Содержание к диссертации
Введение
1 Особенности лучевых усилителей м-типа 12
1.1 Принцип работы лучевого усилителя М-типа 12
1.2 Модельные представления ЛБВМ 16
1.3 Методы решения уравнения электростатики 31
Выводы по главе 42
2 Математическая модель ЛБВ м-типа с учетом пространственно-периодического электростатического поля 43
2.1 Постановка задачи 43
2.2 Траектории движения крупных частиц в потоке 44
2.3 Расчет полей в замедляющей системе при наличии электронного потока 46
2.4 Учет действия сил пространственного заряда 50
2.5 Расчет распределения электростатического поля 54
2.6 Численная реализация математической модели 58
2.7 Анализ достоверности результатов, получаемых с помощью данной модели. 62
Выводы по главе 65
3 Электронный поток в статических неоднородном электрическом и однородном магнитном полях 66
3.1 Электронный поток в пространственно-периодическом неоднородном электростатическом поле и однородном магнитном поле 66
3.2 Влияние плоскости инжекции электронов на траекторию движения и форму потока 67
3.3 Циклоидальный характер движения потока в пространственно периодическом электростатическом поле 70
Выводы по главе 77
4 Усиление монохроматических сигналов в лбв м-типа с учетом пространственно-периодического электростатического поля 79
4.1 Особенности дисперсионных характеристик замедляющих систем 79
4.2 Усиление монохроматического сигнала в ЛБВ М-типа 82
Выводы по главе 92
5 Усиление полигармонического сигнала в ЛБВ М-типа 94
5.1 Усиление сигнала, представляющего собой суперпозицию двух монохроматических волн с близкими частотами 94
5.2 Усиление трех конкурирующих сигналов с близкими частотами 98
Выводы по главе 106
Заключение 108
Список использованных источников 110
- Методы решения уравнения электростатики
- Учет действия сил пространственного заряда
- Влияние плоскости инжекции электронов на траекторию движения и форму потока
- Усиление трех конкурирующих сигналов с близкими частотами
Введение к работе
Актуальность исследования. Несмотря на то, что прошло относительно большое время с момента появления СВЧ приборов, изучение физических процессов, протекающих в них, является одной из приоритетных задач физической электроники. Особый интерес среди всех типов СВЧ приборов вызывают приборы М-типа, благодаря хорошим техническим характеристикам (высокий электронный коэффициент полезного действия, достаточно малый вес при генерации или усилении больших уровней мощности), что является причиной их эффективного использования в радиолокации, радионавигации, в устройствах промышленного нагрева, в быту.
Лучевые приборы М-типа, способные объединить все достоинства взаимодействия М-типа с широкополосностью, высоким коэффициентом усиления, низким уровнем шума и паразитных колебаний, свойственным и ЛБВО и ЛОВО, имеют ограниченную область применения. Это связано с тем, что у приборов данного типа наблюдаются некоторые аномальные явления в выходном сигнале, механизм возникновения которых не совсем ясен. Среди них можно выделить -высокий уровень шума в выходном сигнале, высокий уровень паразитных колебаний на частотах, отличных от усиливаемых в усилителе и основной частоты генерации в генераторах, искажение амплитудных характеристик по диапазону и при изменении режима работы прибора, искажение фазовых характеристик, включая резкие изменения дифференциальной крутизны и разрывы частотной характеристики в генераторах.
Достоинства и недостатки приборов М-типа (по сравнению с приборами О -типа) связаны с той спецификой взаимодействия в скрещенных полях, которая либо отсутствует, либо почти не играет роли во взаимодействии О - типа. К этим специфическим особенностям можно отнести следующие:
взаимодействие бегущих электромагнитных волн с синхронной волной электронного потока, плоскость поляризации которой совпадает с плоскостью поляризации синхронной и циклотронной волн;
неэквипотенциальность пространства взаимодействия (в результате этого электроны, находящиеся на разных расстояниях от анода, имеют различные скорости);
наличие боковых границ луча, условия фокусировки электронов на которых резко отличаются от условий фокусировки на верхней и нижней его границах;
существование в приборах М-типа статических электрического и магнитного полей, принципиально неоднородных по поперечному сечению и практически неоднородных еще и по длине пространства взаимодействия.
Практически все существующие ныне теории, как классические, так и новые, не могут полностью объяснить сложившейся ситуации вследствие того, что используют ряд тех или иных допущений, значительно упрощающих математическую модель. Например, ранее не учитывалась рельефная структура поверхности замедляющей системы, то есть электроды предполагались для простоты гладкими, и ввиду этого статическое электрическое поле в пространстве взаимодей-
ствия считалось однородным. Однако наличие периодического возмущения, коим можно представить неоднородность электростатического поля, может привести к нарушению условий формирования электронных спиц или к возбуждению дополнительных колебаний в замедляющей системе.
Степень разработанности темы исследования. Изучением процессов взаимодействия электромагнитных волн с электронными потоками в скрещенных полях занимались многие ученые. Среди них необходимо отметить Л.А. Вайн-штейна, B.C. Стальмахова, М.Б. Цейтлина, Д.И. Трубецкова, Дж. Роу, Дж. Седина, Ж. Мурье, Дж. Файнштейна и других. В работах Е.М. Ильина, В.Н. Макарова рассматривались вопросы усилении двухчастотного сигнала в амплитроне, анализу многочастотных режимы работы лучевых приборов М-типа посвящены работы А.Г. Шеина, А.Н. Мутовкина, Д.Л. Еськина и некоторых других ученых. Однако, среди всех работ, посвященных исследованию влиянию неоднородного электростатического поля на характеристики приборов М-типа, следует отметить работу П.Л. Капицы. Современных работ о влиянии неоднородного периодического электростатического поля на специфику взаимодействия в приборах этого типа пока что не существует.
Целью исследований является изучение процессов распространения электронного потока в статических полях - неоднородном периодическом электростатическом и однородном магнитном и усиления высокочастотного сигнала в таких полях как монохроматического, так и сложного спектрального состава,
При реализации поставленной цели решены следующие основные задачи:
Построена многочастотная математическая модель лампы бегущей волны М-типа плоской конструкции с учетом пространственно-периодического электростатического поля.
Проведено исследование корректности разработанной математической модели и достоверности получаемых результатов при вариации параметров вычислительных процедур.
Проведен цикл исследований по влиянию неоднородности электростатического поля и геометрических размеров замедляющей системы на особенности транспортировки электронного потока в пространстве взаимодействия.
Рассмотрены процессы взаимодействия потока с монохроматической высокочастотной волной при различных геометрических размерах замедляющей системы.
Рассмотрены процессы усиления сигнала сложного спектрального состава при наличии пространственно-периодического электростатического поля.
Научная новизна работы заключается в следующем.
- Показано, что наличие неоднородности распределения электростатического
поля в пространстве взаимодействия, вызванное структурой периодической за
медляющей системы, приводит к нарушению прямолинейности движения потока,
в связи с чем форма потока носит принципиально иной характер, нежели
считалось ранее, когда разрезной структурой замедляющей системы
пренебрегали.
Приведено объяснение вида траекторий электронов в периодически неоднородном электростатическом поле с точки зрения циклоидального движения в скрещенных ПОЛЯХ.
Установлено, что наличие такого поля существенно изменяет электрические режимы работы прибора при усилении монохроматического сигнала, искажает амплитудные характеристики, которые напрямую зависят от геометрических размеров как самой замедляющей системы, так от длины пространства взаимодействия.
Определены условия, при которых поток, инжектируемый в пространство взаимодействия со скоростью, равной фазовой скорости волны, сохраняет практически линейный вид, что позволяет повысить выходную мощность усилителя.
Доказано, что при усилении сигнала, представляющего собой суперпозицию волн с различными частотами, существенное значение приобретает разность фаз волн на входе прибора, изменением которых можно управлять величинами выходных мощностей отдельных сигналов.
- Наличие на входе прибора многочастотного (в частности, трехчастотного) сигнала приводит к конкуренции составляющих с разными частотами, что является причиной нарушения группировки электронного потока, проявляющейся в непериодическом изменении его структуры и, как следствие, к резкому изменению уровня мощности на выходе прибора.
- Нарушение ламинарности движения потока и появление нестационарных
условий перегруппировки потока может частично объяснять повышение шума в
выходном сигнале в лучевых приборах М-типа.
Теоретическая и практическая ценности заключаются в том, что проведенные исследования позволяют наиболее полно описать процессы взаимодействия электромагнитных волн с электронными потоками в скрещенных полях, выбрать размеры замедляющей системы, а также величины статических полей, при которых наиболее эффективно осуществляется процесс усиления сигнала. Предложенная модель дает возможность изучать процессы взаимодействия электронного потока с как с монохроматическими волнами, так и с сигналами сложного спектрального состава в скрещенных неоднородном электростатическом и однородном магнитном полях.
Методология и методы исследования. При выполнении диссертационной работы была использована следующие экспериментальные и теоретические методологии исследований:
Для построения математической модели ЛБВМ применялись методы физической электроники, электродинамики, электростатики, численные методы решения систем дифференциальных уравнений.
Численные эксперименты, основанные на разработанной модели, проводились с использованием методов компьютерного моделирования.
Достоверность результатов исследования определяется корректностью используемых физических законов и уравнений, корреляцией некоторых результатов с результатами, получаемыми другими авторами.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
Математическая модель лампы бегущей волны М-типа, учитывающая периодическую структуру распределения электростатического поля в пространстве взаимодействия, а также различные начальные фазы составляющих гармоник сигнала сложного спектрального состава на входе прибора;
Анализ влияния степени неоднородности электростатических полей и геометрических размеров замедляющей системы на форму электронного потока в пространстве взаимодействия;
Численный эксперимент по изучению процессов взаимодействия электронного потока с монохроматическим сигналом при наличии периодической неоднородности электростатического поля;
Особенности процессов усиления сигнала сложного спектрального состава и конкуренции волн в зависимости от соотношения начальных фаз каждой из составляющих этого сигнала.
Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на XIII-ой и XIV-ой Региональных конференциях молодых исследователей Волгоградской области (2009 г., 2010 г.); на 16-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-16, Екатеринбург, 2010 г.; на Международной научно-технической конференции «Современные информационные технологии» (Computer-Based Conference), г. Пенза, 2010 г., на 23-ей Международной конференции КрыМиКо «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» ( 23 rd International Crimean Conference Microwave & Telecommunication Technology), г. Севастополь, Украина, 2013 г.
Публикации. По результатам данной работы имеются 10 публикаций, в том числе 4 в журналах из списка ВАК РФ.
Соответствие паспорту специальности. Диссертационная работа по объекту исследования, по методам решения поставленных задач и по полученным результатам соответствует паспорту специальности 01.04.04 - «Физическая электроника», а именно пункту 3 - «Вакуумная электроника, включая методы генерирования потоков заряженных частиц, электронные и ионные оптические системы, релятивистскую электронику».
Яичный вклад автора.
В соответствии с задачами, поставленными научным руководителем, автор принимал непосредственное участие в создании математической модели [3, 9], в получении аналитических соотношений распределения электростатического поля в пространстве взаимодействия [1, 6], в выполнении численной реализации модели ЛБВМ на ЭВМ, получил и анализировал результаты исследования процессов распространения электронного потока в пространстве взаимодействия с учетом пространственно-периодического электростатического поля [2, 4, 5, 7, 8, 10].
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемых источников. Включает в себя 1 таблицу, 58 рисунков и насчитывает 116 страниц.
Методы решения уравнения электростатики
Уравнение (1.33) называется уравнением возбуждения волноведущей системы, которое можно использовать как основу для исследования нестационарного взаимодействия потока с бегущей электромагнитной волной. Условие (1.32) определяет границы применимости уравнения возбуждения и показывает его справедливость в случае, когда характерное время изменения амплитуды сигнала 2тг/Л& мало по сравнению с периодом ВЧ-поля 2тт/со, и, что характерное расстояние расплывания профиля волны амплитуды \y sS.co) и І Д"(Д& ) І много больше длины L. При этом не накладывается никаких ограничений на соотношение между временем прохождения волной длины прибора / вгр и характерным временем изменения амплитуды 2тг/Л& [4, 6].
Так как одной из задач, решаемых в данной работе, является расчет распределения неоднородного электростатического поля, существующего в замедляющей системе, рассмотрим основные виды таких систем [45 - 47], используемых в устройствах, основанных на взаимодействии в скрещенных полях.
На рисунке 1.3 схематически изображены некоторые типы замедляющих систем, применяемых в приборах типа М. На рисунке 1.3, а приведена обычная гребенка, а на рисунке 1.3, б и 1.3, в - разнорезонаторная гребенка и гребенка со связками. Обычно эти системы, свернутые в кольцо и замкнутые на себя, исполь зуются в качестве резонансных колебательных систем в многорезонаторных магнетронах.
В этом случае система на рисунке 1.3, б образует широко используемый в нижней части сантиметрового и в миллиметровом диапазонах анодный блок типа «восходящее солнце», а система на рисунке 1.3, в представляет обычный много-резонаторный анодный блок со связками. Так называемая бугельная система с внутренними связками (рисунок 1.3, г) является модификацией системы на рисунке 1.3, а и, свернутая в кольцо, но не замкнутая, используется в платинотро-нах. Системы лестничного типа (рисунки 1.3, д – ж) имеют достаточно широкую полосу пропускания и применяются в магнетронных усилителях прямой волны. Наконец, встречно-штыревые системы (рисунки 1.3, з и 1.3, и) применяются в генераторах и усилителях обратной волны типа М. В соответствии с конструкцией приборов системы на рисунках 1.3, д – и используются либо в плоском, либо в цилиндрическом вариантах.
Очевидно, что такие системы являются периодическими структурами, в виду чего электростатическое поле, возникающее между электродами при подаче на них постоянной разности потенциалов, будет иметь пространственно-периодическую конфигурацию. Расчет последнего является отдельной достаточно сложной задачей, сопровождаемой громоздкими вычислениями.
Учитывая, что со стороны пространства, где распространяется поток, вид всех замедляющих систем подобен, целесообразно задаться конкретным типом таких системы, позволяющим аналитически определить структуру электростатического поля. Достаточно простым с позиции расчетов представляется замедляющая система вида «гребенка над плоскостью», для которой необходимо решить уравнение Лапласа.
Краевые задачи электростатики делятся на два типа: задано расположение и форма всех проводников, находящемся в однородном диэлектрике, требуется найти поле в этом диэлектрике, если известен потенциал каждого проводника (задача 1) или общий заряд каждого проводника (задача 2) [48].
Область V, в которой требуется найти поле, либо ограничена поверхностями проводником (рисунок 1.4, а), либо простирается до бесконечности. Во втором случае проводящие тела целиком лежат внутри области V (рисунок 1.4, б). Потенциал в бесконечно удаленных точках считается равным нулю. Данные задачи
имеют единственное решение. В задаче 1 и вектор Е электростатического поля и потенциал и определяются однозначно. Различные решения задачи 2 могут отличаться на постоянную величину в выражениях для электростатического потенциала. Однако это различие несущественно при вычислении Е. В задачах смешанного типа, когда на каком-либо проводнике (или нескольких проводниках) задан потенциал, а для других известен полный заряд, функция и определяется однозначно.
Среди методов решения задач электростатики стоит отметить метод Грина, методы теории функции комплексного переменного (метод конформных отображений, когда для разрезной структуры замедляющей системы можно составить интеграл Шварца-Кристоффеля), методы изображений (изображение в плоскости, круге, сфере), метод Ламе (решение электростатических задач в случае зависимости потенциала от одного параметра), метод разделения переменных при решении уравнения Лапласа, различные приближенные и численные методы решения задач электростатики [49].
Рассмотрим задачу Дирихле для прямоугольной области (рисунок 1.5) (метод Фурье) [48], когда необходимо найти распределение электростатического потенциала и внутри бесконечно длинной металлической коробки прямоугольного сечения, боковые и нижняя стенки которой заземлены (и = 0), а потенциал верхней равен V0 = const (верхняя стенка изолирована от боковых). Ширина нижней и верхней стенок равна а, боковых - b. Поперечное сечение коробки и функция и не зависят от переменной z.
Учет действия сил пространственного заряда
В нерелятивистском случае уравнения движения отдельного электрона в электрическом и магнитном полях, записанные в переменных Лагранжа, имеют вид: где rj = e I me - приведенный заряд электрона, e - заряд электрона; me - масса электрона; Е - вектор напряженности электрического поля, действующего на i-й электрон и представляющего собой суперпозицию неоднородного статического поля EST, поля пространственного заряда Ёпз, создаваемого другими электронами, а также высокочастотного поля бегущей волны Ёвч; В0 - вектор магнитной индукции.
Поскольку в пространстве взаимодействия прибора М-типа находится около 1019 электронов, то решение уравнения (2.1) для всех электронов, находящихся в пространстве взаимодействия, становится невозможным. Для устранения данной трудности используется широко распространенный метод крупных частиц, осно ванный на том, что группы близко расположенных частиц объединяются в так называемые «макрочастицы», форма которых зависит от размерности и свойств симметрии исследуемой модели [6, 45, 50, 57]. Благодаря этому становится возможным решение поставленной задачи при использовании относительно небольшого числа крупных частиц с зарядом Q = еК и массой М = теК (где К - коэффициент укрупнения, причем К»1). Поскольку данная модель является двумерной, то введенные крупные частицы представляют собой бесконечно тонкие и длинные вдоль направления z стержни (их длина значительно превышает высоту пространства взаимодействия). При этом вид уравнений движения (2.1) остается тем же самым и для крупных частиц, поскольку их приведенный заряд rj = Q/М остается равен приведенному заряду электрона. При определении сил пространственного заряда укрупнение частиц играет определенную роль, поскольку куло-новские силы зависят только от величины заряда. Но, благодаря сохранению плотности заряда, собственное поле и динамика потока в такой модели должны быть близки к реальным.
Аналитически решить систему уравнений (2.1) не представляется возможным ввиду большого числа частиц. Следовательно, необходимо использовать численные методы решения. В работе используется метод Рунге-Кутта четвертого порядка, в соответствии с которым координаты и проекции скоростей каждой частицы на координатные оси определяются по формулам [58, 59]: соответствующие коэффициенты метода Рунге-Кутта; і - номер текущего шага моделирования системы.
Уравнение возбуждения позволяет определить поля в замедляющей системе при возбуждении ее электронным потоком и решить самосогласованную задачу -найти траектории движения частиц при воздействии электромагнитной волны. Методика получения такого уравнения достаточно подробно описана в первой главе данного исследования. Ее распространение на исследование процессов взаимодействия электронных потоков с комбинацией электромагнитных волн (многочастотное взаимодействие) и способ получения уравнения возбуждения изложены в работах [31, 55, 56] и связаны с представлением полигармонической волны комбинацией сигналов с частотами, кратными некоторой фундаментальной частоте, величина которой выбирается, исходя из требований поставленной задачи и, в общем случае, может быть произвольной.
Здесь a" - коэффициент затухания, а v" = - групповая скорость дан ной волны, Pf - поток мощности, j - вектор плотности тока, E g - вектор напряженности высокочастотного поля соответствующей волны, п - номер гармоники рассматриваемой волны, s - номер пространственной гармоники.
Выбор вида структурной функции зависит от типа замедляющей системы, используемой в приборе. Однако, как правило, в плоских конструкциях пространство взаимодействия состоит из гладкого отрицательного электрода (катода) и периодической замедляющей системы (гребенка, штыревая или встречно-штыревая система), в связи с чем распределение поля может быть представлено
в виде, для которого возможно найти аналитическое выражение. В качестве такого выражения может быть выбрано распределение поля в системе гребенка над плоскостью, поскольку оно не влияет на дисперсионные характеристики системы, которые будут зависеть от структуры области, обеспечивающей замедление фазовой скорости электромагнитной волны
Влияние плоскости инжекции электронов на траекторию движения и форму потока
Траектории электронного потока в скрещенных однородных полях в общем случае являются трохоидами [4]. Существует условие, при котором они вырождаются в прямолинейные линии - это равенство скорости электронов дрейфовой скорости, определяемой отношением \др = 0. Известно, что наилучшее условие эффективного преобразование энергии потока, приобретенной за счет электростатического поля, в ВЧ энергию электрических колебаний достигается в том случае, когда начальная скорость потока равна или близка фазовой скорости волны - так называемое условие синхронизма. Причем, чтобы траектории представляли собой линии, параллельные плоскости катода, начальная скорость потока выбирается равной дрейфовой скорости (рисунок 3.1). Таким образом, для достижения условия синхронизма в приборах СВЧ необходимо, чтобы фазовая скорость волны была равна уф=Е0/В0 .
На электроны начинают действовать не скомпенсированные со стороны электрического и магнитного полей силы, ускоряя его. Вследствие этого, траектория потока уже не представляет собой линию, параллельную плоскости катода, а напоминает циклоиду, хотя начальная скорость равна дрейфовой.
Влияние плоскости инжекции электронов на траекторию движения и форму потока При распространении потока в неоднородном пространственно-периодическом поле важную роль играет плоскость встрела (инжекции) электронов в пространство взаимодействия.
Рассмотрим тонкий поток частиц, инжектируемый в пространство высотой D = 2мм между замедляющей системой, период которой равен 3 мм, а ширина резонатора составляет 1.5 мм, и отрицательно заряженным электродом - катодом.
Рисунок 3.3 показывает, что, чем уровень встрела частиц у0 ближе к поверхности замедляющей системы, тем амплитуда пульсаций потока больше. Это объясняется достаточно просто - электростатическое поле непосредственно вблизи поверхности замедляющей системы имеет сильно выраженные по отношению к полю вблизи отрицательного электрода неоднородности, что заставляет поток сильнее искривляться. а) - Ток инжекции I = 0.1 А; б) - Ток инжекции I = 0.25 А; в) - Ток инжекции I = 0.5 А
Параметры: потенциал на аноде Ua =6кВ, индукция магнитного поля В0 = 0.1 Тл Изменение формы потока в зависимости от плоскости встрела Существует прямая зависимость вида траектории от высоты инжекции электронного потока. Учет предыстории потока не вносит значительных изменений в форму траектории электронов (рисунок 3.4).
Рассмотрим несколько примеров, когда слаботочный (I = 0.1 A) узкий поток инжектируется в пространство взаимодействия высотой 2 мм, в котором существуют разность потенциалов 6 кВ и постоянное магнитное поле с индукцией 0.1 Тл (далее по тексту, если не указывается отдельно, эти значения одинаковы для всех рассматриваемых случаев) для ширины щелевых резонаторов замедляющей системы, но при неизменном ее периоде L = 8 мм (рисунки 3.4а – 3.4г).
г) ширина щели резонатора 4 мм Рисунок 3.4 – Влияние ширины щели резонатора на форму потока электронов При малой ширине щели резонатора электростатическое поле в плоскости влета электронного пучка почти однородно, что видно из картины эквипотенциальных линий, которые показаны сплошными линиями, и траектория потока – почти прямая линия с неявно выраженными пульсациями. (Здесь и далее расчеты выполнены без учета поля пространственного заряда. Это сделано для того, чтобы выделить пульсации потока исключительно за счет неоднородного поля).
С увеличением ширины щели пульсации начинают проявляться все больше – траектория потока искривляется все сильнее и сильнее ввиду увеличения неодно-родностей поля в плоскости влета. Однако период пульсаций потока остается неизменным.
Это можно объяснить, исходя из следующих предпосылок. Рассмотрим задачу о движении электронов в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях. Как известно [66], траектории электронов в системе, показанной на рисунке 3.5 определяются следующим образом:
Возвращаясь к системе с периодическим неоднородным электростатическим полем и опираясь на вышесказанное, можно достаточно хорошо объяснить тот факт, почему при изменении ширины щели резонатора период пульсаций потока остается неизменным. Можно показать, что период пульсации потока в неоднородном поле будет определяться не периодичностью замедляющей системы (как это видно, например, из рисунка 3.4), а значениями 0 и циклотронной частоты. В0 Так, увеличивая в 2 раза значение индукции магнитного поля В0 по сравнению со значением В0 для случаев, показанных рисунках 3.4, следует ожидать, что период пульсаций потока уменьшится в 4 раза обратно пропорционально B0 , что и наблюдаем на рисунке 3.6. Или, например, уменьшая анодный потенциал иа=6кВ (как на рисунках 3.4) до значения иа=3кВ, можно добиться двукратного уменьшения периода пульсации потока (рисунок 3.7).
Усиление трех конкурирующих сигналов с близкими частотами
Таким образом, можно заключить, что одним из способов обеспечения режима максимального усиления в случае учета пространственно периодического поля является намеренное нарушения синхронизма между дрейфовой скоростью потока и фазовой скоростью волны, которое можно достичь путем увеличения анодного напряжения, причем для каждой из геометрических конфигураций замедляющей системы необходимо подбирать свое значение потенциала на аноде. Выводы по главе: Наличие пространственно-периодического электростатического поля нарушает процесс группировки электронного потока при синхронизме скоростей электромагнитной волны и дрейфовой скорости потока, что напрямую влияет на эффективность усиления сигналов.
Наличие периодической неоднородности электростатического поля изменяет электрические режимы наибольшего усиления монохроматического сигнала, которое достигается уже при повышенных напряжениях на положительном электроде.
Одним из способов достичь режима наибольшего усиления при наличии периодического поля является намеренное нарушения синхронизма между дрейфовой скоростью потока и фазовой скоростью волны, которое можно достичь путем увеличения анодного напряжения, причем для каждой из геометрических конфигураций замедляющей системы необходимо подбирать свое значение потенциала на аноде. В этом случае соблюдается прямолинейное распространение потока и, как следствие, не нарушается наилучший процесс группировки электронов в пространстве взаимодействия.
Режим максимального усиления сигнала при наличии пространственно-периодического электростатического поля сдвигается в область повышенных значений длины рабочего пространства примерно на 15 - 20 % по отношению к аналогичной величине в случае пренебрежения рельефной структуры замедляющей системы.
При усилении сложного сигнала, состоящего из совокупности монохроматических волн с различными частотами, на электронный поток воздействуют сразу несколько сигналов, имеющих различное распределение поля вдоль пространства взаимодействия. В результате образуется некоторое сложное электронное облако, богатое не только гармониками основных сигналов, но и их комбинационными составляющими. Все это приводит к появлению конкуренции сигналов с различными частотами и, как следствие, к искажению усиливаемого сигнала.
Изучение таких процессов конкуренции сигналов с различными частотами и выявление путей использования таких эффектов является достаточно сложной задачей. Ввиду большого числа параметров усиливаемого полигармонического сигнала (сопротивления связи, входные мощности, коэффициенты затухания и усиления и т.д. каждой из гармоник) невозможно охватить в одном исследовании весь спектр зависимостей. Особый интерес представляет рассмотреть усиление сигналов с различными начальными фазами, в особенности, при наличии пространственно-периодического поля.
При усилении сигнала, представляющего собой суперпозицию двух волн с близкими частотами - 100-ой и 99 - ой гармониками фундаментальной частоты, имеющими мощности на входе 5 Вт и 3 Вт, соответственно, в приборе, длина пространства взаимодействия которого равна 14 см, а высота D = 2 мм, с замедляющей системой периодом L = 3 мм и шириной резонаторов l = 1.5 мм, при токе I = 0.5 А и напряжении Ua =6.25 кВ, индукции магнитного поля В0 = 0.1Тл, уровень выходной мощности сигнала как 100-ой, так и 99-ой гармоник практически не меняется от соотношения начальных фаз волн, хотя при фазе на входе 99-ой гармоники, равной л , выходная мощность волны на частоте 100-ой гармоники будет максимальной, а 99-ой - минимальной (рисунки 5.1 и 5.2).
Суммарная выходная мощность практически соответствует мощности при одночастотном усилении, и делится между этими составляющими сигнала, что говорит о соблюдении закона сохранения энергии в системе. Данные зависимости при дальнейшем изменении фазы 99-ой гармоники будут повторяться с периодичностью в 2 л.
