Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Широкоапертурное аку сто оптическое взаимодействие при фазовом синхронизме 11
1.1. Оптические волны в двулучепреломляющих кристаллах 12
1.2. Анизотропная акустооптическая дифракция Брэгга 21
1.3. Зависимость параметров оптимальной широкоапертурной дифракции от двулучепреломления кристалла 32
1.4. Экспериментальное исследование широкоапертурной дифракции в двулучепреломляющих кристаллах 35
Выводы к Главе 1 40
Глава II. Широкоапертурная акустооптическая фильтрация 42
2.1. Акустооптическая дифракция при фазовом рассогласовании 42
2.2. Спектральное разрешение широкоапертурного фильтра 47
2.3. Экспериментальное исследование частотной полосы и угловой апертуры широкоугольной дифракции 53
2.4. Широкоапертурная двойная анизотропная дифракция при фазовом рассогласовании в кристалле парателлурита 68
Выводы к Главе II 76
Глава III. Применения акустооптического метода для спектрально-поляризационного анализа изображениий 78
3.1. Экспериментальные установки 78
3.2. Спектральный.анализ изображений 91
3.3. Поляризационный и спектрально-поляризационный анализ изображений 104
Выводы к Главе III 113
Заключение 116
Литература 118
Список публикаций автора 129
- Анизотропная акустооптическая дифракция Брэгга
- Экспериментальное исследование широкоапертурной дифракции в двулучепреломляющих кристаллах
- Спектральное разрешение широкоапертурного фильтра
- Спектральный.анализ изображений
Введение к работе
Актуальность темы исследования
В настоящее время создан широкий спектр различных типов акустооптиче-ских приборов, позволяющих управлять интенсивностью светового пучка, его направлением распространения, поляризацией, спектральным,составом и пространственной структурой [1—12]. Особенно важная область применения акустооптиче-ских устройств — системы обработки информации [1, 3, 6—12]. В последнее время исключительно актуальной областью исследований являются методы оптической обработки информации, предполагающие, что носителем сигнала является оптический пучок. Существенная роль в системах оптической обработки информации принадлежит акустооптическим приборам, которые позволяют производить операции в реальном времени. В частности, акустооптические устройства применяются для спектральной и пространственной фильтрации оптических пучков, в том числе несущих изображение [14-40]. Кроме того, акустооптические устройства используются для анализа сверхвысокочастотных радиосигналов, для визуализации акустических полей, для химического анализа и т.д. [6-8, 10-11].
Данная диссертационная работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию акустооптических фильтров, которые позволяют обрабатывать оптические пучки, несущие изображения [А1-А12]. С помощью рассмотренных акустооптических устройств можно осуществлять спектральный и поляризационный анализ изображений [13-15, 17-29, А1—А12]. Известно, что спектральные приборы играют исключительно важную роль в современной науке и технике. Они являются одним из основных инструментов исследования химических и физических свойств веществ. При этом к характеристикам современных фильтров предъявляются весьма жесткие требования. По сравнению с различными типами «классических» спектрометров, акустооптические фильтры, представляющие собой новый класс спектральных приборов, обладают рядом неоспоримых достоинств. Акустооптические устройства не содержат движущихся частей, а их перестройка осуществляется за счет полностью электронного управления, которое, в частности, может обеспечиваться компьютером. Акустооптические фильтры изображений характеризуются хорошим спектральным разрешением, вплоть до нескольких ангстрем, а также быстрой, в реальном времени, перестройкой по спектральному диапазону [10-29]. Спектральные системы на основе акустооптических приборов являются компактными и обладают высокой надежностью.
В основе работы акустооптических фильтров лежит эффект дифракции света на фазовой дифракционной решетке, созданной ультразвуком [1-40]. Аку-стооптические явления изучаются уже несколько десятков лет. Можно считать, что начало физике акустооптического взаимодействия положил в 1921 году Л. Бриллюэн, который предсказал возможность рассеяния света на тепловых акустических колебаниях (фононах) [41]. Первое экспериментальное обнаружение акустооптического рассеяния относится к 1932 году, оно связано с именами П. Дебая и Ф. Сирса [42], а также Р. Люка и П. Бикара [43]. В 60-х годах XX века произошел всплеск интереса к физике акустооптических явлений, вызванный появлением лазеров. С этого времени начинает интенсивно развиваться прикладная акустооптика - создаются акустооптические приборы, управляющие различными параметрами оптических пучков, прежде всего, лазерных [1-40, 44-59].
В конце 60-х годов XX века начался новый этап развития акустооптики, связанный с изучением акустооптического эффекта в анизотропных средах [1,3, 10-12, 59-81]. В настоящее время интерес исследователей к проблеме акустооптического взаимодействия в кристаллах исключительно велик. Среди работ в области акустооптики, опубликованных в течение последних десяти лет, более половины посвящены именно дифракции в анизотропных средах или непосредственно связанны с практическими применениями акустооптического взаимодействия в кристаллах [3, 13, 19-29, 32, 38]. Большой интерес к акустооптическому рассеянию в анизотропных средах в значительной мере вызван хорошими перспективами акустооптических приборов на основе кристаллов. Такие приборы обладают существенно более высокими характеристиками по сравнению со своими аналогами, использующими изотропные материалы.
Особенная роль в современной физике акустооптических взаимодействий, а также в акустооптической технике принадлежит двулучепреломляющим кристаллам. Только в оптически анизотропных средах можно наблюдать ряд специфических режимов акустооптического взаимодействия, которые невозможны в жидкостях и стеклах. К одному из таких режимов относится так называемая ши-рокоапертурная дифракция Брэгга, исследованию которой в одноосных кристаллах посвящена основная часть диссертационной работы [1, 6, 10-37, 40]. Именно широкоапертурная дифракция позволяет осуществлять акустооптическую фильтрацию расходящихся оптических пучков, формирующих изображение [19-30].
Следует отметить, что дифракция Брэгга, как правило, характеризуется наличием только одного дифрагированного оптического пучка. В данной диссертационной работе исследован особый режим брэгговского рассеяния, при котором дифракция осуществляется одновременно в +1 и в —1 порядки, причем в разные дифракционные порядки отклоняются различные поляризационные компоненты падающего оптического излучения. Поэтому такой режим дифракции позволяет осуществить анализ оптического излучения по поляризации [19, 34, 40, А8—А12]. В то же время, данный режим акустооптического рассеяния позволяет обрабатывать расходящиеся пучки света, то есть, делает возможным анализ изображений по поляризации. Таким образом, появляется новый метод анализа поляризационных свойств как точечных, так и протяженных объектов. Важно отметить, что поляризационный анализ позволяет получить дополнительную информацию об исследуемом объекте, которую невозможно извлечь из его спектральных характеристик.
Как показано в диссертации, акустооптические устройства на основе одноосных кристаллов являются уникальными приборами, которые позволяют одновременно выполнить как спектральный, так и поляризационный анализ изображений. Работа таких спектрально-поляризационных акустооптических систем исследована в данной работе теоретически и экспериментально. Кроме того, продемонстрирован ряд возможных практических применений акустооптических систем анализа изображений. Проведенные исследования показали, что акустооптические фильтры изображений, благодаря своим совершенным характеристикам и простоте использования, могут стать высоко востребованными устройствами в современной науке, технике и производстве [А1, А5, А6, А8-А12].
Цели и задачи работы
Целью диссертационной работы являлось исследование закономерностей брэгговского широкоапертурного рассеяния оптического излучения на пучке ультразвука в оптически анизотропной одноосной среде, в том числе изучение явления широкоапертурной акустооптической фильтрации излучения оптического диапазона. В работе были поставлены следующие задачи:
1. Определение оптимального угла наклона акустической грани двулучепрелом-ляющего кристалла, обеспечивающего наибольшую угловую апертуру брэгговского акустооптического взаимодействия.
2. Исследование влияния оптических параметров кристаллической среды на характеристики широкоапертурного акустооптического взаимодействия, в том числе, исследование влияния свойств среды на угловую апертуру акустооптического фильтра, а также на его спектральное разрешение.
3. Экспериментальная реализация акустооптического метода спектрального и поляризационного анализа изображений, а также изучение практических возможностей данного метода.
Содержание работы
Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Во введении содержится обоснование актуальности темы диссертационной работы, излагаются цели работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приводится краткое содержание диссертации, отмечается новизна и практическая значимость проведенных исследований, приводятся сведения об апробации результатов работы.
Первая глава диссертации содержит необходимые для последующего изложения сведения из теории акустооптического взаимодействия в оптически анизотропных средах, а также посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию условий синхронизма анизотропной дифракции Брэгга. Рассмотрены оптические свойства двулучепреломляющих материалов, играющие важную роль при реализации акустооптического взаимодействия в этих средах. Проанализированы зависимости брэгговского угла от акустической частоты для акустооптиче-ской дифракции в оптически одноосной среде. Центральное место занимает анализ широкоапертурной геометрии акустооптического взаимодействия, при которой условие брэгговского синхронизма выполняется с высокой точностью в относительно большом интервале углов падения оптического излучения на акустооп-тическую ячейку. Исследован вид частотных зависимостей брэгговского угла, а также параметры широкоапертурной дифракции при различных направлениях ультразвука в кристалле, а также в кристаллах с различными показателями двулу-чепреломления. Приведены результаты экспериментальных исследований частотных зависимостей угла Брэгга, характерных для широкоапертурной дифракции. Измерения выполнены с использованием кристаллического парателлурита (ТеСЬ), а также кристаллов KDP (КН2Р04) и MgF2 [А2-А4, А7].
Во второй главе диссертации рассмотрено явление широкоапертурной аку-стооптической фильтрации света [А2—А4, А7, А12, А13]. Проанализирована аку-стооптическая дифракция Брэгга при условии умеренного нарушения условий фазового синхронизма. Исследован вопрос о спектральном разрешении широко-апертурного акустооптического фильтра. В случае широкоапертурной дифракции получены приближенные выражения для ширины полосы акустооптической дифракции по отношению к интервалу оптических длин волн, а также по отношению к интервалу акустических частот управляющего сигнала. Приведены результаты экспериментального исследования частотной полосы и угловой апертуры широкоугольной дифракции, полученные для кристаллов парателлурита, дигид-рофосфата калия и фторида магния. Теоретически и экспериментально исследован режим двойной анизотропной дифракции в различных кристаллах и определена его угловая апертура [А8-А13].
В третьей главе обсуждается экспериментальная реализация акустооптического метода спектрального и поляризационного анализа оптических изображений, который основывается на физических явлениях, рассмотренных в первой и второй главах диссертации [А1, А5, А6, А8-А13]. Приводятся результаты спектрального и поляризационного анализа различных природных и искусственных объектов, полученные с помощью акустооптических фильтров на кристаллах парателлурита. Описан эксперимент, при котором с помощью одной акустооптической ячейки, работающей в режиме двойной анизотропной дифракции, осуществлен одновременно спектральный и поляризационный анализ изображений тестовых объектов.
В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.
Научная новизна работы
1. Найдена оптимальная геометрия широкоапертурной дифракции, обеспечивающая наибольшую угловую апертуру брэгговского акустооптического взаимодействия. Теоретически исследована зависимость величины оптимального угла наклона акустической грани кристалла от оптических параметров одноосных анизотропных сред.
2. Теоретически и экспериментально изучены параметры широкоапертурной акустооптической фильтрации в зависимости от направления ультразвука в кристалле акустооптической ячейки, а также от двулучепреломления кристалла. Доказано, что факторами, ограничивающим угловую апертуру широкоугольного акустооптического фильтра, являются величины допустимого угла дифракции, а также угол пространственного разделения пучков на выходе фильтра. Угол разделения пучков обычно оказывается существенно меньше допустимой угловой апертуры акустооптического взаимодействия.
3. Исследован режим двойного брэгговского акустооптического взаимодействия, при котором дифракция Брэгга одновременно осуществляется в +1 и -1 порядки дифракции. Показано, что данный режим дифракции позволяет получать в первых дифракционных максимумах изображения исходного объекта, выделенные по двум ортогональным состояниям поляризации. Это позволило осуществить спектрально-поляризационный анализ изображений ряда тестовых объектов.
Практическая значимость работы
Полученные научные результаты могут быть использованы при создании широкоапертурных акустооптических фильтров на основе одноосных двулуче-преломляющих кристаллов. Такие фильтры могут успешно применяться для спектрального анализа изображений объектов различного проихождения и могут найти многочисленные применения в различных областях науки и техники. Теоретически и экспериментально обоснована возможность использования двойной анизотропной дифракции Брэгга для поляризационного анализа оптических изображений с помощью акустооптических устройств. Примечательно, что акустоопти-ческие фильтры, использующие режим двойной анизотропной дифракции Брэгга, позволяют анализировать оптические изображения одновременно как по спектральному составу, так и по поляризации.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Показано, что величина оптимального угла наклона волнового фронта ультразвука относительно оптической оси о,опт t обеспечивающего наибольшую угловую апертуру дифракции, зависит от коэффициента двулучепреломления материала. Значения оптимального угла наклона аопт заключены в интервале от а-опт— 16,4° (для кристалла Hg2Br2) до ссо,ш = 20,6° (в кристалле СаСОз). Наименьшие значения угла аопт наблюдаются для положительных кристаллов с максимальным двулучепреломлением, а наибольшие величины оптимального угла соответствуют отрицательным одноосным кристаллам с большой абсолютной величиной двулучепреломления.
2. Доказано, что факторами, ограничивающими угловую апертуру широкоугольного акустооптического фильтра, являются величина допустимой угловой апертуры дифракции и угол пространственного разделения пучков. Показано, что угол пространственного разделения возрастает с увеличением параметра относительного двулучепреломления материала.
3. Обнаружено, что в одноосных кристаллах существует режим акустооптического взаимодействия, при котором дифракция Брэгга осуществляется одновременно в +1 и -1 порядки дифракции. Данный вид акустооптического взаимодействия обеспечивает возможность обработки произвольно поляризованных пучков, несущих изображение, а также анализ оптического излучения по поляризации.
Апробация работы
По результатам проведенных исследований были сделаны доклады на международных и национальных конференциях: t. 35th Winter School on Wave and Quantum Acoustics. - Ustron, Poland, 2006.
2. XII Simposio de tratamiento de senales, imagenes у vision artificial, "STSIVA 2007", Barranquilla, Colombia 2007 (XII симпозиум no обработке сигналов, изображений искусственного зрения, "STSIVA 2007", г. Барранкилъя, Колумбия 2007).
3. XI Simposio de tratamiento de senales, imagines у vision artificial, "STSIVA 2006", Bogota, Colombia 2006 (XI симпозиум обработки сигналов, изображений искусственного зрения, "STSIVA 2006", г. Богота, Колумбия 2006).
4. IX Encuentro Nacional de optica, Medelli n, Colombia 2005 (IX Национальная конференция no оптике, г. Медельин, Колумбия 2005).
5. Resumen XX Congreso Nacional de Fi sica, Armenia, Colombia 2003 (XX Национальная конференция no физике, г. Армения, Колумбия 2003).
6. "Ultrasonics International 91", Le Touquet, France, 1991.
7. 2-я Всесоюзная конференция «Оптическое изображение и регистрирующие среды», Ленинград 1990.
8. Восьмая всесоюзная научно-техническая конференция «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», Москва 1990.
Также результаты исследований обсуждались на научных семинарах кафедры Физики колебаний физического факультета МГУ и опубликованы в работах [А1-А13].
Анизотропная акустооптическая дифракция Брэгга
В основе работы перестраиваемых акустооптических фильтров лежит явление брэгговской дифракции оптического излучения на ультразвуке. Селективные свойства АОФ определяются тем фактом, что в брэгговский дифракционный порядок может отклониться только излучение определенной длины волны Л. При этом спектральную селекцию света осуществляет фазовая дифракционная решетка, индуцированная ультразвуком [1]. Фильтрующие свойства брэгговской АО решетки обусловлены тем, что АО дифракция Брэгга может осуществляться только при выполнении условия фазового синхронизма [1] ki±K = kd. (1.10) Данное условие связывает волновые векторы падающей оптической волны kf, дифрагированной волны каи волновой вектор ультразвука К. Длина волнового вектора акустической волны К = 2л f IV, где V — скорость звука в кристалле в данном направлении. В то время как закон сохранения импульса при фотон-фононном взаимодействии приводит к равенству (1.10), закон сохранения энергии накладывает условие на частоты взаимодействующих волн [1]: o,±Q = a d, (1.11) где СУ/, и x d циклические частоты, соответственно падающей и дифрагированной волн, a Q циклическая частота ультразвука. Из условия брэгговского синхронизма (1.10) следует связь брэгговского угла вв с частотой ультразвука/ которая оказывается наиболее простой в случае оптически изотропной среды [1]: sm0B=± . (1.12) 2и V — 21 — Знак "+" в выражении (1.12) берется в случае дифракции в плюс первый порядок, а знак "—" для дифракции в минус первый порядок. Угол Брэгга представляет собой угол падения оптического пучка, соответствующий фазовому синхронизму, отсчитываемый относительно волнового фронта акустической волны (т.е. относительно нормали к акустическому волновому вектору К). Только тот световой пучок, который падает на звуковой столб под углом падения равным углу Брэгга вв (или весьма близко к этому направлению), может испытывать эффективную дифракцию Брэгга.
Таким образом, условие фазового синхронизма устанавливает жесткую взаимосвязь между углом падения света, частотой ультразвука и длиной волны света. В случае оптически анизотропных сред, в частности, в двулучепреломляю-щих кристаллах, "углочастотная" зависимость 0B(f) оказывается существенно более сложной. Эта зависимость является одной из главнейших характеристик АО взаимодействия в произвольной среде. В то время как при АО дифракции Брэгга в изотропных средах наблюдается только один дифракционный порядок, в оптических кристаллах возможны специфические режимы брэгговского рассеяния, происходящие одновременно в различные дифракционные порядки [19, 34, 40]. Один из таких режимов подробно исследован в данной работе, так как он позволяет осуществлять эффективную акустооптическую модуляцию и фильтрацию света с произвольной поляризацией [19, 34, 40].
Закономерности акустооптического взаимодействия в двулучепреломляю-щих кристаллах удобно анализировать с помощью диаграмм волновых векторов, иллюстрирующих условие фазового синхронизма (1.10). В векторном соотношении (1.10), графически представленном на Рис. 6 для случая положительного одноосного кристалла, когда на входе ячейки имеется необыкновенно поляризованный свет, длины волновых векторов падающего и дифрагированного света равны, соответственно, kt=2nnjX и kd=2nпа1Л.
Наличие точки с нулевой производной dF/cWg означает, что в окрестности данной точки брэгговская дифракция монохроматического света на волне ультразвука заданной частоты может наблюдаться в относительно широком интервале углов падения света. Поэтому данная геометрия АО взаимодействия называется широкоапертуриой. Широкоапертурная дифракция исключительно важна для АО устройств, обрабатывающих изображения, поскольку наиболее качественные изображения могут передаваться лишь оптическими пучками с широким угловым спектром. Дальнейший анализ акустооптического взаимодействия связан именно с широкоапертуриой геометрией дифракции.
Таким образом, широкоапертурная геометрия АО дифракции реализуется при некотором заданном значении угла а, определяющим направление распространения ультразвука, если направление падения света, характеризуемое углом 9, и частота ультразвука/выбраны определенным образом. Векторная диаграмма широкоапертурного акустооптического взаимодействия в положительном одноосном кристалле показана на Рис. 1.8. Геометрическое условие широкоапертуриой геометрии состоит в том, что касательные к волновым поверхностям в точках, где оканчиваются волновые векторы к; и kd, должны быть параллельны друг другу. При этом вектор групповой скорости S необыкновенно поляризованной световой волны ортогонален этим касательным. Параллельность касательных на Рис. 1.8 доказывает, что акустооптическое взаимодействие в первом приближении не чувствительно к углу падения света на акустический волновой фронт, т.е. является широкоапертурным [1, 6, 10-37, 40]. Геометрическим условием параллельных касательных обусловлено второе название широкоапертуриой геометрии дифракции — тангенциальная геометрия взаимодействия.
Экспериментальное исследование широкоапертурной дифракции в двулучепреломляющих кристаллах
Основные выводы теоретического рассмотрения были проверены в экспериментах с использованием ячеек широкоапертурных акустооптических фильтров на основе кристаллов фторида магния (MgF2), дигидрофосфата калия (КН2РО4) и парателлурита (ТеОа) [А1, А2, А9]. Выбор кристаллов обусловлен разной величиной оптической анизотропии и различным ее знаком, а также перспективностью этих кристаллов для акустооптических применений. Ячейки на кристалле парателлурита в дальнейшем были использованы для фильтрации оптических изображений и для спектрально-поляризационного анализа изображений. Методика этих экспериментов и соответствующие экспериментальные установки описаны далее в Главе 3.
Как было отмечено выше, относительная анизотропия в дигидрофосфате калия и фториде магния весьма мала и, соответственно, равна ё = 0,028 и ё - 0,009, в то время, как в парателлурите она достигает величины ё = 0,066. Для экспериментального исследования были выбраны как оптимальные срезы кристаллов (а = а0,,т), так и отличающиеся от оптимальных (а Ф аопт). В частности, в отрицательном кристалле KDP угол распространения ультразвука был выбран равным а =9, т.е. меньше оптимального, а0„т= 19,9. Положительный кристалл фторида магния был вырезан под углом а - 8 при оптимальном значении угла распространения ультразвука в этом кристалле аопт = 19,5. Наконец, образцы кристалла парателлурита были вырезаны под углами а - 8 и а = 10, которые были меньше оптимального угла, а также с углом, равным оптимальному, о-опт- 18,9. Таким образом, была обеспечена возможность экспериментального исследования закономерностей широкоапертурной дифракции в материалах с различной величиной коэффициента 8, включая положительные и отрицательные значения.
Как видно из рисунка, все экспериментально исследованные случаи акустооптического взаимодействия являются широкоапертурными, так как содержат фрагменты зависимостей 6и (/), имеющие точки с вертикальной касательной ddB I df .Из Рис. 1.11 (а) видно, что широкоапертурная геометрия в кристалле фторида магния была реализована на частоте ультразвука /=29,1 МГц при угле падения света вв =8.7. Измеренное значение скорости сдвиговой акустической волны в кристалле MgF2 оказалось равным V = 2,85-105 см/с, поэтому рассчитанное по формулам (1.13) и (1.16) значение акустической частоты составляло величину /= 29,3 МГц. Следует отметить, что данные расчетов по точной (1.13) и приближенной (1.16) формулам для фторида магния практически совпали, что объясняется малой величиной дву-лучепреломления кристалла. Угол пространственного разделения падающего и дифрагированного света во фториде магния оказался равным Д ? = 0,29, что близко к теоретическому значению Ав = 0,28.
В кристалле дигидрофосфата калия при угле среза а = 9 широкоапертурная геометрия взаимодействия была реализована на частоте ультразвука / = 64.7 МГц и при угле Брэгга 0В =9.5 (Рис 1.11, б). Расчет по формуле (1.13) при величине скорости ультразвука V = 1,69-105 см/с дал значения также близкие к экспериментальным, /= 65,2 МГц и 9Й = 9,6. Измеренное значение угла между падающим и дифрагированным светом в этом кристалле Ав = 1,05 практически совпало с расчетным значением Д# = 1,0, что подтверждает справедливость соотношений (1,13), (1.19) и (1.20).
Широкоапертурная дифракция в кристалле парателлурита при направлении распространения ультразвука а— 10 и брэгговском угле падения вв = 13,4 наблюдалась на акустической частоте /= 120,6 МГц (Рис 1.11, в). Угол пространственного разделения лучей в кристалле оказался равен Ав = 2,4 при теоретическом значении АО = 2,5. Очевидно, что выигрыш в величине угла разделения лучей в кристалле парателлурита по сравнению с соответствующими углами в кристаллах KDP и MgF2 главным образом обусловлен разницей в величине относительного двулучепреломления материалов S. Величиной двулучепреломления обусловлено и превышение угловой апертуры Ав в кристалле KDP над соответствующей величиной в кристалле MgF2.. На Рис. 1.12 (г) показана измеренная зависимость угла Брэгга от частоты ультразвука при оптимальной величине угла среза кристалла а0Пт— 18,9. Из рисунка следует, что срез кристалла с углом а = аопт характеризуется исключительно слабой зависимостью акустической частоты от угла падения 9В (равны нулю и первая, и вторая производные функции f(0B)). Как показали измерения, оптимальный вариант широкоапертурной дифракции на длине волны X = 0,63 мкм реализуется в парателлурите при брэгговском угле падения вв = 38,1 на частоте / = 244 МГц. При этом угол пространственного разделения лучей в кристалле ТеСЬ возрастает до величины Д 9 = 3,95. Расчет по формулам (1.13) и (1.19) дает значения для акустической частоты /= 246 Мгц и для угла разделения пучков-Ав = 4,05. Таким образом, как и предсказывает теория, угловая апертура и светосила АО фильтра с оптимальной геометрией взаимодействия света и звука оказались больше, чем в аналогичном устройстве с углом распространения ультразвука О. О-опт На рисунке 1.13 приведены частотные зависимости угла Брэгга ##(/) для двух типов анизотропной дифракции (ео+ и ое-), иллюстрирующие возможность одновременного АО рассеяния в +1 и -1 дифракционные порядки, т.е. возможность двойной анизотропной дифракции. Зависимость для дифракции необыкновенной волны (ео+ -рассеяние) показана красным цветом, а характеристика для рассеяния о-волны (ое- -дифракция) изображена синим цветом, сплошные линии соответствуют теории, а значения, полученные из эксперимента, отражены точками. Как видно из приведенных графиков, ни одна из измеренных характеристик не имеет точку перегиба, в то время как на каждой кривой существуют две близкие точки, характеризующиеся вертикальными касательными. Данный факт свидетельствует о том, что исследуемый кристалл был вырезан с небольшой ошибкой, а имевшийся в действительности угол среза немного отличался от оптимального угла. При этом действительный угол среза оказался несколько меньше оптимального значения, а «опт-Область, где кривые для разных типов дифракции практически совпадают друг с другом, соответствует двойной анизотропной дифракции.
Спектральное разрешение широкоапертурного фильтра
Как указано выше, в акустооптических фильтрах изображений используется широкоапертурная геометрия взаимодействия. При этом спектральное разрешение АО фильтра R - Я/АЯ ограничивается преимущественно дифракционной расходимостью звука [1].
Для оценки спектральной полосы пропускания удобно рассмотреть векторные диаграммы (Рис. 2.1), иллюстрирующие АО дифракцию оптического излучения, спектр которого содержит две длины волны, Я и Я]. В качестве примера рассмотрена дифракция в кристалле парателлурита в плоскости (1 10). Внутренние окружность и эллипс соответствуют длине волны Я, которая при заданной частоте ультразвука удовлетворяет условию строгого фазового синхронизма (1.10). При этом внешние окружность и эллипс соответствуют длине волны Л\ = Я - АЯ, где АЯ - оцениваемая полоса пропускания фильтра. Так как Л\ Я, то для соответствующий волновых векторов к\ = 2п/Л\ к - 2к/Л. Как следует из векторной диаграммы, для длины волны Я, удовлетворяющей фазовому синхронизму, должно выполняться геометрическое соотношение ОА + АВ = ОВ. В случае другой длины волны Л\ волновой вектор ультразвука К не касается поверхности волновых векторов, т.е для этой длины волны не выполняется условие синхронизма. В этом случае существенное АО взаимодействие может наблюдаться в условии фазового рассогласования, если вектор расстройки удовлетворяет условию (2.10). Замыкание волновых векторов взаимодействующих волн, согласно Рис. 2.1, осуществляется отрезками DE и EI. Отрезок DE соответствует акустическому волновому вектору К, в то время как вектор расстройки Ак отображается отрезком EI, в общем случае не ортогональным вектору К. Направление вектора Ак выбирается из условия ортогональности границам акустического столба [1, 21-26].
Таким образом, выражение (2.3) приводит к следующему геометрическому условию для длин отрезков, соответствующих волновым векторам взаимодействующих волн и вектору расстройки: OD + DE +EI = 01. Отрезок OI, соответствующий вектору kj на длине волны Ли на Рис. 2.1 не показан, чтобы не усложнять рисунок. Таким образом, задача о вычислении спектральной полосы АО фильтра сводится к решению системы уравнений (2.15) и (2.16) при условии (2.10). В общем случае решение этой системы уравнений не удается получить в явном аналитическом виде, то есть уравнения (2.15) и (2.16) могут быть решены лишь численно. Однако, с помощью приближенных формул (2.13) и (2.14), справедливых при 5 « 1, данные уравнения можно упростить.
Несмотря на ряд упрощений, выражения (2.24) и (2.25) имеют весьма общий характер и могут быть использованы и для оценок полосы пропускания и разрешения АО фильтров, использующих различные положительные кристаллы. Формула (2.25) демонстрирует, что спектральное разрешение R растет с увеличением двулучепреломления кристалла. Таким образом, наибольшего спектрального разрешения можно достигнуть в таких кристаллах как каломель, бромид ртути и теллур.
Ранее было показано, что полоса акустооптической дифракции в самом общем виде определяется условием (2.10), сформулированным для вектора расстройки Ак. В теории акустооптических фильтров наиболее важной является спектральная полоса дифракции ДЯ, которая является одной из основных характеристик АО фильтра. Связь между величинами Д& и ДА определяется конкретной геометрией дифракции, и в случае широкоапертурной дифракции условие (2.10) приводит к выражению (2.24) для полосы ДА. С другой стороны, исходя из уравнений (1.13) и (1.14) можно найти связь между полосой пропускания фильтра ДЯ и интервалом А/ акустической частоты, в пределах которого при фиксированной длине волны Я интенсивность АО дифракции превышает половину от максимального уровня 1тах, соответствующего фазовому синхронизму. Как правило, на практике выполняются неравенства ДЯ « Я и Af«f.
Экспериментальное исследование частотной полосы широкоапертурной дифракции, а также угловой апертуры дифракции в тангенциальной геометрии было проведено на пяти АО ячейках, три из которых были созданы на основе кристалла парателлурита с углами среза а — 8,0, а = 10,0 и а 18,9. Также исследовались АО ячейки на кристаллах KDP с углом среза а = 9,0 и MgFi с углом среза а =8,0.
Как было отмечено в первой главе, угол среза кристалла а= 18,9 = аопт является оптимальным для парателлурита, поскольку позволяет наблюдать АО дифракцию Брэгга в максимально широком диапазоне углов падения света. Вместе с тем, спектральная ДЛ и частотная А/ полосы дифракции в этом случае могут весьма узкими, что подтверждают эксперименты, описанные ниже.
В случае длины волны Х = 1,15 мкм пересчет величины частотной полосы А/ в величину полосы пропускания фильтра АЛ в соответствии с формулой (2.28) приводит к значению АЛ = 33 А. В то же время, полоса пропускания, рассчитанная по формулам (2.24) и (2.26) при длине пьезопреобразователя /= 1,25 см, оказалась равной ДА = 24,3 А. Расчет полосы пропускания на длине волны Л = 0,63 мкм с помощью уравнения (2.24) предсказывает значение АХ = 7,3 А, в то время как экспериментальное значение частотного интервала на этой длине волны Д/= 0,31 МГц при/= 249,13 МГц приводит к величине полосы АХ = 7,8 А. Таким образом, оценка полосы пропускания фильтра по формуле (2.24) довольно хорошо согласуется с экспериментом.
На графиках, представленных на Рис. 2.3., приведены аналогичные зависимости эффективности широкоапертурной дифракции от частоты для случая кристалла парателлурита, вырезанного под углом а = 8,0 и имеющего длину преобразователя / = 0,9 см. В данной АО ячейке была исследована дифракция как необыкновенной волны (соответствующие графики на Рис. 2.3. показаны сплошными линиями), так и обыкновенной волны (пунктирные кривые). Представленные графики показывают, что полоса пропускания фильтра на длине волньь 2 = 0,53 мкм имеет значение Д/= 1,7 МГц, что соответствует спектральному интервалу АХ = 78 А. Величины полосы дифракции (о) и (е)-волн в пределах ошибки измерений совпадают. На близкой к предыдущей длине волны X = 0,67 мкм получено такое же значение частотной полосы А/= 1,7 МГц, которое, тем не менее, при формальном пересчете по формуле (2.28) приводит к другой величине АХ = 134 А. Значения, полученные в эксперименте, хуже, чем в случае предыдущей АО ячейки, согласуются с теоретической формулой (2.24), согласно которой полоса АО фильтра получается равной АХ = 57 А на длине волны X - 0,67 мкм и АХ = 36 А при X = 0,53 мкм. Такое расхождение между рассмотренной теорией и экспериментальными результатами может быть объяснено приближенным характером формулы (2.24). При этом необходимо отметить, что, как следует из вывода этой формулы, она должна давать хорошую точность оценки полосы пропускания при оптимальной геометрии широкоапертурной дифракции (« = аопт), в то время как оценка других случаев широкоугольной дифракции может быть сделана со значительной ошибкой. При этом неоптимальные геометрии фильтрации соответствуют меньшим углам среза кристалла (а а0,,т) и, как видно из графиков угло-частотных характеристик, приведенных в Главе 1, такие геометрии дифракции требуют использования оптических пучков, идущих ближе к оптической оси.
Спектральный.анализ изображений
Акустооптический метод фильтрации был использован для спектрального анализа ряда природных объектов. В частности, были проведены исследования таких важных для экономики Колумбии сельскохозяйственных культур как кофе и бананы. С помощью акустооптической установки изучались спектральные характеристики плодов кофе на разной стадии созревания, а также характеристики созревающих и находящихся на хранении плодов банана. Кроме того, были исследованы возможности применения АО системы фильтрации в медицине, в частности, для анализа ран и других повреждений кожи человека.
В то время как часть экспериментальных исследований выполнена в московском университете, другая, значительная часть экспериментальной работы была проделана в Колумбии. Как известно, кофе - один из главных продуктов экспорта Колумбии, а в производстве и переработке кофейных зерен заняты в этой стране более 100 тысяч человек. Качество конечного продукта существенно зависит от условий, при которых был собран урожай, главным образом, от того, на какой стадии зрелости собраны плоды. Отбор подходящих плодов для кофе того или иного сорта в настоящее время осуществляется вручную сельскохозяйственными работниками. Однако большая международная конкуренция требует автоматизации процессов сбора и сортировки с сохранением качества ручного отбора.
К настоящему времени было несколько попыток создания автоматических систем сбора и сортировки плодов кофе, которые были основаны на цифровом (компьютерном) анализе изображений. Однако, оказалось, что системы компьютерного анализа, несмотря на большой прогресс вычислительной техники, оказались весьма медленными, и они не могут обеспечить поштучный анализ зерен кофе в реальном масштабе времени сбора плодов.
Плоды кофе проходят три этапа созревания в течение приблизительно тридцати двух недель со дня цветения (Рис. 3.11). За эти тридцать две недели плоды достигают веса приблизительно 1,8 г и имеют красный цвет, характерный для зрелых плодов. В течение всего времени созревания плоды кофе проходят через различные фазы своего цвета. На первом этапе они имеют ярко выраженный зеленый цвет, затем их цвет изменяется на жетовато-зеленый, который далее, по мере созревания, переходит в желтый цвет. На заключительной стадии созревания цвет плодов изменяется от желтого до интенсивно красного. Те или иные фазы созревания не наступают одновременно для всех плодов данного растения, что демонстрирует фотография Рис. 3.12., на которой видны ягоды одного растения на разных стадиях созревания. Поэтому сортировка плодов кофе при уборке должна проводиться поштучно.
С помощью экспериментальной установки № 2 было сделано большое число фотографий плодов кофе в ближнем инфракрасном и видимом диапазонах спектра (Рис. 3.13). Анализ зрелости ягоды, таким образом, сводится к анализу спектра отражения электромагнитного излучения. Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что каждый плод отражает в большей или меньшей мере во всем диапазоне видимого и ближнего ИК излучения. Важной задачей исследования было определение специфических участков спектра, в которых различие зрелых и незрелых плодов становится отчетливым. Было показано, что в диапазоне длин волн красного цвета (Я = 0,6 - 0,7 мкм) незрелые, зрелые и перезрелые плоды характеризуются спектральными кривыми отражения, которые не слишком отличаются друг от друга. В то же время, более показательным является диапазон зеленого цвета (Я = 0,49 — 0,55 мкм), в котором зрелые плоды слабо отражают свет, в то время как для незрелых плодов имеется максимум спектральной характеристики отражения. Сказанное подтверждает серия изображений ягод кофе, полученная на различных длинах волны видимого диапазона (Рис. 3.13). Проведенные исследования показали, что для определения зрелости и качества ягод кофе в целом достаточно регистрировать изображения всего на трех длинах волн: Я = 0,43 мкм (синий цвет), Я = 0,53 мкм (зеленый цвет) и Я = 0,65 мкм (красный цвет). Примечательно, что указанные значения длин волн приблизительно соответствуют максимальной чувствительности трех типов фоторецепторов сетчатки человеческого глаза. Соответствующие выбранным длинам волн изображения плодов кофе, полученные в монохроматическом режиме работы видеокамеры, показаны на Рис. 3.14.
Эффективность спектрального анализа может быть повышена последующей компьютерной обработкой полученных отфильтрованных изображений. Для этого, в частности, был применен метод вычитания изображений, зарегистрированных на разных длинах волн. Значения яркости каждого элемента монохроматического изображения, полученного на длине волны Я = 0,53 мкм, вычитались из соответствующих значений яркости изображения, наблюдаемого на длине волны Я = 0,65 мкм. Результат такой обработки отфильтрованных изображений показан на Рис. Окончательной целью являлось выделение деталей объекта, характеризующихся существенно отличающимися коэффициентами отражения на выбранных длинах волн (Л - 0,53 мкм и Д = 0,65 мкм). При этом яркость этих деталей в спектрально-разностном изображении оказывается максимальной. Данные детали были выделены в ходе компьютерной обработки спектрально-разностного изображения с помощью алгоритма оконтуривания (Рис. 3.16). Таким образом, после обработки отфильтрованных изображений удалось выделить изображение зрелой ягоды на фоне других ягод, находящихся на различных стадиях созревания. При этом изложенная выше методика обработки изображений позволяет определить не только степень зрелости плодов, но и размер зрелых плодов и даже их форму.
Банан является другим главнейшим продуктом экспорта Колумбии. Обычно этот фрукт собирают, когда плод еще зеленый, а процесс созревания происходит во время доставки плодов до конечного потребителя и во время их хранения. Важной оказывается задача предсказания срока хранения плодов банана, для чего необходимо с высокой точностью определять стадию созревания фрукта в данный момент времени. При этом для предсказания дальнейшего созревания плода необходимо создать модель на основе статистических исследований, проведенных с плодами на практике. В данной работе, как и в случае с ягодами кофе, исследование стадий зрелости банана предложено свести к изучению спектров отражения его плодов. С помощью созданной акустооптической системы фильтрации изображений были изучены изменения спектра отражения плода банана, происходящие со временем и отражающие процесс его созревания. Исследование спектров отражения проводилось на протяжении 15 дней, в течение которых на различных длинах волн видимого диапазона ежедневно регистрировались 800 изображений плода банана. На Рис. 14 приведены примеры изображений, полученных в первый (а) и последний день исследования (б) на длинах волн /1=0,65 мкм (вверху) и /1 = 0,58 мкм (внизу). На Рис. 15 показан результат вычитания двух отфильтрованных изображений плода банана, соответствующих красному и зеленому цвету, которые были получены в первый день исследования. На разностном изображении отчетливо выделяется область небольшого повреждения плода.
