки диэлектрической жидкости составляет порядка 0.1-1.5 мм, что позволяет использовать в системе охлаждения малое количество жидкости. Конвективный теплообмен в тонкой пленке обеспечивает достаточно высокий коэффициент теплоотдачи. На поверхности теплообмена отсутствуют пульсации давления и температуры, характерные для кипения жидкости.
Процессы в тонких пленках жидкости широко используются в испарительно-конденсационных системах, так как обеспечивают высокую интенсивность процессов тепло-массопереноса и значительную поверхность контакта фаз при малых удельных расходах. Гравитационно стекающие пленки применяются в испарителях низкого давления при концентрировании пищевых продуктов, в аппаратах для опреснения морской воды и в ректификационных колоннах. Интенсивность теплоотдачи при испарении возрастает с уменьшением толщины пленки жидкости, но использование слишком тонких пленок жидкости недопустимо в силу повышения вероятности ее разрыва и возникновения кризиса теплоотдачи. Стекающие пленки подвержены волновым процессам, вызванным их неустойчивостью, что приводит к неравномерному орошению и протяженным участкам тонкой пленки с ламинарным течением при достаточно больших средних расходах жидкости. Исследования нагрева пленок при малых числах Рейнольдса (Re 2) крайне малочисленны. Основной задачей совершенствования испарителей низкого давления является интенсификация процессов тепло-массообмена и повышение устойчивости стекающих пленок к разрывам. Особенностью стекания пленок по негладким поверхностям является неоднородность их нагрева. Неоднородность нагрева жидкости также имеет место при волновом движении пленок. Неравномерность плотности теплового потока к стекающей по внутренней поверхности гладкой трубы пленке может быть вызвана оребрением наружной поверхности для интенсификации теплоотдачи. На практике ребра могут иметь разный размер и расположение. Поэтому важно исследовать влияние размеров тепловыделяющих элементов на гидродинамику и теплообмен.
Основные понятия и факторы, влияющие на процесс.
Определим основное понятие, используемое в данной работе, мало масштабные газожидкостные течения. Все известные газожидкостные течения можно разбить на три класса:
- крупномасштабные, когда характерный поперечный основному течению размер более десяти капиллярных постоянных $ - микромасштабные, когда характерный поперечный основному течению размер менее десятой части капиллярной постоянной - и маломасштабные 0.1 1а В № 1№
Ограниченность по рассматриваемым числам Рейнольдса приводит к следующим ограничениям для маломасштабных течений В 501уи к \Ыу. Кроме того, в маломасштабных газожидкостных течениях, существенным будет влияние начальных гидродинамических и тепловых участков. -v v
Наиболее важными характеристиками рассматриваемых процессов являются поверхностные силы, оказывающие определяющее воздействие на поведение межфазной границы в условиях относительно слабых динамических эффектов. Поверхностные силы традиционно делятся на действующие по нормали к поверхности (лапласовское давление) и по касательной (силы определяемые градиентом коэффициента поверхностного натяжения вдоль поверхности). В свою очередь касательные напряжения, определяемые градиентом коэффициента поверхностного натяжения вдоль поверхности, могут возникать в результате действия трех основных факторов: влияния поверхностно-активных веществ, изменения коэффициента поверхностного натяжения в многокомпонентных жидкостях за счет изменения концентрации одного из компонент вблизи поверхности раздела и в результате зависимости коэффициента поверхностного натяжения от температуры. Первые два в данной работе не рассматриваются. Более того, предпринимались действия для устранения их возможного влияния.
Целью работы является исследование гидродинамики и теплообмена в ламинарных минимасштабных естественно циркуляционных пузырьковых и пленочных течениях при влиянии капиллярных и термокапиллярных эффектов, раскрытие механизмов и изучение основных закономерностей рассматриваемых явлений.
Научная новизна работы заключается в том, что автором впервые:
Выполнены систематические исследования гидродинамики всплытия пузырей в погруженных и тупиковых каналах. Изучено влияние стенок канала на форму и скорость всплытия пузырей в широком диапазоне изменения параметров.
В результате специально выполненных экспериментов и сопоставления с численными расчетами определены границы режимов всплытия пузырей с разной формой в неограниченном объеме жидкости. Определены границы перехода к области неустойчивого спиралевидного движения пузырей. Детально исследован переход от пузырькового к снарядному движению пузырей в каналах. Данные по деформации и образованию вихревых течений жидкости за пузырем сопоставлены с численными расчетами.
Для обобщения и анализа опытных данных по всплытию пузырей предложено использовать новый тип диаграмм с безразмерными координатами. При моделировании движения пузырей в погруженных каналах учтено влияние начального гидродинамического участка. Получены обобщающие и модельные зависимости для определения скоростей всплытия пузырей в различных условиях.
Выполнены систематические исследования конвективного теплообмена при всплытии пузырей в погруженных прямоугольных каналах разной формы. Тщательно контролировались параметры газожидкостного потока (размеры пузырей и их идентичность, дистанции между пузырями). Интенсивность теплоотдачи измерялась в разных точках по высоте нагревательного элемента в канале, что позволило получить информацию о влиянии вплывающих пузырей на теплообмен в широком диапазоне изменения режимных параметров.
Для описания интенсификации теплообмена в погруженных каналах предложена теоретическая модель; учитывающая как нестационарный характер процесса (влияние частоты следования пузырей, времен движения пузыря в канале и вблизи поверхности нагрева), так и влияние усредненных стационарных характеристик (наведенной циркуляции жидкости в канале и теплообмена на начальном участке канала).
Исследовано формирование регулярных струй при течении пленки жидкости с двухмерными и трехмерными волнами. Выделены области внезапного возникновения устойчивых регулярных структур на поверхности гладкой пленки жидкости и формирования струй при распаде двумерных волн на трехмерные или по гребням трехмерных волн.
Исследованы различные режимы влияния плотности теплового потока и числа Рейнольдса пленки на расстояние между струями. В результате анализа экспериментального материала показано, что имеет место два механизма формирования струй - термокапиллярный и термокапиллярно-волновой.
Показано, что при термокапиллярно-волновом механизме струи формируются на неоднородностях в толщине пленки. С увеличением плотности теплового потока пленка жидкости в межструйной области становится более гладкой, амплитуда волн и пульсаций температуры уменьшается. Трехмерные волны распространяются по гребням струй. С ростом теплового потока толщина пленки и амплитуда волн увеличиваются. Определяющим является изменение толщины пленки под действием термокапиллярных сил при формировании струй. Амплитуда волны подстраивается под это изменение в соответствии с увеличением толщины пленки (фокального числа Рейнольдса).
Показано, что искусственные механические и температурные возмущения нагреваемой пленки жидкости, варьирование длины пробега пленки и интенсивности испарения позволяют изменить длину волны неустойчивости только в узком диапазоне, соответствующем области, в которой проявляются закономерности термокапиллярного и термокапиллярно-волнового механизмов формирования струй. Установлено, что границы этой области консервативны в отношении внешних факторов, а безразмерная длина волны неустойчивости определяется числом Рейнольдса пленки и модифицированным числом Марангони.
Обнаружено влияние длины нагревателя на величину плотности теплового потока, при которой происходит формирование структур. Выполнено обобщение опытных данных по формированию структур и разрыву пленки с учетом влияния испарения.
Экспериментально показано, что термокапиллярные силы приводят к снижению интенсивности среднего стабилизированного конвективного теплообмена при течении двумерной пленки жидкости и формировании струй.
Выполнено исследование локального теплообмена. Измерено распределение температур на поверхности трехмерной волновой пленки жидкости при формировании струй. Обнаружено увеличение локального коэффициента теплоотдачи в области тонкой пленки жидкости между струями.
В условиях значительной интенсивности испарения обнаружена интенсификация среднего теплообмена при формировании структур. Показано, что существенное увеличение теплообмена при формировании струй на поверхности пленки жидкости до и после разрыва определяется влиянием испарения.
Обнаружено, что под действием термокапиллярных сил происходит распад крупных солитонообразных волн на струи. Рост волновой динамики за счет увеличение длины пробега пленки и интенсивности испарения приводит к смыванию сухих пятен и интенсификации теплообмена. Показано, что термокапиллярно- волновое движение пленки жидкости увеличивает теплоотдачу на 25-70 % при 20 Re 100. »
Совокупность полученных результатов и сделанные на их основе обобщения и выводы, являются вкладом в развитие нового научного направления капиллярной термо-гидродинамики.
Достоверность полученных данных подтверждена оценкой величины ошибок измерений, постановками специальных тестовых экспериментов, систематическим (комплексным) исследованием проблемы, сравнением с экспериментальными и теоретическими результатами других авторов. Используемые экспериментальные методики обеспечивали взаимодополнение и независимый контроль. В частности измерение толщины пленки осуществлялось двумя независимыми методами -волоконно-оптическим и емкостным.
Практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты и разработанные на их основе физические модели, а также обобщающие расчетные соотношения позволяют осуществлять научно обоснованный выбор оптимальных параметров технологических процессов, а также могут быть использованы при создании новых методов расчета двухфазных течений. Отдельные результаты работы вошли в монографии и использовались при чтении общеобразовательных курсов в ВУЗах. Работа выполнялась в соответствии с планом фундаментальных исследований Института теплофизики СО РАН. Отдельные ее части проводились для выполнения хозяйственных договоров с Российскими и зарубежными фирмами, а также Российских и международных грантов.
Публикации и апробация работы. По теме диссертации опубликовано 59 печатных работ. Результаты работы докладывались автором на I Всесоюзной конференции "Теплофизика и гидрогазодинамика процессов кипения и конденсации" (Рига 1982), Всесоюзной конференции "Теплообмен в парогенераторах" (Новосибирск 1988), Int. Sem. Phase-Interphase Phenomena in Multiphase Flow (Dubrovnik 1990), VIII Всесоюзной конференции "Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах" (Ленинград 1990), международном семинаре "Испарительные системы охлаждения электронного оборудования" (Новосибирск 1991), II международном семинаре "Охлаждение электронного оборудования" (Новосибирск 1993), NATO Advanced Study Institute on Energy Conservation Through Heat Transfer Enhancement of Heat Exchangers (Turkey 1998), XXVI Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск 2002), Всероссийской конференции "Теория и приложения задач со свободными границами" (Бийск 2002), Третьей российской национальной конференции по теплообмену (Москва 2002), на научных семинарах под руководством академика Накорякова В.Е. (ИТ), академика Шемякина Е.И. (МГУ), член-корр. Алексеенко СВ. (ИТ), член-корр. Пухначева В.В. (ИГ).
Личное участие автора. Данная работа выполнена в лабораториях «Теплообмена при фазовых переходах» (1978-1987, заведующий академик С.С. Кутателадзе) и «Интенсификации процессов теплообмена» (1988-н/в, заведующий д.ф.-м.н. О.А. Кабов.) Института теплофизики СО РАН. В диссертацию включены экспериментальные результаты, полученные автором на стендах, в проектировании которых он принимал непосредственное участие, либо индивидуально, либо под его руководством с помощью студентов, аспирантов и сотрудников лаборатории интенсификации процессов теплообмена. Используемые в диссертации физические модели, обобщения, эмпирические формулы и аналитические решения, получены автором. Численные расчеты, используемые в работе, получены с применением стандартных пакетов или выполнены д.ф.-м.н. Волковым П.К. и к.ф.-м.н. Марчуком И.В. и содерясатся в совместных публикациях.
Теплообмен при локальном тепловыделении
Конвективный теплообмен. Интенсификация теплообмена при естественной конвекции за счет всплытия цепочек пузырей рассматривалась в работах (Tamari, Nishikawa, 1976), (Гусев, Шкловер, 1992). В качестве рабочей жидкости использовались вода и этиловый спирт при температуре 10-30 С. В (Tamari, Nishikawa, 1976) исследовалась теплоотдача от расположенной в жидкости вертикальной поверхности, рис. 1.2.1.1 а, при генерации от одной до трех цепочек пузырей вблизи нагревателя. С увеличением расстояния от нагревателя до цепочки пузырей Ъ и уменьшением расхода газа Q теплоотдача ухудшалась, рис. 1.2.1.1 б. В (Гусев, Шкловер, 1992) изучался теплообмен на горизонтальном цилиндре диаметром D=8.1 мм при вдуве газа из восьми размещенных под трубой отверстий. Изменялось расстояние h от среза сопла до нижней образующей трубы. При увеличении h и Q теплоотдача возрастала, рис. 1.2.1.2, что объяснялось увеличением наведенной циркуляции жидкости. Измеренные значения коэффициента теплоотдачи (числа Нуссельта) при вдуве пузырей соотносились с данными для естественной конвекции без инжекции газа. Обнаружено, что при барботаже газа вблизи расположенной в воде обогреваемой вертикальной пластины интенсификация теплообмена достигала пятикратной величины (Tamari, Nishikawa, 1976), рис. 1.2.1.1 б, в случае обогреваемого горизонтального цилиндра (Гусев, Шкловер, 1992), рис. 1.2.1.2, достигала четырех -пятикратной величины. В (Аксельрот, Воротникова, 1976) исследовалась теплоотдача от стенки одиночной трубы к барботажному потоку. Жидкость протекала в поперечном направлении через камеру размером в горизонтальной плоскости 0.8x0.3 м и высотой 1.2 м. Снизу барботировался газ. Коэффициент теплоотдачи увеличивался с ростом приведенной скорости газа и жидкости. Диаметр трубы оказывал влияние на теплообмен только при небольших скоростях газа. В работах (Кутателадзе, Маленков, 1976), (Бурдуков и др., 1979), (Zehner, 1986) при построении модели теплоотдачи от нагретой поверхности к жидкости в барботажных системах полагалось, что конвективный теплообмен определяется наведенной скоростью жидкости за счет движения пузырей. В связи с трудностями расчета скорости наведенного течения жидкости в газожидкостных системах с отдельными цепочками пузырей, для обобщения опытных данных строились зависимости с использованием скорости газа в барботажных отверстиях (Tamari, Nishikawa, 1976), (Гусев, Шкловер, 1992). В (Zehner, 1986) рассмотрены гидродинамика и теплообмен в барботажных колоннах. В предположении существования системы цилиндрических вихрей рассчитана наведенная скорость жидкости.
Коэффициент теплоотдачи определялся с использованием уравнения, описывающего однофазный теплообмен от плоской поверхности нагрева при вынужденной конвекции жидкости. Предполагалось, что теплоотдача к газовой фазе существенно меньше, чем к жидкости. Величина коэффициента теплоотдачи для двухфазного течения рассчитывалась по формуле а=а{(\-ф). Влияние паровых пузырей на кипение. Как показано в работе (Bergles, 1988) практически полностью можно ликвидировать перегрев поверхности нагревателя при переходе от конвекции к кипению с помощью генерируемых паровых пузырей, рис 1.2.1.3. При всплытии цепочки пузырей на расстоянии от нагревателя более чем 5 мм эффект пропадает. Теплообмен к двухфазному потоку в каналах. В работе (Kenning, Као, 1972) исследовалось влияние пузырей малого размера (диаметр 1.5 мм) на теплообмен при восходящем течении потока воды в канале прямоугольного сечения размером 4.8x12.7 мм. Интенсификация конвективного теплообмена определялась величиной расхода газа и жидкости, достигала 50 %. Коэффициент теплоотдачи не зависел от теплового потока, что указывало на отсутствие влияния термокапиллярных эффектов. г Влияние газовых и паровых снарядов на теплообмен при кипении и конвекции в погруженном прямоугольном канале шириной 20 мм и высотой 200 мм изучалось в (Kusuda et al., 1981), (Monde et al., 1986), (Monde et al., 1988), (Monde, Kusuda, 1988), (Monde etal., 1989). В (Monde et al., 1986) исследовано влияние паровых снарядов длиной 30-40 мм, инжектируемых с интервалом от 0.3 до 10 с, на теплообмен при кипении воды, находящейся в условиях насыщения при атмосферном давлении. Нагреваемая поверхность шириной 20 мм и высотой 10 мм изготавливалась из фольги нержавеющей стали-толщиной 50 мкм. Изменение температуры в центре нагревателя во времени при прохождении пузырей показано на рис. 1.2.1.4 для разных тепловых потоков. Широкой горизонтальной линией выделен интервал времени, в течение которого пузырь проходит мимо центра нагревателя. При тепловых потоках #=2104 Вт/м2 и q=6i04 Вт/м2 при прохождении пузырей температура нагревателя значительно уменьшалась за счет испарения жидкости в паровой пузырь и далее возрастала до начальной температуры. При #=6104 Вт/м2 на поверхности нагрева наблюдались пульсации температуры в результате образования других пузырей при кипении. При #=1.110 Вт/м2 всплытие пузырей не оказывало заметного влияния на температуру нагревателя и интенсификации теплообмена не происходило. V
На рис. 1.2.1.5 показано изменение температуры в центре нагревателя во времени при прохождении воздушных пузырей при разных температурах жидкости (Monde et al., 1989). Указан временной интервал, в течение которого пузырь проходит мимо центра нагревателя. Видно, что при сильном недогреве до температуры насыщения, рис. 1.2.1.5 а, при прохождении пузыря, температура поверхности нагревателя возрастает, в то время как при температуре насыщения она уменьшается, рис. 1.2.1.4. С уменьшением недогрева рост температуры ослабевает, рис. 1.2.1.5 б, и исчезает при недогреве 10 К, рис. 1.2.1.5 в. В (Monde, Kusuda, 1988) исследовался теплообмен в каналах той же высоты и ширины, но с различной величиной зазора от 3 до 7 мм. Длина паровых пузырей изменялась отЮ до 30 мм. Влияние величины зазора канала и длины пузырей на средний по времени коэффициент теплоотдачи показано на рис. 1.2.1.6. Видно, что с увеличением периода следования пузырей (То) интенсивность теплоотдачи уменьшается. Только в области развитого пузырькового кипения на нагревателе при плотности теплового потока q=6 -10 Вт/м частота следования пузырей не оказывает
Гидродинамика и теплообмен в пленке жидкости на малых нагревателях
Схема течения в рабочем участке № 1 по исследованию гидродинамики и теплообмена от локального нагревателя 6.5x13 мм к стекающей пленке жидкости показана на рис. 2.1.11. Пленка формировалась при истечении из плоского сопла с зазором 0.15-0.2 мм. Ширина потока жидкости составляла-210 " мм. Жидкость стекала по пластине из нержавеющей стали размерами 250x250x25 мм. С противоположной стороны к пластине был прикреплен теплоизолятор из текстолита толщиной 40 мм. Источник тепла был расположен в центральной части несущей пластиньги одновременно являлся датчиком теплового потока. В несущую пластину вклеивалась текстолитовая вставка размерами 40x50x20 мм, куда предварительно заделывался электрический нагреватель размерами (LxB) 6.5x13 мм. Источник тепла включал пластинку из нержавеющей стали толщиной 4 мм. Плотность теплового потока определялась по перепаду температур на данной пластинке, который измерялся термопарами. Наружная сторона пластинки покрывалась тонким слоем олова. Полость вокруг нагревателя шириной 5 мм была заполнена смесью эпоксидной смолы и древесного угля (теплопроводность соответственно 0.17 и 0.074- Вт/(мК)). Наружная поверхность текстолитовой " вставки также покрывалась слоем смеси толщиной 2 мм. Вся поверхность, где происходило течение пленки, была отполирована. Измерения температуры стенки и плотности теплового потока проводились в центре нагревателя. Температура натекающей пленки жидкости Т0 измерялась термопарой, расположенной в щели пленкоформирователя. Температура поверхности несущей пластины измерялась термопарами, расположенными выше нагревателя на расстоянии 5 и 28 мм от его верхней кромки. Исследование гидродинамики и теплообмена при течении воды выполнялись на открытом рабочем участке, а легкокипящей жидкости перфтортриэтиламин (МД-ЗФ) на закрытом стенде. В последнем случае на рабочий участок устанавливалась герметичная камера из органического стекла толщиной 10 мм. В камеру помещались два трубчатых теплообменника-конденсатора диаметром 10 мм. По теплообменникам прокачивалась жидкость с температурой 30С.
Опыты проводились при атмосферном давлении. Давление контролировалось манометром. Испарение жидкости происходило в парогазовую смесь. Количество воздуха в системе в ходе всего эксперимента оставалось постоянным. Температура парогазовой смеси измерялась термопарой, расположенной вдоль оси симметрии нагревателя на расстоянии 10 мм от поверхности несущей пластины. В опытах данная температура была близка к температуре Т0. Конструкция рабочего участка № 2 с тремя протяженными нагревателями приведена на рис. 2.1.12. Несущая пластина была выполнена из блока текстолита размерами 46x214x250 мм. Стабилизатор температуры располагался внутри несущей пластины в виде системы каналов диаметром 8 мм, по которым прокачивалась рабочая жидкость. К пластине присоединялся стекатель из текстолита длиной 120 мм. Ширина потока жидкости составляла 200 мм. Высота щели сопла равнялась 250 мкм. Участок включал три источника тепла с различными размерами. Конструкция нагревательных элементов приведена на рис. 2.1.13. В данном исследовании использовались нагреватели размером 4.02x68 мм и 2.22х 68 мм. Полость шириной 2 мм вокруг нагревателей была заполнена смесью эпоксидной смолы и древесного угля. Слоем данной смеси толщиной 2.5 мм так же была покрыта поверхность размером 85x200 мм вокруг нагревателей. Каждый источник тепла позволял измерять локальную плотность теплового потока в двух точках по ширине пластины (рис. 2.1.13). На нагревателе размерами 4.02x68 мм термопары располагались на расстоянии 1.55 и 2.6 мм от верхней кромки, а на нагревателе размерами 2.22x68 мм на расстоянии 0.88 и 1.67 мм, соответственно. Определялись локальная и средняя плотности теплового потока. Локальная плотность теплового потока определялась по зависимости qi-AThcXmmldm, с использованием перепада температур на пластинке из нержавеющей стали AThc. Погрешность измерения локальной плотности теплового потока при AThc-\C составляла 20 % и с увеличением AThc уменьшалась до 6 %. Средняя плотность теплового потока определялась по мощности, выделенной на нагревателе q=QILB. Для сравнения плотностей теплового потока в различных точках использовались соотношения qL/q. Контроль состояния нагревательного элемента проводился по его сопротивлению. Температура поверхности нагревателя вычислялась с поправкой на глубину залегания термопар. Термопарами измерялись также температура натекающей пленки жидкости Т0, температура поверхности несущей пластины ТА, ТВ, ТС И температура парогазовой смеси TaiT (Tv\ рис.2.1.13. Одна термопара была опущена в тающий лед для контроля измерения напряжения (Тке). Расход жидкости G измерялся ротаметром. Число Рейнольдса определяется из выражения Re=J7jU , Z=G/A„oz, Anoz - ширина сопла. Поверхность пластины покрывалась слоем черного материала толщиной несколько мкм.
Покрытие обеспечивало постоянный коэффициент отражения и условие одинаковой смачиваемости на всей поверхности, по которой стекала пленка, включая нагреватели. Кроме того, данное покрытие заполняло мелкие неровности и улучшало качество поверхности. Поверхность пластины до нанесения покрытия и после тщательно полировалась. При обработке экспериментальных данных тепловое сопротивление покрытия не учитывалось. Расстояние от сопла до источника тепла выбиралось таким образом, чтобы, с одной стороны, плёнка натекала на нагреватель со стабилизированным профилем скорости и толщиной, а с другой стороны, нагревательные элементы располагались в области гладкого без волнового участка течения пленки. Начальная толщина пленки вычислялась по зависимости Нуссельта (1.1.3.1). Опыты проводились при атмосферном давлении в стационарных условиях. Определялась зависимость разности температур между стенкой и натекающей пленкой AT(j=Tv/ -Т0 от плотности теплового потока при условии J const и Re=const. В части опытов изучалась зависимость zJ7 cRe при условии 7V=const и g=const. На основе полученных данных определялся вид зависимости коэффициента теплоотдачи от режимных параметров. Коэффициент теплоотдачи определялся двумя способами: по перепаду температур ЛТ0 (a0-q/AT0) и по перепаду температур между стенкой и среднемассовои температурой пленки ATF (ATp=Tw F, TF= To+qX/сГ, aF=q/ATF ). На рабочем участке № 3 размещались четыре нагревателя малого размера: 10.9x3.95 мм, 10.9x6.4 мм, 10.9x13 мм и 6.55x22 мм, рис. 2.1.14. Перед нагревателями размещались медные стабилизаторы температуры, которые позволяли с высокой точностью поддерживать на поверхности несущей пластины температуру равную начальной температуре пленки. Течение жидкости по пластине ограничивалось по краям хорошо смачиваемыми нитями. Вся поверхность, где происходило течение пленки, была отполирована. Особенностью 3 рабочего участка было размещение термостабилизатора вокруг нагревателя 6.55x22 мм, рис.2.1.15.
Всплытие одиночных пузырей в неограниченном объеме жидкости и тупиковых цилиндрических каналах
Некоторые опытные данные, показывающие зависимость скорости всплытия пузырей от их размера в большом объеме, для таких жидкостей как азот, силиконовое масло, вакуумное масло и глицерин приведены на рис. 3.1.9. Видно, что если в азоте, у которого вязкость невелика, скорость пузырей стремительно возрастает с увеличением их размера, то в более вязких жидкостях (силиконовое масло, вакуумное масло и глицерин) этот рост происходит тем медленнее, чем больше /и жидкости. Более подробные данные для криогенных жидкостей приведены на рис. 3.2.5. Рис. 3.1.10. Опытные данные по скорости всплытия газовых пузырей в трубках разного диаметра в воде. Дгмм: 1-1.55, 2-2.25, 3-3.0, 4-4.25, 5-5.95, 6-7.65, 7-9.2, 8-10.9, 9-13.85; данные других авторов 10-4.8 (Maeda, 1975), 11-18.2, 12-24.55, 13-34.5, 14-47.5, 15-76.25 (Uno, Kintner, 1956). С помощью фото и кинограмм фиксировались формы всплытия пузырей. Для большинства жидкостей форма пузырей менялась от сферической до эллипсоидальной. В силиконовом масле наблюдались также пузыри в форме деформированного эллипсоида и сферического сегмента. На рис. 3.1.10 представлены опытные данные по скорости всплытия газовых пузырей в трубках разного диаметра. Здесь же приведены результаты других авторов (Maeda,1975), (Uno, Kintner, 1956). Верхняя огибающая сплошная линия обозначает усредненную зависимость скорости всплытия пузырей в неограниченном объеме от их размеров. Как видно из рис. 3.1.10, картина, отражающая закономерность влияния стенок трубы на скорость всплытия газовых полостей, очень сложна. Можно выделить следующие области влияния стенок канала на движение пузырей: - область пренебрежимо малого влияния, когда справедливы закономерности всплытия газовых пузырей в большом объеме жидкости (на рис. 3.1.10 опытные данные в этой области совпадают с усредненной кривой для неограниченного объема); - область слабого влияния, когда скорость пузырей возрастает с увеличением их размера до своего максимального значения (обозначено цифрой 1); - область умеренного влияния, когда скорость всплытия пузырей убывает с увеличением их размера от максимального до минимального значения (обозначено цифрой 2); - область сильного влияния (снарядный режим), когда скорость всплытия не зависит от размеров пузырей (4-5). Указанная классификация носит общий характер, хотя при определенных условиях некоторые области могут вырождаться. Так в трубках с радиусами 7 1-55 и 2.25 мм область сильного влияния стенок канала отсутствует," поскольку скорость всплытия пузырей с Rb RT равна нулю.,
В каналах с RT 20 мм скорость-всплытия-пузырей возрастает вплоть до снарядного режима, что не позволяет различить-" области слабого и умеренного влияния стенок. Полученные опытные данные позволили впервые обнаружить существование особой области - области перехода от пузырькового режима движения к снарядному, которую в дальнейшем будем называть переходной областью. Как видно из рис. 3.1.10, в трубках с 7 =3-10.9 мм переходная область 2-3-4 характеризуется сложной зависимостью Ub от Rb В этой области увеличение размера пузырей сопровождается сначала ростом их скорости, а затем резким ее уменьшением до значения скорости всплытия снарядов. Для выяснения причины, вызывающей столь сложное изменение скорости газовых полостей в переходной области, было выполнена фотосъемка форм всплывающих пузырей. Фотографии форм пузырей приведены нарис. 3.1.11, 3.1.12 и 3.1.13 для всплытия в трубах с RT мм: 3.0, 5.95, 7.65. В канале с R .O мм в области умеренного влияния стенок пузырь имеет форму эллипсоида, поверхность которого очень близко подходит к поверхности трубы, фотография рис. 3.1.11. Затем по мере увеличения Rb и приближения к точке 2 (рис. 3.1.10), происходит увеличение его размеров по вертикали, пузырь как бы приближается к сфере (2 рис. 3.1.11), что приводит к увеличению сопротивления его движению и, соответственно, уменьшению скорости. В районе 2-3 форма пузыря становится более обтекаемой (3 рис. 3.1.11), а скорость его возрастает до максимального значения. Если в трубе с Rf=3.0 мм форма пузыря становится более обтекаемой при Яь Ят, то в канале с Rf=5.95 мм уже при Rh=0.8RT, газовые полости имеют форму, показанную на фотографиях 1 и 2 (рис. 3.1.12), а их скорости близки к значению Ub в точке 3 (рис. 3.1.11). Форма этих пузырей неустойчива.
Они как бы поджаты с боков, а их нижняя часть испытывает слабые колебания. При дальнейшем увеличении объема на поверхности пузырей появляются волны. Длина этих волн на границе газовых полостей в трубе с 7 5.95 мм меньше чем в канале с R-j=3.0 мм. В области 3 - 4 с развитием волнового процесса в кормовой части всплывающих пузырей их скорость уменьшается до значения, соответствующего снарядному режиму движения. В цилиндрах большого сечения, например, с Rf=7.65 мм вблизи точки 2, пузыри имеют куполообразную форму, нижняя граница которой колеблется и изгибается на протяжении всего подъема (1 рис. 3.1.13). Так как в этом канале газовые полости в области перехода имеют значительный размер, то сила поверхностного натяжения уже не оказывают существенного влияния на их форму. В канале с Rf=1.65 мм формы пузырей в области перехода не испытывают таких качественных изменений при увеличении их размеров как в трубках с Rj 3.0 и Rf= 5.95 мм. Возрастание объема газовых полостей в такой трубе приводит только к увеличению их вертикального размера, что отчетливо видно из рис. 3.1.13. В каналах еще более значительного размера (Rr \0.9 мм) влияние сил поверхностного натяжения на движение пузырей полностью прекращается. Как видно из графика рис. 3.1.10, в этих трубах не наблюдается заметных изменений в скорости всплытия пузырей при переходе к снарядному режиму. На рис. 3.1.14 показаны опытные данные, характеризующие влияние коэффициента динамической вязкости жидкости на скорость всплытия пузырей в трубах. Видно, что в области слабого взаимодействия газовых полостей со стенкой каналов, вязкость жидкости сильно влияет на скорость их подъема. Наклон кривых определяется вязкостью используемых жидкостей: штрихпунктирные линии соответствуют дистиллированной воде, штриховые - 20 % раствору глицерина в воде, а сплошные линии - 50% раствору глицерина в воде. В области умеренного
Моделирование течения в погруженных каналах при движении пузырей
Моделирование движения цепочек пузырей в погруженных каналах основано на представлении о суперпозиции течения жидкости в канале за счет перепада давления, обусловленного выталкивающей силой, и движения пузырей относительно жидкости. Рассмотрим всплытие пузырей в каналах, погруженных в жидкость. Схема течения показана на рис. 3.3.1. Газовый пузырь объема V, занимающий почти все сечение канала, движется в канале с заданным периодом следования то. Канал имеет цилиндрическую или прямоугольную форму. Если период следования пузыря Tff t Lc/Ub, где Ub - скорость пузыря, Lc - высота канала, то один или более пузырей движутся в канале. При To tc реализуется одиночный режим движения пузырей. В этом случае скорость пузыря не зависит от периода следования и расхода газа. Движение пузыря и жидкости не стационарно, при выходе пузыря из канала движение жидкости в канале затухает, а при входе возобновляется. В случае движения цепочек пузырей, размер которых соизмерим с диаметром канала, в погружных каналах возможно применение простых моделей. Если среднее число пузырей в канале постоянно, то для заданного расхода газа выталкивающая сила остается также постоянной. В (Reinemann et al., 1990) получены соотношения для расчета цилиндрических эрлифтов малого диаметра (1.1.2.2)-(1.1.2.3). Уравнение (1.1.2.2) представляет собой равенство между архимедовой силой и сопротивлением трения жидкости, движущейся в канале. Принято, что между пузырем и стенкой скорость жидкости, а соответственно и трение, равны нулю. В каналах малого диаметра скорость пузыря относительно жидкости /ге1 считается равной нулю.» Если размер пузыря немного меньше диаметра канала, то скорость пузыря относительно жидкости, соответствующая всплытию пузыря в тупиковом канале, рассчитывается по данным, приведенным в предыдущих параграфах для $Р условий движения близким к снарядному течению. В этом случае трение между пузырем и стенкой должно быть много меньше трения жидкости, движущейся в канале. Уравнение (1.1.2.2) не учитывает потерю давления при изменении течения жидкости в окрестности пузыря. Согласно данным (Волков, 1991) течение вокруг пузыря меняется сообразно с его формой (размером канала), а на расстоянии примерно двух калибров канала остается практически неизменным. Следовательно, если длина жидкой пробки больше горизонтальных размеров канала, то потерю давления при перестройке течения жидкости можно не учитывать.
Коэффициент С0 сложным образом зависит от параметров процесса. В р) работе (Reinemann et al., 1990) для снарядного течения в круглых трубах при 4 Re 500 показано, что С0=1.2, а для коэффициента трения в цилиндрическом канале F предложено использовать соотношение Блазиуса На рис. 3.3.2 показано сопоставление зависимости безразмерной скорости пузыря от безразмерного расхода газа рассчитанной по формуле (3.3.2) и (1.1.2.1) с экспериментальными данными. Данные для всплытия цепочки пузырей в цилиндрическом канале с Rf=\.5 мм при изменении числа Рейнольдса от 700 до 3000 показаны на рис.3.3.2 а. Максимальное отклонение опытных данных от зависимости (3.3.2) не превышает 20 %. Соотношение (3.3.2) позволяет рассчитывать средние параметры течения не только в случае движения пузырей в форме снаряда, но и при размерах пузыря меньше диаметра канала. Из рис.3.3.2 b видно, что расчеты дают вполне удовлетворительное соответствие с экспериментом для канала с Rf=? мм, Re=830-1430, когда отношение радиуса пузыря к радиусу трубы равно 0.8. В параграфе 3.1 показано, что вплоть до чисел Re=500, а иногда и выше в погруженных каналах движение жидкости остается ламинарным. где hb=V/S - высота пузыря, S - площадь сечения канала. Для цилиндрического канала =32, m=2Rr - диаметр трубы, а для прямоугольного k=64/f0(b/h), m=h, где fo(b/h) - функция, вид которой представлен ниже. В этом случае, жидкость 173 проталкивается пузырем, а ее перетекание между пузырем и стенкой канала практически отсутствует. Архимедова сила уравновешивается силой трения при движении жидкости в канале. На рис. 3.3.3 показано обобщение опытных данных. На оси ординат отложен критерий, полученный из уравнения (3.3.4), Sv - вязко-гравитационная постоянная. Видно, что при достаточно больших значениях критерия LJhb формула (3.3.6) удовлетворительно описывает опытные данные, а при /,//г 20 наблюдается расхождение: Это отличие вызвано влиянием начального гидродинамического участка несущественного при больших значениях LJhb. Уравнение (1.1.2.2) не учитывает влияние начального гидродинамического участка. Поэтому оно не верно для относительно коротких каналов, для которых начальный участок имеет существенное значение. Согласно работе (Lundgren et al., 1964) влияние начального гидродинамического участка может быть рассчитано с использованием добавочного члена в балансном уравнении (1.1.2.2), учитывающего дополнительные потери давления в канале Коэффициент Кр для. начального гидродинамического участка вычисляется по формуле из (Lundgren et al., 1964) (3.3.6) где и распределение скорости жидкости в полностью стабилизированном течении, U0 скорость жидкости на входе в канал. Для цилиндрического канала согласно (Lundgren et al., 1964) =1.33. Для прямоугольных каналов, учитывая обоснованность применение коэффициента С0 полученного при больших чисел
Рейнольдса, для меньших значений Re, вплоть до Re=500, будем использовать графическую зависимость С0 от h/b (hub- стороны поперечного сечения канала), предложенную в (Гриффис, 1964). Используя коэффициент сопротивления течению жидкости для ламинарных потоков в прямо угольных каналах (Лойцянский, 1970), получаем соотношение где /о(Ь/п) = — — th —+—th-—— + ..., ъ и h наибольший и наименьший 3 л- b v 2/Ї з 2й J размеры прямоугольного канала, соответственно. Коэффициент Кр в работе (Lundgren et al., 1964) для начального участка определяется как функция отношения сторон канала. Решение уравнений (3.3.7) и (1.1.2.3) может быть записано в следующем параметрическом что дает возможность рассчитать Qt и Ub по известному расходу газа Q . Сопоставление опытных данных для разных прямоугольных каналов с расчетами по зависимости (3.3.8) показанное на рис. 3.3.4 констатирует вполне удовлетворительное соответствие. На рис. 3.3.5 приведены зависимости скорости всплытия пузырей и жидкости в канале рассчитанные по (3.3.8) от периода следования пузырей. Приведены экспериментальные данные для пузырей объемом V=220 мм3 в каналах с поперечным сечением 2x2.5 мм и 2x5 мм и объемом V=180 мм3 в канале с поперечным сечением 1.9x10 мм. Если в канале 2x2.5 мм наблюдается хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных во всем диапазоне измерений, то для других каналов опытные данные значительно отклоняются от расчетных при т0 0А (канал 2x5 мм) и при / А0 0.8 ( канал 1.9х 10 мм), что является следствием перехода к одиночному движению пузырей. Тем не менее Экспериментальные данные согласуются с теорией в более широком диапазоне tjro, чем это можно было ожидать. Соотношения (3.3.8) позволяет вычислить средние скорости пузырей и жидкости для достаточно больших частот следования пузырей. При малых же частотах f Ub/Lc, течение жидкости в канале нельзя считать стационарным, так как после выхода пузыря выталкивающая сила перестает действовать на жидкость, оставшуюся в канале, и ее скорость движения затухает. При появлении нового
