Содержание к диссертации
Введение
Проблема создания системы индукционного нагрева при производстве пенополистирольных плит. 13
1.1. Особенности процесса получения пенополистирольных плит методом экструдирования 13
1.2. Конструкция и оборудование технологической линии производства пенополистирольных плит 17
1.3. Особенности технологического процесса при производстве пенополистирольных плит методом экструзии 23
1.3.1. Анализ методов нагрева полистирола в экструдере 28
1.4. Обзор методов идентификации процессов индукционного нагрева...35
1.5. Задача оптимального проектирования конструкции и режимов работы экструзионной линии с индукционным нагревом 39
Идентификация процесса косвенного индукционного нагрева полистирола 42
2.1. Общая структура объекта идентификации 42
2.1.1. Энергетический баланс в экструзионной линии 45
2.2. Гидродинамический анализ стационарного режима течения расплавленного полистирола 51
2.3. Математическая модель процессов косвенного индукционного нагрева 59
2.3.1 Особенности математической модели процессов тепломассопереноса для различной фазы загрузки 64
2.4. Конечно - элементная модель электромагнитного поля 69
2.5. Алгоритм совместного расчета электромагнитных и тепловых полей 78
Анализ электромагнитных и тепловых полей и оптимизация частоты системы « источник питания - индуктор » 81
3.1. Расчети анализ электромагнитных полей объекта 81
3.2. Расчет и анализ температурных полей в слое полистирола 89
3.3. Выбор оптимальной частоты источника питания 94
4. Исследование динамических свойств объекта управления 103
4.1. Структурная схема объекта управления 103
4.2. Аппроксимация передаточной функции объекта управления на основе переходных функций 106
4.3. Аналитическая аппроксимация передаточной функции объекта 118
5. Синтез системы автоматического управления 121
5.1. Анализ возмущающих воздействий в системе 122
5.2. Синтез системы автоматического регулирования температуры 126
5.3. Реализация системы автоматического управления 136
Заключение 142
Библиографический список 145
- Особенности технологического процесса при производстве пенополистирольных плит методом экструзии
- Гидродинамический анализ стационарного режима течения расплавленного полистирола
- Расчет и анализ температурных полей в слое полистирола
- Аппроксимация передаточной функции объекта управления на основе переходных функций
Введение к работе
Диссертация посвящена разработке и исследованию конструкции и режимов работы индукционных нагревателей непрерывного действия в установках по производству пенопол истирольных плит.
Актуальность проблемы: Опыт применения индукционных установок для нагрева неэлектропроводных жидких и сыпучих материалов показывает, что они являются перспективными по ряду важнейших признаков. По сравнению с другими видами нагрева индукционный нагрев обладает рядом преимуществ, которые заключаются в экономичности, избирательности и высокой интенсивности нагрева. Однако на пути реализации преимуществ индукционного нагрева возникает ряд специфических проблем. К их числу относится проблема разработки и реализации конструкции нагревателя с оптимальными энерготехнологическими характеристиками и систем управления, обеспечивающих высокое быстродействие и точность температурного распределения по рабочим зонам многосекционного тешюобменного аппарата.
Внедрение эффективных технологий, использующих индукционный нагрев, требует предварительного исследования процессов методами физического и математического моделирования. Моделирование процессов теплопередачи при индукционном нагреве системы разнородных по своей структуре тел представляет собой сложную задачу. Это обусловлено, прежде всего, необходимостью учета таких факторов, как изменение свойств материала при переходе из твердого состояния в жидкое и обусловленное этим неравномерное распределение скорости и ее влияние на температурное распределение, специфические особенности самого процесса экструдирования (реологические, вязкостные, геометрические, температурные и т.д.).
Решение практически важной задачи разработки адекватных моделей сложных электромагнитных и тепловых процессов в сопряженных физически неоднородных средах, ориентированных на оптимизацию конструкции индукционных нагревателей и режимов работы, позволит обеспечить качественное функционирование всего технологического комплекса.
В этой связи актуальными являются задачи исследования электромагнитных и тепловых процессов в системе «индуктор - металл - нагреваемый материал», разработки методики проектирования энергоэффективных нагревательных установок на основе индукционного способа нагрева и синтеза систем управления технологическим процессом.
Решение поставленных задач составляет основное содержание диссертационной работы, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете. Данная работа выполнялась в рамках грсбюджетной НИР «Разработка научных основ и методологии проектирования нетрадиционных технологий индукционного нагрева» по заданию Министерства РФ.
Цель работы. Основная цель диссертационной работы заключается в раз
работке оптимальной конструкции индукционной системы для непрерывного
нагрева исходного сырья в зкетрузионной линии производства пенополисти-
рольных теплоизоляционных плит на основе выявленных закономерностей и
построение на базе проведенных исследований высокоэффективной техноло-
гической установки. Г„0с „АЦН^^—; ,
| БИБЛИОТЕКА і
22Г;
| Cflertp
< О»
Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи.
Анализ существующих способов и устройств нагрева обрабатываемого материала в экструдере;
анализ процесса экструдирования полистирола как объекта автоматизации;
построение математических моделей электромагнитных и тепловых полей для анализа процессов теплообмена в системе «индуктор - металл - нагреваемый материал»;
разработка вычислительных алгоритмов для реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей в сложной многослойной структуре сопряженных тел;
разработка автоматической системы управления, обеспечивающей требуемую точность температурного распределения по длине экструдера.
Методы исследования. Для решения поставленной задачи использовались методы математического анализа, теории теплопроводности, аппарата преобразований Лапласа, теории электромагнитного поля, теории оптимального проектирования, численные методы расчета, экспериментальные методы исследования объектов и систем управления.
Достоверность результатов работы оценивалась путем сравнения с результатами численных экспериментов и частично с данными, полученными в работах других авторов.
Научная новизна.
В диссертационной работе получены следующие основные научные результаты:
разработаны численная и аналитическая математические модели процесса теплопроводности при косвенном индукционном нагреве неэлектропроводных материалов с относительным перемещением нагреваемого материала и тепловыделяющими элементами экструдера, ориентированные на решение задач проектирования и автоматического управления нагревательными комплексами;
разработано алгоритмическое обеспечение и вычислительная технология реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей в сложной многослойной структуре сопряженных тел;
получен комплекс динамических характеристик процесса тепломассо-переноса при косвенном непрерывном индукционном нагреве неэлектропроводных материалов как объекта управления;
предложен приближенный метод описания передаточных функций процессов теплопроводности при косвенном индукционном нагреве неэлектропроводных материалов на базе численных экспериментов;
- обоснована и разработана структура автоматической системы управле
ния, обеспечивающей требуемую точность температурного распределе
ния по длине экструдера.
Полученные в работе результаты позволяют на качественно более высоком уровне решать инженерные задачи расчета параметров индукторов для косвенного нагрева неэлектропроводных материалов, выбора источника пита-
ния, расчета оптимального режима работы и синтеза алгоритмов и систем автоматического управления объектами индукционного нагрева в специализированных технологических комплексах.
Практическая полезность работы. Прикладная значимость проведенных исследований определяется следующими результатами:
разработано алгоритмическое обеспечение и вычислительная технология реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей в сложной многослойной структуре сопряженных тел;
разработана инженерная методика и комплекс программ расчета на ЭВМ электромагнитных и тепловых полей при косвенном индукционном нагреве неэлектропроводных материалов;
разработаны рекомендации по проектированию индукционной системы для теплообменных аппаратов непрерывного действия в установках технологического нагрева неэлектропроводных материалов;
на основании полученных в диссертации результатов и выводов разработаны функциональная и структурная схемы системы автоматического управления процессом косвенного индукционного нагрева полистирола в технологической линии по производству пенополистирольных теплоизоляционных плит.
Полученные электромагнитная и тепловая модели позволяют использовать их не только для решения конкретно поставленной задачи, но и для других практически важных задач технологического нагрева.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (г. Иваново 2003); Всероссийской научной конференции молодых ученых "Паука. Технологии. Инновации" (г. Новосибирск 2003); 10-й международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва 2004); Всероссийском научно-техническом семинаре "Энергосбережение в электрохозяйстве предприятия" (г. Ульяновск 2004); Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии" (г. Тольятти 2004); 2-й Всероссийской научной конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (г. Самара 2005); региональной научно-технической конференции "Научные чтения студентов и аспирантов" (г. Тольятти 2005); Международной научно-технической конференции, "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (г. Иваново 2005);
Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 15 печатных работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, изложенных на 154 страницах машинописного текста; содержит 76 рисунка и 11 таблиц, список использованных источников, включающий 95 наименовани.
Особенности технологического процесса при производстве пенополистирольных плит методом экструзии
Принципиальная схема линии экструдирования показана на рис. 1.3. Вращаемый двигателем 1 через редуктор 2 червяк 3 захватывает материал 5 в виде гранул, порошка, крошки, ленты или расплава из загрузочной воронки бункера 4, перемешивает его, пластицирует, сжимает и перемещает по винтовому каналу вдоль цилиндра 6 с нагревателем 7. Червяк также обеспечивает гомогенизацию расплавленного термопласта и его выдавливание через фильтрующие сетки и решетки 8, а также профилирующую головку 9. Геометрические параметры экструдера для производства пенополистирола:
Цилиндр экструдера разделен на несколько температурных зон, каждая из которых подключена к системам нагрева и охлаждения. Для охлаждения зон цилиндра обычно применяют вентиляторы 10. Расплав, выходя из плоскощелевой головки, поступает в калибратор, где вспенивается в зазоре между плит калибратора. Калибрование плит происходит при температуре 120С. Плита пенополистирольная вытягивается из калибратора и поступает в охлаждающий конвейер, где происходит стабилизация структуры, размеров и охлаждение материала. Цилиндры экструдеров должны обладать высокой прочностью, так как они работают при повышенной температуре (до 400 С) и давлении (до 70 Мн/м ), износоустойчивостью и противокоррозионной стойкостью [34]. Снаружи цилиндра располагаются устройства для обогрева и охлаждения автономных участков цилиндра, термопары, термоизоляционные кожуха. В зоне питания червяка расположена загрузочная воронка прямоугольной, круглой или овальной формы. В этой зоне цилиндр имеет рубашку для охлаждения проточной водой. Радиальные и упорные подшипники, устройство для осевого перемещения червяка расположены в задней части червяка. К переднему (обычно фланцевому) торцу цилиндра крепится профилирующая головка. Обычно цилиндр состоит из загрузочной и рабочей частей. Загрузочную часть изготовляют из стального литья со смещенным относительно оси червяка прямоугольным отверстием с закругленными углами. Длина отверстия равна 1,2-1,5 диаметра червяка при шаге в зоне питания t = D. Производительность экструдера и равномерность выдавливания зависят не только от диаметра, длины и скорости вращения червяка, перерабатываемого материала и вида профилируемого изделия, но также от равномерности подачи материала в загрузочную зону экструдера и предварительного уплотнения материала. Обычно для равномерной загрузки материала в экструдер применяют устройство с вертикальным или горизонтальным подающим шнеком или с вибратором [2, 34]. Вибрационное устройство обеспечивает наиболее равномерную подачу материала, однако не обеспечивает его предварительного уплотнения и поэтому пригодно главным образом для загрузки экструдера гранулами. Основным рабочим органом экструдера является червяк. Он должен забирать непластицированный материал от бункера и равномерно подавать его в виде гомогенного расплава к головке. Производительность и назначение экструдера зависит от диаметра червяка, отношения его длины к диаметру (L : D), скорости вращения червяка и его геометрических особенностей: профиля винтового канала, гребня и головки, наличия канала для охлаждения, количества зон и т. д. В одночервячном экструдере в направлении движения материала могут быть выделены следующие зоны: питания Ьі(загрузки), сжатия Ьг и дозирования (выдавливания) L3 (рис. 1.4). В зоне питания происходит прием перерабатываемого материала и его перемещение в направлении зоны плавления и уплотнения. Для повышения про 26 изводительности зона загрузки выполняется с большим объемом винтового канала червяка, а также используются устройства для принудительной запитки экструдера. В зоне сжатия происходит сужение винтового канала червяка с большого объема на более маленький, происходит уплотнение материала и удаление воздушных включений. В зоне дозирования происходит гомогенизация расплава и развивается давление, под действием которого расплав продавливается через формующий инструмент. Поскольку в этой зоне устанавливается стационарный режим, к ней можно применить законы тепломассопереноса для случая нагрева вязких жидкостей при ламинарном течении. Для получения качественных изделий методом экструзии материал необ ходимо полностью пластицировать до поступления в зону выдавливания. Гео метрическая форма и длина червяка зависит главным образом от перерабаты ваемого материала. Из приведенного в [2, 3, 9, 34] анализа эффективного при менения червяка для переработки полистирола экструдер, обеспечивающий за данную производительность, имеет следующие параметры зон (рис. 1.4): зона питания длиной Для эффективного повышения качества экструдата при высокой производительности экструцер должен обеспечивать заданные температурные градиенты и изменение текучести материала по длине червяка и глубине винтового канала, а также химическую гомогенность материала. Установки рассматриваемого класса преимущественно имеют несколько автономных зон нагрева.
Гидродинамический анализ стационарного режима течения расплавленного полистирола
В работе МЮ. Лившица [53] исследуется задача совокупного оптимального проектирования и управления технологическими процессами тепломассо-переноса. Для широкого класса индукционных нагревателей поставлены и решены задачи сосредоточенного и распределенного управления промышленными установками периодического и непрерывного действия в установившихся и нестационарных режимах работы.
Как видно из приведённого обзора, основная масса работ по моделированию и управлению индукционными нагревательными установками выполнена применительно к комплексам обработки металлов давлением, в которых в качестве объекта управления рассматривается температурное поле электропроводящего металлического изделия, в котором джоулево тепло выделяется в результате протекания вихревых токов, индуцированных полем индуктора.
В последние годы всё большее применение находят установки индукционного нагрева в таких нетрадиционных областях, как строительная индустрия, нефтеперерабатывающее производство, конверсионное производство и других отраслях промышленности [11-15, 17,18, 20 - 23, 46 - 51, 93, 94].
Так, в работах [16, 69] на основе метода конечных элементов разработана математическая модель и программа совместного численного расчета нелинейного электромагнитного и теплового полей при низкотемпературном нагреве составных цилиндров с различными физическими свойствами, один из которых выполнен из ферромагнитной стали, а второй является диэлектриком. Предложенная методика оптимального проектирования конструктивных и режимных параметров установок индукционного нагрева периодического действия использована для установок выплавки тротила в конверсионном производстве.
В [32] предложена электромагнитная и тепловая модели процесса нестационарной теплопроводности в изделиях сложной формы и физически неоднородной структуры в установках индуктивно-резистивного нагрева при различных условиях теплообмена. Полученная модель положена в основу разработки эффективной конструкции нагревателей для утилизации изделий оборонной промышленности.
В [94] исследованы процессы косвенного индукционного нагрева вязкой жидкости в нагревателях непрерывного действия. Процессы нагрева исследованы на базе численной модели, учитывающей неравномерное распределение скорости потока жидкости. Предложена методика расчета конструкции нагревателя непрерывного действия с минимальной длиной индукционной системы. На основе численной модели предложена аналитическая модель процесса, для которой разработаны алгоритмы и структура системы автоматического управления.
Индукционные установки, используемые здесь, имеют ряд особенностей, выделяющих их в отдельный класс объектов. Основным отличием этого класса объектов от объектов в линиях обработки металлов является наличие, как минимум, двух физически неоднородных сред, одной из которых служит металлический цилиндр, второй - диэлектрический материал. Условия теплообмена между нагреваемым материалом и тепловыделяющим цилиндром в значительной степени зависят от особенностей конкретного технологического процесса, свойств нагреваемого материала - теплоемкости, теплопроводности, разности температур и пр. Это обстоятельство не позволяет распространить полученные в приведенных выше исследованиях результаты на аналогичные производственные ситуации. Исследуемый в настоящей работе процесс косвенного индукционного нагрева неэлектропроводных материалов в теплообменных аппаратах непрерывного действия относится к классу новых, нестандартных объектов, которые обладают рядом специфических особенностей. Достижение заданных технологических и энергетических характеристик проектируемой установки в условиях жестких требований по точности воспроизведения температур при наличии ограничений возможно только путем исследования динамических свойств процесса методами математического моделирования и создания на основе полученных математических моделей алгоритмов и систем автоматического управления.
Высокая эффективность работы технологической установки возможна только при использовании системного подхода при постановке и решении задач оптимизации конструкции и управления режимами работы. Оптимальное проектирование установок для нагрева теплообменных аппаратов подразумевает под собой решение ряда задач. Это оптимальное проектирование конструкции индукционной системы и теплообменного аппарата, а также оптимизация режима технологического процесса.
Под оптимальным проектированием понимается процесс принятия наилучших (оптимальных) в некотором смысле решений с помощью ЭВМ. Это подразумевает, что в процессе поиска наилучшего решения требуется проводить выбор из большого количества возможных решений. При этом выбор диктуется стремлением получить наивысшие технико-экономические показатели проектируемой системы при выполнении предъявляемых к проекту условий.
Данная работа рассматривает вопросы, связанные с технологией производства и переработки полимеров [2, 3, 6, 34, 56, 86 - 89]. Предлагаемая конструкция экструзионной линии по производству пенополистирольных теплоизоляционных плит представлена на рис.1.3. Данный объект можно рассматривать как теплообменный аппарат (рис 1.10), который получает тепловую энергию от четырех секций индукционных нагревателей. Специфические свойства нагреваемого материала, существенно зависящие от температуры, такие, как теплопроводность, вязкость, удельная плотность, энтальпия и обусловили необходимость разработки оптимальной конструкции теплообменного аппарата.
Расчет и анализ температурных полей в слое полистирола
Исследуемая в работе система "индуктор — металл - полистирол" как объект управления имеет сложную взаимосвязанную структуру, в которой в качестве управляемого параметра рассматривается температура полистирола на выходе каждой зоны. Процесс преобразования электромагнитной энергии в тепловую в цилиндре экструдера с последующей передачей тепла за счет теплопроводности в полистирол с точки зрения теории управления представляет собой сложный объект с распределенными параметрами. Распределенность параметров объекта приводит к существенному усложнению как в части синтеза системы управления, так и с точки зрения ее практической реализации. Как было отмечено выше, анализ динамики таких объектов является сложной задачей, требующей привлечения методов теории управления систем с распределенными параметрами.
Контроль температурного распределения в идеальном варианте предполагает использование датчиков температуры, распределенных по сечению и длине. Однако на практике такой контроль осуществить не представляется возможным, так как датчики температуры можно установить лишь в теле цилиндра. Поэтому о характере температурного распределения в полистироле можно судить по показаниям тех датчиков, которые могут быть установлены в цилиндре с различным заглублением в стенку цилиндра. Выбор числа и координат установки этих датчиков является одним из важных вопросов проектирования системы автоматического управления, так как это существенно влияет на качество работы замкнутой системы регулирования.
В общем случае процесс преобразования электромагнитной энергии в тепловую носит нелинейный характер, поскольку мощность, передаваемая электромагнитным полем, зависит от электрофизических и теплофизических свойств металла, которые, в свою очередь, являются нелинейной функцией температуры [10, 67, 72, 83]. Однако, как это уже было отмечено, для исследуемого технологического процесса в рабочем диапазоне температур указанной зависимостью можно пренебречь и считать электрофизические свойства металла постоянными [15, 19, 23, 24, 54]. Далее, в связи с тем, что электромагнитная постоянная времени системы "индуктор — металл" несоизмеримо меньше (на 2-3 порядка) тепловой постоянной времени объекта, электромагнитные процессы в системе "индуктор - металл" можно считать безынерционными [45]. С учетом этих допущений звено "индуктор — металл" по каналу "напряжение - мощность" можно представить как безынерционное звено. Таким образом, динамику процесса определяют тепловые процессы, обусловленные тепломассопере-носом в цилиндре экструдера и полистироле.
На рис. 4.1 представлена структурная схема объекта управления, состоящего из четырех автономных зон нагрева. Здесь в качестве входных сигналов рассматриваются напряжения на индукторах и,(р), и2(р), и3(р), и4(р) соответственно 1, 2, 3 и 4 индукторов. Wvl(p) - Wu4(р) - передаточные функции звена "индуктор цилиндр" по мощности внутреннего тепловыделения относительно напряжения. W,(р) - W4(р) - передаточные функции для температуры цилиндра относительно мощности внутреннего тепловыделения для каждой зоны. KntK2l K23 K32,Ku,K43, - коэффициенты связи, отвечающие за перенос тепла от одной зоны к другой. W5(p) - Ws(р) - передаточные функции для температуры полистирола относительно температуры цилиндра. Wlu)(p) -w«i(P) " передаточные функции устанавливают связь между температурой шнека Тш1(р) - Тш4(р) и температурой полистирола для каждой зоны. тпівь/х(Р) тпзвых (Р) " температура полистирола на выходе каждой из зон. Твш(г,р) - температура полистирола на выходе экструдера.
Процесс косвенного индукционного нагрева неэлектропроводного материала описывается системой линейных дифференциальных уравнений в частных производных, решение которой аналитическими методами получить чрезвычайно сложно [54]. В работах [12, 15] для объекта индукционного нагрева двухслойной структуры получено аналитическое решение в операторной форме [44]. Однако анализ динамических свойств объекта с распределенными параметрами на основании полученного решения представляет значительные трудности и в ряде случаев практически невозможен. Точная передаточная функция имеет вид трансцендентной функции комплексного аргумента и содержит ряд несущественных подробностей, усложняющих анализ динамики объекта. Так как классическая теория управления базируется на дробно - рациональном представлении функции, возникает задача получения приближенного выражения для передаточной функции с максимальным сохранением информации о динамических особенностях исследуемого объекта.
Для определения передаточной функции звена с внутренними источниками тепла (индуктор - цилиндр) по каналу «мощность источников - температура цилиндра» в настоящей работе используется способ параметрической идентификации с использованием результатов эксперимента на численной модели, полученной в разделе 2.
Для определения коэффициентов и постоянных времени передаточной функции звена осуществим расчет температурного поля для нагревателя, параметры которого приведены выше.
Аппроксимация передаточной функции объекта управления на основе переходных функций
Точность, которую необходимо обеспечить при нагреве полистирола в экструдере, определяется, с одной стороны, энергетическими и конструктивными параметрами нагревательной установки, с другой - большим количеством внешних воздействий, отклоняющих температуру полистирола от заданной.
Возмущающие воздействия на объект в процессе нагрева - вариации различных энергетических, конструктивных, технологических и других параметров всего комплекса оборудования, обеспечивающего процесс косвенного индукционного нагрева, около своих номинальных значений, - могут достигать значительной величины. К таким возмущающим воздействиям относятся: изменение состава и свойств материала загрузки, колебания напряжения сети (+10 - -15% от UHOM), вариация температуры воды для подогрева шнека, изменение условий теплообмена между полистиролом и стенкой цилиндра, колебания температуры окружающей среды, колебания коэффициента мощности установки. Некоторые из этих возмущений могут контролироваться в процессе работы, другие являются случайными и неконтролируемыми. Для стабилизации скорости вращения шнека используется регулируемый тиристорный электропривод с подчиненным регулированием скорости. Колебания температуры воздуха представляют собой медленно изменяющиеся сезонные колебания, которые легко можно компенсировать введением поправки в задание регулятора. Наиболее сильным случайным возмущением является изменение качественного состава материала загрузки и ее температуры. Как уже отмечалось, в качестве исходного сырья используется специально приготовленный материал в гранулах или отходы, полученные при обрезке и складировании готовой продукции. Кроме того, свойства сырья изменяются в зависимости от условий хранения. Изменение свойств исходного сырья влияет на коэффициент теплообмена между цилиндром и полистиролом и в конечном итоге на температурное распределение в полистироле по зонам. Анализ показал, что изменение свойств исходного сырья в системе без обратных связей приводит к отклонению температуры на выходе из экструдера на величину 10-12 градусов, что превышает допустимую по технологии погрешность. Колебание температуры воды приводит к изменению температуры шнека на величину ± 8 градусов, что также выходит за рамки допустимой погрешности.
Для решения задач обеспечения стабильного температурного распределения необходимо создание систем автоматической стабилизации температуры с обратной связью по регулируемому параметру.
Для эффективного управления процессом нагрева, успешного проектирования нагревательной установки и синтеза систем управления необходимо иметь описание их статических и динамических характеристик. Исходные уравнения, описывающие поведение объекта, получают экспериментально или аналитически. В обоих случаях различают две группы величин, характеризующих состояние производственного объекта: входные величины или воздействия, изменяющиеся во времени под действием внешних по отношению к объекту факторов; выходные, определяемые физико-химическими процессами в объекте, его конструкцией и режимом работы и зависящие от входных воздействий и возмущений. Использование в каждом конкретном случае той или иной динамической характеристики определяется соображениями удобства и наглядности расчетов и наличием вычислительной техники.
Большинство электротермических объектов являются объектами с распределенными параметрами. В таких объектах входные воздействия часто бывают распределены вдоль пространственных координат объекта или по его объему, а выходные величины зависят от координат выхода, т.е. протяженности объекта, времени и места установки чувствительного элемента измерительного устройства и т.д. Следовательно, статические и динамические характеристики объектов с распределенными параметрами являются функциями как времени, так и пространственных координат. В этом отношении объекты с распределенными параметрами существенно отличаются от объектов с сосредоточенными параметрами, так как состояние последних однозначно определяется заданием описывающих процесс величин в какой-либо одной точке.
Задачи управления объектами с распределенными параметрами оказываются качественно более сложными по сравнению с аналогичными задачами для объектов с сосредоточенными параметрами ввиду целого ряда принципиальных особенностей. К ним относятся следующие: 1. Состояние объектов с распределенными параметрами, определяемое функцией нескольких переменных, описывается, соответственно, дифференциальными уравнениями не в обыкновенных, а в частных производных (содержащими производные функции состояния как во времени, так и по пространственным координатам), интегральными или интегро - дифференциальными уравнениями. Это обстоятельство приводит к математическим моделям объектов с распределенными параметрами, качественно отличающимся от типичных представлений, используемых в объектах с сосредоточенными параметрами. 2. По сравнению с объектами с сосредоточенными параметрами принципиально расширяется класс управляющих воздействий, прежде всего, за счет возможности включения в их число пространственно-временных управлений, описываемых, подобно управляемому состоянию СРП, функциями нескольких аргументов - времени и пространственных координат. 3. Задача реализации систем управления объектами с распределенными параметрами резко усложняется по сравнению с системами с сосредоточенными параметрами как за счет необходимости осуществления пространственно-распределенного контроля состояния объекта в целях наблюдения за результатами процесса управления и использования соответствующих сигналов обратных связей, так и за счет необходимости построения регуляторов с пространственно-распределенными управляющими воздействиями.
