Содержание к диссертации
Введение
1 Использование индукционных нагревателей стальных изделий в промышленности 9
1.1 Этапы развитие установок индукционного нагрева в металлообрабатывающей промышленности 9
1.2 Модульная архитектура индукционных нагревателей 13
1.3 Постановка задачи 14
Выводы по главе 15
2 Методы моделирования электромагнитного и температурного полей в индукционных нагревателях 16
2.1 Математические модели электромагнитного и температурного полей 18
2.1.1 Модели электромагнитного поля 19
2.1.2 Модель температурного поля 24
2.2 Численные методы расчета электромагнитных и температурных полей 27
2.2.1 Метод решения внешней электрической задачи 27
2.2.2 Метод решения внутренней электротепловой задачи в поперечном сечении 30
2.2.3 Метод решения внутренней тепловой задачи в продольном сечении 33
2.3 Моделирование алгоритма управления индукционной системой модульной структуры при аварийном отключении одного из модулей 34
2.4 Метод моделирования системы управления индукционной системой модульной структуры с использованием одного индуктора в «активной зоне» 38
Выводы по главе 40
3 Исследование нагрева стальных прутков в модульных индукционных установках непрерывного действия 41
3.1 Модульные индукционные установки в кузнечном производстве 41
3.2 Моделирование переходных процессов в индукционной системе модульной структуры при аварийных ситуациях 48
3.3 Моделирование переходных процессов в индукционной системе модульной структуры с использованием одного индуктора в «активной зоне» 55
Выводы по главе 67
4 Исследование нагрева пучка стальной проволоки в модульных индукционных установках непрерывного действия 68
4.1 Методы применяемые для нагрева проволоки 68
4.2 Исследование индукционного нагрева проволоки в пучках 73
4.3 Исследование динамических переходных процессов 86
Выводы по главе 89
5 Исследование нагрева стальной ленты в модульных индукционных установках непрерывного действия 91
5.1 Методы индукционного нагрева тонких лент 91
5.2 Моделирование индукционного нагрева ленты 93
5.3 Применение индукционного нагрева в линиях горячего цинкования 101
5.4 Разработка комплекса индукционного оборудования в линии цинкования стальной ленты 105
Выводы по главе 122
Заключение 123
Список литературы
- Модульная архитектура индукционных нагревателей
- Численные методы расчета электромагнитных и температурных полей
- Моделирование переходных процессов в индукционной системе модульной структуры при аварийных ситуациях
- Исследование динамических переходных процессов
Модульная архитектура индукционных нагревателей
Разработан принцип управления модульной индукционной установкой с использованием одного модуля в «активной зоне», который позволяет оптимизировать переходные процессы, возникающие в индукционной системе при пуске, изменении скорости или сечения заготовки.
Реализована в виде программы численная модель нагрева пучка проволоки в модульных индукционных нагревателях
Основные положения, выносимые на защиту: 1. Численная модель индукционного нагревателя непрерывного действия с системой управления с обратной связью по температуре в задаваемой точке; 2. Алгоритм управления для оптимизации переходных процессов в индукционной системе модульной структуры при аварийном режиме работы установки; 3. Принцип построения системы управления для оптимизации переходных процессов в индукционной системе модульной структуры с использованием одного индуктора в «активной зоне»; 4. Численная модель нагрева пучка проволоки в модульных индукционных нагревателях
Внедрение результатов. Научные и практические результаты, полученные в диссертации, использованы при проектировании: индукционной установки для нагрева стальной холоднокатаной ленты, которая внедрена в производство на предприятии ООО «СтройПрофиль» (г. Орел), индукционной установки для нагрева прутков перед пластической обработкой, которая внедрена в производство на предприятии 000 «ММК-Метиз» (г. Магнитогорск), а так же научные результаты были внедрены в курсе "Численные методы в теории электромагнитной обработки материалов" для магистрантов кафедры ЭТПТ СП6ГЭТУ(ЛЭТИ).
Апробация работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах и конференциях кафедры ЭТПТ и МОЛ СЭТ СПбГЭТУ (2010 - 2014), на международной конференции «13th International Conference on Electromechanics, Electrotechnology, Electromaterials and Components» ICEEE-2010 (Alushta, 2010), на XVI международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА", (Москва, 20 Юг), на третьей международной конференции «МЕТАЛЛУРГИЯ-ИНТЕХЭКО-2010», (Москва, 20 Юг), на международном молодежном форуме «Энергоэффективные электротехнологии» (Санкт-Петербург, 2011), на всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий» АПЭЭТ-11, (Екатеринбург, 2011 г), на всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи «Проведение научных исследований в области энергетики и энергосбережения» (Санкт-Петербург, 2011 г), на 27-ом международном конгрессе 1ЛЕ-2012 (Санкт-Петербург, 2012), на международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электрические материалы и компоненты МКЭЭЭ-2012» (Алушта, 2012), на 3-й международной конференции «актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий» АПЭЭТ-2014, Екатеринбург , 2014 г, на международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электрические материалы и компоненты МКЭЭЭ-2014» (Алушта, 2014), на VII международном форуме «Энергосберегающие технологии в промышленности» на базе НИТУ «МИСиС» (Москва, 2014)
Публикации по теме диссертации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 17 работах, среди которых 6 работы в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендуемых в действующем перечне ВАК, 4 - материалах всероссийских конференций и форумов, 7 работы - в материалах международных конференций и форумов и 1 - в иностранных издательствах
Индукционный нагрев, начиная с середины XX века, прочно вошел в практику нагрева стальных прутков, проволоки, ленты перед пластической обработкой в промышленности.
Источниками питания первых индукционных установок с частотой тока 500-10000 Гц были машинные генераторы, которые размещались обычно отдельно от кузнечно-прессового оборудования в специальных помещениях (машинных залах), где можно было создать специальные условия для их обслуживания, сконцентрировать все генераторы в одном помещении и создать однофазную высокочастотную сеть в цехах заводов.
Машинные преобразователи. Для питания индукционных установок применяют машинные генераторы двух типов: обычные синхронные и индукторные.
Число пар полюсов ограничивается трудностью исполнения обмотки, скорость вращения ротора - возникновением больших центробежных сил. Поэтому такие генераторы используют для получения токов частотой до 1000 Гц. Токи частотой более 1000 Гц (до 10000 Гц) получают при помощи машинных генераторов индукторного типа. Генератор этого типа отличается тем, что обе обмотки - и обмотка возбуждения и рабочая обмотка - размещены в статоре, а на роторе обмоток не имеется. К. п. д. современных машинных генераторов достаточно высок и составляет 80-90%.
Индукторные генераторы хорошо работают параллельно, что позволяет создавать высокочастотную однофазную сеть с мощностью до нескольких десятков мегаватт. Отсюда широкое распространение в 50-60х годах централизованной схемы питания индукционных нагревателей.
Численные методы расчета электромагнитных и температурных полей
Суть технологии индукционного нагрева передача энергии в нагреваемый объект с помощью переменного электромагнитного поля. Этот процесс происходит в нагревательном индукторе и требует тщательного анализа электромагнитных и тепловых процессов в системе индуктор - нагрузка. Вместе с тем, создание современного индукционного оборудования не ограничивается только анализом системы индуктор - нагрузка, а включает также:
Увеличение мощности, размеров и сложности индукционного оборудования требует значительного расширения и повышении уровня научно-исследовательских и проектных работ. Традиционные методы разработки нового оборудования стали неадекватны, и только применение компьютерных методов может гарантировать отсутствие дорогих ошибок и потерь времени.
Компьютерные расчеты электромагнитных и тепловых процессов можно условно разделить на две группы: Численные методы (конечные элементы, конечные разности и др.); Аналитические методы.
Численные методы базируются на анализе конкретных моделей и могут обеспечить расчеты элементов индукционного оборудования с высокой точностью. Ограничением численных методов базирующихся, на универсальных программах, является необходимость для каждого исследуемого варианта строить новую модель или видоизменять предыдущую. Кроме того, работа с универсальными программами предполагает предварительное обучение пользователя этих программ, что занимает достаточно большое время. При разработке нового оборудования инженеру необходимо, как правило, просчитать десятки вариантов для выбора оптимального. Использование универсальных программ целесообразно на заключительной стадии проектирования для проверки принятых решений.
Специализированные программы, базирующиеся на численных методах, позволяют резко ускорить процесс проектирования. Но эти программы требуют участия в их разработке профессиональных программистов, времени и средств. Поэтому разработка данных программ целесообразна в случае использования ее в большом числе проектов.
Базой аналитических методов расчета является теория индукционного нагрева, разработанная за последние 60-70 лет как усилиями школы профессора В.П. Волощина, так и учеными других стран.
В настоящее время разработаны аналитические методы для расчете самых разнообразных процессов и оборудования, в ряде случаев аналитические методы и расчетные формулы достаточно сложны, и их практическое использование крайне трудно, а иногда и невозможно, без специальные математических компьютерных программ, такие программы разработаны, и они доступны для использования.
Ведущее место при создании электротепловых моделей индукционных нагревателей занимает разработка метода электрического расчета. Это объясняется тем, что при индукционном нагреве металлов первичным и основным фактором, влияющим на формирование температурного поля нагреваемого объекта, является распределение внутренних источников теплоты (индуцированных токов) по объему заготовки. Электрический расчет должен дать количественную картину распределения электромагнитного поля в объеме нагреваемого тела и тем самым создать необходимые предпосылки для решения тепловой задачи. С другой стороны, электрический расчет должен включать в себя определение интегральных параметров индукционной установки, характеризующих ее как потребителя энергии. Указанные задачи являются наиболее общими при моделировании любой индукционной нагревательной системы, и без их решения невозможен сколько-нибудь точный анализ процесса нагрева. Конкретизация требований, которым должна удовлетворять математическая модель, связана с анализом особенностей исследуемой индукционной системы.
Все численные методы расчета электромагнитных полей в устройствах индукционного нагрева можно отнести к двум различным постановкам задачи. Первая основана на описании электромагнитного поля дифференциальными уравнениями Максвелла. В ходе расчета учитывается взаимодействие только близлежащих микрообъемов. Такая постановка соответствует теории близкодействия, описывающей распространение электромагнитной волны от точки к точке, ее преломление и отражение на границах сред. На этом подходе основано применение методов конечных разностей (МКР) и конечных элементов (МКЭ) для расчета электромагнитного поля.
Вторая постановка задачи основана на теории дальнодействия и заключается в том, что поле в любой точке определяется как сумма полей, создаваемых всеми источниками, первичными и вторичными. Первичными являются сторонние источники, вносимые в систему. Вторичные источники определяют поле реакции тел, составляющих систему, на поле первичных источников. При этом все тела заменяются распределенными в их объеме источниками, взаимодействие между которыми определяется в вакууме. Метод вторичных источников приводит к интегральным уравнениям и может быть назван также методом интегральных уравнений (МИУ).
Моделирование переходных процессов в индукционной системе модульной структуры при аварийных ситуациях
Из полученных нелинейных уравнений составляется система, которая решается методом простых итераций, на каждой из которых для цепей с заданной мощностью методом секущих подбирается либо ток, либо напряжение. Такой подход позволяет на каждой итерации решать матричные уравнения, отличающиеся только правой частью, что значительно экономит время, требуемое для расчета.
Решение внутренней электротепловой задачи дает количественную картину распределения электромагнитного и температурного полей внутри нагреваемой заготовки и позволяет рассчитать импедансные условия на поверхности тела, необходимые для решения внешней задачи.
Процесс индукционного нагрева цилиндра в продольном магнитном поле описывается системой дифференциальных уравнений сопротивление; ц-относительная магнитная проницаемость; \±Q = 4л 10 Гн/см; ш - круговая частота, ю = 2п/; Cv - объемная теплоемкость; X - удельная теплопроводность. При индукционном нагреве ферромагнитных материалов до температуры Кюри может оказаться предпочтительнее использовать решение во временной области и вместо уравнения (17) использовать следующее нестационарное уравнение: где Не - напряженность магнитного поля на поверхности; Нт - амплитуда напряженности магнитного поля на поверхности (будем считать, что напряженность магнитного поля на поверхности загрузки изменяется по синусоидальному закону); /?0 - удельная мощность тепловых потерь с наружной поверхности.
При свободном теплообмене учитываются тепловые потери излучением и конвекцией: /?0=єст(г4-Гс4)+а(Г-Гс), (10) где є - коэффициент черноты; а - коэффициент теплообмена; а - постоянная Стефана-Больцмана; Тс - температура окружающей среды в Кельвинах.
Для горизонтально расположенного цилиндра в воздухе удельные потери на свободную конвекцию можно вычислить по формуле о C(T гр \1,25 /?0 = 2.,5Ь\1 - 1С ) Используя для аппроксимации трехточечную разностную схему для каждого из уравнений (7) - (9), получим трехдиагональную матрицу, которую можно записать в канонической форме: h - шаг пространственной сетки; ті - временной шаг решения тепловой задачи; т2 - временной шаг решения электромагнитной задачи во временной области.
Формула (10) называется разностным уравнением второго порядка, или трехточечным уравнением. Эта задача является классической, к ней сводятся многие сложные задачи теории вычислительных методов.
Для решения систем линейных уравнений такого типа на каждой итерации есть эффективный метод - метод исключения Гаусса, который приводит к формулам прогонки. В соответствие с этим методом расчет проводится в два этапа. На первом этапе осуществляется расчет прогоночных матриц, а на втором этапе - искомые компоненты матрицы определяются по рекуррентным выражениям: радиус и удельное сопротивление поверхностного слоя элемента Q; S.Q = 503JpQ /[iQ[in f - глубина проникновения тока в элементе Q; Р2п и QlO активная и реактивная мощности в элементе Q, которые находятся интегрированием по следующим формулам:
Решение тепловой задачи в продольном сечении позволяет учесть распространение тепла вдоль заготовки. Для расчета двумерных тепловых полей в используется идея локально-одномерной схемы (ЛОС). Принцип ЛОС для двумерного случая заключается в том, что уравнение теплопроводности
Таким образом, решение в продольном сечении сводится к решению одномерных тепловых задач, которое производится методом прогонки, описанном в методе решения внутренней электротепловой задачи в поперечном сечении. Тепловые потери с торцов определяются по формуле (10).
Алгоритм подачи мощности в систему при отключении индуктора без значительных колебаний температуры заготовки заключается в следующем. При отключении одного из индукторов, на индукторы стоящие до него требуется подать дополнительную мощность AW, а стоящие после него индукторы первый отрезок времени AT продолжаю работать в прежнем режиме, по истечении этого времени на следующий, за отключенным индуктором, индуктор требуется подать дополнительную мощность AW, следующие индуктора продолжают работать в прежнем режиме. Так с временными интервалами AT надо увеличить мощность на всех индукторах до конца цепи. Такой алгоритм работает, если был отключен первый индуктор.
Если вышел из работы второй а индуктор, то требуется, в момент увеличения мощности стоящего за ним индуктора, подать на него 2 AW, а на следующем шаге уменьшить мощность до WH+AW, на последнем индукторе устанавливается такая же мощность.
Если вышел из работы третий индуктор (рис. 6), то на этапе увеличения мощности последнего индуктора требуется подать на него 3 AW, после этого в два этапа мощность на нем доводиться до WH+AW. Такое повышении мощности в этих двух случаях связано с тем, что при штатном увеличении мощности на AW индукционная система не успевает стабилизировать температуру, и соответственно чем дальше от начала вышедший из строй индуктор тем больше требуется увеличение мощности на первоначальном этапе. Самой тяжелой аварийной ситуацией является выход из строя последнего индуктора так, как в этом случае невозможно удержать постоянную температуру заготовки. В данной ситуации возможно только сократить временной интервал значительных колебаний температуры заготовки путем подачи на предпоследний индуктор мощности равной 2 WH, в момент отключения последнего индуктора. Далее мощность на предпоследнем индукторе надо уменьшать на AW через каждый временной промежуток AT до достижения на предпоследнем индукторе мощности WH+ AW. К тому же в этом случае после переходного процесса система стабилизируется на температуре несколько ниже требуемой и в систему необходимо подавать мощность больше, чем суммарная номинальная мощность индукционной установки.
Алгоритм подачи мощности в систему при включении индуктора без значительных колебаний температуры заготовки состоит в следующем. Во время включения требуемого индуктора на него требуется подать мощность, рассчитываемую по формуле Wi=WH (n-i)/(n-l), где Wi - мощность, подаваемая на включаемый индуктор; WH - мощность в штатном режиме работы на индукторах; п - число индукторов в индукционной установке; і - порядковый номер включаемого индуктора, считая от стороны подачи заготовки.
Исследование динамических переходных процессов
На практике наиболее часто проволоку объединяют в пучок по 12 или 24 нити. В этом случае на частоте 100 кГц в пучке из двенадцати нитей КПД достигает значения 76 %, а из двадцати четырех - 79 %. При снижении частоты тока до 66 кГц для пучка из 12 нитей КПД снижается до 75 %, а из - 24 до 78 %.
Аналогичная картина с понижением эффективной частоты наблюдается при дальнейшем увеличении диаметра проволоки. Для проволоки диаметром 2 мм начиная с 12 нитей в пучке, эффективна частота 10 кГц. Дальнейшее повышение частоты тока вначале еще приводит к увеличению КПД, а потом его значение стабилизируется. Он практически одинаков для частот 30 и 66 кГц при любом количестве нитей в пучке.
На рисунке 35 приведены результаты расчетов полного КПД при нагреве пучков проволоки толщиной 3 мм с различным числом нитей при различной частоте тока. Как уже рассматривалось, начиная с этой толщины проволоки можно добиться КПД 70 % даже для одной нити. Следовательно, объединение проволоки в пучок в этом случае будет действенным методом не только для повышения КПД установки, но и для снижения частоты тока.
Результаты расчета показывают, что объединение в пучок уже 2 нитей проволоки данной толщины позволяет проводить эффективный нагрев при 1 2 частоте 10 кГц, увеличение количества нитей в пучке до 12 позволяет понизить частоту до 4 кГц.
Если приоритетом является повышение КПД на эффективной частоте тока, выбранной для одной нити, то можно заметить, что количество нитей проволоки существенно влияет на КПД только до 5 штук, при дальнейшем увеличении справедливо диаметров проволоки.
Современные мощные транзисторные генераторы на силовых транзисторах (IGBT), позволяющие работать в более широком диапазоне частот, способны отслеживать и изменять выходную частоту в широком диапазоне.
Это позволяет подключить к транзисторному генератору индукционную нагревательную установку для термообработки проволоки с различным количеством нитей в пучке. Частоту генерации можно изменять в зависимости от количества и диаметра нитей проволоки, таким образом сохраняя максимальный КПД системы в целом.
При использовании одного индуктора для проволоки разной толщины при смене сортамента (например, изменении диаметра проволоки) будет изменяться КПД. Далее представлены результаты исследования влияния на КПД системы и возможности использования индуктора одного размера для нагрева проволоки диаметром от 1 до 8 мм.
Моделирование проводилось для двух размеров индукторов. В первом случае был взят индуктор, в котором можно осуществлять нагрев пучка двенадцати нитей проволок диаметрами до 8 мм с размерами окна индуктора 40x150 мм (см. табл. 4). Результаты моделирования представлены на рисунке 36. r\, % 90 80 70 60 50 40 30 20 10
Во втором случае исследовался индуктор для пучка из 24 нитей проволок диаметрами до 8 мм с размерами окна индуктора 40x270 мм. Результаты моделирования представлены пунктиром на рисунке 37. На нем же сплошными линиями отмечены результаты для первого индуктора. Выигрыш от использования более узкого индуктора составляет около 5 %.
Для операций термообработки, включающих нагрев выше точки Кюри, значения частот в несколько раз больше, чем в случаях, рассмотренных ранее. Сравнение КПД установки индукционного нагрева проволоки диаметром 8 мм при нагреве до 700 и 1000 С на частоте тока 10 кГц приведено на рисунке 38. Как видно из графиков, эффективность нагрева даже пучка из 24 нитей до 1000 С уменьшилась приблизительно в 3 раза по сравнению с нагревом до 700 С.
Для нагрева проволоки диаметром 3 мм до 1000 С потребовалось увеличить частоту до 66 кГц, а проволоку диаметром менее 3 мм нагреть до 1000 С в подобной индукционной установке оказалось невозможно.
КПД УИН при нагреве проволоки с диаметром: 7-8 мм на частоте 10 кГп. 2 - 3 мм на частоте 66 кГп В результате расчетов были получены значения частот при которых КПД установки имеет значение не менее 70 % при нагреве до температуры 1000 С для различного количества нитей проволоки в пучке (см. табл. 8).
Проведенные исследования позволили определить для каждого диаметра проволоки, одиночной или пучка нитей, минимальную частоту, которая гарантирует эффективный нагрев. Полученные результаты могут служить базой при разработке УИН для нагрева стальной проволоки.
Динамические переходные процессы в индукционных нагревателях могут возникать вследствие воздействия на систему возмущающих воздействий. Это может быть изменение мощности индукционной нагревательной установки, диаметра загрузки или скорости ее движения. Они могут носить как случайный, так и запланированный характер, но в любом случае требуется минимизировать возмущения во время переходного процесса.
Рассмотрим подробнее переходный процесс, возникающий при скачкообразном изменении производительности проходного индукционного нагревателя при нагреве пучка проволок из 12 штук. Моделирование было проведено для проволок диаметрами от 1 мм до 8 мм. При этом следует отметить, что проволока является теплотехнически тонким телом и поэтому обладает малой тепловой инерцией, в связи, с чем рассматривать малое изменение производительности (изменение скорости проволоки в 1.5-2 раза) не представляет интереса, так как при этом температурные колебания во время переходного процесса составляют всего 3-5 градусов. Параметры нагревателя можно переключать скачком одновременно со скачком скорости без какой-либо оптимизации переходного процесса. Поэтому в ходе работы моделировалась ситуация скачкообразного многократного (в 4 раза) изменения производительности.
В ходе моделирования было установлено, что проволока диаметром от 1 мм до 3 мм при увеличении скорости движения недогревается во время переходного процесса на 15-25 градусов (рисунок 39). Если такое колебание температуры не допустимо по технологическому процессу, то амплитуду колебания температуры можно сократить до 3-5 градусов (рисунок 40), путем увеличения мощности на центральных индукторах (примерно на 1/3) до увеличения скорости проволоки (за время примерно равное прохождения проволокой одного индуктора). С проволокой диаметром от 4 мм - до 8 мм наблюдается обратная ситуация, она при увеличении производительности перегревается на 15-30 градусов (рисунок 40). Если такое колебание температуры не допустимо по технологическому процессу, то амплитуду колебания температуры можно сократить до 5-10 градусов (рисунок 41), после увеличения скорости проволоки (на время примерно равное прохождения проволокой одного индуктора) на центральных индукторах задается мощность меньше требуемой при новой производительности (примерно на 1/3)
