Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблема создания индукционных систем для нагрева высоковязких нефтей при перекачке трубопроводным транспортом 13
1.1. Особенности процесса нагрева вязких жидкостей 13
1.2. Анализ способов и устройств технологического нагрева жидкостей ... 15
1.2.1 Использование энергии сжигаемого топлива 15
1.3. Нагрев электрическим током 18
1.4. Специфика применения индукционных подогревателей нефтей 25
1.5. Обзор методов идентификации процессов индукционного нагрева 28
1.6. Конструкция индукционного нагревателя жидкости 32
Глава 2. Математическое моделирование процесса косвенного индукционного нагрева жидкости 36
2.1. Общая структура объекта идентификации 36
2.2. Конечно - элементная модель электромагнитного поля 38
2.3. Математическая модель стационарного течения вязкой жидкости 46
2.4. Математическая модель тепломассопереноса в системе "индуктор -металл - жидкость" 51
2.5. Особенности математической модели процессов тепломассопереноса в системе "индуктор-металл-жидкость" 63
Глава 3. Разработка алгоритмов и методик расчета электромагнитных источников тепла и термогидравлических полей 67
3.1. Расчет и анализ электромагнитных источников тепла 69
3.2. Исследование зависимости магнитной проницаемости от удельной мощности при низкотемпературном нагреве 72
3.2.1 Алгоритм определения магнитной проницаемости 73
3.3. Алгоритм расчета температуры и скорости потока в кольцевом канале80
3.3.1 Нелинейная связанная термогидравлическая задача 81
3.3.2 Упрощенный последовательный алгоритм расчета скорости и температуры с использованием аппроксимаций 84
3.3.3 Алгоритм расчета температуры при аппроксимации распределения скорости кусочно-постоянной функцией 86
3.3.4 Исследование различных алгоритмов решения связанной термогидравлической задачи 90
3.3.5 Оценка средней по сечению температуры потока 94
Глава 4. Элементы оптимального проектирования индукционного нагревателя жидкости . 99
4.1. Оптимальный алгоритм стационарного распределения удельной мощности по длине нагревателя 100
4.2. Расчет квазиоптимального алгоритма распределения мощности 103
4.3. Методика расчета мощности индукционных нагревателей при технологическом перемешивании жидкости 109
4.3.1 Расчет при постоянной удельной мощности 110
4.3.2 Поиск параметров индукционного нагревателя при постоянной длине секций 114
Глава 5. Исследование характеристик и реализация системы косвенного индукционного нагрева жидкости 119
5.1. Исследование энергетических характеристик нагревателя 119
5.1.1 Исследование влияния длины индуктора на энергетические характеристики 119
5.1.2 Исследование влияния коэффициента заполнения катушки индуктора на энергетические характеристики 121
5.1.3 Исследование влияния величины зазора между индуктором и загрузкой на энергетические характеристики 123
5.1.4 Исследование влияния числа слоев на энергетические характеристики 124
5.1.5 Исследование влияния величины удельной мощности на энергетические характеристики 126
5.1.6 Определение тепловых потерь с поверхности нагревателя и определение теплового кпд нагревателя , 129
5.2. Реализация системы косвенного индукционного нагрева жидкости... 131
Библиографический список
- Анализ способов и устройств технологического нагрева жидкостей
- Математическая модель стационарного течения вязкой жидкости
- Исследование зависимости магнитной проницаемости от удельной мощности при низкотемпературном нагреве
- Расчет квазиоптимального алгоритма распределения мощности
Введение к работе
Диссертация посвящена разработке и совершенствованию конструкции и режимов работы индукционных установок непрерывного действия для нагрева неэлектропроводящей жидкости. Актуальность проблемы;
В технологических процессах химических и нефтехимических производств часто необходим нагрев жидкости при ее транспортировке, а также обогрев трубопровода, по которому этот продукт транспортируется к месту обработки. Нагрев предотвращает затвердевание вещества в трубах, отложения его на стенках труб, позволяет уменьшить вязкость транспортируемой жидкости и таким образом снизить гидравлическое сопротивление, что позволяет снизить экономические затраты на перекачку.
Переход к рыночным условиям хозяйствования делает особенно актуальными проблемы совершенствования технологии, разработки и оптимизации новых конструкций оборудования, автоматизации производства, направленные на экономию энергетических и материальных ресурсов. Проблема повышения эффективности и эксплуатационной надежности нагревательных комплексов в технологических процессах, связанных с переработкой и транспортировкой жидких сред, таких, как, например, обработка растительных масел в пищевой промышленности, подогрев нефти и нефтепродуктов при их транспортировке является комплексной и предполагает привлечение современных методов исследования. Одним из перспективных путей решения проблемы является применение экологически безопасных и надежных установок нагрева жидкостей на базе низкотемпературных индукционных нагревателей.
Однако, на пути реализации преимуществ индукционных подогревателей с улучшенными энерготехнологическими характеристиками возникает ряд специфических проблем. Недостаточная изученность закономерностей процессов тепломассопереноса, протекающих в сложных многомерных системах индук ционного нагрева текучих сред, не позволяет правильно выбрать стратегию поиска оптимальных конструкций.
В работах Кувалдина А.Б., Горбаткова С.А. [113] и др. получены принципиально важные результаты применительно к установкам технологического индукционного и индукционно-резистивного нагрева жидких и газообразных сред. Выполнен анализ электротепловых моделей и предложена методика расчета электромагнитных и тепловых полей в ферромагнитной трубе.
В то же время известные модели не учитывают процессов теплообмена между стенкой трубы и потоком жидкости. Указанное обстоятельство снижает эффективность моделей при использовании их для расчета конструктивных и режимных параметров систем косвенного индукционного нагрева. В этих условиях возникает ряд задач математического моделирования, направленные на повышение точности расчетов электротепловых полей в физически неоднородной среде с относительным движением жидкости и тепловыделяющего цилиндра. В связи с этим разработка математических моделей, максимально учитывающих особенности взаимосвязанных электромагнитных, тепловых и гидравлических процессов в сложной системе тел с движущейся жидкостью, и рекомендаций по улучшению технико-экономических и эксплуатационных показателей нагревательных комплексов в целом имеет важное значение и является актуальной.
Работа выполнялась в рамках госбюджетных НИР «Разработка теоретических основ системного анализа и методов нетрадиционной реализации взаимосвязанных процессов энергообмена в электромагнитных и температурных полях», (гос. Регистр №01200602849), «Разработка научных основ и методологии проектирования нетрадиционных технологий индукционного нагрева» (гос. Регистр №01200208264) по заданию Министерства образования РФ. Целью работы.
Целью работы являются разработка и совершенствование конструкции индукционной системы непрерывного действия для нагрева жидкости на осно ве результатов математического моделирования электромагнитных, температурных и гидравлических процессов в системе "индуктор-металл-жидкость". Задачи исследования.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
- анализ процесса косвенного индукционного нагрева жидкости как объекта оптимизации;
- построение математических моделей электромагнитных, тепловых и гидравлических задач для анализа процессов теплообмена в системе «индуктор - металл - жидкость»;
- разработка вычислительных алгоритмов для реализации метода расчета электромагнитных, гидравлических и тепловых процессов в сложной многослойной структуре сопряженных тел;
- разработка алгоритмов пространственного распределения мощности источников внутреннего тепловыделения, обеспечивающих минимальную длину нагревателя;
- разработка рекомендаций по расчету и проектированию индукционных установок для нагрева жидкости.
Методы исследования
Для решения поставленной задачи использовались методы математического анализа, теории теплопроводности, теории электромагнитного поля, теории оптимального проектирования, численные методы расчета, экспериментальные методы исследования объектов и систем управления. Достоверность результатов работы
Оценивалась путем сравнения с результатами численных экспериментов и частично с данными, полученными в работах других авторов. Решение перечисленных выше проблем в совокупности составляет основное содержание диссертации, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете (СамГТУ). Научная новизна.
В диссертационной работе получены следующие основные научные результаты:
- численная математическая модель электромагнитных и термогидравлических полей при непрерывном косвенном индукционном нагреве жидкости, ориентированная на решение задач проектирования и автоматического управления нагревательными комплексами;
- алгоритмическое обеспечение и вычислительная технология реализации метода расчета электромагнитных, гидравлических и тепловых полей в сложной многослойной структуре сопряженных тел;
- методика расчета конструктивных параметров многозонных индукционных систем для нагрева неэлектропроводных жидкостей, обеспечивающая минимальные массогабаритные показатели.
Полученные в работе результаты позволяют на качественно более высоком уровне решать инженерные задачи расчета конструктивных и режимных параметров индукционных систем для косвенного нагрева неэлектропроводных жидкостей, обеспечивающих минимальные массогабаритные показатели. Практическая полезность работы.
Прикладная значимость проведенных исследований определяется следующими результатами:
- разработана инженерная методика и комплекс программ расчета на ЭВМ электромагнитных, гидравлических и тепловых полей при косвенном непрерывном индукционном нагреве жидкости;
- разработаны рекомендации по проектированию индукционной системы для теплообменных аппаратов непрерывного действия в установках технологического нагрева.
Полученные электромагнитная и тепловая модели позволяют использовать их не только для решения конкретно поставленной задачи, но и для других практически важных задач технологического нагрева. Апробация работы.
Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (г. Иваново 2003); Всероссийской научной конференции молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации" (г. Новосибирск 2003); 10-й международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва 2004); Всероссийском научно-техническом семинаре "Энергосбережение в электрохозяйстве предприятия" (г. Ульяновск 2004); Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии" (г. Тольятти 2004); 2-й Всероссийской научной конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (г. Самара 2005); региональной научно -технической конференции "Научные чтения студентов и аспирантов" (г. Тольятти 2005); Международной научно-технической конференции. "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (г. Иваново 2005); 3-й Всероссийской научной конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (г. Самара 2006). Публикации.
По результатам диссертационной работы опубликовано 13 печатных работ. Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, изложенных на 150 страницах машинописного текста; содержит 70 рисунков, 12 таблиц, двух приложений и список использованных источников, включающий 118 наименований. Положения, выносимые на защиту
На защиту выносятся следующие положения:
- Математические модели взаимосвязанных электромагнитных, гидравлических и тепловых процессов в системе «индуктор-металлическая труба-поток жидкости».
- Алгоритмическое обеспечение и вычислительная технология реализации метода расчета электромагнитных, гидравлических и тепловых полей в системе сопряженных тел с разными физическими свойствами.
- Оптимальные алгоритмы распределения мощности по длине индукционного нагревателя с учетом энергетического ограничения на удельную поверхностную мощность внутренних источников тепла и технологического ограничения на температуру пограничного слоя жидкости.
- методика расчета конструктивных параметров индукционного нагревателя, обеспечивающего минимальные массогабаритные показатели нагревательного комплекса;
- Рекомендации по выбору оптимальной конструкции многосекционных индукционных нагревателей жидкости с минимальными массогабарит-ными показателями.
Анализ способов и устройств технологического нагрева жидкостей
Нагрев топочными газами - самый старый способ нагрева в химической промышленности. Этим способом осуществляется нагревание до температур 180-1000 С. Дымовые (топочные) газы образуются при сжигании твердого, жидкого или газообразного топлива преимущественно при атмосферном давлении) в топках или печах различной конструкции.
Особенностью нагрева дымовыми газами являются «жесткие» условия нагревания: значительные перепады температур и небольшие коэффициенты теплоотдачи от дымовых газов к стенкам обогреваемых аппаратов 15-35 (Вт/м -С). Благодаря большим температурным перепадам при нагреве дымовыми газами достигаются высокие тепловые нагрузки. Однако этот метод нагрева имеет ряд недостатков: трудно регулировать процесс и избежать перегрева материалов из-за неравномерности обогрева; при разбавлении дымовых газов большим количеством воздуха происходит окисление металлов; и, наконец, следует отметить огнеопасность нагрева дымовыми газами.
Непосредственный нагрев топочными газами осуществляется в трубчатых печах, а также в печах для реакционных котлов или автоклавов.
Нагрев дымовыми газами, протекающий в «жестких» условиях при больших перепадах температур, может привести к недопустимым перегревам продуктов у стенок обогреваемых аппаратов. Простейший способ «смягчения» условий нагрева — снижение температуры дымовых газов при одновременном повышении коэффициента теплоотдачи от газов к стенке обогреваемого аппарата.
Применяемый способ подогрева нефти имеет ряд существенных недостатков, к которым относятся следующие:
1. Печи подогрева устанавливаются, как правило, после магистральных насосных агрегатов, что существенно сказывается на технико - экономических показателях работы перекачивающей станции, так как при принятой схеме значительно увеличиваются затраты энергии на перекачку холодной нефти; в ряде случаев при выталкивании остывшей нефти из трубопроводов или резервуаров используются дополнительные подпорные поршневые насосы, существенно увеличивающие затраты на оборудование.
2. Применяемые огневые печи подогрева нефти, работающие на газе или нефти, являются источником повышенной пожаро и взрывоопасное. При эксплуатации многопоточных огневых подогревателей необходимо поддерживать одинаковые расходы в каждой ветви, чтобы условия охлаждения радиантных труб были одинаковыми; несоблюдение этих требований может привести к пережогу труб и взрыву или пожару огневого подогревателя.
3. Огневые печи являются источником эмиссии углекислого газа и других вредных для здоровья человека выбросов, т.е. представляют определенную экологическую опасность.
4. Регулирование теплового режима печи представляет собой сложный процесс, требующий привлечения высококвалифицированного обслу . живающего персонала.
Актуальной проблемой сложных технических систем, к которым относятся технологические объекты трубопроводного транспорта, является обеспечение безопасности их эксплуатации. Это связано с резким увеличением техногенных аварий и катастроф на предприятиях добычи, транспорта и переработки нефти и нефтехимии. Причинами техногенных аварий и катастроф являются моральный и физический износ оборудования и трубопроводных систем, в том числе подогревателей, ведущий к отказам оборудования и нарушениям работоспособности технологических систем.
При нагревании многих материалов для сохранения качества продуктов или обеспечения безопасной работы недопустим даже кратковременный их перегрев. В этих случаях для обогрева применяют промежуточные теплоносители, которые сначала нагреваются топочными газами, а затем передают воспринятое тепло обрабатываемому материалу [56,85]. В качестве промежуточных теплоносителей применяют минеральные масла, перегретую воду, высокотемпературные органические теплоносители (ВОТ), расплавленные смеси солей и др.
Нагрев топочными газами через жидкостную баню относится к простейшим способам нагрева промежуточными теплоносителями.
В случае нагрева на масляной бане (до температур 200-250С) аппарат снабжают рубашкой, заполненной маслом. Топочные газы омывают рубашку и передают тепло маслу, а масло через стенки аппарата обрабатываемым материалам. Нагрев через жидкостные бани не обеспечивает высоких коэффициентов теплопередачи, так как в рубашке в жидком промежуточном теплоносителе возникают только очень слабые конвекционные токи. Для повышения коэффициентов теплопередачи используют установки с циркулирующим жидким промежуточным теплоносителем. Этот процесс осуществляется на установках с естественной или принудительной циркуляцией теплоносителя.
Математическая модель стационарного течения вязкой жидкости
Основной отличительной особенностью технологических процессов перекачки нефти является использование и обработка больших объемов жидких сред. В этой связи представляет интерес расчёт потока для разных режимов или способов реализации процесса с целью получения достаточно полной картины происходящего и выявления условий, способствующих повышению эффективности процесса подогрева нефти при перекачке. Так как в исследуемой установке поперечное сечение потока (межтрубный зазор) значительно меньше (в 50 раз) его ширины, можно рассматривать рассматривать течение в прямоугольном канале в координатах л: и у, где х - координата межтрубного зазора (радиальная координата), у - продольная координата, т. е. представляет межтрубное пространство в виде развертки соосных цилиндров.
Следующим этапом исследования является разработка математической модели тепловых процессов в сложной физически неоднородной системе сопряженных тел с относительным движением. Существенное различие постоянных времени электромагнитных и тепловых процессов позволяет осуществить разделение во времени процедур расчета внутренних источников тепла и температурных полей в теле нагревателя и нагреваемой жидкости. Это обстоятельство позволяет электромагнитную задачу сформулировать как стационарную, а тепловую представить в форме системы дифференциальных уравнений нестационарной теплопроводности.
Аналитические решения краевых задач теплопроводности для многослойных сред связаны с определенными математическими трудностями. Общие решения для системы двух сред, температурное поле в которых многомерное, можно получить, используя одновременно интегральные преобразования Фурье или Ханкеля с операционным методом. Этот подход использован для нахождения решений достаточно общего вида в работах [59, 68, 69]. Решение системы уравнений для ограниченных или полуограниченных тел или комбинации этих тел можно получить методом функции Грина [59] или операционным методом [58,68]. Последний дает положительные результаты для краевых задач системы двух тел при наличии несовершенного теплового контакта между соприкасающимися телами или в случае контакта с идеальным проводником или хорошо перемешиваемой жидкостью. Однако, в этом случае граничные условия сопряжения заменяются на другое условие и вместо контактной задачи для системы двух сред имеет место задача для однородной среды с некоторыми усредненными параметрами.
Разработка численной модели температурного поля системы сопряженных тел проводится с учетом описанных в разделе 2.3 гидравлических процессов. Начиная с некоторого расстояния от входа в нагреватель, жидкость по всему поперечному сечению трубы испытывает тормозящее действие сил вязкости, происходит изменение скорости по сечению потока жидкости. Все это сказывается на теплообмене. В результате приведенного выше гидродинамического расчета получены значения скоростей в каждой точке сечения потока жидкости. Для учета влияния характера течения на температурное распределение уравнение теплопроводности решается с учетом результатов гидродинамического расчета. Таким образом, расчет температур произведен на связанной модели, состоящей из трех задач: 1. Модель электромагнитных процессов, происходящих в системе цилиндрических тел с различными физическими свойствами. 2. Модель Навье-Стокса по расчету скоростей движущегося потока жидкости. Вязкость является функцией температуры. 3. Модель нестационарной теплопроводности в системе, состоящей из двух коаксиальных труб, разделенных потоком жидкости.
Схема теплообмена, принятая при решении задачи теплопроводности в исследуемой системе тел, представлена на рис. 2-2. Здесь приняты следующие обозначения q\(x,t) - тепловой поток от внешней трубы в жидкость; q2(x,t) -тепловой поток от внешней трубы во внешнюю среду; q${x,t) - тепловой поток от внутренней трубы в жидкость; q {x,t) - тепловой поток от внутренней трубы в полость трубы; q5(x,t), q6(x,t) (xj) ,q%(x,t) - тепловой поток с торцов зоны; 3- скорость движения жидкости в межтрубном зазоре.
Используя известные аналитические или численные методы решения для конкретных параметров объектов, можно получить конкретные зависимости для функции распределения внутренних электромагнитных источников по объему тепловыделяющего цилиндра в виде точных аналитических выражений или их аппроксимаций при численном методе решения для объектов индукционного нагрева, имеющих сложную геометрию поверхности.
Исследование зависимости магнитной проницаемости от удельной мощности при низкотемпературном нагреве
Магнитная проницаемость существенно влияет на распределение внутренних источников энергии во внешней и внутренней трубе. Как следует из ранее проведенных исследований [24,64,77,84,95], магнитная проницаемость для ферромагнитного материала (стали) зависит от удельной мощности индукционного нагревателя. Приведенная на рис. 3-4 зависимость ориентирована в основном на процессы нагрева под пластическую деформацию и закалку. Приведенные результаты не охватывают весь диапазон используемых удельных мощностей. В данной работе из-за ограничений, обусловленных технологическим процессом, используются низкие удельные мощности. Для рассматриваемой ситуации автором получена зависимость магнитной проницаемости от удельной мощности в диапазоне мощностей, принятом для процессов низкотемпературного нагрева. Методика и результаты расчета приведены ниже.
Решение нелинейной электромагнитной задачи требует значительных вычислительных ресурсов, так как применение численных методов сопровождается дискретизацией расчетной области на очень большое число элементов. Согласно рекомендациям [77], необходимо разбиение с плотностью не менее, чем пять элементов в пределах глубины проникновения. При этом общее число элементов в расчетной области будет исчисляться сотнями тысяч даже для двумерной постановки. Для снижения ресурсоемкости и уменьшения времени расчетов более пригоден способ решения нелинейных задач с разбиением ферромагнитных тел на два слоя. В первом слое задается магнитная проницаемость, определяемая по величине напряженности магнитного поля, как это делается в аналитических моделях [109,95]. Во втором слое магнитная проницаемость принимается максимальной. Для ускорения процедуры поиска значения маг нитной проницаемости удобно пользоваться зависимостью щРуд), которую для конкретной марки стали необходимо рассчитать на специальной уменьшенной модели численным методом. Алгоритм расчета представлен на рис. 3-5. Для исследуемой системы "индуктор-среда-загрузка" задаются исходные параметры в виде постоянных величин: D,, D2,lJ2,f,pcmajlu,pMedu. После этого вводится начальное приближение плотности j тока индуктора и производится решение электромагнитной задачи. Определяемые значения напряженности и индукции сопоставляются с соответствующими значениями кривой намагничивания, представленной на рис. 3-6 для конструкционной стали. Два значения магнитной проницаемости - начальное и полученное в результате расчета, сравниваются и производится коррекция мощности индуктора, т.е. плотности тока в сторону уменьшения или увеличения. Производится несколько итераций до совпадения исходного и расчетного значений //. Таким образом, в результате определяется соответствие между магнитной проницаемостью, мощностью в загрузке и соответственно поверхностной мощностью в загрузке. Данная операция осуществляется для достаточно большого количества точек в диапазоне поверхностных мощностей, характерных для рассматриваемой задачи.
По кривой намагничивания для ферромагнитной стали, представленной на рис. 3-6 [95], определяется индукция и сравнивается с полученной в численной модели. В случае несоответствия корректируется магнитная проницаемость в соответствии с напряженностью магнитного поля.
Данные зависимости приводятся для различных значений магнитной проницаемости. В табл. 3-1 представлены результаты расчета магнитной проницаемости для внешней и внутренней трубы. Как следует из полученных результатов, процедура расчета заканчивается на четвертом и пятом шаге итерации; индукция, полученная численным методом, приблизительно соответствует значениям индукции на рис. 3-6 при соответствующей напряженности. заданная точность поиска магнитной проницаемости для двух труб при соответствующей удельной мощности. Магнитная проницаемость принята постоянной на толщине нагреваемой трубы, соответствующей глубине проникновения. Если глубина проникновения меньше толщины трубы, то необходимо разбить трубу на слои, равные глубине проникновения, и численным методом определить магнитную проницаемость в следующем слое и задать его толщину равной глубине проникновения и так далее. В данной работе расчеты проводились при разбиении толщины стенки внешней трубы на два слоя с различными значениями магнитной проницаемости.
Сравнение результатов расчетов на тестовой задаче, полученных при использовании нелинейной и линеаризованной моделей, показало расхождение для интегральных характеристик (Р,і) не более 5%.
По методике, изложенной выше, был проведен ряд численных экспериментов, в которых определена зависимость магнитной проницаемости от удельной мощности при низкотемпературном нагреве. Результаты расчетов зависимости щРуд.) для стальной трубы с В(Н) (рис. 3-6), рстали = 7.8-10 при Pyt = 100-5-50005/я/л 2 приведены в табл. 3-2 на рис. 3-17. С целью исключения влияния краевых эффектов на результаты расчета численный эксперимент проводился при постоянной длине индукционного нагревателя Ьсекц =3,08(л ) и постоянном количестве витков индукционного нагревателя W = 280.
Расчет квазиоптимального алгоритма распределения мощности
Рассмотрим методику определения минимальной длины нагревателя и распределения мощности с учетом постоянной длины секции на всех интервалах. В этом случае поиск ведется относительно двух неизвестных: общей длины нагревателя и уровня удельной поверхностной мощности, причем, задаются такой постоянной для всех секций длиной индуктора, которая обеспечивает согласование параметров всех индукторов с сетью без понижающих трансформаторов.
На основании проведенного в работе анализа для нагревателя с заданной производительностью 15т/сут. минимальная длина индуктора, обеспечивающая согласование с электрической сетью напряжением 380/220В при достаточно высоких значениях к.п.д. и cos( ) индуктора, составляет 0,8 (м). Эта длина и принята в дальнейших расчетах в качестве дополнительного условия при расчетах оптимального распределения мощности и общей длины нагревателя.
Постановка задачи сводится к следующему[86,87,88].
Для стационарного процесса непрерывного косвенного индукционного нагрева жидкости, описываемого уравнениями (4.1)-(4.2) при (r, 0) = Т0, известных теплофизических параметрах процесса требуется найти в классе кусочно-постоянных функций в условиях ограничения на температуру поверхности сопряжения трубы и нагреваемой жидкости стационарное распределение мощности, обеспечивающее требуемое по технологии распределение температуры жидкости в выходном сечении ( = L) нагревателя при заданной величине АГ абсолютной ошибки приближения результирующего состояния
Распределение температуры по длине нагревателя. В табл. 4-3 приведены интегральные характеристики индукционных нагревателей для установки производительностью 3,9 т/сутки для различных вариантов конструктивного исполнения.
Таким образом, введение перемешивания обусловливает существенное уменьшение длины нагревателей за счет увеличения температурного перепада между трубой и пограничным слоем жидкости в пределах каждой секции.
Как следует из сравнительного анализа приведенных результатов расчета многосекционных нагревателей, основные параметры нагревателей отличаются незначительно. Окончательный выбор в пользу того или иного варианта можно сделать лишь при технико-экономическом сравнении результатов.
Выводы
1. На базе предложенных в работе математических моделей процесса непрерывного косвенного индукционного нагрева жидкости получены опти мальные по критериям точности нагрева и минимума длины нагревателя алго ритмы распределения удельной мощности источников внутреннего тепловыде ления вдоль осевой координаты односекционного нагревателя. Предложена ап проксимация нелинейной функции распределения мощности вдоль нагревателя в виде кусочно-постоянной функции.
2. Разработана методика расчета оптимального алгоритма распределения мощности нагрева в многосекционном нагревателе при наличии технологических промежутков между секциями нагревателя с учетом энергетического ограничения на уровень удельной поверхностной мощность и технологического ограничения на температуру поверхности нагреваемой жидкости. Оптимальный алгоритм представляет собой кусочно-постоянную функцию с п интервалами постоянства, длительность которых уменьшается по ходу нагрева. Показано, что реализация полученного оптимального алгоритма приводит к необходимости применения согласующих трансформаторов.
3. Разработана методика расчета и предложены оптимальные алгоритмы распределения мощности нагрева в многосекционном нагревателе с учетом постоянной длины секции нагревателя, обеспечивающей согласование параметров индуктора с напряжением промышленной сети без понижающих трансформаторов. Оптимальный алгоритм представляет собой кусочно-постоянную функцию с п интервалами постоянства одинаковой длительности с уменьшающейся по ходу нагрева удельной поверхностной мощностью.
