Содержание к диссертации
Введение
1. Проблема совершенствования электронагревательных комплексов для нагрева неэлектропроводных жидкостей 14
1.1. Устройства технологического нагрева жидкостей 14
1.1.1 Циркуляционные нагреватели 16
1.1.2 Схема с рубашкой или змеевиком 17
1.1.3 Схема с теплообменным устройством (бойлером) 18
1.1.4 Скоростной подогреватель нефти СПН, СПН-М 19
1.1.5 Индуктивно-резистивный нагрев 19
1.1.6 Установки косвенного индукционного нагрева жидкости 20
1.1.7 Индукционный нагреватель без промежуточного теплоносителя. 23
Выводы 26
2. Математическое моделирование процесса косвенного индукционного нагрева жидкости 27
2.1.Обзор методов идентификации процессов индукционного нагрева 28
2.2. Постановка задачи и выбор метода решения 33
2.3. Конечно-элементная модель электромагнитного поля 36
2.4.Математическая модель тепломассопереноса в системе
«индуктор - металл - жидкость» 45
2.5. Математическое моделирование гидродинамических процессов 57
2.5.1. Вязкие несжимаемые течения 61
2.5.2 Турбулентные течения 62
2.6. Алгоритм расчета температурных полей 64
Выводы 67
3. Методика расчета параметров индукционных нагревателей трубчатого типа 68
3.1. Расчет параметров индукционной системы для низкотемпературного нагревателя нефти 70
3.1.2. Методика теплового расчета низкотемпературного нагревателя .72
3.2. Расчет температуры и скорости движения нефти при раздельном решении задач гидравлики и теплопроводности 75
3.3 Методика расчета связанной термогидравлической задачи 82
ЗАСпецифика расчета индукционных высокотемпературных нагревателей жидкости 90
3.4.1. Расчет температуры жидкости при стабилизации температуры стенки трубы 92
3.4.2. Расчет температуры при стабилизации теплового потока от стенки трубы 94
Выводы 96
4. Расчет интегральных параметров индуктора 97
4.1. Определение магнитной проницаемости 101
4.2. Алгоритм расчета индукционных нагревателей для пучка труб с жидкостью 106
Выводы 111
Заключение 112
Библиографический список
- Схема с рубашкой или змеевиком
- Постановка задачи и выбор метода решения
- Методика теплового расчета низкотемпературного нагревателя
- Алгоритм расчета индукционных нагревателей для пучка труб с жидкостью
Введение к работе
Диссертация посвящена разработке и исследованию конструкции и режимов работы трубчатых индукционных нагревателей в установках технологического нагрева жидкости.
Актуальность проблемы: Практически во всех отраслях промышленности находят широкое применение индукционные системы для преобразования электромагнитной энергии в тепловую. Опыт применения индукционных установок для технологического нагрева жидких сред (подогрев топлива в котельных, подготовка нефти и вязких нефтепродуктов перед транспортировкой, нагрев трубопроводов, реакторов, автоклавов в пищевой и химической промышленности, нефтепереработка и т. д.) показывает, что они являются перспективными по ряду важнейших признаков. По сравнению с другими видами нагрева индукционный нагрев обладает рядом преимуществ, которые заключаются в компактности, экономичности, избирательности и высокой интенсивности нагрева. Они надежны и безопасны и позволяют легко осуществить автоматическое управление процессом нагрева. Компактность индукционных нагревателей позволяет размещать их непосредственно там, где требуется нагрев, тем самым исключая потери тепла при его транспортировке.
В то же время разнообразие форм индукционных нагревателей, которые могут быть использованы для технической реализации одной и той же задачи, приводит к необходимости решения ряда специфических проблем. Выбор конструктивного исполнения диктуется требованиями, предъявляемыми к нагревателю конкретным технологическим процессом, условиями работы, уровнем рабочих температур, производительностью и т.д.
Исследуемый в данной работе индукционный нагреватель отличается от известных тем, что он представляет собой конструкцию, состоящую из системы труб, расположенных во внутренней полости цилиндрического индуктора. В литературе известны методы расчета интегральных электрических параметров индукционных систем, состоящих из цилиндрического индуктора и расположенного во внутренней полости индуктора пучка труб или кусковой шихты. Однако, известные модели и методы расчета таких систем не учитывают особенности взаимосвязанных электромагнитных и тепловых процессов в системе «индуктор - пучок труб -жидкость».
Так как косвенный индукционный нагрев вязких неэлектропроводных жидкостей имеет более сложную структуру теплообмена, чем нагрев металла или кусковой шихты, возникает необходимость в более глубоком изучении процессов нестационарного тепломассопереноса в системе "индуктор-металл-жидкость" и установлении характера внутренних связей между отдельными звеньями системы. В этих условиях возникает ряд задач математического моделирования, позволяющих повысить точность расчетов электротепловых полей в физически неоднородной среде с относительным движением жидкости и тепловыделяющей трубы. В связи с этим разработка математических моделей, максимально учитывающих особенности взаимосвязанных электромагнитных, тепловых и гидравлических процессов в сложной системе тел с движущейся жидкостью, и рекомендаций по улучшению технико-экономических и эксплуатационных показателей нагревательных комплексов в целом имеет важное значение и является актуальной.
Работа выполнялась в рамках госбюджетных НИР "Разработка научных основ и методологии проектирования нетрадиционных технологий индукционного нагрева" (гос. регистрационный № 01200208264) и «Разработка теоретических основ системного анализа и методов нетрадиционной реализации взаимосвязанных процессов энергообмена в электромагнитных и температурных полях» (гос. регистрационный № 01200602849) по заданию Министерства образования РФ.
Объект исследования -индукционный трубчатый нагреватель жидкости.
Цель работы. Основная цель диссертационной работы состоит в решении научно-технической задачи по разработке и исследованию новой конструкции индукционной системы для непрерывного нагрева потока жидкости на основе выявленных закономерностей электротермических процессов и разработка инженерной методики расчета параметров и режимов работы.
В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи:
- Анализ существующих методов моделирования взаимосвязанных электромагнитных, тепловых и гидравлических процессов в составной структуре тел «индуктор-система труб-жидшеть»;
- Разработка математических моделей взаимосвязанных электромагнитных, гидравлических и тепловых полей в трубчатом нагревателе жидкости;
- Разработка на основе предложенных математических моделей вычислительных алгоритмов, специального математического и программного обеспечения для реализации метода расчета электромагнитных, гидравлических и тепловых полей в системе труб с нагреваемой жидкостью;
- Проведение с помощью предложенных в работе моделей и разработанных вычислительных алгоритмов исследований электромагнитных, тепловых и гидравлических полей;
- Разработка методики расчета и рекомендаций по выбору конструктивных и режимных параметров, обеспечивающих при заданных характеристиках нагрева снижение массогабаритных показателей технологического комплекса в целом.
Решение поставленных задач составляет основное содержание диссертационной работы, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете.
Методы исследования. Для решения поставленной задачи использовались методы математического анализа, теории теплопроводности, теории электромагнитного поля, численные методы решения полевых задач, методы компьютерного моделирования.
Научная новизна.
В диссертационной работе получены следующие основные научные результаты:
- численная математическая модель взаимосвязанных электромагнитных, тепловых и гидравлических процессов при непрерывном нагреве жидкости в трубчатом нагревателе, охваченном внешним цилиндрическим индуктором;
- методика последовательного расчета задач теплопроводности и гидравлики с обменом информацией в виде аппроксимирующих выражений для распределений температуры и скорости.
- методика расчета нелинейной взаимосвязанной термогидравлической задачи в системе труб с внутренними источниками тепла при непрерывном движении жидкости;
- методика расчета интегральных параметров трубчатого индукционного нагревателя потока жидкости.
І Полученные в работе результаты позволяют на качественно более высоком уровне решать инженерные задачи расчета параметров индукционных установок для нагрева жидкости, выбора источника питания, синтеза алгоритмов и систем автоматического управления объектами индукционного нагрева в специализированных технологических процессах.
Практическая полезность работы. Прикладная значимость проведенных исследований определяется следующими результатами:
- построен и реализован на ЭВМ комплекс программ расчета взаимосвязанных электромагнитных, гидравлических и тепловых полей при непрерывном нагреве потока жидкости в системе труб с внутренними источниками тепла;
- разработаны рекомендации по проектированию индукционной системы для установок технологического нагрева неэлектропроводных жидкостей; Результаты исследований внедрены:
- на предприятии ОАО «БАМнефтепродукт» в виде индукционной нагревательной установки для предварительной подготовки вязких нефтепродуктов к транспортировке по трубопроводам;
- в научно-исследовательской работе в виде алгоритмического и программного обеспечения при исследовании электромагнитных и тепловых полей и в учебном процессе Самарского государственного технического университета при подготовке инженеров по специальности «Электротехнологические установки и системы».
Апробация работы.
Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (г. Иваново 2003); Всероссийской научной конференции молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации" (г. Новосибирск 2003); 10-й международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва 2004); Всероссийском научно-техническом семинаре "Энергосбережение в электрохозяйстве предприятия" (г. Ульяновск 2004); Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии" (г. Тольятти 2004); 2-й Всероссийской научной конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (г. Самара 2005); региональной научно - технической конференции "Научные чтения студентов и аспирантов" (г. Тольятти 2005); Международной научно-технической конференции. "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (г. Иваново 2005); Третьей Всероссийской научной конференции.: Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распределенными параметрами. (Самара, СамГТУ, 2006), Международной научно-технической конференции Автоматизация технологических процессов и производственный контроль, (Тольятти: ТГУ, 2006), Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологии». (XIII Бенардосовские чтения), Иваново, ИГЭУ, 2006).
Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 16 печатных работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 124 страницах машинописного текста; содержит 46 рисунков и 12 таблиц, список использованных источников, включающий 96 наименований и 2 приложений.
На защиту выносятся следующие положения:
- Математические модели взаимосвязанных электромагнитных, гидравлических и тепловых процессов в составной структуре тел «индуктор-система труб-поток жидкости».
- Методика расчета распределенных внутренних источников тепла в трубах нагревателя, учитывающая взаимное влияние электромагнитного и температурного полей в процессе нагрева.
- Алгоритм и вычислительная технология реализации метода последовательного расчета задач теплопроводности и гидравлики с обменом информацией в виде аппроксимирующих выражений для распределений температуры и скорости.
- Алгоритм и вычислительная технология реализации метода расчета нелинейной задачи в системе «труба-жидкость».
Краткое содержание работы
Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель и основные задачи работы, характеризуется новизна и практическая значимость полученных результатов, приводятся основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе рассматриваются особенности процесса технологического нагрева жидкости различными способами. Анализ используемых в настоящее время установок и способов нагрева жидкостей показал, что существующие методы нагрева не всегда обеспечивают возросшие требования к экономической эффективности, техническим и массогабаритным показателям. В то же время существуют различные конструкции индукционных нагревателей для жидкостей, которые при соответствующем подходе к проектированию позволят удовлетворить все технологические требования с более высокой эффективностью.
Исследованию и разработке нового типа индукционного трубчатого нагревателя жидкости посвящена настоящая работа.
_Во второй главе рассматриваются вопросы математического моделирования взаимосвязанных электромагнитных и термогидравлических процессов в нагревательном комплексе «индуктор - система труб - жидкость».
Рассматриваемый объект представляет собой нагреватель проточного типа, состоящий из пакета стальных труб, охваченных цилиндрическим индуктором. Нагрев жидкости происходит за счёт джоулева тепла, выделяющегося в стенках труб под действием индуцированных в стенках труб токов. Определяющее значение при исследовании процессов нагрева в исследуемых установках имеют взаимосвязанные электромагнитные и тепловые явления. В связи с этим в работе предложена электротепловая модель, основанная на численном решении уравнений электромагнетизма и теплопроводности.
Расчет температур производится на связанной модели, включающей три составляющие:
1. Модель электромагнитных процессов, протекающих в системе труб, охваченных цилиндрическим индуктором.
2. Модель Навье-Стокса, описывающая установившееся течение вязкой несжимаемой жидкости. Вязкость является функцией температуры.
3. Модель нестационарной теплопроводности в системе, состоящей из цилиндрической трубы и потока жидкости.
Для решения задачи тепломассопереноса в указанной постановке разработаны вычислительный алгоритм и программа, которая содержит три расчетных блока - электрический, гидравлический и тепловой. Приведен алгоритм решения комплексной задачи, включающей расчет электромагнитных источников тепла, расчет температурных полей с учетом нелинейных зависимостей, расчет распределения скоростей по радиусу потока.
Описанная конечно-элементная методика электромагнитного расчета реализована в виде пакета программ FEMLAB. На этой основе разработана методика расчета индукционных систем, используемых в качестве источников тепла в установках нафева вязких жидкостей в нагревателях непрерывного действия. Для решения задачи тепломассопереноса в указанной постановке разработаны вычислительный алгоритм и программа, которая содержит три расчетных блока - электрический, гидродинамический и тепловой. В электрическом блоке определяются интегральные параметры индуктора с неоднородным вторичным контуром. Расчет производится с использованием магнитной схемы замещения системы "индуктор - металл" по методу общего потока. Неоднородный характер вторичного контура учитывается включением в магнитную схему замещения сопротивления в виде последовательной цепочки магнитных сопротивлений участков с кусочно-однородными свойствами. В результате расчета определяются сопротивления вторичного контура и индуктора, токи и напряженность магнитного поля. По значениям напряженности итерационным циклом с точностью 1 - 2% определяются величины магнитной проницаемости на ферромагнитном участке вторичного контура. Далее рассчитываются функции распределения источников тепла
В гидравлическом блоке рассчитываются гидродинамические характеристики при ламинарном течении жидкости. Проведение конечно-элементного расчета состоит в прохождении следующих шагов: описание расчетной области (геометрической модели); создание конечно-элементной (сеточной) модели; задание физико-механических параметров потока (вязкость жидкости, ее плотность и т.п.); выбор типа расчета (стационарное ламинарное или турбулентное течение); выбор метода решения и расчетных параметров (количество итераций); решение; исследование результатов.
В тепловом блоке определяются: температуры стенок труб нагревателя, распределение температуры в различных сечениях потока жидкости и по длине нагревателя. По результатам тепловых расчетов уточняются теплофизические параметры. Вновь производится электрический, а затем тепловой расчет. Итерационный цикл прекращается, когда достигается точность расчета 0,5- 1%.
Разработана конечно-элементная модель электромагнитного поля в системе «цилиндрический индуктор - пучок труб». Разработанная модель позволяет провести расчеты и выполнить анализ распределения мощности электромагнитных источников тепла в трубах нагревателя.
Разработана численная .математическая модель тепломассопереноса в системе «труба-жидкость», основанная на связанном решении трех задач: электромагнитной, гидравлической и тепловой. Предложенная модель позволяет учесть все виды граничных условий в тепловой задаче и влияние неравномерного распределения скорости течения жидкости на температурное распределение. В третьей главе на базе предложенной численной модели процесса разработана методика последовательного расчета задач теплопроводности и гидравлики с обменом информацией в виде аппроксимирующих выражений для распределений темперагуры и скорости по радиальной координате. Предложены аналитические зависимости распределении скорости и температуры жидкости от радиальной координаты на выходе каждой секции нагревателя.
Разработана методика связного решения термогидравлической задачи, учитывающая нелинейную зависимость вязкости жидкости от температуры. Произведена сравнительная оценка точности решения и показано, что предлагаемая методика решения связанной термогидравлической задачи обеспечивает более высокую точность решения по сравнению с методикой последовательного решения. Рассмотрена специфика расчета высокотемпературных нагревателей жидкости. Анализ показал, что для установок производительностью до 100 т/сут. наилучшим вариантом является нагреватель при ламинарном течении жидкости, а для установок производительностью свыше 100 т/сут. предпочтение следует отдать нагревателю с турбулентным течением.
Показано, что качественным отличием расчетной модели нагревателя с турбулентным движением жидкости является наличие двухслойного потока -ламинарного у стенки трубы и турбулентного в остальном сечении. Это обстоятельство обусловливает необходимость использования в расчетной модели разных условий теплообмена на внешней границе потока (постоянство температуры трубы) и на границе раздела ламинарного и турбулентного слоев жидкости. Определена зависимость толщины ламинарного слоя от числа Рейнольдса.
Рассмотрена методика расчета температуры жидкости в высокотемпературном нагревателе для двух вариантов: при стабилизации температуры стенки трубы и при стабилизации теплового потока. Анализ показал, что нагрев при постоянстве теплового потока обеспечивает наименьшие массогабаритные и стоимостные показатели нагревателей.
Четвертая глава посвящена определению электромагнитных источников тепла и расчету интегральных параметров индуктора. Рассмотрены три варианта трехмерных моделей электромагнитных полей трубчатого индукционного нагревателя. Полученные на моделях результаты расчетов для стационарной электромагнитной задачи позволили сделать вывод, что использование расчетной геометрической модели разомкнутых индукторов приводит к появлению неравномерности внутри витков индуктора, что снижает точность расчетов. Наилучшую точность расчетов обеспечивает применение кольцевых замкнутых индукторов с заданием тока внутри витков. По результатам исследований рассчитаны интегральные параметры индукционных нагревателей для низкотемпературного и высокотемпературного нагрева нефти.
Схема с рубашкой или змеевиком
Схема с рубашкой или змеевиком Система может применяться для нагрева гальванических ванн, емкостей с нефтепродуктами и техническими маслами, различных технологических ванн, емкостей, реакторов, трубопроводов. Установка (рис. 1.3) состоит из электронагревателя, циркуляционного насоса и существующей нагреваемой емкости (ванны) с «рубашкой». Нагрев среды в емкости осуществляется промежуточным теплоносителем.
В указанной системе вместо «рубашки» в качестве теплообменлого устройства может быть использован трубчатый змеевик, расположенный внутри емкости. Схема с теплообменным устройством (бойлером)
Нагрев среды в емкости также производится промежуточным теплоносителем. Причем, среда нагревается не в самой емкости непосредственно, а в бойлере (рис.1.4). Преимуществом такого технического решения является то, что есть возможность нагрева веществ, которые нельзя пропускать через нагреватель (агрессивные, пожаро- взрывоопасные или вязкие среды).
В ряде случаев при обогреве трубопроводов применяют коаксиальную индуктивно-резистивную систему нагрева, состоящую из стальной ферромагнитной трубы и расположенного внутри нее кабеля с нагревостойкой изоляцией [50, 53]. С одного конца системы между проводником и трубой подается пере менное напряжение, а на другом конце проводник электрически соединяется с трубой. Труба может быть приварена к трубопроводу, по которому транспортируется нагреваемая жидкость (рис. 1.6).
Токи проводника и трубы направлены встречно, и в результате эффекта близости ток протекает по тонкому внутреннему слою трубы, а падение напряжения на наружной поверхности трубы оказывается в десятки раз меньше напряжения источника питания. Это, а так же такие достоинства, как надежность, простота конструкции, хороший тепловой контакт между нагревателем и нагреваемым объектом дают существенные преимущества перед нагревательными кабелями.
Установки косвенного индукционного нагрева жидкости.
Более эффективными и экономичными являются установки для нагрева жидкости с помощью индукционных нагревателей. В настоящее время индукционный нагрев нашел самое широкое применение, что объясняется основным его преимуществом - бесконтактным и практически безынерционным способом передачи энергии от источника (индуктора) и преобразования ее в тепловую. Это позволяет обеспечить более высокие удельные поверхностные мощности, что примерно на два порядка повышает скорость индукционного нагрева по сравнению со скоростью косвенного нагрева сопротивлением; обеспечить высокую надёжность работы системы обогрева; значительно проще строить систему автоматического управления технологическим процессом; уменьшить габариты установки и улучшить экологическую обстановку вокруг неё.
При индукционном нагреве сохраняются все преимущества электронагрева по сравнению с неэлектрическими видами нагрева: хорошие санитарно-гигиенические условия эксплуатации, отсутствие специального обслуживающего персонала (кроме самого аппаратчика), меньшие капиталовложения, возможность регулирования и автоматизации процесса [3,40, 50, 64, 70, 73,87, 90]. Существуют различные схемы индукционных нагревателей для воды и жидкостей [50, 87], в которых нагрев продукта осуществляется посредством теплообмена с промежуточным тепловыделяющим элементом, выполненным из ферромагнитной стали: - Схема, аналогичная конструкции трансформатора. Вторичная обмотка состоит из нескольких витков, замкнутых накоротко, по которым течёт нагре ваемая жидкость; - Индуктор охватывает трубу, по которой течёт нагреваемая жидкость; - Индуктор расположен внутри нагреваемого элемента конструкции; - Схема комбинированного нагрева: индукционного и косвенного нагрева сопротивлением. Неохлаждаемый индуктор является одновременно нагревателем сопротивления, т,е, температура индуктора сравнима с температурой нагреваемого продукта.
Корпус проточного нагревателя выполняют из диэлектрического материала, внутрь помещают стальные шарики, которые нагревают в электромагнитном поле индуктора и удерживают специальной решёткой.
Применение индукционного нагрева трубопроводов с помощью специальных индукционных нагревательных модулей во многих случаях оказывается более предпочтительным. Индуктирующий провод может быть рассчитан на напряжение сети и ввиду небольших потерь имеет меньшую температуру, чем нагреваемая труба. Индуктор может быть установлен снаружи или внутри. Для обогрева трубопроводов снаружи могут быть использованы индукторы двух конструкций. В первой конструкции индуктирующая обмотка размещается на всей длине трубопровода равномерно, то есть с равным шагом. В тех случаях, когда термостойкость изоляции достаточна, индуктор наматывают непосредственно на нагреваемый трубопровод, а теплоизоляцию размещают снаружи. Если необходима большая температура трубопровода, индуктор наматывают поверх тепловой изоляции, а индуктирующий провод выполняют из медной профилированной трубки с водяным охлаждением.
Во второй конструкции катушки индукторов устанавливают на обогреваемом трубопроводе с некоторыми интервалами, при этом трубопровод имеет теплоизоляцию по всей длине. При такой конструкции устройства для обогрева трубопровода оказываются компактными и более удобными при монтаже и об служивании.
Постановка задачи и выбор метода решения
Здесь{//},{}, {B\, векторы напряженности магнитного и электрического полей и маппітноіі индукции, /-время, с]9 ух- удельные значения теплоемкости и плотности материалов трубы теплообменного аппарата, с2, у2- удельные значения теплоемкости и плотности нагреваемой жидкости, Л] Д2- коэффициенты теплопроводности материалов трубы и жидкости, V - вектор скорости перемещения потока жидкости, 7J, Тг-температурные поля трубы и потока жидкости. Объемная плотность внутренних источников тепла, имдуппруемых в трубе теплообменного аппарата, определяется дивергенцией вектора Пойнтинга П = -div[EH].
Система уравнений (2.:)-(2.6) дополняется граничными условиями для электромагнитной и тепловой вдач. Для электромагнитной задачи используются условия равенства функции нулю на бесконечно удаленной границе 5, (ГУ1) и условие симметрии на осевой линии 52, которое заключается в равенстве нулю производной от функции (ГУ2). Для тепловой задачи задаются конвективные условия теплообмена на внешних границах (ГУЗ) и условия сопряжения двух сред на внутренней (ГУ4).
Как показано в работах [8, 14, 16, 23, 28, 45], сложная физически неоднородная структура, а также неравномерное распределение скорости потока по его сечению не позволяют использовать для решения электромагнитной и тепловой задач аналитические методы расчета, поэтому в данной ситуации используется метод конечных элементов [21, 37, 38, 61, 78, 93], как наиболее приспособленный для решения задач в подобной постановке. Использование численного метода позволяет достаточно точно рассчитать источники тепла в данной системе и температурные распределения в трубе и потоке жидкости.
Из численных методов па определенном этапе развития вычислительной техники наибольшее распространение получил метод конечных разностей (МКР). Обладая такими достоинствами, как трехдиагональный характер матрицы жесткости, малый объем памяти в случае применения процедур для ленточных матриц, быстрое время счета, высокая устойчивость вычислительного процесса, метод конечных разностей все же не позволяет описать объект сложной формы. Метод граничных элементов (МГЭ) [21], сочетая достоинства аналитических и численных методов, позволяет легко описать объект любой формы, обладает высокой устойчивостью за счет малой ширины ленты матрицы жесткости, более точно описывает распределение температур при небольшом числе элементов по сравнению с МКР. Недостатком является условие неизменности свойств внутри элемента. В случае нелинейной задачи это приводит к существенной погрешности. Метод конечных элементов (МКЭ) позволяет за счет большего числа элементов по сравнению с МГЭ решить и нелинейную задачу для тел сложной формы.
Применение специальных процедур для ленточных матриц позволяет снизить объем памяти. Недостатком является лишь снижение устойчивости вычислительного процесс;;, что і ребует и некоторых случаях принятия необходимых мер, в частно етн. уменьшения шага по времени.
Практически неограниченные возможности МЮ по описанию сложной геометрии исследуемых єн .ектов і: учет\ существующих нелинейностей при анализе полевых задач, универсальность формы построения вычислительных алгоритмов позволяет отдать ем) предпочение по сравнению с другими численными методами. На основании выше сказанного, для решения задач моделирования сложных о ч.сю. в, представляющих собой систему с распределенными параметрами, наиболее іффективньїм методом является метод конечных элементов.
Структура модели для численного расчета электромагнитных источников тепла представлена на І е. J. Во вн\ гренней полости цилиндрического индуктора на одинаковое ассто :НИИ от оси индуктора по образующей располагаются трубы паї і в; і еля, число и диаметр которых определяется совокупностью технологических 1-і энергетических факторов. Трубы могут располагаться в один или и :с; олью слоеь.
Вышеприведенные уравнения описывают связь между различными средами, входящими в систему.
Индукционный нагрей па промышленной и средних частотах характеризуется отсутствием свободных зарядов в системе рассматриваемых сред, поэтому из системы уравнений (2.1) - (2.4) возможно исключить уравнение (2.4). Кроме того, обоснованны следующие допущения [20]: - поле принимается квазистациоиарным. Под этим понимается отсутствие запаздывания злектромагнитпоіі волны в диэлектрике. Это допущение позволяет пренебречь юками смещения по сравнению с токами в проводниках; - не учитываются потерн па гистерезис при нагреве ферромагнитных тел в силу их незначительности по сравнению с потерями от вихревых токов.
Принятые допущения позволяют упростить решение рассматриваемой задачи. Граница раздела магнитных сред описывается системой соотношений [36,37,63,66,78]: а: Последнее выражение учитывает скачкообразное изменение вектора напряженности {77} на гран І тс раздела сред. При — = 0 тангенциальные составляющие напряженности [Hj на границе раздела непрерывны 2 Кроме условий сопряжения для получения однозначного решения уравнений Максвелла в форме напряженности электрического поля [Е\ И Н] і: области К е Я3 с границей 5 напряженности магнитного поля необходимо задать: - уравнения поверхностей., отделяющих друг от друга среды і и у, fy(xtytz)=Q\ - начальные величины Ef/x.y,z), IhJx z) в момент времени г0 в произвольной точке исследуемого объема V с І?3 с границей S; - касательные составляющие вектора Е или Н в произвольной точке поверхности в произвольном временном интервале от to до /, или распределения полей Е и Н вне исследуемого объема V; - функциональные зависимости параметров є, jr, у от координат пространства или от напряженности соотве І сжующего поля. Матричная магнитная проницаемость может быть введена как функция температуры или поля.
Методика теплового расчета низкотемпературного нагревателя
Рассмотрим методику расчета на примере индукционного нагревателя нефти общей производительностью 30 т/сут. Ввиду идентичности процессов, протекающих во всех трубах, можно ограничиться рассмотрением одной трубы. Исходные данные для расчета приведены втаблице (3-1).
Для расчета распределений скорости и температуры при низкотемпературном нагреве жидкости можно использовать различные подходы. Так, можно ограничиться описанием потока жидкости, нагреваемого с боковых поверхностей потоками тепла при фиксированной температуре стенки, т.е. при граничных условиях первого рода (рис. 3.1 а).
Более громоздким выглядит способ, учитывающий теплообмен между трубой и жидкостью при граничных условиях четвертого рода и конвективный теплообмен между внешней поверхностью трубы и окружающей средой при граничных условиях третьего рода. При этом нагрев осуществляется за счет внутренних источников тепла, выделяемых в стенке трубы и определяемых из решения электромагнитной задачи (рис.3.1 б)). Первый способ гораздо более компактный по числу элементов, но имеет значительные недостатки. Во-первых, реальное равномерное распределение температуры внутри трубы по длине практически недостижимо вследствие наличия краевых эффектов. Как показали исследования, на расстоянии до 0,3м от начала трубы температура трубы значительно ниже заданного значения. Объясняется это тем, что поступающий на вход «холодный» поток жидкости формирует значительный тепловой поток, охлаждающий трубу. Увеличение мощности на начальном участке не позволяет полностью решить эту проблему из-за энергетических ограничений, что вносит существенную погрешность в результаты расчета.
Второй проблемой является контакт трех граней расчетного элемента вычислительной модели на входе с заданными различными температурами, что не позволяет вообще решить задачу без дополнительной корректировки, например, введения буферной зоны на боковых стенках с граничными условиями второго рода, что также снижает точность. Таким образом, более трудоемким, но гораздо более точным является второй подход, учитывающий тепловые процессы как в трубе, так и в жидкости.
Рисунок 3.1 - Схемы нагрева движущейся нефти: а) при ГУ 1; б)приГУЗиГУ4. Как следует из полученных рядом авторов результатов [ 27,31,32, 33,35 ], особенностью конструкции индукционного нагревателя для технологического нагрева жидкости с низкой теплопроводностью при наличии технологического ограничения на температуру пограничного слоя является необходимость выполнения индукторов в виде отдельных следующих друг за другом секций, разделенных промежутком.
Для расчета параметров трубчатого многосекционного нагревателя движущейся нефти, определения количества секций и длины нагревателя можно предложить два различных по точности алгоритма.
I. Последовательный расчет задач теплопроводности и гидравлики с обменом информацией в виде аппроксимирующих выражений для распределений температуры и скорости. Он состоит из следующих операций:
1. Расчет скорости потока жидкости при фиксированном распределении температуры по сечению трубы и потока жидкости. Определение распределения скорости по радиальной координате на выходе каждой секции. Построение аппроксимирующего выражения.
2. Расчет тепловой задачи при фиксированном распределении скорости по радиальной координате, полученном в результате решения гидравлической задачи. Определение распределения температуры на выходе каждой секции. Построение аппроксимирующего выражения. Передача выражения для температуры в гидравлическую задачу. Определение средне-интегральной температуры на выходе каждой секции. 3. Повторение п.1 и п.2 до тех пор, пока средне-интегральное значение температуры на выходе из нагревателя не станет равным заданному. II. Расчет связной термогидравлической задачи при разделении секций зонами перемешивания нагретой жидкости.
2. Задание граничных условий для тепловой и гидравлической задач. Решение связной задачи. Определение средне-интегральной температуры на выходе из каждой секции нагревателя.
2. Повторение п.1 при измененной на входе в секцию нагревателя темпера туре потока.
3. Продолжение расчетов до тех пор, пока средне-интегральное значение температуры на выходе очередной секции не станет равным заданному.
Реальные алгоритмы расчета более сложные, так как тепловая и гидравли ческая задачи являются частью алгоритма выбора пространственного распреде ления мощности.
3.2. Расчет температуры и скорости движения нефти при раздельном решении задач гидравлики и теплопроводности. На рис.3.2 представлен алгоритм поиска пространственного распределения мощности при последовательном расчете тепловой и гидравлической задач. Расчет температуры и скорости при данном подходе производится раздельно, что обусловлено желанием сэкономить на ресурсах компьютера и ускорить процесс расчета.
Алгоритм расчета индукционных нагревателей для пучка труб с жидкостью
При получении широкой и узкой масляных фракций из нефти рабочей температурой является значение 500 градусов, что позволяет принять это значение в качестве верхнего предела температуры стенки трубы.
Алгоритм расчета состоит в поиске температуры стенки и мощности, передаваемой в поток жидкости, обеспечивающих необходимый прирост температуры в жидкости. Процесс поиска является итерационным, так как заданной величиной является конечное значение температуры, и процедуру приходится начинать с последнего участка нагрева. Величина теплового потока в жидкость от стенки должна быть одинаковой на всех участках. Результаты решения связанной термогидравлической задачи представлены в таблице 3.8 и на рис. 3.17.
Следует отметить, что на этом этапе задача решалась в линейной постановке. Одной из причин такого подхода является отсутствие информации о свойствах нефти в диапазоне высоких температур. Общее количество участков равно 8. Таким образом, пучок из восьми труб длиной 1 метр при их последовательном соединении позволяет обеспечить равномерный нагрев и равномерное распределение электромагнитной мощности. В случае необходимости снижения мощности индуктора с целью уменьшения температуры обмоток индуктора возможно увеличение длины труб, например до двух метров.
Как следует из расчета, габариты нафевателя в высокотемпературном диапазоне для соответствующей производительности будут гораздо меньше, чем в низкотемпературном.
1. Разработана методика последовательного расчета задач теплопроводности и гидравлики с обменом информацией в виде аппроксимирующих выражений для распределений температуры и скорости по радиальной координате. Предложены аналитические зависимости распределений скорости и температуры жидкости от радиальной координаты на выходе каждой секции нагревателя.
2. Разработана методика связного решения термогидравлической задачи, учитывающая нелинейную зависимость вязкости жидкости от температуры. Показано, что предлагаемая методика решения связанной термогидравлической задачи обеспечивает более высокую точность решения по сравнению с методикой последовательного решения.
3. Рассмотрена специфика расчета высокотемпературных нагревателей жидкости. Анализ показал, что для установок производительностью до 100 т/сут. наилучшим вариантом является нагреватель при ламинарном течении жидкости, а для установок производительностью свыше 100 т/сут. предпочтение следует отдать нагревателю с турбулентным течением.
4. Показано, что качественным отличием расчетной модели нагревателя с турбулентным движением жидкости является наличие двухслойного потока -ламинарного у стенки трубы и турбулентного в остальном сечении. Это обстоятельство обусловливает необходимость использования в расчетной модели разных условий теплообмена на внешней границе потока (постоянство температуры трубы) и на границе раздела ламинарного и турбулентного слоев жидкости. Определена зависимость толщины ламинарного слоя от числа Рейнольдса.
5. Рассмотрена методика расчета температуры жидкости в высокотемпературном нагревателе для двух вариантов: при стабилизации температуры стенки трубы и при стабилизации теплового потока. Анализ показал, что нагрев при постоянстве теплового потока обеспечивает наименьшие массогабаритные и стоимостные показатели нагревателей.
Решение электромагнитной задачи и определение интегральных параметров индукционных нагревателей согласно требованиям, изложенным в предыдущей главе, обусловливает применение численных методов. Сложность заключается и в наличии нелинейности, связанной с зависимостью магнитной проницаемости от величины напряженности магнитного поля, и в пространственной неоднородности объекта нагрева. Это обстоятельство делает невозможным применение двумерных моделей для непосредственного расчета и обусловливает необходимость применения трехмерной расчетной модели трубчатого индукционного нагревателя жидкости (рис. 4.1).
