Содержание к диссертации
Введение
2. Разработка численных моделей устройств индукционного нагрева металлов 16
2.1. Общие принципы разработки численных моделей устройств индукционного нагрева металлов 16
2.2. Методы численного моделирование электромагнитного поля в устройствах индукционного нагрева 23
2.2.1. Расчет устройств с немагнитной загрузкой методом интегральных уравнений 25
2.2.2. Расчет устройств с ферромагнитными телами 30
2.2.3. Особенности реализации метода и обобщенное решение с учетом внешней цепи питания индукторов 33
2.3. Разработка экономичных методов при моделировании электромагнитного поля устройств индукционного нагрева 40
2.3.1. Модель численного расчета индукционной системы с осесимметричной немагнитной загрузкой 42
2.3.2. Модель численного расчета индукционной системы для нагрева пластины в поперечном поле 44
2.4. Разработка электротепловых моделей индукционных нагревателей... 48
2.4.1. Одномерная электротепловая модель для нагрева цилиндров и тел плоской формы 51
2.4.2. Двухмерные электротепловые модели индукционного нагрева плоских тел 61
2.4.3. Двухмерные электротепловые модели индукционного нагрева цилиндрических немагнитных тел 68
2.4.4. Двухмерные и трехмерные электротепловые модели индукционного нагрева стальных заготовок 73
3. Теория оптимального управления и проектирования индукционных нагревателей на основе численных моделей 84
3.1. Задача оптимального управления индукционными нагревателями... 84
3.1.1. Основные соотношения для расчета оптимального управления нагревом заготовки конечной длины 90
3.1.2. Разработка алгоритма оптимизации режима нагрева цилиндрических заготовок конечной длины 96
3.2. Совместное решение задачи оптимизации режима нагрева и конструкции индуктора нагревателя периодического действия цилиндрических заготовок 106
3.3. Задача оптимального проектирования индукционных нагревателей... 109
3.3.1. Оптимизация индукционных нагревателей по критерию наилучшего приближения температурного поля к требуемому 110
3.3.2. Оптимизация индукционных нагревателей по критерию энергозатрат 126
4. Исследование и разработка индукционных нагревателей цилиндрических тел 133
4.1. Краевые эффекты цилиндрических тел при индукционном нагреве... 133
4.2. Обобщенные характеристики температурных полей при индукционном нагреве цилиндрических немагнитных тел 145
4.3. Исследование индукционных нагревателей периодического действия 149
4.4. Исследование индукционных нагревателей непрерывного действия. 157
4.5. Исследование нестационарных режимов работы непрерывных индукционных нагревателей 164
4.6. Оптимизация индукционных нагревателей стальных заготовок 170
4.7. Особенности проектирования трехфазных индукционных систем... 175
4.8. Особенности проектирования многослойных обмоток индукторов... 180
4.9. Особенности индукционного нагрева крупногабаритных титановых заготовок 186
5. Исследование и разработка индукционных нагревателей плоских тел перед прокаткой 194
5.1. Исследование и разработка индукционных нагревателей толстых слябов 194
5.1.1. Краевые эффекты при индукционном нагреве слябов 198
5.1.2. Исследование температурных полей слябов при их возвратно-поступательном движении 206
5.2. Моделирование комплекса непрерывная разливка - непрерывная прокатка с использованием промежуточного индукционного подогрева 216
5.2.1. Исследования температурных полей слябов 217
5.2.2. Анализ работы индукционной нагревательной установки совместно
с газовой печью 222
5.3 Исследование и разработка индукторов для подогрева тонких слябов 225
5.3.1. Необходимость подогрева полосы перед чистовыми клетьми индукционным способом - три основные задачи 225
5.3.2. Результаты моделирования температурных полей в тонких слябах (полосе подката) 228
5.3.3. Анализ и выбор типа индуктора для подогрева полосы подката 237
5.3.4. Исследование овальных индукторов для подогрева подката 240
5.3.5. Исследование разъемных индукторов для подогрева полосы подката 244
5.3.6. Исследование индукторов для подогрева кромок полосы подката . 252 Выводы по главе 257
5.4 Исследование и разработка индукционных нагревателей для термообработки ленты и нанесения антикоррозионных покрытий методом
горячего цинкования 259
5.5 Методы индукционного нагрева тонких лент 259
5.6 Моделирование индукционного нагрева ленты 261
5.4 Индукционный нагрев стальной ленты в продольном магнитном поле 265
5.5 Индукционный нагрев стальной ленты в поперечном магнитном поле 268
5.6 Новая концепция индуктора для нагрева стальной ленты 272
5.7 Применение индукционного нагрева в линиях горячего цинкования.. 274
5.8 Принципы построения системы управления линии непрерывного цинкования 278
Выводы по главе 285
Заключение 286
Список литературы 290
- Методы численного моделирование электромагнитного поля в устройствах индукционного нагрева
- Совместное решение задачи оптимизации режима нагрева и конструкции индуктора нагревателя периодического действия цилиндрических заготовок
- Исследование индукционных нагревателей периодического действия
- Моделирование комплекса непрерывная разливка - непрерывная прокатка с использованием промежуточного индукционного подогрева
Введение к работе
Структурные изменения в металлургической промышленности индустриально развитых стран в последней трети XX века привели к широкому внедрению индукционного нагрева в металлургии. Плавка металлов в индукционных тигельных и канальных печах занимала и ранее относительно большое место в металлургической промышленности. Однако внедрение технологических процессов непрерывной разливки с последующей прокаткой, непрерывной термообработки и покрытия ленты защитными материалами, термообработки труб, штамповки сплавов в твердожидком состоянии методом тиксоформовки привели к острой потребности в высокоэффективных индукционных установках с контролируемым прецизионным нагревом металла. Компактные, практически без тепловой инерции и всегда готовые к работе индукционные нагреватели идеально вписываются в непрерывные автоматизированные линии.
В настоящее время области потенциального использования индукционного нагрева в металлургической промышленности чрезвычайно велики. Нагрев толстых слябов перед прокаткой может осуществляться от температуры окружающей среды до температуры прокатки. Наиболее экономически выгодный подход, снижающий стоимость нагрева тонны металла при существенном уменьшении окалинообразования и обезуглероживания, заключается в нагреве металла после выхода из газовой печи (900-1150С) до температуры прокатки (1150-1250 С).
Развитие технологии непрерывной разливки - непрерывной прокатки позволяет исключить зону хранения слябов и повторного их нагрева, что делает эту технологию энергосберегающей и существенно снижающей материальные затраты на производство тонны проката. Возможным согласующим звеном между установкой непрерывной разливки и прокатным станом может быть индукционный нагреватель, который позволяет гибко и оперативно корректировать и формировать температурное поле сляба, обеспечивая максимальную производительность стана и, главное, высокое качество прокатки. Роль индукционного нагрева возрастает при использовании его в современных новейших линиях разливки тонких слябов с толщиной 20-50 мм. Чрезвычайно эффективно применение индукционного нагрева для подогрева кромок тонких слябов или полосы подката на промежуточных рольгангах между черновыми и чистовыми клетями прокатного стана.
Производство листового проката с покрытием повышенной стойкости против коррозии, улучшенными свойствами свариваемости, окрашиваемости, пылезащищенности значительно возросло во всем мире, что объясняется постоянным увеличением спроса автомобильной промышленности в данной продукции. Индукционный способ нагрева тонколистовых ферромагнитных материалов является одним из самых перспективных для применения в линиях непрерывного отжига, горячего цинкования и др.
Значительное распространение индукционный нагрев получил в трубном производстве. Индукционные нагреватели показали высокую эффективность в линиях с редукционными станами, станами профильной прокатки труб, для гибки и термомеханического упрочнения труб.
Начиная с 60х годов, происходит активное вытеснение газовых и мазутных печей индукционными нагревателями цветных и легких металлов перед обработкой давлением. Крайне важно применение индукционного метода для прецизионного нагрева заготовок, например, в технологии тиксоформовки, т.е. штамповки заготовок в твердожидком состоянии за счет аномального снижения вязкости твердожидкого расплава
О
Рис. 1.1. Использование индукционного нагрева в металлургии при заполнении литейной формы.
В целом структура использования индукционного нагрева в металлургии отображена на рис. 1.1. Обобщенно можно выделить три главные группы индукционных нагревателей, которые используются в металлургической промышленности: индукционные нагреватели блюмсов, слябов и полос индукционные нагреватели лент индукционные нагреватели цилиндрических заготовок, включая трубные заготовки
Накопленный опыт с ЗОх годов XX столетия, в таких областях металлообработки как поверхностная закалка и сквозной нагрев металлов перед горячей обработкой давлением в кузнечном производстве позволил уже в 50е-60е годы начать первые работы в СССР и за рубежом по внедрению индукционного нагрева в металлургической промышленности. В эти же годы появились первые книги по теории и практике индукционного нагрева металлов [1-5], однако вплоть до настоящего времени в литературе есть только отдельные работы, затрагивающие частные аспекты применения индукционного нагрева в металлургии [6-13]. В то же время распространению индукционного нагрева в металлургии препятствует отсутствие теории, учитывающей особенности проектирования и управления мощными индукционными нагревателями в металлургическом производстве.
В Западном полушарии до начала 90х годов практически полным монополистом в разработке индукционного нагревательного оборудования для металлургической промышленности была корпорация Ajax Magnethermic (USA). После эпохальной индукционной нагревательной установки стальных слябов мощностью 210 МВт, внедренной в середине
70х годов на McLouth Steel Corporation (Trenton, MI, USA) [14,15], корпорация разработала ряд других нагревательных установок слябов с использованием так называемых индукторов Ross'a, а также около 30 индукционных нагревателей блюмсов и круглых заготовок мощностью 10-15 МВт каждая [17]. В 80е годы Ajax Magnethermic разработала новую технологию нанесения антикоррозионного покрытия на стальную ленту для автомобильной промышленности (гальванилинг) с использованием индукционного подогрева ленты после выхода из ванны расплава Zn+Al [16]. Фирма INDUCTOTHERM Inc.(USA) после открытия подразделения сквозного нагрева (Mass Heating Division, MI, USA) удачно вышла на рынок индукционного нагревательного оборудования для металлургической промышленности с установкой нагрева слябов мощностью 42 МВт для Geneva Steel (Provo, Utah, USA) [18]. В Европе и Азии успешно работают ряд компаний из Франции, Германии, Японии [17,19-21]. Одной из крупнейших в мире ИНУ для нагрева слябов является установка непрерывного действия, построенная фирмой ASEA в Лулэо (Швеция) в 1984г. [21]. Индукционный нагреватель состоит из 7 индукторов, каждый из которых питается через свой регулируемый трансформатор. Общая мощность установки составляет 35 МВт.
С энергетической точки зрения трудно ожидать до последней трети XXI века полную замену в металлургическом производстве газового нагрева индукционным нагревом. Перспективно комбинированное использование газового и индукционного нагрева. В будущем изменение структуры топливно-энергетического баланса делает электроэнергию наиболее перспективным энергоносителем для промышленного нагрева [22-29]. Следует отметить, что стоимость природных энергоресурсов постоянно возрастает, а стоимость производства электричества снижается, что создает хорошую основу для постепенного экономически кВтч/т 1200
Мазут і І Конечная энергия Первичная энергия Вьщеление С02
Газовая печь
Индукционный нагреватель кг/т ^300
Рис. 1.2. Сравнение потребления конечной и первичной энергии, а также выделения СОг при различных методах нагрева стальных слябов в прокатном производстве [22]. подом Рис. 1.3. Сравнение потребления конечной и первичной энергии, а также выделения СОг при различных методах нагрева кромок стальных слябов [22]. обоснованного вытеснения в металлургическом производстве газового нагрева индукционным [29].
На рис. 1.2 показано сравнение по потреблению конечной и первичной энергии, а также выделению СОг индукционной нагревательной установки стальных слябов мощностью 210 МВт на McLouth Steel Corporation (Trenton, MI, USA) и методических печей, работающих на газе и мазуте [22], При этом предполагается 50%-ная загрузка, обычная в прокатном производстве.
Хотя потребление конечной энергии газовыми печами больше, потребление первичной энергии и выделение СО2 газовыми печами по сравнению с индукционными установками примерно наполовину меньше.
В то же время индукционные нагреватели кромок стальных слябов обеспечивают минимальное потребление первичной и вторичной энергии, а также минимальное выделение С02 (рис. 1.3) [22].
Установки индукционного нагрева в металлургической промышленности имеют уровень мощности, доходящий до нескольких десятков и даже сотен мегаватт. Ошибки в проектировании этих установок приводят к чрезвычайно неприятным и дорогостоящим последствиям. Поэтому возникает необходимость достаточно точного расчета электромагнитных и температурных полей в системе, учет при моделировании других агрегатов в линии. Жесткая конкуренция со стороны газовых печей повышает роль и необходимость оптимального проектирования и управления индукционными нагревателями.
Это предопределило задачи и структуру диссертационной работы.
Цель работы. Разработка теоретических основ расчета и проектирования индукционных нагревателей для металлургической промышленности на основе разработанных электротепловых, многосвязных и многомерных моделей. Теоретическое обобщение, исследование и выявление основных закономерностей поведения электромагнитного и температурных полей, связанных с конечной длиной индукционных нагревателей и загрузки, а также с различными способами пространственного управления температурным полем в загрузке. Разработка методов оптимизации конструкции и режимов работы индукционных нагревателей. Разработка новой концепции и исследование характеристик универсальных индукторов для нагрева слябов и лент.
Диссертационная работа состоит из двух частей. В первой части (разделы 2, 3) разрабатываются численные модели индукционных нагревателей для металлургии и теория оптимального управления нагревателями и оптимизации их конструкций на основе численных моделей. Во второй части работы (разделы 4, 5, 6) на базе этой теории исследуются и разрабатываются индукционные нагреватели цилиндрических тел, слябов и блюмсов, лент.
Методы исследования. Исследования электромагнитных, тепловых полей и интегральных параметров индукционных систем проводились методами математической физики и вычислительной математики. Разработанные математические модели базировались на методе интегральных уравнений, методе конечных элементов, методе конечных разностей и их комбинациях.
Достоверность полученных результатов определялась сравнением расчетных результатов с экспериментальными и опубликованными в научной печати, перекрестными расчетами с использованием различных моделей, опытом эксплуатации внедренных индукционных нагревателей.
На защиту выносятся следующие основные положения: разработка и реализация комбинированного метода численного расчета электромагнитного поля в индукционных нагревательных системах. численные модели совместного расчета электромагнитных и температурных полей в индукционных нагревателях для металлургической промышленности, образующих иерархическую структуру из пространственно одно-, двух- и трехмерных моделей. методы и алгоритмы оптимального управления и проектирования индукционных нагревателей на базе численных двухмерных моделей с применением методов математического программирования. теоретическое обобщение основных закономерностей поведения электромагнитного и температурного полей, связанных с конечной длиной индукторов и загрузки, а также с различными способами пространственного управления электромагнитным и температурным полем в загрузке. разработка универсальных индукторов для нагрева плоских тел, позволяющая нагревать стальную ленту до и выше температуры точки Кюри на одной частоте, а также перераспределять мощность по ширине полосы. существование особой точки в линиях непрерывной термообработки ленты, поддержание в которой постоянной температуры ленты позволяет оптимизировать тепловые переходные режимы в линии и снизить брак, связанный со сменой номенклатуры ленты.
2. РАЗРАБОТКА ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ УСТРОЙСТВ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА МЕТАЛЛОВ
Методы численного моделирование электромагнитного поля в устройствах индукционного нагрева
Ведущее место при создании электротепловых моделейиндукционных нагревателей занимает разработка метода электрического расчета. Это объясняется тем, что при индукционном нагреве металлов первичным и основным фактором, влияющим на формирование температурного поля заготовки, является распределение внутренних источников теплоты (индуцированных токов) по объему заготовки. Электрический расчет должен дать количественную картину распределения электромагнитного поля в объеме нагреваемого тела и, тем самым, создать необходимые предпосылки для решения тепловой задачи. С другой стороны, электрический расчет должен включать в себя определение интегральных параметров индукционной установки, характеризующих ее как потребителя энергии. Указанные задачи являются наиболее общими при моделировании любой индукционной нагревательной системы, и без их решения невозможен сколь либо точный анализ процесса нагрева. Конкретизация требований, которым должна удовлетворять математическая модель, связана с анализом особенностей исследуемой индукционной системы.
Все численные методы расчета электромагнитных полей в УИН можно отнести к двум различным постановкам задачи. Первая основана на описании электромагнитного поля дифференциальными уравнениями где В- магнитная индукция, Ё- напряженность электрического поля, Н - напряженность магнитного поля, J - плотность тока проводимости, р удельное электрическое сопротивление материала, у = у - электрическая проводимость, ju - относительная магнитная проницаемость,/ 0 = 4/г 10 Гн/м - абсолютная магнитная проницаемость вакуума.
В ходе расчета учитывается взаимодействие только близлежащих микрообъемов. Такая постановка соответствует теории близкодействия, описывающей распространение электромагнитной волны от точки к точке, ее преломление и отражение на границах сред. На этом подходе основано применение метода конечных разностей (МКР) и конечных элементов (МКЭ) для расчета электромагнитного поля [72].
Вторая постановка задачи основана на теории дальнодействия и заключается в том, что поле в любой точке определяется как сумма полей, создаваемых всеми источниками, первичными и вторичными. Первичными являются сторонние источники, вносимые в систему. Вторичные источники определяют поле реакции тел, составляющих систему, на поле первичных источников. При этом все тела заменяются распределенными в их объеме источниками, взаимодействие между которыми определяется в вакууме. Метод вторичных источников приводит к интегральным уравнениям и может быть назван также методом интегральных уравнений (МИУ) [73]. Метод интегральных уравнений удобен для расчета квазистационарных систем, в которых можно пренебречь запаздыванием сигнала. Все индукционные устройства этому условию подчиняются. Важным достоинством этого метода является то, что расчет производится только для областей, занятых вторичными источниками.
Для цилиндрической индукционной системы, состоящей из немагнитной загрузки А и индуктора В, распределение тока в котором известно (рис.2.1), естественными вторичными источниками являются круговые токи проводимости загрузки, плотность которых заранее неизвестна. Выделим трубки тока Р, Q и Т с малыми сечениями ASp , ASQ , AST . ЭДС Эпр и плотность тока jgp создаваемые в элементе Qтоком элемента Р, связаны соотношениемгде MQP — взаимная индуктивность колец Q и P.
Чтобы учесть воздействие на элемент Q всех токов, надо проинтегрировать (2.5) по сечению обмотки Sg с известными токами, и по сечению загрузки SA. Получаем интегральное уравнение Фредгольма II рода относительно плотности тока JQ, справедливое для всех элементов загрузки:
Эта особенность является интегрируемой и не меняет свойств уравнения, хотя затрудняет его решение [73]. Разработан ряд методов решения (2.6) [13,73-74]. Заменив в (2.6) распределенные токи сосредоточенными токами JQ и tp в центрах элементов, получаем простейший вариант расчета [74].
Он пригоден только при квадратных сечениях элементов Р и Q, что приводит к системам алгебраических уравнений высокого порядка.
Совместное решение задачи оптимизации режима нагрева и конструкции индуктора нагревателя периодического действия цилиндрических заготовок
При разработке индукционного нагревателя периодического действия может быть поставлена и решена совместная задача оптимального проектирования и управления [147].
Из конструктивных параметров индуктора на формирование температурного поля заготовки наиболее сильно влияет заглубление ее в индукторе т. Поэтому естественно оставить задачу нахождения такого заглубления т, которое наравне с параметрами релейной оптимальной программы изменения напряжения на индукторе обеспечит наибольшую точность нагрева заготовки є , т. е. требуется определить а и Uopt(t) сучетом ограничений на всем времени процесса г0 на напряжение 0 U(t) Umax и на максимальную температуру в обьеме заготовки Ттах (R, z, t) 5 Гдрр, чтобы обеспечить min I, где / = max\T(R, z, tQ ) - Т% .
Для решения оптимальной задачи используется метод сведения ее к решению соответствующей системы уравнений, фиксирующей предельное отклонение температур от требуемой конечной в определенных точках объема заготовки. При двухинтервальном управлении такая система соотношений имеет следующий вид:где Tmax(t7,t\,t2)-максимальная температура в объеме заготовки; Tjntn і -темпеРатУРа в угловой точке заготовки; Tj JfaJi ) температура на поверхности в среднем сечении заготовки; 7 (a,t\,t2) минимальная температура на оси заготовки.
Решение данной системы уравнений позволяет определить оптимальное заглубление заготовки в индукторе сг, а значит, и длину индуктора 1\ при известной длине заготовки l2(h - h + 2 т), длительность двух интервалов управления t\ и t2» минимально достижимуюпогрешность в данной системе є . Удобно решение (3.30) свести к минимизации соответствующего функционала, который может быть записан в виде
Для минимизации функционала (3.31) целесообразно использовать итерационный алгоритм с аналитической аппроксимацией функционалов на каждой итерации, изложенной выше. Для этого представим поиск минимума JjQ как последовательность этапов одномерной минимизации по сг, на каждом из которых происходит минимизация по параметрам t\ и t2 с использованием вышеупомянутого алгоритма, т.е.
Если время транспортировки заготовки A A2, где Д2 -второй интервал оптимальной программы управления, определенный при минимизации функционала (3.31), то расчетная система соотношений, фиксирующая оптимальные параметры, имеет вид
Соотношения (3.33) выполняются при тех значениях оптимизируемых параметров, при которых равен нулю следующий функционал:
В соответствии с вышеизложенным, алгоритм решения совместной задачи оптимального проектирования и управления в условиях периодического индукционного нагрева таков:1. Находятся параметры программы управления, оптимальная длина индуктора, предельно взможная точность нагрева слитка в этой системе путем минимизации функционала (3.31).2. Если заданное время транспортировки больше найденного второго интервала, все искомые параметры уточняются путем минимизации функционала (3.34).3. Если требуемая точность нагрева оказывается меньше предельной возможной, то решается задача быстродействия при фиксированной оптимальной длине индуктора путем минимизации функционала (3.22) или (3.23), а в случае Atp &2 путем минимизации функционала (3.24) или109 решения задачи определяются: оптимальная длина индуктора; предельно достижимая точность нагрева; параметры оптимальной программы управления, обеспечивающей требуемую точность нагрева за минимально возможное время.
Разработана программа расчета на ЭВМ, которая позволяет решить указанную задачу с использованием цифровой модели индукционного нагревателя периодического действия с учетом нелинейности тепло- и электрофизических свойств загрузки и нелинейных условий теплообмена.
Под оптимальным проектированием обычно понимают процесс принятия наилучших ( оптимальных ) в некотором смысле решений, что осуществляется обычно с помощью ЭВМ [149-152]. При этом предполагается наличие формализованных критериев оптимизации и математических моделей проектируемых устройств. Наиболее общим критерием оптимизации является технико-экономический критерий эффективности функционирования всей проектируемой системы. Обобщенный критерий в большинстве случаев включает в себя ряд частных критериев, поэтому задача оптимального проектирования является задачей многокритериальной оптимизации. Частные критерии обычно отражают процессы различной физической природы, протекающие в системе, и являются несоизмеримыми. Поэтому разработка формализованного обобщенного критерия и соответствующей обобщенной модели является чрезвычайно сложной задачей и требует объединения усилий различных специалистов. На этой стадии эффективно использовать интерактивный режим работы путем диалогового взаимодействия человека с ЭВМ. Важно среди частных критериев выделить наиболее существенные. В этом случае можно, проводя последовательно по степени их значимости оптимизацию и используя, например, метод последовательных уступок [153], найти значения параметров проектируемой системы, которые удовлетворяли бы всем частным критериям. Другой подход позволяет значительно упростить решение задачи. Он заключается в том, что выбирается единственный превалирующий критерий, по которому производится оптимизация, а остальные конкурирующие показатели превращаются в ограничения: Aj jCi где \КІ\ - заданное наихудшее значение критерия к.І- В дальнейшем при решении задач оптимального проектирования будем опираться, в основном, на этот подход.
Исследование индукционных нагревателей периодического действия
Разработанные программы [174-175, 185] позволяют провести весь комплекс исследований нагрева цилиндрических стальных заготовок в периодическом режиме. В силу различного проявления краевого эффекта в ферромагнитном и немагнитном состоянии стали при определенных заглублениях заготовки в индукторе распределение напряженности магнитного поля и удельной мощности по длине заготовки может качественно менять свой характер: от меньших значений в зонах вблизи торцов по сравнению с центральной частью в ферромагнитном состоянии до превышения в торцевых зонах после потери магнитных свойств. Количественно этот эффект определяется частотой тока, величиной заглубления, зазором между индуктором и загрузкой, уровнем удельной мощности.
Эти вопросы исследовались в работах [84-86,89,186].На рис.4.9 изображено изменение интегральных параметров индуктора при нагреве стальной заготовки диаметром 5 и длиной 10 сантиметров. Заготовка симметрично расположена в индукторе диаметром 8 и длиной 15 сантиметров. Нагрев осуществляется на частоте 2400 Гц, напряжение на индукторе 100 В, число витков 15.
При этом режиме нагрева мощность индуктора при загрузке в "холодном" состоянии почти в два раза превышает ее по сравнению с загрузкой в "горячем состоянии". Магнитные свойства заготовки теряются вначале на поверхности в средней части, а затем зона, нагретая выше температуры точки Кюри, распространяется на всю длину загрузки. Электрический КПД и коэффициент мощности при этом уменьшаются, а ток индуктора растет.
Изменение во времени внутренних источников теплоты (рис.4.10) и температурного поля по объему загрузки (рис.4.11) отражает разный характер проявления краевого эффекта цилиндра в ферромагнитном и немагнитном состоянии. На рис. 4.10 и рис. 4.11 приводятся поля через 2 секунды после начала нагрева (загрузка в «холодном» состоянии), 30 секунд («промежуточное» состояние) и 96 секунд («горячее» состояние). Краевой эффект ферромагнитного тела формируется двумя противодействующими факторами: размагничивающим влиянием вихревых токов проводимости, вытесняющих магнитное поле из цилиндра, и подмагничивающим влиянием токов намагниченности. зоне цилиндра, второй - к ее уменьшению. В данном случае задержка роста температуры торцевой части цилиндра в ферромагнитном состоянии компенсируется увеличением ее в немагнитном состоянии. Следует отметить также, что увеличение мощности в торцевой части загрузки в "горячем" режиме должно скомпенсировать и дополнительные тепловые потери с торца.
Наибольший интерес представляет динамика изменения двумерных источников теплоты в процессе нагрева стального цилиндра. В силу большого числа факторов, влияющих на распределение внутренних источников теплоты в двумерной области, получить какие-то результаты в обобщенном виде не представляется возможным. Поэтому исследования проводились для случая, когда проявляются различные аспекты краевых эффектов индуктора и загрузки и температурное поле по длине загрузки резко неравномерное. Для этого рассматривался нагрев стального цилиндра диаметром 5 см и длиной 20 см в индукторе той же длины и диаметром 8 см, смещенного относительно загрузки на 5 см. Частота тока 2400 Гц. Учитывался свободный теплообмен с поверхности цилиндра. Число витков индуктора 12, напряжение -100 Вольт.
Через 12 секунд после начала нагрева заготовка вся еще находится в ферромагнитном состоянии, но распределение температуры резко неравномерно как по радиусу, так и по длине (рис. 4.12). Двумерное распределение внутренних источников теплоты, соответствующее этому температурному полю отражено на рис.4.13.
Видно, что поверхностный эффект сильно выражен. Вся мощность выделяется в узкой зоне вдоль поверхности. На распределение внутренних источников теплоты начинает сказываться неравномерность температурного поля. Удельное сопротивление меняется сильно по объему заготовки, также как и магнитная проницаемость, которая кроме того еще меняется из-за неравномерности распределения напряженности магнитного поля. Из рис.4.13 видно, что "эффективная" глубина проникновения в цилиндр в зоне под индуктором больше, чем в зоне вне индуктора.
Следует отметить, что максимальная удельная объемная мощность находится на поверхности цилиндра в зоне правого торца индуктора. Но по мере удаления от поверхности она резко падает. Поэтому, если проинтегрировать мощность по радиусу, то максимум удельной поверхностной мощности будет находится в зоне под индуктором. Неравномерность температурного поля оказывает сильное влияние и на краевой эффект загрузки. Так, например, удельная объемная мощность на поверхности цилиндра на левом торце ( Z=0.0 см.) превышает аналогичную мощность под средней частью индуктора ( Z=5.0CM.). В то же время на расстоянии, начиная с 2 мм от поверхности удельная объемная мощность уже меньше на торце, чем в средней части.
Через 21 секунду после начала нагрева появляется зона с температурой выше точки Кюри. На части цилиндра длиной 12 см, отсчитывая с левого торца слитка образуется двухслойная среда (рис.4.14).
Это обусловливает резкое перераспределение источников теплоты в этой области. Максимум выделения удельной объемной мощности приходится на границу немагнитной и ферромагнитной зон. Интересно отметить, что удельная объемная мощность на поверхности этой зоны более чем в два раза меньше, чем на рис. 4.13.
Температурное поле и поле внутренних источников теплоты в конце нагрева представлены на рис. 4.16 и рис. 4.17. Здесь уже обширная зона цилиндра находится в немагнитном состоянии и распределение источников теплоты по радиусу подчиняется известным закономерностям за исключением левого торца, где проявляется краевой эффект загрузки и индуктора, и пограничной области с той частью загрузки, которая находится в промежуточном и ферромагнитном состоянии.
Индукционный нагрев стальных заготовок перед обработкой давлением, а также нагрев для термообработки находит все более широкое применение в трубной промышленности. Наиболее удобным типом нагревателей для этой цели являются индукционные нагреватели, которые
Моделирование комплекса непрерывная разливка - непрерывная прокатка с использованием промежуточного индукционного подогрева
Температурное поле сляба, поступающего в индукционный нагреватель, имеет существенную неравномерность по сечению сляба, обусловленную предыдущими технологическими операциями. Поэтому целесообразно моделировать все стадии обработки сляба от непрерывной разливки до поступления сляба в прокатный стан.
Потребность в использовании двухмерных моделей в процессе моделирования комплекса НРНП вытекает из необходимости решения задачи обеспечения приемлемого температурного поля в поперечном сечении. Как говорилось выше, существенной проблемой является предсказание температурного поля до стадии индукционного подогрева. Надо достаточно хорошо знать степень их охлаждения, так как их подогрев является основной задачей ИНУ, стоящей непосредственно перед прокатным станом. Именно степень охлаждения угловых зон оказывает важную роль на выбор типа ИНУ и на ее рабочий режим.
В качестве примера будем рассматривать температурные поля в поперечном сечении стального сляба (толщина 20 см., ширина 150 см, начальная температура 1567С, скорость выхода из кристаллизатора 2 Рис.5.14 показывает зависимости средней температуры и температур в четырех характерных точках стального сляба (рис.2.8) от времени в течение выхода из кристаллизатора, вторичного охлаждения, резки и охлаждения на воздухе.
Рис. 5.15 - 5.16 показывают распределение температуры в поперечном сечении сляба после выхода из кристаллизатора и после вторичного охлаждения. Толщина образовавшейся твердой оболочки после выхода из кристаллизатора - приблизительно 26 мм. На рис. 5.16 видно, что сердцевина сляба перед началом резки затвердела полностью. Разница температуры по ширине сляба после охлаждения на воздухе составляет
Роль газовой печи в комплексе связана с подготовкой сляба к стадии прокатки с требуемым распределением температуры в поперечном сечении и возможностью использования газовой печи в качестве буфера при остановках прокатного оборудования или чтобы сгладить неритмичную работу комплекса.
Изменение температуры во время пребывания сляба в течение получаса в газовой печи показан на рис.5.17. Температура в центральной зоне печи 1100С. Температура внутренней стороны футеровки печи 1050С. Рис. 5.18 показывает распределение температуры в поперечном сечении сляба после выхода из газовой печи. Средняя температура сляба поднялась до 1030С. Перепад температуры по ширине сляба в конце нагрева не превышает 40С.
На рис. 5.19 приведены зависимости средней температуры и температур в четырех точках сляба от времени в течение индукционного подогрева и конечной транспортировки. Рис. 5.20 и 5.21 показывают распределение температуры в поперечном сечении на выходе из индуктора и перед входом на прокатный стан. Перепад температуры по ширине сляба после выхода из индуктора составляет около 50С, перед входом в прокатный стан возрастает до 150С. Средняя температура сляба за время транспортировки опустилась примерно на 20С, а температура углов упала примерно на 220С. Этот пример иллюстрирует тот факт, что как бы ни был равномерно нагрет сляб за время транспортировки к прокатному стану его кромки будут быстро охлаждаться. В итоге, средняя температура сляба поднялась на 195С, температура поверхности примерно на 80-90С, а зона угла остыла на 40С.
Доведение температурного поля сляба до необходимых кондиций непосредственно перед прокаткой можно осуществлять в индукционных нагревателях из-за ряда преимуществ, таких как, хорошие энергетические показатели, высокая скорость нагрева, небольшие габариты установок и т.д. Но исследования ERPI Center for Materials Production [17] показывают, что, несмотря на хороший КПД и равномерный нагрев, применение только индукционного нагрева часто оказывается слишком дорогим, особенно в случае с тонкими слябами. Рекомендуется применять систему, которая бы использовала газовую печь для основного нагрева и применяла бы индукционную технику для тонкого регулирования температуры только перед самой прокаткой. Следует отметить, что экономические оценки для выбора метода подогрева должны учитывать специфику страны и местоположение завода, так как эти факторы будут оказывать влияние на стоимость электроэнергии и газа. Исходя из экономической выгоды, возможен выбор либо газового, либо индукционного оборудования, либо их комбинации.
Потребление конечной энергии установками индукционного нагрева, вследствие более эффективного их действия, меньше на 73%-80%, чем газовых установок [17,22]. Следующим преимуществом индукционных установок являются большие возможности регулирования нагрева, что приводит к повышению качества продукта и увеличению срока службы прокатного стана. Выбор же некоторых предприятий в пользу газовых установок для подогрева кромок основан на относительно высокой стоимости индукционного оборудования и, нередко, на очень высокой цене на электроэнергию.
В прокатном производстве, где необходимо нагревать слябы от комнатной температуры до температуры прокатки, индукционные установки составляют лишь незначительную долю нагревательного оборудования. В принципе, и здесь можно сократить потребление конечной энергии и окалинообразования путем использования индукционного нагрева, но эти преимущества незначительны в связи с тем, что техника пламенных печей высокоразвита и поперечные сечения нагреваемого материала велики, и следовательно, преимущества ИНУ не так значительны, так как выравнивание температуры по сечению заготовки происходит в основном за счет теплопроводности материала (так же как и для газовой печи). Даже длительное время разогрева газовых печей не сильно сказывается на потреблении конечной энергии. Поэтому, чисто индукционный способ нагрева слябов от комнатной температуры рекомендуется в том случае, если качество продукта определенно является приоритетной задачей или если в распоряжении имеется дешевая электрическая энергия [23].
Выбор метода нагрева по экономическим показателям, полученным из расходов на капитальные вложения, конечную энергию, применяемый материал, техническое обслуживание и т.д., часто приводит предприятие к
