Содержание к диссертации
Введение
1. Проблема создания индукционной нагревательной системы для технологических комплексов при производстве пластмассы методом литья
1.1. Технология производства пластмассы методом литья
1.2. Особенности технологии нагрева полимерных материалов
2. Математическая модель процесса индукционного нагрева при производстве пластмассы
2.1. Математическая структура объекта нагрева
2.2. Математическая модель электромагнитных процессов при индукционном нагреве
2.3. Математическая модель тепловых процессов при индукционном нагреве
2.4. Конечно-элементная модель процессов индукционного нагрева при производстве пластмассы методом литья 58
2.5. Алгоритм расчета электротеплового поля 67
3. Анализ электромагнитных и тепловых полей и синтез параметров индукционного нагревателя при производстве пластмассы методом литья
3.1. Разработка алгоритма поиска параметров системы индукционного нагрева для производства пластмассы методом литья 70
3.2. Расчет и анализ электромагнитных полей 73
3.3. Расчет и анализ электромагнитных полей полимерного материала...78
3.4. Выбор и обоснование оптимальной частоты источника питания 79
4. Реализация системы индукционного нагрева при производстве платсмассы методом литья
4.1. Параметры система индукционного нагрева при производстве пластмассы методом литья 91
4.2. Работа системы индукционного нагрева для производства пластмассы методом литья 91
Заключение 94
Библиографический список
- Особенности технологии нагрева полимерных материалов
- Математическая модель электромагнитных процессов при индукционном нагреве
- Расчет и анализ электромагнитных полей
- Работа системы индукционного нагрева для производства пластмассы методом литья
Введение к работе
Диссертация посвящена повышению эффективности технологии производства изделий из пластмассы методом литья.
Актуальность темы исследования. В настоящее время изделия из пластмассы, полученные методом литья, находят все большее применение в таких областях промышленности как, автомобильная, аэрокосмическая, судоходная, электротехническая, сельского хозяйства и строительной отрасли, а также хозяйственные товары народного потребления. Возросшие требования к качеству готовой продукции делают актуальной проблему создания надежных и высокоэффективных установок для нагрева полимерных материалов. Повысить эффективность технологии производства изделий из пластмассы методом литья возможно путем применения установок индукционного нагрева. Для успешного внедрения эффективных технологий, которые использует индукционный нагрев необходимо проводить предварительное исследование протекающих процессов методами физического и математического моделирования. Разработка математических моделей электромагнитных и тепловых процессов в сопряженных физически неоднородных средах, позволит обеспечить качественное функционирование всего технологического процесса.
Поэтому актуальными являются задачи исследования электромагнитных и тепловых процессов в системе «индуктор - металл -нагреваемый материал». Кроме этого необходимо разрабатывать методику проектирования эффективных нагревательных установок на основе индукционного нагрева.
Решение поставленных задач составляет основное содержание диссертационной работы, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете. Автор являлся ответственным исполнителем госбюджетной НИР «Моделирование рабочих процессов методом расчёта и конструирования камер сгорания и индукционного
нагрева материального цилиндра» Гос. per. №01200301398., Инв. №02.2003 06321 от 25.08.2003.
Цель работы. Цель диссертационной работы заключается в создание рациональной конструкции индукционной нагревательной системы, которая позволит повысить эффективность технологии производства пластмассы методом литья.
Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
Анализ существующих способов нагрева при производстве пластмассы методом литья.
Разработка математических моделей электромагнитного и теплового полей для анализа процессов теплообмена в системе «индуктор - металл - нагреваемый материал».
Разработка вычислительных алгоритмов для реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей в сложной многослойной структуре взаимодействующих материалов.
Разработка системы индукционного нагрева, которая обеспечит требуемое температурное распределение.
Методы исследования. Для решения поставленных задач были применены методы математического анализа, теории электромагнитного поля, теории теплопроводности, аппарата преобразований Лапласа, теории оптимального управления систем с распределенными параметрами, теории оптимального проектирования. Адекватность результатов работы оценивалась путем сравнения с результатами численных экспериментов, а также частично с данными, полученными в работах других авторов.
Научная новизна. В настоящей диссертационной работе были получены следующие научные результаты:
1. Технология индукционного метода нагрева для производства пластмассы методом литья.
Математические модели электромагнитных и тепловых процессов в системе «индуктор - цилиндр пластикации - полимер - шнек».
Методика проектирования конструкционных и энергетических параметров системы индукционного нагрева в технологических комплексах при производстве изделий из пластмассы методом литья.
Полученные в работе научные результаты позволяют обеспечить требуемое качество продукции при производстве пластмассы методом литья.
Практическая полезность работы. Прикладная значимость проведенных исследований определяется следующими результатами.
Разработано алгоритмическое обеспечение и вычислительная технология реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей в сложной многослойной структуре взаимодействующих материалов.
Разработана методика расчета индукционных систем в технологических комплексах для производства пластмассы.
Разработана инженерная методика расчета на ЭВМ электромагнитных и тепловых полей в технологических комплексах для производства пластмассы.
Произведен расчет индукционной системы в технологических комплексах для производства пластмассы.
Определена функциональная и структурная схемы индукционной системы в технологических комплексах для производства пластмассы.
На основе метода конечных элементов получена электротепловая модель, которую можно использовать не только для решения конкретно поставленной задачи, но и для расчета электромагнитных и тепловых полей в различных задачах индукционного нагрева, процессы которых описываются системами уравнений Максвелла и Фурье
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на седьмой Всероссийской научно -технической конференции «Проектирование, контроль и управление качеством продукции и образовательных услуг» (Москва - Тольятти 2004г.), III Всероссийской научной конференции с международным участием «Приоритетные направления развития науки, технологий и техники» (Хургада 2005г.), Всероссийской научно - технической юбилейной конференции с международным участием «Современные проблемы науки и образования» (Москва 2005 г.).
Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 6 печатных работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 106 страницах машинописного текста; содержит 32 рисунка, 6 таблиц и список использованных источников, включающий 101 наименование.
На защиту выносятся следующие положения:
Математические модели электромагнитных и тепловых процессов в системе «индуктор - цилиндр пластикации - полимер - шнек».
Алгоритмическое обеспечение и вычислительная технология реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей.
Рекомендации по выбору рациональных параметров и режимов работы системы индукционного нагрева в технологических комплексах при производстве изделий из пластмассы методом литья.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается выбор темы диссертационной работы,
формулируется цель и основные задачи, характеризуется новизна и
практическая значимость полученных результатов, приводятся основные
положения, выносимые на защиту.
В первой главе приводится технология производства изделий из
пластмассы методом литья. Проанализированы различные способы
нагрева полимерных материалов и обосновано применение индукционного нагрева для производства изделий из пластмассы методом литья.
Для производства изделий из пластмассы методом литья в основном используются гидравлические литьевые машины. Процесс производства носит название литья под давлением. Самым ответственным моментом технологии производства изделий из пластмассы методом литья является нагрев полимерного материала до фиксированной температуры. Для получения качественного продукта необходимо создать температурное поле, равномерно распределенное по объему нагреваемого полимерного материала, так как перегрев ведет к потере эластичных свойств и невозможности проводить литье.
В настоящее время для нагрева полимерного материала в литьевой гидравлической машине применяются трубчатые электронагреватели, а также специальные электрические нагреватели бандажного типа. Нагреватели сопротивления просты в изготовлении, некритичны к качеству электроэнергии и имеют сравнительно невысокую стоимость. Однако, наряду с указанными достоинствами, нагреватели сопротивления имеют ряд недостатков, которые сдерживают рост производительности технологической линии и не позволяют обеспечить все более растущие требования к качеству выпускаемой продукции. Имеющиеся альтернативные способы нагрева с помощью электрической дуги, прямого нагрева сопротивлением, за счет прямого воздействия горячей водой или пара оказываются неэкономичными и малопроизводительными в силу большой тепловой инерции процесса и получение заданного диапазона температур при снижении энергопотребления установки нагрева.
Поэтому в настоящей работе предлагается применить индукционный нагреватель для нагрева полимерного материала при производстве изделий из пластмассы. По сравнению с другими видами нагрева индукционный нагрев имеет следующие преимущества - быстрота нагрева, высокая концентрация и точная локализация энергии при нагреве обеспечивают
короткий цикл, высокую производительность, улучшают показатели использования оборудования и материалов и снижают риск деформации при нагреве; высокий уровень безопасности и экологической чистоты; пониженные затраты энергии в силу самого принципа индукционного нагрева формирование тепла происходит внутри детали и, вследствие этого, процесс более эффективен по затратам энергии, чем другие методы, и количество рассеиваемой энергии исключительно низко.
Но главное при наружном индукционном нагреве цилиндра пластикации возможен при удачном выборе частоты нагрев металлического шнека. Это обеспечит нагрева полимерного материала одновременно с двух сторон.
В основной массе работы по технологии индукционного нагрева выполнены применительно к комплексам обработки металла давлением. К таким объектам относятся нагревательные установки для сквозного нагрева под пластическую деформацию, поверхностной закалки, индукционные плавильные печи, установки высокочастотной сварки, пайки и плавки. Так как в работе поставлена задача нагрева полимерного материала одновременно от стенок цилиндра пластикации и шнека, поэтому невозможно в полной мере применять существующие математические модели и методики проектирование конструкций индукционных нагревательных установок и режимов их функционирования.
Во второй главе производится общая постановка электротепловой задачи. Представлены математические модели, адекватно описывающие электромагнитные и тепловые процессы в сложной физически неоднородной системе сопряженных тел. Показана целесообразность решения электротепловой задачи методом конечных элементов, имеющим практически неограниченные возможности по описанию сложной геометрии исследуемого объекта и учета существенных нелинейностей.
В работе используется численный метод решения, основанный на методе конечных элементов. Производство пластмассы методом литья определяет жесткие требования к индукционным нагревательным установкам, которые заключаются в формировании заданного распределения внутренних источников тепла, обеспечение высокой эффективности, малый вес и габариты, а также долговечность и надежность. Создание индукционных нагревательных установок, которые удовлетворяют предъявленным требованиям, базируется на исследованиях, проведенных на математической модели, достаточно полно и точно отражающей процесс индукционного нагрева. Модели, которые учитывают взаимное влияние электромагнитного и температурного полей в процессе нагрева называются электротепловыми. Такие модели дают исчерпывающую характеристику индукционного устройства с точки зрения потребления энергии от внешнего источника питания и выделения ее в загрузке. Алгоритм решения электромагнитной и тепловой задачи реализован программным путем. Для решения использован пакет программ, который учитывает специфику поставленной задачи. Данный пакет содержит средства для численного моделирования нестационарных физических полей, которые описываются уравнениями в частных производных второго порядка. Команды и графический интерфейс пакета могут быть использованы для математического моделирования физических полей в двумерной и трехмерной расчетных областях применительно к широкому классу инженерных и научных приложений, включая расчеты электромагнитных устройств, диффузии и задачи тепломассопереноса.
В третьей главе выполнен расчет и анализ электромагнитных и тепловых полей, а также расчет параметров индукционной системы.
Расчет параметров индукционной системы включает несколько этапов, соответствующих рассмотрению электромагнитных, тепловых, электродинамических и термомеханических процессов. В зависимости от вида технологической установки могут отсутствовать некоторые из
перечисленных процессов. Взаимное влияние различных процессов, а также необходимость учета различных ограничений, обусловливает сложную процедуру поиска конструктивных параметров и режимов нагрева. Ввиду удовлетворительного качества процессов нагрева в рассматриваемых задачах при использовании программного управления разрабатываемый алгоритм ориентирован на применение именно такого способа управления. Таким образом, в процессе проектирования решаются задачи поиска конструкции и управления, обеспечивающих качественное решение задач в условиях различных ограничений. Для решения задачи в указанной постановке разработан вычислительный алгоритм расчета электромагнитных и тепловых полей в системе «индуктор - цилиндр пластикации - полимерный материал - шнек», который позволяет рассчитать температурные распределения в полимерном материале на любом участке при нагреве внутренними источниками тепла, выделяющимися под действием вихревых токов. Исходным моментом в разработке системы нагрева является формирование заданного температурного распределения. Для этого с помощью программы, построенной на основе метода конечных элементов, составляется геометрическая модель системы, содержащая все объекты, имеющие тепловой контакт. Следующим шагом является задание условий теплообмена, величины плотности внутренних источников тепла и времени нагрева.
Для эффективного проектирования индукционных нагревательных установок необходимо определить частоту тока, характер распределения мощности, геометрические размеры индуктора с учетом технологических ограничений. Частота также определяет выбор источника питания и другого оборудования системы индукционного нагрева и определяет стоимость установки. Поэтому за оптимизируемый параметр необходимо выбрать частоту. Метод поиска оптимальной частоты тока индуктора базируется на процедуре зондирования пространства параметров
проектируемой установки, в соответствии с которой выбор оптимального решения осуществлялся из набора альтернативных вариантов проектных решений, полученных с помощью аппарата Парето - предпочтений. В качестве критериев оптимизации рассматривается глубина проникновения и коэффициент полезного действия индуктора. Частота варьировалась в пределах 50 - 10000 Гц. Проведенное исследование по выбору оптимальной частоты, при которой обеспечивался, нагрев полимерного материала от цилиндра пластикации и шнека показало, что для этого нужно принимать частоту 50 Гц или ниже. Но применение нестандартной частоты влечет за собой неоправданные расходы, связанные с использованием согласующего оборудования. Поэтому, учитывая ряд конструктивных требований к индукционной системе, в частности, минимизацию размеров индуктора и условия согласования параметров индуктора с источником питания, в качестве рабочей принимаем частоту 50 Гц. При найденных параметрах индукционного нагревателя температурное распределение в полимерном материале достигает заданного значения.
В четвертой главе рассматриваются вопросы реализации системы индукционного нагрева для технологических комплексов при производстве пластмассы методом литья. Реализация индукционных установок для технологических комплексов при производстве пластмассы методом литья основано на проектировании индукционных систем с источником питания на 50 Гц.
Работа данной установки осуществляется посредством программного управления, при котором обеспечивается заданная точность и минимум времени нагрева.
Особенности технологии нагрева полимерных материалов
В настоящее время для нагрева продукта в литьевой машине применяются трубчатые электронагреватели (ТЭНы), а также специальные электрические нагреватели, обеспечивающие температуру пластмассы, на выходе из литьевой машины 100 - 300 С. Активным элементом этих нагревателей является нихромовая спираль, имеющая электроизоляцию и защитный кожух для предохранения от механических повреждений.
При разогреве цилиндра к нагревателям подводится полное напряжение, которое автоматически уменьшается вдвое после достижения заданной температуры (из-за чего мощность нагрева уменьшается в 4 раза). При внезапном резком понижении температуры цилиндра нагреватели автоматически включаются на полную мощность до восстановления заданной температуры.
Нагреватели сопротивления просты в изготовлении, некритичны к качеству электроэнергии и имеют сравнительно невысокую стоимость. Однако, наряду с указанными достоинствами, нагреватели сопротивления имеют ряд недостатков, которые сдерживают рост производительности технологической линии и не позволяют обеспечить все более растущие требования к качеству выпускаемой продукции. Так, для того чтобы быстро прогреть цилиндр при запуске и иметь возможность перерабатывать различные полимеры, нагреватели приходится делать достаточно мощными, а, следовательно, массивными. Для того чтобы обеспечить необходимую скорость нагрева, температура нагревателя должна быть существенно выше по сравнению с требуемой по технологии температурой рабочего цилиндра литьевой машины. Это приводит к увеличению тепловых потерь с поверхности нагревателя, и необходимости применения качественной тепловой изоляции. Кроме того, нагреватели сопротивления имеют сравнительно небольшой срок службы (порядка 400-500 часов) вследствие контактирования нихромовои спирали с окружающей средой, а также рабочая температура спирали часто бывает неоправданно высокой (700 - 900 С), что способствует более интенсивному окислению нихрома. Нагреватели сопротивления имеют большую инерционность, обусловленную наличием промежуточной тепловой изоляции между нагревателем и телом экструде-ра. Наличие тепловой изоляции и большая постоянная времени самого нагревательного элемента не позволяют обеспечить высокое быстродействие систем автоматического регулирования [71].
Использование электрических нагревателей сопротивления ведет к определенным трудностям - получение заданного диапазона температур при снижении энергопотребления установки нагрева и увеличения срока службы нагревателя.
Решение этих задач определяет необходимость поиска альтернативного способов нагрева: - за счет прямого воздействия горячей водой или пара; - воздействие электрической дуги; - воздействие открытого огня;
Нагрев при помощи водяного пара используется там, где он имеется в избыточных количествах. Он обладает сравнительно низкой температурой при высоком давлении, следовательно, не может обеспечить требуемые по технологии скорости нагрева исходного материала. Так, при абсолютном давлении Р = 0,98 МПа температура конденсации пара 179 С, и, следовательно, область его применения ограничивается температурами не выше 160 - 170 С. Для нагрева среды до 200 С требуется насыщенный пар подавать под давлением 2,5 - 3 МПа. Установки с использованием пара име 24 ют большие габариты и плохо поддаются автоматизации. Для устранения вышеперечисленных недостатков необходимо в качестве источника гепла применять электрическую энергию.
На рис 1.4. показано устройство обогрева и охлаждения, применяемое для поддержания заданной температуры цилиндра литьевой машины. Устройство выполнено в виде замкнутой системы обогрева и охлаждения цилиндра и состоит из камеры давления I, соединенной с кольцевыми каналами 2 цилиндра. Кольцевые каналы соединены продольными каналами, а сверху закрыты цилиндрическим кожухом 3, на наружной поверхности которого установлен электрический нагреватель сопротивления 4. Иногда в полость цилиндра устанавливается гильза или набор гильз 5. В камере давления имеется рубашка 6 для охлаждения проточной водой. Линия перетока 7 конденсата соединяет нижние полости камеры давления и кольцевых каналов цилиндра. 9 10 V Рис. 1.4. Замкнутая система с теплоносителем для обогрева и охлаждения цилиндра литьевой машины Рубашку цилиндра заполняют водой (при температуре до 246 С) или даутермом (при температуре 177—371 С). Из замкнутой системы удаляют воздух и несконденсировавшиеся газы. В результате нагрева цилиндра электрическим нагревателем в камере давления будет поддерживаться давление пара, соответствующее заданной рабочей температуре. Пока это давление пара будет сохраняться, жидкость в рубашке цилиндра не будет кипеть. При превышении заданной температуры термопара, установленная в средней части зоны нагрева и охлаждения, через контакт реле терморегулятора даст импульс на открытие соленоидного клапана 8, соединенного с линией охлаждающей воды. Из-за охлаждения камеры в ней конденсируются пары, а в каналах цилиндра понижается давление и начинается кипение жидкости, способствующее интенсивному охлаждению цилиндра. В результате повышается давление паров и кипение жидкости не прекращается до тех пор, пока новый сигнал термопары не вызовет открытия соленоидного клапана и охлаждения камеры давления. Сконденсировавшаяся жидкость возвращается из камеры давления в кольцевые каналы цилиндра по линии перетока 7. Давление пара в камере давления 1 измеряется манометром 9. При избыточном давлении открывается предохранительный клапан 10 и часть пара удаляется через штуцер 11. Для пуска конденсата установлен кран 12.
Математическая модель электромагнитных процессов при индукционном нагреве
Интегрирование (2.54) проводится по объему К1 тела, образованного при вращении элемента вокруг оси X.
Расчет теплового поля системы осуществляется с помощью метода конечных элементов. Аналитическое решение можно получить, но при условии значительных упрощений и низкой точности. Поэтому при использовании метода конечных элементов можно учесть непостоянство параметров внутри элементов рассматриваемой системы.
В качестве инструментального средства для моделирования тепловых полей в сложной системе сопряженных тел выбран пакет моделирования полей различной природы, являющийся расширением популярной среды инженерных расчетов.
Пакет содержит средства для численного моделирования нестационарных физических полей, описываемых уравнениями в частных производных второго порядка. В пакете используется проекционный метол Галеркина с конечными элементами.
Команды и графический интерфейс пакета могут быть использованы для математического моделирования физических полей в двумерной и трехмерной расчётной областях применительно к широкому класс) инженерных и научных приложений, включая задачи сопротивления материалов, расчёты электромагнитных устройств, задачи тепломассопереноса и диффузии.
В пакете применен метод конечных элементов. Решение задачи с применением МКЭ состоит из следующих основных этапов: 1) создание геометрии модели, пригодной для МКЭ; 2) разбиение модели на сетку конечных элементов; 3) приложение к модели граничных условий (закрепление на границе или граничные нагрузки); 4) численное решение системы уравнений (автоматически); 5) анализ результатов. Этапы 1, 2, 3 относятся к предпроцессорной стадии, этап 4 - к процессорной стадии, этап 5 - к постпроцессорной стадии.
Построенная модель делится на конечные элементы достаточно простой формы. Имеются несколько типичных форм конечных элементов, в которых поле смещений определяется по смещениям узлов с помощью некоторых интерполяционных функций.
Наиболее трудоемкий этап решения задач с помощью МКЭ — это создание конечно - элементной модели на стадии препроцессорной подготовки, т. к. автоматическое построение сетки элементов не гарантирует от появления ошибок. Четвертый из перечисленных выше этапов (численное решение системы уравнений) выполняется автоматически и, как правило, особых трудностей не вызывает. Пятый этап, (анализ результатов) существенно облегчается имеющимися мощными инструментальными средствами визуализации результатов.
Одним из наиболее важных этапов в конечно-элементном анализе является построение на модели сетки из конечных элементов, т. е. разделение всей модели на маленькие кусочки (конечные элементы), связанные между собой в узлах.
Очевидно, что чем меньше линейный размер конечного элемента, гем большее количество элементов в модели, при этом время вычислений возрастает, а ошибки анализа уменьшаются. Однако ошибки уменьшаются не до нуля, т. к. с увеличением числа элементов накапливаются ошибки округления в ЭВМ.
Краевые условия вида Дирихле учитываются путем принудительного исключения столбцов и строк глобальных матриц. Условия симметрии удовлетворяются при ансамблировании элементов автоматически. Распределенные параметры магнитного поля вычисляются через полученное значение векторного потенциала. На этой основе разработана методика расчета индукционных систем, используемых в качестве источников тепла в установках нагрева вязких жидкостей в теплообменных аппаратах непрерывного действия [24, 25,26).
Расчет и анализ электромагнитных полей
За исходную конструкцию принимается однослойный цилиндрический индуктор, выполненный медным проводом ПОЖ 6,3 х 2. Рабочая температура до 600 С с никелированной медной жилой и двумя слоями стекловолокна с пропиткой органосиликатным составом. Число витков индуктора - 110, полная мощность индуктора 20 кВт, напряжение 220 В, Исходная конструкция представлена на рис. 3.3.
Исследуемая система состоит из нескольких разнородных по своим физическим свойствам тел, входящих в состав индукционного нагревателя: «индуктор - тепловая изоляция - цилиндр - полимерный материал - шнек».
Параметры исследуемой системы:
Внешний диаметр цилиндра - 0,088 м. Внутренний диаметр цилиндра - 0,046 м. Толщина стенки цилиндра- 0,021 м. Диаметр шнека- 0,036 м. Толщина слоя полимерного материала- 0,005 м. Мощность индукционной системы - 20 кВт. Число витков индуктора - МО. Напряжение питания индукторов - 220 В. Исходным моментом в разработке системы нагрева является формирование заданного температурного распределения. Для этого с помощью программы, построенной на основе метода конечных элементов, составляется геометрическая модель системы, содержащая все объекты, имеющие тепловой контакт. Следующим шагом является задание условий теплообмена, величины плотности внутренних источников тепла и времени нагрева. На рис. 3.4 приведена сетка конечнвіх элементов для расчета электромагнитных полей в исследуемой системе. Характеристика КЭ модели: число узлов - 22419, число элементов - 44551, число граничных элементов - 4652. Оперативная память при решении задачи -2Гб.
Характер распределения вихревых токов зависит от многих факторов, обусловленных электро и геплофизическими свойствами нагреваемого материала: частотой источника питания, температурой нагрева и др. Нагрев немагнитных материалов сопровождается существенным изменением удельного сопротивления в процессе нагрева. К тому же, как известно из многочисленных источников, даже для тел правильной цилиндрической формы характерно наличие существенных краевых эффектов в распределении напряженности магнитного поля, которые в конечном итоге оказывают влияние на характер распределения внутренних источников тепла [60]. На рис. 3.5. представлен график распределения удельной объемной мощности по длине цилиндра (кривая 1) и шнека (кривая 2).
Из графика видно, что нагрев полимерного материала осуществляется от цилиндра пластикации и шнека. Как следует из представленных графиков, удельная объемная мощность по сечению максимальна на поверхности цилиндра и шнека, уменьшаясь по мере проникновения вглубь. Решение задачи осуществляется итерационным методом. Для расчета индукционной системы используется одно из приложений специального пакета. Для полной физической определенности при проектировании модели общая система уравнений дополняется эмпирическими зависимостями, такими, как вязкость, удельная теплоемкость, коэффициент теплопроводности, энтальпия и другие величины, существенно зависящие от температуры.
Для решения задачи тепломассопереноса в указанной постановке разработан вычислительный алгоритм расчета температурных полей в системе «индуктор - цилиндр - полимерный материал - шнек», который позволяет рассчитать температурные распределения в полимерном материале на любом участке при нагреве источниками тепла, выделяющимися в цилиндре экструдера под действием вихревых токов. На рис. 3.9. представлен график перепада температур по радиусу объекта нагрева. Как показывают расчеты, вследствие низкой теплопроводности полимерного материала его нагрев характеризуется большим перепадом температур по сечению потока, что приводит к необходимости поиска оптимальной длины и распределения мощности нагревателя. На длину нагревателя наложены технологические требования, согласно которым невозможно варьировать ею.
Таким образом, перечисленные требования приводят к необходимости постановки и решения задачи оптимального проектирования на базе предлагаемой в работе математической модели. 3.4. Выбор и обоснование оптимальной частоты источника питания
При решении проблемы создания оптимальной конструкции индукционного нагревателя, способной удовлетворить требования технологии, необходимо привлекать математический аппарат теории оптимального проектирования [79-81, 93].
Факторами, способными выступать в качестве целевых функций, ограничений, критериев оптимизации при выборе той или иной конструкции индукционного нагревателя, могут быть [80, 81]:
1. Необходимая точность температурного распределения. Как правило, это требование является наиболее существенным и выступает или в качестве параметра минимизируемого функционала, или является ограничением. В задачах наиточнейшего нагрева минимизируют, как правило, либо средне - квадратичную ошибку, либо абсолютное отклонение температуры. В зависимости от этого выбирается и вид функционала. Наиболее технологичными, но и наиболее сложными являются задачи оптимизации, использующие в качестве функционала качества абсолютное отклонение температуры. 2. Скорость нагрева, обеспечение заданной производительности. 3. Энергетические показатели (коэффициент мощности cos , электрический коэффициент полезного действия г]., полная мощность). 4. Термические показатели (термический коэффициент полезного действия).
Экономическую эффективность системы принято оценивать по методу суммарных затрат [93]. Здесь учитываются: - затраты на оборудование, (конденсаторы, трансформаторы, регуляторы, коммутирующая аппаратура, использование стандартного оборудования); - экономия производственных площадей; - удовлетворение требований техники безопасности, санитарным нормам и экологии (электробезопасность, атмосферное загрязнение, шум, вибрации, вредное влияние высоких и низких частот электромагнитного поля); возможность автоматизации, исключение ручного труда, возможность реализации гибких автоматизированных производств, возможность работы в стационарных и нестационарных режимах, уменьшение простоев; - надежность устройства; - ремонтопригодность, минимизация затрат на обслуживание; - использование прогрессивных технологий (например, использование прогрессивного метода последовательных модулей).
Работа системы индукционного нагрева для производства пластмассы методом литья
Экономическую эффективность системы принято оценивать по методу суммарных затрат [93]. Здесь учитываются: - затраты на оборудование, (конденсаторы, трансформаторы, регуляторы, коммутирующая аппаратура, использование стандартного оборудования); - экономия производственных площадей; - удовлетворение требований техники безопасности, санитарным нормам и экологии (электробезопасность, атмосферное загрязнение, шум, вибрации, вредное влияние высоких и низких частот электромагнитного поля); возможность автоматизации, исключение ручного труда, возможность реализации гибких автоматизированных производств, возможность работы в стационарных и нестационарных режимах, уменьшение простоев; - надежность устройства; - ремонтопригодность, минимизация затрат на обслуживание; - использование прогрессивных технологий (например, использование прогрессивного метода последовательных модулей).
В каждой конкретной ситуации необходимо выделение основных факторов, представляющих наибольший интерес с точки зрения достижения поставленной цели. В соответствии с выбранной целью и следует проводить выбор оптимальных параметров индуктора, отвечающих соответствующим заданным характеристикам технологического режима.
При проектировании индукционных нагревательных установок основными параметрами, определяющими эффективность нагрева, являются частота тока, уровень и характер распределения мощности, геометрические размеры индуктора, найденные с учетом возможных технологических ограничений. Частота, кроме указанного обстоятельства, определяет выбор источника питания и другого оборудования системы индукционного нагрева, т.е. определяет стоимость всей установки. В связи с этим прежде всего частоту необходимо рассматривать в качестве оптимизируемого параметра.
Задача оптимизации ставится следующим образом: для заданных геометрических параметров и электрофизических характеристик цилиндра пластикации и шнека найти частоту источника питания, которая позволит участвовать шнеку в процессе нагрева. При ограничении на перепад температур 3 С.
В основу метода оптимизации параметров индукционного нагревателя положена процедура зондирования пространства параметров проектируемой установки, в соответствии с которой выбор оптимального решения осуществлялся из набора альтернативных вариантов проектных решений, полученных с помощью аппарата Парето - предпочтений [66, 93].
В практических ситуациях диапазон частот задается в виде ряда дискретно расположенных интервалов или набора дискретных значений частот, что обусловлено ограниченными возможностями преобразователей частоты.
При использовании источника питания с фиксированной неизменяемой в ходе процесса частотой тока важным элементом проблемы оптимального проектирования системы индукционного нагрева становится задача выбора ее оптимальной величины.
В качестве критериев оптимизации рассматривается глубина проникновения и электрический коэффициент полезного действия индуктора. Частота варьировалась в пределах 50 - 10000 Гц. Для анализа влияния частоты на электрические параметры индуктора и выбора оптимального значения использовались аналитические зависимости, приведенные в монографии [81].
Выбор частоты зависит от электрофизических свойств материала, из которого выполнен цилиндр, и размеров цилиндра. Минимальная толщина стенки определяется требованиями к механической прочности конструкции, работающего при высоких давлениях, и увеличение толщины стенки ведет к увеличению массогабаритных показателей. В связи с этим становится нецелесообразным варьировать толщину стенки трубы с целью получить требуемое распределение мощности. Обеспечить максимальный коэффициент полезного действия можно соответствующим выбором частоты тока индуктора.
Зависимость электрического к. п. д. от частоты довольно сложна и определяется характером детали и ее состоянием. Для тел круглого сечения к. п. д. обычно растет с повышением частоты, стремясь к предельному значению. Для полых цилиндров существует оптимальная частота, при которой коэффициент полезного действия максимален. Допустимая зона изменения варьируемых параметров - в данном случае частоты - определяется областью рабочих частот для сквозного нагрева стенки с заданными электрофизическими характеристиками материала.
