Содержание к диссертации
Введение
1. Проблема индукционного нагрева многослойного тела конической формы под пайку 15
1.1 Сопловые блоки ракетных двигателей 15
1.2 Особенности процесса пайки 16
1.3 Анализ методов моделирования 19
2. Разработка математических моделей процесса нагрева при пайке 25
2.1 Обзор методов математического моделирования 25
2.2 Конечно-элементная модель электромагнитного поля 27
2.3 Тепловая задача 41
2.3.1 Задача нестационарной теплопроводности 47
2.3.2 Задача лучистого теплообмена между внутренней поверхностью кожуха и внешней поверхностью изделия 49
2.3.3 Задача упругой деформации твердого тела 55
3 Поиск оптимальной системы нагрева для пайки многослойных тел 62
3 1 Оптимальное проектирование конструкции индуктора 62
3.2 Обзор методов оптимизации конструкции индуктора 63
3.3 Поиск формы индуктора и формы кожуха 65
3.4 Разработка оптимальной конструкции системы нагрева изделия 70
4 Разработка системы управления нагревом 85
4.1 Обзор методов синтеза оптимального управления системой индукционного нагрева 85
4.2 Разработка алгоритма программного управления процессом индукционной пайки 88
4.3 Исследование влияния окалины на поверхности кожуха на качество функционирования программного управления 109
5. Практическая реализация системы нагрева 115
5.1 Работа установки по индукционному нагреву под пайку 115
5.2 Устройство установки индукционного нагрева для пайки многослойных тел конической формы 117
5.3 Экранирование системы индукционного нагрева под пайку 120
Заключение 122
Библиографический список 123
Приложение 135
- Конечно-элементная модель электромагнитного поля
- Задача лучистого теплообмена между внутренней поверхностью кожуха и внешней поверхностью изделия
- Разработка оптимальной конструкции системы нагрева изделия
- Разработка алгоритма программного управления процессом индукционной пайки
Введение к работе
Диссертация посвящена разработке, исследованию и решению проблемы индукционного нагрева многослойного тела конической формы, обеспечивающего качественный процесс индукционной пайки составных элементов сопла ракетного двигателя.
Актуальность работы. Проблема рационального использования ресурсов занимает первое место в современной организации производственного процесса, поскольку стратегия фокусирования на издержках, как одна из составных частей экономической стратегии фирмы, позволяет сократить себестоимость продукции и тем самым увеличить конкурентные преимущества, что является неотъемлемой чертой рыночного существования любого предприятия [121].
Общеизвестно, что процесс внедрения новых технологий в производственную систему является «болезненным» явлением [22], поскольку не всегда экономический эффект отражает прогнозные ожидания, зачастую большая часть затрат приходится на энергетическую составляющую. В значительной степени именно это условие является сдерживающим фактором., не позволяющим устранить существующие недостатки и усовершенствовать производственный процесс. Поэтому наряду с требованиями надежности технологической линии по пайке металлов стоит вопрос создания установок с минимальными капитальными и эксплуатационными затратами.
Для нагрева деталей под пайку используются практически все известные в промышленности способы нагрева металлов:
-печной (в электрических и газовых печах), электроконтактный, нагретым
твердым телом (паяльником),
-пламенем газовой горелки, электронным лучом, электрической дугой,
погружением в расплавленные соли или расплавленный припой.
-индукционный нагрев.
5 Особенности электротехнологических индукционных установок, как объекта управления, определяются протекающими при этом взаимосвязанными электро- и теплофизическими процессами, сложным характером распределения виутренних источников тепла, зависимостью характера распределения мощности от температуры обрабатываемых изделий. Известные методы не всегда можно распространить на рассматриваемые объекты без детального изучения процессов, протекающих в них. Проблемы разработки комплексов математических моделей для процессов индукционного нагрева в установках различного технологического назначения, эффективности методов их расчета и оптимизации конструктивных и режимных параметров являются актуальными как с точки зрения проектирования, эксплуатации и автоматизации, так и с точки зрения математического моделирования и управления. Особенно актуальна проблема повышения эффективности оборудования специфического, функционального назначения в специализированных комплексах производственных технологий. Эффективное использование индукционных нагревательных установок в различных технологических процессах возможно лишь при комплексном решении задач математического моделирования оптимального проектирования и конструирования.
Объектом исследований является сопло ракетного двигателя, конструктивные элементы которого спаиваются индукционным способом. Основное назначение сопла ракетного двигателя заключается в отводе продуктов сгорания топлива. Внутренняя часть ракетного сопла, представленная в виде гофры (рис. 2), предназначена для охлаждения конструкции во избежание возникновения термоиапряжений на её поверхности. Одновременно под воздействием высокой температуры сгорания топливо подогревается и нагнетается в двигатели ракеты.
Учитывая специфику процесса, обусловленную свойствами технологии пайки, к параметрам режима нагрева предъявляются жесткие требования по уровню температур в изделии [54]. Собранное сопло подвергается многократному контролю ультразвуком и рентгеноконтролю для определения
сплошности материала и целостности конструкции сопла. Точное соблюдение технологических требований и режимов на всех стадиях изготовления сопел является необходимым условием обеспечения высокого качества и надежности.
Спаиваются три металлические конструкции конической формы: стальная внешняя оболочка, медная гофра, и стальная внутренняя оболочка, припоем служит серебро (рис.2), свободное пространство, во время пайки, занимает аргон.
На режим пайки сопла ракетного двигателя накладывается ряд требований:
спаиваемые металлические оболочки и гофра хорошо подогнаны друг к
другу;
продолжительность нагрева элементов участвующих в пайке отражается на её качестве. Малое время нагрева, меньше 5—10 с [23], может быть недостаточным для завершения процесса очистки флюсом паяемых поверхностей и достижения всеми элементами, участвующими в пайке, одинаковой температуры. При очень продолжительном нагреве произойдет излишнее окисление припоя и паяемого металла при значительном непроизводительном расширении зоны прогрева. В обоих случаях неправильный режим нагрева приводит к ухудшению качества пайки;
Скорость нагрева не должна оказывать негативное влияние на качество пайки. При высоких скоростях нагрева изделия неизбежен значительный градиент температуры от поверхности к сердцевине, что при учете различных физических свойств материалов участвующих в пайке (медь, сталь) может привести к короблениям различного вида. Это в свою очередь затруднит плотное прилегание паяемых поверхностей друг к другу и окажет негативное влияние на качество пайки;
1 Электродинамические усилия, возникающие в изделии, не должны препятствовать плотному прилеганию спаиваемых элементов. Поскольку эти усилия, при нагреве конструкции под пайку, могут1 привести к явлению взаимного отталкивания друг от друга элементов, участвующих
7 в процессе пайки, что в результате затруднит образование качественного спая;
В настоящее время, создание изделий на предприятии происходит с большой долей брака, что открывает обширное поле для решения задач по усовершенствованию технологического процесса.
Таким образом, важность поставленной задачи по обеспечению качественного процесса пайки возрастает из-за наличия жёстких требований по качеству производимой продукции и рационального использования материальных ресурсов.
Цель работы. Основной целью работы является разработка системы индукционной пайки составных элементов многослойного тела конической формы с минимально-возможным процентом брака.
Достижение поставленной цели представляется в виде решения четырех взаимосвязанных задач:
Разработка проблемно-ориентированной математической модели индукционного нагрева изделий с разнородными физическими свойствами.
Исследование электромагнитных, тепловых и тепломеханических процессов.
3. Оптимальное проектирование конструкции индуктора.
Разработка системы управления установкой индукционной пайки.
Внешний вид изделия представлен на рисунках 1,2.
Нагреваемое изделие
Футеровка
Рис. 1. Внешний вид изделия
Рис 2. Поперечное сечение сопла
9 Методы исследования. Разработка проблемно-ориентированных моделей, исследование электромагнитных и тепловых процессов, синтез системы управления проводились методами математической физики, вычислительной математики, теории индукционного нагрева, теории автоматического управления. Для моделирования задач использовались приложения программы ANSYS.
Научная новизна.
Создана методика оптимального проектирования индукционной установки для пайки многослойного тела конической формы, основанная на последовательном решении электромагнитной, комбинированной тепловой и связанной задачи термоупругости;
Решена комбинированная тепловая задача излучения и нестационарной теплопроводности;
Предложена система программного управления, учитывающая основные возмущающие воздействия, возникающие в процессе индукционной пайки многослойного тела конической формы;
Практическая полезность работы. В результате проведенных исследований получены следующие выводы, определяющие практическую полезность работы:
Разработано алгоритмическое обеспечение и вычислительная технология реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей в многослойной структуре изделий сложной геометрической формы.
Разработана методика расчета конструкции индукционного нагревателя, обеспечивающая максимальную точность нагрева в заданных частях исследуемой конструкции;
Разработана методика расчета комбинированной тепловой задачи, включающей в себя задачи излучения и нестационарной теплопроводности;
10 4. Разработана система автоматического управления процессом индукционного нагрева для индукционной пайки многослойного тела конической формы
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийской (с международным участием) молодёжной научной конференции (11-х Туполевских чтениях) (г. Казань 2003); Всероссийской научной конференции молодых ученых "Наука. Ттехнологии. Инновации" (г. Новосибирск 2003); 9-й Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва 2003); 10-й международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва 2004); Всероссийской научной конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" ( г. Самара 2004); 59-й Научной конференции студентов, 4-й научной конференции магистрантов ( г. Самара 2004 ); Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии" (г. Тольятти 2004); Международной научно-технической конференции, "Состояние и перспективы развития электротехнологии"(12-е Бенардосовские чтения) (г. Иваново 2005);
Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, изложенных на 134 страницах машинописного текста; содержит 78 рисунков и 2 таблицы, список использованных источников, включающий 121 наименований и 2 приложения, подтверждающих эффективность внедрения, новизну и актуальность работы.
На защиту выносятся следующие положения:
1 .Математические модели, описывающие процесс индукционного нагрева многослойных тел конической формы, использующиеся для проектирования
оптимальной индукционной нагревательной установки и системы управления нагревом иод пайку;
Методика расчета электромагнитных полей в многослойной конструкции сложной формы состоящей из элементов с различными физическими свойствами;
Методика решения комбинированной тепловой задачи, состоящей из задач нестационарного теплопроводности и излучения;
4. Алгоритм поиска оптимальной конструкции нагревательного элемента
основанный на последовательной постановке и последующем решении
электромагнитной задачи, задачи лучистого теплообмена и нестационарной
теплопроводности;
5. Система программного управления процессом индукционного нагрева под
пайку.
Краткое содержание работы.
Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель задачи и основные направления исследований.
В первой главе рассматриваются особенности сборки сопловых блоков, предложен обзор различным способам нагрева изделий под пайку, описывается процесс индукционной пайки, различные технологии пайки, применяемые в современной промышленности. Рассматриваются требования, применяемые к процессу пайки, а так же различные физико-химические процессы, возникающие при пайке.
Анализ технологии индукционной пайки показал, что существует обширное поле для исследований направленных на увеличение эффективности процесса нагрева многослойного тела конической формы под пайку.
Проведен обзор работ, посвященных вопросам расчета, проектирования и практического применения индукционных установок в различных технологических процессах. Рассмотрены конструктивные характеристики сопла ракетного двигателя, описаны составные элементы и устройство сопла, особенности процесса индукционного нагрева под пайку, явления,
12 протекающие при пайке. Проведен анализ существующих практических и теоретических методов исследования процесса индукционного нагрева Обоснован выбор метода конечных элементов для решения электромагнитной и тепловой задач.
Во второй главе проведен анализ методов математического моделирования электромагнитных, тепловых полей, а также процессов упругости твердого тела при проектировании установок для пайки, проведен расчет электромагнитного и температурного полей при пайке многослойного тела конической формы.
Применение численных методов обусловлено сложностью конфигурации изделия, а так же жесткими требованиями к технологическому процессу. Для решения поставленных задач использовался пакет ANSYS, в котором применен метод Ныотона-Рафсона.
В диссертации разработана численная модель тепловых расчетов. Решена комбинированная тепловая задача, состоящая из задач лучистого теплообмена и нестационарной теплопроводности.
Разработана, конечно-элементная методика электромагнитного расчета, реализованная программно, с ее помощью проведены расчеты индукционного нагревателя для установки по пайке. Получены диаграммы распределения мощности внутренних источников тепла по длине нагреваемого изделия.
Исследована проблема возникновения электродинамических усилий, а также термонапряжений в результате нагрева элементов конструкции с различными физическими свойствами. Произведена оценка степени влияния деформаций, возникающих вследствие нагрева сопла на качество пайки.
В третьей главе проводится анализ методов оптимизации конструкции индуктора. Решаются задачи оптимизации системы нагрева. Рассматривается и обосновывается решение о введении стального кожуха между индуктором и изделием и как следствие нагрев сопла излучением. Проводится поиск параметров оптимальной системы нагрева для пайки многослойных тел. Задача оптимизации системы нагрева характеризуется минимизацией функционала, содержащий критерий-время воздействия управляющего импульса (время
13 нагрева); при ограничении по точности нагрева. Поиск произведен в соответствии с предложенным алгоритмом, основанным на обработке различных вариантов, представляющих собой комбинации параметров системы. В качестве варьируемых параметров являются расстояние между индуктором и кожухом, кожухом и изделием, толщина кожуха, частота источника питания. Исполнение алгоритма осуществляется с различным шагом значения того или иного параметра системы нагрева под пайку. Полученная в результате поиска система нагрева позволяет обеспечить распределение температуры в зонах изделия с заданной точностью.
Произведен анализ кривых распределения плотности мощности на поверхности кожуха.
Четвертая глава посвящена вопросам синтеза системы управления нагревом под пайку.
Реализация оптимальной системы управления процессом индукционного нагрева изделий под пайку может быть обеспечена системой программного управления, отрабатывающей заранее рассчитанную программу изменения управляющего воздействия во времени.
Решается задача поиска интервалов управления для пайки многослойных изделий. Приведены варианты программ управления для различных режимов нагрева.
Проведена проверка выбранной системы нагрева на качество функционирования при различной температуре загрузки и температуре кожуха. Так же исследовано влияние появления окалины различных размеров на внутренней поверхности кожуха на процесс нагрева изделия.
В пятой главе рассматриваются вопросы практической реализации системы индукционного нагрева под пайку. Предложен основной алгоритм процесса нагрева состоящий из 7 этапов.
В работе так же приводится реализация системы управления с использованием рабочей станции, подключенной к шкафу управления и датчикам температуры через соответствующие устройства сопряжения.
Предложена схема питания системы индукционного нагрева для пайки многослойного тела конической формы.
В заключении проводится расчет и выбор экрана для снижения электромагнитного излучения в рабочей зоне.
Конечно-элементная модель электромагнитного поля
Методами математического моделирования решается широкий круг задач теории индукционного нагрева. Преимущества методов математического моделирования наиболее ярко проявляются при решении задач оптимизации конструкции и режима работы устройства индукционного нагрева (УИН). Критериями оптимизации могут служить показатели качества формирования температурного поля загрузки, энергозатраты, производительность и т. д. При оптимизации конструкции и режимов работы УИН исследуемого объекта, важно выделить параметры, которые существенно влияют на функцию качества - пространственное распределение, обусловленное формой заготовки, частота питающего тока, величина напряжения, подаваемого на индуктор, энергозатраты и т. п. Для успешного решения указанных задач требуется разработка численных методов, качественная реализация их в виде программных средств, обеспечение диалогового общения пользователя с ЭВМ, так как аналитические методы имеют жесткие ограничения по области применения и используются обычно для геометрически простых систем или частей сложной системы, как правило, в линейной постановке. Такая технология исследований с широким применением цифровых моделей и ЭВМ получила название вычислительного эксперимента [4, 26, 30].
Вычислительный эксперимент отличается от натурального объемом и качеством информации. В вычислительном эксперименте объем получаемой информации не ограничивается числом датчиков и их быстродействием. Оказываются возможными вычислительные эксперименты в очень широком диапазоне конструктивных параметров и режимов работы устройств, включая аварийные. Изменение физических свойств материалов, геометрических размеров позволяет просмотреть всю возможную номенклатуру. Важной особенностью вычислительного эксперимента является повторяемость результатов, отсутствие случайной ошибки, связанной с действием неучтенных факторов.
Основным управляющим воздействием в установках индукционного нагрева являются распределенные по объему нагреваемого изделия внутренние источники тепла, индуцированные электромагнитным полем индуктора. Характер распределения вихревых токов зависит от многих факторов, обусловленных электро- и теплофизическими свойствами материала, частотой источника питания, температурой, нагрева и др. Нагрев немагнитных материалов сопровождается существенным изменением удельного сопротивления в процессе нагрева, а индукционный нагрев ферромагнитных материалов, кроме того, характеризуется существенным изменением магнитной проницаемости металла и, соответственно, глубины проникновения. К тому же, как известно из многочисленных источников [9, 18], даже для тел правильной цилиндрической формы, у которых продольные и поперечные размеры соизмеримы, характерно наличие существенных краевых эффектов в распределении напряженности магнитного поля, которые в конечном итоге оказывают влияние на характер распределения внутренних источников тепла. Следовательно, для анализа динамических свойств объекта управления, синтеза высокоточных систем регулирования температуры необходимо знать характер распределения внутренних источников тепла в металле в процессе нагрева.
Для составления целостной картины изменения характера распределения плотности тока и мощности в загрузке в процессе нагрева и возможности аналитического описания функции распределения внутренних источников тепла требуется последовательное решение электромагнитной и тепловой задач. Разделение во времени процедур расчета электромагнитного поля и теплового поля объясняется разной инерционностью этих процессов. Электромагнитная задача формулируется как квазистационарная, а тепловая имеет в дифференциальном уравнении временную производную первого порядка. Все это позволяет создать полностью или частично независимые процедуры расчетов электромагнитных и тепловых полей.
Модели, учитывающие взаимное влияние электромагнитного и температурного полей в процессе нагрева, так называемые электротепловые модели, дают исчерпывающую характеристику индукционного устройства с точки зрения потребления энергии от внешнего источника питания и выделения ее в загрузке.
Первые электротепловые модели индукционных нагревателей, основанные на численном решении двумерных уравнений электромагнитного и температурного поля, были разработаны в 70 е годы Полеводовым Б.С, Немковым B.C., Слухоцким А.Е., Зиминым Л.С. [75, 117, 48].
Электромагнитные процессы при нагреве металла описываются системой дифференциальных уравнений Максвелла. В целях получения приемлемой математической модели процесса индукционного нагрева принимаются некоторые допущения, значительно упрощающие формализацию процесса при вполне удовлетворительной точности резулътатов[28]. 1. Рассматривается двумерная осесимметричная область, где индукция В и напряжённость Н магнитного поля имеют две составляющие - по длине и по радиусу изделия. 2. Поле принимается квазистационарным, относительно низкие частоты, на которых происходит пайка(І-ЮкГц), позволяют пренебречь токами смещения по сравнению с токами проводимости в металле. 3. Не учитываются потери на гистерезис при нагреве ферромагнитных тел в силу их незначительности по сравнению с потерями от вихревых токов. Принятые допущения позволяют осуществить раздельное решение электромагнитной и тепловой задач. Для решения электромагнитной задачи используется конечно-элементная модель, которая позволяет учесть практически все особенности исследуемого тела. Основная идея метода конечных элементов описана ниже.
Задача лучистого теплообмена между внутренней поверхностью кожуха и внешней поверхностью изделия
К.П. прямо пропорциональный cosO, .Поверхность J поглощает наибольшее количество энергии по нормали к поверхности 1. По параллели к поверхности J поглощаемая энергия ровна нулю. Существует два метода поиска К.П.-скрытая и открытая процедура поиска. Программа ANSYS позволяет, при расчёте задач лучистого теплообмена использовать, так называемые, открытый и скрытый методы. Суть их заключается в следующем Открытый метод позволяет вычислить К.П. между двумя поверхностями даже в том случае, когда между ними находятся различные объекты. В данном случае используемое для расчёта выражение имеет вид: где m-число точек интегрирования на поверхности I; п-число точек интегрирования на поверхности J; Когда наименьшее расстояние между двумя поверхностями, определяющееся по уравнению (2.91), меньше 0.1, точность расчёта К.П.будет не достаточна для определения реального процесса излучения. V max где d -минимальное расстояние между двумя поверхностями А1 и А2; Лпах -максимальное расстояние между А1 и А2; Таким образом порядок интегрирования по поверхности увеличивается соответственно с первого до наивысшего, поскольку значение D падает ниже 8. Интегрирование по поверхности меняется на интегрирование по контуру, когда D становится меньше 0.5 для поддержания точности.
Порядок интегрирования по контуру увеличивается по мере того как значение D приближается к 0. Скрытый метод это упрощенный поиск К.П. основанный на уравнении (1 параграф о КП) и принимающий, что все переменные постоянны, тогда уравнение примет вид: Процедура скрытого поиска численно определяет К.П. по следующему концептуальному способу: ? алгоритм скрытой линии используется для определения, какие поверхности "видимы" друг для друга; ? каждая излучающая или поглощающая поверхности включаются в полусферу с определённым радиусом. Полусфера ориентирована в существующей координатной системе(х,у,г), с центром в геометрическом центре поверхности, с осью Z направленной по нормали к поверхности, ось X направлена от узла I к узлу элемент используемый для моделирования излучения LINK32), ось Y ортогонально двум другим осям. Поглощающая или излучающая поверхность проектируется на полусферу точно чтобы она выступала как "обозреватель" поверхности Т. Как показано на рисунке 6 проектируемая поверхность определяется линией из центра полусферы к каждому узлу, из которых состоят поверхности или линии, при этом та вершина проектируется в точку, где линия пересекает полусферу, эта точка принимает координаты соответствующие существующей системе координат. КН.FTJ -определяется подсчётом лучей проходящих через проектируемую поверхность J и вычитанием общего числа лучей (Nr) испускаемых поверхностью І.Зтот метод может нарушить правило взаимного излучения, Конечный результат решения задачи излучения представлен на рисунке 2.9 Таким образом, на последнем шаге решения комбинированной тепловой задачи температура в заданных зонах изделия достигает значения расплавления припоя (Т бС С), что является главной целью нагрева. В результате нагрева сопла ракетного двигателя состоящего из материалов с разными физическими свойствами в изделии могут возникнуть различного рода коробления. Термонапряжения могут возникнуть как в стальных оболочках, так и в медной гофре. Для исследования влияния различных физических свойств материалов при нагреве конструкции была поставлена и решена связанная тепловая задача и задача термоупругости. К плоской задаче термоупругости, как и в теории упругости, обычно относят случаи обобщенного плоского деформированного и плоского напряженного состояний [110]. Первое из состояний характерно для элементов конструкций в виде достаточно длинных тел с постоянным поперечным сечением (цилиндрических тел, но не обязательно с круговым контуром поперечного сечения), когда температурное поле и нагрузки не изменяются вдоль образующей. В этом случае поперечное сечение тела, достаточно удаленное от его торцов, остается плоским после приложения силового и теплового воздействий, а относительное удлинение вдоль образующей тела постоянно. Лишь около торцов такого тела деформируемое состояние существенно зависит от условий их закрепления. Плоское напряженное состояние приближенно реализуется в тонкостенных элементах конструкций, когда место пренебречь нормальными и касательными напряжениями, действующими в направлении нормали к срединной поверхности. Оно также возникает в элементах конструкций типа пластин, если распределение температуры изменяется только но толщине пластины, а ее поверхности свободны от нагрузки.
Разработка оптимальной конструкции системы нагрева изделия
При ОП предполагается наличие формализованных критериев оптимизации и математических моделей проектируемых устройств. Наиболее общим критерием оптимизации является технико-экономический критерий эффективности всей проектируемой системы. Обобщенный критерий в большинстве случаев включает в себя ряд частных критериев, поэтому задача ОП является задачей многокритериальной оптимизации. Частные критерии обычно отражают процессы различной физической природы, протекающие в системе, и являются несоизмеримыми. Важно среди частных критериев выделить наиболее существенные. В этом случае можно, проводя последовательно по степени их значимости оптимизацию и используя, например, метод последовательных уступок, найти значение параметров проектируемой системы, которые удовлетворяли бы всем частным критериям. Другой подход позволяет значительно упростить решение задачи. Он заключается в том, что выбирается единственный превалирующий критерий, по которому производится оптимизация, а остальные конкурирующие показатели превращаются в ограничения:К( , где \к} - заданное наихудшее значение критерия Кг В дальнейшем при решении поставленной задачи будем опираться в основном на второй подход. Пусть вектор независимых конструктивных параметров ИНУ содержит следующий набор компонентов: а вектор статических параметров: где X = [Х], Хг, Х ] - векторная компонента, характеризующая форму индуктора (геометрию внутреннего окна и число витков катушки индуктора).
Указанный состав вектора К не является исчерпывающим, при необходимости он может быть расширен путем введения дополнительных параметров, характеризующих новые конструктивные признаки ИНУ и ее элементов. Допустимая область 2 изменения вектора К ограничивается неравенством, отражающим ресурсы проектирования:
Разумные значения нижних и верхних пределов в (3.3) предварительно задаются конструктором и далее уточняются в ходе проектирования.
Помимо параметрических ограничений типа (3J) в условия задачи включаются следующие функциональные ограничения:
Здесь Ри, Рт - активная мощность соответственно индуктора и источника питания; изделии к активности в кожухе, обусловленное появлением электродинамических усилий в изделии. рдопэчизд Д0ПУстимая активность электромагнитного поля; Ttjad. - температуры в указанных точках соответственно в конечный момент.
При индукционном нагреве для пайки в качестве важнейших используются критерии, отражающие качество нагрева, то есть получение заданных температур в указанных зонах изделия, время нагрева, энергетические показатели (энергия, потребляемая системой), а также стоимость всей установки. Рассматривается следующий вектор критериев оптимальности, которые желательно минимизировать (или максимизировать) в ходе решения задачи ОП.
В качестве критерия оптимизации наиболее целесообразно использовать время нагрева, так как этот критерий кроме экономии энергии еще и влияет на длительность процесса пайки, что непосредственно отражается на пайке. где J = і - время воздействия управляющего импульса (время нагрева); Точность нагрева, учитывается как ограничение; Критерии подлежат минимизации,
Таким образом, поиск оптимальной конструкции индуктора является частью задачи поиска пространственного временного управления процессом. Применение аналитических методов для поиска оптимальной конструкции индуктора не представляется возможным, поскольку Реализация поиска построена в соответствии со следующим алгоритмом рис.3.8, щч на первом этапе происходит задание параметров «индуктор-кожух-изделие», происходит моделирование электромагнитной задачи при различной частоте питающего устройства, различной толщине кожуха. Каждый шаг алгоритма происходит с изменением того или иного параметра системы нагрева (толщина кожуха, расстояние между кожухом и изделием, время нагрева), при чем частота входит как параметр, определяемый для каждой толщины, то есть как зависимый. В качестве результата приведены диаграммы распределения плотности мощности в кожухе в зависимости от частоты источника питания. На втором этапе (тепловая задача) происходит последовательное, пошаговое решение задачи лучистого теплообмена и задачи нестационарной теплопроводности, причем осуществляется суммирование количества шагов, до тех пор пока температура на поверхности изделия не достигнет предельно-допустимого значения (1000), при котором значение температуры в верхней зоне (зона А, рис.3.7) не превысит 965 С. Таким образом, предложенный алгоритм позволяет производить поиск оптимальной системы нагрева многослойного тела сложной геометрической формы за минимально-возможное время с определенной точностью.
Разработка алгоритма программного управления процессом индукционной пайки
Общая особенность этих систем заключается в том, что в промышленных установках доступными для наблюдения и снятия сигнала обратной связи являются значения температурь1 оТранйченйого" чйЄл а ТОче К кожуха и изделия, а качество нагрева оценивается средней температурой и тешюперепадом по объему. В силу ограничений на измерение температуры оказываются невозможным оценивание состояния в реальном режиме, что затрудняет формирование управления. Поэтому более целесообразным является применение программного управления. Точность регулирования теплового режима возрастает с ростом количества точек, информация о температуре которых используется при выработке управляющего воздействия. Реализация оптимальной системы управления процессом индукционного нагрева изделий для пайки может быть обеспечена системой программного управления, отрабатывающей заранее рассчитанную программу изменения управляющего воздействия во времени. Управление процессом индукционного нагрева изделий иод пайку может быть реализовано в виде программного управления, отрабатывающей заранее рассчитанную программу изменения управляющего воздействия во времени.
Однако, практическое применение систем программного управления в рассматриваемой ситуации представляется весьма сложной задачей, так как требует наличия пакета программ, учитывающих весь диапазон обрабатываемых изделий, вариацию начальной температуры и ряд других параметров процесса. На практике всегда имеют место случайные отклонения параметров системы «индуктор - изделие» от их расчетных значений, которые не могут быть учтены при расчете программы. Кроме того, даже если такой пакет программ сформирован, задача выбора нужной программы из этого пакета сама по себе оказывается сложной. Алгоритм поиска программного управления базируется на тех же процедурах, что и поиск оптимальной конструкции системы нагрева Алгоритм, по которому может быть рассчитана система программного управления, представлен в следующем виде (рис. 4.1). В алгоритме, так же осуществляется проверка температур указанных зон в соответствии с условием: На первом этапе задаются предварительные параметры управления (t,i2), вводятся выбранные значения «индуктор-кожух-изделие», после чего происходит тепловой расчёт, по достижении температурой поверхности значения Тлоп=1000 С с точностью ± є, завершается пошаговое моделирование задачи нагрева излучением, фиксируются данные о времени нагрева и отключается источник питания. Следующим этапом будет распределение тепла за счёт внутреннего теплообмена, расчёт производится по шагам до тех пор, пока температура в исследуемых зонах изделия (рис.4.2) не будет соответствовать температуре плавления припоя (960 С).
В момент, когда температура в зонах конструкции достигает нужного значения, процесс нагрева завершается, фиксируется время нагрева tf. Подбор нужных параметров управления осуществляется в соответствии с условиями нагрева таким образом, чтобы обеспечить точность нагрева за минимальное время при максимальном КПД. Данный алгоритм был реализован в пакете Matlab с использованием локального языка программирования. Полученные результаты представлены в виде графиков. Реализация программного управления нагревом многослойного изделия предусматривает стабильную температуру кожуха в течение продолжительного времени. Для этого необходимо использование САР температуры кожуха. Таким образом, система управления содержит два канала: 1-САР температуры кожуха; 2 - программное управление нагревом изделия Для проверки алгоритма поиска на качество функционирования проведем исследования процесса нагрева при таких возмущающих воздействиях как, перегрев или недогрев кожуха, различная первоначальная температура изделия. Далее представлены диаграммы температурных распределений в заданных зонах изделия (рис.4.2) при возмущающих воздействиях и соответствующим виде управляющего воздействия при каждом возмущении.
