Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор 12
1.1 Реакционно-диффузионные среды: химические осцилляторы с диффузионной связью 12
1.1.1 Колебательные химические среды 13
1.1.2 Реакция Белоусова-Жаботинского 16
1.1.3 Модели реакции Белоусова-Жаботинского. Механизм Филда-Короша-Нойеса 18
1.1.3.1 Вариант Филда-Нойеса 22
1.1.4 Системы с учетом диффузии. 25
1.1.4.1 Триггерные волны 28
1.1.4.2 Концентрические волновые структуры 29
1.1.4.3 Спиральные волны 30
1.2 Реакционно-диффузионные среды: применение к обработке информации 31
1.2.1 Нейросетевая парадигма 31
1.2.2 Сравнение нейросетевого подхода и парадигмы фон Неймана 37
1.2.2.1 Парадигма фон Неймана 37
1.2.3 Параллельная обработка информации. Параллельные и распределенные вычислительные системы 39
1.2.4 Понятие программы в обработке информации 41
1.2.5 Сложность. 44
1.2.6 Численные методы обработки изображений. Метод математической морфологии. 48
1.2.7 Материальное воплощение нейронных сетей: распределенные динамические среды 50
1.2.8 Особенности практического использования сред Белоусова-
Жаботинского для обработки информации 51
1.3 Основные задачи, которые решались на базе реакционно-диффузионных сред 54
1.4 Заключение 57
Глава 2. Методы исследования 60
2.1 Концепция реакционно-диффузионного процессора 60
2.1.1 Ввод информации 60
2.1.2 Обработка информации 61
2.1.3 Вывод решения задачи 62
2.1.4 Управление и энергетическое питание процессора 62
2.2 Практическая реализация реакционно-диффузионного процессора 63
2.2.1 Конструктивные особенности реакционно-диффузионного процессора 65
2.2.2 Состав реакционно-диффузионной среды 68
2.3 Описание экспериментальной установки 68
2.3.1 Режимы работы экспериментальной установки 69
2.4 Получение контрастных изображений 71
2.5 Компьютерное моделирование динамики реакционно-диффузионных сред 73
Глава 3. Результаты исследования и их обсуждение 75
3.1 Динамические режимы реакции Белоусова-Жаботинского 76
3.1.1 Управление режимами реакции Белоусова-Жаботинского 79
3.2 Обработка изображений: возбудимый режим 82
3.2.1 Среды Белоусова-Жаботинского и метод математической морфологии 84
3.2.2 Использование реакционно-диффузионных сред для восстановления поврежденных изображений . 89
3.3 Обработка изображений: колебательный режим 91
3.3.1 Обработка полутоновых изображений 92
3.3.2 Разделение перекрывающихся изображений 95
3.3.3 Выделение слабоконтрастных изображений 96
3.4 Попытки практической реализации триггерного режима, инициируемого светом 97
3.5 Границы применимости операций обработки изображений средами Белоусова-Жаботинского 100
Заключение 103
Некоторые эксплуатационные требования 103
Высокий естественный параллелизм 104
Нелинейные механизмы обработки информации 104
Быстродействие реакционно-диффузионных устройств обработки информации 105
Многоуровневая архитектура 107
Технологические особенности производства реакционно-диффузионных устройств 107
Выводы 109
Список литературы 111
- Модели реакции Белоусова-Жаботинского. Механизм Филда-Короша-Нойеса
- Параллельная обработка информации. Параллельные и распределенные вычислительные системы
- Конструктивные особенности реакционно-диффузионного процессора
- Использование реакционно-диффузионных сред для восстановления поврежденных изображений
Введение к работе
Свойства конденсированного состояния вещества и протекающие в нем физические и физико-химические процессы играют сегодня принципиальную роль в различных областях современной науки и техники. В частности, одним из основных принципов перспективных нанотехнологических подходов является управление свойствами вещества за счет направленного изменения его структуры на микро- и наноуровне. В связи с этим на протяжении последних десятилетий возник значительный интерес к распределенным нелинейным динамическим системам. Они, как правило, представляют собой пространственно распределенную жидко-фазную или твердую среду - физическую, химическую или даже биологическую -которая характеризуется сложной (нелинейной) динамикой поведения.
Наиболее интересным и многообещающим направлением в исследовании таких систем является изучение процессов их самоорганизации. Эти явления заключаются, в основном, в возникновении и эволюции в них пространственно-временных структур. К важнейшим примерам явлений самоорганизации можно отнести автоволновые структуры в реакционно-диффузионных средах. Уникальные свойства таких сред проявляются, когда они находятся в одном из своих стационарных, не совпадающих с равновесным, состояний.
Сложные пространственно-временные процессы, происходящие в таких средах, приводят к неоднородным распределениям компонентов среды: концентрационным колебаниям, распространению концентрационных импульсов, постоянным во времени диссипативным структурам и т.д. Характер возникающего процесса и его конечный результат, в основном, определяются состоянием среды, т.е. концентрациями ее компонентов, температурой и некоторыми другими физическими факторами.
В общем случае режим функционирования среды и конечное распределение концентраций определяется кинетикой протекающих процессов и суммарной взаимной диффузией компонентов среды. Диффузионная связь компонентов среды приводит к резкому увеличению числа динамических состояний такой системы. Эти состояния характеризуют сложное поведение реакционно-диффузионной среды в целом.
Замечательным свойством таких сред является то, что их динамика сходна с динамикой нейронных сетей, предложенных в 1943 г. МакКаллохом и Питтсом для решения сложных логических задач [84]. Нейронная сеть МакКаллоха и Пит-тса представляет собой некоторую совокупность простейших элементарных процессоров - нейронов. В этой сети каждый нейрон связан со всеми остальными путём синаптических связей. В процессе передачи информации на каждый нейрон данной сети поступают сигналы с других нейронов. Эти сигналы характеризуются некоторыми заданными весами, которые представляют собой параметры, отражающие связь нейронов между собой.
Для того чтобы решить с помощью нейронной сети выбранную задачу, необходимо вначале задать ей характерный для этой задачи набор весовых коэффициентов. Решение задачи производится сетью в процессе ее перестройки, в результате которой она переходит в конечное состояние. Это состояние отвечает решению исходной задачи.
Детальное рассмотрение показывает, что задание начальных концентраций компонентов реакционно-диффузионной среды аналогично заданию весов нейронов в нейронной сети. И в том, и в другом случае системы характеризуются очень высоким параллелизмом, поскольку одновременно работают все их структурные элементы. В то же время в обоих случаях системы функционируют на основе нелинейных механизмов, что в целом приводит к высокой сложности их поведения. Именно поэтому реакционно-диффузионные среды активно используются в по-
7 следние годы как материальная основа устройств, способных эффективно решать проблемы искусственного интеллекта и, в частности, практически важные задачи обработки изображений.
Обработка изображений является важной областью науки об информации. Она имеет большое практическое значение. В частности, это анализ образцов в медицине, материаловедении, геологии и целом ряде других не менее важных областей человеческой деятельности. Важную роль она играет при автоматической обработке космических и аэрофотоснимков. С обработкой изображений приходится сталкиваться при конструировании автономных устройств, способных самостоятельно действовать в сложной меняющейся обстановке и адекватно реагировать на внешние факторы.
В общем случае к обработке изображений могут быть сведены многие задачи. В частности, некоторые задачи искусственного интеллекта могут быть сведены к определению кратчайшего пути в лабиринте [12; 119], построению диаграмм Вороного [50] и ряду других задач обработки изображений.
В основном на сегодняшний день обработка изображений производится численно, на основании развитых в этой области принципов, которые определяют набор используемых на практике операций. Эффективность решения подобных задач с помощью современных цифровых компьютеров наталкивается на ограничения фон Неймановской архитектуры, которая используется в современных цифровых вычислительных машинах. Эти ограничения связаны, в первую очередь, с последовательным выполнением вычислительных операций. При увеличении сложности обрабатываемого изображения ресурсы, требуемые для решения таких задач, возрастают экспоненциально. Использование для обработки изображений устройств, выполняющих вычисления параллельно, то есть одновременно в каждой точке, приводит к более эффективным алгоритмам. В таком случае ресурсы, требуемые для обработки изображения, возрастают полиноми-
8 ально при увеличении его сложности. Одновременно с этим, усложнение динамики отдельных элементов в подобных устройствах позволяет им выполнять сложные логические операции в качестве элементарных.
В связи с этим в последние годы ведется активный поиск новых принципов конструирования и материального воплощения устройств обработки изображений. Такие устройства должны быть достаточно простыми и дешевыми в производстве и удобными в эксплуатации. Использование для этих целей реакционно-диффузионных сред является одним из перспективных, биологически мотивированных направлений [77].
Цель работы
Основной целью данной работы явилось детальное изучение основных режимов поведения и процессов самоорганизации реакционно-диффузионных сред типа Белоусова-Жаботинского с целью создания на их основе биологически мотивированных средств обработки изображений.
Актуальность работы
Интерес к обработке информации распределенными системами резко возрос на протяжении последних пяти лет. Наиболее важным событием стало начало работ по проекту "Аморфный компьютинг" [66]. Эти работы проводятся в Массачусетском технологическом институте США совместно с целым рядом ведущих научно-исследовательских организаций и финансируются агентством ДАРПА Министерства Обороны США. Существенной частью этого проекта является разработка концепции реакционно-диффузионного компьютинга.
В связи с большим интересом и важностью изучения распределенных информационных систем высокими темпами растет количество работ, посвященных созданию альтернативных средств обработки информации. Эти статьи в
9 основном представлены в журналах Neural Computation [63], Neural Computing and Applications [71], Neural Networks [68], IEEE Transactions on Neural Networks [62], IEEE Transactions on System, Man and Cybernetics [67], Нейрокомпьютер [8], «International Journal of Unconventional Computing» [69]. В этих изданиях рассматриваются проблемы создания биологически-мотивированных машин обработки информации, как на основе полупроводниковой технологии, так и на базе альтернативных материалов и концепций. Среди них также широко представлены статьи по тематике реакционно-диффузионного компьютинга.
Практическая ценность работы
Полученные в данной работе экспериментальные результаты исследования информационных свойств реакционно-диффузионных сред типа Белоусова-Жаботинского могут быть использованы при создании принципиально новых средств обработки изображений, отличных от систем, основанных на фон Неймановской парадигме. Эти устройства должны эффективно решать проблемы, относящиеся к области искусственного интеллекта.
Основные положения, выносимые на защиту
Реакционно-диффузионные среды типа Белоусова-Жаботинского могут находиться в различных динамических режимах, определяющихся не только составом и температурой, но и, в случае использования светочувствительного катализатора, выбором той или иной освещенности среды. Причем один и тот же динамический режим может быть получен как с помощью выбора исходного химического состава среды, так и путём выбора определенной яркости ее освещения.
Особенности динамики реакционно-диффузионных сред типа Белоусова-Жаботинского, находящихся в возбудимом режиме, могут быть использованы для моделирования основных исходных операций «наслаивание» и «эрозия» метода математической морфологии, используемого для численной обработки
10 изображений. Следовательно, среды типа Белоусова-Жаботинского способны воспроизводить все основные используемые на практике операции обработки черно-белых изображений.
Высокая сложность поведения светочувствительных сред типа Белоусова-Жаботинского может приводить в процессе обработки изображения к появлению множественных контуров,'возникающих на границах и других структурных фрагментах этого изображения. Множественные контуры не отвечают его реальным структурным свойствам. Появление множественных контуров возможно в случае, когда время экспозиции изображения в среду превышает период колебаний химической реакции. Таким образом, уменьшение времени экспозиции ниже периода колебаний реакции позволяет избежать появления в обрабатываемом изображении структурных особенностей, не содержащихся в исходном изображении.
На основе светочувствительных реакционно-диффузионных сред типа Белоусова-Жаботинского могут быть разработаны конкурентоспособные процессоры обработки изображений, информационная производительность которых существенно зависит, в отличие от современных цифровых устройств, от логической сложности выполняемых ими элементарных операций. Поэтому реакционно-диффузионные устройства обработки изображений обладают явными преимуществами перед цифровыми компьютерами при высокой сложности обрабатываемого изображения.
Структура работы
Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, выводов и списка цитируемой литературы из 139 наименований. Она содержит 34 рисунка и 122 страницы, включая рисунки, оглавление и список литературы.
11 Публикации
По результатам данной диссертационной работы было опубликовано две научные статьи в реферируемых журналах (одна в Российском и одна в международном) и одна статья в Трудах международной конференции ECAL2005. Кроме того, результаты работы представлены в 4 тезисах научных конференций.
Апробация работы
Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: Конференция студентов и аспирантов по физике и химии полимеров и тонких органических пленок (г. Солнечногорск, 2003 г.); Научных конференциях «Ломоносовские чтения », секция «физика» (г. Москва, 2005 и 2006 г.); а также на международной конференции ECAL2005 (Кентербери, Англия, 2005 г.).
Модели реакции Белоусова-Жаботинского. Механизм Филда-Короша-Нойеса
Бурный всплеск исследовательской активности в области нелинейной химической динамики произошел в связи с открытием реакции Белоусова-Жаботинского.
С 1950 года русский химик Б.П. Белоусов проводил исследования в поисках неорганического аналога цикла Кребса, ключевого метаболического процесса, на промежуточных стадиях которого выделяется лимонная кислота. При исследовании раствора бромата, лимонной кислоты и ионов Се4+ в исследуемой среде были обнаружены периодические колебания цвета катализатора от слабо-желтого до бесцветного. Белоусов также исследовал эффекты влияния температуры и начальных концентраций реагентов реакций. Реакция Белоусова была исключительно удобна для лабораторных исследований. Колебания можно было легко наблюдать визуально, а их период находился в пределах десятков секунд, совпадая с естественным масштабом времени человека-наблюдателя.
Тем не менее, статью Белоусова дважды отклоняли редакции химических журналов, и лишь ее сокращенный ее вариант [2], был опубликован в 1959 году в малоизвестном «Сборнике рефератов по радиационной медицине», выпускавшемся в институте, в котором он работал.
В то время как химики дружно отвергали возможность химических колебаний, последние продолжали привлекать внимание математиков, физиков и биологов. Гомогенные химические осцилляторы были очень удобным объектом для анализа проблемы самоорганизации, т.е. возникновения упорядоченных структур в исходно неорганизованной системе.
В 1952 году вышла в свет замечательная статья Тьюринга «Химические основы морфогенеза» [122], в которой он показал, что сочетание химических колебаний с диффузией молекул может приводить к образованию устойчивых пространственных структур с чередующимися областями высоких и низких концентраций.
Дальнейшее развитие исследований открытой Белоусовым реакции связано с именем A.M. Жаботинского, аспиранта кафедры биофизики МГУ им. М.В. Ломоносова. Жаботинский несколько видоизменил реакцию, заменив лимонную кислоту малоновой. Новая версия реакции отличалась тем, что в ее процессе не образовывался осадок. Им был составлен простейший механизм реакции. В некоторых своих экспериментах Жаботинский использовал в качестве индикатора ферроин для увеличения контрастности колебаний. В случае с фер-роином цвет реакции изменяется с ярко-бордового (восстановленная форма -ферроин) до синего (окисленная форма - ферриин). Жаботинский и Заикин обнаружили, что ферроин может катализировать реакцию самостоятельно, без участия церия [23]. В 1964 году были начаты исследования распространения химических волн; В группе Жаботинского были получены основные результаты: периодическое распространение і волн от управляемых пейсмейкеров (границ раздела фаз или участков с повышенной концентрацией), взаимное уничтожение волн при столкновении, захват одного пейсмейкера другим. Была также обнару 18 жена сильная зависимость устойчивости синфазных по объему колебаний от химического состава системы [7].
После того как на качественном уровне был выяснен механизм реакции, встал вопрос о возможности внешнего управления ходом реакции Белоусова-Жаботинского. В качестве метода управления было выбрано УФ-индуцированное разложение бромопроизводных малоновой кислоты, сопровождающееся выделением Вг". Было исследовано влияние интенсивности УФ-излучения на период и амплитуду колебаний. Было показано, что воздействие облучения аналогично непрерывному введению в среду ВГ. Затем была осуществлена синхронизация химических автоколебаний периодическим УФ-излучением на трех гармониках собственной частоты [139].
Буссе [43] также успешно использовал ферроин для визуализации периодических структур, возникающих в ходе колебательной реакции. Было обнаружено, что фенантролиновый и бипиридиловый комплексы железа прекрасно заменяют церий в качестве катализатора колебательной реакции. Было также высказано предположение, что ту же роль могут играть комплексные ионы рутения [4]. Неоспоримым плюсом соединений рутения является их чувствительность к свету, что позволяет использовать световое излучение в качестве контролирующего воздействия на реакционно-диффузионную среду. Преимущества же ферроина позволили изучать распространение химических волн в тонком слое раствора в условиях, практически исключающих конвекцию.
Со времен открытия реакции Белоусова-Жаботинского для описания ее поведения было предложено большое количество моделей. Практически все они отражают поведение реакции на качественном уровне, а некоторые - на полуколичественном. В связи с нелинейностью динамики сред типа Белоусова 19 Жаботинского до сих пор так и не появилось модели, адекватно описывающей реакцию Белоусова-Жаботинского на количественном уровне. Тем не менее, каждая из имеющихся на данный момент концепций заслуживает внимания, поскольку во многих случаях не требуется знание точной математической модели динамики этой реакции.
В 1972 г. Филдом, Корошем и Нойесом был проведен первый тщательный анализ реакции Белоусова-Жаботинского (в качестве катализатора выступают ионы церия, а в качестве органического субстрата - малоновая кислота), на основе которого был предложен механизм реакции, получивший название «механизм ФКН». Согласно этой модели брутто-формула реакции Белоусова-Жаботинского выглядит следующим образом [41]:
Параллельная обработка информации. Параллельные и распределенные вычислительные системы
Одна из первых реализаций идеи параллельной обработки информации, выполненная в 40-х годах на счетно-перфорационных машинах, принадлежит выдающемуся американскому физику Р.Фейнману [14]. Сам он по этому поводу пишет следующее.
"...В итоге если раньше потребовалось девять месяцев на три задачи, то теперь мы пропустили девять задач за три месяца, что почти в десять раз быстрее. Одна из тайных уловок при решении задач была вот какой. Задачи содержались в колоде карточек, которые должны были пройти по циклу. Сначала сложи, потом умножь - так это и шло по циклу машин в комнате, медленно двигалось по кругу. Мы придумали параллельно, но в другой фазе, запустить по циклу набор карточек другого цвета. Мы делали бы две или три задачи одновременно".
Таким образом, группа молодых американских физиков констатирует, что в результате одновременного выполнения нескольких вычислительных операций значительно повысилась скорость решения задач в целом.
На сегодняшний день одновременное выполнение нескольких вычислительных операций реализовано в параллельных и распределенных вычислительных системах обработки данных. Термин «параллельные вычислительные системы» [5], как правило, применяется к суперкомпьютерам для того, чтобы подчеркнуть использование многопроцессорной архитектуры. Основными классами современных параллельных компьютеров являются [70]: SMP - симметричные мультипроцессорные системы МРР - массивно-параллельные системы NUMA - системы с неоднородным доступом к памяти PVP - параллельные векторные системы Кластеры - используются в качестве дешевого варианта МРР. В качестве узлов могут применяться серверы, рабочие станции или обычные персональные компьютеры, объединенные с помощью одной из стандартных сетевых технологий. Кластеризация может осуществляться на разных уровнях компьютерной системы, включая аппаратное обеспечение, операционные системы, программы-утилиты, системы управления и приложения. Термин «распределенная система» [19; 70] обозначает набор независимых компьютеров, представляющийся пользователям единой объединенной системой. В этом определении подчеркиваются два момента. Во-первых, все машины автономны. Во-вторых, распределенная система скрывает сложность и гетерогенную природу аппаратного обеспечения, на базе которого она построена. Организация распределенных систем включает в себя дополнительный уровень программного обеспечения, находящийся между верхним уровнем, на котором находятся пользователи и приложения, и нижним уровнем, состоящим из операционной системы. Такое программное обеспечение называется промежуточным. На сегодняшний день можно выделить три типа распределенных систем [17]: Кластер - простая вычислительная система, ресурсы которой используют ся одной рабочей группой. Это несколько десятков компьютеров, объединенных с помощью локальной сети. В отличие от кластера, определенного в параллель ных системах, в распределенных системах кластеризация осуществляется только на уровне программного обеспечения. Вычислительная система корпоративного уровня - это вычислительная система, которая обслуживает несколько групп, работающих над разными проектами. Глобальная система (ГРИД-система) - это система, в которой участвуют несколько отдельных организаций, географически удаленных друг от друга, которые предоставляют друг другу свои ресурсы по определенным правилам и с определенными протоколами взаимодействия. Использование параллельных и распределенных вычислительных систем дает колоссальный выигрыш при обработке данных. Тем не менее, здесь следует отметить, что создание подобных цифровых вычислительных комплексов резко увеличивает сложность как самого оборудования («кошмар межсоединений»), так и его эксплуатации. Соответственно увеличивается и стоимость таких систем. Кроме того, энергия, требуемая для работы одного суперкомпьютера, кластера или другой подобной системы измеряется киловаттами и даже мегаваттами. Таким образом, остро встает вопрос о простой и дешевой реализации вычислительных систем, способных одновременно выполнять несколько вычислительных операций. В последнее время в качестве таких средств нередко рассматривают распределенные динамические среды.
Нейронные сети, использующие одновременную обработку данных, как правило, используют в качестве материального обеспечения полупроводниковые машины, основанные на парадигме фон Неймана. Это накладывает свои ограничения на тип задач, решаемых такими системами. Довольно важным отличием полупроводниковых машин от квазибиологических и биологических является слабая зависимость последних от внешних воздействий. Это отличие легче всего проследить, используя понятие программы в обработке информации. Как правило, в основе парадигмы фон Неймана лежит понятие неизменной по своей структуре программы. Изменение в ней хотя бы одного оператора приводит к распаду всей программы, которая становится неспособной выполнять свои функции.
Принципиально отлично от этого, в идеологии нейронной сети, даже в первоначальном подходе Мак Каллоха и Питтса [84], заложена возможность малых изменений структуры сети. Концепция переменных весов нейронов позволяет варьировать их в некоторой области значений, не вызывая качественных изменений режима функционирования сети.
Именно в этом полупроводниковая дискретная реализация нейронных сетей принципиально противоречит их сущности.
Удаление или добавление хотя бы одного транзистора в планарной схеме, в общем случае, приводит к потере ее работоспособности (здесь не рассматриваются варианты дублирования информационных режимов, что не меняет общих выводов). Поэтому постепенная адаптация схемы к наиболее эффективному решению конкретной задачи встречает принципиальные трудности при использовании полупроводниковой планарной технологии.
Конструктивные особенности реакционно-диффузионного процессора
«Рождение и смерть в химических системах» - так авторы определили экспериментальное наблюдение самовоспроизводящихся пятен в реакционно-диффузионных системах [79]. Была предложна методика управления формой концентрационной волны, возбуждаемой в светочувствительной среде типа Белоусова-Жаботинского при помощи светового излучения [113]. Формирование волн сложной формы в светочувствительных средах и варианты их эволюции исследовались в группе Шоуолтера [33]. Изучалось взаимодействие спиральной волны с проецируемым на поверхность среды ее зеркальным отражением [89], Было выполнено исследование притяжения и отталкивания спиральных волн на локализованных неоднородностях возбудимой среды [90]. Расщеплению волн в активных средах была посвящена работа [91]. Важным направлением исследований оказалось в последние годы моделирование физических явлений на основе реакционно-диффузионных сред. Значительный интерес представляло генерирование периодических механических напряжений, возникающих в полимерных матрицах, где протекает реакция типа Белоусова-Жаботинского [51].
Сендина-Надал и ее коллеги [115] выполнили теоретическое и экспериментальное определение порогов "просачивания" волн в неоднородной среде с участками различной формы и размеров, используя в качестве модели светочувствительную среду типа Белоусова-Жаботинского. Эта работа моделировала процессы, происходящие в разупорядоченных полупроводниках. Используя аналогичную технику, эта же группа исследователей изучила движение волн в неоднородных возбудимых средах [114].
Йошикава со своими сотрудниками [30; 134; 136] разработали способы формирования пространственно неоднородных сред, в которых химические волны проходят в одном направлении и не проходят в обратном (химический диод). Этот эффект однонаправленной химической проводимости может быть заложен в основу оригинального подхода к конструированию информационно-логических устройств.
Задача поиска кратчайшего пути в лабиринте является очень важной и интересной задачей высокой вычислительной сложности. Попытки найти алгоритм решения таких задач предпринимались начиная с 60х годов прошлого века [29]. Среди них были и предложения использовать для решения лабиринтных задач нелинейные реакционно-диффузионные среды (преимущественно среды типа Белоусова-Жаботинского) [29; 31; 36; 49; 88; 94; 119]. Особенно важными стали работы, в которых были предложены способы нахождения кратчайшего пути в лабиринте с помощью триггерных [119] и фазовых [12] химических волн.
И наконец, в течение последнего десятилетия детально изучались возможности обработки изображений реакционно-диффузионными средами. Основы этого направления были заложены в пионерских исследованиях Кунерта [75; 76]. Позже Кунерт, Агладзе и Кринский опубликовали работу "Обработка изображений с использованием светочувствительных химических волн" [77], в которой были изложены достаточно подробные и глубокие исследования физических и химических аспектов обработки изображений реакционно-диффузионными средами. В то же время информационные аспекты этой работы были изучены недостаточно глубоко.
В частности, авторы не проводили сравнение между откликами среды на световое возбуждение и операциями обработки информации, основанных на этих откликах и выполняемых средой. Поэтому некоторые важные операции обработки изображений были потеряны (например, сегментация сложных изображений). Они также не анализировали особенности обработки черно-белых изображений, изображений с несколькими уровнями яркости и полутоновых изображений. Более подробные исследования информационных аспектов реакционно-диффузионных сред были выполнены позднее [98;99;100;101;103;104].
Несмотря на целый ряд работ по использованию реакционно-диффузионных сред в качестве процессоров обработки изображений, очень важным является вопрос соответствия эволюции изображений в реакционно-диффузионных средах реальным операциям обработки изображений. В частности, до настоящего времени не было показано, что эволюция изображений, наблюдаемая в среде типа Белоусова-Жаботинского, действительно адекватна используемым на практике операциям обработки этих изображений. Таким образом, необходимо сопоставление экспериментальных данных по эволюции изображений в реакционно-диффузионных средах с реальными операциями их обработки, например, с операциями математической морфологии.
Общей чертой всех явных или неявных попыток моделировать биологические особенности обработки информации было то, что они развивались как численные методы обработки информации. Предпринимались и попытки сконструировать цифровые вычислительные системы, максимально адаптированные к этим вычислительным подходам, в частности, для выполнения операций клеточной логики (см., например, [95]). Тем не менее, они не привели к существенным результатам, по-видимому, в силу принципиальных различий дискретной цифровой методологии и биологических принципов. Реакционно-диффузионная среда - это материальное устройство обработки информации, принципиально отличающееся от цифровых средств. Информация вводится в среду в виде естественных фрагментов - изображений - и обрабатывается средой без их дискретизации и перевода в цифровую форму. В сущности, это аналоговая форма обработки информации, где в качестве имитируемого процесса можно рассматривать функции обработки информации корой головного мозга человека.
Нужно отметить, что основная методологическая трудность использования реакционно-диффузионных устройств заключается в том, что понимание механизмов решения тех или иных конкретных задач человеческим мозгом оставляет желать лучшего. Если бы они были известны, моделирование этих механизмов средами, архитектура которых сходна с нейросетями Гроссберга, позволило бы создавать эффективные устройства, подобные по своим функциям коре головного мозга. Незнание этих механизмов, в сочетании с укрепившимися в сознании фон Неймановскими принципами обработки информации, нередко приводит к неэффективным алгоритмам. Поэтому построенные на их основе устройства не позволяют в полной мере эффективно моделировать функции головного мозга. В то же время, угаданный алгоритм обработки информации реакционно-диффузионной средой приводит, с одной стороны, к эффективному устройству и, в то же время, позволяет надеяться, что он проясняет механизмы функционирования коры головного мозга.
Использование реакционно-диффузионных сред для восстановления поврежденных изображений
Для обеспечения возможностей изучения стационарных состояний в реакционно-диффузионной среде необходимо обеспечить постоянный подвод компонентов реакции и, соответственно, отвод продуктов реакции. Следовательно, реактор, который будет способен работать любое требуемое количество времени, обязан быть проточным.
Использованный в работе проточный реактор представлял собой прямоугольную ёмкость размером 10x9x2.5 см (ДхШхВ), выполненную из акрилового стекла толщиной 5 мм. Вдоль дна этой емкости было организовано движение потока реагентов (см. рис. 8).
Компоненты поступали в реактор по специально выполненному штуцеру, обеспечивающему равномерный по всей ширине реактора подвод реагентов к его дну. Отвод продуктов реакции осуществлялся с помощью такого же штуцера, но с противоположной стороны ёмкости. Таким образом, обеспечивалось непрерывное и практически безвихревое течение реагентов вдоль дна реактора.
Она включала в себя перистатический насос MITYFLEX 913, обеспечивающий равномерную скорость прокачки от 0 до 1500 миллилитров в минуту, соединенный с помощью силиконовых трубок с тремя колбами. В первой колбе находились прокачиваемые через реактор компоненты среды. Вторая колба использовалась для слива отработанных реагентов. В третьей колбе находилась дистиллированная вода, служащая для промывки системы. Для переключения между различными колбами использовалось 3 крана (см. рис. 9).
Использование проточного реактора для решения несложных задач обработки информации приводит к тому, что в процессе работы реактора расходуется большое количество реагентов, необходимое, в частности, для заполнения системы, обеспечивающей проток, и т.д. Исходя из этого были проведены предварительные эксперименты, которые показали, что существует возможность достаточно длительное время получать состояния, близкие к стационарным, в реакторе, не имеющем протока компонентов. Там, где это было возможно, в экс 65 перименте использовался именно этот вариант конструктивного исполнения реактора. Он представлял собой стеклянную чашку Петри с плоским дном, в которую помещались реакционные компоненты. Для термостатирования реактора использовался жидкостной термостат MLW U3 и выполненная по форме чашки Петри термостатирующая рубашка, которые обеспечивали поддержание температуры реакционно-диффузионной среды в реакторе с точностью порядка 0.5С.
Реактор должен обеспечить обработку изображений в среде без артефактов, обусловленных случайными факторами (толчками, конвекцией, диффузией компонентов и т.д.). Для этого было исследовано 3 типа формирования реакционно-диффузионной среды:
1. Слой жидкого реагента толщиной 1-1.5 мм, включающий в себя катализатор реакции для предварительного изучения операций обработки изображений. При этом экспериментально было установлено, что режим, отвечающий исходному составу реагента, сохраняется в реакторе в течение 15-30 минут. Преимуществом такого варианта является простота его приготовления. Реагенты просто смешиваются между собой в нужной пропорции и помещаются в реактор. Недостатками такого варианта явились чрезвычайная подверженность случайным механическим воздействиям и малая продолжительность работы.
2. Среда, в которой катализатор реакции был иммобилизован в тонкий ( 0,2 мм) слой твердого силикагеля, нанесенного на алюминиевую фольгу. Остальные компоненты реакции находились в растворе, и реакция протекала в приграничном слое над поверхностью силикагеля. В этом случае применялись стандартные пластины для тонкослойной жидкостной хроматографии SILUFOL UV254. Для иммобилизации эти пластины помещались в 0.0001М раствор катализатора реакции на 40-50 минут. После этого, для проведения эксперимента, они помещались в реактор с остальными компонентами среды типа Белоусова-Жаботинского, находящимися в жидком состоянии. Реакционно-диффузионная среда (над слоем иммобилизованного катализатора) представляла собой в данном случае достаточно толстый (2-7 мм), по сравнению с самой пленкой, слой реагентов. Это необходимо для того, чтобы в объеме раствора находилось достаточное для обеспечения необходимой продолжительности работы данного реактора количество реагентов.
Преимуществом такого подхода является то, что реакция протекает в очень тонком приграничном слое, толщина которого составляет порядка 0.1 мм. Это позволило минимизировать влияние третьего измерения на качество получаемых изображений. При этом обеспечивалась большая продолжительность работы реактора, так как расход компонентов в этом случае уменьшался (за счет малого реакционного объема), а само количество реагентов могло быть достаточно большим. Недостатками явилось то, что непрозрачность пленок для жидкостной хроматографии не позволяет работать с ними на просвет, а рассеяние света в пленке не дает возможности вводить в среду мелкие детали изображения.
3. Среда, в которой катализатор был иммобилизован в слое гидрогеля си-ликагеля толщиной 1,0 - 1,5 мм. Катализатор вводился в слой силикагеля в процессе его формирования, остальные компоненты реакции диффундировали в слой из раствора над силикагелем, и реакция проходила в объеме слоя гидрогеля (см. рис. 10).
